2 國中數學8 上第 2 次段考
3-1 利用提公因式因式分解（北部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 已知 x2－x－6＝（x＋2）（x－3），則下列敘述何者正確？ (A) x＋3 是 x2－x－6 的因式 (B) x（x＋2）是 x2－x－6 的因式 (C) x2－x－6 是 x＋2 與 x－3 的公因式 (D) 2（x2－x－6）是 x＋2 與 x－3 的公倍式 （ ）2. 下列各多項式中，有幾個是－6x3的因式？ 5x、4x2、4 3x 3、6x＋1、－6x2＋2、5 7x 3 (A) 3 個 (B) 4 個 (C) 5 個 (D) 6 個 （ ）3. 下列哪一個選項是（x－5）（x＋2）與（x＋2）2的公因式？ (A) x＋2 (B) x－5 (C)（x－5）（x＋2） (D)（x＋2）2 （ ）4. 因式分解 3（x＋1）2－3（x＋1）＝？ (A) 3（x＋1） (B) 3x2＋3x (C) 3x（x＋1） (D) 3（x＋1）（x＋1） （ ）5. 若 x－1 是多項式 x2－1＋x＋c 的因式，則 c＝？ (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －1 （ ）6. 因式分解（2a－b）（y－x－z）－（b＋2a）（x－y＋z）＝？(A) －4b（x－y＋z） (B) －4a（x－y＋z） (C)（2a－b）（x－y＋z） (D)（2a＋b）（y－x－z） 二．填充題（每格 5 分，共 40 分）
1. 因式分解下列各式：
(1)（x－a）（x－2a）2＋（a－x）2（2a－x）＝ 。
(2)（4x－5）2－3x（5－4x）＝ 。
(3)（2x－1）（x＋2）－（1－2x）2＝ 。
(4)（8x2＋3b）－（2bx＋12x）＝ 。
-2 國中數學8 上第 2 次段考 (5) ax－bx－2ay＋2by＋az－bz＝ 。 2. 若 x＋1 是 x2＋nx＋2 的因式，則 n＝ 。 3. 若 6x2＋ax－b 為 3x＋1 與 2x－3 的公倍式，則 a－b＝ 。 4. 已知一個長方形的面積為 5x2＋34x－7，且長為 5x－1，則寬為 。 （以 x 的多項式表示） 三．計算題（共 30 分） 1. 若 A＝（x－1）2＋a（x－1）＋b，且 x－1 為 A 的因式。 (1) 求 b。 （5 分） (2) 將 A 因式分解。 （5 分） 2. 若 x＋2 與 x－3 皆為 x3＋mx2＋nx－6 的因式，求 m＋n。 （10 分） 3. 右圖為甲、乙、丙、丁四種不同的矩形，已知邊長皆為 正整數，若以 4 個甲、6 個乙、6 個丙、9 個丁全部不重 疊拼成一個緊密的大矩形，則其長、寬分別為多少？ （10 分） 44
