2 國中數學8 上第 2 次段考
3-1 利用提公因式因式分解（中部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 已知 x＋2 是 3x2＋mx＋4 的因式，則 m＝？ (A) 8 (B) －8 (C) 10 (D) －10 （ ）2. 已知 3x2－10x－8＝（3x＋2）（x－4），則下列敘述何者錯誤？ (A) 3x2－10x－8 是 3x2－10x－8 的倍式 (B) 3x2－10x－8 是 x－4 的倍式 (C) x－4 是 3x2－10x－8 的倍式 (D) 3x＋2 是 3x2－10x－8 的因式 （ ）3. 設多項式 A 是多項式 B 的因式，則下列何者不一定是 B 的因式？ (A) －3A (B) A3 (C) 1 3 A (D) 3A （ ）4. 已知 A、B、C 為三個多項式，A＝B×C（B、C 不為零多項式）， 則下列敘述何者正確？ (A) A 是 B 與 C 的公因式 (B) A 是 B 與 C 的公倍式 (C) A 能整除 B (D) C 能整除 B （ ）5. 因式分解 3（x＋2）（x－2）－x＋2 的過程中，下列哪一個步驟 \s\do1( )\s\do1( )？ 步驟一：3（x＋2）（x－2）－（x－2） 步驟二：（x－2）〔3（x＋2）－1〕 步驟三：（x－2）〔3x＋2－1〕 步驟四：（x－2）（3x＋1） (A) 步驟一 (B) 步驟二 (C) 步驟三 (D) 步驟四 （ ）6. 已知 2x－3 為 34x2－43x－12 的因式，a＝34×64×64－43×64－12， 則 a 的相異質因數有幾個？ (A) 2 個 (B) 3 個 (C) 4 個 (D) 5 個 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 右圖兩個長方形分別由 4 塊大小不同的長方形紙 板拼成，長度如圖所示。若用這 8 塊紙板，在不 重疊的情況下，全部緊密排成一個更大的長方形， 則所拼成的長方形的長為 ，寬為 。 46-2 國中數學8 上第 2 次段考 2. 多項式 x2＋2x＋k 可因式分解為（x＋4）（x＋a），則 a＝ 。 3. 若 3x＋1 為 3x2－ax－1 與 9x2＋b 的公因式，則 a＋b＝ 。 4. 因式分解下列各式： (1) 2（5－x）2＋x（x－5）＝ 。 (2) 2x（3x－5）＋x（5x－1）＝ 。 (3) 2（2ab－1）－（8a－b）＝ 。 (4)（6x－8）2＋3x（4－3x）＝ 。 三．計算題（共 30 分） 1. 如圖，婷婷將邊長為 2a 的正方形沿著虛線剪成兩塊正方 形及兩塊長方形，拿掉邊長為 b（a≠b）的小正方形後， 再將剩下的 3 塊全部不重疊拼成 1 個緊密的長方形。求： (1) 此長方形較長的邊長。 （5 分） (2) 此長方形較短的邊長。 （5 分） 2. 已知 x2－2x＋b 為 3x3－2x2＋ax＋12 的因式。 (1) 求 a、b。 （6 分） (2) 因式分解 3x3－2x2＋ax＋12。 （6 分） 3. 因式分解 px＋qx－pq－x2。 （8 分） 46
-第3 章 因式分解
