股票報酬與財務比率的關係－修正迴歸係數偏誤法的應用
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(2) 摘要. 在 有 限 樣 本 條 件 下 ， 利 用 普 通 最 小 平 方 法 (OLS) 估 計 迴 歸 係 數 時 會 產 生 偏 誤，原 因 在 於 被 解 釋 變 數 股 票 報 酬 率 迴 歸 式 中 的 殘 差 項 會 與 服 從 AR(1)下 的 解 釋 變 數 財 務 比 率 中 的 殘 差 項 具 有 相 關 性，違 反 了 古 典 迴 歸 模 型 的 假 設 。 本 研 究 根 據 Amihud and Hurvich(2008) 所 探 討 的 研 究 方 法 ， 在 單 一 變 數 預 測 模 型 (single predictive models)和 多 重 變 數. 政 治 大 matrix 情 況 下，計 算 出 經 過 偏 誤 修 正 後 的 迴 歸 係 數 以 及 其 標 準 差，嘗 立. 預 測 模 型 (multiple predictive models) -with a diagonal covariance. 試 驗 證 在 台 灣 的 股 票 報 酬 市 場，並 比 較 與 美 國 股 票 報 酬 市 場 結 論 之 相. ‧ 國. 學. 同處和差異處，最後再對估計出的係數結果做探討。. ‧ y. Nat. er. io. sit. 本文主要研究結論為，在單一變數預測模型之下，用來預測台灣 股 票 報 酬 率 的 三 個 財 務 比 率 係 數 ，只 有 益 本 比 在 10％ 顯 著 水 準 下 具. al. n. v i n C誤h修 正 後 的 解 釋U 經過偏 能力存在明顯下滑現象， engchi. 有解釋能力，係數. 跟 美 國 的 實 證 結 果 相 同 。 多 重 變 數 預 測 模 型 假 設 為 diagonal 之 型 態 下 ， 在 10％ 顯 著 水 準 下 ， 整 條 迴 歸 式 對 台 灣 股 票 報 酬 市 場 會 具 有 解 釋 能 力 的 為 益 本 比 與 淨 值 市 價 比，經 過 偏 誤 修 正 後，益 本 比 的 解 釋 能 力不降反增，淨值市價比則不具有解釋能力。. 關鍵字：股 票 報 酬 、 財 務 比 率 、 修 正 迴 歸 係 數 偏 誤. ii.
(3) 目錄 摘 要 ............................................................................................... ii 目 錄 .............................................................................................. iii 表 目 錄 .......................................................................................... iv 第 一 章 序 論 .................................................................................. 1 第 一 節 研 究 動 機 與 目 的 ： ....................................................... 1 第 二 節 研 究 架 構 ..................................................................... 4 第 二 章 文 獻 回 顧 ........................................................................... 6. 政 治 大 修 正 迴 歸立 估 計 偏 誤 之 文 獻 回 顧 ..................................... 7. 第 一 節 預 測 股 票 報 酬 之 文 獻 回 顧 ............................................ 6 第二節. ‧ 國. 學. 第 三 節 財 務 金 融 比 率 (financial ratio) 之 文 獻 回 顧 ..................... 9 第 三 章 研 究 方 法 ......................................................................... 17. ‧. 第一節. 單 一 變 數 迴 歸 係 數 在 偏 誤 修 正 下 的 估 計 方 法 ........... 17. 單 一 變 數 標 準 差 的 估 計 方 法 .................................... 22. 第三節. 多 重 變 數 迴 歸 係 數 在 偏 誤 修 正 下 的 估 計 方 法 ........... 24. al. er. io. sit. y. Nat. 第二節. v. n. 第 四 章 資 料 處 理 與 實 證 分 析 ....................................................... 28. Ch. engchi. i n U. 第一節. 樣 本 描 述 與 敘 述 統 計 分 析 ........................................ 28. 第二節. 單 一 變 數 預 測 模 型 (single predicti ve models) ............. 31. 第三節. 多 重 變 數 預 測 模 型 (multiple predictive models). -with a diagonal covariance matrix ........................................... 37 第 五 章 結 論 與 未 來 展 望 .............................................................. 43 第一節. 結 論 ........................................................................ 43. 第二節. 後 續 研 究 與 建 議 ...................................................... 45. 參 考 文 獻 ...................................................................................... 46. iii.
(4) 表目錄 表 4.1 月 報 酬 率 (％ )的 敘 述 統 計 量 表 ............................................. 29 表 4.2 財 務 比 率 LOG 轉 換 前 的 敘 述 統 計 量 表 ................................ 30 表 4.3 財 務 比 率 LOG 轉 換 後 的 敘 述 統 計 量 表 ................................ 31 表 4.4 單 一 變 數 預 測 模 型 (single predictive models) 下 的 實 證 結 果 .. 34 表 4.5 Amihud and Hurvich(2008) 單 一 變 數 預 測 模 型 (single predictive models)下 的 實 證 結 果 ................................................................... 35. 政 治 大. 表 4.6 矩 陣 的 估 計 結 果 之 一 ........................................................ 37. 立. 表 4.7 矩 陣 的 估 計 結 果 之 二 ........................................................ 38. ‧ 國. 學. 表 4.8 矩 陣 的 估 計 結 果 之 三 ........................................................ 38. ‧. 表 4.9 多 重 變 數 預 測 模 型 (multiple predictive models) -with a diagonal. sit. y. Nat. covariance matrix 下 的 實 證 結 果 .................................................... 39. al. er. io. 表 4.10 多 重 變 數 預 測 模 型 (multiple predictive models) -with a diagonal. v. n. covariance matrix 下 的 實 證 結 果 .................................................... 39. Ch. engchi. i n U. 表 4.11 多 重 變 數 預 測 模 型 (multiple predictive models) -with a diagonal covariance matrix 下 的 實 證 結 果 .................................................... 40 表 4.12 Amihud and Hurvich(2008) 多 重 變 數 預 測 模 型 (multiple predictive models) -with a diagonal covariance matrix 下 的 實 證 結 果 41. iv.
(5) 第一章 序論. 第一節 研究動機與目的：. 政 治 大. 在這個全球化下的時代，股票市場永遠是全球或國家經濟. 立. 的 領 先 指 標。由 於 股 票 市 場 具 有 前 瞻 性 以 及 預 測 性 種 種 的 特 點 ，. ‧ 國. 學. 通 常 可 以 提 前 好 幾 個 月 就 反 映 總 體 經 濟 的 波 動。此 外，股 票 價 格 不 僅 反 映 了 投 資 者 在 市 場 上 的 行 為，更 可 以 讓 資 方 得 到 上 市 公 司. ‧. 的 財 務 營 運 狀 況，股 價 加 權 指 數 與 交 易 量 更 是 景 氣 熱 度 的 重 要 指. n. al. er. io. sit. y. Nat. 標。. Ch. engchi. i n U. v. 股票市場距今已至少發展了一百多年，一直都是投資者在 投 資 理 財 與 尋 求 致 富 的 重 要 工 具，可 想 而 知，追 求 有 用 的 訊 息 來 幫 助 預 測 未 來 的 股 價 與 報 酬，這 方 面 的 文 獻 都 是 希 望 能 夠 更 準 確 的判讀未來股票市場的趨勢。. 文獻上想利用迴歸模型方式來預測股票報酬的例子可以說 是 不 勝 枚 舉 ， 比 較 值 得 一 提 的 是 Keim and Stambaugh(1986) 提 出 藉 由 三 個 落 後 項 變 數 來 預 測 七 個 資 產 類 別 的 超 額 報 酬，分 別 為 長 1.
(6) 天 期 市 場 利 率 減 去 短 天 期 的 市 場 利 率 ， S＆ P500 指 數 45 年 的 移 動 平 均 指 數，以 及 小 公 司 股 價 指 數。結 論 為 大 部 分 的 變 數 都 是 顯 著的，認為能有效透過此方式預測風險報酬。. Fama. French(1989) 提 出 用 違 約 風 險 溢 酬 (default. and. premium)， 以 及 期 限 溢 酬 (term premium)來 有 效 預 測 股 票 超 額 報 酬 。 認 為 投 資 期 間 的 長 短 會 影 響 股 票 報 酬 的 預 測 能 力 ， Fama and. 政 治 大 酬 率，但 隨 著 投 資 期 間 的 延 長，股 票 報 酬 率 能 被 股 利 收 益 率 預 測 立. French指 出 投 資 期 間 為 短 期 時 ， 股 利 收 益 率 無 法 預 測 股 票 平 均 報. 工業生產指數來預測股票超額報酬。. 學. ‧ 國. 到 的 部 分 隨 之 增 加 。 Fama(1990)再 提 出 分 別 用 月 、 季 、 年 資 料 的. ‧ y. Nat. er. io. sit. 其他關於利用財務金融變數來預測股票報酬的文獻有， Fama and French(1984) 提 出 股 利 收 益 率 (dividend-price ratio) 可. al. n. v i n 以顯著預測股票報酬。C Ca mhp b e l l a n d S h iUl l e r ( 1 9 8 8 ) 除 了 股 利 收 益 engchi 率 以 外 ， 再 加 入 股 利 成 長 率 (dividend growth rate)能 更 準 確 的 預 測股票報酬。. 股 利 收 益 率 隨 後 就 被 廣 泛 的 用 來 預 測 股 票 報 酬 ， Kothari and Shanken(1997) 除 了 利 用 股 利 收 益 率 外 ， 再 加 入 帳 面 市 值 比 (book to market ratio)來 預 測 股 票 報 酬 。 Basu (1983)除 了 上 述 兩 變 數 外，發 現 益 本 比 ( e a r n i n g - p r i c e r a t i o ) 也 可 以 用 來 有 效 預 測 股. 2.
(7) 票 報 酬。根 據 近 年 來 的 研 究 可 以 發 現，這 三 個 財 務 金 融 變 數 是 最 被廣泛拿來預測股票報酬的相關研究。. 有 另 外 一 群 學 者 利 用 動 態 波 動 模 型 ( v o l a t i l i t y a n d l i q u i d i t y) 來 預 測 股 票 報 酬 ， 例 如. Schwert. and Stambaugh(1987). 、. Amihud(2002)、 Jones(2002)等 。 Baker and Stein(2002) 發 現 除 了 波 動 性 和 股 利 收 益 率 以 外 ， 新 股 發 行 比 例 (equity share in new. 政 治 大. issues)也 能 增 加 對 股 票 報 酬 的 預 測 能 力 。. 立. ‧ 國. 學. 綜上所述，經濟學家希望找出預測股票報酬率最佳的方. ‧. 法，但 股 價 的 預 測 確 有 其 困 難 性 存 在，隨 著 研 究 區 間 的 不 同，研. y. Nat. 究 方 法 採 縱 斷 面 (time-series)或 橫 斷 面 (cross-section)分 析 ， 都 會. n. al. er. io. 釋能力。. sit. 影響到所選取的解釋變數對股票平均報酬率是否具備良好的解. Ch. engchi. i n U. v. 事實上，在利用迴歸模型預測股票報酬時，會產生很多估 計 上 的 問 題 。 很 多 用 來 預 測 的 財務比率會 有 強 烈 的 自 我 迴 歸 相 關 結 構 (autoregressive structure) 進 而 產 生 干 擾 效 應 (disturbances correlated)。 在 這 種 情 況 下 ， 財 務 比 率 的 係 數 在 有 限 的 樣 本 數 下 會產生一定程度的偏誤，導致迴歸係數的不正確性程度大大提 高。. 3.
(8) 本文嘗試以對縱斷面股票平均報酬率具有預測能力的三個 解釋變數分別為. 一 . 股 利 收 益 率 (dividend/price ratio) 二 . 淨 值 市 價 比 (book to market ratio) 三 . 益 本 比 (earning/price ratio). 針 對 台 灣 股 票 市 場 1982 年 1 月 至 2006 年 12 月 間 300 筆 月 資. 政 治 大 Hurvich(2008) 的 研 究 方 法 對 其 偏 誤 做 修. 料，探 討 上 述 三 項 變 數 與 股 票 報 酬 率 之 間 的 關 聯 性，以 及 最 重 要 的 是 利 用 Amihud and. 立. 正 。 研 究 目 的 在 利 用 Amihud and Hurvich(2008)的 偏 誤 修 正 方 法. ‧ 國. 學. 下，探討台灣與美國實證資料分析下的相同處與差異處。. ‧. n. Ch. engchi. er. io. al. sit. y. Nat. 第二節 研究架構. i n U. v. 本論文共分為五章，第一章為緒論，主要說明本研究之研 究 動 機 及 目 的 和 研 究 架 構，第 二 章 為 文 獻 回 顧，本 章 將 對 過 去 相 關 研 究 文 獻 與 學 者 的 看 法 做 一 回 顧 與 整 理，第 三 章 為 研 究 方 法 ， 說 明 本 文 所 運 用 之 研 究 分 析 方 法 以 及 模 型 之 設 立，第 四 章 為 資 料 來 源 與 實 證 分 析，說 明 本 文 之 研 究 對 象、研 究 區 間、資 料 來 源 及 各 項 變 數 之 定 義 與 計 算 方 式，並 描 述 樣 本 敘 述 統 計 量，本 章 依 樣 本 資 料 進 行 統 計 檢 定 與 分 析，並 說 明 其 後 之 意 涵，第 五 章 為 結 論. 4.
(9) 與 建 議，本 章 就 實 證 分 析 結 果 做 一 整 體 性 的 結 論，並 說 明 本 文 之 研究未來展望，供後續研究之參考。. 立. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 5. i n U. v.
(10) 第二章 文獻回顧. 第一節 預測股票報酬之文獻回顧. 能夠找出最能顯著影響股票報酬率變化的變數與訊息，一直是財. 政 治 大 提出資本資產訂價模型 立(CAPM model) ， 認 為 以 β. 務 理 論 重 要 研 究 的 議 題 ， Sharpe(1964)、 Lintner (1965)與 Black (1972) 值所衡量與代表之. ‧. ‧ 國. 學. 系統風險是唯一能夠解釋個別股票平均報酬率不同的原因。. sit. y. Nat. 雖 然 CAPM 獲 得 了 實 務 面 廣 泛 的 應 用 ， 但 亦 不 斷 的 接 受 實 證 上 的. al. er. io. 考 驗，許 多 學 者 認 為，能 夠 影 響 股 票 報 酬 率 變 化 的 因 素 有 很 多，並 不. v. n. 只 有 CAPM所 宣 稱 的 系 統 風 險 。 所 以 自 1980年 代 以 後 ， 許 多 學 者 開 始. Ch. engchi. i n U. 致 力 於 其 他 風 險 因 子 與 報 酬 之 間 關 係 的 研 究。例 如 Banz (1981)研 究 結 果 發 現，小 規 模 的 公 司 通 常 有 較 高 的 股 票 超 額 報 酬， Basu (1983)的 研 究結果發現，低本益比的公司會有較高的股票超額報酬， Rosenberg(1985) 則 是 發 現 淨 值 市 價 比 愈 高 者，其 股 票 超 額 報 酬 愈 高 ， Bhandari(1988) 的 研 究 認 為 個 別 公 司 財 務 槓 桿 愈 高 ， 其 股 票 超 額 報 酬 愈 高 等。綜 合 以 上 所 述，學 者 們 陸 續 發 現 非 系 統 性 風 險 因 子 亦 有 助 於 解 釋 橫 斷 面 個 別 股 票 平 均 報 酬 率 的 變 化 ， β值 並 非 唯 一 影 響 報 酬 率 的 變數。. 6.
(11) 在 眾 多 的 文 獻 之 中，又 以 Fama and French所 提 出 的 三 因 子 模 型 最 為 有 名 。 Fama and French(1992 ， 1993， 1995， 1996， 1998)在 一 系 列 的 文 章 中，探 討 影 響 美 國 股 票 平 均 報 酬 率 的 因 素，歸 納 出 三 個 不 足 以 由 CAPM理 論 下 系 統 風 險 所 能 解 釋 的 因 素 ， 分 別 是. 一 .市 場 因 素 (market factor ) 二 .公 司 規 模 (size factor). 政 治 大. 三 .淨 值 市 價 比 (book/market ratio). 立. ‧ 國. 學. 他們的研究以及後續的研究都顯示此三項因素能有效解釋橫斷. ‧. 面 個 別 公 司 股 票 平 均 報 酬 率 的 變 異 情 形，此 舉 正 式 推 翻 了 長 久 以 來 在. n. al. er. io. sit. y. Nat. 學術界及實務界蔚為熱潮的資本資產訂價模型。. i n U. C. v. hengchi 第二節 修正迴歸估計偏誤之文獻回顧. 修 正 迴 歸 估 計 偏 誤 這 的 問 題 最 早 由 Mankiw and Shapiro(1986) ， Stambaugh(1986). 以 及. Nelson. and. Kim(1993) 所 指 出 ， 隨 後. Stambaugh(1999)在 他 的 研 究 中 較 詳 細 的 指 出 ， 傳 統 的 OLS 迴 歸 模 型 的殘差必須符合以下的性質. 7.
(12) (1) 殘 差 期 望 值 為 零 (zero mean) : E(u)=0 (2) 殘 差 具 同 質 變 異 (homoskedasticity) : var(u)=σ ，σ 為一固定常數 (3) 殘 差 無 自 我 相 關 (non-autocorrelation) : cov( ,. ) = 0,. 對 所 有 s≠0 (4) 自 變 數 與 殘 差 無 相 關 (orthogonality) : cov( , ) = 0, for any i. 政 治 大 時，被 解 釋 變 數 股 票 報 酬 率 迴 歸 式 中 的 殘 差 項 會 與 服 從 AR(1)下 的 解 立 但大部分文獻利用落後項的財務變數嘗試預測股票超額報酬率. 釋 變 數 財 務 比 率 中 的 殘 差 項 具 有 相 關 性。更 具 體 的 來 說，不 論 是 被 解. ‧ 國. 學. 釋 變 數 或 解 釋 變 數 的 殘 差 項 都 會 存 在 著 前 後 期 具 有 相 關 性 的 現 象，違. Nat. er. io. sit. y. ‧. 反 了 上 述 的 古 典 迴 歸 OLS 的 假 設 。. Stambaugh(1999) 雖 然 提 出 了 單 一 變 數 預 測 模 型 (single-predictor. al. n. v i n model)下 所 產 生 的 迴 歸 係 C 數 偏 誤，但 卻 無 法 把 所 遇 到 的 相 同 問 題 表 達 hengchi U. 在 多 重 變 數 預 測 模 型 下 (multiple-predictive variables)， 也 沒 有 一 個 直 接的方法可以修正迴歸係數的偏誤。. 於 是 Amihud and Hurvich(2008) 面 對 偏 誤 調 整 提 出 了 一 個 全 新 而 且 方 便 的 方 法，把 解 釋 變 數 的 殘 差 項 視 為 未 被 預 料 到 的 資 訊，並 把 殘 差 法 加 入 到 迴 歸 模 型 之 中 當 成 新 的 解 釋 變 數，在 迴 歸 式 中 增 加 一 個 或 多 個 解 釋 變 數，可 以 適 用 於 單 一 變 數 預 測 模 型 與 一 般 化 的 多 重 變 數 預. 8.
(13) 測 模 型 。 迴 歸 式 中 增 加 的 解 釋 變 數 是 用 來 表 達 AR(1) 模 型 中 的 殘 差 項，其功能主要就是用來修正迴歸係數的偏誤。. 同 時 Amihud and Hurvich(2008) 也 推 導 出 計 算 單 一 變 數 預 測 模 型，其 偏 誤 修 正 後 的 迴 歸 係 數 的 標 準 差 公 式，能 夠 方 便 的 計 算 出 信 賴 區間與做假設檢定。並且發現此公式也能夠順利運作於對角化矩陣 (diagonal) 下 的 多 重 變 數 預 測 模 型 。 如 此 一 來 能 更 準 確 預 測 出 迴 歸 係. 政 治 大. 數以及計算出其標準差以利做假設檢定。. 立. ‧ 國. 學. Amihud and Hurvich(2008) 的 研 究 結 論 為，經 由 提 出 的 偏 誤 修 正 方. ‧. 法 重 新 檢 驗 Kothari and Shanken(1997)、Lewellen(2003) 的 研 究 結 果 。. y. Nat. 發 現 偏 誤 修 正 過 後 ， 財 務 金 融 比 率 其 迴 歸 係 數 的 顯 著 性 (significance). er. io. sit. 會 有 明 顯 的 下 降，用 來 預 測 股 票 報 酬 率 的 財 務 比 率 從 原 本 的 具 有 解 釋 能 力 變 成 沒 有 解 釋 能 力 ， 或 解 釋 力 明 顯 下 降 的 狀 況 ， Amihud and. n. al. i Hurvich 於 是 對 之 前 的 文 獻 疑n 。 C研h究 結 果 提 出 質 U engchi. v. 第三節 財務金融比率(financial ratio)之文獻回顧. 一 .股 利 收 益 率 ( d i v i d e n d / p r i c e r a t i o ). 9.
(14) Lamont (1998) 根 據 1947-1994 年 S&P500的 資 料，研 究 發 現 若 公 司 政 策 為 擬 定 發 放 較 多 的 現 金 股 利 的 時 候，則 該 公 司 在 市 場 上 會 有 較 佳 的報酬表現，即表示股利收益率與報酬率間之間具有正向關係。 Litzenberger and Ramaswam y (1979) 及 Fama and French (1988) 的 研 究中也都指出股利收益率與股票預期報酬率之間存在顯著的正向關 係。. 政 治 大 著 預 測 期 間 的 延 長，股 利 收 益 率 能 用 來 解 釋 股 票 超 額 報 酬 的 部 分 就 會 立. 此外，亦有文獻探討利用股利收益率預測股票超額報酬時，隨. 愈 多 。 Fama and French (1988) 利 用 NYSE上 市 的 股 票 ， 針 對 其 平 均 及. ‧ 國. 學. 加 權 平 均 投 資 組 合 報 酬 率 與 股 利 收 益 率 作 縱 斷 面 的 迴 歸 分 析，研 究 結. ‧. 果 發 現 當 持 有 期 間 較 短 為 一 個 月 或 一 季 的 時 候，經 由 股 利 收 益 率 所 能. y. Nat. 預測到的股票超額報酬變異尚不足百分之五，但當持有期間提長為1. er. io. sit. 年 時，股 利 收 益 率 約 能 提 升 解 釋 能 力 到 百 分 之 十 五 的 股 票 超 額 報 酬 變 異 ， 若 繼 續 將 持 有 期 間 拉 長 為 2年 、 3 年 或 4年 時 ， 股 利 收 益 率 的 解 釋. al. n. v i n 能 力 也 持 續 增 加 至 百 分 之C 二 十 五 ， 最 後 把 預 測 期 間 拉 長 到 5年 時 ， 其 hengchi U 約百分之六十的變異都能透過股利收益率所解釋。. 二 .淨 值 市 價 比 ( b o o k t o m a r k e t r a t i o ). 「 淨 值 市 價 比 (B/M ratio)效 應 」是 指 股 票 市 場 上 的 上 市 公 司 淨 值 市 價 比 愈 高，其 股 票 未 來 的 報 酬 會 愈 好。美 國、日 本 與 許 多 成 熟 國 家. 10.
(15) 的 股 市 都 有 此 「 淨 值 市 價 比 效 應 」 。 Lakonishok, Shleifer, and Vishny(1992)和 Daniel, Titman, and Wei(2001) 發 表 研 究 認 為 ， 若 一 個 上 市 公 司 的 淨 值 市 價 比 愈 高 (低 )， 表 示 市 場 對 它 目 前 的 評 價 愈 差 (佳 )， 它 的 未 來 股 票 報 酬 會 愈 好 (差 )。. Bauman and Miller (1997) 所 做 的 研 究 則 以 1980年 3月 至 1993年 3 月 美 國 NYSE、AMEX及 NASDAQ的 上 市 (櫃 )公 司 普 通 股 為 樣 本，檢 視. 政 治 大 B/Mratio或 高 E/P ratio)的 表 現 ,. 價 值 型 股 票 (Value Stock, 定 義 為 高 B/M ratio 或 低 P/B ratio) 及 成 長 型 股 票 (Growth stock，低. 立. 其結果顯示. 高 B/M ratio(低 E/P ratio)的 股 票 會 有 較 高 的 報 酬 。 而 低 B/M ratio(高. ‧ 國. 學. E/P ratio) 的 股 票 會 有 較 低 的 報 酬 。 亦 即 成 長 型 股 票 未 來 預 期 報 酬 較. Nat. er. io. sit. y. ‧. 低，而價值型股票預期報酬較高。. Pontiff and Shall(1998) 的 研 究 ,則 以 1926年 至 1994年 間，美 國 道. al. n. v i n 瓊 工 業 平 均 指 數 (Dow Jones Index， DJIA)的 成 份 股 C hIndustrial Average engchi U 為 樣 本 ， 檢 視 其 淨 值 市 價 比 (B/M ratio)與 報 酬 間 的 相 互 的 關 係 ， 結 果. 顯 示 淨 值 市 價 比 較 其 他 變 數 如 利 差 (interest rate spread) 、 股 利 (dividend yields) 更 能 預 測 市 場 報 酬。然 而 高 淨 值 市 價 比 股 票 與 低 淨 值 市 價 比 股 票 所 顯 示 的 超 額 報 酬 (excess returns)差 距 不 大 。 他 們 的 研 究 調 查 亦 發 現 在 1960年 代 以 前 淨 值 市 價 比 較 有 預 測 能 力，而 1960年 代 以 後則否了。. 11.
(16) 另 外 ， Chan,. Lakonishok and Sougiannis(2001) 、 Lev and. Sougiannis(1999) 、 與 Hirschey and Weygandt (1985) 針 對 美 國 股 市 研 究 ， 結 論 為 研 發 高 的 公 司 ， 淨 值 市 價 比 (B/M)通 常 較 低 ， 且 其 股 票 的 未 來 報 酬 率 會 較 佳 。 Chen and Zhang (1998) 認 為 台 灣 股 市 沒 有 淨 值 市 價比效應，因為台灣股市之熱門股基本面與報酬均展現強大的生命 力 ， 不 符 合 Lakonishok,Shleifer. and. Vishny(1994) 與 Fama. and. French(1995)的 觀 察。而 Chiao, Hung, and Lee(2004) 亦 發 現 類 似 現 象 ； 他 們 根 據 研 究 結 果 認 為 之 所 以 會 產 生 這 樣 的 現 象，是 因 為 台 灣 股 市 具. 政 治 大. 有 研 發 效 應 (R＆ D)，研 發 程 度 佔 公 司 比 率 愈 高 的 公 司，在 未 來 享 有 愈 好的股票報酬率。. 立. ‧ 國. 學 ‧. Fama and French (2006) 的 研 究 指 出 ， 根 據 1963-2004年 的 美 國 股. y. Nat. 市 資 料，當 使 用 本 益 比 (E/P ratio)取 代 淨 價 市 值 比 (B/M ratio)區 分 價 值. er. io. sit. 股 和 成 長 股 時 ， 無 論 在 何 種 規 模 下 的 公 司 仍 然 會 產 生 價 值 溢 酬 (value premium) ， 即 投 資 人 投 資 價 值 股 的 報 酬 較 高 ， 投 資 成 長 股 的 價 值 較. n. al. 低。. Ch. engchi. i n U. v. 另 外，CAPM模 型 隱 含 報 酬 是 隨 著 系 統 風 險 的 變 動 而 變 動，他 們 也 發 現 在 1926-1963年 間 的 美 國 股 市 資 料 可 以 滿 足，證 實 了 CAPM的 假 設，但 從 1963-2004，同 樣 的 樣 本，價 值 溢 酬 的 變 動 卻 不 符 合 CAPM的 理 論 。 因 此 証 實 了 投 資 人 投 資 資 產 報 酬 並 不 是 僅 有 CAPM所 關 心 的 系 統 風 險 一 項 變 數 ， 還 可 能 有 公 司 規 模 (SIZE) 或 著 是 淨 價 市 值 比 (B/M ratio)等 其 他 變 數 。. 12.
(17) 另 外，CAPM模 型 認 為，投 資 人 資 產 報 酬 的 來 源 都 是 因 為 投 資 人 在 面 對 其 他 變 數 如 規 模 時，對 系 統 風 險 要 求 相 同 的 補 償，亦 即 所 有 投 資人皆認為若系統風險越高，投資人所預期的報酬補償會越高的意 思 ， 但 Fama and French 的 研 究 結 果 顯 示 ， 他 們 將 系 統 風 險 、 規 模 、 與 淨 價 市 值 比 當 做 三 個 變 數，他 們 認 為 高 報 酬 率 的 原 因 並 不 是 純 粹 是 對 高系統風險給予補償。. 政 治 大. 三 .益 本 比 ( e a r n i n g / p r i c e r a t i o ). 立. ‧ 國. 學. Basu (1975, 1977, 1983) 實 證 結 果 發 現 1963-1980 年 間 ， NYSE. ‧. 普 通 股 股 票 報 酬 率 與 其 益 本 比 兩 者 間 具 有 高 度 的 關 聯 性。平 均 而 言 ，. y. Nat. 益 本 比 較 高 的 公 司，其 普 通 股 股 票 報 酬 率 亦 相 對 較 高，且 益 本 比 效 應. er. io. sit. 在 控 制 公 司 規 模 之 後 更 為 明 顯 。 Ball (1978)亦 指 出 益 本 比 與 股 票 平 均 報酬率間為正向的關聯性。. n. al. Ch. engchi. i n U. v. Reinganum(1981)指 出 益 本 比 的 效 果 應 包 含 於 規 模 效 果 之 中，因 此 控 制 公 司 規 模 後 ， 益 本 比 的 效 果 將 大 幅 減 少 ， 此 與 Basu(1975,1977, 1983)的 結 論 並 不 相 同 。. 然 而 ， Fama and French(1989), Chen(1991) 及 Cochrane(1991)都 支 持 預 期 報 酬 中 包 含 了 許 多 總 體 經 濟 要 素 的 看 法，亦 即 景 氣 蕭 條 時，投. 13.
(18) 資人會要求較高的風險溢酬，而隨景氣好轉逐漸向下修正此風險溢 酬。因 此 有 部 分 學 者 認 為 盈 餘 既 為 衡 量 總 體 經 濟 情 況 的 指 標 之 一，且 公 司 盈 餘 表 現 與 當 時 經 濟 情 況 呈 正 向 關 係 Lucas(1977)，由 此 可 推 論 出 盈 餘 與 預 期 報 酬 之 間 有 一 反 向 關 係 存 在。 Lamont(1998)實 證 結 果 亦 支 持此說法。. 此 外 ， Fama and French(1988)估 計 股 票 報 酬 率 對 落 後 期 股 利 收 益. 政 治 大 率 皆 具 解 釋 能 力 ， 而 股 利 收 益 率 的 解 釋 能 力 又 較 益 本 比 為 佳 。 Fama 立 率 及 落 後 期 益 本 比 的 迴 歸 結 果 發 現，股 利 收 益 率 與 益 本 比 對 股 票 報 酬. and French認 為 上 述 結 論 是 由 於 盈 餘 的 波 動 幅 度 較 股 利 來 的 大 ， 若 盈. ‧ 國. 學. 餘 本 身 高 度 變 動 性 的 特 性 與 預 期 報 酬 的 變 動 性 無 關 連，則 相 較 於 股 利. ‧. 收益率而言，益本比對股票報酬率的預測能力較差。針對此現象，. y. Nat. Lamont(1998) 指 出 股 利 收 益 率 預 測 股 票 報 酬 的 能 力 的 確 較 益 本 比 來. er. io. sit. 的 好，但 益 本 比 表 現 較 差 的 原 因 並 非 其 波 動 性 較 大，而 是 來 自 價 格 的 影 響。價 格 及 盈 餘 與 股 票 未 來 報 酬 率 之 間 同 為 反 向 關 係，而 益 本 比 為. al. n. v i n 盈 餘 與 價 格 的 比 率 ， 兩 者C 相減的結果削弱了益本比的解釋能力。 hengchi U. 除了上述許多非系統性風險因子會影響股票預期報酬率之外， 尚 有 許 多 文 獻 亦 發 現 其 他 變 數 與 股 票 超 額 報 酬 之 間 的 關 聯，諸 如 長 期 與 短 期 債 券 的 差 價 、 default spread 、 國 庫 券 利 率 水 準 Fama and French(1989), Lamont(1998) ； 總 體 經 濟 變 數 亦 能 有 效 預 測 股 票 報 酬 率 ， 包 括 投 資 與 資 本 比 率 Cochrane(1991) 及 消 費 與 財 富 比 Lettau and Ludvigson(2001) 。. 14.
(19) 四 .國 內 相 關 研 究 文 獻. 而 國 內 學 者 對 淨 值 市 價 比 的 研 究 上 ， 郭 逢 春 (1993) 研 究 是 區 分 在 不 同 的 投 資 下 的 淨 值 市 價 比 效 果 ， 其 所 採 取 的 研 究 期 間 為 民 國 76 年 5 月 到 民 國 81年 4月 ， 在 各 週 、 月 初 、 季 初 及 年 初 依 照 淨 值 市 價 比 的 大 小 將 樣 本 分 為 五 個 投 資 組 合，然 後 分 別 觀 察 持 有 此 五 個 投 資 組 合 在 持 有 一 週 、 一 個 月 、 一 季 及 一 年 後 的 超 額 報 酬 率 (excess return) ， 結 果. 政 治 大 擇 淨 值 市 價 比 較 高 的 投 資 組 合 表 現 比 較 良 好，利 潤 相 對 較 高。且 投 資 立. 其 發 現 除 了 以 季 為 投 資 區 間 的 投 資 組 合 之 外，在 其 他 三 種 投 資 區 間 選. 區間越長，效果越顯著。. ‧. ‧ 國. 學 y. Nat. 胡 玉 雪 (1994)研 究 益 本 比、淨 值 市 價 比 及 公 司 規 模 對 超 額 報 酬 率. er. io. sit. 的 解 釋 能 力 ， 其 所 選 定 的 樣 本 期 間 為 民 國 75年 到 民 國 82 年 9月 ， 投 資 以 季 為 單 位。 先 對 產 業 別 分 投 資 組 合 並 進 行 分 析， 另 外 再 以 SUR的 估. al. n. v i n 計 方 式，經 由 殘 差 同 期 考 量 檢 定 後；然 後 形 成 隨 機 投 資 組 合 用 以 進 C及 he ngchi U 行 敏 感 性 分 析，其 最 終 的 研 究 結 果 認 為 台 灣 股 市 的 確 有 顯 著 的 反 向 淨. 值 市 價 比 效 應 。 也 就 是 投 資 人 可 以 利 用 買 低 淨 值 市 價 比 股 票 (Low B/M)並 賣 高 淨 值 市 價 比 股 票 (HighB/M)的 策 略 藉 以 獲 得 較 高 的 超 額 報 酬。另 外 一 個 重 要 的 結 論 是 其 認 為 淨 值 市 價 比 會 吸 收 本 益 比 的 解 釋 能 力。也 就 是 公 司 盈 餘 淨 值 相 對 公 司 淨 值 有 較 多 的 干 擾，容 易 被 公 司 高 階 經 理 人 利 用 會 計 上 的 手 法 來 操 縱 損 益，而 無 法 真 實 的 反 應 經 營 的 成 果及財務狀況。. 15.
(20) 陳 惠 萍 (1998) 以 1987 年 到 1998 年 間 台 灣 證 券 交 易 所 上 市 公 司 股 票 為 樣 本，採 用 Fama and French (1992) 的 分 析 方 法，將 每 年 所 有 股 票 分 為 10個 投 資 組 合，再 進 行 Fama and MacBeth在 1973年 發 表 的 橫 斷 面 迴 歸 分 析，其 實 證 結 果 發 現，公 司 規 模 與 股 票 報 酬 成 反 向 關 係，淨 值 市價比與股票報酬成正向顯著關係。. 立. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 16. i n U. v.
(21) 第三章. 研究方法. 第一節 單一變數迴歸係數在偏誤修正下的估計方法. 早 期. 政 治 大 Stambaugh(1999) 立 採 用 一 階 自 迴 歸 模 型 (first-order ‧. ‧ 國. 學. autoregressive AR(1))來 預 測 股 票 報 酬 率 。. 模型表示如下：. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. For t=1 , . . . , n. 其 中 殘 差 項 (u t , v t )為 連 續 獨 立 且 同 屬 於 二 元 常 態 分 配 。. (2)式 中 的. 確保｛ ｝為穩定收斂的。. 17.
(22) 然 後 ， Stambaugh(1999)證 明 了 在 有 限 樣 本 且. 的條件下，利. 用 普 通 最 小 平 方 法 (OLS) 估 計 係 數 時 會 產 生 偏 誤 。 Stambaugh 把 的 偏誤表達為. 其中. 和. ,. 為. 的估計值。. 政 治 大. Stambaugh 在 他 的 研 究 中 提 到 利 用 Kendall(1954)所 計 算 出 的 結 果. 立. ‧. ‧ 國. 學. 推導出. n. al. er. io. sit. y. Nat 其中. Ch. v. 為 (1),(2)式 子 做 OLS 估 計 下 之 殘 差. engchi. i n U. Amihud and Hurvich(2008) 的 研 究 中，嘗 試 用 加 入 一 個 未 預 期 到 的 變 數 (unanticipated) 到 迴 歸 式 中 ， 並 把 模 型 表 示 成 ：. 其中. 為期望值為零之常態分配，與. ,. 互相獨立，並證明了估計的 為不偏估計 18.
(23) 定理一. Amihud and Hurvich 提 到，理 論 上 的 殘 差. 是 無 法 觀 察 到 的，但. 事 實 上 是 可 以 利 用 實 證 的 資 料 來 做 估 計 。 所 以 把 (2) 式 中 的 殘 差 表 示 為：. 其中. 為. 的估計值. 並不會造成. 比的。若能精準的預測. 的偏誤，而. 就能達到修正. 的偏誤是與. 成正. 學. ‧ 國. 由式子可以看出. 立. 政 治 大 偏誤的目標。. ‧. sit. n. al. er. io. 定理二. y. Nat. Amihud and Hurvich(2008) 證 明 出 式 子 (5)可 以 推 導 出. 其中. 設定. 可推導出. Ch. engchi. i n U. v. ，利用了數學方法證明了其所設定的. 模 型 式 子 (5)可 以 得 到 跟 Stambaugh 一 樣 的 偏 誤 表 達 方 式 ， 也 就 是 式 子 (3)。. 根 據 定 理 二 Amihud and Hurvich(2008) 探 討 與 Stambaugh 式 子 (4) 的 關 係，並 成 功 證 明 出 兩 者 對 於 修 正 偏 誤 所 推 導 出 的 數 學 公 式 是 一 致 19.
(24) 的。. 定理三. 若. 其中設定. ,根 據 (4)可 以 得 證. Amihud and Hurvich(2008) 接 著 根 據 Kendalls(1954) 對 的 偏 誤 表 達方式. 立. 政 治 大. 計算出一階偏誤修正估計式. ‧. ‧ 國. 學 y. Nat. n. er. io. al. sit. 與二階偏誤修正估計式. Ch. engchi. i n U. v. 經 過 模 擬 之 後 的 結 果 ， Amihud and Hurvich 認 為 應 該 採 取 二 階 偏 誤修正估計式能夠較為精準的估計. 。. 總 結 來 說 ， Amihud and Hurvich(2008) 提 出 用 來 修 正 OLS 估 計 下 的偏誤，主要分為兩個步驟。. 20.
(25) (一 )利 用. 估 計 出 式 子 (2) 中 的. OLS. ， 並 利 用. 得 到 修 正 過 後 的 。透 過 得 到 的. 利 用 式 子 (6)計 算 出. (二 )利 用 OLS 讓 截 距 項 、 到. 的係數. 。. 、. 對報酬率. 跑 迴 歸，其 結 果 會 得. ，且 Amihud and Hurvich 證 明 出. 為 之不偏估. 計量。. 立. 政 治 大. 根 據 式 子 (2)AR(1)假 設 下 ， Amihud and Hurvich 把. ‧ 國. 學. 所 預 測 到 的 部 分 (anticipated)表 示 為. ‧. n. al. er. io. sit. y. Nat 而 把 式 子 (5)中 殘 差 項 (unanticipated) 。. 能被前一期. 表示為不可被預期到的部分. Ch. engchi. i n U. v. 在文 獻 中很 多 研究 者都 希 望，能 夠 把 可預 測 到的 效 果與 不可 被 預 測 到 的 效 果 分 開 估 計 ， 在 Amihud and Hurvich(2008) 這 篇 研 究 中 ， 設 定係數 為. 能夠被. 所 預 測 的 部 分，而 係 數 則 為. 的部份。. 21. 不能夠被. 所預測.
(26) 第二節 單一變數標準差的估計方法. 一.. 標準差之估計. Amihud and Hurvich(2008) 在 研 究 中 提 到，當 需 要 對 迴 歸 係 數 做 假. 政 治 大 ，但 事 實 上 在 式 子 (5) 下 的 估 計. 設 檢 定 ， 檢 驗 是 否 為 顯 著 的 時 候 ， 通 常 會 直 接 用 統 計 軟 體 上 OLS 方 法所估計出來的標準差. 立. 值， 會 有 向 下 偏 誤 的 情 況 發 生 (downward-biased)。 原 因 主 要 在 於 沒 有. ‧ 國. 學. 額外考慮到估計 所增加的額外變異。. ‧ 的變異數公式如下：. n. er. io. al. sit. y. Nat. Amihud and Hurvich 證 明 出. 藉由. Ch. engchi. v. 估 計 偏 誤 很 微 小 的 關 係，若 放 寬 標 準，假 定. 況下，可以得到. 故把. i n U. 表達為：. 22. 為不偏的情.
(27) , 最後可以把. 標準差之估計表達為：. 其中. 差之估計 政 標 準治 大. 二.. 立. ‧ 國. 學. 為. 在 式 子 (5)中 所 估 計 的 迴 歸 係 數 ， 且. ‧. Amihud and Hurvich(2008) 證 明 標 準 差. 為 之不偏估計量。 也為不偏估計量。故. y. sit. n. al. er. io. 值。. Nat. 可 以 直 接 利 用 統 計 軟 體 上 OLS 方 法 於 式 子 (5) 所 估 計 出 來 的. Ch. engchi. 23. i n U. v.
(28) 第三節 多重變數迴歸係數在偏誤修正下的估計方法. 這 個 小 節 主 要 是 根 據 Amihud and Hurvich(2008) 將 單 一 變 數 的 模 型 更 一 般 化 的 推 廣 至 多 個 變 數，並 且 利 用 偏 誤 修 正 找 出 更 精 確 的 迴 歸 係數估計值。. 立. 政 治 大. 在 向 量 自 我 迴 歸 模 型 VAR(1)假 設 下 ， 預 測 變 數. 為 p 維向量的. ‧ 國. 學. 時間序列資料，模型表示如下：. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 跟 分別代表純量的報酬率跟截距， 為代表迴歸係數的 p 向 量， 為 純 量 的 殘 差 項。預 測 變 數 與. 分別代表截距與殘差且為 p. 為 p. 1. 1 向 量 的 時 間 序 列 資 料，. 1 的向量，其中(. 值 為 零 的 多 元 常 態 分 配， 為 特 徵 值 皆 為 小 於 1 的 p. ,. ) 服從期望. p 矩 陣，確 保. 為穩定收斂的。. 根 據 Amihud and Hurvich(2008) 的 研 究 中 ， 嘗 試 用 加 入 一 個 未 預 24.
(29) 期 到 的 變 數 (unanticipated) 到 迴 歸 式 中，會 存 在. 為一個 p. 其中 為期望值為零之常態分配，且與. 互相獨立. 1 向 量。. 從 式 子 (11)與 式 子 (13)可 以 改 寫 成. 政 治 大. 並證明了估計的 為不偏估計. 立. 定理四. ‧ 國. 學 ‧. 把 (12)式 中 的 殘 差 表 示 為 ：. n. er. io. sit. y. Nat. al. 其中. 和. Ch. 為 和 的估計量。. engchi. i n U. v. 由 於 這 裡 是 前 面 單 一 變 數 的 一 般 化 推 廣 ， Amihud and Hurvich 也 證明了. 的偏誤是與. 成 正 比 的。若 能 精 準 的 預 測. 偏誤的目標。. 25. 就能達到修正.
(30) 設定. 可推導出. ，. 接 著 Amihud and Hurvich 利 用 了 矩 陣 方 法 把 Stambaugh(1999) 對 偏 誤 表 達 方 式 (式 子 3)推 導 出 多 重 變 數 一 般 化 下 的 結 果 ， 證 明 了 其 所 設 定 的 模 型 方 程 式 (式 子 14)能 跟 (式 子 18)得 到 同 樣 的 結 果。且 Amihud and Hurvich 證 明 出. 為 之不偏估計量。. 政 治 大. 在多重變數的估計模型之中，由於 ，這時選取. 的估計，所. 就 會 顯 得 非 常 重 要 。 Amihud and. 的型態。. n. al. er. io. sit. y. Nat. Hurvich(2008)提 供 了 兩 種. 的誤差是取決. ‧. 以若要準確的預測. 學. ‧ 國. 立. Ch. 1.矩 陣. 為 diagonal. 2.矩 陣. 為 non-diagonal. engchi. i n U. v. 因為各個模型之間的誤差項會存在相關性，在估計. 時 Amihud. and Hurvich(2008) 利 用 彷 彿 無 相 關 迴 歸 模 型 (SUR)的 估 計 方 法 會 比 傳 統 OLS 估 計 方 法 更 具 有 效 率 。. 26.
(31) 其結論認為估計方程式中的. 故 Amihud and Hurvich(2008) 把 每條迴歸式分開來計算，每條. 並沒有顯著異於零. 設 定 為 diagonal，這 時 候 可 以 把. 視 為 單 一 變 數 的 AR(1) 過 程 ， 並 用. 本章第一節所探討的單一變數迴歸係數在偏誤修正下的估計方法做. 治 政 大項 (i=1,…,p) 計 算 出 各 自 變 數 的 殘 差 立. 係數估計，這時就可以利用公式. 。最後再經由 ,加 上 截 距 對. 學. 和殘差項. ‧ 國. 變數. 根據每個預測. 和. OLS 方 法 跑 迴 歸 ， 得 到. 。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 27. i n U. v. 用.
(32) 第四章. 資料處理與實證分析. 第一節 樣本描述與敘述統計分析. 本研究採用的被解釋變數為台灣的加權股價指數（簡稱加權指. 政 治 大 市股票之市值當作權數 立來 計 算 股 價 指 數，而 建 立 反 應 整 體 市 場 股 票 價. 數 、 TAIEX ）。 此 指 數 是 由 臺 灣 證 券 交 易 所 所 編 製 的 股 價 指 數 ， 以 上. ‧. ‧ 國. 學. 值變動的指標。. sit. y. Nat. 加 權 股 價 指 數 以 1966 年 為 基 期，基 期 指 數 設 為 100，採 樣 樣 本 為. n. al. er. io. 所有掛牌交易中的普通股。. Ch. engchi. i n U. v. 其計算公式為： 指 數 ＝ 當 期 總 發 行 市 值 ÷ 基 值 × 100. 當期總發行市值為各採樣股票價格乘以發行股數所得市值之總 和，因 此，發 行 公 司 的 市 值 愈 高，占 指 數 的 權 重 就 愈 高，這 就 是 典 型 的權值股。. 28.
(33) 在 這 個 章 節 ， 本 文 在 AR(1)模 型 設 定 下 ， 利 用 三 個 不 同 的 財 務 比 率 從 1981 年 1 月 到 2006 年 12 月 共 300 筆 的 月 資 料 ， 分 別 為 股 利 收 益 率 (Dividend yield) 、 淨 值 市 價 比 (Book/Market ratio) 以 及 益 本 比 (Earnings/Price ratio)來 預 測 加 權 股 價 指 數 的 報 酬 率 (Market return) ， 其 中 財 務 比 率 有 做 LOG 轉 換 ， 目 的 為 降 低 財 務 比 率 的 離 散 程 度 ， 使 偏態與峰態下降。. 政 治 大 Hurvich(2008) 所 提 出 的 修 正 偏 誤 方 法 ， 其 結 論 是 否 能 夠 立. 目的為分析所選取的財務比率是否具有解釋能力，以及探討 Amihud and. 合理驗證於台灣的股票報酬市場。. ‧ 國. 學 ‧. 本 文 的 資 料 來 源 為 TEJ 台 灣 經 濟 新 報 資 料 庫 所 提 供 。. er. io. sit. y. Nat. 接下來要對樣本資料進行初步的統計分析，藉由敘述統計的分. al. n. v i n 析，了 解 樣 本 之 屬 性，樣 本 敘 述 統 計 量 表 包 括 樣 本 數、平 均 數、最 C之 he ngchi U. 大 值 、 最 小 值 、 標 準 差 、 偏 態 與 峰 態 。 資 料 選 取 期 間 為 1981 年 1 月 到 2006 年 12 月 共 300 筆 的 月 資 料 。. 表 4 .1 月 報 酬 率 ( ％ ) 的 敘 述 統 計 量 表. 月報酬率 (％ ) 樣本數. 300 29.
(34) 平均數. 1.482. 最大值. 50.142. 最小值. -38.948. 標準差. 10.964. 偏態. 0.529. 峰態. 6.161. 政 治 大 1.482(％ )， 月 報 酬 率 從 最 大 值 的 50.142(％ )到 最 小 值 的 -38.948(％ )， 立 表 4.1 為 月 報 酬 率 的 敘 述 統 計 分 析 ， 平 均 的 月 報 酬 率 為. ‧. ‧ 國. 學. 標 準 差 為 10.964(％ )， 偏 態 峰 態 係 數 各 為 0.529 和 6.161。. y 淨值市價比. io. 益本比. a l (％ ) v i n Ch 300 i U e n g c h300. n 樣本數. sit. 股利收益率. er. Nat. 表 4 .2 財 務 比 率 LO G 轉 換 前 的 敘 述 統 計 量 表. 300. 平均數. 1.756. 0.462. 0.037. 最大值. 4.700. 0.952. 0.106. 最小值. 0.440. 0.082. 0.005. 標準差. 1.172. 0.201. 0.019. 偏態. 0.862. 0.066. 0.994. 峰態. 2.502. 2.349. 3.975. 30.
(35) 表 4.2 為 三 個 財 務 比 率 的 敘 述 統 計 分 析，因 為 還 沒 做 LO G 轉 換 ， 較容易看出財務比率資料真實的敘述統計量。. 表 4 .3 財 務 比 率 LO G 轉 換 後 的 敘 述 統 計 量 表. 股利收益率. 淨值市價比. 益本比. 300. 300. (％ ) 樣本數. 300. 政 治-0.390大 -0.021 立0.672. 平均數. 0.149. 標準差. 0.289. 0.239. 偏態. 0.192. -1.092. 峰態. 1.744. 3.816. ‧ 國. -1.089. -2.296 0.239. ‧. -0.357. 學. 最小值. -0.973. -0.474. er. io. sit. Nat. 3.366. y. 最大值. -1.494. al. 表 4.3 可 以 觀 察 到 三 個 財 務 比 率 有 很 多 欄 位 的 數 字 從 正 值 轉 為 負. n. v i n C離h 散 程 度 下 降，對 值，主 要 原 因 為 為 了 使 資 料 e n g c h i U 財 務 比 率 做 LOG 轉 換 。 股 利 收 益 率 與 益 本 比 的 偏 態 與 峰 態 部 分 也 有 顯 著 的 下 降，資 料 的 確 更 為集中。. 第二節 單一變數預測模型(single predictive models). 在 第 二 與 第 三 小 節 ， 本 文 根 據 第 三 章 Amihud and Hurvich(2008) 31.
(36) 所 探 討 的 研 究 方 法，嘗 試 驗 證 在 台 灣 的 股 票 報 酬 市 場，並 比 較 與 美 國 股 票 報 酬 市 場 結 論 之 相 同 處 和 差 異 處，最 後 再 對 估 計 出 的 係 數 結 果 做 探討。. (19). (20). 政 治 大. t： 1981 年 1 月 到 2006 年 12 月 共 300 筆 月 資 料 。. 立. ：加權股價指數月報酬率。. ‧ 國. 學 ‧. ： 遞 延 一 期 的 財 務 變 數 ， 分 別 為 股 利 收 益 率 (Dividend. sit. y. Nat. yield) 、 淨 值 市 價 比 (Book/Market ratio) 以 及 益 本 比 (Earnings/Price (註 ： 取 LOG. io. er. ratio)。 並 且 把 財 務 變 數 取 LOG 轉 換 ：. 意義為降低其偏態係數與峰態係數，使數值較為集中). n. al. Ch. engchi. i n U. v. 估 計 流 程 如 下 並 同 時 參 考 (附 錄 一 ). (a) 利 用 最 小 平 方 法 OLS 估 計 (20)得 到 、標 準 差. 以及 t 值。. (b) 利 用 (21)的 公 式 做 偏 誤 修 正 ， 修 正 從 (20)估 計 出 的 偏 誤. (21). 32.
(37) (c)計 算 出. (22). 其中. (d)利 用 (19)估 計 出 迴 歸 係 數 與 其 標 準 差. (e)把 利 用 (22)計 算 出 的. 立. 和各別的標準差. ‧. ‧ 國. 學. 、. 與 t. 需經過修正，其公式如下：. n. al. Ch. engchi. er. io. sit. y. Nat. (f)(. 加 入 到 OLS 模 型 中 ， 政 治 大 (23). 利 用 (23)可 以 估 計 出 值。. 。. i n U. v. (24). 並可計算出新的 t 值：. 33.
(38) 表 4.4 本 研 究 在 單 一 變 數 預 測 模 型 (single predictive models) 下 的 實 證 結 果 。 資 料 選 取 期 間 為 台 灣 1981 年 1 月 到 2006 年 12 月 共 300 筆 月 資料. 係數. 模型. 股利收益率. 淨值市價比. 益本比. Dividend yield. Book/Market. Earnings/Price. 0.980. 0.976. 0.934. (0.011)[89.62]. (0.012)[78.36]. (0.020)[47.00]. 1 (20) (OLS). 2. 立. (21). 1.479. (2.199)[1.39]. (2.653)[0.55]. (2.641)[1.82]. y. al. n. (23). 4.797. sit. io. 4. er. ‧ 國. 3.064. ‧. Nat. (19) (OLS). 0.945. 學. 3. 政 治 大 0.991 0.987. 0.305. Ch. -0.885. n U engchi. iv. 3.523. (1.183)[0.25]. (1.044)[-0.847]. (2.092)[1.68]. (2.215) [0.13]. (2.672) [-0.33]. (2.654) [1.33]. -169.838. -195.838. -81.525. (6.243)[-27.20]. (4.848)[-40.40]. (6.091)[-12.31]. 5 (24). 6. ) (23). 34.
(39) 表 4.5Amihud and Hurvich(2008) 在 單 一 變 數 預 測 模 型 (single predictive models) 下 的 實 證 結 果 。 資 料 選 取 期 間 為 美 國 NYSE, 1963 年 5 月 到 1994 年 12 月 共 379 筆 月 資 料 模型. 股利收益率. 淨值市價比. 益本比. Dividend yield. Book/Market. Earnings/Price. 0.979. 0.985. 0.985. (0.011)[92.51]. (0.009)[106.90]. (0.008)[123.01]. 1 (20) (OLS). 2 (21). 立. ‧ 國. 1.935. (1.009)[3.02]. (0.805)[2.40]. 2.080. 1.101. n. al. Ch. sit. io. (23). 1.638 (0.673)[2.43]. y. Nat. 3.046. ‧. (19) (OLS). 4. 0.996. 學. 3. 治 政 大 0.990 0.995. er. 係數. i n U. v. 0.879. (0.258)[8.07]. (0.340)[3.24]. (0.347)[2.53]. (1.060) [1.96]. (0.841) [1.31]. (0.701) [1.25]. -92.196. -79.221. -72.138. (1.250)[-73.61 ]. (1.898)[-41.73]. (2.227)[-32.39]. engchi. 5 (24). 6. ) (23). 資料來源：Amihud and Hurvich(2008) 35.
(40) 根 據 (表 4.4)與 表 (4.5)的 實 證 結 果 可 以 看 出，本 研 究 台 灣 資 料 的 部 分，三 個 預 測 變 數 的 迴 歸 係 數. 皆 為 顯 著，數 值 分 別 為 股 利 收 益 率 的. 0.980、 淨 值 市 價 比 的 0.976 的 和 益 本 比 的 0.934， 和 原 本 的 差 距 不 大，主 要 是 因 為 資 料 選 取 期 間 樣 本 數 夠 多 的 關 係。. 也同時在三個預. 測 變 數 下 皆 為 顯 著 ， 其 數 值 分 別 為 股 利 收 益 率 的 -169.838、 淨 值 市 價 比 的 -195.838 和 益 本 比 的 -81.525。其 中. 的 負 值 很 大 的 關 係，會 對 預. 測變數的係數 產生較大的偏誤。本研究發現台灣與美國在. 與. 這. 兩個係數上的實證結果非常相近。. 立. 政 治 大. 準下皆具有解釋能力，但經過偏誤修正過後的. 學. ‧ 國. 關 於 財 務 比 率 係 數 的 部 分，美 國 資 料 顯 示 三 個 變 數 在 5％ 顯 著 水 和. 會發現，. ‧. 淨 值 市 價 比 和 益 本 比 在 5％ 顯 著 水 準 下 無 法 拒 絕 虛 無 假 設 ， 也 就 是 無. sit. y. Nat. 法 證 明 其 具 有 解 釋 能 力，股 利 收 益 率 的 部 分 雖 然 還 是 顯 著，但 t 值 已. n. al. er. io. 有明顯的下降，意味著解釋能力下滑。. Ch. engchi. i n U. v. 接著看到本研究台灣資料的部分，益本比對於台灣 股票報酬市場 在 10％ 顯 著 水 準 下 具 有 解 釋 能 力 ， 而 股 利 收 益 率 跟 淨 值 市 價 比 這 兩 個變數則是不具有顯著的解釋能力，經過偏誤修正過後的. 和. 可 以 發 現 t 值 都 有 明 顯 的 下 降 ， 益 本 比 在 10％ 顯 著 水 準 下 從 原 本 的 具 有 解 釋 能 力 轉 變 為 不 具 有 解 釋 能 力。得 到 的 結 論 為 三 個 預 測 變 數 的 解 釋 能 力 經 過 偏 誤 修 正 後 都 存 在 明 顯 下 滑 的 現 象，跟 美 國 的 實 證結果也大致相同。. 36.
(41) 第三節. 多重變數預測模型(multiple predictive models). -with a diagonal covariance matrix. 關於多重變數的預測，首先要先判定矩陣. 是 否 為 diagonal 的 型. 態，因 為 各 個 模 型 之 間 的 誤 差 項 會 存 在 相 關 性，故 本 研 究 依 照 Amihud. 政 治 大 迴 歸 模 型 的 係 數 ， 下 方 (表 4.6)、 (表 4.7)和 (表 4.8)為 估 計 結 果 。 立. and Hurvich(2008) 利 用 彷 彿 無 相 關 迴 歸 模 型 (SUR)的 方 法 來 估 計 下 面. ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. al. n. v i n 表 4.6C矩h陣 的 估 計 結 e n g c h i 果U之 一. [t]. [t]. 0.982. -0.004. [68.64]. [-0.22]. 0.021. 0.918. [0.98]. [35.36]. =0.5295. 37.
(42) 表 4.7 矩 陣 的 估 計 結 果 之 二. [t]. [t]. 立. 0.012. [58.88]. [0.63]. -0.009. 0.985. 治 [-0.59] 政 大. [52.34]. 學 ‧. ‧ 國. =0.7709. 0.972. 表 4.8 矩 陣 的 估 計 結 果 之 三. n. er. io. sit. y. Nat. al. [t]. [t]. Ch. 0.981. engchi. [68.03]. i n U. v. -0.010 [-0.69]. 0.012. 0.928. [0.53]. [40.32]. =0.5419. 迴歸結果顯示估計方程式中的. 在 10％ 顯 著 水 準 下 均 沒 有. 顯 著 異 於 零 ， 故 接 下 來 本 研 究 假 設 為 diagonal 之 型 態 做 多 重 變 數 模 型 的 預 測 ， 實 證 結 果 如 下 (表 4.9)、 (表 4.10)和 (表 4.11)， 並 同 時 參 考 38.
(43) 附錄二。. 表 4.9 為 本 研 究 在 多 重 變 數 預 測 模 型 (multiple predictive models) -with a diagonal covariance matrix 下 的 實 證 結 果 。 資 料 選 取 期 間 為 台 灣. 政 治 大 股利收益率. 1981 年 1 月 到 2006 年 12 月 共 300 筆 月 資 料 模型. 0.855. (OLS). (2.870)[0.30]. (28). (29) 4. 2.153. Ch. e n g[-0.26] chi U -145.124. ) (28). y. (1.440)[-0.39]. n. al. 4.135. (3.456)[1.20]. -0.567. io. 3. Earnings/Price. ‧. (25). Nat. 2. Dividend yield. 2.611. (1.727)[1.51]. er. 1. 益本比. 學. ‧ 國. 立. sit. 係數. v ni. 1.832 [1.42] -30.567. (6.855)[-21.17] (4.549)[-6.720]. 表 4.10 為 本 研 究 在 多 重 變 數 預 測 模 型 (multiple predictive models)-with a diagonal covariance matrix 下 的 實 證 結 果 。 資 料 選 取 期 間 為 台 灣 1981 年 1 月 到 2006 年 12 月 共 300 筆 月 資 料 係數. 模型. 股利收益率 39. 淨值市價比.
(44) Dividend yield. Book/Market. (25). 4.879. -2.916. (OLS). (3.320)[1.47]. (3.994)[-0.73]. 1.981. -2.621. (1.097)[1.81]. (1.317)[-1.99]. (1.321). (2.208). [1.50]. [-1.19]. -66.759. -141.108. 1. 2 (28) 3 (29) 4. ). 治 政(6.020)[-11.09] 大. (28). 立. (6.358)[-22.20]. ‧ 國. 學. 表 4.11 為 本 研 究 在 多 重 變 數 預 測 模 型 (multiple predictive. ‧. models)-with a diagonal covariance matrix 下 的 實 證 結 果 。 資 料 選 取 期. Nat. al. Earnings/Price. n. 1. (25). Ch. (OLS). e n g5.424 chi. (28) 3. (28). i n U. v. Book/Market -1.246 (3.058)[-0.41]. 3.196. -2.233. (1.121)[2.85]. (1.121)[-1.99]. (1.201). (2.488). [2.66]. [-0.90]. -21.420. -176.766. (29) ). 淨值市價比. (3.060)[1.77]. 2. 4. sit. 益本比. er. 模型. io. 係數. y. 間 為 台 灣 1981 年 1 月 到 2006 年 12 月 共 300 筆 月 資 料. (3.358)[-6.38] (5.354)[-33.02]. 40.
(45) 由 表 (4.9)、 表 (4.10)和 表 (4.11)的 實 證 結 果 可 以 發 現 ， 其 中 在 顯 著 水 準 10％ 下 ， 整 條 迴 歸 式 對 台 灣 股 票 報 酬 市 場 會 具 有 解 釋 能 力 的 為 表 (4.11)的 益 本 比 與 淨 值 市 價 比，表 (4.9)和 表 (4.10)則 是 不 具 有 解 釋 能 力 。 表 (4.11) 在 偏 誤 修 正 前 用 OLS 方 法 估 計 出 的 益 本 比 係 數 為 5.424 ， 在 顯 著 水 準 10 ％ 下 具 有 解 釋 能 力 ， 偏 誤 修 正 過 後 的 3.196 ， 主 要 是 因 為. 為. 的負值很大的關係，會對偏誤修正前的預測變. 數係數 產生較大的偏誤，而. 的 t 值 上 升 為 2.66， 代 表 其 對 股 票 報. 酬率的解釋能力不降反增。淨值市價比則是不具有解釋能力，但其 t. 政 治 大. 值也有上升的現象。. 立. ‧ 國. 學. 表 4.12 為 Amihud and Hurvich(2008) 在 多 重 變 數 預 測 模 型 (multiple predictive models) -with a diagonal covariance matrix 下 的 實 證 結 果 。. ‧. 資 料 選 取 期 間 為 美 國 NYSE, 1963 年 5 月 到 1994 年 12 月 共 379 筆 月. y. al. Earnings/Price. n. 1. sit. 益本比. io. 模型. (25). Ch. (OLS). e n g5.269 chi U. 3. (28). Book/Market -1.599. (1.757)[-0.91]. 2.509. -0.345. (0.660)[3.80]. (0.439)[-0.79]. (0.960). (0.477). [2.61]. [-0.77]. -82.582. -9.800. (2.389)[34.57]. (2.096)[-4.68]. (29) 4. v ni. (2.643)[1.99]. 2 (28). 淨值市價比. er. Nat. 係數. 資料. 資 料 來 源 ： Amihud and Hurvich(2008) 41.
(46) 接 著 把 本 研 究 表 (4.11) 的 實 證 結 果 與 表 (4.12) Amihud and Hurvich(2008)在 多 重 變 數 預 測 下 的 實 證 結 果 做 比 較 。 在 Amihud and Hurvich 的 研 究 中 ， 整 條 迴 歸 式 在 顯 著 水 準 5％ 下 為 顯 著 具 有 解 釋 能 力。益 本 比 的 係 數 為 5.269，在 顯 著 水 準 5％ 下 為 顯 著 具 有 解 釋 能 力， 修正過後的. 值 為 2.509， 同 樣 因 為. 為負值很大的關係存在較大. 的 偏 誤 情 況 ， t 值 也 從 偏 誤 修 正 前 的 1.99 提 升 到 偏 誤 修 正 後 的 2.61， 顯 示 預 測 變 數 益 本 比 的 解 釋 能 力 同 樣 存 在 著 不 降 反 增 的 現 象。至 於 淨. 政 治 大. 值市價比的部分則是同樣不具有解釋能力。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 42. i n U. v.
(47) 第五章. 結論與未來展望. 第一節 結論. Amihud and Hurvich 在 2008 年 發 表 的 研 究 中 指 出，在 眾 多 利 用 最. 政 治 大. 小 平 方 法 預 測 股 票 報 酬 的 文 獻 中 ， Stambaugh(1999) 證 明 了 有 限 樣 本. 立. 下若用最小平方法去預測股票報酬，會使得估計的迴歸係數產生偏. ‧ 國. 學. 誤，並 建 構 出 對 於 偏 誤 的 表 達 方 式。但 卻 無 法 把 所 遇 到 的 相 同 問 題 表 達 在 多 重 變 數 預 測 模 型 下 (multiple-predictive variables)， 也 沒 有 一 個. ‧. 直接的方法可以修正迴歸係數的偏誤。. n. er. io. sit. y. Nat. al. i n U. v. 於 是 Amihud and Hurvich(2008) 面 對 偏 誤 調 整 提 出 了 一 個 全 新 而. Ch. engchi. 且 方 便 的 方 法，把 解 釋 變 數 的 殘 差 項 視 為 未 被 預 料 到 的 資 訊，並 加 入 到 迴 歸 模 型 之 中 當 成 新 的 解 釋 變 數，再 利 用 數 學 推 導 證 明 其 新 的 模 型 能 夠 化 簡 成 與 Stambaugh 完 全 相 同 的 偏 誤 表 達 方 式，同 時 Amihud and Hurvich 也 推 導 出 能 夠 計 算 偏 誤 修 正 後 的 迴 歸 係 數 的 標 準 差 公 式 ， 能 夠 方 便 的 計 算 出 信 賴 區 間 與 做 假 設 檢 定。如 此 一 來 能 更 準 確 預 測 出 迴 歸係數以及計算出其標準差以利做假設檢定。. 43.
(48) 本 研 究 主 要 根 據 Amihud and Hurvich(2008) 的 研 究 方 法，在 AR(1) 架 構 下 利 用 最 小 平 方 法 方 法，計 算 出 偏 誤 修 正 過 後 的 迴 歸 係 數 和 標 準 差，嘗 試 探 討 在 台 灣 資 料 下 的 股 票 報 酬 率 與 三 個 財 務 比 率，分 別 為 股 利 收 益 率、淨 值 市 價 比 和 益 本 比 之 間 是 否 存 在 解 釋 關 係，並 比 較 與 美 國實證結果的相同處與差異處。. 本研究的主要結論為：. 立. 政 治 大. 1. 在 單 一 變 數 預 測 模 型 之 下 ， 財 務 比 率 係 數 的 部 分 ， 只 有 益 本. ‧ 國. 學. 比 對 於 台 灣 股 票 報 酬 市 場 在 10 ％ 顯 著 水 準 下 具 有 解 釋 能 力 ， 而 股 利. 和. 可 以 發 現 其 t 值 都 有 明 顯 的 下 降，益 本 比 在. sit. y. Nat. 誤修正過後的. ‧. 收 益 率 跟 淨 值 市 價 比 這 兩 個 變 數 則 是 不 具 有 顯 著 的 解 釋 能 力，經 過 偏. al. er. io. 10％ 顯 著 水 準 下 從 原 本 的 具 有 解 釋 能 力 轉 變 為 不 具 有 解 釋 能 力。得 到. v. n. 的結論為三個財務比率的解釋能力經過偏誤修正後都存在明顯下滑. Ch. engchi. 的現象，跟美國的實證結果也大致相同。. 2. 多 重 變 數 預 測 模 型 假 設. i n U. 為 diagonal 之 型 態 下 ， 在 10％ 顯 著. 水 準 下，整 條 迴 歸 式 對 台 灣 股 票 報 酬 市 場 會 具 有 解 釋 能 力 的 為 表 (4.11) 的 益 本 比 與 淨 值 市 價 比 ， 表 (4.9)的 股 利 收 益 率 和 益 本 比 與 表 (4.10) 的 股 利 收 益 率 和 淨 值 市 價 比 則 是 不 具 有 解 釋 能 力 。 表 (4.11) 中 的 益 本 比 經過偏誤修正後. 的 t 值 上 升 為 2.66， 代 表 其 對 股 票 報 酬 率 的 解 釋 能. 力 不 降 反 增 ， 表 (4.12)的 美 國 資 料 同 樣 存 在 著 益 本 比 經 過 偏 誤 修 正 後 44.
(49) 的 t 值上 升 現 象。淨 值市 價 比同 樣 的在 台灣 與 美國 資 料下 都不 具 有 解釋能力。. 第二節 後續研究與建議. 政 治 大 兩 個 財 務 變 數 在 最 小 平 方 法 下，並 沒 有 辦 法 有 效 的 解 釋 台 灣 的 股 票 報 立. 1.經 由 本 研 究 的 實 證 結 果 發 現 ， 利 用 股 利 收 益 率 和 淨 值 市 價 比 這. 酬 市 場 ， 本 研 究 認 為 Fama and French(1984) 和 Campbell and. ‧ 國. 學. Shiller(1988) 利 用 股 利 收 益 率 和 淨 值 市 價 比 來 預 測 美 國 股 票 報 酬 市 場. ‧. 的 合 理 性，這 方 面 是 無 法 有 效 的 在 台 灣 股 票 報 酬 市 場 上 得 到 相 同 的 結. y. sit. io. n. al. er. 一步的研究。. Nat. 論。故 美 國 與 台 灣 在 實 證 資 料 上 所 產 生 重 大 差 異 的 原 因，還 需 要 更 進. Ch. engchi. i n U. v. 2. Amihud and Hurvich(200 8)在 他 的 結 論 中 提 到，當 拉 長 美 國 資 料 期 間 為 1927-2001 年 共 900 筆 月 資 料 時 ， 實 證 結 果 發 現 ， 原 本 可 以 有 效 解 釋 美 國 股 票 報 酬 的 三 個 財 務 比 率 會 轉 變 為 不 顯 著，經 過 修 正 過 後 的 係 數 也 同 樣 為 不 顯 著，並 無 法 有 效 解 釋 美 國 股 票 市 場 報 酬。 本 研 究 同 樣 的 也 發 現，當 選 取 的 資 料 期 間 不 同 時，財 務 比 率 對 於 股 票 報 酬 率 的 顯 著 性 也 會 有 很 明 顯 的 不 同，意 味 著 不 同 的 選 取 期 間 會 造 成 不 一 樣 的實證結果。關於時間選取方面的問題需要更進一步的探討分析。. 45.
(50) 參考文獻. 英文文獻. [1] Amihud, Y. and Hurvich, M.C. (2008) ”Predictive Regression: A Reduced-Bias Estimation Method” Journal of Financial and Quantitive Analysis [2] Amihud, Y. (2002) ”Illiquidity and Stock Returns: Cross-Sectional and. 政 治 大 [3] Baker, M. and J. C. Stein. (2002) ”Market Liquidity as a Sentiment Indicator.” 立 Time-Series Effects.”Journal of Financial Economics, 31–56.. Working paper, Harvard Business School. ‧ 國. 學. [4] Fama, E.F. (1990) ”Stock Returns, Expected Returns, and Real Activity.” Journal. ‧. of Finance, 1089–1108.. io. er. Returns.” Journal of Financial Economics, 3–25.. sit. y. Nat. [5] Fama, E.F. and K.R. French. (1988) ”Dividend Yields and Expected Stock. [6] Fama, E.F. and K.R. French. (1989) ”Business Conditions and Expected Returns. al. n. v i n C hof Financial Economics,23–49. on Stocks and Bonds.” Journal engchi U. [7] French, K.R., G.W. Schwert and R.F. Stambaugh. (1987) ”Expected Stock Returns and Volatility.” Journal of Financial Economics,3–29. [8] Jones, C. M. (2002) ”A Century of Stock Market Liqidity and Trading Costs.” Working Paper, Columbia Business School [9] Keim, D.B., and R.F. Stambaugh. (1986) ”Predicting Returns in the Stock and Bond Market.” Journal of Financial Economics, 357–396. [10] Kendall, M.G. (1954) ”Note on Bias in the Estimation of Autocorrelation.” Biometrika ,. 403–404.. [11] Kothari, S.P., and J. Shanken. (1997) ”Book-to-Market, Dividend Yield, and 46.
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(52) (附錄一) 單一變數預測模型(single predictive models). 資料為 1981 年 1 月到 2006 年 12 月共 300 筆月資料， 為加權股價指數月報 酬率， 。 (19) (20) (21) (22). 立. (23). ‧. ‧ 國. 學. (24). 政 治 大. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. i n U. v. 其中 為最小平方法(OLS)的估計值， , 是經過文中的公式修正 過後的估計值。(表二)括號中的數字為迴歸係數的標準差和 t 值，除了(24)需要 經過重新計算以外，其他都是直接經由最小平方法(OLS)直接估計出來的。. engchi. 48.
(53) (附錄二) 多重變數預測模型(multiple predictive models) -with a diagonal covariance matrix. (25) (26) (27). 根據(附錄一)的(22)所個別計算出來。. (28) (29). 根據(附錄一)的(24)所個別計算出來。. 立. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. 其中 為(25)利用最小平方法(OLS)所估計出的估計值， , 是經過 文中的公式修正過後的估計值。(表四)括號中的數字為迴歸係數的標準差和 t 值，除了(29)需要經過重新計算以外，其他都是直接經由最小平方法(OLS)直接 估計出來的。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 49. i n U. v.
(54)
數據
![表 4.4 本 研 究 在 單 一 變 數 預 測 模 型 (single predictive models) 下 的 實 證 結 果 。 資 料 選 取 期 間 為 台 灣 1981 年 1 月 到 2006 年 12 月 共 300 筆 月 資 料 係數 模型 股利收益率 Dividend yield 淨值市價比 Book/Market 益本比 Earnings/Price 1 (20) (OLS) 0.980 (0.011)[89.62] 0.976 (0.012)[](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/9libinfo/8314786.174735/38.892.129.786.269.1104/料間為台灣月到月股利收益淨值價比BookMarket益本比EarningsPriceOLS.webp)
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