3 國中數學8 上第 3 次段考
3-3 利用十字交乘法因式分解（中部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 下列何者\s\do1( )x－1 的倍式？ (A) x2－3x＋2 (B) x2＋2x－3 (C) x2＋6x＋5 (D) x2－5x＋4 （ ）2. 下列何者是 6x2－x－2 與 4－9x2的公因式？ (A) 沒有公因式 (B)（3x－2）2 (C) 3x－2 (D) 3x＋2 （ ）3. x2＋（a－b）x－ab 可因式分解成下列何者？ (A)（x－a）（x＋b） (B)（x＋a）（x－b） (C)（x－ab）（x＋1） (D)（x＋ab）（x－1） （ ）4. 下列何者不是－x2＋2x＋8 因式分解後的結果？ (A)（－x＋2）（x－4） (B)（x＋2）（－x＋4） (C)－（x＋2）（x－4） (D)－（－x－2）（－x＋4） （ ）5. 已知 m 為整數，若 x2＋mx＋16 可用十字交乘法因式分解成兩個一 次式的乘積，則下列何者不可能為 m 的值？ (A) 6 (B) 8 (C)－10 (D)－17 （ ）6. 481x2＋2x－3 可因式分解成（13x＋a）（bx＋c），其中 a、b、c 均為 整數，則下列敘述何者正確？ (A) a＝1 (B) b＝37 (C) c＝－3 (D) a＋b＋c＝35 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 因式分解下列各式： (1) x2－13x－30＝ (2) 9x2＋38x＋33＝ (3) 2（x－y）2＋5（x－y）－18＝(4)（x＋y）2－5（x2－y2）＋6（x－y）2＝
(5)（x＋10）（x－5）＋7x＋22＝ 2. 若 x 是正整數，且 7x2－32x＋16 是質數，則此質數為 。
3. 因式分解－6x2＋4x＋2＝p（ax＋b）（cx＋d），其中 p、a、b、c、d 均為整數且
p＜－1，則 a＋b＋c＋d＝ 。
-3 國中數學8 上第 3 次段考 4. 因式分解 6y2－5y－56＝（2y＋a）（by＋8），則（a , b）在第 象 限。 三．計算題（每題 10 分，共 30 分） 1. 因式分解（x2＋2x）2－2x2－4x－3。 2. 若 x＝47，求 2 2 3 4 1 2 3 x x x x －＋ ＋－ 之值。 3. 如圖，甲、乙、丙、丁 4 個長方形，其邊長均為 x 的整數係 數多項式，這 4 個長方形可拼成一個大長方形，其中甲 的面積為 3x2＋2x－8，乙的面積為 6x2－5x－4，丙的面積為 x2＋x－2，求丁 的面積。（以 x 的多項式表示） 27 -甲 丙 乙 丁
