-38-
以一種簡易的紙製游標尺模型輔助教學
翁穎哲
臺北市私立衛理女子高級中學壹、前言
在 高 二 物 理 第 一 個 實 驗 中 ， 學 生 要 學 習 游 標 尺 的 原 理 以 及 使 用 游 標 尺 來 測 量 物 體 的 長 度 。 如 果 僅 以 講 解 及 書 本 的 圖 形 來 說 明 原 理 ， 學 生 容 易 覺 得 太 過 抽 象 ； 如 果 讓 學 生 實 際 操 作 游 標 尺 ， 因 實 際 游 標 尺 刻 度 很 小 ， 學 生 不 容 易 看 出 主 尺 副 尺 之 間 的 位 置 與 所 讀 取 數 值 之 間 的 關 係 。 而 且 實 際 游 標 尺 的 數 量 有 限 ， 無 法 人 手 一 支 。 在 此 提 供 一 種 簡 易 的 紙 製 游 標 尺 模 型 的 製 作 方 法 ， 可 以 配 合 原 理 說 明 來 輔 助 教 學 。貳、游標尺原理
一 般 直 尺 的 最 小 刻 度 為1mm，所 以 在 測 量 時 只 能 準 確 到 1mm， 而 游 標 尺 的 設 計 ， 是 藉 由 在 結 構 上 安 排 一 支 固 定 的 長 主 尺 和 一 支 可 移 動 的 短 副 尺 ， 以 增 加 測 量 的 準 確 度 。 未 測 物 時 ， 主 尺 0 刻 度 與 副 尺 0 刻 度 對 齊 。 測 量 時 ， 移 動 副 尺 ， 將 待 測 物 置 於 主 尺 夾 邊 與 副 尺 夾 邊 後 ， 旋 轉 固 定 螺 絲 ， 此 時 ， 待 測 物 的 長 度 即 為 主 尺 0 刻 度 到 副 尺0 刻 度 的距 離 。 游 標尺 主 尺 最 小刻 度 為1mm，其 精密 度 為 副 尺一 等 分 的 長度 和 近 似 相 等 長 度 的 主 尺 的 差 的 絕 對 值 。 在 實 驗 室 常 見 的 游 標 尺(圖 1)， 其 副 尺 20 個 刻 度 的 長 度 等 於 主 尺39 個 刻度 的 長 度，所 以 副 尺 1 個 刻 度等 於 1.95mm， 最 接 近 之 主 尺 刻 度 為 2.00mm ， 其 精 密 度 為 00 . 2 95 . 1 − mm=0.05mm。 教 學 時，通 常 先 以 主 尺9mm 等 於 副 尺 10 刻 度 的模 型 來說 明 原 理，以 下 將 分 別介 紹 主 尺9mm 副 尺 10 刻度，以及 主 尺 39mm 副 尺 20 刻 度 的游 標 尺 原 理(林 明 瑞 , 2006; 連 坤 德 、 陳 忠 志 、 吳 永 河, 2006; 褚 德 三 , 2006 ； 管 傑 雄 、 孫 允 武 、 林 中 一 、 羅 芳 晁,2006)。 圖 1、 游 標尺一、主尺
9mm 副尺 10 刻度的游標
尺原理
主 尺 最 小 刻 度 為 1.0mm，副 尺 1 個 刻 度 佔 0.9mm ， 此 游 標 尺 的 精 密 度 為 (1.0-0.9)mm= 0.1mm。 當 主尺 0 刻 度 與副 尺 0 刻 度 對 齊 時， 主 尺 的 第 9 個 刻 度 會與 副 尺 第10 個 刻 度對 齊(圖 2a)。有 兩 種 讀取以一種簡易的紙製游標尺模型輔助教學 -39- 刻 度 的 方 法 ： 1、 副 尺 p 刻 度 與 主 尺 k 刻 度 對 齊 (圖 2b) ： 此 時 ， 由 於 副 尺 每 個 刻 度 佔 0.9mm， 主 尺 每個 刻 度 佔 1.0mm， 故 主 尺 0 刻 度 到 副 尺 0 刻 度 的 距 離 為 (k-0.9p)mm ， 待 測 物 長 度 即 為 (k-0.9p)mm= [(k-p)+0.1p]mm= [(k-p)+ 精 密 度 ×p]mm 2、 副 尺 0 刻 度 介 於主 尺 s 刻 度 與 s+1 刻 度 之 間 ， 副 尺 p 刻 度 與 主 尺某 刻 度 對 齊(圖 2c)： 此 時， 待 測 物 長度 介 於 s 公 釐 與 s+1 公 釐之 間 ， 其 值 為 s 公 釐 加 上 副 尺 0 刻 度 到 主 尺 s 刻 度 的 距 離 ， 其 中 ， 副 尺 0 刻 度 到 主 尺 s 刻 度 的 距 離 ， 可 由 副 尺 p 刻 度 與主 尺 某 刻 度 的 對 齊 而 讀 出 ， 其 值 為 0.1p， 故 待 測 物 長 度 為(s+0.1p)mm= (s+精 密 度 × p)mm。 綜 合 1、2 的 說明 ， 可 知 當游 標 尺 副 尺 0 刻 度 介 於 主尺 s 刻 度與 s+1 刻 度 之 間 ， 且 副 尺 p 刻 度 與主 尺 k 刻 度 對 齊 時， 待 測 物 長 度 為(k-0.9p)mm= (s+0.1p) mm， 同 時 ，k-p=s。 在 實 際 操 作 游 標 尺 時 ， 由 於 游 標 尺 的 精 密 度 會 標 示 在 尺 上 ， 故 只 要 以 方 法 2， 先 讀 出 副 尺 0 刻 度 位於 主 尺的 哪 兩 個 刻度 之 間 ， 然 後 再 找 出 副 尺 的 第 幾 個 刻 度 與 主 尺 對 齊 ， 將 這 個 刻 度 乘 以 精 密 度 ， 兩 者 相 加 後 就 能 得 出 待 測 物 的 長 度 。 圖 2、 游 標尺 原 理 說 明 主 尺 0 9 0 10 副 尺 主 尺 0 k 0 p 副 尺 0 p 副 尺 主 尺 0 s s+1 圖 2a 圖 2b 圖 2c 圖2a：主 尺 0 刻 度 與副 尺 0 刻 度 對 齊 時， 主 尺 第 9 刻 度 與 副 尺 第 10 刻 度 對齊 圖2b：副 尺 p 刻 度 與主 尺 k 刻 度 對 齊 時， 待 測 物 長度 為(k-0.9p)公釐 圖2c：副 尺 0 刻 度 介於 主 尺 s 刻度 與 s+1 刻 度 之 間，副 尺 p 刻 度 與主 尺 某刻 度 對 齊 時 ， 待 測 物 長 度 為(s+0.1p)公釐
科學教育月刊 第302 期 中華民國九十六年九月 -40-
二、主尺
39mm 副尺 20 刻度的游標
尺原理
主 尺 最 小 刻 度 為 1.0mm，副 尺 1 個 刻 度 佔1.95mm，其 精 密 度 為(2.00-1.95)mm= 0.05mm。當 副 尺 p 刻 度 與 主 尺 k 刻 度 對齊 時 ， 待 測 物 長 度 為 (k-1.95p)mm= [(k-2p)+0.05p]mm= [(k-2p)+ 精 密 度 × p]mm。當 副 尺 0 刻 度 介 於 主 尺 s 刻 度 與 s+1 刻 度 之 間 ， 且 副 尺 p 刻 度 與主 尺 某 刻 度對 齊 時 ， 待 測 物 長 度 為(s+0.05p)mm= (s+精 密 度 ×p)mm。參、游標尺模型製作方法
利 用 word 的 表格 製 作 ， 分別 製 作 主 尺 9mm 副 尺 10 刻度 的 游 標尺 模 型 以 及主 尺39mm 副 尺 20 刻 度 的 游 標尺 模 型 。一、主尺
9mm 副尺 10 刻度的游標
尺模型
1、 主 尺：由 2 列 10 欄 的 表 格 所構 成。欄 寬 設 定 為 1cm， 列 高 為 最 小高 度 。 在 第 1 列 依 序 填 入 1~10，使 數字 向 右 靠 齊 。 這 些 數 字 分 別 代 表 右 方 格 線 的 主 尺 刻 度 數 （ 如 圖 3 上 方 之 表格 ）。 2、 副 尺：由 2 列 10 欄 的 表 格 所構 成。欄 寬 設 定 為 0.9cm， 列 高 為 最 小 高 度 。 在 第1 列 依 序 填 入 1~10，使 數 字 向 右 靠 齊 。 這 些 數 字 分 別 代 表 右 方 格 線 的 副 尺 刻 度 數 （ 如 圖 3 下 方 之表 格 ）。 製 作 時 ， 主 尺 與 副 尺 中 間 隔 一 行 ， 同 時 ， 讓 主 尺 最 左 方 表 格 與 副 尺 最 左 方 表 格 對 齊 ， 如 圖 3 所 示 ，可 以 清楚 看 出 主 尺第 9 個 刻 度恰 好 對齊 副 尺 第 10 個 刻 度 。二、主尺
39mm 副尺 20 刻度的游標
尺模型
表 格 的 製 作 方 法 同 上。主 尺 由 2 列 40 欄 的 表 格 所 構 成，副 尺 由 2 列 20 欄 的 表格 所 構 成 ， 但 此 處 主 尺 欄 寬 設 定 為 0.5cm， 副 尺 欄 寬 設 定 為 0.975cm。 在 以 word 製 作 第 一 種 游 標 尺 模 型 時 ， 紙 張 的 版 面 設 定 為 直 式 。 在 一 張 A4 紙 可 以 同 時 製 作 4 份 。 而 在製 作 第 二 種游 標 尺 模 型 時 ， 紙 張 的 版 面 必 須 設 定 為 橫 式 ， 一 張 A4 紙 可 以同 時 製 作 2 份 。 教師 可 以 依 照 班 級 人 數 影 印 所 需 的 份 數 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 圖 3、 主 尺 9mm、 副 尺 10 個 刻 度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 裁 切 線以一種簡易的紙製游標尺模型輔助教學 -41-
