背面尚有試題 3 上／2-1
第一次段考
臺中市立人國中3
上
1-1～1-3 三 一、選擇題：(40％，每題 4 分) ( ) 1. 下列敘述何者正確？ (A) 將一圖形影印縮小 3 倍，指的是面積縮小 3 倍 (B) 將一圖形放大 2 倍，其對應邊長與對應角都會放大 2 倍 (C) 對應邊長成比例的兩多邊形必相似 (D) 兩多邊形相似，則對應邊長成比例 ( ) 2. 下列哪一組圖形一定是相似形？ (A) 兩個等腰梯形 (B) 兩個等腰三角形 (C) 兩個正五邊形 (D) 兩個菱形 ( ) 3. 海綿寶寶和派大星玩拼圖，拼成一個邊長為 16 公分的正方形。若此正方形的一邊增加 4 公分，則另一邊應 減少多少公分，所形成的矩形才會與長、寬分別為 8 公分、6 公分的矩形相似？ (A) 1 公分 (B) 2 公分 (C) 3 公分 (D) 4 公分( ) 4. 如右圖，梯形 ABCD 中，對角線¯AC與¯BD交於 E。若¯AD＝3，¯BC＝5，則下列敘述
何者正確？
(A) △ABC 面積：△ACD 面積＝3：5 (B) △ADE 面積：△BCE 面積＝3：5 (C) △ADE 面積：△ABE 面積＝3：5 (D) △ABE 面積：△CDE 面積＝3：5 ( ) 5. 下列敘述何者錯誤？ (A) 兩三角形中若有兩組對應邊成比例，則第三組邊也會對應成比例 (B) 兩三角形中若有兩組角對應相等，則第三組角也會對應相等 (C) 三角形的兩邊中點連線會平行第三邊，且其長度為第三邊的一半 (D) 一直線將三角形的兩邊截成比例線段，則此直線會與三角形的第三邊平行 ( ) 6. 如右圖，已知△ABC 中，¯AD＝2，¯BD＝4，¯AE＝3，¯CE＝1，則△ABC～△AED
的理由為何？ (A) AAA 相似 (B) SAS 相似 (C) SSS 相似 (D) ASA 相似
( ) 7. 如右圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在¯AB、¯AC上，其中∠ADE＝∠ACB＝90°，
且¯DE＝1，¯BC＝2。若¯AD＝x，¯AE＝y，則¯CE＝？
(A) 2x－y (B) 2y－x (C) x (D) y ( ) 8. 對於兩個相似的三角形而言，下列敘述何者錯誤？ (A) 對應高的比等於其對應邊的比 (B) 周長的比等於其對應邊的比 (C) 面積的比等於其對應邊的比 (D) 對應中線的比等於其對應邊的比
尚有試題 3 上／2-2
( ) 9. 如右圖，△ABC 中，∠ACB＝90°，¯CD為¯AB 上的高。若¯AD＝8，¯BD＝18，
則下列敘述何者正確？ (A) ¯CD＝10
(B) ¯AC＝3 13
(C) ¯BC＝5 13
(D) ¯AC＋¯BC＝10 13
( ) 10. 已知一平行四邊形 ABCD，三個頂點分別為 A(1 , 9)、B(3 , －1)、C(5 , 7)，E 為兩對角線的交點，則下列坐標何 者正確？ (A) D(7 , －3) (B) E(3 , 8) (C) D(3 , 15) (D) E(2 , 1) 二、填充題：(40％，每格 4 分) 1. 蟹老闆利用影印機將甲圖縮小為 80％的乙圖，若皮老闆欲將乙圖放大回甲圖的大小，則此時的放大倍率為 ％。 2. 在比例尺為 1：50000 的地圖上，距離為 6 公分的甲、乙兩地，其實際距離為 公里。 3. 若五邊形 ABCDE～五邊形 PQRST，且∠A＝100°，∠B：∠C：∠D：∠E＝1：2：3：4，則∠D 的對應角∠S＝ 度。 4. 如圖(一)，¯AD//¯EF //¯BC，若¯AE＝ 3 2 BE ， EF ＝12，¯BC＝15，則 AD ＝ 。
5. 如圖(二)，△ABC 中，若DE //¯BC，¯CD平分∠ACB，且¯BC＝15，¯AC＝10，則 DE ＝ 。
6. 如圖(三)，O 為△ABC 內一點，且OD： DA ＝1：2，OE： EB ＝1：2，OF ：FC＝1：2，△DEF 的周長為 12， 則△ABC 的周長為 。
圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四)
7. 圖(四)中，¯AB //¯CD// EF ，¯AC＝4，CE＝4x＋2， BD ＝3x＋3， DF ＝9，則 x＝ 。
8. 如圖(五)，△ABC 中， DE //¯BC， AD ： DB ＝3：4，則△ADE 面積：四邊形 BCED 面積的比值＝ 。 9. 珊迪想在泳池內建造一座滑水道 AB ，爬梯AC長 10 公尺，滑水道的高 AD 為 8 公尺，且為了造型美觀起見，她要求
爬梯AC與滑水道 AB 成直角，如圖(六)所示，則滑水道底部到爬梯底部的距離BC＝ 公尺。
圖(五) 圖(六)
3 上／2-3 三、計算題：(20％) 1. 如右圖，四邊形ABCD～四邊形 EFGH，則： (1) x＝？y＝？(3 分、3 分) (2) 四邊形EFGH 的周長為多少？(2 分) 2. 如右圖，△ABC 中，∠BAC＝90°， AD ＝DC， AH 、 DE 皆垂直於BC，若 AB ＝8，AC＝15，則： (1) AH ＝？(3 分) (2) DE ＝？(3 分) 3. 如右圖，章魚哥想知道劍湖山遊樂區摩天輪的高度 AB ，他先在地上直立了兩支長 2 公尺的標竿CD、 EF ，已知兩支標 竿相距 78 公尺，且從標竿CD後退 5 公尺的地上 G 點向上看，C、A 兩點剛好在一直線上，再從標竿 EF 後退 7 公尺的 地上 H 點向上看，E、A 兩點也在同一直線上，如果標竿CD、 EF 及 AB 都在同一平面上，則： (1) 標竿CD到摩天輪底部的距離 BD 為多少公尺？(3 分) (2) 摩天輪的高度AB 為多少公尺？(3 分)
尚有試題 3 上／2-4
