105-02-03高一數學

(1)

彰化縣私立精誠中學_{105 學年度第二學期第三次段考數學科高一試題共兩頁} 一、多選題(一題 5 分，答錯一個選項得 3 分、答錯兩個選項得 1 分、錯三格選項以上 0 分) ( )1. 已知A B C, , 為樣本空間S中的任意三事件，請問下列敘述何者正確? (1)P B A



|



P A P B

   

(2)P A B(  )P A P A B

  

|



(3)若P A

 

>0,P A A



' |



0 (4)P A S



|



P A

 

(5)P A B C



 



P A P B A P C A C

  

|

 

| 



( )2. 設原始資料為x x1, , ,2  x50 ，其算術平均數為x，中位數為Mex，全距為Rx，標準差為x，請問下列敘述何者正確? (1)原始資料和為50x (2)Mexx (3)x x1, , ,2  x50 僅有一個眾數 (4) 50 1 ( i x) 0 i x    



_(5)當 ₀ x   _，則R_x 0 ( )3. 設原始資料為x x1, , ,2  xn ，其算術平均數為x，中位數為Mex，全距為Rx，標準差為x，令a b,   ， i i y ax b 請問下列敘述何者正確? (1)y ax (2)Ry aRxb (3)當a0，則 y x Me b Me a   (4)若x 0_，則 y 0 (5)若 y 0，則x0 ( )4. 下圖中，各有五組數據，各組數據相關係數由左至右分別為r r r r r1, , , ,2 3 4 5，下列何者為真 (1)r11 (2)r2  1 (3)r30 (4)r4 r1 (5)r1   r4 r3 r5 r2 ( )5. 環保局持續追蹤某工廠排放毒廢水，如果該工廠有排放毒廢水就一定可以檢測出來，但是有5%的機率將沒有排放毒廢水的工廠誤檢測為排放毒廢水。已知全台有1%的工廠排放毒廢水，現抽查全台100家工廠，而某工廠被告知有排放毒廢水，則下列何者為真? (1)該工廠確實有排放廢水之機率大於5% _{(2)該工廠確實有排放廢水之機率大於}10% (3)該工廠確實有排放廢水之機率大於15% _{(4)該工廠確實有排放廢水之機率大於}20% (5)該工廠確實有排放廢水之機率大於80%

(2)

二、填充題(共 75 分，答對格數 1 至 15 格每格 4 分，16 至 20 格每格 3 分，請依題號作答，答案請化至最 簡) 1. 楊小昇平均四次就有一次忘記把手機帶回家，今天楊小昇帶著手機依序到甲、乙、丙地遊玩，回家時發現手機忘記帶回家，則楊小昇將手機遺忘在乙地的機率為_____。 2. 袋中有 4 顆白球 6 顆紅球，假設每球被取到的機會相等，今從袋中取球，每次取一球，取後不放回，連取四次，已知取出有三顆是白球，試求第三次是白球的機率_____。 3. 調查精誠中學選取學生會會長的情形結果如右表所示，已知精誠中學男女比為6:4；若已知一受訪者為支持候選人甲，請問此受訪者為女生的機率為_____。 4. 某品牌的電視由A廠及B廠各別生產40%及60%。已知A廠生產的產品有5%瑕疵品，B廠生產的產品有2%瑕疵品。某日部門收到一件瑕疵品，則此瑕疵品由B廠生產的機率為_____。 5. 已知A B, 為兩事件且為獨立事件，P A( ) 0.3, P B

 

' 0.6，請問P A B







_____。 6. _{A B C}_{, ,} 三人同解一道題目，已知_{A B C}_{, ,} 解出的機率各為2 1 1_{5 3 2}, , ，且各人解出題目之事件為獨立事件，則此題無法解出的機率為____。 7. 將一組n個數據做標準化，分別得到新數據為x x1, , ,2  xn，求 1 n i i x 



_{=_____。} 8. 某國家在某年的房價每坪為10000元，四年後房價每坪為20736元，則房價每年平均成長率為_____%。 9. 已知某旅行團的成員年齡分別25,31,10,15,18, 26,17, 41歲，試求中位數為_____歲。 10. 下列四組數據，請問其標準差之大小順序:_____。(請以A B C D, , , 表示) (A)10,20,30,40,50 (B)110,120,130,140,150 (C)39,38,37,36,35 (D)11, 22,33,44,55 11. 試求71,72, 73,74,75, 76,77這七個數據的標準差為_____。 12. 有一數據x x1, 2, , x10，已知 10 10 2 1 1 6250, 70 i i i i x x    



_{，求此數據的變異數}_{_____。} 候選人甲候選人乙男生 40% 60% 女生 70% 30%

(3)

13. 某班50人參加考試，全班平均為60分，標準差為4分，後來因為某同學成績改錯，原為90分應改為40分，則本班成績的標準差為_____分。 14. 右表依序為十位考生之成績，則此數據之相關係數為_____。 15. 已知有五筆資料

_{         }

7,3 , 2,1 , 8,6 , 5, , 3, 4t ，y對_x的迴歸直線方程式為 1 3 5 y  x_，則 t值為_____。 16. 某水果大盤商統計不同單價x與市場需求量y，統計結果x 40， y 30，x 8， y 5，若x y, 的相關係數為0.6，則此y對x迴歸直線為_____。 17. 調查某校200名學生數學成績x及物理成績y_，得到x 72， y 70，





200 2 1 1800 i x i x    



_，200





2 1 800 i y i y    



_，









200 1 1000 i x i y i x  y     



_，則_y_對 x的迴歸直線方程式為_____。 18. 有一組二維數據

_

x yi, i

_

，其中y對x的迴歸直線方程式為 3 21 8 y x _，又 ₃₂ x   ，今另一組二維數據



s t_i, _i



，其中

1

4

i i

s

 

x



_， 1 5 3 i i t  y  _， t對s的迴歸直線方程式為t a bs  ，則數對



a b,



_____。 19. 設

  











2 2 2 1 2 2 3 3 f x  x  x  x ，則當x_____時，f x

 

會有最小值。 20. 投擲一枚均勻硬幣九次，在最初兩次的投擲曾出現過反面的條件下，九次投擲中恰好出現三次反面的條件機率為____。 <高一.試題結束>

彰化縣私立精誠中學

_{105 學年度第二學期第三次段考數學科高一試題答案}

卷

班級: 座號: 姓名: 一.多選題(一題 5 分，答錯一個選項得 3 分、答錯兩個選項得 1 分、錯三格選項以上 0 分) 題號 1 2 3 4 5 答案 34 145 35 1235 123 國文 5 8 6 6 6 6 9 8 9 7 數學 7 10 6 7 9 7 8 10 9 7

(4)

二. 填充題(共 75 分，答格數 1 至 15 格每格 4 分，16 至 20 格每格 3 分，請依題號作答，答案請化至最簡) 格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 分數 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 63 66 69 72 75 題號 1 2 3 4 5 答案 12₃₇ 3₄ ₁₃7 3₈ 0.58 題號 6 7 8 9 10 答案 1 5 0 20 21.5 D A B C   題號 11 12 13 14 15 答案 2 576 ₅ 11 18 6 題號 16 17 18 19 20 答案 3 45 8 y  x 5 30 9 y x 10, 1 2  _      7 3 49 384

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105 學年度第二學期第三次段考數學科高一試題答案

卷

班級: 座號: 姓名: 一.多選題(一題 5 分，答錯一個選項得 3 分、答錯兩個選項得 1 分、錯三格選項以上 0 分) 題號 1 2 3 4 5

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答案二. 填充題(共 75 分，答格數 1 至 15 格每格 4 分，16 至 20 格每格 3 分，請依題號作答，答案請化至最簡) 格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 分數 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 63 66 69 72 75 題號 1 2 3 4 5 答案題號 6 7 8 9 10 答案題號 11 12 13 14 15 答案題號 16 17 18 19 20 答案