方程之術，即中等之法，何難之有？

數　理　人　文 67 因此，中世紀的新羅與日本，也同樣有官方算學教 育制度（見表1）。 表1 告訴我們，只有唐帝國在制度上允許庶民接 受算學教育，新羅與日本的入學者都必須是貴族子 弟。他們所使用的算學教材，大多為成於兩漢或魏 晉南北朝的算學文本，例如算學經典《周髀》與 《九章算術》，但也有或許是新羅與日本學者的作 品，例如《六章》與《九司》。另外，接受過算學 教育的學生，因為後來主要是成為技術官僚，所以 任官位階都較低。唐帝國以「從九品下」敘任，是 最低階的文官。日本算學生初任官職的位階也頗低 （27，28/30）。相對來說，新羅算學生初任官職 的位階就較高（10，11/17），也顯示新羅相對重 視算學。 前言 朝鮮半島上的朝鮮王朝（1392-1910）是存續超 過五世紀的國家，保存了大量古代東亞的傳統哲 學、文學、藝術、科學與數學。朝鮮的文化傳承是 當代南北韓的文化底蘊，至今仍保留了許多東亞古 文明的遺產，其中當然也包括古代東亞的算學。 在這篇文章中，我們想以東北亞古國之歷史文化為 起點，向讀者介紹朝鮮王朝特殊的中人技術官僚階 級，以及他們在跨文化交流中扮演的角色。 古代東北亞的算學傳播與教育 近代之前的東北亞，從松花江流域、鴨綠江流 域、朝鮮半島到日本列島，都曾出現許多古代國 家。這些國家各自有其獨特風俗文化，也不 斷吸收黃河流域帝國文明的菁華，化為自身 文化的養分。而從先秦至兩漢帝國發展的天 文曆法與算學，也藉著戰爭、貿易、移民或 官方交流傳入東北亞。半島上的新羅與列島 上的日本，自然也在積極與隋、唐帝國的交 流中，學習到他們的科技與數學。許多歷史 記載與考古遺跡，都可見證東亞科技的發展 與交流。圖1 是韓國慶州的瞻星臺，建於七 世紀新羅善德女王時代，是東亞現存最古老 的天文臺。 新羅與日本學到中央集權的律令國家制度 時，也建立了如唐帝國般的科舉與中央官學 制度。一般人常誤解古代科舉只靠四書五經 取士，但事實上，唐代官學的入學資格與科 舉考試科目十分多元，其中也包含算學科。

方程之術，即中等之法，何難之有？

從朝鮮的中人技術官僚傳統看東亞算學的發展與交流

洪萬生．英家銘 洪萬生為臺灣師範大學數學系退休教授，臺灣HPM 發起人，不但強調數學史在數學教學中的功能，更是臺灣數學科普推手，近年來並積極推動以文學 小說促進數學普及。 英家銘是臺北醫學大學通識教育中心專任助理教授，研究專長為數學史以及數學教育。 表1 八世紀東亞三國之算學教育制度比較 國家 教員 入學 資格 敘位 唐 算學博士二人（從九品 下）、助教一人（無品） 14 – 19 歲 八品以下或庶民子弟 從九品下 (30/30) 九章、海島、孫子、 五曹、張丘建、夏侯陽、 周髀、五經算、 記遺、三等數 綴術、緝古、 記遺、三等數 日本 算博士二人（從七位 上，後改為正七位下） 13 – 16 歲 五位以上（八位以上 許可）、東西史部與 國學優秀者 大初位上（27/30） 大初位下（28/30） 九章、海島、周髀、 五曹、九司、孫子、 三開重差 綴術、六章 新羅 算學博士或 助教一人 15 – 30 歲 大舍（12/17） 以下 大奈麻（10/17） 奈麻（11/17） 六章、三開 九章、綴術 教 授 科 目 組 一 組 二 表中位階後的數字代表在所有官員中的地位，_{27/30 代表全體 30 位階中的} 第_{27 位（本表出自城地茂 《和算の再発見》）。}