2009—2010学年第一学期月考试卷

(1)

扬中市第二高级中学 08-09 学年第一学期月考试卷

高一数学

2008.10.

一．填空题（

本大题共 16 小题，每小题 3 分，共 48 分.） 1．设集合

U



{1 2 3 4,5}

，，，，，，，

A



{1 2}

B



{2 4}

，则

C (A B)

U





___________

2 ．

已知集合

A



 

a b

,

，则集合 A 的子集的个数是。

3.

函数 2 4    x x y 的定义域为 .

4.

已知集合_A_{_x|_x2_1_0}_{，则下列式子： ①}

₁

_

_A

_②_{_{ }}₁ __A_③_ _ _A _④ A   }1 , 1 { ; 表示正确的有个 5. 已知集合

A





x x



2 ,



B





x x a A





,



B

，则

a

的取值范围是。 6. 函数

_{y x}

_

2

_

₂

_x

_{的最小值为。} 7. 函数

_{f x}

_{( )}

_

_x

3

_

₂

_x

_{的奇偶性为。} 8. 函数

_{y x}

_

2

_

₆

_x

_{的减区间是 .}

9.

函数

4

2 y

x





在区间

 

3,6

上是减函数，则 y 的最小值是 .

10.

函数f(x)=

x

₂

x







,

0 ,

0 x

x





，则

f f

( ( 2))



= 11. 已知

f x

 



x

5



ax

3



bx



8,

f

 

 

2

10

，则

f

 

2 

(2)

) 填写后面表格，其三个数依次为： 16. 已知

y



f x

( )

在定义域

( 1,1)



上是减函数，且

f

(1



a

)



f

(2

a



1)

，则

a

的取值范围是。

二．解答题（共 6 题，52 分）

17

_{．（满分 8 分）已知}

U



R A

,





x x



2 ,



B





x x



1 ,



,

(

)

U U

C A A

_

B A

_

B A

_

C B

求

18．（满分 8 分）已知集合 A={x|x2_{-5x-6=0},集合 B={x|mx+1=0}若}

_A



_B



_A

_，求实数 m 组成的集合. 19．（满分 8 分）求证：函数

_{f x}

_{( )}

_

_x

2

_

₁

_{是偶函数，且在}



_0,

_



_{上是增函数。}

(3)

20. （满分 10 分）对于二次函数

y

 

4 x



8 x



3

，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由

_y

_{ }

₄

_x

2_{的图像经过怎样平移得来；} （3）求函数的值域；（4）分析函数的单调性。 21. （满分 8 分）已知函数 f(x)=x2_{+2ax+2, x∈[－5,5].} （1）求 f(x)的最小值。（2）求实数 a 的范围，使 y=f(x)在区间[－5,5]上是单调函数。

(4)

22.（满分 10 分）一动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的一个顶点 A 出发，沿着正方形的边界运动一周最后回到点 A，若点 P 运动的路程为 x，点 P 到点 A 的距离为 y，求 y 与 x的函数关系式，并指出函数的定义域和值域。

P

B

C

D

A

(5)

答案:

1.｛3,5｝ 2. 4. 3.{x|x



4且 x



－2} 4. 3 个 5. a



2

6. －1 7.奇函数 8.



,3



9. 1 10. 4 11. －26 12. [1,5] 13.a



3 14.f(1)>f(-10) 15. 3,2,1 16. 3 2 0 a 17.CUA={x|x



2} ,AB{x|1x2} ABR,A(CUB){x| x1} 18. } 6 1 , 1 , 0 {  19.略 20. （1）开口向下；对称轴为

x



1

；顶点坐标为

(1,1)

；（2）其图像由

_y

_{ }

₄

_x

2_{的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；} （3）函数的值域为



,1



；（4）函数在

(



,1)

上是增加的，在

(1,



)

上是减少的。 21.(1) f(x)min=























)5

(

10

27 )5

5 (

2 )

5 (

10

27

2

a

(2) a 5或a 5 22.解： y＝ 2₂ , 0 1 1 ( 1) , 1 2 1 (3 ) , 2 3 4 , 3 4 x x x x x x x x             ≤≤ ＜≤ ＜＜ ≤≤ P₃ P₄ P₂ C B ……2′ ……4′ ……6′ ……8′