10-平面向量(乙)

(1)

歷屆指考數學(乙)試題分章解讀

10- 平面向量

【86】如下圖所示，O 為正方形 ABCD 對角線的交點，且 E，F，G，H 分別為線段OA，OB，

OC，OD的中點，試問下列何者為真？(A)

_____

\

AB



_____

BC

\



\

_____

AE



_____

EF

\



_____

FG

\



GC

_____

\

　 (B)

_____

\

AB

 2

_____

EF

\

　(C)

_____

AB

\



_____

BC

\



_____

_DB

\

(D)

_____

\

AB



_____

BF

\



_____

FE

\



GC

_____

\

　(E)

_____

\

AE

．

\

_____

BF

 0 【解答】(A)(B)(C)(D)(E) 　　【87】設 A(a，1)，B(2，b)，C(3，4)為坐標平面上三點，而 O 點為原點。若向量

_____

\

OA

與

_____

\

OB

10-1

(2)

歷屆指考數學(乙)試題分章解讀在向量

_____

\

OC

上的正射影相同，則a 與 b 滿足的關係式為　　　　　。 【解答】3a  4b  2  0 【97】兩向量以



_a 與



_b 表示﹐並以

 

_{a b}_ 表示



_a 和



_b 的內積﹐以|



a |﹐|



b |分別表示



a 和 b



的長度﹐試問下列哪一個選項表示：「三角形兩邊中點的連線段與第三邊平行﹐且其長度為第三邊之半﹒」？(1)

 

_{a b}_ _₀ (2)1 1 1( ) 2

   

a 2 b 2 a  b (3)

   

a b | a || b | (4) (

           

a  b ) ( a  b ) ( a  b ) ( a  b ) 2( a a  b b ) (5)|

   

a  b | | a | | b |﹒ 【解答】(2) 【100】坐標平面上有一面積為40的凸四邊形﹐其四個頂點的坐標按逆時針方向依序為(0,0 )﹐ (4, 2)﹐(x,2x)及(2, 6)﹐則x　　﹒ 【解答】10 10-2