大氣現象的幅度
大氣現象的幅度
一、序論
153
陳國彥
在自然界中，假若某一個體，其幅度不同時，就是同樣種類的現象，也會出現質 方面的不同 o 譬如在生物界裡，如 Virus 、細菌、昆蟲、哺乳動物等，按照其個體的 大小，依序觀察時，不難看出其形態、生理作用等質的不同。大氣的範圍，低至接地 面，高至接宇宙，其範圍非常龐大，故論大氣現象時，必須按其幅度始可討論o二、大氣的水平幅度
在大氣現象中，如雲粒或霧粒等膠體依C.G.S. 單位則屬於 10-3 之i醋度，因為受 到很大的空氣之抗力，只得浮遊於空中，而又因為受到表面張力的影響，基本上成球 形的形狀。形狀發展至雨滴時，開始由上空掉落，維持直徑10-2 em 至 0.5 em 程度 的球形狀。從無超出此範圍的雨滴存在。太過於小時，掉落速度小，由於亂流的關係 ，看不出有掉落現象而變成雲的狀態o 相反的，過於大時，掉落途中受到抵抗，會分 裂成小水滴。跟我們生活有直接關係的大氣現象多在106 em 幅度中，以雲或細胞狀 對流為基礎，成不規則狀，而不受科民力(Cori.olis force) 叫 (2)ω 的影響 o 更大的大 氣現象，如高氣壓、低氣壓的程度則達到lOB em 的幅度，因為大氣的上限為有限的 ，故成扁平狀，而水平方向的運動也比較卓越，同時，科民力的效應也特別顯著。 研究大氣現象時，常常以估計各種因子所影響的幅度來建立支配現象的方程式。(1)
McINTOSH
,
D.H. and TROM A.S. (1969): "Essentials of Meterology" 88-90
(2 ) 伊藤博(
1977
)“氣象"44
~鉤，技報堂東京。154
教學與研究早年黑氏貝 (Hesselberg，
1914)
(4) 估計各種大氣現象的幅度，設立支配現象的方程式
為 α 時，其連續方程式為au
av
aw
d log
α一一一+一一+一一=一一一一一···CD
'
ax 'ay
az
dt
這裡 u.v.w. 各為風速的 x.
y.
z. 成分。此式的各項若以c.
G.
S. 單位表示，
同時以天氣圖現象的幅度為標準時，左邊各項的幅度該為10-4 - . .10-
5 ，而右邊則為10-
5 -.. 10-6的程度。地表附近則少了一因次，因此右邊可省略為
au
av
a
一一+一-=-+一一=o···®
ax 'ay
az
這種程度的大氣現象中，發散可以認為是零。 戰後查尼 (Charney 1949) 的以此種立場詳細的調查了運動方程式，建立了現今 的數值予報的基礎。為了方便推論，略去摩擦與加熱的問題，大氣的運動方程式則為。。
θ o
ao
ao
一一 +u 一一 +v 一一 +w 一一=0
...@
a
t 'a
x ' .
a
y
a
z
@
v
+
P-x
2U 之 U l 一ρu-z
2U 之 Uw
+
u-vd
「HV 之 Uv
+
u-x
「U 三 U U+
u-t
「UZU 這裡'。為溫位， ρ 為空氣密度， p 為氣壓， f 為科氏力因子。先討論高低氣壓 程度之幅度，此種現象以 C.G.
S. 單位表示時，水平方向L 為lOB ，垂直方向H 為10
6 ~風速 U 為 108 ，水平方向溫位的價度為 10-7 - . .1O-
B ，垂直方向溫位傾度為10-
4 -.. 10-5 的幅度。在@式中，以一日之幅度考廳其溫位之變化，則第一項的時間變化，第 2 、第 3 項的水平移流項皆為大致
10-5 之幅度。因此，第四項的垂直移流項 要使此式為合理時，只得令其為10-5 ，或以下始可。假若，溫位的垂直傾度為10-5 時 ， w 非為 1 的位數不可。亦即，垂直氣流的速度不能成為1 em/sec 以上的幅度。( 4)
高橋話一郎(1969
)“總觀氣象學"20 -
26
，岩波書店東京(5)
CHARNEY
,
J.
G.
(1949):
On a physical basis for numerical prediction of
large-scale motions in the atmosphere
,
J.
Met. 6
,
271-385
大氣現象的幅度
155
再看連動方程式@時可知，一日程度之變化中，風速變化為103/105=
10-2 ，水 平移流項為 U2/L=
10
6/10
8=
10-
2 ，垂直移流項即為 Uw/H=
10-
3 ，而右邊的各項 均為 10-1 的幅度 o 在第一近似的情況下，右邊的兩項得維持平衡，在此條件下，第一 近倒時'CD'®'®' 各式各為
。 U
o
aV。
一一+一一=0
...®
ax . ay
w
o=
0
...@
I
a ρ 一一一一 +f 九三 0···..·..···0 ρ ax 此式乃係地轉風的關係式，故已無水平發散，亦無上升氣流，而在此關係式中叉 無時間變化，故不能計算出氣壓的變化。故再進行近似時成為。 log α a
log
α alog
α alog
α一 一 一 一 一
-at
,
u o a t -,
vooy
, ' W i az 一。 u ，
aVJ
aw
,
二一::--=- +一一二+~...® 。 x.
ay . az
ao
ao
+
ao
ao
Vn-_-+
W，-一一一 υ...@
at
-r Uo 互支-r- Vo 互YE 1 3 z - U。 Uo
a
U oa
U o .~
一一 +U 。一一+ VO----':;-一= fV 1...@
a
t V
a
x
V
iJ
y
換言之，在此時，運動方程中，垂直移流項比水平移流項小一因次故可以省略， 而 U1
'Vi 各為水平風速的非地轉風成分，比 Uo
的因次
103小了一位。然而，再從此
式可以導出渦度變化式，那就是查尼所導出的有名的準地轉風渦度方程式了。根攘此 式，水平方向的風可當作地轉風，故此@容易運算。同樣的討論運動方程式的垂直方 向之式時可知靜力學之式可以極近似的成立。 但是，這些關係式，只能在綜觀幅度中成立。偎使小如龍捲或積雪對流等中度幅 度時，則地轉風的關係不能成立，運動方程式也就趨於擾雜化。156 教學~!研究
三、大氣的時間幅度
上面已經討論過關於大氣的水平空間幅度的問題，但是在時間幅度方面亦可以作 同樣的討論。假如時間幅度若有不同時，支配大氣的因子之質亦會有差異。現以溫度為例說明如下 1 地上氣溫的日變化主要由日射、幅射、渦熱傳導率決定，但是每日的
變化卸受移流的影響。年變化則日射叉成為主要的決定因素，地面與海洋的影響也很
大。每年的氣候變動則要看大氣循環的影響。數十年程度的氣溫變動則看海水的熱容
量，流水的影響，太陽活動都要考慮在其中。地質時代的氣溫則不可忽略地殼變動與
大氣組成的變化或太陽常數的變化。四、大氣中的強度因子
除了上述之外，還有強度因子，譬如高低氣壓的中心示度，氣溫距平域中的距平
值等，不只是力學上的問題有可能是指氣溫，也可能是指雨量，總而言之，是指某一 現象的強度之程度。這個因子與空間幅度，時間幅度都有關連。一般而言，幅度愈大 則壽命愈長，強度亦強。相友的，壽命越鍾的幅度越小，強度也不大。這種攝制係由因次解析也可以看出，現在考慮長為L 的現象的保存量為s '與外部的 s 交換量為通過
表面而進行，其速度為每單位面積q 時，單位面積的保存量s 的變化應為 或主 SL
3
=6L
2
q...@
dt
d
~6
q
一-s =一一...@
d
t
L
q 為一定時6q
S=τt+
So···..· 一...@也就是說， S 變成某標準值 So 之時間與 L 成反比，相反的 So 消誠的時間亦與L
成反比。由此可知，大致壽命與長度成正比，同時 So 越大，則要到達該強度之時間
也越長，相反的，強度越大的現象其壽命也就越長了。
大氣現象的中白皮
五、結論
157
由以上可知，各種空間幅度，時間幅度之不同所造成之大氣現象的型態以及所作 用的因子也會有不同，因此，討論大氣現象時，必須留意時空的幅度問題。根攘時空 幅度的觀念會有福井(1962
)的、高橋(1968 )
(7) 、吉野( 1968 、 1978)
(8)(9) 、 R.G. Barry&A.H. Perry (1975)
(10) 、新田與朝倉(1979 )
(11) 等提出大氣現 象分類之概念，經筆者修正與補充如表一。由表中可以看出，大氣現象可以由大氣運動之幅度來分類。這些大氣運動常常以
各種幅度的相互作用之下出現。這些不同幅度的聯合敷應造成各種不同的大氣現象。(6 )
福井英一郎(1962
)“氣候學" 3~4 '古今書院。 東京 (7) 高橋浩一郎(1968
)“氣候變動旬只字-)1/之支配因子"氣象研究/一卡(97)265
~ 276 。( 8)
吉野正敏(1968
)“氣候學"1
~3 '地人書館。 東京(9)
吉野正敏(1978
)“氣候學"1
~2 '大明堂。 東京且 0)
BARRY
,
R. G.
&PERRY A. H. (1975): "Synoptic Climatology" 90-91 Methuen
(11)
氣象ρYf7'恥、~~夕編輯委員會編(1979
)“氣象ρYF7'、 ';I I;"" 68~69 與 138 ~NUhw 表一、大氣現象幅度表 環繞地球 世數 (中緯屋。 命 壽 、 長 放 註 備 相對廳的大氣現象 動 世 的 中 氣
