1001口衛生統(17-1) 20120103-迴歸分析與相關(三)

(1)

生物統計學

Biostatistics

迴歸分析與相關(三)

Regression Analysis and

Correlation(3)

嚴明芳助理教授台北醫學大學口腔衛生學系 2011/01/03 辦公室：口腔醫學大樓4樓 Email：[email protected] 分機：5152

(2)

學習目標及資料來源

• 學習目標

– 使學生了解迴歸分析與相關之統計概

念

• 資料來源

–

沈明來

：生物統計學入門 5/e (2007)

ISBN：9789866929021，九州出

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迴歸模式估計

• 最小平方法

 

,

2

y

a bx

f a b

y

a

y bx

 

 







_



_





 



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迴歸模式—估計結果

y = 0.6187x + 53.693 R2 = 0.6671 65 75 85 95 20 30 40 50 60 Age D B P ( m m H g )

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範例：年齡與血壓的關係

• 年齡：28, 23, 52, 42, 27, 29, 43, 34, 40, 28 • 舒張壓：70, 68, 90, 75, 68, 80, 78, 70, 80, 72 20 40 60 80 100 D B P ( m m H g )

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範例一

• 單一牙醫師駐診的牙科診所，牙醫師月收入 (Y萬元) 與診所每月客戶量 (X人) 間的相關係數為0.8，今取十家此類型的牙科診所牙醫師在今年一月的收入資料求得其直線迴歸方程式為 Y= -3.2 + 0.5 X +  ，請問若反過來欲求來客人數之於牙醫師收入的直線迴歸方程式(X=+Y + )，請問上式的為 (A) 1.6 (B) 1.28 (C) 0.5 (D) 2 • 承上題，將以上迴歸方程式(Y= -3.2 + 0.5 X + )的分析結果以ANOVA Table表示時，請問 (殘差自由度 + 總計自由度 - 迴歸自由度) 的值為何? (A) 8 (B) 10 (C) 16 (D) 18

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範例二

• 從9個觀測點求得氣溫與溼度間之簡單迴歸直線其r=0.90 ，SSR(迴歸平方和)=81， • 請問SSE(誤差平方和)為何? (A) 18 (B) 19 (C) 9 (D) 1 • 若欲檢測氣溫與溼度之間是否為顯著相關，並以ANOVA 表格表示上述迴歸分析，請問其F值約為何? (A) 18 (B) 19 (C) 30 (D) 34 • 承上題，請問上述F檢定的分母自由度為多少? (A) 1 (B) 7 (C) 8 (D) 10