在各种机械中，原动件输出的运动一般以匀速旋转和往复直线运动为主，而实际生产中 机械的各种执行部件要求的运动形式却是千变万化的， 为此人们在生产劳动实践中创造了平面 连杆机构、凸轮机构、螺旋机构、棘轮机构、槽轮机构等常用机构，这些机构都有典型的结构 特征，可以实现各种运动的传递和变化。 知识要点： l 平面四杆机构的结构分析、运动分析、受力分析 l 凸轮机构的结构分析、运动分析、受力分析 l 机构设计方法技能要求 l 绘制机构运动简图 l 结合实际加工设备分析机构运动情况和自由度计算 l 用图解法进行简单机构设计 l 机构创新与改进
任务一 剪切机平面机构运动与结构分析
【任务提出】 平面四杆机构是工厂中应用较多的一种机构。本任务通过剪切机中曲柄摇杆机构的引入 介绍与其相关的平面四杆机构及判别方法， 并讲述平面四杆机构的基本特性及在计算机上用图 解法确定构件尺寸的主要方法，这些内容对其他机构的设计也有一定的参考作用。 【能力目标】 在计算机上用机械绘图软件确定平面四杆机构的主要尺寸，并能进行传动角等的检验。 【知识目标】 1．能够判断平面四杆机构的基本类型，并掌握其工作原理。 2．掌握急回特性、极位夹角、摆角、死点等概念。 3．明确机构急回特性、传动角、压力角的作用。 【任务分析】 一、分析剪切机中的平面连杆机构 在图 111（a）的简易剪切机中，当构件 1 转动时通过构件 2 带动构件 3 摆动。构件 3 下面的刀剪断相关的物体，它的机构运动简图如图 111（b）所示。工厂中一些机器中的机构都可以绘制成图 111（b）这样的机构运动简图。在这样的机构中，AB 构件作整周转动，通 过 BC 构件 CD 构件作往复摆动。工程上将作整周转动的构件称为曲柄，作往复摆动的构件称 为摇杆，而不与机架相连，在一般情况下作复杂运动的构件称为连杆，而把连接连杆与机架的 构件称为连架杆。在这个机构中，由于连架杆中一个是曲柄，另一个是摇杆，因此人们把这种 机构称为曲柄摇杆机构。 从图 111 中可以看到， 曲柄摇杆机构能把回转运动转换为往复摆动。 图 111 剪切机及其机构运动简图 二、确定剪切机中的主要数据 在设计平面连杆机构时，首先根据工作要求等情况确定一些构件的长度及相互位置，然 后确定其他构件的主要尺寸，同时对传动角等进行校核，以确定设计是否达到运动、传动性能 的要求。 接着是根据构件所受的载荷进行必要的强度等方面的计算， 绘制装配图进行结构设计， 最后绘制零件图。 因此平面连杆机构的设计第一步就是要确定各个构件的长度。 确定各杆长度 的方法有两种：一种是图解法，另一种是计算法。传统的图解法就是利用图板、丁字尺、三角 板等作图工具在图纸上按比例把图画出来，然后量一下要求构件的尺寸、相关的角度等，有时 候再稍加计算，就完成了相关参数的确定。这种方法容易学习和掌握，几何关系清晰，但求解 的数据精度低， 只能用于设计要求不高的机构中。 计算法就是完全用计算的方法将要求的数据 计算出来，它得到的结果精确，但计算复杂，花费的时间很多。由于计算机的出现和普及，工 程技术人员现在已使用 AutoCAD、CAXA 等机械绘图软件在计算机上用图解法来确定平面机 构的相关参数。 在计算机上用图解法确定平面机构的相关参数， 除了不用像传统的图解法那样 按比例绘图外，而且作图更加快捷、方便。当作图时将绘图软件中的捕捉功能打开后，最后可 得到与计算法一样精确的数据。 因此在计算机上用图解法确定平面连杆机构的参数避免了传统 图解法和计算法各自的不足，同时吸取了各自的长处，成为一种新颖的设计方法，值得其他图 解法借鉴。为了便于理解与掌握，下面以图 111 所示的剪切机为例，叙述在计算机上用图解 法确定平面连杆机构构件长度的方法。 在设计图 111 所示的剪切机时，首先根据剪切机的工作要求等情况确定摇杆 CD 的长度 和位置、机架 AD 的长度（或曲柄回转中心 A 与摇杆摆动中心 D 之间的相互位置）。现根据工 作要求等情况确定摇杆 CD、机架 AD 的尺寸及位置如图 112 所示。在计算机上用图解法确 定曲柄 AB 的长度 L 和连杆 BC 长度 AB L ，检验最小传动角BC g min的方法如下：
（1）打开计算机上的机械绘图，根据图 112 所示的尺寸用绘制直线、偏移命令绘出 A 点和 D 点，如图 113 所示。
（2）以 D 点为圆心，连杆长 260mm 为半径画圆弧 C 1 C ；再从 D 点起绘制摇杆的两个 2
图 112 剪切机主要构件的尺寸与位置
图 113 确定曲柄与连杆的尺寸
（3）连结 AC 、1 AC ，并用查询距离的命令查得2 AC 的长度为1 474.0206mm， AC 的长 2
度为 331.7558mm。
（4）由于 AC 是连杆 BC 的长度 1
L
BC 和曲柄 AB 的长度 L 之和，所以 AB L BC + L AB = 474.0206mm； 而 AC 是 连 杆 BC 的 长 度 2L
BC 和 曲 柄 AB 的 长 度 L AB 之 差 ， 所 以 L BC -AB L =331.7558mm。求解方程组便得到曲柄 AB 的长度 L AB =71.1324mm，连杆 BC 的长度 BC L =402.8882mm。 （5）在图 112 上，以 A 为圆心，曲柄 AB 的长度 71.1324mm 为半径画圆，再连结 AD 并延长至 B″，与圆交于 B′、B″点。 （6） 分别以 B′、 B″点为圆心， 连杆 BC 长度 402.8882 为半径画圆弧， 与圆弧 C C 交于 C′、 1 2 C″点。连结 B′C′、DC′、B″C″、DC″。 （7）在标注式样中将角度标注的精度设置为 0.000，然后用角度标注命令标注出 ∠DC′B′=90.216°， ∠DC″B″=138.825°， 则 该 机 构在 AB′C′D 位 置 时 的 传 动 角 g 1min=180°– 90.216°=89.784°，在 AB″C″D 位置时的传动角 g 2 min=180°–138.825°=41.175°，故该机构的最小 传动角 g min=41.175°＞40°，满足机构传力性能的要求。 （8）由于 71.1324+551.4526=622.585mm，402.8882+260=662.8882mm 满足最短杆加最长 杆长度之和小于其余两杆长度之和， 且最短杆的邻杆为机架， 所以设计的该机构确属曲柄摇杆 机构。 【知识链接】 一、平面机构的结构分析 在各类机械中，为了传递运动或变换运动形式使用了各种类型的机构，如图 114 所示。
（a）曲柄滑块机构 （b）滚动轴承 （c）齿轮机构 图 114 不同构件的运动 机构由具有确定相对运动的构件组成，以实现确定的相对运动。 机器中大都包含了能够产生相对运动的零部件，不同机器上的零部件的运动形式和运动 规律具有多样性，如转动、往复直线移动、摆动、间歇运动、按照特定轨迹运动等。 图 114（a）所示为曲柄滑块机构，左侧曲柄转动时，右侧滑块在滑槽内作直线移动。 图 114（b）所示为滚动轴承，球形滚动体可以在轴承内外圈之间自由滚动。 图 114（c）所示为齿轮机构，啮合的一对渐开线轮齿的表面之间可以相互滑动。 任何机器都是由许多零件组合而成的，这些零件有的是作为一个独立的运动单元体而运 动的，有的则需要与其他零件刚性地连接在一起作为一个整体而运动。如图 115 所示的连杆 就是由多个零件组合而成的。 图 115 连杆 根据机器功能和结构的不同，一些零件需要固联成没有相对运动的刚性组合，成为一个 独立的运动单元，这就是构件。 构件与零件的本质区别在于：构件是运动的基本单元，而零件是制造的基本单元。 一个构件中可以包含多个固联在一起的零件，一个单独的零件可以是一个最简单的构件。 二、平面运动副 （一）运动副的概念 1．构件的自由度 构件的自由度——构件所具有的独立运动的数目，如图 116 所示。
图 116 平面运动自由构件的自由度 2．运动副 运动副——由两个构件组成，既具有一定约束又具有一定相对运动的联接，称为运动副。 两构件组成的运动副，是通过点、线或面接触来实现的。 按照接触方式不同，通常把运动副分为低副和高副两类。这两种运动副都是平面运动副， 构件工作时主要作平面运动。如果构件可以在三维空间中运动，则构成空间运动副。 （二）运动副的类型及其特点 平面机构中，由于运动副将各构件的运动限制在同一平面或相互平行的平面内，故这种 运动副也称为平面运动副。 根据构件间接触形式的不同，平面运动副可分为低副和高副。 1．低副 低副——两构件通过面接触组成的运动副。 根据两构件间相对运动形式的不同，常见的平面低副有转动副和移动副两种。 （1）转动副。 转动副——两构件间只能产生相对转动的运动副，又称回转副或铰链，如图 117 所示， 分为固定铰链和活动铰链（中间铰链） 。 （2）移动副。 移动副——两构件间只能产生相对移动的运动副，如图 118 所示。 图 117 转动副 图 118 移动副 2．高副 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副（如图 119 所示），常见的高副有凸轮副、 齿轮副等。
图 119 高副 齿轮啮合时，两齿轮可沿接触处公切线 tt 方向作相对移动，也能在回转平面内绕轴线转 动，但沿接触处法线方向的相对移动受到约束。高副通常引入一个约束。 3．空间运动副 前面介绍的运动副中，组成运动副的两个构件通常作平面运动，因此是平面运动副。 在机械运动中通常还使用球面副和螺旋副等传动副。球面副中的构件可绕空间坐标系作 空间转动；而螺旋副中的两构件同时作转动和移动的合成运动，通常称为螺旋运动。这些运动 副中的两构件间的相对运动是空间运动，因而称为空间运动副，如图 1110 所示。 图 1110 空间运动副 （三）运动链 构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链，如图 1111 所示。 （a）闭式运动链 （b）开式运动链 图 1111 运动链 （四）机构 在运动链中，如果将其中某一构件加以固定而成为机架，则该运动链便成为机构，如图 1112 所示。
图 1112 四杆机构 机构通常由机架、原动件和从动件组成，如图 1113 所示。 图 1113 机构的组成 机构中的固定构件称为机架，工作时通常不作任何运动。 机构中按给定的已知运动规律独立运动的构件称为原动件，常在其上加箭头表示。 机构中的其余活动构件则为从动件，从动件的运动规律决定于原动件的运动规律和机构 的结构及构件的尺寸。 三、平面机构的运动简图 （一）平面机构运动简图的概念 机构是由若干构件通过若干运动副组合在一起的。在研究机构运动时，为了便于分析， 常常撇开它们因强度等原因形成的复杂外形及具体构造， 仅用简单的符号和线条表示， 并按一 定的比例定出各运动副及构件的位置， 这种简明表示机构各构件之间相对运动关系的图形称为 机构运动简图。 （二）构件的分类及带有运动副元素的构件的图示 1．构件的分类 机构中的构件按其运动性质可分为三类： （1）机架。机架是机构中视作固定不动的构件，它用来支承其他可动构件。例如各种机 床的床身是机架，它支承着轴、齿轮等活动构件。在机构简图中，将机架打上斜线表示。 （2）原动件。已给定运动规律的活动构件，即直接接受能源或最先接受能源作用有驱动 力或力矩的构件。例如柴油机中的活塞，它的运动是外界输入的，因此又称为输入构件。在机 构简图中，将原动件标上箭头表示。 （3）从动件。机构中随着原动件的运动而运动的其他活动构件。如柴油机中的连杆、曲 轴、齿轮等都是从动件。当从动件输出运动或实现机构的功能时，便称其为执行件。
2．带有运动副元素的构件的图示 运动副以及带有运动副元素的构件的画法如表 111 所示。 表 111 机构运动简图常用符号（摘自 GB446085） 名称 符号 名称 符号 固定构件 外啮合圆柱 齿轮机构 两副元素 构件 内啮合圆柱 齿轮机构 三副元素 构件 齿轮齿条 机构 转动副 圆锥齿轮 机构 移动副 蜗杆蜗轮 机构 平面高副 带传动 类型符号，标注在 带的上方 V 带 圆带 平带 ▽ ○ － 凸轮机构 棘轮机构 链传动 类型符号，标注在 轮轴连心线上方 滚子链 # 齿形链 W （三）平面机构运动简图的绘制 在绘制机构运动简图时，首先必须分析该机构的实际构造和运动情况，分清机构中的主 动件（输入构件）和从动件；然后从主动件（输入构件）开始，顺着运动传递路线仔细分析各 构件之间的相对运动情况，从而确定组成该机构的构件数、运动副数及性质，在此基础上按一 定的比例及特定的构件和运动副符号正确绘制出机构运动简图。 绘制时应撇开与运动无关的构 件的复杂外形和运动副的具体构造。同时应注意，选择恰当的原动件位置进行绘制，避免构件
相互重叠或交叉。 绘制机构运动简图的步骤如图 1114 所示。 图 1114 绘制机构运动简图的步骤 （1）分析机构，观察相对运动。 （2）确定所有的构件（数目与形状） 、运动副（数目和类型） 。 （3）选择合理的位置，即能充分反映机构的特性。 （4）确定比例尺： m mm l m = 实际尺寸（ ） 图上尺寸（ ） 。 （5）用规定的符号和线条绘制成简图（从原动件开始画） 。 例 111 画出如图 1115 所示内燃机的机构运动简图。 图 1115 内燃机 解： （1）此内燃机由齿轮机构、凸轮机构和四杆机构构成，共有 4 个转动副、3 个移动副、1 个齿轮副和 2 个凸轮副。 （2）选择视图平面。
（3）选择比例尺，并根据机构运动尺寸确定各运动副间的相对位置。 （4）画出各运动副和机构符号，并画出各构件。 （5）完成必要的标注，如图 1116 所示。 图 1116 内燃机的运动简图 例 112 如图 1117 所示为一偏心轮机构模型图，试绘制其运动简图。 图 1117 一偏心轮机构模型图 解：该机构的运动简图如图 1118 所示。 图 1118 一偏心轮机构运动简图 四、平面机构的自由度 构件通过运动副相联接起来的构件系统怎样才能成为机构呢？要想判定若干个构件通过 运动副相联接起来的构件系统是否为机构，就必须研究平面机构自由度的计算。 （一）平面机构的自由度 一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。若一个平面机构共有 n 个活动构件。在未 用运动副联接前，则活动构件自由度总数为 3n 。当用运动副将这些活动构件与机架联接组成
机构后，则各活动构件具有的自由度受到约束。 若机构中有 P 个低副、 L P 个高副，则受到的约束，即减少的自由度总数应为 2 H PL + P H 。 因此， 该机构相对于固定构件的自由度数应为活动构件的自由度数与引入运动副减少的自由度 数之差，该差值称为机构的自由度，以 F 表示： 3 2 L H F= n- P - P 由上式可知，机构要能运动，它的自由度必须大于零。 机构的自由度表明机构具有的独立运动数目。由于每一个原动件只可从外界接受一个独 立运动规律（如内燃机的活塞具有一个独立的移动） ，因此，当机构的自由度为 1 时，只需有 一个原动件；当机构的自由度为 2 时，则需要有两个原动件。 机构具有确定运动的条件是：原动件数目应等于机构的自由度数目。 例 113 试计算如图 1119 所示航空照相机快门机构的自由度。 图 1119 航空照相机快门机构 解：该机构的构件总数 N =6，活动构件数
n
=5，6 个转动副、1 个移动副，没有高副。由 此可得机构的自由度数为： 3 2 L H 3 5 2 7 0 1 F = n- P -P = ´ - ´ - = 例 114 试计算如图 1120 所示牛头刨床工作机构的自由度。 图 1120 牛头刨床工作机构 解：该机构的构件总数 N=7，活动构件数 n=6，5 个转动副、3 个移动副、1 个高副。由 此可得机构的自由度数为： 3 2 3 6 2 8 1 1 = - L- H = ´ - ´ - = F n P P （二）计算平面机构自由度应注意的事项 应用 F =3n-2 PL- P 计算平面机构自由度时，应注意以下几点：H（1）复合铰链。 两个以上构件组成两个或更多个共轴线的转动副，即为复合铰链。如图 1121 所示构件 在（a）中构成的复合铰链。由图（b）可知，此三构件共组成两个共轴线的转动副，当有 k 个构件在同一处构成复合铰链时，就构成 k1 个共线转动副。在计算机构自由度时，应仔细观 察是否有复合铰链存在，以免算错运动副的数目。 图 1121 复合铰链 （2）局部自由度。 与输出件运动无关的自由度称为机构的局部自由度，在计算机构的自由度时，可预先排除。 如图 1122（a）所示的平面凸轮机构中，为减少高副接触处的磨损，在从动件 2 上安装 一个滚子 3，使其与凸轮 1 的轮廓线滚动接触。显然，滚子绕其自身轴线的转动与否并不影响 凸轮与从动件间的相对运动， 因此滚子绕其自身轴线的转动为机构的局部自由度。 在计算机构 的自由度时应预先将转动副 C 和构件 3 除去不计，如图 1122（b）所示，设想将滚子 3 与从 动件 2 固连在一起，作为一个构件来考虑。此时该机构中，n=2， P L =2， P H =l。 图 1122 局部自由度 该机构自由度为：F=3n - 2 P L – P H =3×2–2×2 - 1=1 （3）虚约束。 在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约 束称为虚约束，在计算自由度时应予以去除，如图 1123 所示。 平面机构的虚约束常出现于下列情况： l 不同构件上两点间的距离保持恒定。 l 两构件构成各个移动副且导路互相平行。 l 机构中对运动不起限制作用的对称部分。 l 被联接件上点的轨迹与机构上联接点的轨迹重合。
图 1123 虚约束 例 115 计算如图 1124 所示摇杆机构的自由度。 图 1124 摇杆机构 解：该机构包括 4 个活动构件以及 A、B、C、D、E 和 F 这 6 个铰链组成的 6 个回转副， 其中在铰链 C 构成了复合铰链。 自由度：F =3n - 2 PL- P H = 3 ´ 5 − 2 ´ 7 − 0 = 1 例 116 计算如图 1125（a）所示凸轮机构的自由度，其中凸轮为原动件。 （a） （b） 图 1125 凸轮机构 解：该机构中有 3 个活动构件（凸轮、滚子和推杆） 、2 个转动副、1 个移动副、1 个高副。 计算其自由度为： F =3n - 2 P - L P H = 3 ´ 3 - 2 ´ 3 - 1=2 无确定的运动。 但其中滚子的运动和整个机构的运动无关，可以当作一个局部自由度，所以： F =3n - 2 P - L P H = 3 ´ 2 - 2 ´ 2 - 1=1
具有确定的运动。 例 117 观察图 1126 所示的平行四边形机构，计算其自由度，判断是否具有确定的运动。 图 1126 平行四边形机构 对图（a） ，自由度：F =3n - 2 PL- P H = 3 ´ 4 - 2 ´ 6 - 0=0，说明平行四边形机构不能运动， 与实际不符。 取消 EF 杆，运动不变，如图（b）所示，此时自由度： F =3n - 2 PL- P H = 3 ´ 3 - 2 ´ 4 - 0=1 具有确定的运动。 五、平面连杆机构 平面连杆机构由若干个刚性构件通过转动副或移动副连接而成，也称平面低副机构，组 成平面连杆机构的各构件的相对运动均在同一平面或相互平行的平面内。 平面连杆机构的构件形状多样，但大多数是杆状，故常把平面连杆机构中的构件称为 “杆” 。 其中最常用的是由 4 个构件组成的平面连杆机构——平面四杆机构，简称“四杆机构” ， 它不仅得到广泛应用，而且还是分析多杆机构的基础。 平面四杆机构可分为两类： （1）全转动副的平面四杆机构，称为铰链四杆机构，如图 1127 所示。 图 1127 平面四杆机构 （2）含有移动副的平面四杆机构，如曲柄滑块机构，如图 1128 所示。 图 1128 曲柄滑块机构
（一）铰链四杆机构的基本形式 全部用转动副相连的平面四杆机构称为铰链四杆机构，是四杆机构中最常见和最基础的 类型，如图 1129 所示。 图 1129 铰链四杆机构 铰链四杆机构的主要组成部分如下： l 机架：机构中固定不动的构件，如杆 AD。 l 连架杆：与机架相连的构件，如杆 AB 和 CD。 l 连杆：不与机架直接相连的构件，如杆 BC。 l 曲柄：连架杆中，能作整周回转的杆件称为曲柄。 l 摇杆：连架杆中，只能作往复摆动的杆件称为摇杆。 铰链四杆机构中存在曲柄的条件： l 最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和。 l 连架杆和机架中必有一个是最短杆。 根据上述曲柄存在的条件可得到以下推论： l 铰链四杆机构中， 若最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和， 则取 最短杆的相邻杆为机架时，得曲柄摇杆机构；取最短杆为机架时，得双曲柄机构；取 与最短杆相对的杆为机架时，得双摇杆机构。 l 铰链四杆机构中， 若最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆长度之和， 则不论取何 杆为机架时均无曲柄存在，而只能得双摇杆机构，如图 1130 所示。 图 1130 存在曲柄的条件 根据两连架杆中曲柄（或摇杆）的数目，铰链四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机 构和双摇杆机构。
1．曲柄摇杆机构 两个连架杆中，一个是曲柄，另一个是摇杆的铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。通常曲 柄作为主动件，可以将曲柄的连续转动转化为摇杆的往复摆动，而连杆则作平面复杂运动。 如图 1131 所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。由柄 1 缓慢地匀速转动，通过 连杆 2，使摇杆 3 在一定角度范围内摆动，以调整天线俯仰角的大小。 图 1131 雷达 2．双曲柄机构 在铰链四杆机构中，如果两个连架杆都是曲柄，该机构则为双曲柄机构。 双曲柄机构的运动特点为：如果两个曲柄的长度不相等，则当主动曲柄作匀速转动时， 从动曲柄作周期性的变速运动。 在双曲柄机构中，如果两个曲柄的长度相等，且机架与连杆的长度也相等，则为平行双 曲柄机构，当机架与连杆平行时，也称为正平行四边形机构。 图 1132 所示的惯性筛中的构件 1、构件 2、构件 3、构件 4 组成的机构为双曲柄机构。 在惯性筛机构中，主轴曲柄 AB 等角速度回转一周，曲柄 CD 变角速度回转一周，进而带动筛 子 EF 往复运动筛选物料。 图 1132 惯性筛 3 2 1
在双曲柄机构中，用得较多的是平行双曲柄机构，或称平行四边形机构，如图 1133 所 示。这种机构的对边长度相等，组成平行四边形。当杆 AB 等角速度转动时，杆 CD 也以相同 角速度同向转动，连杆 BC 则作平移运动。 图 1133 机车车轮联动机构 此外，还有反平行四边形机构。如公共汽车车门启闭机构，如图 1134 所示。当主动曲 柄转动时，通过连杆从动曲柄朝相反方向转动，从而保证两扇车门同时开启和关闭。 3．双摇杆机构 若铰链四杆机构的两个连架杆都是摇杆，则称为双摇杆机构。 如图 1135 所示轮式车辆的前轮转向机构为双摇杆机构，该机构两摇杆长度相等，称为 等腰梯形机构。车子转弯时，与前轮轴固联的两个摇杆的摆角 α 和 β 如果在任意位置都能使 两前轮轴线的交点 P 落在后轴线的延长线上，则当整个车身绕 P 点转动时，四个车轮都能在 地面上纯滚动，避免轮胎因滑动而损伤。等腰梯形机构就能近似地满足这一要求。
图 1134 公共汽车车门启闭机构 图 1135 轮式车辆的前轮转向机构 图 1136 所示为用于鹤式起重机变幅的双摇杆机构。当摇杆 AB 摆动时，另一摇杆 CD 随 之摆动，选用合适的杆长参数，可使悬挂点 E 的轨迹近似为水平直线，以免被吊重物作不必 要的上下运动而造成功耗。 图 1136 起重机
（二）平面四杆机构的基本特性 1．急回特性 在曲柄摇杆机构中，AB 为曲柄，是原动件，等角速度转动，BC 为连杆，CD 为摇杆，当 CD 杆处于 C1D 位置为初始位置，C2D 为终止位置，摇杆在两极限位置之间所夹角度称为摇杆 的摆角，用j 表示。当摇杆 CD 由 C1D 摆动到 C2D 位置时，所需时间为 t ，平均速度为：1 1 2 1 1 = C C v t
曲柄 AB 以等角速度顺时针从 AB 转到1 AB ，转过角度为：2 j 1 =180°+θ，当摇杆 CD 由 C2D
摆回到 C1D 位置时，所需时间为 t ，平均速度为：2 1 2 2 2 = C C v t
曲柄 AB 以等角速度顺时针从 AB 转到2 j 2，转过的角度为： j 2=180° - θ，由于曲柄 AB
等角速度转动，所以 j1 > j 2， t 1 > t ，因此2 v 2 > v 。 1 由此可见，主动件曲柄 AB 以等角速度转动时，从动件摇杆 CD 往复摆动的平均速度不相 等。往往我们把行程平均速度定为 v ，而空行程返回速度为1 v ，显而易见，从动件反回程速 2 度比行程速度快。 这个性质称为机构的急回特性。 我们把回程平均速度与行程平均速度之比称 为行程速比系数，用 K 表示： 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 / 180 / 180 v C C t t K v C C t t j q j q ° + = = = = = ° - 或 1 180 1 K K q= ° - + 式中q 称为极位夹角，即摇杆在极限位置时曲柄两位置之间所夹锐角。q 表示了急回程度 的大小，q 越大急回程度越强， q = ，机构无急回特性。 0 2．行程速比系数和极位夹角 图 1137 所示的行程速比系数为： 2 1 1 1 2 2 180 180 v t K v t j q j q ° + = = = = ° - 或 1 180 1 K K q= ° - + q 称为极位夹角 机构急回运动的程度取决于极位夹角q 的大小，q 越大，K 越大， 机构的急回特性越显著。 3．压力角和传动角 在生产中，不仅要求连杆机构能实现预定的运动规律，而且希望运转轻便，效率较高。 曲柄摇杆机构，如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连杆 BC 为二力杆，它作用于从动摇杆 CD 上的力 P 是沿 BC 方向的。 作用在从动件上的驱动力 P 与该力作用点绝对速度 v 之间所夹 c 的锐角a 称为压力角。 可见，力 P 在 v 方向的有效分力为 c P = t Pcos a ，这说明压力角越小，有效分力就越大。 也就是说，压力角可作为判断机构传动性能的标志。在连杆设计中，为了度量方便，习惯用压
力角a 的余角g （即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角）来判断传力性能，g 称为传动角。因为 = g 90°–a ，所以a 越小，g 越大，机构传力性能越好；反之，a 越大，g 越小，机构传力越 费劲，传动效率越低。 图 1137 曲柄摇杆机构的急回运动 机构运转时，传动角是变化的，为了保证机构正常工作，必须规定最小传动角 g min。对于 一般工件，通常取 g min≥40°；对于颚式破碎机、冲床等大功率机械，最小传动角应当取大一 些，可取 g min≥50°；对于小功率的控制机构和仪表， g min可略小于 40°。 如图 1138 所示，从动件所受压力 F 与受力点速度之间所夹的锐角a 称为压力角；以压 力角a 的余角 g =90 ° -a 来判断连杆机构的传力性能，g 称为传动角。 图 1138 四杆机构的传动角和压力角 4．死点位置 在曲柄摇杆机构中，当摇杆 CD 为主动件、曲柄 AB 为从动件时，当连杆 BC 与曲柄 AB 处于共线位置时，连杆 BC 与曲柄 AB 之间的传动角 g = ° ，压力角 0 a =90 ° ，这时连杆 BC 无 论给从动件曲柄 AB 的力多大，曲柄 AB 都不动，机构所处的这种位置称为死点位置。 例如在家用缝纫机的踏板机构中就存在死点位置。机构存在死点位置是不利的，对于连 续运转的机器，采取以下措施使机构顺利地通过死点位置：
l 利用从动件的惯性顺利地通过死点位置。 家用缝纫机的踏板机构中大带轮就相当于飞 轮，利用惯性通过死点。 l 采用错位排列的方式顺利地通过死点位置，例如 V 型发动机。 有时可利用死点位置实现某种功能。如图 1139 所示，当工件被夹具夹紧后，四杆机构 的铰链中心与 B、C、D 处于同一条直线上，工件经杆 1 和杆 2 传给杆 3 的力通过回转中心 D， 此力不能使杆 3 转动，因此当 F 去掉后仍能夹紧工件。 图 1139 夹紧机构 如图 1140 所示，以摇杆 CD 为原动件，曲柄 1 为从动件，在摇杆处于极限位置 C1D 和 C2D 时，连杆与曲柄两次共线，此时传动角为 0，出现死点。 图 1140 死点的位置 当机构处于死点位置时，从动件将发生自锁，出现卡死现象；或受到突然外力的影响， 从动件会出现运动方向不确定的现象。 六、平面四杆机构的设计 平面连杆机构设计的基本问题： （1）实现构件给定位置，即要求连杆机构能引导构件按规定顺序精确或近似地经过给定 的若干位置。 （2）实现已知运动规律，即要求主、从动件满足已知的若干组对应位置关系，包括满足 一定的急回特性要求， 或者在主动件运动规律一定时， 从动件能精确或近似地按给定规律运动。 （3）实现已知运动轨迹，即要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点精确或近似地沿 着给定的轨迹运动。
四杆机构设计的方法有解析法、几何作图法和实验法。本任务仅介绍几何作图法。 （一）按给定连杆位置设计四杆机构 如图 1141 所示，给定连杆的两个位置 B C 和1 1 B C 时与给定连杆的三个位置相似，设计 2 2 四杆机构过程如下： 图 1141 按给定连杆位置设计四杆机构 （1）选定长度比例尺，绘出连杆的两个位置 B C 和1 1 B C 。 2 2 （2）连接 B B 、1 2 C C ，分别作线段1 2 B B 和1 2 C C 的垂直平分线1 2 B 和12 C ，分别在12 B 和12 12
C 上任意取 A 、D 两点，A 、D 两点即是两个连架杆的固定铰链中心。 连接 AB 、1 C D 、 1 B C 、 1 1
AD ， AB C D 即为所求的四杆机构。 1 1
（3）测量 AB 、1 C D 、AD ，计算 1 L 、 AB L 、 CD L AD 的长度， LAB =mi × AB1 ， LCD =mi × CD， AD i L =m × AD，由于 A 点可任意选取，所以有无穷解。在实际设计中可根据其他辅助条件， 例如限制最小传动角或者 A、D 的安装位置来确定铰链 A、D 的安装位置。 （二）按给定行程速度变化系数 K 设计四杆机构 按行程速度变化系数 K 设计曲柄摇杆机构往往是已知曲柄机构摇杆 L 的长度及摇杆摆角3 j 和速度变化系数 K。怎样用作图法设计曲柄摇杆机构呢？ 设计的实质是确定铰链中心 A 点的位置，定出其他三杆的尺寸 L 、1 L 和2 L 。设计步骤 4 如下： （1）由给定的行程速比系数 K，按式 1 180 1 K K q= ° - + 求出极位夹角q 。 （2）任选固定铰链中心位置 D ，由摇杆长度 L 和摆角3 j 作出摇杆两个极限位置 C D 和1 2 C D 。 （3）连接 C 和1 C ，并作2 C 1 M 垂直于 C C 。 1 2 （4）作 ÐC C O1 2 =90 ° - q ， ÐC C O2 1 =90 ° - q ， C O 与2 C O 相交于 O 点，由图可见， 1 1 2 2 ÐC OC = q 。
（5）作 DC OC 的外接圆，此圆上任取一点1 2 A 作为曲柄的固定铰链中心。连 AC 和1 AC ， 2
因同一圆弧的圆周角相等，故 ÐC AC1 2= ÐC OC1 2 / 2 = q 。
（ 6 ） 因 极 限 位 置 处 曲 柄 与 连 杆 共 线 ， 故 AC1=L2+ L 1 ， 从 而 得 曲 柄 长 度
1 ( 2 1 / 2)
得 B C1 1=B C2 2 = L 2 及 AD= L 4 。 由于 A 点是 DC DC 外接圆上任选的点，所以若仅按行程速比系数1 2 K 设计，可得无穷多 的解。A 点位置不同，机构传动角的大小也不同。如想获得良好的传动质量，可按照最小传动 角最优或其他辅助条件来确定点 A 的位置，如图 1142 所示。 图 1142 按给定行程速比系数 K 设计四杆机构 【任务总结】 完成此任务首先要搞清楚机构、运动副、运动链、自由度与约束及机构具有确定运动的 条件等基本概念；绘制机构运动简图时只要搞清运动传递路线、分析构件数、运动副以及运动 副所在的位置， 就不难将其机构运动简图正确地绘制出来。 掌握平面铰链四杆机构的曲柄存在 条件、压力角、传动角、死点、行程速比系数等基本概念是分析和设计平面铰链四杆机构的基 础。曲柄存在的条件取决于各杆长的相对关系和机架的选择；压力角、传动角是机构动力分析 的基础，影响机构的动力学性能；了解死点的特性，克服其缺点，利用其优点；行程速比系数 反映了机构的急回运动性质。 【技能训练】 训练内容： 试用图解法设计一偏置曲柄滑块机构。已知行程速比系数 K = 1.4 ，滑块行程 = H 20mm， 偏距 E = 10mm ，当 j =20° 时， F = 10kN ，求作用在 AB 上的力偶矩。 训练目的： 1．熟悉极位角和行程速比系数之间的关系。 2．提高用图解法设计四杆机构的能力。 3．掌握平面机构的受力计算。 训练过程： 本训练主要是用图解法设计计算曲柄滑块机构。 训练总结： 通过本训练使学生会用图解法对平面连杆机构进行设计计算。 思考问题： 1．不同类型的铰链四杆机构各有什么运动特性？
2．什么是连杆机构的压力角、传动角和极位角？如何在机构运动简图上正确地作出这 些角？ 3．加大原动件上的驱动力，能否使机构超越止点？有人说，止点位置就是采用任何方法 都不能使机构运动的位置，对吗？
