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(卷3) 試題第一部份
作答時間：40 分鐘
作答方式：
˙選擇題用 2B 鉛筆在「答案卡」上作答，修正時應以橡
皮擦拭，切勿使用修正液
˙非選擇題用黑色或藍色原子筆，直接作答於試題所標示
的答案欄內
祝考試順利
本 試 卷 之 著 作 權 屬 於 財團法人大學入學考試中心基金會 本試卷(含參考答案)預定於94年5月23日 公布在大考中心網站 http://www.ceec.edu.tw壹、單選題 說明：第1至3題，選出一個最適當的選項，劃記在答案卡之「解答欄」。答對 得10點，答錯或劃記多於一個選項者倒扣2點，倒扣到本大題之實得分 數為零為止。未作答者，不給分亦不扣分。 1.已知a b≠ ,A=( , )a b ,B=( , )b a ,則原點到直線AB 的距離為 （1） 2 2 2 a +b （2） 2 a b− （3） 2 a b+ （4）a b+ （5）a b− 2.在 3、5、5、7、7、7 之中，任取 2 個或 2 個以上的數相乘，可以製造出多少 不同的積？ （1）20 （2）22 （3）24 （4）26 （5）30 3.請問下列哪個選項與行列式 2 2 2 1 1 1 a ab ac ab b bc ac bc c − − − 的值相等 （1）a2+b2+ − c2 1 （2）a2+b2+ +c2 ab bc ca+ + − 1 （3）2ab+2bc+2ca−1 （4）ab bc ca+ + −1 （5）3abc−1
貳、多重選擇題 說明：第4-5題，每題有5個選項，其中至少有一個選項是正確的。請選出正確 選項，標示在答案卡之「解答欄」。每題各選項獨立計分，每答對一個 選項，可得2點；每答錯一個選項，倒扣2點，完全答對得10點。整題未 作答者，不給分亦不扣分。若在備答選項以外之區域劃記，一律倒扣2 點。 4.以下的敘述，何者是正確的？ （1）某高中有 A,B 兩個班級，A 班體重的標準差比 B 班大，則 A 班體重的 平均值也比 B 班高。 （2）考慮某班級數學科考試成績的資料，如果這個班級的最高成績減最低 成績大於 60，代表全班的平均成績高於 30。 （3）在台北市用簡單隨機抽樣，得到 1000 個家庭每年所得的平均值，此平 均值可以作為有效估計台灣地區每個家庭每年所得的平均值。 （4）將一組數據加入一個數值後，得到一組新的數據，則新舊數據平均數 的差會大於新舊數據中位數的差。 （5）直方圖是利用圖形方式來呈現資料分布的情形 5.設 f(x)=x2 −(A+C)x+(AC−B2)，其中A,B,C是固定的實數。 請問下列何者正確？ （1） f(x)=0至少有一實根 （2）如果 f x 為完全平方式，則( ) A C= 且B=0 （3）如果AC B− 2 < ，則 ( ) 00 f x = 之兩根必為一正根一負根 （4）如果 f x( ) 0= 有兩正實根，則AC B− 2 > 0 （5） f x 的最小值為( ) 2 2 2 (A C) B − − −
參、選填題 說明：1.第A題，將答案劃記在答案卡之「解答欄」所標示的列號 (6–16)。 2.每題完全答對得10 點，答錯不倒扣，未完全答對不給分。 A.投擲兩個六面的骰子，想要瞭解點數和大於等於 10 的機率，可以列表方式解題 （如表一），表一的第一行與第一列分別代表兩顆骰子擲出的點數（如陰影部 分）： 每種可能發生的機率都是 1 36，大於等於 10 的部分共有 6 種（如斜體字所標 示），所以機率是 6 36。 現在我們有一種正八面體的骰子，每個面分別有 1，2，3，4，5，6，7，8 八 個號碼，擲出時，每個號碼出現的機率均為1 8。我們可以仿照上述的方法來 回答下列問題： （1）同時擲兩顆這樣的骰子，點數和大於等於 10 的機率是
