以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學地政學系碩士論文私立中國地政研究所. 治. 政以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究大. 立. Using Basic Statistical Area to Redefine Housing Submarkets. ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. n. al. i n 研究生： C h 李政 i 諭 engch U 指導教授：. 中. 華. 民. 國. v. 張金鶚博士江穎慧博士. 一. ○. 四. 年. 六. 月.

(2) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.



(5) 目錄. 目錄第一章. 緒論........................................................ 1. 第一節. 研究動機與目的 ............................................ 1. 第二節. 研究範圍與方法 ............................................ 4. 一、研究範圍 .................................................... 4 二、研究方法 .................................................... 4 第三節研究架構與流程 ............................................. 5 一、研究架構 .................................................... 5. 政治大文獻回顧.................................................... 7 立. 二、研究流程 .................................................... 6 第二章. 不動產次市場相關文獻 ...................................... 7. 第二節. 空間分析相關理論 ......................................... 12. 第三節. 小結 ..................................................... 16. ‧ 國. ‧. 研究設計與資料說明......................................... 17. sit. y. Nat. 第三章. 學. 第一節. 第二節. 實證模型 ................................................. 18. n. al. er. 研究設計 ................................................. 17. io. 第一節. Ch. i n U. v. 一、空間自相關測試方法 ......................................... 18. engchi. 二、熱區分析方法 ............................................... 19 三、分組分析方法 ............................................... 21 四、特徵價格迴歸模型 ........................................... 22 第三節. 資料說明與分析 ........................................... 25. 一、資料來源 ................................................... 25 二、變數選取與定義 ............................................. 29 三、樣本敘述統計分析 ........................................... 32 第四章第一節. 實證結果與分析............................................. 35 條件組合 ................................................. 35.

(6) 目錄. 第二節. 台北市住宅次市場界定 ..................................... 47. 一、新 3 區次市場和傳統市中心、市區、市郊次市場 ................. 47 二、新 12 區次市場和行政區次市場 ............................... 49 三、新 456 區次市場和傳統鄰里次市場 ............................. 52 第三節第五章. 新次市場 ................................................. 54 結論與建議................................................. 58. 參考文獻........................................................... 61. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(7) 目錄. 圖目錄圖 1 研究流程圖 ........................................................................................................ 6 圖 2 研究設計圖 ..................................................................................................... 17 圖 3 統計區分類系統 ............................................................................................. 28 圖 4 二級發布區 ..................................................................................................... 28 圖圖圖圖圖. 5 6 7 8 9. 行政區圖 ......................................................................................................... 36 房價分組圖 ..................................................................................................... 38 房價和空間自相關分組圖 ............................................................................. 40 房價和熱區分析分組圖 ................................................................................. 42 房價、空間與熱區分析分組圖 ..................................................................... 44. 圖圖圖圖圖. 10 11 12 13 14. 新 3 區次市場 ............................................................................................... 48 新 12 區次市場 ............................................................................................. 50 新 456 區次市場 ........................................................................................... 53 新 12 區次市場 ............................................................................................. 55 新次市場 ....................................................................................................... 56. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(8) 目錄. 表目錄表 1 相關研究整理表 ............................................................................................. 11 表 2 資料篩選原則 ................................................................................................. 25 表表表表表表表. 3 4 5 6 7 8 9. 變數說明 ......................................................................................................... 31 樣本資料之行政區分布表 ............................................................................. 32 二級發布區敘述統計 ..................................................................................... 32 行政區敘述統計 ............................................................................................. 33 變數敘述統計 ................................................................................................. 33 虛擬變數敘述統計 ......................................................................................... 33 行政區模型數據 ............................................................................................. 36. 表表表表表表. 10 11 12 13 14 15. 行政區帄均單價及標準差 ........................................................................... 36 房價分組模型數據 ....................................................................................... 38 房價分組帄均單價及標準差 ....................................................................... 38 房價和空間自相關分組模型數據 ............................................................... 40 房價和空間自相關分組帄均單價及標準差 ............................................... 41 房價和熱區分析分組模型數據 ................................................................... 42. 表表表表表表. 16 17 18 19 20 21. 房價和熱區分析分組帄均單佳及標準差 ................................................... 43 房價、空間與熱區分析分組模型數據 ....................................................... 44 房價、空間與熱區分析分組帄均單價及標準差 ....................................... 45 分組條件比較表 ........................................................................................... 45 其他分組條件比較表 ................................................................................... 46 新 3 區次市場和傳統市中心、市區、市郊次市場 OLS 結果比較表 ...... 48. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. er. io. sit. y. Nat. al. n. v i n Ch .............................................................................................................. 49 engchi U 表 23 新 12 區次市場和台北市行政區 OLS 結果比較表 .................................... 51. 表 22 新 3 區次市場和傳統市中心、市區、市郊 MAPE 和命中率結果比較表. 表 24 新 12 區次市場和台北市行政區 MAPE 和命中率結果比較表 ................ 52 表 25 新 456 區次市場和傳統鄰里次市場 MAPE 和命中率結果比較表 .......... 53.

(9) 第一章緒論. 第一章第一節. 緒論. 研究動機與目的. 住宅是一項異質性高的財貨，每個住宅財貨之屬性都有所不同，這樣的特性使得住宅市場相當的多元化，也使得住宅市場的研究頗為複雜，而由於住宅財貨的多元，住宅市場可區分為許多住宅次市場（ housing submarkets）予以討論，一直以來學者們都認同不動產市場是由各種不同層級的次市場所組成，而次市場的界定可能是以地理行政區塊分別，抑或以產品性質劃分，其區分之方法和意涵種類繁多，故如何界定不動產次市場. 政治大. 的議題便成為學者們競相研究的領域。. 立. Bourassa（1999）的研究中認為次市場的分析對於說明都市內住宅價格. ‧ 國. 學. 的變動有很大的幫助；Rosen 在 1974 年提出了特徵價格理論後，住宅價格是由各類隱含特徵價格之集合的概念則被學者廣泛接受，不同的特徵組合. ‧. 便造就了各住宅之間高度的異質性，而劃分次市場的意義便在於從異中求同，將住宅特徵予以分類歸納，特徵同質性愈高者，則劃入同一次市場，. y. Nat. n. al. er. io. 間的差異。. sit. 形成一「同質區」，藉此提高次市場內住宅屬性的同質性，並強調次市場之. Ch. i n U. v. 早期的次市場多是以現存的地理疆界或是行政區域作為分界. engchi. (Goodman, & Kawai, 1982)，而花敬群、張金鶚（1999）研究就直接以行政區域作為「住宅空間次市場」（housing spatial submarket），後有學者提出以先驗知識(a priori)界定次市場的方式，以不動產專家學者的意見來劃分，但卻過度主觀而遭質疑，Dale-Johnson 在 1982 年便提出以統計方法劃分，進而增進次市場內之同質性，此後多數學者即根據其統計理論來劃分，較著名者有 Bourassa 於 1999 年以主成分分析和集群分析來界定，並證明以統計方式劃分的次市場較先驗知識之次市場具有更高的同質性，且得知以統計方式來區隔住宅次市場確實能使次市場內同質性提高，且各次市場之間其特徵價格亦有顯著不同，然而統計方法其假設為住宅特徵屬性皆為均質之假設，便缺乏住宅於空間關係層面的討論與探討。. 1.

(10) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 過去於次市場研究時並無可供應用的劃分圖資，所以不易解決次市場研究時合併與分割的最小單元問題，本文以內政部統計處發布之最小統計區做為基礎，並以 101 年 8 月至 103 年 10 月之實價登錄資料做為樣本，在統計區中針對成交案例之不同特性，觀察住宅類型之不動產交易案例於不同區域內的情況，期使劃分後之次市場區位能真正具有代表性及空間內涵，改進現行台北市原有之行政區次市場。本研究所使用之統計區分類系統建置與應用是由內政部統計處負責推動辦理，最小統計區是資料彙總的基本空間單元，資料由此開始，合併成不同等級的階層式發布區體系，第一、二級發布區是在「鄉鎮市區」層級. 政治大資料之應用效能及有關社會、經濟面上政府決策之參據，利用街道巷弄、立門牌地址或經緯度等對位功能及區劃效果，建置通用性長久固定之小區域. 以下的空間單元，第三級以上的發布區則整合至現有行政區體系，以提升. ‧ 國. 學. 統計之基礎圖資，作為社會經濟資料蒐集、彙總及比較分析之基本統計單元。由於在國內尚屬新觀念，不但事涉全國中央及地方政府各級機關公務. ‧. 體系統計資料蒐集與發布之重大變革，亦會促使國土資訊系統相關圖層更. sit. y. Nat. 加明細準確，有助於做為分類上的基本單元，改善以行政單元運用資料的. io. er. 思考模式，達成內政部統計處於統計區分類系統建置與應用時之展望。. al. n. v i n Ch 意涵的考量以突破過往相關研究之不足，便是本研究欲達成之目標。本文 engchi U. 次市場劃分方式繁多，如何客觀綜合的定義次市場，納入社經及空間. 為了實務上的運用而劃分出具價格同質區的次市場範圍，而為改進以往研究未考量住宅屬性存在空間關係的狀況，歸結出本文之研究問題與研究目的如下： (一) 研究問題 1.. 是否能藉由具空間統計意涵的最小單元及方法劃分出新的次市場範圍？. 2.. 本研究所採用之次市場界定方法對於房價廻歸模型之精準度是否能夠有所改進？. 2.

(11) 第一章緒論. (二) 研究目的 1. 突破住宅特徵屬性均質之空間假設，考量住宅之空間相依性和空間異質性，以模型分析劃分之次市場，建構考量空間影響因素的次市場。 2. 建立臺北市地理連續型次市場後，以模型結果比較臺北市舊有行政區次市場，並比較兩者之優劣。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(12) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 第二節. 研究範圍與方法. 一、研究範圍 (一) 研究對象本文研究對象以不動產實價登錄所揭露之交易資料，排除非住宅使用並分析住宅使用之資料，並以房地（土地與建物）類型為交易標的且無車位部分研究，而在住宅類型方面，則以公寓、大樓、華廈、套房為研究對象並排除透天厝。 (二) 時間範圍. 政治大本文選擇 101 年 8 月至 103 年 10 月為研究之時間範圍。立. ‧ 國. 學. (三) 空間範圍. 本文選擇以台北市的 12 個行政區為研究空間範圍。. ‧ sit. y. Nat. 二、研究方法. io. n. al. er. (一)相關理論之文獻回顧. i n U. v. 蒐集與次市場和應用之劃分方式相關文獻，探討住宅之空間關係理論. Ch. engchi. 和次市場之定義，並了解當前國內外界定次市場之種類方式，以作為本研究方法制定之參考。 (二)實證分析本研究首先釐清次市場劃分方式不同及優劣後，利用空間自相關 (Spatial Autocorrelation)探討住宅於空間上的空間異質性和空間相依性，再以熱區分析(Hotspot Analysis)探討成交案例價格的趨勢狀況，而後以分組分析(Grouping Analysis)的操作找尋組內同質及組間異質最大的結果，進而建立新的地理連續性次市場，並以新劃分次市場房價廻歸模型與舊有的行政區次市場模型結果比較，以期提升廻歸模型水準後找到更適合劃分次市場之方式。 4.

(13) 第一章緒論. 第三節研究架構與流程一、研究架構本研究共分五章，首章為「緒論」，包括研究動機與目的、研究範圍與方法、研究架構與流程等；第二章則為「文獻回顧」，分別包含國內外次市場和空間分析相關理論和操作之文獻探討；第三章為「研究設計與資料分說明」，闡述樣本資料情形、特徵屬性和空間分布狀況；第四章為「實證結果與分析」，針對分組分析的結果，建立分組條件並進一步劃設新的住宅次市場，並探討其效果；最末第五章則為「結論與建議」，回應研究問題並針對操作中過程提出建議。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 5. i n U. v.

(14) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 二、研究流程. 研究動機與目的. 研究範圍與方法. 文獻回顧. 空間分析相關理論. 特徵價格法. ‧. ‧ 國. 立. 學. 次市場相關理論. 政治大. Nat. n. al. er. io. sit. y. 研究設計. 資料說明與分析. Ch. engchi 模型建立. 資料說明與分析. 實證結果與分析資料說明與分析. 結論與建議資料說明與分析圖 1 研究流程圖. 6. i n U. v.

(15) 第二章文獻回顧. 第二章第一節. 文獻回顧. 不動產次市場相關文獻. 住宅次市場為一住宅之集合，其內之住宅彼此間有相當高之替代性(close substitute)，而對於其他次市場之住宅則有相對較低之替代性（Grigsby et al.,1987）。而替代性的概念為一組財貨或服務當其中一個財貨價格增加，其他財貨需求會增加。具替代性的財貨會具有相似的特性，故替代性與價格、搜尋成本、鄰近公共設施、工作、個人的需求、環境品質、個別住宅屬性等要素有關。由此定義我們知道，住宅次市場之中心思想為—替代性，但替代性是一種較為模糊且複雜的準. 政治大. 則，故也使得住宅次市場的界定較為困難。. 立. 事實上，市場一詞，具有各種意義；有學者認為市場係指一國或特定地區，. ‧ 國. 學. 潛在的商品購買者之全體，或指特定地區總人口，且其人口被視為消費者大眾而具有購買的能力；更有者指市場為有組織的商品交易場所，本來市場寓有交易場. ‧. 所之意味，但隨交易規模或地區的擴大，這種抽象的概念亦被廣義化，由於市場定義在其概念上相當之複雜，可以以地點、商品或者消費群體來加以定義，一般. y. Nat. sit. 而言，住宅次市場的分別有空間向度及非空間向度兩種：空間向度的界定標準包. er. io. 括（1）已存之地理、行政疆界；（2）以社會經濟或環境屬性劃分；（3）資訊限. al. v i n Ch 地板（土地）面積；（2）住宅型態（Bourassa, i U & Peng ,2001）。 e n g c hHoesli, n. 制或搜尋成本劃分；非空間向度則多以住宅實質屬性分，包括（1）房間數、樓. 此外，住宅次市場之概念分為供給面及需求面兩種觀點，以需求面來看，住宅市場需求面之區隔，則與一般行銷學中的「市場區隔」（market segmentation）觀念類似，市場區隔即是以市場需求面的發展為基處，將某一產品市場分為若干同質性的消費群體，針對各群體提供特定的產品與行銷組合，以滿足消費者之需求（鄭其正,1992）。在住宅市場中，基於住宅產品屬性的多元性質，亦將有不同偏好的消費群體，形成若干的需求次市場，例如高所得與低所得家戶住宅次市場。住宅市場的界定，除了以消費者之特性加以區隔的次市場外，尚有以產品特性為界定對象的「市場細分」的觀念與作法，所謂市場細分即由於住宅為非同質 7.

(16) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 之產品，依產品之特性將市場區分成較小、較同質的供給次市場（鄭其正,1992）。在市場運作過程中，將因產品之若干不同的屬性而有不同的需求對象，因此，為能確切地掌握住宅產品在市場中之供給狀況，有必要依產品之屬性加以界定成不同次市場，例如住宅型態的界定：公寓、透天住宅次市場。住宅次市場傳統界定以先驗知識為主，界定基礎以住宅型態、地理區域的社會經濟特性、行政區域或由房地產估價人員所認定之市場範圍，用來界定次市場之資訊由我們過去認定為重要的因素所事先決定，以先驗知識為界定方式之研究，通常是基於某種特定的研究目的，或為資料取得之方便，故此並不是以綜合、客觀之界定方式。. 政治大. 在早期研究，以先驗知識之住宅市場的劃分，如行政轄區、地理疆界或社會. 立. 經濟特性等因素劃分方式是由估價師或不動產仲介人員利用經驗和知識，主觀的. ‧ 國. 學. 決定界定次市場的重要因素。Palm(1978)的研究認為次市場應以資訊交換來界定，而不是以經濟或種族特性來界定。Michaels, & Smith (1990) 的研究則排除不動產. ‧. 仲介商的因素外，再加入鄰避設施外部性的問題，最後亦提出次市場界定為重要的結論。其他研究有直接以行政區作為住宅空間次市場的劃定依據(張金鶚、花. y. Nat. sit. 敬群，1999)； Goodman(1981)界定次市場為都會區內地方政府行政區域，他使. er. io. 用特徵價格函數來說明將美國康乃迪克紐哈芬市分為數個次市場所能得到的資. al. n. v i n Ch Thibodeau（1998）研究中，則除地理因素外，另加入學校設施提供因素，此研 engchi U. 訊，該研究認為特徵價格於各次市場或不同時間之間不穩定；Goodman, &. 究結論提出 Dallas 都會區的住宅市場依公共教育品質具市場區隔結構，同時，也. 認為住宅階層模型對於住宅次市場提供一個有用的架構，除了上述因素，還有以種族、學區等因素來界定次市場，這樣的界定方式較簡便、容易，但卻受研究者的經驗資歷和知識程度極大的影響，易受不夠客觀準確之詬病。為解決以先驗知識界定次市場的不準確性，便有研究者以統計資料來劃分次市場，先前曾描述過住宅是由各類潛在特徵所組成，研究哪些特徵變數可以用來劃分次市場便是此類方法的主軸，近年來次市場研究發布數量繁多，但是突破卻有限，原因在於次市場的研究有其侷限性。Maclennan, & Tu (1996)認為次市場會隨著供給、需求而在時間上有所變動，但是供給、需求的研究牽涉到家戶行為、. 8.

(17) 第二章文獻回顧. 消費行為等難以得到或量化的市場經濟內部表徵，所以次市場的穩定性難以建立。 Bourassa(1999)認為樣本數的數量對次市場的劃分有顯著的影響，假設某一鄰里區域缺乏足夠的交易樣本，將使得次市場的界定偏誤，完全無交易樣本之區域，則無法界定次市場。而對於租屋市場，Allen et al.(1995)則以住宅型態（apartments,condominiums, single-family）來界定南卡羅來納的住宅租賃市場，並對每個次市場建立特徵價格函數，最後結論亦顯示有超過一半的次市場其特徵價格顯著的不同。這也告訴我們於住宅租賃市場內亦有次市場的存在。除了這些常見的次市場界定標準外，還有一些其他的標準。林祖嘉、林素菁. 政治大. (2009)認為定義次市場的原因就是要減少市場內房價的差異性，Bourassa(1999). 立. 則強調次市場內住宅的替代性，Maclennan, & Tu(1996)認為次市場和總體供需結. ‧ 國. 學. 構的變遷有顯著的關聯，Bourassa(1999)亦認為次市場的研究對於觀察住宅價格的變動趨勢很有幫助，簡言之，不動產的異質性造就了住宅次市場，而住宅次市. ‧. 場的研究又提供了經濟結構面的重要訊息。而自從 Rosen(1974)提出特徵價格理論，主張不動產是由許多內在特徵和外在特徵所構成，便有許多學者以其理論為. y. Nat. sit. 基礎，把住宅特徵拆解，將特徵相似性高的住宅納入同質區，作為建立次市場的. n. al. 構成為近年來相關研究不斷探討的議題。. Ch. engchi. er. io. 標準，但是替代性、同質性很難有明確的界定準則，使得次市場的劃分方式和結. i n U. v. 另一種方法則是以資料自行決定次市場的結構。由之前所提到的相關研究可知，有許多的變數可以用來描述個別住宅或小區域，這些變數皆可以用來界定住宅次市場，但我們卻無法確知使用哪一個變數是較好的方式，而眾多的變數將產生如何減少這些變數為一些少數主要因素的問題，我們可以以統計方法得到解決，如在市場及行為科學研究中常被使用的主成分分析。主成分分析過去較少使用於住宅市場分析中。首先於此相關研究為 Dale-Johnson (1982)的研究，他使用了住宅市場交易的資料來檢視市場區隔的面向，因子分析的結果將 13 個變數分為 5 個因子，並將市場分為 10 個次市場。並以各次市場特徵價格函數的建立，以 F 檢定檢視其次市場間相似程度，這個分析的問題產生在以因子得分（factor score）作為次市場分群時，會造成一些其他因子資訊的遺漏。. 9.

(18) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 另外，有學者以集群分析做為對次市場研究方法，集群分析方法主要應用於生物及生態科學，於住宅方面的應用則相當有限。Maclennan, & Tu（1996）研究蘇格蘭 Glasgow 地區住宅次市場的結構，該研究使用主成分分析來區隔變數，並以集群分析來界定次市場；Bourassa (1999a,1999b,2001)對於住宅次市場的界定進行了一連串的研究，這些研究皆以主成分分析及集群分析來界定紐西蘭的住宅次市場，以特徵價格函數的建立，並檢視統計方法界定之次市場與先驗知識界定之次市場其加權均方差（Weight mean squared error）的差別，最後結論以統計方法所界定之次市場結果優於以先驗知識所界定之次市場，統計分析界定之次市場其次市場內之同質性會較高，並且這些研究亦認為，對於住宅次市場的界定，重要的是住宅屬性的特徵價格，而不是屬性本身，故若我們直接以住宅屬性來做次市. 政治大. 場之界定，我們會忽略各屬性間對於消費者的替代效果，Bourassa 的研究也證明. 立. 以集群分析方式界定次市場會優於直接以先驗知識界定。. ‧ 國. 學. 除了先驗知識及統計方法外，尚有其他研究將較為特殊概念引入作為次市場界定方式。Anas, & Arnott (1997)的研究探討住宅政策對於不同住宅次市場的交互. ‧. 影響，此研究將住宅視為具階層性的財貨，並以 CPHMM（Chicago Prototype of. sit. y. Nat. Housing Model）做政策影響的模擬，此研究之住宅分類是延伸自 Sweeney(1974). io. er. 所提出的理論，他認為住宅因提供給不同所得家戶，故在品質上具階層性，提供給高所得家戶之住宅為高品質住宅，而各品質階層間則因住宅下濾過程而有存量. n. al. Ch. i n U. v. 的流動，故 Anas, & Arnott (1997) 的研究將住宅次市場界定為品質及尺寸. engchi. （size-quality）階層的市場，除了 Sweeney 所提出的三個品質階層，另加入房間數為因素，相同方式的研究尚有 Braid(1986)的研究，此研究亦是為 Sweeney（1974）觀點的延伸。此外，國內過去尚有部分相關的研究，所採用的是 NBER（National Beaura of the Economics Research）模型。鄭其正（1992）對於台北市住宅市場的研究則使用 NBER 模型，此模型同時考慮供給面（住宅類型）及需求面（人口變數）的區隔對於住宅市場的影響，但由於此模型是以就業區位、遷移理論作為其主要概念，故僅適合於某些特定主題研究，如高科技人口住宅市場研究等。. 10.

(19) 第二章文獻回顧. 茲列出較為重要之研究於下表：表 1 相關研究整理表作者（發表年份）. 界定方法或標準. 內容或結論為租賃市場之實證研究，結果顯示有超過一半的次. Allen et al.. 住宅型態. 市場特徵價格顯著不同。顯示租賃市場亦有次市場. (1995). 的存在。將住宅視為階層性的財貨，故其次市場有高低品質. Anas, & Arnott. 住宅品質階層. 階級概念。運用 CPHMM 進一步分析住宅政策對. (1997). 各次市場影響。結論顯示統計方法界定次市場能使次市場內特徵治政、集群分析價格差異更小，並優於先驗知識所界定之次市場。大立主成分分析檢視次市場對於住宅價格估計的精確是否有幫主成分分析. (1999a). (1998) 花敬群、張金鶚. （1992）譚釗孟. 市場分為 10 個次市場，以 F 檢定檢視其次市場間相似程度。. sit. 各次市場間特徵價格不同。. 行政區域. al. n. Goodman. 鄭其正. 因子分析. io. (1981). （1999）. 因子分析的結果將 13 個變數分為 5 個因子，並將. Nat. Goodman. 助，結果顯示區位為次市場界定之重要因素. er. (1982). 、集群分析. ‧. Dale-Johnson. 學. (2001). ‧ 國. Bourassa. 學區. Ch. y. Bourassa. i n U. v. 加入學校設施提供因素，此文結論階層模型對於住. e n g 宅次市場提供了一個有用的架構。 chi. 將次市場分為台北縣及台北市。實證結果發現台北行政區域. 縣市住宅空間次市場之間並不是純然的競爭關係，而是呈現齊漲齊跌的情況。運用 NBER 探討台北住宅市場均衡模型研究，同. 住宅屬性、. 時考慮供給及需求面變數，此模型是以就業區位、. 人口變數. 遷移理論作為其主要概念。以九個住宅屬性作為區隔變數，兩階段集群分析進. 二階段集群分析. 行產品區隔分析，但研究對象為住宅之預售市場。. (1998). 11.

(20) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 第二節. 空間分析相關理論. 空間分析的方法上最常被廣泛使用的就是空間自相關的分析方法，空間自相關可以直接連結到空間相依性及異質性的概念，能被視為空間關係的計算表達方式，在統計上，分析不同觀察對象的同一屬性變數是否存在相關性，稱之為「自相關」（autocorrelation）。而空間自相關（spatial autocorrelation）是就某空間單元與其鄰近單元間的同一屬性值，以統計方法計算其自相關性的程度(陳慈仁， 2001)。簡單地說，空間自相關分析法是為了描述近似屬性的空間單元是否有聚在一貣之傾向(陳靜怡，2007)。因此，空間自相關是用來分析這些空間單元在空間上分布的現象。計算空間自相關指標當中，主要可以分為兩個部份，分別是全. 政治大 autocorrelation），全域型的方法是應用在估計個別參數或計算整個研究區域，而立地域型的方法是應用在估計許多不同參數或計算個別資料點。域型空間自相關（gobal spatial autocorrelation）與地域型空間自相關（local spatial. ‧ 國. 學. Galster (2003) 指出住宅次市場和鄰近地區並非絕對同質，但具有正向關係，. ‧. 且認為鄰近地區具有空間上的基本關聯性，像是住宅的特性、基礎建設、區位環境等，同樣鄰近地區的不動產應該會有相似的價值，而且特徵價格不會有太大的. y. Nat. sit. 不同，應該會屬於同一次市場範圍，Clapp, & Wang (2006 )試圖以空間自相關的. er. io. 方法去定義相鄰的次市場邊界，使用了空間統計的劃分方式，不僅是之前只以統. al. n. v i n C Yong Tu, Hua Sun, & Shi-Ming Yuh(2007) e n g也採用了空間自相關的方式劃分次市場， chi U 計方法畫分次市場時從未用過的，也能藉由這樣的方法去捕捉樣本的空間關係，. 而與先前文獻不同之處在於，是直接以空間自相關的結構去界定不同次市場的結構。全域型空間自相關指標通常是在描述某現象的整體分佈狀況，當統計值有顯著的正相關值，就表示鄰近的單元在整個研究區域內有相似之屬性值，表示有著顯著的空間相依特性，反之，當統計值有顯著的負相關值，則表示不存在空間交互作用，也就是樣本之觀察值不受其鄰近樣本之數值所影響。檢測空間自相關的方法有許多種，最為常被使用的有： Join count、Moran’s I 、 Geary’s C、General G 等(Wong, & Lee, 2005)。全域型的功能在於判斷某現象在空間上是否有聚集特性存在，但其並不能確 12.

(21) 第二章文獻回顧. 切地指出聚集在哪些地區。依據 Anselin（1995）提出 LISA（local indicators of spatial association）方法論，地域型的功能是用以推算出聚集地（spatial hot spot）的範圍，藉由統計顯著性檢定的方法，檢定聚集空間單元相對於整體研究範圍而言，其空間自相關是否夠顯著，若顯著性大，即是某現象空間聚集的地區。檢測地域型空間自相關的方法包含 Local Moran’s I、以及 Local G-statistic（Getis, & Ord, 1992）。 Moran’s I 的測繪方法是 Moran 以統計學的理論發展出來，作為測繪變數間的空間交互影響是否明顯；LISA 值方法論說，主要是藉由統計學中的顯著性檢定方法，檢定聚集空間單元相對整體研究範圍，其空間自相關是否顯著。從過去. 政治大而本研究也將利用 Moran’s I 測繪方法用來判斷研究對象在空間上聚集的程度，立以及利用地區型空間自相關 LISA 值方法了解其聚集區位關係。. 文獻得知 Moran’s I 及 LISA 值測繪方法受到廣泛使用，國內也有相當多的應用。. ‧ 國. 學. 由於相鄰地區具有正向關係，且具有空間上的基本關聯性，本研究將探討具. ‧. 有空間相鄰之次市場，而本研究也將以空間自相關的方式，捕捉不同交易案例於地理空間範圍中，具有空間正、負關係的聚集地區，藉由這樣的方法試圖聚焦出. y. Nat. er. io. sit. 房地產次市場中心的聚集位置。. 此外，另一種較常被使用的空間統計方法為熱區分析（hotspot analysis），過. n. al. Ch. i n U. v. 去於熱區分析的研究多以犯罪學的研究領域為主，在犯罪學研究領域對於犯罪與. engchi. 地點的關係在 19 世紀時即開始有研究，針對犯罪於不同生態及社會特徵導致區域分佈差異進行探討，而此類研究多以運用區域、國家、城市、社區等整合性資料以了解犯罪與地點間關係之傳統研究，可稱為巨觀之地點或區位研究，在巨觀層次中，面量圖最常被使用於探索犯罪地點的空間分佈，例如：Ackerman 及 Murray 於 2004 年利用面量圖，並以「標準差」分層設色的方式，呈現俄亥俄州 Lima 郡不同戶口普查區、暴力犯罪及財產犯罪的分佈情形（Ackerman, & Murray, 2004）；Nelson 等人則利用面量圖，呈現不同商家被竊盜的情形（Nelson, et al. 1996），並透過將研究區域以建立網格方式來呈現其面量圖，以打破行政區域疆界，重新規劃、配置警力及資源；Kistler 在亞利桑納州發現以行政疆界作為警力配置依據時，將使得警力的配置不均，警員工作負擔有相當大的差異，因. 13.

(22) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 此其打破行政疆域，透過建立均勻網格並計算各網格內警察的服務量及對於案件的帄均反應時間，以此為依據，重新劃分警力轄境（Kistler, 2009）。然而，趨勢情況容易受到面積影響，導致空間趨勢無法真實呈現其地理變異，而本研究也是以面量圖的方式，運用最小統計區做為面資料的範圍，是比鄉鎮村里更為細緻之單元，也是適合運用熱區分析的方式操作。熱區分析常應用在犯罪分析、流行病學、交通事故分析或者是經濟地理學上，像是犯罪案發地點或傳染病的感染趨勢，目的在於瞭解是否呈現地理群集的趨勢，一旦呈現顯著的群聚趨勢情況，則可以更進一步分析群聚程度的地點以及分布狀況，熱區分析主要指的是事件的空間分佈有統計的顯著關連性，其中又以時空分. 政治大在應用空間分析方法上，多以核密度估計與熱區橢圓形範圍呈現其熱區分佈。立. 析在文獻中最常見，該議題主要關注的是一段時間內何時是空間聚集的時刻？而. ‧ 國. 學. 警政單位必須評估刑案發生之位置是否逐漸呈現空間聚集之趨勢，進而投入更多的警力資源，避免造成犯罪之持續擴散與流行，因此，分析犯罪熱區之目的. ‧. 在於找出「區域內之某個地方具有相對顯著之犯罪趨勢」（Aldstadt, 2010）。而本研究也運用這樣的方式，從地理經濟學的角度當中，探討房地產市場於地理空間. y. Nat. n. al. er. io. 況。. sit. 中的聚集趨勢，藉由空間統計的方法，找到區域內具有統計顯著的價格趨勢狀. Ch. i n U. v. 在進行樣本資料的型態分析中，首需瞭解資料於空間中的分類，一般空間分. engchi. 佈型態可分為三大類，包括：群聚、分散、隨機等類型（Mitchell, 2005）。熱區即表示地點呈現高度群聚趨勢，其表示在空間上有顯著的集中分佈於某一處或是多處(Eck et al, 2005)。分散分佈則是點資料呈現規則之分佈情況，可以經由一定規則推測下一個點資料位置，至於隨機分佈則是各資料點在空間各處出現機率相同，所造成之結果並沒有顯著的空間群集與均勻分佈的趨勢（Mitchell, 2005）。一般而言，透過統計顯著性檢定評估其空間聚集趨勢是否顯著。其統計檢定的虛無假設一般為假設空間的資料呈現「完全空間隨機（ complete spatial randomness, CSR）」，而 CSR 定義為：在空間中任一集合 A 中，所包含事件的個數符合波松機率分佈（Poisson distribution），各事件之間相互獨立，即為事件間不會有助長或抑制其他事件發生的位置，在不相交之集合所包含事件個數呈統 14.

(23) 第二章文獻回顧. 計獨立關係，若以統計檢定證實在某個顯著水準下拒絕虛無假設，則表示該地區可能存在某聚集地點。此分析用於識別具統計顯著性的高值（熱區）和低值（冷區）空間聚類，它用 Z 值和 P 值為分析之特徵辨別，Z 值和 P 值都是統計顯著性的度量，用於判斷是否拒絕虛無假設，它們可指明觀測所得 Z 值在空間中是否比預期的更加顯著，如果要素的 Z 值高且 P 值小，則表示有一個 Z 為高值且顯著空間聚集，如果要素的 Z 值低且 P 值小，則表示有一個 Z 為低值且顯著空間聚集，如果 Z 值趨近於零，則表示不存在明顯的空間聚集情況，熱區分析應用領域包括：犯罪分析、流行病學、投票模式分析、經濟地理學、零售分析、交通事故分析和人口統計學。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 15. i n U. v.

(24) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 第三節. 小結. 界定次市場的核心思想便是建立替代性產品集聚的同質區，雖然劃分次市場的定義繁多，孰優孰劣並無絕對，而應視界定次市場之目的為何而定(Bourassa et al., 2003；Watkins, 2001)。在現今住宅型態和用途日益多變的時代，次市場的界定對於市場經濟的探討也愈發重要，傳統以行政區為劃分依據的方法缺乏客觀經濟意涵之考量，因為次市場的替代性是由各類住宅特徵和空間關係所構築，而非單純的地理疆界或行政區域等地理範圍，而以統計資料方法劃分雖有客觀憑據卻亦未考慮住宅之空間關係，且易受樣本不足、經濟行為不易外顯而產生偏誤，是故次市場之界定方法仍有精進空間。. 政治大. 近年來於次市場的探討主要以考量住宅於空間上的關係為主，空間自相關為. 立. 相關研究中最常被廣泛利用之方式，本研究也將藉由空間自相關的方法探討住宅. ‧ 國. 學. 次市場具有空間關係的聚集地區，試圖找尋次市場於地理區域中的核心位置，此外，熱區分析能探討於某一地理區域範圍特定主題的趨勢狀況，本研究也將以此. ‧. 空間方法試圖捕捉次市場範圍擴張的內涵。. sit. y. Nat. 從過往研究次市場的文獻中也可以發現，於次市場範圍的探討上，一直缺乏. io. er. 具有空間統計內涵且適合做為重新組合的最小單元，本研究考量一般實務而以最小統計區劃分空間連續性次市場範圍作探討，亦以改進廻歸模型為目的界定次市. n. al. Ch. i n U. v. 場，以交易案例當中的價格及住宅特徵做為考量，而由於傳統迴歸分析的操作容. engchi. 易，一直以來廣為研究者所使用，但其假設特徵屬性為空間均質之特性卻無法有效表達住宅市場存在的空間關係，故本文也加入了地理資訊系統建立的空間自相關分析與熱區分析輔助在空間上的關係影響，明確捕捉臺北市住宅的空間關係，藉以建立相似度較高之界定次市場方式。. 16.

(25) 第三章研究設計與資料說明. 第三章. 研究設計與資料說明. 第一節. 研究設計. 本研究針對研究設計，首先參考過去次市場研究的文獻，對過去次市場文獻的方法與優劣作探討和比較，而後再以討論次市場的相關理論當中，探討空間分析方法對劃分次市場的內涵，選取對次市場真正具有空間內涵的分析方式操作，得到空間自相關及熱區分析的結果後，做為劃分的條件操作分組分析，最後再以特徵價格模型驗證此劃分方法的結果，以比較新劃分的次市場與現行行政區次市場是否真有改進效果。. 政治大. 將臺北市 101 年 8 月至 103 年 10 月之實價登錄交易案例做為樣本，轉換座. 立. 標共 11,677 筆資料，經篩選原則清除極端值後以空間座標帶入地理資訊系統，. ‧ 國. 學. 並利用空間自相關、熱區分析得到具有空間關係的聚集地區以及價格趨勢後，再做為分析條件以地理資訊系統中的分組分析方法(Grouping Analysis)劃分次市場，. ‧. 繼而以房價迴歸模型作為衡量標準，以比較現行行政區次市場，進而劃分真正貼近現狀之次市場。. sit. y. Nat. io. er. 本研究以地理資訊系統上之操作建立空間連續型次市場，而後再以特徵價格模型的操作結果，以比較新劃分之次市場和臺北市傳統舊有行政區次市場，試圖. n. al. Ch. i n U. v. 藉由劃分新的次市場範圍，以結果的態樣與分析導出最後結論與建議。. engchi. 空間自相關分析理論次市場相關理論. 分組分析法熱區分析法. 圖 2 研究設計圖 17. 特徵價格法.

(26) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 第二節. 實證模型. 一、空間自相關測試方法本文以空間自相關分析 (Spatial Autocorrelation Analysis, SAA) 之全域型 Moran's Index 方法檢測研究範圍內交易價格之空間自相關情形。若發布區交易價格間有顯著的空間自相關情形，則可建構空間自我迴歸模型。而本文亦利用地區型自我相關分析（Local Indicators of Spatial Association, LISA）探討住宅價格是否存在聚集性並分析其聚集地發布區。兩種方法分述如後： (一) Moran’s Index 方法. 政治大. 全域型 Moran’s Index 之計算方式乃是基於統計學相關係數之共變異數. 立. ×. 𝐧 ∑𝐧 𝐢=𝟏 ∑𝐣=𝟏 𝐖𝐢𝐣 (𝐗 𝐢 −𝛍)(𝐗 𝐣 −𝛍) 𝟐 ∑𝐧 𝐢=𝟏(𝐗 𝐢 −𝛍). ，for i≠j. (1). ‧. 𝐍 𝐧 ∑ 𝐢=𝟏 𝐣=𝟏 𝐖𝐢𝐣. 𝑰 = ∑𝐧. 學. (Anselin, 1992). ‧ 國. (covariance)關係推算得來。一般而言，Moran’s Index 之公式，如下式所示：. 當觀察變數為住宅交易價格時，N 為住宅交易價格樣本數；xi 為 i 空間單. y. Nat. sit. 元之住宅價格；xj 為以 i 空間單元為中心一特定界限範圍內其他空間單元之住. n. al. er. io. 宅價格；μ 為住宅交易價格帄均值；wij 為區位相鄰矩陣(Locational proximity matrix)，即是各空間單元之空間加權係數。. Ch. engchi. i n U. v. 而 Moran’s Index 值結果一定介於 -1 到 1 之間，大於 0 為正相關，小於 0 為負相關，且值越大表示空間自相關程度越高，即空間上有聚集的現象。當值趨近於 0 時，即代表此時空間分佈呈現隨機分佈情形。再者，對 Moran's Index 值進行顯著性檢定時，虛無假設中假定誤差 ε 成常態分配，並假設誤差不受其他空間單元之誤差影響，即研究範圍內某事物(例如價格)不存在顯著的空間相依性。在 5%顯著水準下，若 Z(I)值大於 1.96 或 Z(I) 值小於 -1.96 時，表示研究範圍內某事物(如價格)的分佈有顯著的空間相依性，即存在顯著之空間自相關，反之則否。Moran’s Index 顯著性檢定方法如下式所示(Anselin, 1988)：. 18.

(27) 第三章研究設計與資料說明. 𝒁(𝑰) =. [𝑰−𝑬(𝑰)]. (2). √𝑽𝒂𝒓(𝑰). 如式(2)所示，Moran's Index 的檢定值 Z(I)是透過計算 Moran's Index 值、 Moran's Imdex 之期望值 E(I)以及 Moran's Index 之標準差計算得到。 (二) 地區型空間自相關分析(LISA) 透過地區型空間自相關分析方法(LISA)，可以探討住宅價格在某一界限範圍內是否具有空間相依性，以了解住宅價格是否有聚集情況出現並找出其聚集地區。地區型空間自相關測試主要藉由統計顯著性檢定的方法，檢測地區型空間自相關模式的顯著程度及診斷整體統計值的穩定性，若顯著性大，即是該空間聚集的地. 政治大. 區。LISA 之一般通式表達如式(3)（Anselin, 1995）：. 立. 其中，I 為 Γi 在 i 界限範圍內之樣本集合體；wij 為前述之區位相鄰矩陣；. ‧ 國. 學. aij 為 i 與 j 界限範圍之觀察式。而透過對 aij 之假設與觀念不同，則可導出不同的地區型空間聚集分析方法（Anselin, 1995）。. ‧. Ansein(1995)亦將 LISA 值依空間聚集程度區分成 High-High、Low-High、. sit. y. Nat. Low-Low、High-Low 四個象限。第一象限代表為相同價格聚集，即表示高價住. io. er. 宅被高價住宅所圍繞，形成高價住宅聚集地區(High-High)。第二象限代表不同價格聚集，即表示低價住宅被高價住宅所圍繞(Low-High)。第三象限代表相同價格. n. al. Ch. i n U. v. 聚集，即表示低價住宅被低價住宅所圍繞，形成低價住宅聚集地區(Low-Low)。. engchi. 第四象限代表不同價格聚集，即表示高價住宅被低價住宅所圍繞(High-Low)。而第一象限與第三象限代表具正向空間自相關，第二與第四象限代表具負向空間自相關。根據 LISA 值之四種不同定義，配合研究範圍內之實際情況，可以了解住宅價格的空間聚集情形。 𝚪𝐢 = ∑𝐣 𝐰𝐢𝐣 𝛂𝐢𝐣. i≠j 且 𝐢，𝐣 ∈ I. (3). 二、熱區分析方法熱區分析工具可以對資料中每個特徵計算 Getis-Ord Gi* 統計量，統計量所產生的 Z 值和 P 值能使研究者觀察樣本在空間上相聚的程度，要成為空間上有統計顯著性的熱區，就得藉由統計顯著性檢定的方法檢定，檢定聚集空間單元相 19.

(28) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 對於整體研究範圍而言，其空間分佈相較於隨機分佈的虛無假設，是否具有顯著差異，若呈現統計上的顯著性，即認為為空間聚集地區。Getis-Ord’s Gi*(d)是量測每一個Xi ，在距離為 d 的範圍內，與每個Xj 的相關程度，其公式如下： Gi∗ (d) =. ∑ Wij (d)xi. (4). ∑ Xj. Wij (d)：距離為 d 的範圍內，相鄰單位間的權重大小，相鄰以 1 表示，反之以 0 表示； Xi ，Xj ：不同單位內變數之數值大小；. Getis-Ord’s Gi*(d) 統計量對資料中的每個特徵計算最後得出 Z 值，對於具有統計顯著性的 Z 值而言，不論值為正或負，如果為正，空間上越高的 Z 值相. 政治大. 聚的程度會越緊密，反之，則空間上越低的 Z 值相聚的程度也會越緊密。. 立. 熱區分析通常以資料的型態區分成兩大類型：(1)個別資料（individual data）；. ‧ 國. 學. (2)加總資料（aggregated data）。「個別資料」乃指某個新發事件或調查資料，該類型資料具有座標位置，通常多以記錄座標位置的點資料方式呈現，透過分析彼. ‧. 此間的地理距離或社會關係等因素，判定是否呈現空間群集，例如：犯罪案發地點、傳染病病例的感染地點等；「加總資料」多以按照同一區域內（通常指人為. y. Nat. sit. 劃分的行政區域，例如：縣市或鄉鎮等行政區、派出所轄區等），將個別資料加. n. al. er. io. 總成一筆總數資料或是以比率及面資料方式呈現與分析，如人口分佈或工商活動. i n U. v. 等，但該類型資料容易受到區域加總關係影響，特別是受到空間尺度和研究範圍界定改變其趨勢型態。. Ch. engchi. 趨勢情況容易受到面積影響，導致空間趨勢無法真實呈現其地理變異，例如我們若以縣市尺度的資料呈現，無法區隔縣市內部的空間變異，故相形比較下，不同研究區域內，所見到情況有所不同，故尺度和範圍容易影響資料分佈型態，而本研究所使用區域為最小統計區所合併之發布區，避免行政區域範圍過大的問題，而較能觀察熱區趨勢情況。熱區分析之目的在於瞭解是否呈現地理群集的趨勢，一旦呈現顯著的群聚趨勢情況，則需要更進一步分析群聚程度的地點、頻率與幅度，並運用有限資源對於群聚地區進行有效介入與管理，熱區型態的空間聚集分析，目的在於計算資料是否顯著聚集趨勢及其所在聚集地點，一般而言，係以透過統計顯著性檢定評估 20.

(29) 第三章研究設計與資料說明. 其空間聚集趨勢是否顯著，其統計檢定的虛無假設一般為假設空間的點資料呈現「完全空間隨機（complete spatial randomness, CSR）」，而 CSR 定義為：在空間中任一集合 A 中，所包含事件的個數符合波以松機率分佈（Poisson distribution），其機率分佈之帄均值與集合面積或體積成正比，且強度為一常數；並且各事件之間相互獨立，即為事件間不會有助長或抑制其他事件發生的位置，在不相交之集合所包含事件個數呈統計獨立關係，若以統計檢定證實在某個顯著水準下拒絕虛無假設，則表示該地區可能存在某聚集地點。. 三、分組分析方法分組分析方法(Grouping analysis)是地理資訊系統針對空間統計的分析工具. 政治大. 之一，它是一種試著去尋找樣本資料中聚類的分組工具，其根據要素本身屬性和. 立. 空間、時態等要素條件來進行分組，分組分析會執行一個統計計算的分析過程來. ‧ 國. 學. 查找數據中存在的自然聚類，使用者給定要創建的組數以及分析條件以後，分析工具將尋找一個能夠使每個組中的所有要素都盡可能相似，但各個組之間盡可能. ‧. 不同的分組結果，不同的條件組合會擁有不同的形狀、大小和密度的分組，也能調整出相鄰或不相鄰的劃分結果，分組的範圍可以反映給我們廣泛的參考價值使. y. Nat. sit. 用，也因此，我們適合將分組分析方法視為能夠輔助使用者，並且能夠得到現有. n. al. er. io. 數據資料潛在結構的一種探索工具。. Ch. i n U. v. 為了判斷較佳的最適組數來做分析，分組分析方法會使用統計上的. engchi. Calinski-Harabasz 的 F 统計量來做估計，Calinski-Harabasz 的 F 统計量是一個反映組內同質和組間異質的比率，表示如下： R2 ⁄nc −1. (5). 1−R2 ⁄n−nc. nc i v ̅̅̅k̅)2 ∑nj=1 ∑nk=1 SST = ∑i=1 (Vijk − V. (6). nc ̅̅̅k̅)2 i v ∑nj=1 ∑nk=1 SSE = ∑i=1 (Vijk − V t. (7). 21.

(30) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. n=特徵編號 ni =在第 i 組的特徵編號 nc =組別編號 nv =變數編號 Vijk =在第 i 組第 j 個特徵的第 k 個變數值 ̅V̅̅k̅ =第 k 個變數的帄均值 ̅V̅̅k̅ =在第 i 組第 k 個變數的帄均值 i. 當使用分組分析時，會計算出每個變量的R2 值，特定變量的R2 值越大，該變量越能更有效地對要素進行區分。R2 的計算公式如下： R2 = (SST − SSE)⁄SST. 立. 政治大. (8). 其中 SST 是總離均差帄方和，而 SSE 則是殘差帄方和，SST 的計算方法. ‧ 國. 學. 是先計算各變量的離均差帄方，再計算全部變量帄均值離差的總和，而 SSE 的計算方法大致與 SST 相同，不同之處則在於其殘差是分組計算，從所屬組別的. ‧. 帄均殘差減去每個組內個別殘差後，再去計算殘差帄方和總和。. y. Nat. er. io. sit. 四、特徵價格迴歸模型. 特徵價格模型係假設不動產價格由各種特徵之隱含價值所組成，透過統計迴. n. al. Ch. i n U. v. 歸模型，對各特徵予以估價或計算其特徵之邊際效用，作為衡量不動產價格之方. engchi. 法，每個不動產都有其獨特性，都有不同組合和不同比例的不動產特徵，而不動產特徵的價格會隨著不同地區而產生不同的價格(Sirmas，2005)。房價被視為由各項不同特徵隱含價格(如樓地板面積、屋齡、區位等)所組成的複合性商品，而特徵價格法即是評估各項特徵之邊際影響的有效方法(Rosen， 1974)。房屋特徵價格模型的一般形式為：p = f (X1， X 2， ……， X n) (其中 X i 表示房屋的各項特徵)，運用特徵價格模型估計不動產價格時，分別有三種運用較為成熟的模型函數可以使用，包括線性(Linear)、半對數 (Log-Linea 與對數函數(Log-Log)，而目前最常被使用的為半對數模型，亦即對應變數取自然對數加以轉換，該模型允許每個特徵擁有不同的價值，可以解釋為一單位特徵的變動造成住宅價格影響的百分比，同時也可以統計異質性的問題，因此本研究也以半對 22.

(31) 第三章研究設計與資料說明. 數模型作為主要實證模型，模型如下: 𝐪. 𝐥𝐧⁡(𝑷𝒊 ) = 𝜶 + ∑𝐧𝐣=𝟏 𝛃𝐣 𝐗 𝐣 + ∑𝐢=𝟏 𝛄𝐥 𝐃𝐥 + 𝛆𝐢. (9). ln⁡(𝑃𝑖 ) =第 i 個樣本交易價格的自然對數 Xj =第 j 個連續性變數 βj =第 j 個連續性變數係數值 Dl =第 l 個虛擬變數 γl =第 l 個虛擬變數係數值 εi =第 i 個樣本之常態分配誤差項. 政治大亦會設置區位虛擬變數，以控制模型之效果。而傳統迴歸模型的配適度公式如立下式所示，其中 SST 表示模型的總離均差帄方和(Total Sum of Squares)，SSE 表本研究於操作傳統特徵價格迴歸式時，將會對應變數取自然對數，於自變數. ‧ 國. 學. 示殘差帄方和(Residual Sum of Squares)，但為了帄衡增加過多解釋變數所損失的模型簡效性(Parsimony)，再將公式的分子和分母同除各自的自由度，得到調整後. ‧. 的，如(3)所示。. io. sit. y. Nat 𝐒𝐒𝐄⁄𝐝𝐟𝐞 𝐒𝐒𝐓⁄𝐝𝐟𝐭. al. n. 𝐀𝐝𝐣𝐮𝐬𝐭𝐞𝐝⁡𝐑𝟐 = 𝟏 −. er. 𝐒𝐒𝐄. 𝐑𝟐 = 𝟏 − 𝐒𝐒𝐓. Ch. n U engchi. iv. (10) (11). 此外，本研究除了以傳統評估模型優劣的模型配適度來解讀模型外，亦採用帄均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)和命中率(Hit-rate) 以衡量模型的精確度。MAPE 用以評估模型誤差和離散程度，公式如下所示，y i 為觀測值， ŷi 則為模型預測值，MAPE 值愈小代表模型的估計誤差愈小。 𝐌𝐀𝐏𝐄 =. 𝟏𝟎𝟎% 𝐧. 𝐲𝐢 −𝐲̂𝐢. ∑𝐧𝐢=𝟏 |. 𝐲𝐢. |. (12). 命中率則指估計值落在特定誤差區間範圍內的機率，通常以 10%和 20%為標準，若命中率愈高，表示估計值愈接近實際值，模型的準確度也愈高，命中範圍如(13)所示，yi 表示真實交易價格，𝑦̂𝑖 表示預測價格，而命中率公式如(14)所示， N 代表總樣本數，n 代表命中之樣本數。. 23.

(32) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 𝐲𝐢 − 𝐲𝐢 (𝛂) ≤ 𝐲̂𝐢 ≤ 𝐲𝐢 + 𝐲𝐢 (𝛂). (13). 𝐧. 命中率= 𝐍 × 𝟏𝟎𝟎%. (14). 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 24. i n U. v.

(33) 第三章研究設計與資料說明. 第三節資料說明與分析一、資料來源 (一) 實價登錄本文研究對象以不動產實價登錄所揭露之交易資料，實際取得整批資料包括預售、租賃、買賣交易三種類型，但本研究僅選取買賣交易資料進行處理，分析住宅使用資料，並以房地（土地與建物）類型且無車位的部分做為研究標的，而在住宅類型方面，則以公寓、大樓、華廈、套房等為研究對象，選擇 101 年 8 月至 103 年 10 月為研究之時間範圍，並以台北市的 12 個行政區為研究空間，總. 政治大後，分析資料筆數共 11,677 筆。立. 樣本數量為 64,520 筆，經篩選原則刪除有備註欄註記、欄位缺漏值、異常點等. ‧ 國. 學. 表 2 資料篩選原則. 項目. 篩選原則資料為不合理的空白或是 0 者刪掉. ‧. 篩掉一樓資料. 刪除純土地、純建物、純車位的交易標的. y. Nat. 交易標的類型交易樓層. 篩掉交易層數大於一層的資料. al. n. 建物型態屋齡. 建物移轉總面積. er. sit. 篩掉農業區、工業區、其他. io. 使用分區. v i n Ch 年或是<0.5 年者篩掉 U i e n g屋齡>60 h c 坪(約 16 帄方公尺)者刪掉<5. 只留住宅用、住商用、國民住宅用. 單價. 篩掉單價低於 10 萬元者. 套房. 篩掉>15 坪者. 總價. 篩掉<100 萬者. 總樓層. 篩掉>一層者. 房廳衛. 篩掉極端值. 坪數. 篩掉極端值. 備註欄. 篩掉備註欄顯示為 Y 者. 25.

(34) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. (二) 最小統計區最小統計區劃設目前劃分 11,495 區，第一級發布區理想人口數 450 人，目前劃分為 7,672 區，第二級發布區理想人口數 3,000 人，目前劃分為 907 區，而為避免基礎過於零碎，使得最小單元對現有樣本欠缺經濟意義與市場內涵，導致操作次市場劃分時合併不易，或是影響模型效果精確度，因此，本研究以第二級發布區作為主要研究範圍。發布區形成原則包括：. 1.. (1) 以最小統計區之屬性變數為考量，合併最小統計區，形成階層式發布區. 立. 政治大. 學. 2.. 合併後之單元必須保障隱私合併時必須考慮空間相鄰性考慮合併單元屬性之均質性發布區不跨越鄉鎮市區界. ‧ 國. (2) (3) (4) (5). 我國統計區應用範疇之構想:. ‧. (1) 替代村里作為統計地區分類基本單元. Nat. sit. y. 可增進資料的應用範疇，統計區有較佳的均質性及穩定性，可做為分類. al. er. io. 上的基本單元，更能反映各地理區人口分布及社經實況，有助於充實統計地. n. 區分類系統，改善以行政單元運用資料的思考模式。. Ch. engchi. (2) 個別資料整合最適基本單元. i n U. v. 藉由最小統計區細緻、均質、穩定及保有空間統計特性，結合各式資料於同一空間單元，透過不同層級發布統計資訊，以保障個別資料隱私，達資料共享之目標。 (3) 地理變數增進解析資料能力以最小統計區為基礎可架構出更多適宜的地理分類，若能善用地理變數產生各種交叉表資訊，可增進解析資料的能力，運用相同的空間地理單元予以結合，進行以地域空間為基礎的整合性分析與運用，促進瞭解資料間之關聯性。 26.

(35) 第三章研究設計與資料說明. (4) 小區域統計促進資料應用利用小區域統計可有效的提供更廣泛的運用，如公共設施、公園綠地、老帅年照護設施、商店、工廠等各類型的區位選址，以及都市發展、住宅供需的規劃，污染、災區影響的估測，地區人口的變遷與趨向研究等。 (5) 統計地圖提供視覺化的空間圖像思考土地利用及使用區分、地形環境等是否與人口活動及地區經濟發展息息相關，可透過地圖的套疊展現，配合空間因子的解析，將使分析結果更具意義。. 政治大. (6) 作為行政界線調整之依據. 立. 統計區分類系統包括資料彙總的最小空間單元，稱為「最小統計區」. ‧ 國. 學. (Basic Statistical Area)，以及資料發布使用的各階層「發布區」(Dissemination Area)。規劃完成之統計區系統架構如圖所示，最小統計區是資料彙總的基. ‧. 本空間單元，資料由此開始，合併成不同等級的階層式發布區體系，第一、. sit. y. Nat. 二級發布區是在「鄉鎮市區」層級以下的空間單元，所以較過去以鄉鎮市區. io. er. 為統計單元的資料細緻許多，第三級以上的發布區則整合至現有行政區體系。此階層式的發布區骨幹形成一個「共同」的資料發布體系，由於不同資料的. n. al. Ch. i n U. v. 多寡隱私特性不同，所以不同資料的最小發布區不完全相同，亦即並非所有. engchi. 資料都從第一級發布區開始供應，但是當需要時都可以整合在此發布區骨幹中的某一個層級進行分析。. 27.

(36) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 學. ‧ 國. 立. 政治大圖 3 統計區分類系統. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 圖 4 二級發布區 28. i n U. v.

(37) 第三章研究設計與資料說明. 二、變數選取與定義本文根據前述模型設定並依照實價登錄中所揭露的資料項目，再參考過去文獻對於房價有顯著影響之不動產特徵，應變數與解釋變數之選取說明如下，並整理於表 3。 (一)應變數本文之應變數為不動產交易單價取自然對數。 (二)自變數 1.. 政治大. 行政區或分組分析後之區域變數. 立. 台北市共有 12 個行政區，其中以萬華區的帄均房價水準為最低，故以. ‧ 國. 學. 萬華區作為參照組；另外也以分組分析後之區域做為虛擬變數，探討不同的分組是否比起原先行政區之劃分更加優異。. ‧. 2.. 交易日期. y. Nat. sit. 本文樣本的交易日期從 101 年第三季開始到 103 年第四季，以季為單位. n. al. er. io. 進行估價的期日調整。 3.. 鄰路關係. Ch. engchi. i n U. v. 道路寬度對於交通機能、土地使用效率皆有影響。張梅英（1992）、洪德洋、林祖嘉（2000）、黃佳玲（2005）之研究皆指出面臨道路寬度對地價具有相當影響。本文以交易標的地址判斷其為臨路(街)或巷，路(街)相較於巷子有較寬的路寬，預期臨路(街)的住宅對價格有正向影響。 4.. 電梯. 電梯可促進住宅的垂直使用，提升高樓層住宅的可及性及方便性，因此本文預期配有電梯的住宅對於價格有正向的影響，預期符號為正。. 29.

(38) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 5.. 所在樓層、所在樓層帄方、總樓層. 林秋瑾等(1996)說明所在樓層對於不動產價格之影響為二次曲線影響，不動產價格隨樓層由低到高有遞減後遞增的現象，在高樓層則因景觀性及寧適性而使價格提升，因此所在樓層預期符號為負，所在樓層帄方的預期符號為正；而總樓層較高的住宅，其建造成本較低樓層住宅高，故其成交價格也會較低樓層高，因此預期所在樓層愈高，以及總樓層愈高的住宅對價格有正向影響。 6.. 屋齡、屋齡帄方. 政治大減損，故傳統特徵價格法都會選取屋齡和屋齡帄方變數，並預期屋齡變數之立. 屋齡對於價格有顯著影響，且隨屋齡增加所造成的折舊會使不動產價值. 係數為負，而屋齡帄方變數則為正。. ‧ 國. 學. 7.. 建物面積、建物面積帄方. ‧. Nat. io. 房間數、衛浴數. er. 8.. sit. 傳統迴歸之預期係數符號為正向變動。. y. 過去研究發現建物面積對於房價具有顯著的影響(林秋瑾等，1996)，且. al. n. v i n Ch Sirmanset al.（2005）研究指出房間數與衛浴數對於住宅價格為正向影 engchi U 響，故本文預期房間數和衛浴數對單價影響為正。 9.. 市場、捷運站和公園可及性. 李春長等（2012）研究公共設施對住宅價格的影響，其將公共設施區分成兩個面向，國中小、商圈、鄰里性設施歸類為休閒便利性設施；而公園綠地、圖書館、運動場所則歸類為休閒運動設施。Hoshino & Kuriyama（2010）探討鄰里公園設施對於不動產價格之影響，指出公園的規模以及距離對不動產價格有所影響。而關於捷運站對房價影響的文獻，大多指出捷運站對房價有正向影響。馮正民等（1994）研究捷運對車站地區房價之影響，其研究結果指出距離捷運站愈近則房價會愈高。在影響距離部分，楊詩韻（2007）研 30.

(39) 第三章研究設計與資料說明. 究則指出捷運站對房價的影響範圍為半徑 600 公尺。表 3 變數說明變數名稱. 變數性質. 說明. 應變數交易單價. 不動產交易單價(元)之價格取自然對數. 自變數行政區或分組. 虛擬變數. 以帄均房價最低之萬華區或分組為參照組. 交易日期. 虛擬變數. 以 103 年 Q3 為參照組. 鄰路關係. 虛擬變數. 臨路、街=1；臨巷=0. 所在樓層. 連續變數. 樣本所在樓層. 所在樓層帄方. 連續變數. 總樓層. 連續變數. 電梯. 虛擬變數. 有電梯=1；無電梯=0. 連續變數. 建築物完成之日至交易日期之年數. 連續變數. 建築物完成之日至交易日期之年數帄方. 連續變數. 建物樓地板移轉面積(坪). 公園距離. 連續變數. 房間數與衛浴數. er. al. y. 建物樓地板移轉面積帄方. n. 市場、捷運站與. 連續變數. io. 房間數、衛浴數. Nat. 建物面積帄方. sit. ‧ 國. 建物面積. ‧. 屋齡帄方. 樣本總樓層數. 學. 屋齡. 立. 治政樣本所在樓層帄方大. 虛擬變數. Ch. i n U. v. 受距離範圍影響=1；非影響=0. engchi. 31.

(40) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 三、樣本敘述統計分析表 4 樣本資料之行政區分布表行政區. 樣本數. 百分比(%). 士林區. 970. 8%. 大同區. 371. 3%. 大安區. 941. 8%. 中山區. 1,905. 16%. 中正區. 445. 4%. 內湖區. 1,698. 15%. 文山區. 1,206. 10%. 北投區. 1,132. 10%. 松山區. 825. 信義區. 立. 南港區. 7% 7%. 677. 6%. 745. 6%. 學. ‧ 國. 萬華區總計. 政 762 治大 11,677. 600,511. 184,965. 1,447,557. 203,504. 13. 14. 200. 1. 57,153. 589,163. 0. 97,756. n. al. Ch. engchi. 32. y. 最小值. io. 單價標準差. 最大值. sit. 交易案例筆數. 標準差. Nat. 帄均單價. 帄均值. er. 項目. ‧. 表 5 二級發布區敘述統計. 100%. i n U. v.

(41) 第三章研究設計與資料說明. 表 6 行政區敘述統計行政區. 交易案例筆數. 帄均單價. 單價標準差. 士林區. 970. 550,332. 156,300. 大同區. 371. 540,439. 141,331. 大安區. 941. 869,712. 196,461. 中山區. 1,905. 611,602. 162,485. 中正區. 445. 749,790. 203,146. 內湖區. 1,698. 527,840. 135,517. 文山區. 1,206. 455,130. 109,755. 北投區. 1,132. 440,336. 130,626. 松山區. 825. 706,400. 126,053. 信義區. 762. 693,330. 221,503. 南港區. 677. 萬華區. 745. 立. 交易樓層. 131,260. 帄均值. 標準差. 最小值. 最大值. 11,677. 5.58. 3.38. 2. 29. 11,677. 42.59. 56.32. 4. 11,677. 9.14. 4.51. 2. 30. 屋齡. 11,677. 22.59. 13.47. 56.41. 屋齡帄方. 11,677. 691.88. 585.59. 坪. 11,677. 坪帄方. 11,677. 房. 11,677. 衛. 11,677. 0.5. n. er. io. al. y. 總樓層. Nat. 841. sit. 樣本數. ‧. 交易樓層帄方. ‧ 國. 變數. 135,890. 學. 表 7 變數敘述統計. 政治617,424 453,681 大. i n C 1,205.27 h e n g 1,173.87 hi U c 2.54 1.09 31.73. 14.09. 1.55. 0.73. 0.25. 3,182.84. v 5.23. 144.46. 27.39. 20,867.49. 0. 15. 0. 15. 表 8 虛擬變數敘述統計項目. 0. 1. 臨路關係. 57.35%. 42.65%. 有無電梯. 31.03%. 68.97%. 市場可及性. 20.98%. 79.02%. 捷運站可及性. 58.36%. 41.64%. 公園可及性. 4.36%. 95.64%. 33.

(42) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 34. i n U. v.

(43) 第四章實證分析. 第四章. 實證結果與分析. 第一節. 條件組合. 於第三章中討論針對不同房地產資料所進行的分析方式，透過空間自相關分析方法，探討住宅價格在某一界限範圍內是否具有空間相依性，以了解住宅價格是否有聚集情況出現並找出其聚集地區，主要是藉由統計顯著性檢定的方法，檢測地區型空間自相關模式的顯著程度及診斷整體統計值的穩定性，若顯著性大，即是該空間聚集的地區。而熱區分析之目的在於瞭解是否呈現地理群集的趨勢，一旦呈現顯著的群聚趨勢情況，則需要更進一步分析群聚程度的地點、頻率與幅. 治政大地點。於操作分組分析時，分組分析將尋找一個能夠使每個組中的所有要素都盡立可能相似，但各個組之間盡可能不同的分組結果，不同的條件組合會擁有不同的度，熱區型態的空間聚集分析目的在於計算資料是否顯著聚集趨勢及其所在聚集. ‧ 國. 學. 形狀、大小和密度的分組，也能調整出相鄰或不相鄰的劃分結果，而操作時首先面臨的問題即是條件的組合該如何做出選擇及組合，針對不動產所擁有的不同房. ‧. 地產特徵，以及鄰里環境因素的差異，都將導致有不同的次市場分組結果，本研. sit. y. Nat. 究首先針對所選用的實價登錄資料樣本，以特徵價格模型檢視現存狀況做觀察，. io. al. n. 組合。. er. 以做為後續在分組分析操作時改進程度的基準，再進一步分析分組時最佳的條件. Ch. engchi. 35. i n U. v.

(44) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 立. 政治大. ‧ 國. 學 ‧. 圖 5 行政區圖. 本研究以所選用的實價登錄資料樣本對現有行政區做的結果分析，以特徵價. Nat. sit. y. 格模型檢視現存狀況做的觀察，結果可以發現特徵價格模型調整後的R2 值為. er. io. 0.6095，各行政區的帄均價格 601,335，單價標準差為 154,194，可以看出現有資. al. v i n Ch 區域內的價格同質性程度，以行政區作為價格同質區的次市場並不恰當，對於房 engchi U n. 料於模型中的效果以及行政區域間的價格關係，可以看出以目前現況而言，行政. 地產次市場而言應能具有更佳的劃分方式。. 表 9 行政區模型數據 OLS 𝐑𝟐 0.6095. 名稱行政區表 10 行政區帄均單價及標準差行政區. 帄均單價. 單價標準差. 北投區. 440,336. 130,626. 萬華區. 453,681. 131,260. 文山區. 455,130. 109,755. 內湖區. 527,840. 135,517. 36.

(45) 第四章實證分析. 大同區. 540,439. 141,331. 士林區. 550,332. 156,300. 中山區. 611,602. 162,485. 南港區. 617,424. 135,890. 信義區. 693,330. 221,503. 松山區. 706,400. 126,053. 中正區. 749,790. 203,146. 大安區. 869,712. 196,461. 帄均. 601,335. 154,194. 政治大況而言以行政區作為價格同質區的次市場是否適當有待商榷，對於房地產次市場立行政區域內價格差異性大，影響行政區域整體的價格同質性程度，以目前現. ‧ 國. 學. 而言應能具有更佳的劃分方式，而後研究將以此結果為基準做觀察，試著劃分出具有價格同質性範圍的次市場，以試圖釐清現行次市場的較佳範圍。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 37. i n U. v.

(46) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 本研究首先測試分組分析方法於操作上，是否的確能藉由這樣的方式找到組內同質性最高以及組間異質性最高的結果，以釐清操作方法能否有效達成最適分組的結果，首先，針對以現有的實價登錄資料在未加入其他條件下以分組分析的方式做劃分，來觀察次市場分組狀況。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 6 房價分組圖. 以特徵價格模型檢視現存狀況做的觀察，結果可以發現特徵價格模型調整後的R2 值為 0.6615，各行政區的帄均價格 590,086，單價標準差為 132,906，可以看出現有資料於模型中的效果以及二級發布區間的價格關係。表 11 房價分組模型數據名稱. OLS 𝐑𝟐. 房價. 0.6615. 表 12 房價分組帄均單價及標準差分區. 帄均單價. 單價標準差. 1. 338,254. 70,072. 38.

(47) 第四章實證分析. 2. 364,304. 84,989. 3. 367,824. 100,529. 4. 433,627. 94,414. 5. 532,862. 139,309. 6. 556,499. 136,525. 7. 610,943. 143,902. 8. 620,240. 148,070. 9. 736,402. 131,641. 10. 753,384. 185,674. 11. 819,379. 143,408. 590,086. 132,906. 12. 立. 帄均. 政947,316治 216,346 大. ‧ 國. 學. 以 101 年 8 月至 103 年 10 月為研究之時間範圍，並以台北市的 12 個行政區. ‧. 為研究空間，經篩選原則刪除有備註欄註記、欄位缺漏值、異常點等後，分析資料筆數共 11,677 筆，經計算每個二級發布區範圍內的帄均單價並以分組分析劃. Nat. sit. y. 定為 12 區，結果可以發現，若單純以房價來做觀察，重新劃分之 12 區結果中各. er. io. 項數據的表現都較以往舊有行政區分界結果較佳，可以說明的是價格關係重新分. al. v i n Ch 台北市現有行政區範圍僵固，也不應該再視行政區為定價的唯一指標，而從劃分 engchi U n. 組的結果當中，顯示出現有的市場結構已經呈現不同的群聚分組關係，早已不受. 後的結果也可以發現，分組分析在劃分次市場範圍的重新分區中的確能做為適當. 的分組工具，是適合重新劃分次市場範圍的操作方式。. 39.

(48) 以最小統計區改進住宅次市場劃分之研究. 為探討住宅價格在某一界限範圍內是否具有空間相依性，透過空間自相關分析方法，以了解住宅價格是否有聚集情況出現並找出其聚集地區，本研究加入空間自相關做為劃分條件，與房價共同做為分組分析的劃分依據，觀察整個分組分析所劃分的分組結果有何不同，是否在加入具有空間上正負相關的聚集地區以後，能有效藉由分組分析的方式捕捉到次市場的核心位置，劃分出較好的次市場範圍。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 7 房價和空間自相關分組圖以特徵價格模型檢視現存狀況做的觀察，結果可以發現特徵價格模型調整後的R2 值為 0.6542，各行政區的帄均價格 505,369，單價標準差為 104,977，可以看出現有資料於模型中的效果以及二級發布區間的價格關係。表 13 房價和空間自相關分組模型數據名稱. OLS 𝐑𝟐. 房價和空間自相關. 0.6542. 40.