 光的折射現象

課程名稱：光的折射與透鏡 課程名稱：光的折射與透鏡

編授教師：

中興國中 楊秉鈞

 光的折射現象

水中的筷子何以斷了！！

光的折射現象探討

  

將硬幣放在碗底，把 碗挪開一點距離，讓 自己從側面看不到碗 裡的硬幣。

觀察的角度不變

另一同學將水緩緩倒 入碗中 。

又看到硬幣了 。

 光的折射：

 在水中的物體看起來較 。  水中的筷子看似折斷  海市蜃樓  彩虹

 光斜向射入水中，光發生偏折 淺

（媒體： 1

， 38” ）

（圖：觀念物理 Ⅳ ）

光的折射現象示意圖

法線

彩虹

海市蜃樓

魚實際

（ 1

， 30” ）

（ 3

， 1’50” ）

（ 2

， 10” ）

水 中

魚

星光閃爍

光前進方向與水面垂直時 光前進方向不與水面垂直時

光折射的發生

 光的折射：

光由一介質 另一介質時，稱作光的

進入 折射

直行

偏折

進入不同介質是折射 返回原介質是反射 ;



光在介質中的速率不同

（媒體： 1， 30” ； 2

）

 0

入射角  _入射角   0

光的折射示意圖

 光的折射示意圖：

入射角為零度 入射角不為零度 反射、折射同時發生

法 線

法 線

 光的折射定律

雷射光射入水中

法線

介質 A 介質 B

光的折射定律

 光的折射定律：

（ 2 ）折射光如何偏折：

 入射角為零時： 原則。

 入射角不為零時 ： 原則。

若光從快介質進入慢介質時：折射光 偏折。

 此時，折射角 入射角

 若光從慢介質進入快介質時：折射光 偏折。

 此時，折射角 入射角 （ 3 ）反射與折射同時發生。

法

向法線 離法線 慢向，快離

直行

＜

＞

介質 A 介質 A

法線

離

法線

向

對頂角相等

入射角＝反射角

＝折射角＝ 0





入射

反射

折射

光的折射示意圖

 法線：與界面垂直的直線 （虛擬直線）

 入射角：入射光與法線的夾角，∠ 1 。

 反射角：反射光與法線的夾角，∠ 2 。

 折射角：折射光與法線的夾角，∠ 3 。

 法線：與界面垂直的直線 （虛擬直線）

 入射角：入射光與法線的夾角，∠ 1 。

 反射角：反射光與法線的夾角，∠ 2 。

 折射角：折射光與法線的夾角，∠ 3 。 （媒體： 1 ； 2

， 1’12” ）

) 0

(

 時

 光速：ⅢⅠ =Ⅱ

光速快 角度大 ,



 1  2

 3

入 射 光 Ⅰ

反 射 光 Ⅱ

折 射 光 Ⅲ 快介質

慢介質

 1  2

 3

離 向

入 射 光 Ⅰ

反 射 光 Ⅱ

折 射 光 Ⅲ 快介質

慢介質

 光速：Ⅰ =ⅡⅢ

水中的筷子真的斷了嗎

 水中筷子的折射光路：

 看水中物體，覺得 。

 P’ 為 像且深度比 P 點 。  水中看水外，覺得 。

P ●

P’ ●

深（遠）

淺

虛 淺

快離

魚實際位置 注 魚虛像

意 光

路 起

源

回家作業 水中看飛鳥

 水中筷子的折射光路：

 水中看飛鳥，覺得 。 深（遠）

鳥虛像

鳥實際位置

範例解說

1. 請描繪下列入射光的折射路徑：

 平行玻璃：  三稜鏡：  半圓玻璃（ O 圓心）

：

 O

 O

半徑與法線重合

平 行

 向厚部偏折

是否為 0 先視 



 0



 0



 0



 0

  ^{ 0}

 0



 0



 0



 0



 0



 0



 0



 0



 0



範例解說

2. （ ）光以相同的入射角，從水中射出到四種不同的介質中，其 折射情形如圖所示。試問光在哪種介質的傳播速率最快？

（ A ）甲（ B ）乙 （ C ）丙 （ D ）丁。

 丁＞丙＞乙＞甲 D

) ( 向愈多愈慢 ; 離愈多愈快

向

^{乙  水} 離 離

快離 慢向 ;



平移比較角度

範例解說

3. （ ）如圖為一光束自甲介質折射進入乙介質，再從乙介質折 射進入丙介質，則光在各介質中速度大小之關係，下列 何者正確？

　 （ A ）甲＞乙＞丙 （ B ）乙＞甲＞丙 （ C ）丙＞乙＞甲 （ D ）甲＞丙＞乙

 角大，光快：丙＞乙＞甲 C

 離

 離

 乙＞甲

 丙＞乙

4. （ ）光由玻璃進入空氣中，若入射角不為零，哪些現象會發生？

甲：光速減慢 乙：波長變長 丙：頻率變慢

丁：同時有反射和折射現象 戊：入射角大於折射角 己：入射角小於折射角。

　（ A ）乙丙 （ B ）甲丁 （ C ）乙丁己 （ D ）甲丁戊

範例解說

玻璃 空氣



  



 f V

V

V大

V小 ^f

f

小



C

5. （ ）一光線由介質 A 射向介質 B ， 已知入射角為 50° ，折射角為 30°

則其反射線與折射線的夾角為多少？

（ A ） 20° （ B ） 60° （ C ） 80° （ D ） 100°

D

∵ 折射角＜入射角  ∴ 是進入慢速介質中

30 50

 ∴ 40 ＋ 60 ＝ 100

50

40 60

 透鏡的種類

透鏡的種類

 透鏡種類：

厚 會聚

薄 發散

凸透鏡 （會聚光鏡） 凹透鏡（發散光鏡）

凸透鏡雙 平

凸透鏡 凹

凸透鏡 雙

凹透鏡 平

凹透鏡 凸

凹透鏡

 會聚透鏡：凸透鏡

（ 2 ） ：透鏡的中心點，如 O 。

（ 3 ） ：平行光入射，會聚光於一點，為 ，如 F 。

（ 4 ） ：焦點至鏡心的距離，如 OF 線段。

會聚透鏡 凸透鏡

焦點 F 主軸

鏡心

鏡心 O

焦點 ( 實 ) 焦

焦距 點

焦距 OF

焦點

●

焦距



cm 9 .

 2 焦距

球心○

O”

球心 O’

○

凸透鏡

找焦點及焦距

主軸 成像三光路：

 入射光 平行主軸 ，折射光 通過焦點 。

 入射光 通過焦點 ，折射光 平行主軸 。

 入射光 通過鏡心 ，折射光 方向不變 。

發散透鏡 凹透鏡

 發散透鏡：凹透鏡

（ 2 ） ：透鏡的中心點，如 O 。

（ 3 ） ：平行光入射，發散光延長線交點，為 ，如 F 。

（ 4 ） ：焦點至鏡心的距離，如 OF 線段。

主軸 鏡心

主軸

焦點 ( 虛 ) 焦

焦距 點

焦距 OF 鏡心 O ^●

焦點 F

●



cm 8 .

 3 焦距

○

球心 O”

球心 O’

○

凹透鏡

找焦點及焦距 成像三光路：

 入射光 平行主軸 ，折射光 通過焦點 。

 入射光 通過焦點 ，折射光 平行主軸 。

 入射光 通過鏡心 ，折射光 方向不變 。

 透鏡成像

手持凸透鏡看遠方，

看見倒立的像

 實驗程序：

 在陽光下，移動凸透鏡使光在白紙上形成最小、最亮的點  亮點即為 ，量出焦距。透鏡反轉，重覆之。

透鏡成像實驗程序

焦點

●

焦距 焦點 F

●

焦距

亮點

●

 F

透鏡成像實驗程序

 實驗程序：

 蠟燭置於透鏡前方二倍焦距之外，移動紙屏直到像清晰

 蠟燭往透鏡移近，重覆之。

（ 3 ）凹透鏡成像觀察：

 透鏡換上已知焦距的凹透鏡  重覆上列步驟。

（媒體： 1； 2

）

2

'



F1



2F



' 2



 凸透鏡成像

凸透鏡 凹透鏡

F1 F₂

凸透鏡成像作圖原則

入射線

主軸 折射線

 凸透鏡成像作圖原則：

 作圖法採取光路之簡化，入射光畫至透鏡 線。

（ 2 ）進入透鏡時，折射光恒向 部偏折。

（ 3 ）作圖法：有三條光線是有固定光路的

 三條折射光必交會於同一點，該交點即為 。  入射光 ，折射光 。

 入射光 ，折射光 。  入射光 ，折射光 。

2 厚

平分線

平分

平行主軸 通過焦點



通過焦點



平行主軸

通過鏡心 方向不變



成像位置

●

A

'

倒立縮小實像

2F

凸 透 鏡 成 像 六 個 可 能

F F

F

2 2F

 





F F

F

2 2F

 

F F

F

2 2F

 





F d 2



 中相等

三區 二線 一太 陽

物在 2F 線左，

像在異側 2F 線左；

且縮小 。 記「左小」

物在 2F 線上，

像在異側 2F 線上；

且相等 。 記「中相等」

（ 1）

32

22

●

 F

F d 2

左小

凸 透 鏡 成 像 六 個 可 能

F F

F

2 2F

 

F F

F

2 2F

 

F F

F

2 2F

 

F d 



F d







放大鏡 物在 2F 線右，

像在異側 2F 線右；

且放大 。 記「右大」

F 2

小 ＝ 大

2F 線旁的三種成像

2F 線：左小右大中相等 不成像

F F

d  2 ~

（ 1）

23

 F

右大

正大虛

凸 透 鏡 成 像 六 個 可 能

（ 2）

 F

22 23

 F

（ 1）

正大虛

物像位置關係 成像性質

物距 像距 正倒立 大小 實虛



^{F 一點 實像}

＞ 2F 2F~F 倒立 縮小 實像

＝ ^2F

^{2F 倒立 相等 實像}

2F~F ＞ 2F 倒立 放大 實像

＝ ^{F }

＜ F 鏡前 正立 放大 虛像

會聚透鏡成像性質整理

凸透鏡

凹面鏡

 實像的性質：

 是作圖法中實際光線的交點  眼睛可見，亦能成像在紙屏上

 實像的性質：

 是作圖法中實際光線的交點  眼睛可見，亦能成像在紙屏上

求焦距二法

 找凸透鏡的二個方法：

 物置太陽光下（像距＝ F ）  物置 2F 線上 （像距＝ 2F ）

 找凸透鏡的二個方法：

 物置太陽光下（像距＝ F ）  物置 2F 線上 （像距＝ 2F ）

 凸透鏡成像規律

凸透鏡 凹透鏡

【延伸學 習】

凸透鏡 成像種類

 凸透鏡成像的種類：共六種， 。

（ 1 ）物在『太陽』：物在無窮遠時

∞

（ 2 ）物在『三區二線』： F 、 2F 線畫出後，五種(3 2 1 6)

三區二線一太陽

鏡 前

鏡 後

2F 線 F 線

 太陽

凸透鏡 成像大小與位置

 凸透鏡成像大小： d 物距如何影響成像大小

（ 1 ）像的大小與位置：

 2F 線的左中右： 。

左小右大中相等

右大

中相等 左小

放 大

鏡

凸透鏡 成像大小與位置

 凸透鏡成像大小： d 物距如何影響成像位置

 像的位置對應：

 2F 線： 32 （三區對二區）、 23 （二區對三區）、 22 （二線對二 線）

 F 對

∞

∞

左小 右大

中相等

放 大 鏡

2 2 3

3 2 2

凸透鏡 成像大小與位置

 凸透鏡成像大小： d 物距如何影響成像大小

 像的大小整理：共六種

2 大（ 、 ）、 1 等（ ）

、 1 小（ ）、 1 點（ ）、 1 無（

）

dF

右大

2FF dF d2F

左小 d2F

 太陽

d∞

凸透鏡 像的實虛

 凸透鏡成像大小： d 物距如何影響成像實虛

（ 2 ）像的實虛： 4 實、 1 虛、 1 無，共六種

 4 實（ 、 、 、

）

 1 虛（ ）  1 無（ ）

實

 太陽

d∞ d2F d2F 2FF dF

虛

放 大

鏡

dF

凸透鏡 像的正倒立

 凸透鏡成像大小： d 物距如何影響成像正倒立

（ 3 ）像的正倒立： 3 倒、 1 正、 1 點、 1 無，共六種

 3 倒（ 、 、 ）

 1 正（ ）  1 點（ ）  1 無（

）

倒

d2F d2F 2FF

正

放 大 鏡 dF

 太陽

d∞ dF

凸透鏡成像大小趨勢與移向

 凸透鏡成像規律：

（ 1 ）大小趨勢： （物接近焦點時，成像大小愈 ）近焦大 大

 F’

 2F

’

 2F

小 大 大



F

F

（媒體： 1 ）



凸透鏡成像大小趨勢與移向

 凸透鏡成像規律：

（ 2 ）物像移向： 。

（物向右移動時，像向 移動，物像移動 ）

小 大 大

 F’

 2F

’

 2F



F

F

（媒體： 1， 2

）



左左、右右

右 相同

物

像

 凹透鏡成像

凸透鏡 凹透鏡

F1 F₂

A ^入射線

主軸 折射線

凹透鏡成像作圖原則

 凹透鏡成像作圖原則：

 作圖法採取光路之簡化，入射光畫至透鏡 線。

（ 2 ）進入透鏡時，折射光恒向 部偏折。

（ 3 ）作圖法：有三條光線是有固定光路的

 三條折射光必交會於同一點，該交點即為 。  入射光 ，折射光的延長線 （ F

1 ）。

 入射光 （指向 F₂ ），折射光 。

 入射光 ，折射光 。 2

厚

平分線

平分

平行主軸 通過焦點

通過焦點 平行主軸

通過鏡心 方向不變

成像位置

'

正立縮小虛像







●

（媒體： 1）

凹 透 鏡 成 像 二 個 可 能

（媒體： 1）

物像位置關係 成像性質

物距 像距 正倒立 大小 實虛

 F

一點 虛像

（同側）

鏡前 ＜ F

正立 縮小 虛像

（同側）

發散透鏡成像性質整理

像 凹透鏡恒成正立縮小虛



凹透鏡

凸面鏡

 虛像的性質：

 是作圖法中光延長線的交點

 往鏡中眼睛可見但不能成像在紙屏上

 虛像的性質：

 是作圖法中光延長線的交點

 往鏡中眼睛可見但不能成像在紙屏上

（媒體： 1）

 凸透鏡

成像大小趨勢討論

凸透鏡

【延伸學 習】

 凸透鏡成像大小趨勢：

 移動趨勢：物與像移動方向 （同向左，同向右）。

 物愈 凸透鏡，像就愈 凸透鏡，反之亦 同。

 大小變化趨勢：

 物愈 凸透鏡，像的大小  。 像

凸透鏡成像大小趨勢討論

相同 遠離

物 接近

接近 愈大

 凸透鏡，近焦大

近焦大

（媒體： 1 ）

 凸透鏡成像大小趨勢：

 移動趨勢：物與像移動方向 （同向左，同向右）。

 物愈 凸透鏡，像就愈 凸透鏡，反之亦同。

 大小變化趨勢：

 物愈 凸透鏡，像的大小 （但總比原物大）。

 。

凸透鏡成像大小趨勢討論

相同 接近 接近

接近 愈小

物

像

（媒體： 1 ）

 凸透鏡，近焦大

近焦大

 凹透鏡

成像大小趨勢討論

凸透鏡

凹透鏡

【延伸學 習】

 凹透鏡成像大小趨勢：

 物愈 凹透鏡，像就愈 凹透鏡，反之亦同。

（ 2 ） 大小變化趨勢：恆成正立縮小虛像

 物愈 凹透鏡，像的大小 （但總比原物小）。

 。

凹透鏡成像大小趨勢討論

相同 接近 接近

接近 愈大

物

像

凹透鏡成像區

 簡記原則：

 凡當物體接近透鏡（凸或凹）時，其像都是愈大，凸透鏡之 d ＜ F 區反 之。

 物像移動趨勢：同左同右。

 大小變化趨勢：凸透鏡，近焦大；凹透鏡，近心大。

 凹透鏡，近心大

近心大

（媒體： 1）

 ^{透鏡成像規律簡表}

凸透鏡 凹透鏡

凸透鏡成像規律簡表

 六種： 三區二線一太陽

 實虛： 4 實、 1 虛、 1 無

 大小： 2 大、 1 等、 1 小、 1 點、 1 無  正倒： 1 正、 3 倒、 1 點、 1 無

 2 F 線：左小右大中相等（皆鏡後）

 鏡前唯一正大虛；鏡後皆倒實

 移向相同（左左、右右）

 虛必正立；實必倒立

 32 、 23 、 22 ： 3 區對 2 區、 2 區對 3 區、 2 線對 2 線

 F 對 ∞

 大小趨勢：近焦大 （愈近焦點，像愈大）

凹透鏡成像規律簡表

 二種：

 實虛： 2 全虛

 大小： 1 小、 1 點  正倒： 1 正、 1 點

 鏡前恆成正立、縮小、虛像

 移向相同（左左、右右）

 虛像必正立

 大小趨勢：近心大

（愈近鏡心，像愈大，但恆比原物小）

範例解說

1. 甲～己虛線框內置放各類面鏡及透鏡，其光通過之光路如下圖，則：

 凸透鏡為 ；凹透鏡為 ；平面鏡為 。

 凹面鏡為 ；凸面鏡為 。

 能會聚光者為 ；能發散光者為 。

反射 ( 面 ); 穿過 ( 透 )

平面鏡

凹面鏡 凸面鏡

凹透鏡 凹透鏡

凸透鏡 向厚偏

己 乙丙 甲

丁 戊

丁己 乙丙戊

原路反射

會聚光

發散光

範例解說

2. 達達用透鏡做成像實驗，裝置如右圖。 p 為燭火至透鏡的距離， q 為 紙屏上得到最清晰圖像時，紙屏至透鏡的距離。調整 p 值測量相對應 的 q 值，結果如表。則回答下列問題：

 此透鏡為 透鏡（凸、凹），焦距為 公分。

p q

cm F

F

20 40 2





凸 20

22

屏凸透 / 實

（解析用 圖）

範例解說

2.  當 p ＝ 15 cm 時，像性質為 （放大、相等、縮小）

、 立（正、倒）、 像（實、虛）。

40 20 20 40

F F 2F

2 F

（解析用圖，請填各小題鏡前、鏡後一倍焦距及二倍焦距）

像

放大鏡

 正大虛

範例解說

2.  當 p ＝ 55 cm 時，像性質為 （放大、相等、縮小）

、 立（正、倒）、 像（實、虛）。

2F 左 ,

小

2F 左中右 倒實

F F 2F

F 2

40 20 20 40

P

32

範例解說

2.  當 p ＝ 30 cm 時，像性質為 （放大、相等、縮小）

、 立（正、倒）、 像（實、虛）。

F F 2F

F 2

40 20 20 40

P

2F 右 , 大

23

2F 左中右 倒實

範例解說

2.  當 p ＝ 40 cm 時，像性質為 （放大、相等、縮小）

、 立（正、倒）、 像（實、虛）。

F F 2F

F 2

40 20 20 40

P

2F 中 , 相等

22

2F 左中右 倒實

範例解說

2.  當 p ＝ 20 cm 時，像性質為 （放大、相等、縮小）

、 立（正、倒）、 像（實、虛）。

X

X X

F F 2F

F 2

40 20 20 40

P



F

範例解說

2.  當 p/q ＞ 1 時，時，像性質為 （放大、相等、縮小）

、 立（正、倒）、 像（實、虛）。

q q P

P 1 

2F 左 , 小

F F 2F

F 2

40 20 20 40

P

32

q

範例解說

2.  當 p/q ＝ 1 時，時，像性質為 （放大、相等、縮小）

、 立（正、倒）、 像（實、虛）。

F F 2F

2F

40 20 20 40 P

2F 中 , 相等

22

q q P

P 1 

q

3. 如圖所示，在甲、乙兩個焦距不同的凸透鏡左側 10cm 處，分別放置一 根點燃的蠟燭。若於凸透鏡右側放置白色紙幕，調整紙幕位置使成像清 晰，蠟燭光線經過凸透鏡甲、乙在白色紙幕上分別看到倒立縮小及倒立 放大的像，則：

 甲為 透鏡，所見為 像，焦距範圍？

。

範例解說

左小 倒小

甲 : 

5 F

0

2F 10









甲

凸 實

屏：凸實

0 ＜ F _甲 ＜ 5 cm

2F

範例解說

3. 如圖所示，在甲、乙兩個焦距不同的凸透鏡左側 10cm 處，分別放置一 根點燃的蠟燭。若於凸透鏡右側放置白色紙幕，調整紙幕位置使成像清 晰，蠟燭光線經過凸透鏡甲、乙在白色紙幕上分別看到倒立縮小及倒立 放大的像，則：

 乙為 透鏡，所見為 像，焦距範圍？

。

凸 實 5 ＜ F _乙＜ 10

cm

右大

倒大

乙 : 

10 F

5

10 F

5 F

10 2















乙

且 F

屏：凸實

2F

F

範例解說

4. 若附圖中框框處放置一透鏡，則：

（ 1 ）若框框處放置凸透鏡，則物體在甲、乙、丙三位置何處所呈 的像為倒立實像？ 。

（ 2 ）甲、乙二位置，何者所成的像最大？ 。

（ 3 ）若要做為放大鏡使用，物體須放在甲、乙、丙何處？

。

（ 4 ）若框框處改放凹透鏡，則甲、乙、丙三位置所呈之像為正立放 大虛像的是？ 。

（ 5 ）承上題，比較甲、乙、丙三位置之像何者最大？ 。 甲乙

乙

丙 無

丙

小 大

右大

凹，近心大

2F 左中右 倒實

近焦大

（媒體： 1 、 2） 放大鏡

大

範例解說

5. 某生至花圃直接以肉眼觀察花卉，如圖（一）所示；若改以眼

睛分別透過四個透鏡觀察，所看到的成像，如圖（二）：

圖（一） 圖（二） 甲 乙 丙 丁

（ 1 ）甲、乙、丙、丁所看到的成像中，何者屬於虛像？

。

（ 2 ）甲、乙、丙、丁所看到的成像中，何者屬於實像？

。

（ 3 ）甲、乙、丙、丁使用的透鏡，何者屬於凸透鏡？

。

（ 4 ）甲、乙、丙、丁使用的透鏡，何者屬於凹透鏡？

。

正大 倒大 正小 倒小

 正虛

甲丙 乙丁 甲乙丁

丙

標 圖

 凸透，無 [ 正小 ]

 倒實  凹透，恆 [ 正小 ]

範例解說

5. 某生至花圃直接以肉眼觀察花卉，如圖（一）所示；若改以眼

睛分別透過四個透鏡觀察，所看到的成像，如圖（二）：

圖（一） 圖（二） 甲 乙 丙 丁

（ 5 ） 在圖（三），任意兩點間的距離等於焦距，則甲的成像 情

形是將花卉放在哪個區域？

（ 6 ） 乙的成像情形是將花卉放在哪個區域？

　 (A) AB 　 (B) BC 　 (C) CO 　 (D) OD 。

圖（三）

C

正大

B

2F 右大

乙 物

乙 像

2F F F 2F

倒大

23

6. （ ）小劉使用切除一半的凸透鏡做實驗，透鏡如圖所示，

則透鏡所成的像應為何？

　 （ A ）只有下半部，亮度變暗 （ B ）完整的像，亮度變暗 （ C ）完整的像，亮度不變 （ D ）不能成像。

範例解說

B

 完整的像，亮度稍暗

範例解說

7. 如左下圖的紅色光路，射向透鏡時，其折射光向哪一方向偏折？

 先由三特殊光路找到成像點，

其他由同光點發出之入射光，

其折射光均會通過該像點。

 先由三特殊光路找到成像點，

其他由同光點發出之入射光，

其折射光均會通過該像點。

 2F 線

左 小

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GIF 動畫檔 資源來源

1. 簡報第 2 頁：水中筷子的折射現象 手機搜狐

2. 簡報第 4 頁：水中筷子的折射現象 101教育PPT 3. 簡報第 4 頁：星光 Teachoo

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