四種灰色預測模式於台灣電信產業營業收入預測之研究

四種灰色預測模式於台灣

四種灰色預測模式於台灣

四種灰色預測模式於台灣

四種灰色預測模式於台灣電

電

電信產業

電

信產業

信產業

信產業營業收入預測之研究

營業收入預測之研究

營業收入預測之研究

營業收入預測之研究

Prediction of the Telecommunication Industry Revenue in Taiwan

Using Four Grey Forecasting Models

郭英峰

郭英峰

郭英峰

郭英峰****

陳邦誠

陳邦誠

陳邦誠**

陳邦誠

**

**

**

*國立高雄大學資訊管理學系 副教授 **樹德科技大學經營管理研究所 碩士班研究生

摘要

隨著行動電話市場的開放與電信自由化，行動電話服務市場日漸飽和，然而

目前各大電信業者卻面臨到用戶成長率的趨緩及語音用戶平均利潤貢獻度下降

的情況，其未來之營收趨勢為業者所重視之關鍵。有鑑於此，本研究以 GM(1,1)

之白化型、內涵型、灰色馬可夫模式及灰色動態模型四種灰色系統理論之預測方

法與實際行動電話之營收進行配適比較，藉以為業者找出最佳之預測模式。研究

結果發現四種灰色預測模型皆有不錯之配適效果，其中又以灰色馬可夫模型效果

最佳，其次依序為 GM(1,1)白化型，GM(1,1)內涵型及灰色動態模型。

Abstract

Following deregulation of the mobile phones market and liberalization of the

telecommunications sector, the service sector for mobile phones is becoming

increasingly saturated. Telecom operators are confronted with a sluggish user growth

rate and a fall in the average revenue per user (ARPU). Therefore they pay much

attention to the trend of revenue in telecommunication industry. In this study, four

grey forecasting models such as white model, intrinsic model, grey Markov model,

and grey dynamic model of GM(1,1) are applied to predict the telecommunication

industry revenue in Taiwan. To find the best forecasting model, the fitting comparison

of these four models is done. The results show that all four grey forecasting models

are proper. The best fitting model is grey Markov model, followed by GM(1,1) white

model, GM(1,1) intrinsic model, and grey dynamic model.

關鍵字

關鍵字

關鍵字

關鍵字：

：

：

：灰色預測

灰色預測

灰色預測、

灰色預測

、

、灰色馬可夫模式

、

灰色馬可夫模式、

灰色馬可夫模式

灰色馬可夫模式

、

、灰色動態模型

、

灰色動態模型

灰色動態模型、

灰色動態模型

、

、行動電話

、

行動電話

行動電話

行動電話

Keywords：

：

：

：grey forecasting model, grey Markov model, grey dynamic model,

壹

壹

壹

壹、

、

、 緒論

、

緒論

緒論

緒論

隨著全球電信自由化之風潮，我國電信服務產業有了革命性的變化，由傳統的獨占轉變為自 由競爭市場，更由於科技發展的推波助瀾，傳統的電信服務已有全新的變革。台灣為行動電話高 普及率的國家，自 1997 年底行動電話市場正式開放民營以來，經過了數次的費率調降及市場整 合，使行動電話用戶呈現爆發性的成長，根據交通部電信總局的資料顯示，至 2003 年止，我國 行動網路滲透率已達到 110.99%，位居全球之冠。然而，伴隨著行動電話服務市場日漸飽和，業 務成長不易，使得業者間的競爭加劇，競爭程度之激烈世所罕見，整個市場亦進入了戰國時代， 也使得各大電信業者面臨到用戶成長率的趨緩及語音用戶平均利潤貢獻度下降的問題與困境，其 未來之營收趨勢為業者所重視之關鍵。 預測在決策過程中，能提供有效且精確的前瞻資訊，因此對於決策者而言，可說是重要的輔助工 具，故本研究以我國行動電話市場的營收發展做為研究範圍，透過客觀而有系統的方法，對此時 間序列加以預測。由於灰色系統具所需原始數列元素數目要求少，且精準度高之優點，有鑑於此， 故本研究利用公開資訊為評估基礎，透過各種灰色預測模型所建構出的模型預測值與實際值進行 配適比較，藉以驗證各方法之配適性，以尋求最佳之預測模式，期能提供足夠的資訊，做為政府 政策研擬及產業發展規劃之用，並從電信產業整體營收資訊探討未來營收發展可能之趨勢。

貳

貳

貳

貳、

、

、

、 文獻探討

文獻探討

文獻探討

文獻探討

灰色系統理論(Grey system theory)主要針對數據較少、資料不完整及系統模型不明確之情況 下，利用既有資料潛在之訊息進行系統之關聯分析、模型建構、預測與決策分析。灰色預測主要 內涵為能充份運用有限或不完全的數據訊息加以預測，優點為所需原始數列元素數目要求少，且 精準度高，在一般的實證結果中，僅需四筆資料即可獲得不錯的結果(許哲強、陳家榮，民 89)； 缺點為在系統受干擾時會產生偏差估計(應立志、潘美秋，民 93)。灰色預測假設在任何隨機過程 都是在一定幅值範圍變化的灰色量，稱此隨機過程為灰色過程，將離散不規則之原始數列，經累 加生成後出現明顯指數規則，再以累加生成數建立微分方程，再利用最小平方法，求得一階導數 的係數，以評估及預測系統。近年來有關灰色預測之相關研究如下：Hsu(2003)以全球積體電路 (IC)產業之需求量及銷售量為預測標的，透過各模型比較得到 GM(1,1)適合於做短期預測，同時

可藉由 Markov 殘差的修正使得預測模型更加準確。Hsu 與 Chen(2003)使用類神經網路修正殘差 以改良 GM(1,1)預測值，結果較原先的 GM(1,1)模型準確。Lin 與 Yang(2003)則以 GM(1,1)模型 研究台灣光電產業產值，實證結果亦具高度準確性。Zhang 等人(2003)提出修正不等間距灰色模 型 UIRGM(1,1)，並以柴油發動機的磨損值加以驗證，結果得到較 GM(1,1)佳之預測效果。李元 秉與甘玫芳(民 92)透過 GM(1,1)、灰色動態模型及灰色 Verhulst 模型三種方法分析台商投資塑膠 射出成形工廠產量，其中以灰色 Verhulst 模型預測效果最佳。在錢炳全等人(民 92)的研究中指出 灰色預測可用於短期預測，且準確度較傳統預測方法佳。而 Wang(2004)則使用模糊時間序列、 GM(1,1)及灰色馬可夫模式預測香港、美國及德國的旅遊需求，其中以灰色馬可夫模式可得到較 佳之預測效果。 預測是在瞭解過去與現在之真實情況，並分析其演變規律，用以判斷未來之過程(周文賢， 民 80)。一般而言，每種預測模式皆有其適用特性與應用限制(彙整如表 1 所示)，如：需要大量

數據、要求分佈符合某些假設與計算式相當龐大等限制。然而灰色系統卻能克服以上之限制，為 其最大特色，其具有資料限制較少、計算簡易、應用範圍廣等優點，故在使用上較不易產生困擾。 表 1. 常用之各種預測方法比較表 預測方法 所需最少數據 數據之型態 數據之間隔 數學需求 簡單指數平滑法 5-10 個 等間距 短間隔 基本 迴歸分析 10-20 個 同趨勢且具規律性 短間隔 中等 Box-Jenkins 50 個 等間距 長間隔 高等 類神經網路 愈多愈好 等間距及非等間距 短間隔 高等 灰色預測 4 個 等間距及非等間距 長間隔 基本 資料來源：本研究整理

參

參

參

參、

、

、

、 研究方法

研究方法

研究方法

研究方法

一

一

一

一、

、

、

、灰色

灰色

灰色

灰色 GM(1,1)模型

模型

模型

模型

GM(1,1)(單序列一階線性動態模型)為最常用於預測之灰色預測模型，其演算步驟如下所述。 GM(1,1)模式的源模型為：

b

ax

dk

dx

₊

(1)

₌

) 1 ( (1) 其中 k 為系統自變數，a 為發展係數，b 為灰作用量，a 與 b 分別為模式的特定參數，灰色 預測 GM(1,1)白化模型(white model)建模步驟如下： 1. 設原始數列為

x

(0)，

x

(0)

=

{

x

(0)

(

1

),

x

(0)

(

2

),

L

,

x

(0)

(

n

)

}

_{。 (2)} 2. 建立累加生成數列，由

x

(0)經累加生成做為建模中間信息，以弱化原數列的隨機性，因此得 到 新 數 列

x

(1) ，

x

(1)

=

{

x

(1)

(

1

),

x

(1)

(

2

),

L

,

x

(1)

(

n

)

}

， 其 中 ，

∑

=

=

n k

k

x

k

x

1 ) 0 ( ) 1 (

)

(

)

(

，

n

k

=

1

,

2

,

L

,

。 (3)

3. 再對

x

(1)做均值生成(averaged generating operation)：

2

)

1

(

)

(

)

(

) 1 ( ) 1 ( ) 1 (

=

x

k

+

x

k

−

k

z

，得到

z

(1)

=

{

z

(1)

(

2

),

z

(1)

(

3

),

L

,

z

(1)

(

n

)

}

。 (4) 4. 建立參數矩陣，並利用最小平方法求解待定參數 a、b： 令





































−

+

−

+

−

+

−

=

1

2

)

1

(

)

(

1

2

)

2

(

)

3

(

1

2

)

1

(

)

2

(

) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 (

L

M

O

M

L

L

k

x

k

x

x

x

x

x

B

，





























=

)

(

)

3

(

)

2

(

) 0 ( ) 0 ( ) 0 (

k

x

x

x

Y

M

，

_b

B

B

B

Y

a

_{T 1 T}

)

(

ˆ

₌

−













=

θ

(5)

a

b

e

a

b

x

k

x



ak

+











−

=

+

₁

₎

₍

₁

₎

−

(

ˆ

(1) (0) ，其中

ˆ

(1)

(

1

)

(0)

(

1

)

x

x

=

。 (6) 6. 經由逆累加生成還原預測之數據，即

)

1

(

ˆ

)

(

ˆ

)

(

ˆ

(0)

=

(1)

−

(1)

−

k

x

k

x

k

x

，

k

=

2 L

,

,

n

。 另一模型為從源模型所衍生出來之內涵型模型(intrinsic model)(鄧聚龍、郭洪，民 85)，其 GM(1,1)內涵型模型為：

a

ax

b

a

a

k

x

k

5

.

0

1

)

1

(

5

.

0

1

5

.

0

1

)

(

ˆ

) 0 ( 2 ) 0 (

+

−

×













+

−

=

− 。 (7)

二

二

二

二、

、

、

、灰色動態模型

灰色動態模型

灰色動態模型

灰色動態模型

在灰色系統理論中，通常使用累加生成及一階建模來處理數據，再利用最小平方法，求得一 階導數的係數，以評估及預測系統；但由於灰色系統模型透過對數據列長度的不同取捨，可得不 同的預測結果，供決策者使用，但有時數列較短，難以建立長期預測模型；以及系統受到人為控 制或外部干擾時，便難以求得令人滿意的結果；再加上建模所採用的最小平方法，會隨著建模點 數的增加而增加誤差，但在訊息處理中，又不能只處理少數的訊息，而把明確的資料棄而不用； 為此，有必要對灰色預測做些改進，故在蔡瓊星等人(民 86)與劉定焜(民 87)的研究中提出灰色動 態建模的構想。所謂灰色動態建模，是為了因應新舊資訊的交替，在每次的預測模型中，輸入一 筆新的數據資料，同時捨去一筆最舊的資料，以維持原建模之樣本數，而形成一條新數列，如下 所示：

{

(0)

(

1

),

(0)

(

2

),

(0)

(

3

),

,

(0)

(

)

}

) 0 (

n

x

x

x

x

x

=

L

，

{

(0)

(

2

),

(0)

(

3

),

(0)

(

4

),

,

(0)

(

1

)

}

) 0 (

=

+

n

x

x

x

x

x

L

。 (8) 其主要內涵為系統本身，會隨著時間的推移，未來的擾動因素將不斷進入系統並造成影響， 考量 a、b 的動態時變性，為提高預測精度，應不斷補充新的資料。一般而言，序列的第一個數(舊 資料)資料的影響量小，最後一個數(新資料)對建模影響最大；故在補充新資料的同時為了不增加 序列長度，便去掉一個最舊的數據，這樣不斷建立 GM(1,1)模型，便構成了所謂的灰色動態模型， 其特性為將影響的時間縮短，且用新資料來調整模型參數，使模型更具適應性。

三

三

三

三、

、

、

、灰色馬可夫模型

灰色馬可夫模型

灰色馬可夫模型

灰色馬可夫模型(Grey Markov model)

(Grey Markov model)

(Grey Markov model)

(Grey Markov model)

灰預測模型可用來揭示預測數列的發展變化總態勢並適用於數據資料少之狀況，但其擬合函 數只是一條平滑的指數函數曲線，對於隨機性較大的數據擬合較差，預測精確度也較低，而馬可 夫鏈則適用數據隨機性較大的預測，並可用來確定狀態的轉移規律。將兩種方法結合起來的灰色 馬可夫預測模型，是建立在對歷史數據的統計之上，因此，歷史數據越多，預測精度越高，預測 結果越可靠。且能充分利用歷史數據給予的信息，可提高灰的預測精確度，並擴大灰預測的應用 範圍(曹軍、胡萬義，民 82)。 馬可夫機率矩陣預測的研究對象是一個隨機變化的動態系統，是根據狀態之間的轉移機率來 預測未來系統的發展，轉移機率反映各種隨機因素的影響程度，也反映各狀態之間轉移的內在規 律性，因此，本研究以馬可夫移轉機率矩陣來對灰預測之時間序列做一修正。 在運用灰馬可夫預測時，須將研究期間內各期都劃分為 ω 個狀態，而

ˆ

(0)

(

)

k

x

為 ω 個狀態中 之中間狀態的中心點，研究期間內的各實際值必歸屬於其中某一個狀態，藉以建立各期不同狀態

間轉移機率矩陣。劃分為 ω 個狀態之方法為取各狀態上下界百分比 R，而

S

_ki為第 k 期第 i 個狀 態之區間結構(劇宗善，民 82)，以數學表示如下：

[

ki ki

]

ki

L

U

S

∈

,

，

_i

=

₁

_,

L

_,

_m

_,

L

ω

_{。 (9)} 各期實際值可明確歸屬於某一狀態中，分析狀態的轉移變動機率，可以構建考慮 ω 個狀態 之轉移機率，此為灰色馬可夫鏈轉移機率矩陣，假設

M

_il(T)為狀態 i 經由 T 步轉移到狀態 l 的次 數，則其機率

p

_il(T)可表示為(Ravindran et al., 1987)： i T il T il

M

M

p

) ( ) (

=

，其中

_i

,

_l

=

1

,

_{L m}

,

,

L

,

ω

。 (10) 考 慮 ω 個 狀 態 灰 色 馬 可 夫 鏈 轉 移 機 率 矩 陣

P

(T) 可 記 為 ：





























=

) ( ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 22 ) ( 21 ) ( 1 ) ( 12 ) ( 11 ) (

,

,

,

,

,

,

,

,

,

T T T T T T T T T T

p

p

p

p

p

p

p

p

p

P

ωω ω ω ω ω

L

M

O

M

M

L

L

。 (11) 藉由不同的轉移步數之轉移機率矩陣中，取各起始 i 狀態所對應的列向量，該列向量表示 i 狀態經 T 步轉移至 n 個狀態中某一狀態之機率，將 ω 個狀態中之不同轉移步數之機率加總，機 率總和最大者之狀態即為預測狀態。即當

∑

r

=

l ij T il l

p

p

Max

( ) ， 則最有可能由狀態 i 轉移至狀態 j。 而由上述步驟可計算出

k

+

1

期之狀態區間上下界之中點為預測值

x

ˆ

_k+1(何勇、鮑一丹，民 81)，即

)

(

2

1

ˆ

_{k 1}

L

_{k 1,j}

U

_{k 1,j}

x

₊

=

₊

+

₊ 。 (12)

四

四

四

四、

、

、

、模型精度檢驗

模型精度檢驗

模型精度檢驗

模型精度檢驗

經由上述生成及建模後，須進一步做精確度檢驗，以瞭解預測值與實際值間之誤差，才可得 知預測結果是否可採信。因此，本研究以鄧聚龍(民 75)及鄧聚龍、郭洪(民 85)所提之殘差檢驗

(residual checking)及後驗差檢驗(posterior check)進行預測模型精度檢驗。殘差檢驗如下式：

%

100

)

(

)

(

ˆ

)

(

)

(

₍₀₎ ) 0 ( ) 0 (

×

−

=

k

x

k

x

k

x

k

ε

。 (13) 預測模式之精確度指標為

1

−

ε

，當平均精確度大於 90%時，表示模式之預測效能為優，其 等級區分如表 2 所示(鄧聚龍、郭洪，民 85)。

表 2. 殘差等級區分表

ε

% ≤ 10% (10%,20%] (20%,30%] > 30% 等級 優 良 及格 不合格 資料來源：鄧聚龍、郭洪，民 85 後驗差檢驗乃利用後驗差比 C 與誤差頻率 p 來衡量預測模型精度，計算方式如下所示： 殘差序列

ε

(

k

)

=

x

(0)

(

k

)

−

x

ˆ

(0)

(

k

)

， (14) 殘差均值

∑

=

=

n k

k

n

1

)

(

1

_ε

ε

， (15)

ε

的離差

∑

=

−

=

n k

k

n

S

1 2 2 1

(

(

)

)

1

_ε

_ε

， (16) 原始序列均值

∑

=

=

n k

k

x

n

x

1 ) 0 (

)

(

1

， (17) ) 0 (

x

的離差

∑

=

−

=

n k

x

k

x

n

S

1 2 ) 0 ( 2 2

(

(

)

)

1

， (18) 後驗差比 2 1

S

S

C

=

， (19) 誤差頻率

p

=

P

(

ε

(

k

)

−

ε

<

0

.

6745

S

₂

)

。 (20) 在後驗差比的部份，當 C 值越小表示原始數據離散性越大，而殘差之離散度小，預測精度 高；而在誤差頻率方面為，p 值越大表示殘差與殘差平均值之差小於

0

.

6745

S

₂之數據越多，故 p 值越大越好，後驗差等級區分則如表 3 所示： 表 3. 預測精度指標等級表 預測精度指標 等級 p C 好(good) > 0.95 < 0.35 合格(qualified) > 0.8 < 0.5 勉強(just) > 0.7 < 0.65 不及格(unqualified) ≤ 0.7 ≥ 0.65 資料來源：鄧聚龍、郭洪，民 85

肆

肆

肆

肆、

、

、

、 研究結果

研究結果

研究結果

研究結果

本研究之資料來源以交通部全球資訊網(http://www.motc.gov.tw)所公佈之行動電話業務概況 中之營業收入為變數，期間自 2000 年 5 月至 2004 年 11 月為止共 55 筆月資料，單位為新台幣億 元，分別以灰色預測 GM(1,1)白化型、GM(1,1)內涵型、灰色動態模型及灰色馬可夫模型四種方 法加以預測，並與實際值進行配適比較，有關此四種方法之預測模式及配適程度分別說明如下。

在 灰 色 預 測 GM(1,1) 模 型 中 ， 白 化 型 之 預 測 模 式 為 ：

(

31869.1477

)

-

31750.8898

)

1

(

ˆ

(1) 0.0042k

e

k

x

+

=

， 內 涵 型 之 預 測 模 式 為 ：

(

1.0042

)

134.9195

)

(

ˆ

(0)

=

k−2

×

k

x

。在灰色動態模型中，根據蔡瓊星等人(民 86)的研究指出， 經由四點動態建模所產生的誤差比全部點數建模的誤差明顯的較小，因此本研究採四點動態建 模。而在灰色馬可夫模型中，由 Lee 等人(2004)的文獻中指出將期間劃分為 3 個狀態，狀態區間 設為 3%，轉移步數設為 3 步時可得到較佳的預測結果，故本研究將研究期間內各期均劃分為 3 個狀態(即 ω=3)，狀態區間設為 3%(R=3%)，轉移步數設為 3 步。各模式之預測值如附錄所示， 而各模式之殘差檢驗及後驗差檢驗如表 4 所示。 表 4. 各模式之殘差檢驗及後驗差檢驗比較表 預測模式

ε

% 精確度 p C GM(1,1)白化型 2.21466% 97.78534% 100% 0.12881 GM(1,1)內涵型 2.21467% 97.78533% 100% 0.12881 灰色動態模型 3.12277% 96.87723% 100% 0.23874 灰色馬可夫模型 0.76839% 99.23161% 100% 0.01459 由表四中可知四種模式中其誤差皆小於 10%，表示各模式之預測效能皆為優良，而在後驗 差比的部份，C 值與 p 值也都落於良好的部份，故使用灰色預測來預測電信產業之營業收入，皆 可獲得不錯的效果，其中又以灰色馬可夫模型最能與原始資料配適，其精確度為最高，因此建議 採用此一模型加以預測。

伍

伍

伍

伍、

、

、 結論

、

結論

結論

結論

隨著電信業開放自由化，電信市場已呈現多家競爭、產品服務提昇、價格合理的新態勢。策 略規劃的良窳關係到企業發展和生存空間的開創，其策略的制定與執行不僅關係到本身企業的榮 枯，更牽涉到整個產業的興衰，由於預測模型之目的在於掌握過往資訊，前瞻未來的成長變化； 現有的預測模型皆因其特性不同，而有其模型特有的適用性，但由於普遍皆無法有效解決資訊有 限的問題，使得預測精準度無法提升，故本研究透過灰色系統理論的不同預測模式，分別比較各 預測模式之配適程度，並建構出高精確的預測模式，期能提供正確的資訊使得決策者可以做出更 正確的判斷。由本研究結果得知四種灰色預測模型皆有不錯之配適效果，其中又以灰色馬可夫模 型效果最佳，故建議決策者使用此一方法加以預測，進而做出更適合實際趨勢之策略規劃，以利 企業未來之發展。 未來 3G 通訊服務市場將受到主流標準、新技術的採用、政府產業政策制定以及消費者需求 更迭的考驗，並產生結構上的變化，電信業者之經營策略會如何發展亦為未來研究的重點所在。 因此本研究建議當 3G 市場進入成長期時，可透過事件研究法進行分析，從 2.5G 到 3G 的環境下 在營收方面是否有差異性存在；或使用其他的時間序列及經濟計量方法加以預測，以尋找出最適 的預測方法。

參考文獻

參考文獻

參考文獻

參考文獻

1. 何勇、鮑一丹(民 81)，灰色馬爾可夫鏈預測模型與應用，系統工程理論與實踐，第十二卷 第四期，頁 59-63。 2. 李元秉、甘玫芳(民 92)，三種灰色模型於市場經營預測之比較研究，灰色系統學刊，第六 卷第一期，頁 21-28。 3. 周文賢(民 80)，商情預測-理論架構與實務運作，台北：華泰文化。 4. 吳漢雄、鄧聚龍、溫坤禮(民 85)，灰色分析入門，台北：高立圖書有限公司。 5. 曹軍、胡萬義(民 82)，灰色系統理論與方法，哈爾濱：東北林業大學出版社。 6. 許哲強、陳家榮(民 89)，灰色理論在臺灣地區短期負載預測之應用，臺電工程月刊，第 625 期，頁 132-140。 7. 陳能靜、李天行、劉嘉鴻(民 92)，新加坡交易所摩根台指現貨開盤指數之預測-類神經網路 及灰預測之應用，灰色系統學刊，第六卷第二期，頁 103-119。 8. 葉一隆、李泳樺、李宜蒼(民 93)，屏東平原地下水位灰色模式預測與精度檢驗分析，中國 土木水利工程學刊，第十六卷第四期，頁 565-574。 9. 蔡瓊星、吳漢雄、莊漢東(民 86)，"灰色預測 α 係數調整及滾動建模之探討"，1997 年灰色 系統理論與應用研討會，彰化：中華民國灰色系統學會，頁 105-108。 10. 鄧聚龍(民 75)，灰色預測與決策，武漢：華中理工大學出版社。 11. 鄧聚龍、郭洪(民 85)，灰預測原理與應用，台北：全華科技圖書。 12. 劉定焜(民 87)，股價指數灰色動態模式下指數期貨之避險策略評估研究-台灣發行量加權股 價指數期貨之應用，國立彰化師範大學商業教育學系碩士論文。 13. 劇宗善(民 82)，灰色馬爾可夫預測模型在南灣水庫水資源預報中的應用，系統工程理論與 實踐，第十三卷第四期，頁 65-71。 14. 錢炳全、李順益、王學亮(民 92)，基於灰色理論之短期銷售預測方法，資訊管理展望，第 五卷第一期，頁 1-17。 15. 應立志、潘美秋(民 93)，迴歸分析與灰色理論在電力需求量預測之比較-台電實證案例，德 明學報，第二十三期，頁 33-56。

16. L. C. Hsu, "Applying the grey prediction model to the global integrated circuit industry," Technological Forecasting and Social Change, vol. 70, pp. 563-574, 2003.

17. C. C. Hsu, and C. Y. Chen, "Applications of improved grey prediction model for power demand forecasting," Energy Conversion and Management, vol. 44, pp. 2241-2249, 2003.

18. J. Huang, H. Wakamatsu, and J. F. Gao, "Snowfall prediction based on grey system theory," The Journal of Grey System, vol. 3, pp. 141-152, 1991.

19. C. Lee, C. T. Lin, and L. H. Chen, "Accuracy analysis of the grey Markov forecasting model," Journal of Statistics and Management Systems, vol. 7, no. 3, pp. 567-580, 2004.

20. C. T. Lin, and S. Y. Yang, "Forecast of the output value of Taiwan’s opto-electronics industry using the grey forecasting model," Technological Forecasting and Social Change, vol. 70, pp. 177-186, 2003.

21. P. Kotler, Market Management Analysis, Planning and Control, New Jersey: Prentice-Hall, Englewood Cliff, 1991.

22. R. Ravindran, D. T. Phillips, and J. J. Solbereg, Operation Research Principles and Practice, New York: John Wiley and Sons, Inc., Second Edition, 1987.

23. C. H. Wang, "Predicting tourism demand using fuzzy time series and hybrid grey theory," Tourism Management, vol. 25, pp. 367-374, 2004.

24. S. P. Wang, and Z. H. Wang, "Evaluating the atmospheric environment quality with GM(1,N)," The Journal of Grey System, vol. 1, pp. 95-98, 2000.

25. H. Zhang, Z. Li, and Z. Chen, "Application of grey modeling method to fitting and forecasting wear trend of marine diesel engines," Tribology International, vol. 36, pp. 753-756, 2003.

附錄

附錄

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各模式之預測值

日期 原始值 白化型 內涵型 灰色馬可夫 灰色動態 2000/5 118.2579 118.2579 2000/6 126.7259 134.9193 134.9195 126.8242 2000/7 129.1047 135.4905 135.4907 127.3611 2000/8 133.5688 136.0641 136.0643 131.9822 2000/9 137.7728 136.6402 136.6404 136.6402 136.7808 2000/10 135.9055 137.2186 137.2188 137.2186 142.3341 2000/11 147.6834 137.7996 137.7998 146.0675 138.0818 2000/12 144.8871 138.3829 138.3831 146.6859 150.7583 2001/1 147.5086 138.9688 138.9690 147.3069 151.8440 2001/2 137.6669 139.5571 139.5573 139.5571 146.5172 2001/3 140.0829 140.1479 140.1482 140.1479 136.3589 2001/4 144.6749 140.7413 140.7415 144.9635 134.3491 2001/5 139.0132 141.3371 141.3373 137.0970 147.9502 2001/6 144.1640 141.9355 141.9357 146.1935 140.2028 2001/7 146.1520 142.5363 142.5366 142.5363 142.1006 2001/8 147.2789 143.1398 143.1400 147.4340 150.3407 2001/9 143.9443 143.7458 143.7460 143.7458 148.9989 2001/10 138.4681 144.3543 144.3545 140.0237 143.6064 2001/11 137.0841 144.9654 144.9657 136.2675 134.6228 2001/12 141.2037 145.5792 145.5794 141.2118 133.0510 2002/1 147.5231 146.1955 146.1957 146.1955 141.6903 2002/2 142.9508 146.8144 146.8146 142.4100 152.6575 2002/3 142.1365 147.4359 147.4362 143.0129 145.6249 2002/4 148.3356 148.0601 148.0604 148.0601 138.8607 2002/5 149.8128 148.6869 148.6872 148.6869 149.9696 2002/6 152.4390 149.3164 149.3167 153.7959 154.5303 2002/7 153.2365 149.9486 149.9488 154.4470 154.3418 2002/8 156.9239 150.5834 150.5836 155.1009 155.2720 2002/9 150.7338 151.2209 151.2211 151.2209 158.7421 2002/10 150.9719 151.8611 151.8613 151.8611 151.1689 2002/11 148.0277 152.5040 152.5042 147.9289 146.9600 2002/12 151.0826 153.1496 153.1499 153.1496 147.2308

2003/1 155.8349 153.7980 153.7982 153.7980 150.1389 2003/2 148.7598 154.4491 154.4493 149.8156 159.6037 2003/3 149.1368 155.1029 155.1032 150.4499 149.6113 2003/4 153.4932 155.7596 155.7598 155.7596 144.5896 2003/5 157.5207 156.4190 156.4193 156.4190 155.2671 2003/6 156.9444 157.0812 157.0815 157.0812 161.9167 2003/7 159.9161 157.7462 157.7465 157.7462 159.4459 2003/8 166.9802 158.4140 158.4143 167.9189 160.5435 2003/9 164.3809 159.0847 159.0850 163.8572 171.5657 2003/10 160.4870 159.7582 159.7585 159.7582 168.2207 2003/11 160.8357 160.4345 160.4348 160.4345 157.5507 2003/12 160.5030 161.1137 161.1140 161.1137 158.3664 2004/1 167.6352 161.7958 161.7961 166.6497 160.6246 2004/2 159.5629 162.4808 162.4811 157.6064 169.9372 2004/3 160.1681 163.1687 163.1689 158.2736 161.6432 2004/4 161.5906 163.8594 163.8597 163.8594 155.0362 2004/5 164.3533 164.5531 164.5534 164.5531 162.4785 2004/6 164.0026 165.2498 165.2501 165.2498 166.2643 2004/7 168.3986 165.9494 165.9497 165.9494 165.7317 2004/8 170.1015 166.6519 166.6522 171.6515 169.6823 2004/9 168.4915 167.3575 167.3578 167.3575 173.6574 2004/10 166.5528 168.0660 168.0663 168.0660 169.0898 2004/11 163.6320 168.7775 168.7778 163.7142 164.8594 預測值 預測值 預測值 預測值 － 169.4920 169.4920 169.4920 169.4920 169.4923 169.4923 169.4923 169.4923 169.4920 169.4920 169.4920 169.4920 161.4182 161.4182 161.4182 161.4182 單位：億(新台幣)