1 下 國中數學8 下第 1 次段考
2-1 平面圖形（北部試題）
一．選擇題（每題 6 分，共 36 分） （ ）1. 如圖，AB為圓 O 的直徑，則下列有關甲、乙、丙三個著色部分的圖 形的敘述何者正確？ (A) 只有甲是扇形 (B) 只有丙是扇形 (C) 甲、乙、丙均為扇形 (D) 甲、乙、丙均不為扇形 （ ）2. 平面上有相異 5 點，且其中任三點不在同一直線上，則此 5 點共可 決定幾條直線？ (A) 7 條 (B) 8 條 (C) 9 條 (D) 10 條 （ ）3. 若一個圓的半徑為 6 公分，則下列何者不可能為圓上兩點間的距離？ (A) 1 公分 (B) 6 公分 (C) 12 公分 (D) 14 公分 （ ）4. 如圖，OB＝90 公分，BD＝60 公分， 灰色區域的面積為 2400π 平方公分， 則∠AOB＝？ (A) 100° (B) 110° (C) 120° (D) 130° （ ）5. 已知∠A 與∠B 互補，∠B 與∠C 互餘，則∠A－∠C＝？ (A) 0° (B) 45° (C) 90° (D) 135° （ ）6. 右圖為一個扇形，OA＝4 公分，∠AOB＝135°， 則»AB長為幾公分？ (A) 3π 公分 (B) 4π 公分 (C) 6π 公分 (D) 8π 公分 二．填充題（每格 8 分，共 24 分） 1. 如圖，四邊形 AOO'C 為一個矩形，¼ABE、CBD¼ 分別 是以 O 點與 O'點為圓心，半徑為 10 的弧。且灰色區 域 的 面 積 等 於 斜 線 區 域 的 面 積 ， 則 OO'＝ 42-1 下 國中數學8 下第 1 次段考 。 2. 如圖，正方形 ABCD 中，以 AB 為直徑畫出»AB，以AB為半 徑畫出»BD。若»AB、»BD兩弧將正方形分成甲、乙、丙三個部 分，則甲的面積與乙的面積的比值為。 3. 已知一 n 角柱，共有 20 個頂點，則此 n 角柱的底面 為 邊形。 三．計算題（共 32 分） 1. 如圖，若最大正方形的邊長為 13，最小正方形的邊長為 2， 求灰色區域的總面積。（8 分） 2. 如圖，長方形 ABCD 的周長為 22，以 D 點為圓心， CD為半徑畫一弧，求： (1) 灰色區域的周長（8 分） (2) 灰色區域的面積（8 分） 3. 如右圖，正方形 ABCD 的邊長為 2 公分，若分別以 A、B、 C、D 四點為圓心， 2 公分為半徑，畫四個半圓，使得此 四個半圓相交於一點 O，求灰色區域的總面積。（12 分） 42
