以分子束磊晶所長半導體光電元件介觀物理之研究(I)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 期中進度報告

以分子束磊晶所長半導體光電元件介觀物理之研究(1/3)

計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC93-2112-M-009-033- 執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日 執行單位： 國立交通大學電子物理學系(所) 計畫主持人： 黃凱風 報告類型： 精簡報告 報告附件： 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處理方式： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 94 年 6 月 1 日

計劃期中報告

本計劃目前進行順利，繼續有不錯之結果產出，但因本系系館搬遷實驗室在過 去三個月均在搬遷狀態，特別是分子束磊晶系統之搬遷相當費時，且搬遷完成後， 實驗仍需花費相當長的時間調整恢復，最近仍然投入在 MBE 系統之調校工作，預 計至九月中可完全回復原來工作狀態。先前大面積之元件均為去年所長，故元件製 作及量測分析工作，仍能順利進行。另外，我們成長了1.3µm微米之飽和吸收體 +DBR，預計可做1.3µm雷射之鎖模研究應可在第一年計劃完成時獲得成果。 本計劃主要目標利用分子束磊晶法所長光電元件，特別是垂直共振腔面射型雷 射，利用其近場及遠場發光特性研究中 mesoscopic physics 特別是 mesoscopic 系統之 波函數。報告第一部份主要針對 SU(2)理論做一說明，PO(1.1)及 PO(2.1)形成之原因 有較詳細之討論，第二部份則為計劃中較新之結果，特別針對本徵態與 PO(1.1)疊加 及2×2,3×3及4× 之 PO(1,1)做完整之理論與實驗之說明。 4

第一部份 同調波與雷射橫模 1.1 彈子球檯模型 方形彈子球是彈子球中最簡單的其中一種，其週期性軌道如前章所提及，其中 最簡單的為 (1,1)、(2,1)、(3,1)。根據 Bohr 的相對應原理，當量子數趨近於無大時， 可以和古典相對應。但在二維的方形無限位能井中，當量子數很大時，其波函數卻 不會和古典有所對應。在本章利用SU(2)，將能量相近的幾個本徵態 配上相位相疊 加後，發現和古典的PO 有著很好的對應。在實驗中，由於 Schrödinger 和 Helmholtz 方程式的相似，所以面射型雷射(VCSEL)的橫模可視為波函數的解。方形腔中的橫 模一般都可以發現集中在古典的PO 軌道，這個結果使我們確信週期性軌道的波函 數比本徵態更能夠解釋介觀物理系統裡的現象。 1.2 SU(2)同調波 Pollet 等人提出了二維量子簡諧振盪相關的本徵態，經過 SU(2)所得的波函數 是特別的簡單而且侷限在和古典相對應的橢圓軌跡，數學上，SU(2)可確保經由疊加 幾個本徵態ϕ_{K N K, −} ( , )x y 其中 N 為一整數而 K = 0,1,2,3…..N；可得到ψ_{N M,} ( , ; )x yφ 在 空間上∆ ∆ 有最小的不確定性，其中 x、y 為卡氏座標系中的兩變數。在二維的方x y 形彈子球也就是大家一般熟悉的無限位能井中，其本徵態為 , 2 ( , ) sin[( 1) ]sin[( 1) ] 0,1,,,, K N K y x x y K N K K N a a a π π ϕ − = + − + = (1.1) 在二維卡氏座標系統下，經由SU(2)所得到的波函數為[5] 1/ 2 , , 1/ 2 (2 / ) ( , ; ) cos( ) N J p q N M N J _{K J} K J N a x y K K N K

ψ

φ

−

φ

− ₌ =   = _{ }            

∑

∑

sin[ (p K 1) x]sin[ (q N K 1) y] a a π π × + − + (1.2)

圖1-1、1-2 分別描述不同參數φ、M、N、p、q 對波函數 , , ( , ; ) p q N M x y ψ φ [8]的影響

(a) 1,1 2 60,9( , ; / 2)x y ψ π (b) 1,1 2 60,9( , ; / 3)x y ψ π (c) 1,1 2 60,9( , ; 2 / 3)x y ψ π (d) 1,1 2 50,5( , ;0.55 )x y ψ π (e) 1,1 2 50,7( , ;0.55 )x y ψ π (f) 1,1 2 50,9( , ;0.55 )x y ψ π 圖 1-1 (a)(b)(c)是φ和ψ_{N M}p q,_, ( , ; )x y φ 的關係，當固定p=1,q=1,N=60,M=9 由圖可明顯看 出，φ決定了PO 的起點；而 (d)(e)(f)則探討了 M 和 , , ( , ; ) p q N M x y ψ φ 當M 愈大，其波函 數會越侷限，M=N-2J+1 代表著選取的本徵態的個數。 (a) 1,1 2 20,7( , ; / 2)x y ψ π (b) 1,1 2 40,7( , ; / 2)x y ψ π (c) 1,1 2 60,7( , ; / 2)x y ψ π

在(3.2)式中很有趣的是 φ 這一項，當每一個本徵態有了一個相位差 φ 時，相疊 加後新的波函數，就會有古典的PO 可以相對應，其情形就好像馬或者是蜈蚣在行 走時，他們的每一隻腳必然要配合著很好的相位差，才能夠順利的往前行走，一旦 其中一隻腳的相位配合不好產生錯亂，其他的每一隻腳就沒辦法很順利的接下去； 同樣的，每一個本徵態的相位若是配合不好，就不會有一最侷限的波函數產生(如圖 1-3(b))。 10 20 30 40 10 20 30 40

圖 1-3 (a) 在方形彈子球中的本徵態 K-space，每一個灰點代表不同本徵態，而黑色的 實線代表m2+n2 =262+262，大的黑點則是圖 3-1(d)(e)(f)所選取的本徵態 (b) 利用程 式產生一亂數相位，將本徵態疊加後所產生的波函數，其相位分別為 0.05 ,0.55 ,0.18 ,0.06 ,1.42 ,0.61 ,1.09π π π π π π π (a) (b) 圖 1-2 (a)(b)(c)是當固定 p=1,q=1,φ=0.5π,M=7,N 和 ,, ( , ; ) p q N M x y ψ φ 的關係；而 (d)(e)(f) 則探討p,q 和 p q,_, ( , ; ) N M x y ψ φ 的關係，p,q 的數值決定了(p,q)的 PO。 (d) 1,2 2 20,5( , ; / 2)x y ψ π (e) 1,3 2 20,5( , ; / 2)x y ψ π (f) 2,3 2 20,5( , ; / 2)x y ψ π m n

圖1-1 (d)(e)(f)是固定 N=50，φ=0.55π ，分別取5-9 個本徵態所描繪出的圖，當所 選取的本徵態越多時，波函數就會侷限在更小的區域；而每一個本徵態 , ( , ) 2 / sin[ ( / )]sin[ ( / )] m n x y a m x a n y a ϕ = π π 所對應的特徵能量如下 2 2 2 2 ( ) 2 E m n m a π   = _{ } +   h _(3.3) 本徵態相對應的能量可以用兩個正整數m、n 來表示，圖 1-3(a)即是 1-1(d)(e)(f)中所 選取的本徵態，這些本徵態並不是簡併，但卻是很接近簡併的， 1.3 微型共振腔(VCSEL) 在討論面射型雷射的橫模前，我們先簡化其結構來加以討論，考慮一大方形孔 徑和很窄的增益介質的三維共振腔結構，DBR 的結構幾乎僅允許單一波長，而氧化 出的方形孔徑定義出了彈子球的橫向邊界。波向量可以分解成k 和_z k 兩個分量，其_t 中k 垂直方向出光的分量，而_z k 則是橫向波向量的分量，而由於垂直方向的超短腔_t 結構，因此k 是波向量中的主要分量，而在橫向的二維邊界為_{z 40 40 m× µ} 2_因此 z t k >> 。在橫向氧化出的二維邊界中，由於氧化的邊界和半導體有很大的折射率差k 異且因為波向量的k 分量遠大於橫向的_z k 分量，因此光子在邊界上會有全反射的行_t 為，所以可將其視為在邊界位能無限高的堅固牆裡。此外，在VCSEL 中的鏡子是 DBRs，可以被假設為沒有曲率的平面鏡，光子可以被考慮為一粒子被侷限在邊界位 能為無限高且方形裡位能為零的二維無限位能井中，而在垂直的出光方向則經由 DBR 耦合到外面，因此將電場的分佈簡單的以 ( , , )E x y z =ψ( , ) exp(x y −jk z_z )來表 示，在分離出波函數的z 方向後，Helmholta equation 可以寫為一二維的形式 2 2 (∇ +_t k_t ) ( , ) 0ψ x y = 同時在邊界由於全反射 ( , ) 0ψ x y = ，使得光子好像撞倒一堅固的 牆，面射型雷射因此提供一良好工具來研究量子彈子球的問題，而邊界可以利用半 導體技術使其形成任何形狀，來作不同邊界行為的研究。

(1,2)就有相當明顯的差異，其主要差異在 PO 的交會點所產生的干涉條紋，理論計 算的結果會和x 方向平行(圖 1-2(d))，但實驗的干涉條紋是和 y 方向平行(圖 1-4 (b))。

要解釋這一矛盾的原因，我們可先由VCSEL 探討起，當將電流灌入 VCSEL 且經過 降溫後，由於VCSEL 在出光方向的超短腔結構，因此只允許在縱模只有單一波長， 而VCSEL 不可避免的還是會有一個頻寬，因此在橫模方向就會允許不只一單一頻

率被鎖住(locking)，對應到 K-space 圖 3-3(a)就不再是四分之一的圓線，而是一個四 分之一的圓環，降低溫度不僅可以減少熱透鏡效應的影響，同時由於半導體的能階 亦會隨著溫度降低而變大，所以K-space 上的圓環半徑也會隨之變大，因此在相同 的元件上，就可以看到更高階的不同行為。當在做SU(2)本徵態的疊加時，PO(1,1) 所選取的本徵態，事實上就是斜率為-1 的線上的本徵態，但實驗中所能擷取到的本 徵態是為一圓環，因此PO(1,1)所選取的本徵態要同時在圓環和斜率為-1 的線上(如 圖1-5(a))，其恰巧和直接用 SU(2)所選取的本徵態是一樣的，故和實驗有著極佳的 對應；而在PO 為(1,2)所選取的本徵態是斜率為-2 直線上的本徵態，其和圓環的交 點如圖3-5(b)所示，其和直接使用 SU(2)所選取的本徵態是不同的，故造成實驗和理 論計算的落差。

圖 1-4 (a) 30µm×30µm的方形 VCSEL 在溫度為 220K 的近場實驗結果-PO(1,1) (b) 40µm×40µm的方形 VCSEL 在溫度為 276K 的近場實驗結果-PO(1,2) (c)

40µm×40µm的方形 VCSEL 在溫度為 276K 的近場實驗結果-PO(1,2)

5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35

5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 另外，值得注意的是在圓環的大小相同時，斜率比-1 大或小時所選取到的本徵態， 不會僅有SU(2)所選取的本徵態，圖 1-5(b)不在線上的兩點即代表非 SU(2)所選取的 本徵態，當摻雜這兩項疊加後，PO 軌道就會有如實驗般不對稱的情形。

斜率 -1 _{斜率 -2} (a) (b) 圖 1-5 (a)黑點代表 PO(1,1)在斜率為-1 和圓環的交點所選取的本徵態 (b) 和斜率-2 的 直線相交的 3 黑點為 SU(2) PO(1,2)所選取的本徵態，其他兩黑點則為交點附近所選 取到的其他本徵態 (a) (b) (c) (d) m n m n

圖 1-6(a)是選取 SU(2)所選取的本徵態，配上π/ 2的相位後所計算出的波函數；而 1-6(b)是再額外加上非 SU(2)所選取的本徵態，由圖可明顯看出和實驗一樣 PO(1,2)的 對稱性，已經被破壞掉。而在 PO(3,1)時，是圓環和斜率為-1/3 線交會處的本徵態， 如圖 1-14，由圖也可以看出其有更多非 SU(2)所選取的本徵態，也因此，其在空間 的不確定範圍愈大，且愈不對稱。當PO 為(1,1)時，斜率-1 的線和圓環的交點是在 圓環角度為45 度附近，當直線和圓環相交的角度離 45 度愈遠時，非 SU(2)所選取 的本徵態會愈來愈多，此外，SU(2)所能選取到的本徵態亦會較少，當交點的角度距 離45 度愈遠時愈不容易形成 PO。 光學的遠場強度分佈，即是近場經過傅利葉轉換後可獲得，而在量子力學中座 標空間經由傅利葉轉換後可以得到動量空間；最近Bäcker 和 Schubert 也透過傅利葉 轉換，來獲得本徵函數的遠場分佈情形，以其對彈子球有更佳的瞭解，而透過VCSEL 的遠場量測，可以輕易的就得到彈子球在動量空間的分佈情形。圖1-7(a)是相關圖 1-4(a)的鑽石形狀波函數實驗中所得到的遠場圖案，可以明顯看出遠場的強度分佈在 45°、135°、225°、315°的地方有較強的分佈，這和近場中彈子球動量方向的四個方向 是一致的；圖1-7(b)是經由理論圖 1-2(c)中的鑽石形波函數所計算出的遠場波函數分 佈情形，實驗和理論的相符使我們確信，我們的理論模型是有效的。 遠場的強度分佈同時也提供了近場的解析工具，當近場的波函數是由多個PO 所組成時，由於同時多個不同的PO 互相干涉的結果，在近場裡無法分辨，但在遠 場卻可以清晰的將其解析出來。圖1-8(a)是 VCSEL 的遠場分佈情形，清楚的可以看 出在45°、135°、225°、315°和 26°、154°、206°、334°附近有較強的分佈，其所對應的 圖 1-6 (a) 疊加方形彈子球本徵態ϕ_27,16、ϕ_28,14、ϕ_29,12配合相位差π/ 2， 27,16 28,14 29,12

( , ; / 2) cos(0x y / 2) cos(1 / 2) cos(2 / 2)

ψ π = ⋅π ϕ + ⋅π ϕ + ⋅π ϕ ，所產生的圖案

(b)ψ( , ; / 2) cos(0x y π = ⋅π/ 2)ϕ_27,16+cos(1⋅π/ 2)ϕ_28,14+cos(2⋅π/ 2)ϕ_29,12

−0.36⋅ϕ28,15+0.33⋅ϕ29,13

(c) 疊加方形彈子球本徵態ϕ_10,40、ϕ_13,39、ϕ_16,38配合相位差π/ 2，

10,40 13,39 16,38

( , ; / 2) cos(0x y / 2) cos(1 / 2) cos(2 / 2)

ψ π = ⋅π ϕ + ⋅π ϕ + ⋅π ϕ ，所產生的圖案

(d)ψ( , ; / 2) cos(0x y π = ⋅π/ 2)ϕ_10,40+cos(1⋅π/ 2)ϕ_13,39+cos(2⋅π/ 2)ϕ_16,38

+0.53×ϕ12,39+0.38×ϕ14,39−0.4×ϕ15,38

是PO(1,1)和 PO(1,2)的遠場分佈，圖 1-8(c)是 PO(1,1)和 PO(1,2)互相干涉後的強度分 佈情形，在近場的波函數完全無法給我們任何的資訊，但當將之作傅氏轉換後(圖 1-8(b))，很清楚的可以解析出其是由 PO(1,1)和 PO(1,2)所組成的圖案。 圖 1-7 (a) 相關於圖 1-4(a)的近場條紋所得到的實驗遠場條紋 (b) 經由圖 1-2(c)座標 空間的波函數所算出的向量空間波函數 (c) (b)圖的三維分佈情形 (c) (a) _(b)

第二部份 2.1 PO 和本徵態的糾纏 由於光學的遠場分佈即是量子力學中的動量空間分佈情形，因此可藉由實驗的 遠場分佈，得知K-space 上所選取的本徵態；圖 1-7(a)的遠場分佈可以清楚的告訴我 們，系統所選取的本徵態會如圖1-5(a) 中所示在圓環 45°附近；但當圓環上有一個 本徵態的能量和45°所選取的本徵態能量很接近時，系統就會有機會在其他角度的地 圖 1-8 (a) VCSEL 實驗的遠場分佈 (b) 經由(c)作傅氏轉換後理論計算出的遠場分佈 (c) 結合 PO(1,1)和 PO(1,2)的近場分佈情形 (d) (b)圖的三維分佈情形 (a) (b) (c) (d)

方同時選取這個本徵態，得到的圖案就會介於本徵態和和古典週期性軌道的圖案。 圖2.1 即是 VCSEL 實驗結果和理論計算的結果，本徵態和 PO 交會的地方有很特殊 的干涉節點產生，將能量以m,n 來作表示，在 45°時的能量為 ₂₈2₊₂₉2 _=1625，而 在大角度本徵態(10,39)能量為 2 2 10 +39 =1621，由於能量差異很小本徵態ϕ_10,39同時 亦被系統所選取。 在這裡我們特別也將本徵態和PO 的強度作疊加，如 圖 3-9(c)，強度相加代表著 PO 和本徵態彼此間相互獨立，並沒有同時為系統所選取。 2.2 方形彈子球中的多個週期性軌道(PO) 在方形的面射型雷射裝置中，近場的實驗圖案中常常可以觀察到不只一個的週 期性軌道，如圖2.2(a)即是方形面射型雷射同時選取了兩個(1,1)的週期性軌道，實 驗中觀察到的現象甚至可以有多達四個(1,1)的週期性軌道。

圖 2-1 (a) VCSEL 在 276K 實驗的近場量測結果 (b) PO(1,1)和本徵態ϕ_10,39疊加後理論計 算的結果 (c) PO(1,1)和本徵態ϕ_10,39強度疊加後理論計算的結果

(a) (b) (c)

推測形成多個PO(1,1)可能的原因有兩種，其一為使用相同的 SU(2)相關的本徵態使 其每一個PO(1,1)有不同的相位，自然使的每一個 PO(1,1)的起點不同，調控每一個 PO(1,1)的相位即可以調控每一個週期性軌道的相對位置；另一種方法則是雷射系統 在選取本徵態時有機會選取到不只一個的SU(2)相關本徵態，如圖 2-7 即是雷射系 統同時選取到兩個SU(2)相關本徵態，我們將在下面的探討分析兩種方法，討論其 不同之處。 當圓環半徑選取適當時，圓環在45°附近有機會選取到兩個斜率-1 的本徵態如圖 2-7，因此實驗會有機會出現兩個(1,1)，圖 2-3(a)即是實驗中兩個(1,1)的情形，值得 注意的是實驗圖中左上方和右下方波函數分佈的不對稱情形，當選取分別選取L1 和L2 上的本徵態形成 PO 產生干涉後，的確也產生了這種不對稱的情形。 圖2-4(b)和(c)的最大不同之在於，利用相同的SU(2)相關本徵態所計算出來的結果，於 空間上並不會有分佈不對稱的情形，僅有當雷射在 r 方向如圖圖2-5 選取到兩組SU(2)相 關本徵態，疊加後才會在空間上有如實驗強度分佈不對稱的情形，因此在兩個PO(1,1)分 佈不對稱的情形下，我們可以確信其形成的原因為雷射系統在r 方向也選取了另一 組的SU(2)相關本徵態。將這些想法同樣的放到四個PO(1,1)的模擬，一樣的，相同的 圖 2-3 (a) VCSEL 實驗的近場量測結果 (b) 由 L1 和 L2 分別形成兩個(1,1)互相干涉後的 強度分佈 (c) 選取相同的 SU(2)相關本徵態理論計算結果

圖 2-2 (a) VCSEL 兩個 PO(1,1)實驗量測結果 (b) VCSE 三個 PO(1,1) 實驗量測結果(c) VCSE 四個 PO(1,1) 實驗量測結果

SU(2)相關本徵態配上四種不同的相位有著很好的對稱性；而在r 方向選取四個SU(2)相關 本徵態，由於PO(1,1)數目變多，每一個 PO(1,1)必須相對的要選取更多的SU(2)相關 本徵態，才能在有限的空間可鑑別，而因為選取的本徵態變多在空間的不對稱會不若在兩 個PO(1,1)般，由於選取的本徵態少造成空間上有顯著的不對稱性，觀察圖 2-4(b)， PO 的軌跡僅有小部分的扭曲。 多個PO(1,1)的原因除了我們前面所探討的兩個因素外，在這裡我們另外作了一 個很有趣的探討；由於面射型雷射裡載子濃度的不平均，造成方形彈子球台底部的 不平坦，在第四章我們將會有更詳盡的探討，在這裡我們假設底部的高度分佈像一 小山丘，靠近邊界的地方是較低的地方，將計算出來的本徵態利用SU(2)選取疊加 後，得到了如圖2-5 的圖案，讓多個 PO(1,1)同時形成的原因又多了一樣，也就是彈 子球平台底部的不平坦。 圖 2-4(a) 選取相同的 SU(2)相關本徵態分別配上四個不同相位理論計算結果(b)在 r 方 向選取四個(1,1)互相干涉後的強度分佈 (a) (b) 圖 2-5 考慮彈子球平台底部

10 20 30 40 10 20 30 40 斜率 –1/3 m n m n L1 L2 圖 3-13 PO(3,1)所選取的本徵態 圖 2-7 兩個 PO(1,1)所選取的本徵態

ICONO/LAT 2005 會議報告

黃凱風

國立交通大學電子物理系

會議時間:2005/5/11~5/15

International Conf. on Coherent and Nonlinear Optics(ICONO

2005), International Conf. on Lasers, Application, and

Technologies (LAT 2005)

會議於2005年5月11日至15日於俄國聖彼德堡舉行，本人在ICONO中發表

論文一篇”

“Polarization properties and length scales of patterns in

vertical-cavity surface-emitting lasers”此論文係在周五報告，被安排在

Nonlinear space – Time Dynamics之第二篇論文，此論文係與德國T.

Ackemann教授與白俄羅斯N. Loiko教授合作發表。以下就針對參與會議

與過程中所見所聞提出心得報告。

本會是在俄國舉行之非線性光學及雷射應用會議，性質恰與在美國

舉行之 IQEC 與 CLEO 合併舉辦極為相似，但在俄國舉行則又具有特殊意

義。俄國在非線性光學及固態雷射領域不論是基礎物理光學研究或雷射

物理及雷射應用均有良好基礎。其各項研究均早已居世界頂尖之地位，

在俄國開會更是吸引了俄國，白俄及烏克蘭等附近最優秀之人才與會，

深感獲益良多，特別是直接與這些原蘇聯之最優秀研究人員直接面談討

論研究領域相關之議題，深覺是獲得第一手之重要資料，不但對自己研

究羣有極大之幫助，相信亦可對國內其他相關研究介紹引入合作夥伴。

這些前蘇聯體制下之頂尖研究人才目前均不易至美國開會，故僅能在俄

國之會議較有可能直接碰面，更突顯出此次會議之價值。

ICONO 及 LAT 會之 Plenary Lectures 分別是加拿大 NRC 的 Corkum

報告目前最熱門的”Attosecond Science and Technology”`，及俄國

General Physics Institute 的 E.M.Dianov 報告最新 Raman Fiber

Lasers. 前者是非線性光學及超快原子分子光學領域中最熱門之題目，

最近使用超強超快之 Laser pulses 可使原子分子中之電子產生穿墜游

離，形成電子之波包來回振盪，並於回撞原子核，形成 attosecond 之

電子及光的超快脈衝，此種技術已可達到將電子於分子結構中之軌道拍

出極為清晰之影像，並可將其動態行為做解析。最近最熱門之話題即是

N

2

分子之電子軌道影像被拍攝成功，並在 Science 及 Nature 發表，成

為近年來最受到重視之成果。本系與日本東京大學物理系之小林合作，

並擬聘請小林加入本系研究團隊，相信未來在此領域應可立刻投入，應

可獲得良好之成果。

另外一篇 Raman fiber lasers 則是應用之領域，特別是介紹 Raman

fiber laser 之進展，俄國在此領域一向是最先進之研究國，Dianov

提出的是以 GeO

2

為主的 fiber Raman laser，將波長由近紅外延伸至

1.1-2.2μm 之範圍，Raman laser 可將雷射波長拓展至各種不同之波

長是已知之事實，但俄國人目前已可將 fiber Raman laser 延伸至 2.2

μm 頗為難能可貴，本系亦有相關之研究，未來也可與他們合作。

在固態雷射方面，有幾篇重要論文值得一提 Belarus, 之 U.E. Kisel

等報告了 Yb

3+

：YVO

4

晶體中利用飽合吸收體達到 120fs 之被動鎖模雷射，

其功率可達 300mw。白俄在 Yb

3+

：YVO

4

等相關晶體之成長極為先進，此

晶體即是由 Belarus 之 Solix Ltd 公司所提供，此論文中之飽和吸收體

則是由瑞士 Federal Inst. of Tech 之 U. Keller 所提供。我們在 SASAM

方面最近有不少之成果發表，而 Kisel 說他們僅有一片 SASAM 故有意願

與我們合作，但我們亦希望能拿到品質有保證之 Yb

3+

：YVO

4

晶體，做相

同之研究。Belarus 另外亦有 Er:Yb:YAG 晶體產生 1.65μm Q-switch

Laser 之 ，這也是我們擬發展之雷射，他們目前是使用 FITR Type 之

Q-switch Laser，而非用 SASAM，我們亦談到 1.65μm 之 SASAM 合作可

能，另外則有一片論文是將 PbS 量子點之作為飽和吸收體，該論文指出

PbS 材料之飽和吸收體可 Cover 1，1.3，1.5，2.11.μm 之波長，但其

非飽和吸收似乎較大，白俄另一篇在週四之論文即為利用

3 5 12 3 _{:Y AlO} HO +

晶體並使用 PbS 量子點飽和吸收體做成 Q-switch laser，波長

2µm

，脈

衝能量達 5.6mJ。我們目前利用 InGaAsP 及 InGaAlAs 量子井已成功做成

1.06μm，1.3μm 之飽和吸收體，未來將朝向更長之波長推進，這似乎

也是這次會議看到之一重點方向。

在固態雷射中，不使用單晶做 gain medium 而改用 ceramics 材料做

成高功率雷射，則是另一重點。此題材邀請到日本之 K. Ueda 作一報告，

他們的目標是應用於 Laser Fusion，顯示雷射 Power 已達一可用之程

度。2004 年，2005 年 Ueda 在 APL 連續發表數篇論文使用 Yb:YAG Ceramics

及 Yb:VO

4

Ceramics 達到 10W 以上之高功率輸出，因 Ceramics 材料較單

晶更容易生產，且散熱及強度均更好，未來應可超越單品材料，(目前

似乎已超過)。先前已注意到 Ueda 之工作，我們未來想向 Ueda 提出合

作，但目前他建議先向與他合作之日本公司採購 Ceramics，先做一些結

果，再談合作。

在光學 Pattern 及 Vortex 或 Soliton 等較基礎物理方面，重要之論

文均在週五及週六，D. Christodoulides 給了一個 invited talk，主

題是最近頗為熱門的 Discrete Solitons in Wave guide arrays 及

optical latties，他們在最近兩年大約有 10 篇以上之 PRL paper 在相

關題目發表，包括 gap soliton，Bragg soliton 等，大都是在週期性

光場之作用產生 soliton，這些非線性光電現象應是未來數年之重點，

法國之 Tredice 原受邀給一個有關 Cavity Soliton 之 invited talk，

但到演講時間，竟然講者沒出現，讓聽眾留下一不好之印象，Cavity

Soliton 使用與大面積 VCSEL 相同之結構，本來是參加此項會議最想聽

的論文之一，但講者居然不來，頗為失望。另外烏克蘭物理所之 M.

Soskin 給了一個有關 Polarization Pattern of Complex Singular

light fields:Topology , morphology , and Transformation under

small perturbation，這種偏振態引發之 pattern 與前一陣子我們發現

之 Polarization Pattern in 大面積 VCSEL 極為相似，該論文已在 2003

年 PRL 發表，頗受重視，和 Soskin 作了不錯之討論，他認為未來極有

可能在其他 Laser 系統內看到 Polatization Patterns，最後一篇重要

論文是俄國雷射物理研究所之 N. Rosanov 給了一個有關 multi-vortex

laser soliton Complexs 之論文，該結果與陳永富教授在固態雷射系統

中利用飽和吸收體打出之 Q-switch pattern 相關性極高，Rosanov 特別

強調必須有飽和吸收體才可能出現此種 Complexs，與他討論後，他建議

我們應在 VCSEL 嘗試去找他所推算出的 Multi-vortex soliton。

本次會議參加完後，感覺收獲良多與多位可能合作之研究人員均直

接溝通，回來後已與他們聯絡，故應可加速與俄國或白俄之合作關係，

同時亦多認識了許多新的研究領域，可在未來之研究中，積極投入。