獨立型氣輪－風能混合式系統在發生短路故障情況下的動態特性分析

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獨立型氣輪－風能混合式系統在發生短路故障情況下的動態特性分析

呂世彬1_、陳盟仁1_、林堉仁2_、徐仁正1_、鄭淵元1 1. 國立高雄應用科技大學電機工程學系 2. 義守大學電機系 E-mail : [email protected]

摘要

本論文主要在探討一個獨立型氣輪-風能混合式系統在發生短路故障情形下的動態特性。研究架構主要包括兩套氣輪發電系統、三套風能發電系統、以及其他組件。研究範圍除了系統組件的數學模型推導外，也包含了相對應的 SimPowerSystems 模組開發以及進一步的動態特性模擬與分析。研究結果顯示此架構在這種運轉情況下系統變數變動情形都是可以接受的。本研究最大的價值是可做為此類型系統規劃、運轉、以及擴充的重要參考。關鍵詞：氣輪發電系統、風能發電系統、混合式系統、短路故障、SimPowerSystems

1. 前言

由於世界各國工業發達，導致大量的溫室氣體產生，這些溫室氣體造成地球氣溫的上升及海平面的升高。許多科學家不斷提出警告－氣候暖化可能造成毀滅性災難。有鑑於此，聯合國在 1997 年於日本京都召開防止全球氣候暖化國際會議，與會各國政府在會中提出京都議定書這項協定，希望能以 1990 年為標準，在 2008 年至 2012 年的 5 年內，降低包括二氧化碳在內的六種溫室氣體 5.2%的排放量。根據聯合國表示，目前已簽署這項協定的國家已超過 140 個[1]。根據統計，全球在再生能源發電方式中，風能發電的潛力相當雄厚。在風能發電方面，根據 GWEC 的統計，至 2009 年底，全球風能發電裝置容量約為 120.8GW，近十二年的平均成長率達到 28%[2]。由於氣輪機的輸送安裝時間較短而且啟動快速，不像蒸汽動力廠的設置、啟動需要較長時間，因此非常適合在尖峰負荷時供應電力，也極適合用於緊急狀況下的電力支援例如電廠電力設備損壞、電力輸送線中斷、或水力發電廠無法操作供電時。目前航空類型的氣輪機已經被廣泛地作為發電機的原動機，此類型氣輪機完全自動的起動能力和快速起動運轉的特性，除了作為電力系統的基載外，更適用於尖峰負荷和備用的電源。就大小尺寸，重量和對大範圍燃料（從天然氣到原油或殘餘油）的適應性而論，氣輪發電機是優於其他形式的發電機。此外，近代離岸石油工業的鑚油平台，相當多數量的氣輪發電機組被安裝在石油天然氣的生產平台上，因平台上電力負載的增加，使得氣輪發電機的容量逐漸地增加，此離岸的鑚油平台通常是獨立型發電的電力系統，為提供系統的穩定運轉，有關氣輪發電機組和其他組件的設計規劃、操作運轉方面值得深入探討。在風能發電相關的文獻方面，除了一些書籍針對風能發電系統的原理及組件有廣泛的介紹外，許多研究論文也對風能發電系統的各個領域做深入的探討[3]、[4]。在風能發電系統模擬方面，Chedid[5]等人提出利用物件導向軟體建構風能發電系統並且進行模擬的方法；該研究除了開發系統組件包括機械模組、發電機模組、以及電力傳輸網路模組外，也模擬了一套由 5 台風力機所組成的系統的特性。Arantxa[6]等人利用物件導向軟體建立風能發電場模型，並且對 10 台風力機分別輸入不同風速，再分析個別發電機組有效功率以及無效功率變化情形。

(2)

在氣輪發電系統的穩定度方面，Hung[7]提出因故障導致的系統擾動或負載的波動引起發電系統的不穩定，進行研究系統的響應和改進相關的控制系統，開發準確的系統模組。Doughty[8]等人提出氣輪機在汽電共生廠電力的研究，該研究主要包括系統組件的模組、負載潮流與短路、穩定度、以及模擬在低電壓與頻率降低狀況下的動態特性。Bagnasco[9]等人提出複循環發電廠的動態特性分析，主要著重於氣輪原動機的模組架構，包括調速控制、溫度控制和渦輪葉控制等利用軟體來進行模擬，探究其系統的穩定度。Sharma[10] 把獨立的小型發電系統模組化來研究其動態特性。Paine[11]針對以氣輪發電為主的複循環系統的操作運轉提出許多重要的技術探討。Shilling[12]針對獨立發電系統的大容量負載在低頻下電力暫態穩定度做特性分析。本論文主要在探討一個獨立型氣輪－風能混合式系統在發生短路故障情形下的動態特性。研究範圍除了系統組件的數學模型推導外，也包含了相對應的 SimPowerSystems 模組開發以及進一步的動態特性模擬與分析。本研究最大的價值是可做為此類型系統規劃、運轉、以及擴充的重要參考。

2. 系統架構與模組開發

2.1 分散式柴油引擎發電系統架構 圖 1 為一個獨立型氣輪－風能混合式系統的架構。此系統的組件包括氣輪機（Gas Turbine）、風力機（Wind Turbine）、同步發電機（Synchronous Generator）、激磁系統（Excitation System）、感應電機（Induction Machine）、變壓器（Power Transformer）、功因補償電容器組（Pf Compensation Capacitor Bank）、以及集總的靜態負載（Lumped Static Load）。

2.2 狀態空間表示法 狀態空間表示法（State-Space Representation）是利用一組首階的微分方程式來建立系統組件甚至整個系統的動態模型。利用此方法可以將組件模組化後再進一步加以連結，如此，可以使得研究的系統架構具有彈性而且多元化[13]、[14]。利用狀態空間表示法，可以將系統組件表示成

[ ] [ ][ ] [ ][ ]

p x = A

x + B u

₍₁₎ 其中[x]是 n 維的狀態變數矩陣，[A]是 nxn 維的係數矩陣，[u]是 m 維輸入矩陣，[B]是 nxm 維控制矩陣， p 是微分運算子。 2.3 氣輪原動機模型 單軸氣輪原動機模型包括兩個部分－單軸氣輪原動機以及相關的燃料控制系統（Fuel System）[15]。控制系統有四個主要的子系統－調速機（Speed Governor）、溫度控制（Temperature Control）、加速度控制（Acceleration Control）、以及上限和下限燃料限制（Upper and Lower Fuel Limits）。圖 2 為一個氣輪原動機簡化模型方塊圖，可以使用狀態方程式表示成如下。

(3)

1 1 1 1 1 2 4 2 2 2 2 IL 2 2 2 2 3 3 3 3 3 1 ₀ ₀ K ₀ ₀ T T x x K K ( 1 F )K K 1 p x 0 x 0 P T T T T x x F K 1 0 0 0 0 T T Δω ⎡− ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ _⎢ _⎥⎡ ⎤ ⎡ ⎤ − − − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥₌_⎢ _⎥⎢ ⎥₊ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ _⎢ ₋ _⎥⎣ ⎦ _⎢ _⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (2) 圖 1 獨立型氣輪-風能混合式系統架構圖圖 2 單軸氣輪原動機模型方塊圖

(4)

2.4 風力機模型 空氣流動會產生風壓推動風力機的葉片，使得葉片旋轉，經由傳動系統將機械功率傳送給發電機。因此，風能轉換的順序是將風的動能轉換成機械能再轉換成電能。據空氣動力學，風力機葉片上的推力可表示成如下。

(

1 2

)

T T

F

=

ρ

A U U

−

U

₍₃₎ 其中U1是葉片前面的風速，U2是葉片後面的風速，AT 是葉片掃過的面積，UT 是葉片位置的平均風速， ρ 是空氣密度，在 15℃時為 1.225kg/m3_。風力機葉片的輸出功率可表示成如下。 3 m P T T

1 P

C

A U

2 ρ

=

₍₄₎ 其中Cp是功率係數（Power Coefficient）。上式顯示出葉片所擷取的風能正比於Cp值，亦即，Cp值愈大， 風力機擷取的風能越多。根據貝茲定律（Betz’s Law），理想的風力機 Cp為 16/27。然而，在考慮風力機的其它設計因數之後，Cp應表示成如下。

(

)

1 2 2 P 2 l 3 d

8

1.32

0.57

16

20 C

C

1

27 B

C

2B

λ

λ λ

λ

−

⎡

_⎛

₋

_⎞

⎤

+

⎢

⎜

⎟

⎥

⎛

⎞

_⎢

⎝

⎠

_⎥

=

_⎜

_{⎟ ⎢}

+

−

⎥

⎛

⎞

⎝

⎠

₊

⎜

⎟

⎢

⎥

_⎝

_⎠

⎣

⎦

(5)

其中λ 是葉片的尖端速度比（Tip Speed Ratio），B 是葉片數目（Number of Blades），Cl/Cd是風翼（Airfoil）

浮力對拉力的比值（Lift to Drag Ratio）[3]、[4]。

2.5 同步發電機模型 同步發電機的電壓方程式參考到轉子軸後可表示成如下。 qs s q r d mq r md r md qs ds r q s d r mq md md ds kq mq kq kq kq fd md fd fd md fd kd md md kd kd kd

v

r

pL

L

pL

L

i

v

L

r

pL

L

pL

i

v

pL

0 r

pL

0

0 i

v

0 pL

0 r

pL

i

v

0 pL

r

pL

i

ω

− −

−

⎡ ⎤ ⎡

⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢

_{− −}

₋

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

= −

+

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

₋

₊

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

₋

₊

⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣

⎦ ⎣ ⎦

(6) 其中vds、ids是 d 軸定子電壓及電流，vqs、iqs是q 軸定子電壓及電流，vkq及ikq是q 軸阻尼繞組電壓及 電流，vfd、vkd、ifd以及ikd是激磁繞組電壓、d 軸阻尼繞組電壓、激磁繞組電流、以及 d 軸阻尼繞組電流， rs、rfd、rkd、以及rkq是定子繞組電阻、激磁繞組電阻、d 軸阻尼繞組電阻、以及 q 軸阻尼繞組電阻，Ld、Lq、

(5)

Lfd、Lkd、以及 Lkq是 d 軸電感、q 軸電感、激磁繞組電感、d 軸阻尼繞組電感、q 軸阻尼繞組電感，Lmd及 Lmq是d 軸互感及 q 軸互感，p 是微分運算子。此外，同步發電機所產生的電磁轉矩也可表示成如下。 e m d d s fd kd q s m q q s kq d s

3 T

n L ( i

i

)i

L ( i

i )i

2 ⎡

⎤

=

_⎣

−

+

−

+

_⎦

(7)

其中n 是極對的數目（Number of Pole Pairs）[16]、[17]。

2.6 激磁系統模型

自 1968 年起 IEEE 就陸續提出激磁系統（Excitation System）的各種動態模型並且廣泛的應用在各種研究[18]、[19]。激磁系統的基本原理是藉由同步發電機端電壓回授訊號與參考信號相比較後經自動電壓調整器（Automatic Voltage Regulator, AVR）及勵磁機（Exciter）來改變激磁電壓，達到控制端電壓的目的。圖 3 為 IEEE Type 1 激磁系統方塊圖，此系統可以用狀態方程式表示成如下。 R R A A A 1 1 A A A A 2 2 E E 3 3 E E 4 4 5 5 F1 F1 F F F1 F 2 F1 F 2 F 2 1 ₀ ₀ ₀ ₀ 1 0 0 0 0 T T K 1 K K 0 0 0 0 0 0 x x T T T T x x ( K S ) ₀ ₀ 1 ₀ ₀ 0 0 0 0 p x x T T x x 1 1 ₀ ₀ ₀ ₀ 0 0 0 0 x x _T T K K 1 ₀ ₀ ₀ ₀ 0 0 0 T T T T T − ⎡ ⎤ ⎡ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ − − ⎢ − ⎥ ⎢ ⎡ ⎤ _⎢ _⎥⎡ ⎤ _⎢ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ _⎢ ⎢ ⎥ _⎢ ₋ ₊ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥=_⎢ _⎥⎢ ⎥+ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ ₋ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎢ ₋ ₋ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎣ ⎦ T REF 2L 2L 2L v v x x x ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎡ ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ _{⎥ ⎣} _⎦ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ _⎥⎦ (8) 圖 3 IEEE Type 1 激磁控制系統方塊圖 2.7 感應電機模型 三相感應電機的電壓方程式參考到靜止軸後可表示成方程式(12)。其中 vqs及iqs分別是q 軸定子電壓及 電流，vds及ids分別是d 軸定子電壓及電流，vqr及iqr分別是q 軸轉子電壓及電流，vdr及idr分別是d 軸轉子 電壓及電流，Lm是磁化電感，p 是微分運算子[16]、[17]。

(6)

qs s ss m qs ds s ss m ds qr m r m r rr r rr qr dr r m m r rr r rr dr

v

r

pL

0 pL

0 i

v

0 r

pL

0 pL

i

v

pL

L

r

pL

L

i

v

L

pL

L

r

pL

i

ω

+

⎡ ⎤ ⎡

⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢

₊

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

₌

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

−

+

−

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

₊

⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢

⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣

⎦ ⎣ ⎦

(9) 2.8 三相變壓器模型 三相變壓器的電壓方程式參考到靜止軸後可表示成如下。 q1 1 11 m q1 d 1 1 11 m d 1 q2 m 2 22 q2 d 2 m 2 22 d 2 v r pL 0 pL 0 i v 0 r pL 0 pL i v pL 0 r pL 0 i v 0 pL 0 r pL i + ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ₊ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢₌ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ + ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ₊ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (10) 其中vd1及id1是 d 軸一次側電壓及電流，vq1及iq1是q 軸一次側電壓及電流，vd2及id2是d 軸二次側電 壓及電流，vq2及iq2是q 軸二次側電壓及電流，r1及r2是一次側電阻及二次側電阻，L11及L22是一次側自感及二次側自感，Lm是磁化電感，p 是微分運算子[16]、[17]。 2.9 靜態負載模型 集總的靜態負載可考慮成包含電阻性和電感性負載，其電壓方程式可表示成如下。

0

qk sk sk qk dk sk sk dk

v

r

pL

i

v

r

pL

i

+

⎡ ⎤ ⎡

⎤ ⎡ ⎤

=

⎢ ⎥ ⎢

₊

⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣

⎦ ⎣ ⎦

(11) 其中vdk及idk是d 軸電壓及電流，vqk及iqk是q 軸電壓及電流，rsk及Lsk是電阻及電感，p 是微分運算子 [16]、[17]。

3. 動態特性模擬

3.1 SimPowerSystems 模組架構 圖 4 為使用 SimPowerSystems 開發的模組，主要包括四部分－A 部分為兩套氣輪發電系統，B 部分為三個負載，C 部份為電動機組，D 部分為三套風能發電系統[20]、[21]。 3.2 模擬時序圖 圖 5 為模擬的時序圖。此模擬的要點為負載順序投入，20 秒時風能發電系統陸續加入運轉，40 秒時在 13.8kV 匯流排發生三相短路故障，40.2 秒時故障排除，總模擬時間 50 秒。系統組件投入後負載容量對發電容量的比值列於表 1 中。

(7)

圖 4 SimPowerSystems 模組架構圖

(8)

表 1 系統組件投入後負載容量與供電容量變化情形時間點(秒) 發電容量(MVA) 負載容量(MVA) 負載容量/發電容量(%) 0 84.5 3.7 4.37 2.0 84.5 6.7 7.93 4.0 84.5 8.7 10.30 6.0 84.5 27.2 32.19 10.0 84.5 45.2 53.50 14.0 84.5 60.2 71.24 18.0 84.5 75.2 89.01 20.0 84.5 70.7 83.67 24.0 84.5 66.2 78.34 28.0 84.5 61.7 73.02 40.2 84.5 61.7 73.02 3.3 模擬結果 圖 6~7 為系統變數變動的情形。20 秒之前，電動機與靜態負載陸續投入。圖 6(a)顯示隨著負載的投入，特別是感應電動機起動時，同步發電機的端電壓會下降，這是因為發電機供應的虛功率增加。圖 6(b)顯示由於發電機端電壓下降，導致激磁電壓上昇，這種現象在負載投入時特別明顯。圖 6(c)顯示氣輪機的轉速會因為負載實功率的增加而下降。圖 6(d)顯示由於氣輪機轉速下降，經由調速機的控制，使得它的輸出機械功率增加。圖 6(i)、(k)、(m)、(o)、(q)顯示感應電動機的轉矩明顯的受到端電壓變動的影響，轉速則受到電動機負載的影響較大如圖 6(j)、(l)、(n)、(p)、(r)所示。 20 秒之後，風力機陸續加入運轉。圖 6(a)顯示風力機投入時造成發電機端電壓約有 0.05pu 的暫態變動，但其影響程度不如大容量電動機啟動的影響。圖 6(b)顯示由於發電機端電壓的變動，導致激磁電壓增加 1.0pu。圖 6(g)顯示由於風力機提供實功率，使得發電機供應的實功率減少。圖 6(h)顯示發電機供應的虛功率僅略微增加，這是由於感應發電機裝設了功因補償電容器組。圖 7(e)、(k)、(q)顯示每一套風力機的風速不同，因此輸出功率不同如圖 7(a)、(g)、(m)所示，感應發電機最後的轉速也都高於 1.0pu 如圖 7(c)、(i)、 (o)所示。 40 秒時故障發生。圖 6(a)顯示 13.8kV 匯流排發生三相短路故障時，發電機端電壓嚴重下降。圖 6(b) 顯示由於電壓嚴重下降，使得發電機的激磁電壓大量增加。圖 6(f)也顯示發電機的電流急遽增加。圖 6(c)、 (d)顯示故障發生時發電機的轉速以及氣輪機的輸出功率都有某種程度的暫態。圖 6(i)、(k)、(m)、(o)、(q) 顯示故障發生導致感應動機的轉速明顯下降，轉矩都明顯下降如圖 6(j)、(l)、(n)、(p)、(r)所示。圖 7(a)~(d)、 (g)~(j)、(m)~(p)顯示故障發生時風力機的系統變數也有明顯的暫態發生。故障排除後，系統在短暫的振盪之後達到另一個穩定的運轉點。

(9)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 時間(秒) GTS G 1 端電壓 (a) GTSG1 端電壓 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 13 .8 k V 匯流排實功率 (g) 13.8kV 匯流排實功率 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -4 -3 -2 -1 0 1 2 時間(秒) Mo to r4 轉矩 (m) Motor4 轉矩 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -10 -5 0 5 10 15 時間(秒) GT S G1 激磁電壓 (b) GTSG1 激磁電壓 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 時間(秒) 13 .8 k V 匯流排虛功率 (h) 13.8kV 匯流排虛功率 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 時間(秒) Mo to r4 轉速 (n) Motor4 轉速 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.975 0.98 0.985 0.99 0.995 1 1.005 1.01 1.015 1.02 1.025 時間(秒) GT S G 1 轉速 (c) GTSG1 轉速 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 時間(秒) Mo to r1 轉矩 (i) Motor1 轉矩 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -4 -3 -2 -1 0 1 2 時間(秒) Mo to r5 轉矩 (o) Motor5 轉矩 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 時間(秒) GTS G 1 輸入機械功率 (d) GTSG1 輸入機械功率 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 時間(秒) Mo to r1 轉速 (j) Motor1 轉速 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 時間(秒) Mo to r5 轉速 (p) Motor5 轉速 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -5 0 5 10 時間(秒) GT S G1 電磁功率 (e) GTSG1 電磁功率 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 時間(秒) Mo to r2 轉矩 (k) Motor2 轉矩 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 時間(秒) Mo to r6 轉矩 (q) Motor6 轉矩 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -10 -5 0 5 10 15 時間(秒) GT S G 1 A 相電流 (f) GTSG1 A 相電流 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 時間(秒) Mo to r2 轉速 (l) Motor2 轉速 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 時間(秒) Mo to r6 轉速 (r) Motor6 轉速圖 6 氣輪機變數變動情形

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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間(秒) WT 1 T r 一次側實功率 (a) WT1Tr 一次側實功率 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間(秒) WT 2 T r 一次側實功率 (g) WT2Tr 一次側實功率 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間(秒) WT 3 T r 一次側實功率 (m) WT3Tr 一次側實功率 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 WT1Tr一次側虛功率 (b) WT1Tr 一次側虛功率 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 時間(秒) WT 2 T r 一次側虛功率 (h) WT2Tr 一次側虛功率 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 時間(秒) WT 3 T r 一次側虛功率 (n) WT3Tr 一次側虛功率 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.5 1 1.5 時間(秒) WT 2 T r 二次側端電壓 (c) WT1Tr 二次側端電壓 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.5 1 1.5 時間(秒) WT 2 T r 二次側端電壓 (i) WT2Tr 二次側端電壓 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.5 1 1.5 時間(秒) WT 3 T r 二次側端電壓 (o) WT3Tr 二次側平均電壓 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 時間(秒) WT IG 1 轉速 (d) WTIG1 轉速 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 時間(秒) WT IG 2 轉速 (j) WTIG2 轉速 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 時間(秒) WT IG 3 轉速 (p) WTIG3 轉速 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 7 8 9 10 11 12 13 14 15 時間(秒) 風速一 (e) WT1 風速 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 7 8 9 10 11 12 13 14 15 時間(秒) 風速二 (k) WT2 風速 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 時間(秒) 風速三 (q) WT3 風速 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 時間(秒) WT IG 1 機械轉矩 (f) WTIG1 機械轉矩 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 時間(秒) WT IG 2 機械轉矩 (l) WTIG2 機械轉矩 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 時間(秒) WT IG 3 機械轉矩 (r) WTIG3 機械轉矩圖 7 風力機變數變動情形

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4. 結論與未來研究方向

本論文主要在探討一個獨立型氣輪－風能混合式系統在短路故障情形下的動態特性。研究結果顯示在負載依序投入時，同步發電機的端電壓會隨著負載的投入而下降，激磁電壓則會上昇；氣輪機的轉速會因為負載實功率的增加而下降，經由調速機的控制，使得它的輸出機械功率增加。其次，感應電動機的轉矩明顯的受到端電壓變動的影響，轉速則受到電動機負載的影響較大。此外，靜態負載的電壓、電流、實功率、以及虛功率都受到匯流排電壓變動的影響。當風能發電系統加入運轉時，會造成同步發電機端電壓有暫態變動。雖然其影響程度不如大容量電動機啟動的影響，卻也導致激磁電壓增加。風力機提供實功率，使得氣輪發電機系統供應的實功率減少。再者，雖然感應發電機裝設了功因補償電容器組，仍然吸收了虛功率。每一套風力機的風速不同，因此輸出功率不同，而且感應發電機最後的轉速也都高於同步轉速。此外，風力機投入時對感應電動機與靜態負載會造成某種程度的影響。故障發生時，同步發電機端電壓因為三相短路故障而嚴重下降，使得激磁電壓大量增加；故障發生時發電機的轉速以及氣輪機的輸出功率都有某種程度的暫態。其次，故障發生導致感應動機的轉速、轉矩都明顯下降，但電流卻明顯增加，這是因為電動機提供了故障電流。故障發生也造成靜態負載的電壓、電流、實功率、虛功率都明顯下降。故障排除後，系統在短暫的振盪之後達到另一個穩定的運轉點。整體而言，此架構在這種運轉情況下系統變數變動情形都是可以接受的。本研究最大的價值是可做為此類型系統規劃、運轉、以及擴充的重要參考。

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獨立型氣輪－風能混合式系統在發生短路故障情況下的動態特性分析