第三章 研究方法
3.3 時序隨機性選址因子分析方法
本研究的重點在於改善目前選址因子在時間上因為隨機性的現象產 生決策判斷的困擾。選址所需要的水文或空氣資料，在運用時往往會以帄 均值的方式作為整體數據的代表，這種方法無法有效代表極端值的環境衝 擊現象。以地下水水位而言，廢棄物掩埋場的滲出水造成地下水的污染潛 能風險判斷方法。在滲出水造成地下水的污染潛能判斷上，傳統上是以地 下水位的高低來決定，較高的地下水位會有較高的機率受到滲出水的污染，
但是地下水位並不會靜置在同一高度，而是隨時間而變，本研究即利用馬 可夫鏈的方法來評估地下水位的動態變化。此部份主要分為馬可夫鏈運算、
馬可夫鏈級數的驗證、模糊化轉換機率及建立風險潛能圖層等四個子步 驟。
3.3.1 模糊馬可夫鏈時序分析模式
馬可夫鏈主要功能是計算事件轉變至某一狀態的機率，利用此方法計 算隨機性選址準則中轉換至高風險狀態的機率，進而依據此機率作為輔助 隨機性選址因子的判斷準則。本研究以地下水為例，圖 3.3 為研究流程。
3.3.2 DRASTIC 地下水污染潛勢評估系統
DRASTIC(1985)系統為美國環保署(U.S. EPA.)所建立的地下水污染 潛能評估方法。DRASTIC(1985) 評估系統考慮七項水文地質參數，分別為 地下水位距地表深度(Depth to groundwater table)、淨補注量（net Recharge）、
含水層介質(Aquifer media)、土壤介質(Soil media)、地形(Topography)、
透氣層介質影響（Impact of vados zone media）、水力傳導係數(hydraulic Conductivity)等，取各項參數具代表性之英文字母結合即為 DRASTIC。在 本研究中參考 DRASTIC 系統中的地下水距地表深度(D)的分類標準將地下 水資料分為 7 個狀態；見表 3.1 所列，作為馬可夫鏈的 7 個轉換狀態。
地下水位資料收集
依據DRASTIC分類方法
，將資料分為7個等級
計算各等級間的轉換機率
求出各等級穩定轉換機率 建立7×7馬可夫鏈隨機轉換矩陣
地理資訊系統IDW函數建立 模糊純量基數圖層
等級化(Ranking)初選場址
各等級模糊歸屬函數 (membership function)計算
求出純量基數 (scalar cardinality) 馬可夫鏈運用
模糊理論運用
表 3.1 地下水水位分類
圖3.3 模糊馬可夫鏈空間分析模式輔助掩埋場選址流程圖
地下水位距地
馬可夫鏈的序率矩陣(stochastic matrix)為狀態轉換機率矩陣(Jain,1992 , Ma et al., 2008)，可以下列矩陣表示：
式中 pi(0)表示假設第 i 狀態的初始機率，且 夫鏈的轉換，頇以下式計算 BIC 值(Guttorp, 1995)判斷馬可夫鏈的轉換階 數： 1996b)所提供的距離反比(Inverse Distance Weighted, IDW)函數推算出研究 區域分佈的轉換機率值。
3.3.5 距離反比權重法
IDW
是
利用它鄰近的已知點之數值來進行加權帄均值的運算，權重大 小則是依照距離遠近來計算，愈遠離已知值的網格其數值愈不受已知值的 影響。公式如下(Roberts, 2004)：
數值差異較大。ArcView(ERSI, 1996b)的預設值為 2。障礙物(barrier)：點源估算則設為無障礙物(no barrier)。
隨機性資料有可能因為監測次數不足或時距太長而具有不確定性。本研究 因而以模糊理論的歸屬函數(membership function)解決，模糊集合 A 的歸屬 函數A為 (Klir and Folger, 1988; Enea and Salemi, 2001)：
A : Xi 0, 1 (3.8)歸屬函數表示在集合中元素在某一範圍的歸屬程度，歸屬函數值愈大表示 具有較大的歸屬程度，Siqueira Campos Beclin and de Mello (2006) 提出大 多數的決策因子都具有模糊性，並不適合以固定的數值來表示該變數的狀 態。Wenger and Rong (1987)亦指出在決策過程中因子經過模糊化的計算後 將可減少不確定性。 其次利用 ArcView(ERSI, 1996b)的 Map calculation 函數將各狀態轉換 機率圖轉換成各狀態的歸屬函數圖，最後利用純量基數(scalar cardinality) (Klir and Folger, 1988)方法來判斷最適場址，純量基數的定義如下：
3.3.7 建立風險潛能圖層
利用 ArcView 的 Map calculation 將所有狀態的歸屬函數圖總和計算各 初選場址的純量基數圖，最後決策者可由初選場址的純量基數值來篩選場 址。