1 下 國中數學8 下第 1 次段考
1-2 等差級數（南部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 有一個等差級數的首項為 5，公差為 3，則此等差級數第 10 項至 第 30 項的和為多少？ (A) 1407 (B) 1302 (C) 1340 (D) 1280 （ ）2. 將一個等差級數前 n 項的和用 Sn表示，若 S10＝S15，且公差不為 0， 則下列敘述何者正確？ (A) a5＝0 (B) a10＝0 (C) a13＝0 (D) a25＝0 （ ）3. 有一個等差級數，其前 n 項的和為－2n2＋3n，則此等差級數的 第 21 項為何？ (A) －75 (B) 75 (C) －79 (D) 79（ ）4. 已知一個等差級數 a1＋a2＋a3＋……＋a9，若 a5＝21，則 S9＝？
(A) 189 (B) 168 (C) 94.5 (D) 84 （ ）5. 觀察下列運算的規律： 1＝12，4＝1＋3＝22，9＝1＋3＋5＝32，16＝1＋3＋5＋7＝42， ……， 則 1＋3＋5＋……＋39＝？ (A) 361 (B) 400 (C) 441 (D) 484 （ ）6. 甲、乙兩人每天健走，甲每天固定走 10 公里；乙第一天走 8 公里， 之後每天都增加 x 公里。若第 17 天走完時，甲和乙各自所走的總路 程剛好相等，則 x＝？ (A) 1 3 (B) 1 4 (C) 2 3 (D) 2 5 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 有一個等差級數的第 2 項為－8，末項為－38，公差為－2，則此級數的和為 。 2. 已 知 a1, a2, a3,……, an 為 一 個 等 差 數 列 ， 若 a3 ＋ a13 ＝ 48 ， 則 S15＝ 。 3. 有一個等差級數的公差為 2。若前 10 項的和是前 5 項和的 4 倍，則此等差級 40
-1 下 國中數學8 下第 1 次段考 數的首項為 。 4. 已知一個 n 邊形，周長為 360 公分，最長邊為 45 公分，且各個邊長恰形成公 差為 2 公分的等差數列，則 n＝ 。 5. 從等差數列 2, 6, 10, 14,……中，依序取出 6 的倍數，組成一個新的等差數列， 則新的等差數列前 30 項的和為 。 6. 已知 Sn＝71＋67＋63＋……為一個等差級數的和，則當 n＝ 時， 會有最大的 Sn＝ 。 7. 已知一個等差級數共有 6 項，級數的和為 84，且末項比首項小 10，則此等 差 級數的末項為 。 三．計算題（共 30 分） 1. 有一個等差數列的首項為 26，公差為－4，則： (1) 此數列從第幾項開始變為負數？（5 分） (2) 此數列加到第幾項時，其和最大？（5 分） 2. 如圖，運動會時舉辦趣味競賽，由每班的同學輪流接力，進行折返跑遊戲， 每位同學都由起點出發，每一站之間的距離相等。第 1 位同學到第一站取回 1 顆彈珠，第 2 位同學到第二站取回 1 顆彈珠，……，以此類推。若一年 3 班 共取回 22 顆彈珠，則他們共跑了幾公尺？（10 分） 3. Sn表示等差級數中前 n 項之總和。若 S10＝10，S20＝30，S30＝60，求 S40。 40
-第1 章 數列與級數 （10 分）
