為什麼會估不準?-影響大量估價準確性因素之探討 - 政大學術集成

全文

(1)國立政治大學地政學系碩士論文私立中國地政研究所. 治. 政為什麼會估不準?-影響大量估價準確性因素之探討大. 立. A Study on Factors that Affecting Accuracy of Mass Appraisal. ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. n. al. i n 研C究生：陳信豪 hengchi U. 指導教授：張金鶚. 中. 華. 民. 國. 一. ○. v. 江穎慧. 四. 年. 博士. 六. 月.

(2) 謝. 誌. 政治大學-我的第二個家，這個多雨潮濕又號稱美食沙漠之地，已經伴隨著我六年，我在這裡認識了一群知心好友、談了一場戀愛、瘋狂的修了 230 學分、擔任 TA、辦過許多營隊活動享受和同伴完成一件事的成就，有太多的美好在這裡發生，直到敲打著謝誌的此刻才意識到，脫離學生身份的這天終究是會來的。兩年前，以一個外系雙主修生的身分，踏進了政大地政系，興奮的拿著夢想的入場券。對於不動產領域興趣廣泛的我，有幸成為鴨族的一份子，跟著張金鶚與江穎慧老師做研究，老師們嚴謹的治學態度搭配頻繁的 meeting，刺激著我的思考，使我在研究之路不斷地向前邁進。感謝張金鶚老師在公務和教學繁忙之餘，不斷督促著我，讓我瞭解尋找到研究的「心中之尺」，而對社會有所貢獻是相當重要的；感謝江穎慧老師，總是針對我的論文給了許多建議和修正方向，令人印. 政治大. 象深刻的哈哈大笑，讓我能用樂觀的態度面對論文的撰寫，同時也謝謝老師給我擔任 TA 的機會，讓我得到寶貴的教學經驗。在老師們的指導之下，我才能通過期中、期末報告、學術研討會，將論文一點一滴的累積出來。總結過去兩年的研究生涯，就像坐上雲霄飛車，有向上衝刺的快感，也有猛然向下的失重感，然後雲霄飛車在短時間之內又將自己送回原點，雖然回到原點，但研究的過程，讓我. 立. ‧ 國. 學. 多了一份踏實和勇氣。. ‧. n. al. er. io. sit. y. Nat. 在充實的研究生涯裡，首先要感謝小蓉學姐，總是耐心的領導著我們做研究案，也在期初、期末報告不辭辛勞的擔任評論人，提供論文修正的方向，很開心能成為妳的學弟；感謝同為鴨族的政諭、伊葦、凱融，這兩年常常一起分享研究心得和相互鼓勵，讓彼此在研究之路並不孤單；感謝智偉、昆霈、鈺婷、致嘉、. v. 孟璇、家寶、忠賀、佳儒、雪芬、俊錚及研究室的其他夥伴，時常一起吃飯運動聊天耍廢，因為你們的存在繽紛了我的研究生活，也讓我在政大地政系找到歸屬感；感謝織女、天龍、朱朱、瞇瞇、肥、甘甘、碰狗、智媛、景勻、芋圓、沛然、. Ch. engchi. i n U. 宇軒、大智、子銨、丸子、奧斯卡、侑青、田田等超政好夥伴，感謝你們總是帶給我許多歡笑，在我難過時分擔我的心情；感謝颬、庭吟、丁丁、阿甘、雅婷、亮亮、豬涵等公行系朋友們，和你們之間的友誼溫暖了我的政大生活；感謝過去六年認識的所有政大人，謝謝你們。最後，我要感謝我的父母，如果沒有你們的支持陪伴和辛苦工作，我無法擁有這麼幸福的生活，然而文字不足以表達我心中的感謝，在完成學業之後，我必須用行動來表達我對這個家以及對你們的愛。回顧過去六年總共兩千多個日子，我在政大逐夢也築夢，無論是優秀的朋友或是老師，都讓我得到了很多有形和無形的寶藏，期盼自己在踏出校園後，還保有心中堅持的理想與價值，承擔起政大人應有的社會責任，為整個社會做出貢獻，為了正義而願意挺身而出。堅持，直到島嶼天光。陳信豪. 謹誌於指南山麓政治大學 2015 年 6 月.

(3) 摘要從 1960 年代開始，公部門基於稅務處理需求，使得電腦輔助大量估價（Computer Assisted Mass Assessment，CAMA）成為輔助的工具，大幅提升了估價的效率。在 1990 年代，金融機構因不動產證券化的發展及不良資產估價等業務，而衍生了對大量不動產進行估價的需求，同時在電腦與統計模型的進步之下，自動估價模型（Automated Valuation Models，AVM）應然而生，並被廣泛應用在金融市場。由此可知因為不動產經濟活動的熱絡發展，大量估價的需求日益增加，其具備的客觀與效率等優點更彰顯其重要性。. 政治大重在估價理論與技術層面、估價行為對估價結果的影響、探討個別估價和大量估立. 雖然大量估價的需求日益增加，然而過去對於估價準確性相關研究，主要著. 價的估值比較，而較少單獨探究影響大量估價準確性的因素。由於特徵價格理論. ‧ 國. 學. 隱含不動產高度異質的特性，不動產價格受到總體經濟、政策、住宅屬性、公共設施、區位等因素影響，然而前述因素是否會對估價準確性造成影響?造成影響. ‧. 的因素為何?為本文所欲探討之問題。. y. Nat. sit. 本文在實證部分分成兩階段，首先以特徵價格理論為基礎，利用實價登錄資. n. al. er. io. 料建立大量估價模型，以 MAPE 與 Hit Rate 來衡量估價準確性，結果指出 MAPE. i n U. v. 達到 14.19%，而正負誤差 10%的命中率為 47.18%、正負誤差 20%的命中率為. Ch. engchi. 74.75%，跟過往研究所建立的大量估價模型相比具有相當的水準，顯示出官方性質的交易資料具有一定的可信度。在建置大量估價模型後，本文以模型價格及成交價格間的比值作為劃分估價準確程度的依據，以多項羅吉特模型進行實證分析，結果指出住宅大樓、捷運站周遭住宅、大坪數住宅估價結果容易呈現低估情形；而新市區中心估價結果容易呈現高估的情形；另外比較特別的是舊市區中心、北郊區估價結果較容易呈現高估及低估，換言之在這兩個區域估價容易得到不準確的結果。關鍵詞:大量估價、估價準確性、多項羅吉特模型. I.

(4) Abstract Since 1960s, public sector began to take advantage of computer assisted mass assessment(CAMA) based on taxation services and greatly improved the efficiency of appraisal. In 1990s, financial institutions due to the development of securitization of real estate and non-performing asset valuation and other services, generating the demand of mass appraisal. Simultaneously, due to the development of computer and statistical models gradually progress, bring in automated valuation models(AVM) in the financial markets. Hence, with the real estate economic activities gradually booming, the increasing demand for mass appraisal, which has the objective of efficiency and other advantages will be more to highlight its importance. While the increasing demand for mass appraisal, but past studies about the accuracy of appraisal, mainly focused on the theoretical and technical aspects, the. 政治大 appraisal of the valuation. However, past studies less focused on a large number of factors affect the accuracy 立 of the appraisal. impact of behavior on the valuation results, and to explore appraisers and mass. ‧ 國. 學. Since the hedonic price theory implies highly heterogeneous characteristics of real estate, real estate prices affected by factors of macroeconomic, tax policy,. ‧. housing properties, public facilities, location and so on, but whether the aforementioned factors will affect the valuation accuracy?Is this research seeking to explore the issue. In this paper, the empirical section is divided into two stages, first with the hedonic price theory based on the use actual price registration to establish the mass. er. io. sit. y. Nat. appraisal models, and base on MAPE and Hit Rate to measure the accuracy of the appraisal, the results indicate MAPE reached 14.19%, while the margin of error of 10% hit rate of 47.18%, 20% hit rate is 74.75%. Compared with the past studies, this model has established a great performance. This research proved that the official data with reliability.. n. al. Ch. engchi. i n U. v. After establishing the mass appraisal models, the research use model prices and the transaction price ratio as the basis for division between the accuracy of the appraisal and use multinomial logistic model to conduct empirical analysis. The results indicated that the residential building, housing around MRT stations, the big area housing was prone to result underestimate valuations, the new urban center appraisal results likely to show overvalued valuations. On the other hand, old city center and the northern suburbs results presented overestimate and underestimate valuations simultaneously, in other words, that is usually get inaccurate results in these two regions. Keywords：Mass Appraisal, Accuracy of Valuation, Multinomial Logistic Model. II.

(5) 目錄第一章. 緒論 ...................................................................................................................... 1. 第一節研究動機與目的 ................................................................................................. 1 一、研究動機............................................................................................................... 1 二、研究目的............................................................................................................... 3 第二節研究範圍與方法 ................................................................................................. 4 一、研究範圍............................................................................................................... 4 二、研究方法............................................................................................................... 4. 政治大文獻回顧與理論 ................................................................................................... 8 立. 第二節研究架構與流程 ................................................................................................. 6 第二章. 大量估價模型與理論 ........................................................................................ 8. 第二節. 影響住宅價格的因素 ...................................................................................... 10. 第四節. 大量估價準確性與估價偏誤 .......................................................................... 13. 第五節. 小結................................................................................................................. 15. ‧ 國. ‧. sit. y. Nat. 研究設計與資料說明.......................................................................................... 16. io. er. 第三章. 學. 第一節. 第一節. 研究設計 ......................................................................................................... 16. 第二節. 資料說明與處理 ............................................................................................. 18. n. al. Ch. engchi. i n U. v. 一、資料來源............................................................................................................. 18 二、資料處理............................................................................................................. 18 三、樣本敘述統計 ..................................................................................................... 20 第四章第一節. 實證分析............................................................................................................. 25 模型設定與變數選取 ...................................................................................... 25. 一、大量估價模型 ..................................................................................................... 25 二、多項羅吉特迴歸模型.......................................................................................... 25 三、大量估價模型建置變數選取 .............................................................................. 27 第二節. 實證分析結果 ................................................................................................. 35 III.

(6) 第三節小結 .................................................................................................................. 42 第五章. 結論與建議 ......................................................................................................... 44. 第一節. 結論................................................................................................................. 44. 第二節. 建議................................................................................................................. 45. 參考文獻 ............................................................................................................................ 46. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. IV. i n U. v.

(7) 圖目錄圖 1-1. 本文研究架構......................................................................................... 7. 圖 3-1. 總價分配直方圖 ....................................................................................22 總價取自然對數直方圖 ........................................................................22 房價與平均成交價格、模型價格折線圖 .............................................27 房間數與平均成交價格、模型價格折線圖 .........................................28 房間數與平均成交價格、模型價格折線圖 .........................................28. 圖 3-2 圖 4-1 圖 4-2 圖 4-3. 圖 4-4 重複 30 次實驗的 MAPE 直條圖 ..........................................................37 圖 4-5 重複 30 次實驗的 10%誤差命中率.......................................................38 圖 4-6 重複 30 次實驗的 20%誤差命中率 ......................................................38. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. V. i n U. v.

(8) 表目錄表 3-1 樣本資料篩選原則 ............................................................................... 19 表 3-2 新增資料項目與處理方式 ................................................................... 19 表 3-3 行政區樣本分配表 ............................................................................... 20 表 3-4 住宅類型樣本分配表 ........................................................................... 20 表 3-5 交易季別樣本分配表 ........................................................................... 21 表 3-6 連續變數敘述統計 ............................................................................... 23 表 3-7 表 3-8 表 4-1 表 4-2 表 4-3. 虛擬變數敘述統計 ............................................................................... 23 行政區總價(萬元)敘述統計 ................................................................. 24 變數說明表 .......................................................................................... 29 變數說明表 .......................................................................................... 32 大量估價模型迴歸結果 ....................................................................... 36. 表 4-4 表 4-5 表 4-6 表 4-7. 重複實驗 30 次平均預測結果 .............................................................. 37 估價機率模型估計結果(模型價格低估).............................................. 39 估價機率模型估計結果(模型價格高估).............................................. 40 變數賭倍比分析表(以合理估價區間為參照組) .................................. 41. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. VI. i n U. v.

(9) 第一章緒論. 第一章. 緒論. 第一節研究動機與目的一、研究動機商品依照外觀、性能與使用感受而可以分類成同質與異質商品，然而相較於同質商品，不動產市場具有高度異質性，因建材、座向、格局、採光等特性而具有不同的特徵，加上交易過程中的資訊不對稱、昂貴性等因素，使得不動產價格難以掌握，而不若同質商品具有一價定律的現象，也因此發展出了專業的不動產估價領域。. 治政不動產估價可分成個別估價與大量估價兩種類型，兩者主要差異在於效率及大立客觀性，其中個別估價相關理論與技術發展日趨成熟，而因應了不同類型不動產 ‧ 國. 學. 的估價需求，然而隨著科技的進步，個別估價除了開始受到時間與經費限制的挑戰之外，其專業性亦受到相當的考驗。過去研究指出個別估價受到定錨效果（Diaz. ‧. & Hanz,1997；Diaz & Wolverton,1998）與客戶影響（Gallimore & Wolverton,1999；. y. Nat. Levy & Shuck,1999）等因素影響之下，估價師會偏離標準估價程序，估價結果受. io. sit. 到，導致個別估價的專業性受到質疑。因為個別估價的缺點，使得大量估價的發. n. al. er. 展逐漸受到討論與重視，從 1960 年代開始，公部門基於稅務處理需求，使得電. i n U. v. 腦輔助大量估價（Computer Assisted Mass Assessment，CAMA）成為輔助的工具，. Ch. engchi. 電腦輔助大量估價能在短時間內處理繁雜的估價數量並提供即時的估值，而大幅提升了估價的效率。在 1990 年代，金融機構因不動產證券化的發展及不良資產估價等業務，而衍生了對大量不動產進行估價的需求，同時在電腦與統計模型的進步之下，自動估價模型（Automated Valuation Models，AVM）應然而生，並被廣泛應用在金融市場，尤其在房貸授信方面，自動估價模型的出現使不動產估價變得更為自動化且便捷。由此可知因為不動產經濟活動的熱絡發展，大量估價的需求日益增加，其具備的客觀與效率等優點更彰顯其重要性。由於新版巴塞爾協定（Basel III）1對於資本適足率有更嚴謹的要求，因此為 1. 為了因應 2007 以來的金融危機，巴賽爾委員會於 2010 年底制定巴賽爾協定 III，主要目的為強化全球資本架構及建立全球流動性標準，協議強化了對於資本適足率的要求，並新增流動性和槓桿比率的要求。 1.

(10) 第一章緒論. 了監控風險，金融機構每年必須對抵押擔保品進行價值重估，而在金融機構的抵押擔保品中，不動產占了相當比例，所以不動產授信風險控管的重要性不言可喻。中央銀行於 2010 年 12 月實施的針對性審視措施中，針對台北市的房貸成數訂出限制，借款人購入第二棟房屋的貸款上限為六成，希望藉此控制資金流入房地產市場。我國抵押貸款計算係以抵押擔保品估值乘上貸款成數而得，亦即估值會決定最終貸款額度，因此講求精確的大量估價模型將有助於房貸授信的風險控管。 Kinnard（2001）指出未來不動產估價的重點之一在於透過數學模型及資訊處理設備的使用，提供更良好的資料來改善市場分析效率。陳奉瑤、張欣民（2003）指出大量估價的技術層面並不是問題，但困難的是資料的品質和取得。由此可知. 政治大建立與品質會影響大量估價的準確性，過去國內不動產估價相關研究多以建設公立司、房仲公司等內部資料進行研究，由於資料性質為企業內部資料，可信度受到大量估價未來的趨勢著重在資料取得與估價準確性的改進。由於不動產資料庫的. ‧ 國. 學. 質疑，使得大量估價系統的發展受到一定限制，然而，台灣在 2012 年 8 月開始實施不動產實價登錄制度，使得不動產市場的資訊更為透明，為我國發展大量估. ‧. 價系統帶來良好的契機。. y. Nat. sit. 過去對於估價準確性相關研究，主要著重在估價理論與技術層面、估價行為. er. io. 對估價結果的影響、探討個別估價和大量估價的估值比較（Diaz & Hanz,1997；. al. n. v i n Ch 而較少單獨探究影響大量估價準確性的因素。由於特徵價格理論隱含不動產高度 engchi U. Gallimore & Wolverton,1999；Levy & Shuck,1999；楊依蓁，2006；陳奉瑤，2011），. 異質的特性，不動產價格受到總體經濟、政策、住宅屬性、公共設施、區位等因素影響，然而前述因素是否會對估價準確性造成影響?造成影響的因素為何?為本文所欲探討之問題。. 2.

(11) 第一章緒論. 二、研究目的基於上述研究動機，可以發現影響大量估價模型的關鍵在於資料取得的難易與資料庫的品質，然而在國際金融環境的變化與我國對於不動產授信相關政策實施的影響下，了解大量估價系統在我國發展的可能，以及影響估價準確性的因素探討就變得至為重要，因此本文歸納出以下研究目的: (一) 過去國內相關研究多以建設公司、房仲公司等內部資料來建立大量估價模型，而本文欲以官方性質之實價登錄資料為基礎，建構大量估價模型，並探究其和過往研究大量估價準確度的差異。 (二) 探討何種住宅屬性、鄰里環境等次市場特徵對大量估價準確性有顯著影響。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(12) 第一章緒論. 第二節研究範圍與方法一、研究範圍 (一) 研究對象本文研究對象為中華民國內政部所建置之不動產實價登錄資料，該制度始於 2012 年 8 月，依照法規2規定，以不動產經紀業、地政士、相關權利人為登記義務人，並有向主管機關登錄相關資料之義務，並由內政部地政司以區段化、去識別化方式定期揭露資料，資料種類有買賣案件、預售屋買賣案件、透過仲介業務之租賃委託案件三種類型，本文以買賣案件為研究對象。 (二) 時間範圍. 政治大. 本文實證資料樣本期間為 2012 年 9 月至 2014 年 12 月，共 28 個月。 (三) 空間範圍. 立. 本文以台北市的 12 個行政區為研究空間範圍。. ‧ 國. 學. 二、研究方法. ‧. (一)文獻研究. sit. y. Nat. 本文首先回顧大量估價理論與模型來了解大量估價的定義、發展歷程、方法. io. er. 論、未來展望；進而回顧住宅屬性及公共設施對住宅價格的影響，以了解各種次市場特徵對住宅價格的影響；最後則回顧大量估價準確性等相關文獻與理論，分. n. al. Ch. i n U. v. 析國內外相關研究成果，比較其中的差異，並作為本文選擇實證模型與變數選取之基礎。. engchi. (二)迴歸分析法本文以 Rosen（1974）所提出特徵價格理論(Hedonic Price Theory)為基礎進行實證分析。住宅價格受到許多特徵所影響，包含住宅屬性與外在的鄰里環境、區位等，而每個特徵都有其價格，進而構成住宅價格。本文運用 STATA 統計軟體進行敘述統計與資料處理，在實證部分則分成兩個階段，第一階段以普通最小平迴歸(Ordinary Least Square Regression)建立大量估價模型，用以預測模型價格，並以相關數據探討由實價登錄資料所建構的大量 2. 不動產經紀業管理條例、平均地權條例、地政士法。 4.

(13) 第一章緒論. 估價模型之準確性；第二階段則以多項羅吉特迴歸模型(Multinomial Logistic Regression Model)進行實證分析，以呈現不同次市場特徵對大量估價準確性影響的機率值，進而探討背後的影響因素。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 5. i n U. v.

(14) 第一章緒論. 第二節研究架構與流程本文研究架構分為五章，第一章為緒論，主要說明本文的研究動機、研究目的、研究方法與範圍、研究架構等；第二章為文獻回顧與理論，針對大量估價與理論、公共設施與住宅價格、住宅屬性與住宅價格、大量估價準確性等文獻與理論進行回顧整理；第三章為研究設計與資料說明，內容為研究設計、模型說明、資料說明與處理；第四章為實證分析，包括特徵價格模型的實證結果、多項羅吉特實證結果，並針對實證結果進行分析解釋；最後一章為結論與建議，針對實證結果做結論與後續研究建議。本文研究架構如下圖 1-1 所示。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 6. i n U. v.

(15) 第一章緒論. 研究動機與目的. 研究範圍與方法. 文獻回顧與理論. 治政公共設施與住宅價格大. 住宅屬性與住宅價格. 立. 大量估價準確性與估價偏誤. 學. ‧ 國 Nat. io. sit. y. ‧. 研究設計與資料說明. 實證分析. n. al. Ch. engchi. i n U. 結論與建議圖 1-1. 本文研究架構. 7. er. 大量估價模型與理論. v.

(16) 第二章文獻回顧. 第二章. 文獻回顧與理論. 本章首先探討大量估價的相關模型與理論，了解過去研究所使用的資料性質與模型架構；進而探討影響住宅價格的各種因素，作為本文選取大量估價變數的依據；最後則是回顧大量估價準確性與估價偏誤相關文獻，探究影響大量估價準確性與造成估價偏誤的因素，以建立本文的理論基礎。. 第一節大量估價模型與理論不動產估價可分為大量估價與個別估價兩種類別，過往關於個別估價的研究大多著重在估價技術和方法的改善，而在大量估價的探討主要在於數量方法與模型的建構上。美國自 1960 年代起基於稅務處理需求，公部門開始利用電腦輔助. 政治大. 大量估價進行估價業務，由電腦進行標準化程序，進行大量的不動產估價。而在. 立. 1990 年代，以大量估價為基礎的所發展出來的自動估價模型，被運用在金融市. ‧ 國. 學. 場中。然而有別於大量估價在國外的廣泛運用，目前國內對於大量估價仍在學術研究階段，在實務上受限於資料庫以及方法的限制而不普及。. ‧. 國際不動產評價協會將大量估價定義為:在給定的日期，利用標準化程序與. sit. y. Nat. 統計檢定對一群不動產進行系統性的估價。自動估價模型準則（Standard on. io. er. Automated Valuation Models）將自動估價定義為：事前個別分析不同區位、市場情況、房地產特徵等資訊，利用電腦軟體以數理統計為基礎估算出不動產價值，. n. al. Ch. i n U. v. 其最大的特色在於用數理統計模型來進行估價。而美國估價基金會擬定的標準估. engchi. 價作業準則（Uniform Standards of Professional Appraisal Practice，USPAP），對大量估價的步驟與內涵定義為：（1）鑑定勘估財產（2）界定與勘估財產相關的市場區域範圍（3）界定該市場區域內影響價格的特徵（4）建立可反映市場內影響價格的特徵模型結構（5）發展模型分級（Calibration）用以判斷個別特徵影響價格的程度（6）將模型所導出的推論運用於勘估財產的特徵（7）檢視大量估計的結果。由前述步驟可得知，界定影響住宅價格的特徵及建立反映價格的模型，對大量估價的建置是相當重要的。張怡文等（2009）認為足夠的樣本數及完整的不動產屬性資訊，是良好資料庫的必備條件，也是建構大量估價模型的關鍵。陳奉瑤、張欣民（2003）指出大量估價的技術層面並不是問題，但困難的是資料的品質和取得。由上述可知，可 8.

(17) 第二章文獻回顧. 靠的資料庫來源以及良好的數量方法所建立的模型，是決定大量估價可靠度的重要因素。然而台灣在 2012 年實施實價登錄之後，似乎可以解決過往資料不易取得或成本過高等問題，因此實價登錄資料實為國內發展大量估價系統的契機。有別於大量估價，個別估價最大的特性在於估價人員親自到現場調查勘估標的，了解並分析勘估標的的現況，並能依據當時的市場情況來進行調整，然而過去有許多研究指出，個別估價會因定錨效果（ Diaz & Hanz,1997 ； Diaz & Wolverton,1998）與客戶影響（Gallimore & Wolverton,1999；Levy & Shuck,1999）等因素，進而影響估價結果的客觀和準確性。相較於個別估價，大量估價模型的優點在於降低估價成本並減少人為主觀判斷的偏誤，並能有效率得取得客觀的估價結果。. 立. 政治大. 根據標準估價作業準則，用以發展大量估價模型的工具如下：複迴歸、類神. ‧ 國. 學. 經網路、時間序列分析、稅賦評價模型。除了前述模型之外，江穎慧（2009）指出目前運用在住宅大量估價的模型有網格調整法、特徵價格模型、卡門濾波法、. ‧. 人工智慧模型等。大量估價已發展出許多方法與模型，然而 Ibrahim et al.（2005）指出因迴歸分析產生的結果較為一致且可被統計檢驗，所以迴歸分析法是最為普. y. Nat. sit. 遍被使用的方法，而迴歸分析模型的理論基礎即為特徵價格理論。Adelman &. er. io. Griliches（1961）是最早將特徵價格理論運用於不動產價格與屬性關係的研究。. al. n. v i n Ch 為可比較案例調整的依據，開啟了將特徵價格理論運用在市場比較法的先河。綜 engchi U. 而 Kinnard & Boyce（1978）則利用特徵價格法求取不動產屬性的係數值，以作. 上所述，可以發現在決定選取何種模型方法進行大量估價前，必須考量資料庫的品質，同時資料庫必須能適時反映市場的變動情形，進而根據不動產特性選擇適當的模型方法進行估價。. 9.

(18) 第二章文獻回顧. 第二節影響住宅價格的因素由於住宅商品具有高度異質性，住宅價格由各個特徵所組合而成，一般而言住宅特徵指的是房屋內外部的屬性，例如:樓層、面積、屋齡、房間數、衛浴數、住宅類型、建材、座向等，本文以特徵價格理論為基礎來建立大量估價模型，為探討住宅特徵和價格之間的關係，因此以下回顧相關文獻。Lancaster（1966）認為傳統效用理論無法解釋商品特徵對消費者行為的影響，其認為商品是由許多特徵所組成，消費者購買商品的原因在於商品特徵所提供的效用。Rosen（1974）則進一步延伸出特徵價格理論(Hedonic Price Theory)，指出房屋坪數、房間數、衛浴數、建築材質、停車位的有無等變數會對不動產價格造成影響。其後，特徵. 政治大住宅特徵作為自變數，利用迴歸的方式校估各個特徵的隱含價格。Nelson（1978）立以特徵價格法研究華盛頓地區影響住宅價格的因素，發現建物面積和房間數的多. 價格法被大量運用在不動產估價領域中，特徵價格模型以不動產價格作為應變數；. ‧ 國. 學. 寡對住宅價格具有顯著影響。. ‧. 何友鋒與吳綱立（1993）以特徵價格理論為基礎，探討住宅屬性和住宅價格間的關係，研究結果指出區位實質環境的差異對住宅價格具有影響。廖咸興、張. y. Nat. sit. 芳玲（1997）將影響住宅價格分成標的物環境因素與本身因素兩類，其中標的物. er. io. 本身因素包含坪數、座向、車位、房間數、衛浴數、建材品質、維護情形等因素。. al. n. v i n Ch 圍，探討住宅類型對單價的影響，指出在控制住宅特徵之下，單價由高到低依序 engchi U. 在住宅類型部分，李泓見等（2006）以台北市的透天、套房與電梯大廈為研究範. 為套房、透天住宅及電梯大廈。在建物面積部分，Lusht（1996）研究指出建物面積顯著影響住宅價格。林秋瑾、楊宗憲與張金鶚（1996）以特徵價格理論為基礎，建立模型探討住宅屬性與價格間的關係，發現建物面積愈大則房價愈高，兩者呈現正向關係。林秋瑾（1996）指出所在樓層對房價的影響為二次曲線影響，不動產價格隨樓層由低到高有遞減後遞增的現象，在高樓層則因景觀性及寧適性而使價格提升由於房屋會隨著屋齡增加而逐漸折舊使其價格減損，因此國內外也有許多探討屋齡對住宅價格影響的相關研究。Cannaday & Sunderman（1995）指出折舊隨著屋齡增加呈現非線性變化。Frew & Jud（2003）指出隨著屋齡增加，會使房屋. 10.

(19) 第二章文獻回顧. 價格減少。國內學者也指出屋齡增加會降低不動產價值，林祖嘉與馬毓駿（2007）利用特徵價格理論，實證指出隨著屋齡增加則不動產價值將呈現非線性的減損。由前述文獻可以發現，國內外已廣泛利用特徵價格理論進行住宅價格相關研究，指出建物格局、建物面積、建物類型、屋齡、樓層等變數對住宅價格有顯著影響，亦即住宅價格是由許多住宅特徵所組合而成。除了住宅屬性之外，公共設施、區位、鄰里環境等因素亦是常被探討的影響住宅價格因素。公共設施一般可分成迎避和鄰避設施，由於公共設施具有資本化效果，而反映在不動產的價格的增減上，因此國內外有不少探討公共設施效益對於不動產價格的影響。過往有許多文獻探討迎避設施對住宅價格的影響，Huh &. 政治大於一般地區。Ries & Somerville（2010）研究指出學校品質對於房價具有影響。立林素菁（2004）以特徵價格法估計台北市國中小明星學區的邊際願意支付，結果 Kwak（1997）指出教學品質、醫療設備與鄰里關係較佳的地區，其房價水準高. ‧ 國. 學. 發現無論是明星國中或國小，明星學區的房價的確比較高，而具有「高門檻」的現象，購屋者願意承擔比較大的支出來購置位於明星學區的住宅。李春長（2010）. ‧. 則將公共設施定義為生活便利性與運動兩種面向，探討公共設施和不動產價格間. sit. y. Nat. 的關係，結果指出台北地區休閒與運動屬性的公共設施對住宅價格會產生明顯的. io. er. 影響。關於休閒性與運動屬性的公共設施，公園常常是作為研究的標的， Morancho（2003）研究公園距離和住宅價格間的關係，發現房屋價值隨著距離. n. al. Ch. i n U. v. 最近的公園的距離增加而下降。Hoshino & Kuriyama（2010）探討鄰里公園對於. engchi. 不動產價格之影響，研究指出距離公園的遠近及公園規模的大小，對不動產價格有所影響。由於通勤成本和住宅價格具有抵換關係，因此國內外有許多研究在探討交通設施和住宅價格間的關係，尤其是捷運系統對住宅價格的影響，其中有許多文獻實證指出捷運系統對於不動產價格具有正面影響（Coffman & Gregson,1998； Bowes & Ihlanfeldt,2001；Hess & Almeida,2007）。然而同時亦有少數研究指出捷運系統對不動產價格具有負面影響(Voith,1991；Armstrong et al.,2006)。由上述文獻可知，由於捷運廠站仍具有一定的噪音、空氣汙染等鄰避效果，所以捷運站並不全然對住宅價格都具有正面的影響。而在國內相關研究部分，由於捷運系統的發展，捷運站成為探討大眾運輸工具影響住宅價格的主要研究對象。馮正民等 11.

(20) 第二章文獻回顧. （1994）以捷運路線分類(新店、淡水、木柵、南港)、捷運運作型態(高架、平面、地下)，分別探討不同路線及型態的捷運廠站對市中心、邊緣區、郊區不動產價格的影響，其指出不動產價格隨著距離捷運站愈近而遞增，而地下型式的車站對房價的正面影響大於高架型的車站，這樣的結果和高架型車站具有噪音影響有關。林禎家、黃至豪（2003）以多元迴歸模型探討台北捷運營運前後的房地屬性特徵價格變化，結果指出捷運營運後增加了房地面積屬性的特徵價格、減少因屋齡造成的折舊、減少因距離公共設愈遠而降低的房價幅度。彭建文等（2009）以捷運廠站周遭及非捷運地區的房價為研究範圍，指出捷運站區房價較捷運周圍區域增加 44 萬元，和非捷運區房價相比則增加 109 萬元，捷運站對房價的影響範圍由大到小依序為郊區、市郊、市中心，顯示出捷運站對於住宅價格影響幅度和範圍的差異。. 立. 政治大. 除了迎避設施之外，過去也有許多研究探討鄰避設施對房價的影響。Smith &. ‧ 國. 學. Desvousges（1986）以特徵價格理論為基礎，研究波士頓地區居民對於廢棄物清理場的看法，結果發現當地居民每年願意支付每英哩 330 到 495 美元來遠離廢棄. ‧. 物清理場。曾明遜（1992）研究不寧適設施對住宅價格的影響，指出不寧適設施. sit. y. Nat. 會對住宅價格產生負面影響。李永展、何紀芳（1996）調查台北市民對於鄰避設. io. er. 施的看法，結果指出民眾認為公墓、殯儀館、屠宰場、監獄和機場等設施都是高度嫌惡的設施，進而使靠近這些鄰避設施地區的房價下跌。. al. n. v i n Ch 基於上述，可以得知住宅屬性與公共設施等因素對住宅價格的正向與負向影 engchi U. 響，而不動產價格即為前述因素所組合而成，藉由影響住宅價格相關文獻的回顧，可作為本文建立大量估價模型變數選取之依據。. 12.

(21) 第二章文獻回顧. 第四節大量估價準確性與估價偏誤大量估價的準確性取決於資料庫和模型的建立，Fisher（2002）指出由於受到總體經濟景氣波動的影響，而使得大量估價無法及時反應市場的變動，其發展存在系統性的風險，而容易出現高估的模型價格。從前述可知若大量估價系統無法隨著外在環境的變動而更新相關資訊，則無法反映出該有的估價水準，因此能動態更新的資料庫和及時修正的模型技術，對發展大量估價系統而言是相當大的挑戰。 Clapp（1990）指出對於估價結果應以市場價值作為衡量估價準確性的依據，亦即以實際成交價格代表市場價值，作為比較基準。從過往文獻可以發現，大量. 政治大. 估價準確性的衡量標準主要為命中率（Hit Rate）和平均絕對百分比誤差（Mean. 立. Absolute Percent Error,MAPE）。在國外相關研究部分，Blundell & Ward（1999）. ‧ 國. 學. 利用投資財產資料庫所建立模型，其命中率誤差在 10%為 50%，而誤差 20%則為 85%。Muhammad et al.（2005）針對公共住宅進行自動估價研究，其預測樣. ‧. 本結果的 MAPE 為 6%和 9%，而正負誤差 10%的命中率則為 45%，正負誤差 20% 的命中率為 70%。在國內研究部分，賴碧瑩（2007）將類神經網路運用在電腦輔. y. Nat. sit. 助大量估價中，其研究指出 MAPE 分別為 20.41%及 24.48%。張怡文等（2007）. er. io. 所建立的分量迴歸模型，其整體表現的 MAPE 為 15.21%，誤差在正負 10%的命. al. n. v i n C h 表現為 14.72%，而正負的線性半對數模型，樣本外的 MAPE 10%與 20%誤差的 engchi U. 中率達到 45.71%，而誤差在正負 20%的命中率有 73.97%。江穎慧（2009）建立. 命中率分別為 43.44%及 74.8%。綜觀上述文獻，可以發現國內外大量估價相關. 研究，其 MAPE 水準大多在 20%左右，而命中率在正負誤差 10%及 20%的水準分別約為 40%和 70%以上，然而大量估價準確性的標準目前則尚未有明確的定義。估價偏誤指的是估值和實際成交價之間的差距，而估價偏誤的大小意味著估價的準確性。Shimizu & Nishimura(2006)認為估價誤差來源來自市場改變及資訊缺乏、缺乏比較標的、對未來日期估價。由此可知資訊不充分將會造成估價偏誤。 Yiu et al.（2006）回顧相關文獻，大致將估價偏誤分成隨機偏誤（random bias）與系統偏誤（ systematic bias）兩類，其中造成隨機偏誤的原因為估價平滑. 13.

(22) 第二章文獻回顧. （smoothing），而系統偏誤來自於客戶影響（Client’s. Influence ）、定錨效果. （Anchoring Effects）、選擇權價值假說、差異估價基礎假說，其透過 t 檢定發現香港土地拍賣的估值存在因系統性偏誤所造成的 8%到 15%間的價格低估幅度，亦即系統偏誤將會導致估值的系統性高估或低估。Matysiak & Wang（1995）研究發現估值與實際成交價之間具有 5%到 10%的誤差。江穎慧（2009）認為因為估價具有不確定性，所以產生隨機誤差是無法完全避免的。在影響估價偏誤的因素部分，Webb（1994）發現在總體景氣較佳時，估價人員的估值會有低估的現象，而在景氣較差時，則有高估的現象。游適銘（2010）比較 2007 年到 2008 年估價人員所估計之成本法價格與成交價格，結果發現屋齡和估價偏誤呈現正向關係，同時建物單價愈高、總樓層數愈高、交易移轉樓層愈低、建物面積愈小、. 政治大. 建築工期愈長，則估價偏誤愈小。. 立. 楊依蓁（2006）指出相較於個別估價，大量估價容易受到不動產特性的影響，. ‧ 國. 學. 因此適用範圍必須視資料庫內容而定，同時由於形成不動產價值的變數未能完全以資料方式呈現(例如景觀、採光)，因此大量估價模型的建立無法納入這些變數，. ‧. 而未能完全反映出不動產的市場價值。亦即除了前述的資料庫品質和景氣的時間. io. er. 庫中，而使得勘估標的估值產生偏誤。. sit. y. Nat. 遲落問題，部分對住宅價格具有影響的變數，因其特性難以量化而無法納入資料. al. n. v i n Ch 客戶影響、定錨效果等因素的影響，藉由相關文獻與理論的探討，掌握影響估價 engchi U 由前述文獻可以發現估價準確性會受到模型方法、研究對象、資料庫品質、. 準確性的因素，作為本文的立論基礎。. 14.

(23) 第二章文獻回顧. 第五節小結綜觀上述文獻，本文首先回顧大量估價相關理論，了解大量估價模型與方法的發展歷程，以及大量估價在應用上的優劣，進而形成本文研究方法的基礎。其次，回顧住宅屬性、公共設施和住宅價格間的關係，從特徵價格理論的角度，探討各住宅屬性、公共設施可及性對於住宅價格的影響程度及顯著性，了解各住宅屬性及公共設施可及性的特性，形成本文在實證變數選取上的依據。最後，本文回顧估價準確性及估價偏誤相關文獻，了解不動產估價準確性的衡量標準，以及國內外相關研究所得到的準確性數據，並探討估價偏誤的內容，了解造成估價偏誤的因素。. 政治大. 本文發現過去關於估價準確性的相關研究主要分成兩個方向，第一，個別估. 立. 價和大量估價的準確性比較，而在比較基準上主要以命中率以及平均絕對百分比. ‧ 國. 學. 誤差兩項數據為主；第二，影響個別估價準確性的因素。然而，鮮少有文獻單獨探討大量估價的準確性及影響因素，因此總結上述文獻，形成本文的研究缺口，. ‧. 本文除了 Hit Rate、MAPE 等數據呈現大量估價準確性之外，並以多項羅吉特迴歸模型呈現影響大量估價準確性的機率值，進而探討影響大量估價準確性的住宅. y. Nat. n. al. er. io. sit. 屬性及鄰里環境因素。. Ch. engchi. 15. i n U. v.

(24) 第三章研究設計與資料說明. 第三章. 研究設計與資料說明. 第一節研究設計本文以台北市 2012 年 8 月至 2014 年 12 月公布之實價登錄資料為研究範圍，在實證上分成兩個階段，首先以普通最小平方迴歸建立大量估價模型，以不動產實價登錄資料中的成交價格(總價)為被解釋變數，以住宅屬性、行政區、鄰路關係、交易日期等項目為解釋變數，估計出每筆交易資料的模型價格，並計算每筆交易資料的 Sales Ratio3，作為衡量估價準確性的劃分指標。在模型準確性部分，本文以平均絕對百分比誤差以及命中率來評估模型準確. 政治大值加總而得，用以評估誤差大小及離散程度，其數值愈小代表誤差百分比愈小，立性，平均絕對百分比誤差能夠客觀評量估計值和實際值間的差異程度，並取絕對. 𝑁 𝑦 1 𝑖−𝑦̂𝑖 ∑ | | × 100% 𝑦𝑖 𝑁 1. ‧. ‧ 國. MAPE =. 學. 亦即估價模型的準確性愈高，其公式如下:. 其中，N:樣本數，𝑦𝑖 :實際交易價格，𝑦̂𝑖 :模型預測價格。. y. Nat. io. sit. 命中率是指模型預測價格落在特定誤差區間的機率，誤差範圍一般以 5%、. er. 10%、20%為標準，模型預測價格落在誤差範圍內的比例愈高，則代表該模型的. n. al. i n U. v. 預測能力相當貼近市場實際交易價格。命中率範圍如下所示:. Ch. engchi. y − y(α) ≤ 𝑦̂ ≤ 𝑦 + 𝑦(𝛼). 其中，𝑦̂:模型預測價格，y:實際交易價格，y(α): 誤差價格，α:信賴水準，可設定為 5%、10%、20%。命中率的計算方式是將落在命中率範圍內的樣本數相加，再把命中次數除以樣本筆數得到命中率。其公式如下: Hit Rate =. 𝑛 × 100% 𝑁. 其中，N:樣本數，n:命中次數。 3. Sales Ratio 為模型價格和成交價格的比值，代表模型價格佔成交價格的比例，該比值在大量估價模型中可用以進一步檢視估價的準確性。本文利用分量迴歸模型預測出每一筆交易資料的模型價格後，再除以每一筆交易資料的成交價格，使每一筆交易資料都對應一個 Sales Ratio。 16.

(25) 第三章研究設計與資料說明. 國際不動產估價協會（International Association of Assessing Officers，IAAO）所提出的自動估價模型準則中，採用的估價準確性標準為命中率。關於命中率水準，在國外相關研究部分，Calhoun（2001）指出 Pricewaterhouse Cooper 的研究顯示，大量估價模型命中率落在 4%到 73%之間，而中位數為 48%；Jonas（1990）利用投資財產資料庫的估值平均數資料進行測試，誤差在正負 10%內的命中率達到 30%、在正負 20%達到 67%；Matysiak & Wang（1995）採用投資財產資料庫的交易價格資料測試命中率，其發現誤差在正負 10%內的命中率達到 30%、在正負 20%達到 70%。綜合上述文獻，本文以誤差在正負 10%內的命中率達到 30%、在正負 20%內的命中率達到 70%為標準。. 政治大 10%(out sample)的樣本則作為測試模型穩定度之用，並透過 30 次隨機抽樣進行立重複試驗，得到平均的 MAPE 與正負誤差分別在 10%、20%的命中率。. 為測試模型穩定度，本文以樣本數的 90％(in sample)來建立模型，而另外. ‧ 國. 學. 在計算每一筆交易資料的 Sales Ratio 之後，本文實證的第二階段為建立多項. ‧. 羅吉特迴歸模型，以 Sales Ratio 為估價準確性的劃分依據，將成交案例劃分成模型價格高估、合理估價區間、模型價格低估三種類別 4，並以合理估價區間為參. y. Nat. sit. 照組；在解釋變數方面，選取住宅屬性、鄰里環境等變數，呈現出不同次市場特. n. al. er. io. 徵對大量估價準確性影響的機率值，進而探討背後的影響因素。. Ch. engchi. 4. i n U. v. 合理估價區間:交易案例的模型價格和成交價格比值介於 0.9-1.1 之間；模型價格低估:交易案例的模型價格和成交價格的比值小於 0.9；模型價格高估:交易案例的模型價格和交易價格的比值大於 1.1。 17.

(26) 第三章研究設計與資料說明. 第二節資料說明與處理一、資料來源本文為建立大量估價模型，採用由台灣內政部所公布之不動產實價登錄資料做為資料來源，不動產實價登錄資料建置始於 2012 年 8 月，由不動產買賣雙方、地政士或不動產經紀業相關業者，向主管機關登錄土地及建物成交案件、租賃案件資訊，並由內政部建置資料庫定期公布。資料樣本期間自 2012 年 9 月至 2014 年 12 月共 28 個月，資料項目包含地址(區段化地址)、土地面積、建物面積、交易移轉樓層、總樓層、建物型態、土地使用分區、交易日期、屋齡、房間數、客廳數、衛浴數、總價、單價、車位類型、管理、隔間等，樣本範圍為台北市新成屋、中古屋資料。. 立. 二、資料處理. 政治大. ‧ 國. 學. 本文所採用之原始資料共有 73,461 筆，為使資料趨近於常態分配，並避免. ‧. 因極端值所造成的估計偏誤，本文在資料篩選部分分成兩個階段，首先，初步篩選空白缺失值及項目內容不合理的樣本（例如:交易日期空白、房間數和衛浴數. y. Nat. sit. 不成比例等），經初步篩選後資料共有 56,373 筆。接著進一步建立資料篩選原則，. er. io. 針對各資料項目極端值進行篩選，例如剔除單價偏離市場水準的樣本、剔除非住. al. n. v i n Ch ，本間交易、急買急賣等)。另外，由於實價登錄資料中的車位資料具有缺漏值 engchi U 宅使用的建物型態等，並剔除備註欄中所示的特殊交易態樣的樣本(親屬、朋友 5. 文建立處理原則6單獨針對車位面積及價格進行處理，資料經上述各篩選程序處理後，樣本共計有 14,168 筆。下列表 3-1 為本文所建立樣本資料篩選原則。. 本文為建構大量估價模型，除使用實價登錄資料中原有資料項目為解釋變數之外，另外新增臨路關係、是否有電梯、有無管理、屋齡、捷運站可及性、公園可及性等若干變數作為解釋變數，新增項目及處理方式如表 3-2 所示。. 5. 缺漏值共有車位面積空白、車位價格空白、車位面積及車位價格空白三種態樣。車位類型:刪除其他類型車位，其餘種類予以合併，將升降平面、坡道機械合併為坡道機械；升降機械、塔式車位合併為升降機械；坡道平面及一樓平面車位合併為平面車位。車位面積:未填寫車位面積資料以同一行政區相同車位類型中位數面積取代。車位價格:未填寫車位價格資料以同一行政區相同車位類型中位數價格取代。 6. 18.

(27) 第三章研究設計與資料說明. 表 3-1 樣本資料篩選原則資料項目. 資料篩選原則. 交易標的. 純土地、建物、車位交易標的. 土地使用分區. 農業區、工業區、其他. 交易樓層. 交易樓層多於一個樓層工廠、廠辦、農舍、透天厝、店面、. 建物型態. 倉庫、其他工商用、工業用、住工用、見使用執. 主要用途. 立. 治政照、見其他登記事項、其他、停車空大間、商業用、農舍. 小於 0.5 年；大於 60 年. 建物移轉面積. 低於 16 平方公尺(約 5 坪). 單價. 低於 10 萬元. 總價. 低於 100 萬元. Nat. 一層樓. io. sit. 總樓層. y. ‧. ‧ 國. 學. 屋齡. n. al. er. 表 3-2 新增資料項目與處理方式. 資料項目臨路關係. Ch. engchi. iv n 處理方式 U. 依照區段化地址新增臨路(街)或巷. 是否有電梯. 總樓層六樓(含)以上為有電梯. 屋齡. 按交易日期計算，以 2014 年 12 月為基礎. 是否有管理. 依有無管理欄位製作虛擬變數. 捷運站可及性. 以地理資訊系統轉換座標製作. 公園可及性. 19.

(28) 第三章研究設計與資料說明. 三、樣本敘述統計表 3-3 為行政區的樣本分配表，總樣本數共有 14,168 筆，樣本數最多的為中山區，有 2,720 筆，佔總樣本 19.20%；樣本數最少的為大同區，有 455 筆，佔總樣本 3.21%。表 3-4 為住宅類型樣本分配表，樣本數為多的為住宅大樓，有 4,795 筆，佔總樣本 33.84%；樣本數最少的為套房，有 1,682 筆，佔總樣本 11.87%。表 3-3 行政區樣本分配表變數. 樣本數. 百分比. 中正區. 604. 4.26%. 大同區. 455. 3.21%. 中山區. 立. 1,070. 8.68%. 萬華區. 773. 5.46%. 信義區. 926. 6.54%. 士林區. 1,137. 8.03%. ‧. 北投區. Nat. 1,126. 7.95%. 內湖區. 2,038. 14.38%. n. al. 文山區合計. sit. io. 南港區. er. ‧ 國. 1,230. 學. 大安區. y. 松山區. 治 19.20% 2,720 政大7.55%. iv n U 9.30% 5.44%. 771. C h1,318 engchi 14,168. 100%. 表 3-4 住宅類型樣本分配表住宅類型. 樣本數. 百分比. 公寓. 3,540. 24.99%. 住宅大樓. 4,795. 33.84%. 華廈. 4,151. 29.30%. 套房. 1,682. 11.87%. 合計. 14,168. 100%. 20.

(29) 第三章研究設計與資料說明. 表 3-5 為交易季別樣本分配表，樣本數最多者為 102 年第二季，有 2,156 筆，佔總樣本 15.22%，樣本數最少者為 103 年第四季，有 944 筆，佔總樣本 6.66%，由表中可以看出交易季別主要集中在 102 年第二至第四季。圖 3-1 則為總價分配直方圖，從圖中可以發現樣本經篩選後，樣本主要集中在總價 4,200 萬元以下，呈現明顯的右偏態分配而不符合常態分配。Sirmans et al.（2005）研究指出為了使房價更接近常態分配，可將特徵價格模型中的房價取自然對數。因此本文將成交總價取自然對數後，結果如圖 3-2 所示，可以發現樣本分配較趨近於常態分配。表 3-5 交易季別樣本分配表季別. 樣本數. 101Q3. 立. 8.63% 政 1,222治大 10.98% 1,394. 9.84%. 102Q2. 2,156. 15.22%. 102Q3. 1,543. 10.89%. 102Q4. 1,722. 12.15%. ‧. 103Q1. 1,125. 7.94%. 103Q2. 1,362. 9.61%. 103Q3. al. 1,144. 103Q4. e n944 gchi. iv n U6.66%. n. 14,168. 21. sit. io. 合計. Ch. er. Nat. 102Q1. y. 1,556. 學. ‧ 國. 101Q4. 百分比. 8.07%. 100%.

(30) 第三章研究設計與資料說明. 7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0. sit. y. ‧. ‧ 國. 學. 總價分配直方圖. 總價取自然對數直方圖. io. al. n. 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0. 圖 3-1. Nat. 次數. 立. 政治大組界. er. 次數. 總價分配直方圖. Ch. engchi. i n U. v. 14 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5 20 20.5 組界. 圖 3-2 總價取自然對數直方圖. 22.

(31) 第三章研究設計與資料說明. 表 3-6 則為連續變數的敘述統計，總價平均數為 1843.85 萬，最大值為 26,140.3 萬，最小值為 190 萬，標準差為 1,021.22 萬；單價平均數為 61.63 萬，最大值為 186.78 萬，最小值為 32.14 萬，標準差為 19.19 萬。表 3-7 為虛擬變數之敘述統計，本文的虛擬變數除前述的行政區及交易日期之外，還包含了鄰路關係、電梯、管理，其中以電梯變數的分配比例較為懸殊。表 3-6 連續變數敘述統計變數. 平均數. 標準差. 最大值. 最小值. 總價(萬元). 1,843.85. 1,021.22. 26,140.30. 190.00. 單價(萬元). 61.63. 19.19. 186.78. 32.14. 29.00. 2.00. 144.46. 5.33. 56.67. 0.58. 3.42 治政 29.63 14.60 大立21.65 13.45. 所在樓層(樓). 5.72. 建物面積(坪) 屋齡(年). 660.52. 474.71. 4781.11. 學. 12.07. 公園可及性(公尺). 182.72. 142.58. 2281.26. 8.06. 電梯. 有電梯. 管理. 有管理. 百分比. 0. 6,317. 44.59%. 鄰巷. 72.38%. 無電梯. n. a10,257 l C h 9,193. 樣本數. 百分比. 7,851. 55.41%. 3,911. 27.62%. 4,885. 35.13%. sit. 臨路或街. 樣本數. er. 臨路關係. io. 1. y. 表 3-7 虛擬變數敘述統計. Nat. 變數. ‧. ‧ 國. 捷運站可及性(公尺). i n U. e64.87% n g c h i 無管理. v. 表 3-8 為各行政區總價敘述統計結果，平均數最大的行政區為大安區，為 2,628.67 萬，最小者為萬華區，為 1,433.41 萬；標準差最大者為大安區，為 1,521.24 萬，最小者為北投區，為 776.53。由總價標準差可以看出大安區的住宅價格具有相當離散程度。表 3-9 則為各行政區單價敘述統計結果，平均數最大的為大安區，為 89.70 萬，最小者為文山區，為 48.46 萬；標準差最大者為信義區，為 21.41 萬，最小者為北投區，為 10.87。由標準差似乎可以看出信義區內具有產品或地段異質性而有相對較大的標準差。. 23.

(32) 第三章研究設計與資料說明. 表 3-8. 行政區總價(萬元)敘述統計. 行政區. 平均數. 標準差. 最大值. 最小值. 中正區. 2,248.61. 1,438.20. 13,491. 350. 大同區. 1,504.05. 951.12. 5,800. 350. 中山區. 1,539.72. 1,305.38. 18,505. 220. 松山區. 2,189.96. 1,239.13. 14,060. 450. 大安區. 2,628.67. 1,521.24. 12,080. 300. 萬華區. 1,433.41. 853.11. 5,550. 190. 信義區. 2,103.77. 1,358.33. 11,912.5. 438. 士林區. 1,958.10. 225. 北投區. 1,522.26. 治 10,272.5 政1,109.95 大5,588 776.53. 內湖區. 1,757.73. 1,096.03. 6,980. 350. 1,573.72. 783.39. 5,780. 320. 210. al. n. 75.68. 標準差. 最大值. 19.93. 158.12. er. 平均數. sit. y. ‧. 表 3-9 行政區單價(萬元)敘述統計. io. 中正區. 2,156.58. Nat. 行政區. 9,140. ‧ 國. 文山區. 1,059.67. 學. 南港區. 立. 200. v i n 13.09 100.58 Ch e15.68 n g c h i U158.12. 最小值 35.32. 大同區. 55.27. 中山區. 61.10. 松山區. 72.54. 13.59. 129.62. 35.05. 大安區. 89.70. 21.38. 166.62. 34.12. 萬華區. 49.02. 11.52. 89.95. 33.07. 信義區. 70.52. 21.41. 186.78. 34.43. 士林區. 57.46. 14.80. 111.21. 33.08. 北投區. 48.60. 10.87. 94.66. 33.06. 內湖區. 55.24. 13.13. 117.57. 33.10. 南港區. 62.71. 12.83. 113.08. 33.20. 文山區. 48.46. 11.52. 100.37. 32.14. 24. 33.19 33.11.

(33) 第四章實證分析. 第四章. 實證分析. 第一節模型設定與變數選取一、大量估價模型本文以特徵價格理論為基礎建立大量估價模型，Soderberg（2002）比較對數線性與半對數線性兩種不同迴歸模型，就各變數影響效果而言，半對數線性模型與實際狀況較為相符且穩定。Sirmans et al.（2005）指出在特徵價格模型中對房價取對數，是為使房價分布較為常態且有助誤差項常態假設。綜合以上相關文獻，本文的特徵價格模型採用半對數模型。模型式如下: +𝜑 政治𝛽 𝑋 大 𝑘. ln(𝑇𝑃𝑖 ) = 𝛼 + ∑. 𝑗=1. 立. 𝑖. 學. ‧ 國. 其中，. 𝑗 𝑖𝑗. 𝑇𝑃𝑖 :第 i 筆資料的成交總價 α:第 i 筆資料的截距項. ‧. 𝛽𝑗 :第 i 筆資料的第 j 個特徵之隱含價格，即各特徵屬性之迴歸係數. sit. y. Nat. 𝑋𝑖𝑗 :為第 i 筆資料的第 j 個特徵屬性(包括行政區虛擬變數、臨路關係虛擬變數、. io. 數、交易日期虛擬變數、公園可及性、捷運可及性). al. n. 𝜑𝑖 :第 i 筆資料的誤差項. Ch. 二、多項羅吉特迴歸模型. engchi. er. 所在樓層、總樓層、電梯虛擬變數、坪數、房間數、衛浴數、屋齡、管理虛擬變. i n U. v. 線性迴歸模型是定量分析研究中最常被應用的統計方法，然而當應變數是分類變數而非連續變數時，線性迴歸的適用就會受到限制。羅吉特迴歸模型 (Logistic Regression Model)是由線性機率模型推演而來，是一種適用於類別變數或二元變數的迴歸分析方法。王濟川、郭志剛（2008）指出羅吉特模型常常被運用在個體選擇的相關研究，例如投資、消費、選舉等行為，其假設前提為個人效用的最大化，當樣本大量分布在兩端時，羅吉特迴歸模型有較好的分析能力。當被解釋變數種類為三類以上，而彼此無順序關聯時，則適用多項羅吉特迴。本文透過獨立歸模型(Multinomial Logistic Regression Model)（McFadden,1975） 25.

(34) 第四章實證分析. 無關替選方案假設（The Independence of Irrelevant Alternatives）之檢定，檢定結果為接受虛無假設，亦即替選方案彼此獨立無關的假設成立，因此本文以多項羅吉特模型作為實證估計模型。本文在多項羅吉特迴歸模型的被解釋變數設定上，將應變數劃分成模型價格低估、模型價格低估、合理估價區間三種類別，因此以多項羅吉特迴歸模型進行統計迴歸分析，其方程式如下: 𝑝. log𝑝𝑖1 = ∑𝑅𝑟=1 𝛽1𝑟 𝑋𝑖𝑟. (1). 𝑖2. 𝑝. log𝑝𝑖3 = ∑𝑅𝑟=1 𝛽3𝑟 𝑋𝑖𝑟 𝑖2. (2). 政治大. 上述式(1)到式(2)為多項羅吉特基本模式設定，其中式(1)指的是模型價格低. 立. 估(相較於合理估價區間)的機率比值；式(2)指的則是以模型價格高估(相較於合. ‧ 國. 學. 理估價區間)的機率比值，X 為各解釋變數。. 本文以多項羅吉特迴歸辨別相較於合理估價區間，交易案例以模型價格高估. ‧. 1+𝑒 𝛼 +∑𝑘 𝑘=1 𝛽𝑘 𝑋𝑘𝑖. n. 𝑃𝑖 :第 i 個事件發生的機率. (3). er. io. al. 𝑒 𝛼 +∑𝑘 𝑘=1 𝛽𝑘 𝑋𝑘𝑖. sit. Nat. 其中，. 𝑃𝑖 =. y. 或以模型價格低估的機率，以下列出多項羅吉特機率數學式:. Ch. engchi. i n U. v. k:解釋變數(行政區虛擬變數、建物類型虛擬變數、屋齡虛擬變數、建物面積虛擬變數、房間數、衛浴數、捷運站可及性虛擬變數、公園可及性虛擬變數). 26.

(35) 第四章實證分析. 三、大量估價模型建置變數選取本文以過去實證研究與相關文獻，作為選取大量估價模型變數之依據，其中，為了避免估值和實際成交價過度偏離，本文針對屋齡、房間數、衛浴數採取截斷式處理。圖 4-1、圖 4-2、圖 4-3 分別為屋齡、房間數、衛浴數對照平均模型價格、平均成交價格之折線圖，從圖中可以發現屋齡在第 38 年、房間數在第 5 間、衛浴數在第 3 間時，模型價格與成交價格之折線出現轉折，而具有背離的現象，因此以上述轉折點為基準進行截斷式處理，避免估價過度偏離的情況。. 立. 30000000. 政治大. ‧ 國. 學. 25000000 20000000. ‧. 15000000. y. sit. n. al. er. io. 5000000. Nat. 10000000. 0. Ch. engchi. i n U. v. 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 55. 圖 4-1. 房價與平均成交價格、模型價格折線圖. 27. 成交價格模型價格.

(36) 第四章實證分析. 40000000 35000000 30000000 25000000 成交價格. 20000000. 模型價格. 15000000. 政治大. 10000000 5000000. 立. 0. ‧ 國. 1. 圖 4-2. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 學. 0. 房間數與平均成交價格、模型價格折線圖. ‧. 45000000. y. sit er. al. n. 30000000. io. 35000000. Nat. 40000000. 25000000. Ch. 20000000. i n U. engchi. v. 成交價格模型價格. 15000000 10000000 5000000 0 1. 圖 4-3. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 房間數與平均成交價格、模型價格折線圖. 28.

(37) 第四章實證分析. 下列表 4-1 為各變數的說明表，被解釋變數為成交總價並取自然對數，解釋變數包含行政區、臨路關係、交易日期、所在樓層、電梯、屋齡、房間數、公共設施可及性等變數，各變數選取原則則如下說明。表 4-1. 變數說明表. 變數型態. 名稱. 單位. 說明. 被解釋變數. 成交總價. 元. 採用總價取自然對數. 行政區. 虛擬變數. 以萬華區為參照組. 鄰路關係. 虛擬變數. 臨路或街=1；臨巷=0. 交易日期. 虛擬變數. 以 2012 年 Q3 為參照組，預期符號為正. 樓. 預期符號為正. 電梯. 虛擬變數. 有電梯=1；無電梯=0. 屋齡 1. 年. 屋齡 38 年以下，預期符號為負. 屋齡 2. 年. 屋齡 38 年以上. 建物面積. 坪. 取自然對數，預期符號為正. 管理. 虛擬變數. 有管理=1；無管理=0，預期符號為正. 間. 房間數 5 間以下，預期符號為正. 套. 衛浴數 3 套以下，預期符號為正. 衛浴數 2. 套. 房間數 3 套以上，預期符號為正. 公園可及性. 連續變數. 距離樣本最近公園或捷運站的距離，公. n. 房間數 2 衛浴數 1. y. sit. io. al. ‧. Nat. 房間數 1. 學. 解釋變數. 立. ‧ 國. 總樓層. er. 所在樓層. 治政樓大預期符號為正. v i n C h間房間數 5 間以上，預期符號為正 engchi U. 園、捷運站可及性預期符號為負. 捷運站可及性 (一)被解釋變數. 在不動產交易中，成交價指的是總價，亦即單價乘上建物面積而得的價格，由於考量房屋類型和車位的存在會使產生偏誤，故本文的被解釋變數為不動產交易總價。本文將不動產成交總價取自然對數，Sirmans et al.（2005）研究指出在特徵價格模型中將房價取對數，是為了使房價更接近常態分配，使誤差項合乎常態假設。Malpezzi et al.（1980）認為隨著房屋價位的不同， 29.

(38) 第四章實證分析. 房屋特徵價格也會跟著改變，亦即高價位房屋和低價位房屋同樣增加一個房間，但其價格效果會有所差異，所以特徵價格模型通常是價格取自然對數的半對數模型；國內則有張怡文等（2009）、李春長、童作君（2010）等人採總價模型。 (二)解釋變數 1.行政區 Lusht（1996）、Frew & Jud（2003）研究指出區位是影響不動產價格的重要因素。因此不動產會隨著區為不同而有不同價格水準，台北市共有 12 個行政區，本文為探究不同行政區對不動產成交總價的影響，因此以 12 個行政區. 政治大. 為做為解釋變數，台北市的行政區中以萬華區的平均房價水準最低，故以萬華區作為參照組。. 立. 2.鄰路關係. ‧ 國. 學. 道路寬度對於交通機能、土地使用效率皆有影響。張梅英（1992）、洪德洋、林祖嘉（2000）、黃佳玲（2005）之研究皆指出面臨道路寬度對地價具有. ‧. 相當影響。本文以交易標的地址判斷其為臨路(街)或臨巷，其中路(街)相較於. y. sit. io. er. 3.交易日期. Nat. 巷子有較寬的路寬，因此預期臨路(街)的住宅對價格有正向影響。. 本文樣本的交易日期從 2012 年第三季開始到 2015 年第一季，將 2012. n. al. Ch. i n U. v. 年第三季做為參照組，以季為單位進行估價的期日調整。 4.所在樓層、總樓層. engchi. 所在樓層位於高樓層的住宅具有較好的景觀及隱私性，價格會較低樓層的交易案例高，林秋瑾（1996）指出所在樓層對房價的影響為二次曲線影響，不動產價格隨樓層由低到高有遞減後遞增的現象，在高樓層則因景觀性及寧適性而使價格提升，因此所在樓層預期符號為正；李月華（1999）研究指出總樓層愈高，則代表造價成本愈高，而反映在不動產價格上。因此總樓層較高的住宅，其建造成本較低樓層住宅高，因此預期總樓層愈高的住宅對價格有正向影響。 5.電梯電梯可促進住宅的垂直使用，提升高樓層住宅的可及性及方便性，因此. 30.

(39) 第四章實證分析. 本文預期配有電梯的住宅對於價格有正向的影響，預期符號為正。 6.屋齡林秋瑾（1996）研究指出屋齡對不動產價格有顯著影響，建築物本身會隨著時間而折舊，所以長期而言對住宅價格有所減損。故本文預期屋齡對價格有負向影響。 7.管理陳瑞榮（2001）研究指出，當環境維護和公共空間管理的品質愈良好，則房價愈高，亦即良好的物業管理品質有助於房價的提升。故本文預期有管理組織的住宅對總價有正向影響。 8.建物面積. 政治大. 由於總價為單價乘上建物面積，因此隨著建物面積愈大，則總價也會隨. 立. 著提升。張金鶚、劉秀玲（1993）研究指出不動產價格會隨著建物面積增加. ‧ 國. 9.房間數、衛浴數. 學. 而上升，故預期建物面積對總價有正向影響。. ‧. Sirmans et al.（2005）研究指出房間數與衛浴數對於住宅價格為正向影響。故本文預期分量迴歸中的房間數和衛浴數對總價影響為正。. y. Nat. sit. 10.公園可及性. er. io. 李春長等（2012）研究公共設施對住宅價格的影響，其將公共設施區分. al. n. v i n Ch 地、圖書館、運動場所則歸類為休閒運動設施。Hoshino & Kuriyama（2010） engchi U 成兩個面向，國中小、商圈、鄰里性設施歸類為休閒便利性設施；而公園綠. 探討鄰里公園設施對於不動產價格之影響，指出公園的規模以及距離對不動產價格有所影響。因此本文選取公園作為變數，探討其對周遭住宅價格的影響。 11.捷運站可及性. 過去文獻大多指出捷運站對房價有正向影響。馮正民等（1994）研究捷運對車站地區房價之影響，其研究結果指出距離捷運站愈近則房價會愈高。因此預期距離捷運站愈遠，則對房價的正面影響性愈低，故預期符號為負。. 四、多項羅吉特迴歸變數選取本文實證第二階段為建立多項羅吉特迴歸模型，以過往文獻與實證研究為基 31.

(40) 第四章實證分析. 礎，主要選取區位、住宅屬性、公共設施三類對不動產價格有顯著影響的變數為解釋變數，而在被解釋變數部分，為了探究不同估價準確程度下，各解釋變數的影響，則依照模型價格與成交價格的比例，劃分成合理估價區間、模型價格高估、模型價格低估三種類別，變數說明如表 4-2 所示。表 4-2 變數型態. 名稱. 變數說明表單位. 說明 Sales Ratio=模型價格/成交價. 模型價格高估模型價格低估合理估價區間. 政治大. 區位. 虛擬變數. 以公寓為參照組. 公寓. ‧. 屋齡. 虛擬變數. io. 建物面積. 以屋齡低於 10 年為參照組分成大、中、小坪數，以小坪. Ch. 公園可及性. 捷運站可及性. 數為參照組. 虛擬變數. iv n靠近公園=1；非靠近=0. 虛擬變數. 靠近捷運站=1；非靠近=0. n. al. 虛擬變數. y. Nat. 華廈. sit. 住宅大樓. 解釋變數. 虛擬變數. 早期開發區與南郊區=0；其他地區(舊市區中心、新市區中心、東郊區、北郊區)=1. 學. ‧ 國. 立. 虛擬變數. er. 被解釋變數. 格；小於於 0.9 設為 1(成交價格大於模型價格)；大於 1.1 設為 3(成交價格小於模型價格)；以介於 0.9-1.1(合理估價區間)為參照組，設為 2. engchi U. (一)被解釋變數根據過去的研究可以發現估值和實際成交價格大約有 5%-15%之間的誤差幅度（Matysiak & Wang,1995；Brown et al,1998；Yiu et al.,2006；），因此本文以模型價格和成交價格誤差超過正負 10%以上，作為劃分估價準確程度的依據，將被解釋變數分成模型價格高估、模型價格低估、合理估價區間三類。當 Sales Ratio 大於 1.1，亦即模型價格超過成交價格 10%，則代表該交易案例屬於模型價格高估；若 Sales Ratio 小於 0.9，模型價格小於成交價格 10%，則該交易案例屬於模型價格低估；若 Sales Ratio 介於 0.9 到 1.1 之間， 32.

(41) 第四章實證分析. 也就是模型價格在成交價格正負 10%誤差內，則表示該交易案例屬於合理估價區間。 (二)解釋變數 1.區位區位為影響不動產的重要因素，本文欲探討不同區位對大量估價準確性的影響，引用江穎慧（2009）建立大量估價模型變數所使用的階層群集分析法7。將台北市 12 個行政區進一步劃分成五個地區，分別為舊市區中心(中山區、中正區、松山區)、新市區中心(信義區、大安區)、東郊區(內湖區、南港區)、北郊區(士林區、北投區)、早期開發與南郊區(萬華區、文山區、大同區)，. 政治大. 以房價水準較低的早期開發與南郊區為參照組，探討不同區位影響估價準確性之機率。. 立. 2.公寓、住宅大樓、華廈. ‧ 國. 學. 實價登錄資料將住宅類型區分成公寓、住宅大樓、華廈、套房四種類型，其中住宅大樓、華廈、公寓的住宅種類的劃分依據為樓層，因此本文將套房. ‧. 樣本重新劃入其他三種住宅類型中，以公寓為參照組設定虛擬變數，以了解. y. sit. io. er. 3.屋齡. Nat. 不同類型的住宅影響估價準確性的機率。. 本文將屋齡進一步劃分成 10 年以下、10 到 20 年、20 到 30 年、30 年到. n. al. Ch. i n U. v. 40 年、40 年以上共五類，以屋齡 40 年以上為參照組，以觀察不同屋齡區間影響估價準確性的機率。. engchi. 4.建物面積彰化銀行、第一銀行、華南銀行將套房定義為 15、15、12 坪，本文將小坪數的住宅定義為 15 坪以下；而在大坪數住宅部分，根據內政部的住宅需求動向調查8定義為 45 坪；而廖君倬（1999）則以 55 坪做為大坪數住宅的定義。本文則定義 50 坪以上的住宅為大坪數住宅。. 7. 以影響價格的因素同樣會影響次市場劃分的原則來選取變數，進行方式以階層群集分析法劃分次市場。 8 由台灣內政部營建署委託中華民國住宅學會進行住宅需求面的調查，以電訪及面訪兩種調查方式，調查最近一年新購置住宅、未來一年欲購置住宅、已租用住宅未來一年欲租用住宅等四類住宅需求者，將調查結果每三個月製作成季報發布。 33.

(42) 第四章實證分析. 5.公園、捷運站可及性根據民國 100 年第 4 季住宅需求動向調查指出，捷運站為購屋者期望鄰近的最重要公共設施，第二名則為公園。代表從購屋者角度而言，捷運站和公園會是購置房屋時重要的考量依據，因此本文選取三種公共設施作為變數，探討其對估價準確性的影響。在公共設施影響範圍的界定方面，依據營建署市區道路人行道設計手冊之規定，一般民眾步行速度大約是 45-90公尺/分鐘，而可容忍的步行距離約 400 到 800 公尺。故本文定義 500 公尺為公園的服務範圍，同時該服務範圍亦為影響區域住宅價格的範圍。在捷運站影響距離部分。楊詩韻（2007）研究指出捷運站對房價的影響範圍為半徑 600 公尺。而根據台北市政府捷運工程局定義，半徑 400-800 公尺為捷運站的服務範圍。. 政治大. 綜觀上述文獻及相關局處定義，本文選取半徑 500 公尺為影響區域住宅價格. 立. 的範圍。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 34. i n U. v.

(43) 第四章實證分析. 第二節實證分析結果一、大量估價模型表 4-3 為大量估價模型迴歸結果，從表中可看出大多數變數都呈現 1%的顯２. 著水準，模型解釋力（調整後Ｒ）達到 0.9093，具有相當水準，而變數預期符號也大致和預期相符。而從變異數膨脹因素（Variance Inflation Factor，VIF）判斷，本文所選取之變數並沒有多元共線性問題。在模型準確性部分，本文為測試模型穩定度與精確度，透過隨機抽樣的方式進行 30 次重複實驗，得出模型的 MAPE 與正負誤差 10%、20%的命中率，由表 4-4 可以發現，MAPE 為 14.19%，正負誤差 10%的命中率為 47.18%，而正負誤. 政治大直條圖，由此可知本文所建構的大量模型的估價準確性具有一定的水準。本文在立差 20%的命中率為 74.75%，圖 4-1 至 4-3 則為重複試驗後的 MAPE 及 Hit Rate. ‧ 國. 學. 建立大量估價模型後，估計每一筆交易資料的模型價格，並計算每一筆交易資料的模型價格和實際成交價格的比值（Sales Ratio），作為劃分估價準確程度的指. ‧. io. sit. y. Nat. n. al. er. 標。. Ch. engchi. 35. i n U. v.