（原刊於「教育研究」第53 期）
數學焦慮的緣起
詹志禹 數學號稱是「科學之母」，是最精確的科學，是訓練邏輯思考的利器，是主科 中的主科；但是，數學也是「焦慮之源」，是學生最感挫折與困難的科目之一， 是補習班最青睞的科目之一，為什麼？是因為數學的本質使然？教師的素質使 然？教材的編輯使然？教學的技巧使然？或是評量的策略使然？ 為什麼愈受教育、愈害怕數學？ 在心理學研究當中，常有人研究「數學焦慮」，卻幾乎沒聽說過有人研究「自 然科焦慮」、「語文焦慮」、或「藝術焦慮」等等，為什麼？顯然「數學」是各科當中 最容易引起焦慮者。根據鍾思嘉、林青青及蔣治邦 (1991) 的研究，國小學生在 低年級時對數學仍抱持相當正面的態度，但隨著年級增加，學生的數學焦慮也 愈來愈嚴重。是什麼因素促使學生由原本的「喜歡數學」轉變成「害怕數學」？ 為什麼學生認為數學是個僵化的結構？國外曾有研究 (Stodolsky, Salk & Glaessner, 1991) 發現，大部分小學 生都認為他們無法自學數學，而且認為數學的難度、數學課的活動及數學課本所 含蓋的範圍都是無法改變的。他們對社會科就比較不是這個印象。難道數學真的 是一個比較嚴密、固定而且僵化的靜態結構嗎？是數學的本質使然亦或學生對數 學的本質有所誤解使然？ 數學考及格是「不正常」？ 請聽下面一則實例：北區某私立學校高中部數學科的第一次月考題目較為簡 單，學生幾乎都考及格，平均分數也在七、八十分以上，有位家長覺得數學這麼 簡單是「不正常」，遂打電話向教務主任抗議，教務主任於是向出題的數學老師 抱怨，數學老師很生氣，於是在第二次月考命題時大出難題整學生，要讓學生 與家長知道 「我也會出很難的題目」，結果學生當中幾乎沒有人考及格，平均 分數也只有三十分左右，學生覺得莫名其妙，也覺得很難過，因為考好、考壞與 努不努力毫無關係。在這個例子當中，該家長對數學具有令人啼笑皆非的刻板印 象，教務主任則缺乏教育專業素養而無法堅拒家長的不當影響，數學老師更是 缺乏專業倫理，將怒意轉嫁給學生，將評量當成懲罰學生手段。是教育人員的素
質使然嗎？ 升學考試：放棄數學是最佳策略？ 是什麼樣的因素使得一般人對數學有著病態的刻板印象，認為數學一定要很 難，數學考試成績一定要滿江紅才「正常」？因素雖然很多，但升學考試的數學 科命題絕對脫不了關係。八十三學年度的大學聯考社會組數學的全體考生平均分 數是33 分，八十四學年度是 21 分 (高教簡訊，66 期，第 2 頁)【附註一】。為 什麼聯考命題一定要這麼難？以測驗理論來說，題目太難將造成變異數太小而 減低題目的區辨力，並非好題目，何況，聯考題目對數學有很大的引導作用， 題目太難，將造成許多學生完全放棄數學，難道命題委員完全不考慮這些？ 我國學生的數學程度偏低嗎？ 聯考分數之偏低是因為我國學生的數學程度偏低嗎？恐怕不然！許多從台灣 移民到美國的家庭都會談到一個經驗：他們的孩子在台灣上學時，常常感覺到 數學很困難，到了美國就學時，卻發現在數學成績上名列前茅。我們的學生在國 際數學競賽方面也經常奪魁，而根據第二屆國際數理科學教育評量 (IAEP) 評 鑑二十個國家的數學成績結果發現，在十三歲組方面，我國與韓國並列第一， 在九歲組方面，我國亦名列第二 (楊榮祥，1992)。可見我國學生的數學程度並 不差。 把數學搞得很難，對誰最有利？ 大家都知道這題的答案很簡單：補習班。許多數學專家把數學教育當作培 養未來數學家的準備，因此要求過高，並且認為把數學教材或數學考試降低難 度就是降低學生程度，殊不知把數學搞得很難，反而讓許多學生害怕數學、厭惡 數學、甚至完全放棄數學。這種取向，只會讓補習班很高興。 培養一個問題探究者還是一台計算器？ 我們的學生在數學程度上既然不差，為什麼還是會害怕數學呢？數學課程或 許該檢討吧！傳統的數學教材幾乎完全由數學專家支配，發展心理學家、數學心 理學家、教育學者及教育實務人員的影響力極微，因此，在數學教材當中，邏輯 結構重於心理結構，學科觀點重於學習觀點。尤其在中學教材方面，太偏重培養 學生的計算能力而非概念理解；其實，在計算機如此發達的時代，對人類來講， 計算能力已退居次要，概念理解、問題索解以及生活應用的能力才是主要，因此 數學課程的目標與選材都值得重新深思與檢討。
【附註一】民國九十年代的學科能力測驗，情況類似。以97 年度為例，在國文科 得到6 級分以下的考生只佔全體考生的 7.30%，在英文科佔 29.41%，在社會 科佔9.79%，在自然科佔 21.03%，在數學科則佔 54.55%；換句話說，超過 半數的考生在數學科得到6 級分以下，難度遠超過其它各科，數十年來未變 （詳參：http://www.ceec.edu.tw/AbilityExam/AbilityExamStat.htm） （97/10 補註） 參考書目 教育部高教司(1996)。改良大學聯招試題，高教簡訊，66，2-3。 楊榮祥(1996)。科學教育世界第一？──由國際數學教育評鑑結果說起，中等 教 育，43(2)，8-21。 鍾思嘉、林青青、蔣治邦(1991)。國小學童數學焦慮之形成與原因，教育與心理 研究，14，99-140。
Stodolsky, S. S., Salk, S., Glaessner, B. (1991). Student views about learning math
and social studies. American Education Research Journal, 28(1), 89-116.
