TIMSS 2007 臺灣四年級學生的數學
成就及其相關因素之探討
(下)
林碧珍
國 立 新 竹 教 育 大 學 數 理教 育 研 究 所 【 轉 載 自 ： 國 際 數 學 與 科 學 教 育 成 就 趨 勢 調 查 2007(pp.100-137)】伍 、 國 小 四 年 級 學 生 數 學 成 就 表 現
的相關因素
學 生 數 學 成 就 表 現 的 相 關 因 素 ， 包 括 學 生 的 家 庭 背 景 及 對 數 學 學 習 態 度 。 本 節 將 依 學 習 環 境 、 情 意 因 素 來 分 析 探 討 ：一、學習環境因素
學 習 環 境 包 括 學 生 在 家 中 使 用 的 語 言 、 家 中 的 藏 書 量 、 電 腦 使 用 率 、 每 週 花 在 數 學 功 課 的 時 間、對 數 學 學 習 的 自 信 心、 對 數 學 重 要 性 之 看 法 及 喜 歡 數 學 的 程 度 。 學 習 環 境 包 括 學 生 在 家 中 使 用 的 語 言 、 家 中 的 藏 書 量 、 電 腦 使 用 率 、 每 週 花 在 數 學 功 課 的 時 間、對 數 學 學 習 的 自 信 心、 對 數 學 重 要 性 之 看 法 及 喜 歡 數 學 的 程 度 。 表4-20 的數 據 顯示，從 2003 年到 2007 年 增 加 了 12％ 的 四 年 級 學 生 在 家 中 經 常 使 用 國 語 溝 通 ， 到 了 2007 年有 84％ 的家 庭 使 用 國 語 交 談，偶 而 用 國 語 交 談 的 有 15 ％ ， 研 究 結 果 顯 示 ， 學 生 在 家 庭 用 國 語 交 談 ， 其 數 學 成 就 表 現 越 好 。 研 究 發 現 ， 家 中 藏 書 量 越 多 ， 其 數 學 成 就 表 現 越 好 。 臺 灣 家 庭 中 藏 書 量 超 過 100 本的 27％ 學生，其 數 學 成就 平 均 分 數 為 605，32 ％ 的學 生 家 中 藏書 量 為 26 至 100 本，家 中 藏 書量 少 於 10 本 的 家庭 佔 有 16％，有關 家 中藏 書 量，表 4-20 的 數 據顯 示 ， 臺 灣 四 年 級 學 生 家 中 藏 書 量 與 國 際 平 均 藏 書 量 很 接 近 。 另 一 個 與 數 學 成 就 相 關 的 學 習 環 境 因 素 是 家 庭 中 所 提 供 的 電 腦 及 書 桌 設 備 ， 從 表 4-20 的 數 據顯 示，臺 灣四 年 級 學 生中 ， 有 87％ 的家 庭 ，有 提 供 電 腦給 孩 子 使 用， 而 且 有80％ 有 上網 的 習 慣，比 國 際 平 均百 分 比 高 出 17％，研 究 發 現，家 中 有 電 腦的 四 年 級 學 生 其 數 學 成 就 表 現 比 家 中 沒 有 電 腦 可 使 用 的 學 生 優 。 電 腦 目 前 在 臺 灣 的 家 庭 稱 得 上 是 很 普 遍 ， 而 且 四 年 級 學 生 約 有 84％左 右 有 使 用電 腦 習 慣 或上 網 的 習 慣。 表 4-21 是 四 年 級 學 生 作 功 課 時 間 的 百 分 比 ，從 數 據 顯 示， 約 有 17%回 答 老師 所 綜 合 的 功 課 很 多 ， 此 處 功 課 很 多 是 指 每 週 至 少 花 三 次，每 次 功 課 需 要 超 過30 分 鐘 來 完 成，臺 灣 約 有 20％ 回 答老 師 的 功 課很 少 ， 此 處 功 課 很 少 是 指 每 週 至 多 花 ２ 次 ， 每 次 不 超 過 30 分鐘 。 其 餘 63％ 的 學 生 回 答 老 師 所 給 的 功 課 適 中 。 雖 然 回 家 功 課 也 是 孩 子 的 另 一 種 學 習 機 會 ， 但 不 見 得 回 家功 課 越 多 越 好 ， 而 是 要 適 量 ， 依 據 研 究 調 查 顯 示 ， 對 四 年 級 學 生 而 言 ， 最 適 量 的 ， 回 家 功 課 是 每 週 2 至 3 次 ，而 每 次 約 半小 時 。 這 樣 的 研 究 結 果 與 TIMSS 2003 研 究 結 果 一 致 ， 最 近 四 年 來 ， 似 乎 有 較 多 的 學 生 （17％ ） 反 應出 教 師 所 給的 功 課 很 多， 比 起 在TIMSS 2003 施 測 時，多 了 6％ 的學 生 反 應 出 教 師 所 給 的 功 課 很 多 （ 林 碧 珍 、 蔡 文 煥 ，2006）。 表 4-20、 學習 環 境 與 數學 成 就 表 現之 百 分 比 電 腦 的 使 用 在 學 校 及 家 中 都 使 用 電 腦 僅 在 家 中 使 用 電 腦 僅 在 學 校 使 用 電 腦 在 其 他 地 方 使 用 電 腦 都 不 使 用 電 腦 % 平 均 分 數 與 2003 年 比 % 平 均 分 數 與 2003 年 比 % 平 均 分 數 與 2003 年 比 % 平 均 分 數 與 2003 年 比 % 平 均 分 數 與 2003 年 比 臺 灣 84 582 3 8 554 2 7 544 -5 1 － 0 1 － 0 (0.7) (0.2) (1.6) (0.4) (4.9) (1.3) (0.5) (5.7) (0.9) (0.1) (0.2) (0.1) (0.2) 國 際 38 483 － 31 472 － 9 449 － 5 433 － 17 441 － (0.2) (1.3) (0.2 (0.8) (0.2) (1.5) (0.1) (1.9) (0.2) (1.4) 家 中 的 電 腦 及 書 桌 有 電 腦 沒 電 腦 有 上 網 沒 上 網 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 臺 灣 87 583 13 535 80 582 20 554 (0.6) (1.7) (0.6) (3.9) (0.7) (1.8) (0.7) (3.7) 國 際 70 483 30 444 56 483 44 455 (0.2) (0.7) (0.2) (1.2) (0.2) (0.8) (0.2) (0.8) 中 藏 書 量 超 過 200 本 101~200 本 26~100 本 11~25 本 0~10 本 % 平 均 分 數 與 2003 年 比 % 平 均 分 數 與 2003 年 比 % 平 均 分 數 與 2003 年 比 % 平 均 分 數 與 2003 年 比 % 平 均 分 數 與 2003 年 比 臺 灣 14 606 -1 13 605 -1 32 588 1 25 557 1 16 537 -1 (0.6) (2.8) (1.0) (0.6) (3.3) (0.9) (0.9) (2.4) (1.1) (0.8) (2.8) (1.1) (0.8) (3.6) (1.1) 國 際 12 494 － 13 495 － 30 486 － 25 466 － 20 438 － (0.1) (1.3) (0.1) (1.1) (0.2) (0.8) (0.2) (0.8) (0.2) (1.1) 中 使 用 國 語 總 是 有 時 從 不 % 平 均 分 數 與 2003 年 比 % 平 均 分 數 與 2003 年 比 % 平 均 分 數 與 2003 年 比 臺 灣 84 582 12 15 550 -11 1 － 0 (0.8) (1.7) (1.4) (0.8) (3.4) (1.4) (0.2) (0.2) 國 際 84 478 － 12 445 － 4 395 － (0.3) (0.6) (0.2) (1.4) (0.1) (2.8)
表 4-21、 作功 課 時 間 與數 學 成 就 表現 之 百 分 比 每 週 花 在 做 功 課 時 間 很 多 適 度 很 少 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 臺 灣 17 568 63 584 20 569 (0.9) (4.0) (1.4) (1.7) (1.3) (3.8) 國 際 21 469 58 479 21 468 (0.2) (1.0) (0.2) (0.7) (0.2) (1.5)
二、情意因素
情 意 因 素 包 括 對 數 學 正 面 的 學 習 態 度 、 學 生 對 數 學 學 習 的 自 信 心 ， 其 中 對 數 學 正 面 的 學 習 態 度 由 學 生 在 三 個 題 目 的 反 應 而 得 出 ， 這 三 個 題 目 是 ： 我 喜 歡 學 習 數 學、數 學 很 無 聊（ 用 反 向 題 ）、我 喜 歡 數 學 。 問 卷 上 每 個 題 目 的 四 分 量 表 分 別 為 非 常 同 意 、 有 點 同 意 、 有 點 不 同 意 、 很 不 同 意 。 當 學 生 回 答 三 個 題 目 為 非 常 同 意 或 有 點 同 意 者，則 將 其 歸 類 為 高 度 的 正 面 學 習 態 度， 當 學 生 回 答 三 個 題 目 皆 為 非 常 不 同 意 或 有 點 不 同 意 者 ， 則 將 其 歸 類 為 低 度 的 正 面 學 習 態 度 ， 而 其 他 的 組 合 則 皆 歸 類 為 中 度 的 正 面 數 學 學 習 態 度 。 表 4-22 的 數 據 顯 示 ， 國 際 平 均 約 有 72％四 年 級 學 生有 高 度 正 面的 數 學 學 習態 度 ，14%的 學 生 有 低 度 正 面 的 數 學 學 習 態 度，而 臺 灣 的 四 年 級 學 生 約 有50％ 在 高度 正 面 的 數 學 學 習 態 度 ， 國 際 排 名 最 後 ， 由 此 研 究 結 果 發 現 ， 臺 灣 四 年 級 學 生 數 學 學 習 興 趣 低 落 ， 而 成 績 在 全 球 排 名 第 三 ， 這 種 現 象 可 能 與 臺 灣 的 考 試 制 度 有 關 ， 學 生 為 考 試 而 無 形 中 吞 噬 了 學 生 的 學 習 興 趣 。 這 種 現 象 與 亞 洲 的 日 本 、 香 港 、 新 加 坡 也 有 類 似 的 情 形 ， 只 是 沒 有 臺 灣 情 況 這 麼 嚴 重。表4-23 是 四年 級 學 生 對數 學 學 習 的自 信 心 ， 學 生 對 數 學 學 習 的 自 信 程 度 指 標 是 依 據 學 生 在 問 卷 的 四 個 題 目 的 反 應 而 得 出 ， 這 四 個 題 目 是 ： 1. 我 的 數 學 經 常 表 現 得 很 好 。 2. 數 學 對 我 而 言 比 其 他 同 學 困 難 很 多 。 （ 反 向 題 ） 3. 數 學 不 是 我 的 學 科 專 長 之 一 。（ 反 向 題 ） 4. 我 學 數 學 學 得 很 快 。 問 卷 上 的 四 分 量 表 為 ： 非 常 同 意 、 有 點 同 意 、 有 點 不 同 意 、 很 不 同 意 。 若 反 向 題 經 過 反 向 編 碼 後 ， 學 生 在 四 個 題 目 上 都 回 答 為 非 常 同 意 或 有 點 同 意 者 ， 則 將 其 歸 類 為 具 有 高 度 的 數 學 自 信 心 ， 其 學 生 在 四 個 題 目 上 都 回 答 為 非 常 不 同 意 或 有 點 不 同 意 者 ， 則 將 其 歸 類 為 具 有 低 度 的 數 學 自 信 心 ， 若 學 生 在 四 個 題 目 上 非 為 以 上 兩 種 類 型 ， 則 將 其 歸 類 為 具 有 中 度 的 數 學 自 信 心 。表 4-23 的 數 據 顯示，國 際 平均 分 別 有 57％，32％和 11％對數學持有高度、中度、 低 度 的 自 信 心。臺 灣 約 有 36％ 持有 高 度的 數 學 自 信 心 ， 排 名 為 全 球 倒 數 第 二 ， 而 且 當 與 TIMSS 2003 的調 查 報告 比 較 ， 發現 TIMSS 2007 的 四 年 級 學 生 對 數 學 高 度 的 自 信 心 的 人 數 百 分 比 下 滑 約 5%， 而 且 中 度 的 數 學 自 信 心 人 數 百 分 比 也 下 滑 約2%， 換 言 之 ， 對 數 學 失 去 自 信 心 的 學 生 數 在 2007 年比 2003 年多 。 為 何學 生 在 這 四年 內 的 數 學 興 趣 與 自 信 心 都 下 滑 了 呢 ？ 值 得 我 們 更 進 一 步 去 探 討 原 因 。 除 此 之 外 ， 表 4-24 的 結果 顯 示了 一 個 有 趣的 現 象：臺 灣 四 年 級 女 生 具 有 高 度 數 學 自 信 的 百 分 比 （29%）遠 低 於 男生（43%），但 是 由 表 4-16 的 結 果 可 知 其 數 學 能 力 無 顯 著 差 異 。 此 一 現 象 也 值 得 深 入 地 探 討 。 當 進 一 步 分 析 亞 洲 其 他 國 家 ， 發 現 日 本 和 香 港 的 學 生 人 數 百 分 比 對 高 度 數 學 學 習 的 自 信 心 增 加 了 約 6％ ，而 新 加 坡 也和 臺 灣 一 樣 ， 在 高 度 數 學 學 習 的 自 信 心 人 數 下 降 了 。 香 港 在 TIMSS 2007 年的 數 學成 就 表 現 進 步 了 ， 而 且 數 學 學 習 自 信 心 也 提 高 了 ， 臺 灣 在 TIMSS 2007 年的 數 學 成就 表 現 雖 然 進 步 了 ， 但 卻 反 而 失 去 對 數 學 的 自 信 心 ， 香 港 在 最 近 四 年 內 的 數 學 教 育 所 做 的 改 變 ， 在 TIMSS 2007 已顯 然 看 見成 效 ， 值 得 臺 灣 在 數 學 教 育 改 革 政 策 上 參 考 。
陸、結論與建議
繼 TIMSS 2003 之 後，TIMSS 2007 研 究 結 果 顯 示 ， 我 國 四 年 級 學 生 仍 有 亮 麗 的 成 就 表 現 。 從 這 份 報 告 中 ， 可 以 得 到 以 下 結 論 ， 並 據 此 提 出 以 下 建 議 ： (一 ) 數 學 成 就 表 現 居 全 球 第 三 名 ， 與 TIMSS 2003 相 比 ， 成績 有 進 步 我 國 學 生 在 TIMSS 2007 數學 量 尺 分 數 在 各 國 間 排 名 第 三 ， 由 此 可 以 看 出 我 國 學 生 在 數 學 方 面 表 現 之 優 異 ， 與 TIMSS 2003 年 的結 果 相 比，量 尺 分 數 由 564 分 增 加 到 576 分 ， 進步 了 12 分 。 (二 ) 數 學 各 主 題 的 成 就 表 現 不 是 第 三 就 是 第 四 名 ， 在 各 認 知 領 域 表 現 皆 穩 拿 第 三 名 在 數 、 幾 何 圖 形 與 測 量 、 資 料 呈 現 三 個 數 學 主 題 的 成 就 ， 臺 灣 四 年 級 學 生 不 是 排 名 第 三 就 是 第 四，在 與 TIMSS 2003 年 的表 現 類似，在 知 識、應 用 、 推 理 三 個 認 知 領 域 的 成 就 ， 臺 灣 四 年 級 皆 穩 拿 第 三 名 。 (三 ) 落 在 國 際 基 準 點 初 級、中 級 的 學 生 數 有 逐 漸 往 高 級 、 優 級 移 動 的 趨 勢 各 級 國 際 基 準 點 的 百 分 比 結 果 顯 示 ， 我 國 優 秀 的 學 生 佔 有 24％ 與 TIMSS 2003 相 比增 加 了 8％，而 且 達到 優 級、 高 級 、 中 級 及 初 級 的 人 數 百 分 比 都 排 名 第 三 。(四 ) 性 別 並 非 影 響 學 生 數 學 成 就 表 現 的 因 素 臺 灣 這 次 受 測 的 樣 本 中 男 生 佔52％， 女 生 佔 48％ ， 男生 （577） 雖然 比 女 生 （575） 略 高 ， 但 並 未 達 到 統 計 上 的 顯 著 水 準 ， 無 論 是 國 二 學 生 或 國 小 學 生 ， 因 此 ， 性 別 並 非 影 響 數 學 成 就 表 現 的 因 素 ， 此 發 現 與 TIMSS 2003 的 研 究 結 果 達 到 一 致 性 （ 林 碧 珍 、 蔡 文 煥 ，2006； 曹 博 盛 ， 2006）。 若 從 各 主 題 來 看 ， 女 生 在 幾 何 圖 形 與 測 量 和 資 料 呈 現 的 平 均 得 分 比 男 生 高 ， 而 且 女 生 在 資 料 呈 現 的 表 現 顯 著 優 於 男 生 ， 然 而 在 數 主 題 上 ， 男 生 卻 反 而 顯 著 優 於 女 生 。 若 從 各 認 知 領 域 來 看 ， 我 國 四 年 級 學 生 ， 男 生 在 知 識 、 應 用 及 推 理 三 個 認 知 領 域 的 表 現 ， 男 生 皆 略 優 於 女 生 。 不 管 是 男 生 或 女 生 與 TIMSS 2003 相 比 ， 男 生 或 女 生 在 TIMSS 2007 的 數 學 整 體 表 現 都 顯 著 有 進 步 ， 男 生 進 步 13 分 ，女 生 進 步 11 分 。 (五 ) 四 年 級 學 生 對 於 學 習 數 學 相 當 缺 乏 信 心 ， 也 相 當 缺 乏 正 面 的 數 學 學 習 態 度 雖 然 臺 灣 數 學 成 就 表 現 在 各 國 之 間 排 名 第 三 ， 但 對 於 數 學 有 高 度 自 信 心 的 人 數 百 分 比 卻 遠 低 於 國 際 平 均 水 準 ， 排 名 倒 數 第 二 ， 比 TIMSS 2003 的 人 數 百 分 比 下 滑 約 5％ 。臺 灣 學 生 對 數 學 學 習 相 當 缺 乏 自 信 心 ， 這 樣 的 結 果 與 國 中 二 年 級 學 生 的 反 應 有 相 當 一 致 的 現 象 。 數 學 學 習 態 度 包 含 三 個 問 題：我 喜 歡 數 學、數 學 很 無 聊（ 反 向 題 ）、 我 喜 歡 數 學 ； 臺 灣 四 年 級 學 生 約 有 50％ 具 有 高 度 正 面 的 數 學 學 習 態 度 ， 在 各 國 之 間 敬 陪 末 座 。 臺 灣 學 生 在 數 學 成 就 表 現 相 當 亮 麗 ， 而 在 數 學 學 習 態 度 及 數 學 學 習 自 信 心 都 很 低 ， 為 何 有 此 現 象 ， 值 得 我 們 進 一 步 探 討 。 (六 ) 家 中 學 習 環 境 資 源 較 豐 富 者，學 習成 就 較 佳 研 究 發 現 ， 父 母 為 子 女 所 提 供 的 學 習 環 境（ 如 電 腦、書 籍、書 桌 ）愈 豐 富 ， 子 女 的 學 業 成 就 愈 高 。 因 此 ， 鼓 勵 家 長 為 子 女 規 劃 學 習 環 境 時 ， 可 善 用 此 研 究 結 果 。 (七 ) 對 四 年 級 學 生 而 言 ， 最 適 量 的 家 庭 功 課 是 每 週 ２ 至 ３ 次 ， 而 每 次 約 半 小 時 回 家 作 業 是 延 伸 課 業 學 習 的 一 種 教 學 活 動 ， 研 究 發 現 ， 回 家 作 業 與 學 生 數 學 成 就 有 正 相 關 的 趨 勢 。 以 臺 灣 而 言，四 年 級 學 生 有 17％ 認 為其 老 師 給 的 功 課 每 週 至 少 2 至 3 次 ，每 次 都 至 少 需 半 小 時 來 完 成，而 有 20％ 的學 生 認 為 其 老 師 給 的 功 課 每 週 不 到 2 次 ， 每 次 少 於 半 小 時 的 時 間 來 完 成 。 與 TIMSS 2003 相 比，多 了 6％的 學 生 認 為 其 老 師 給 的 功 課 過 多 。 整 體 而 言 ， 根 據 TIMSS 2007 的調 查 結 果 顯 示 ， 我 國 雖 然 在 學 業 成 就 表 現 很 亮 麗 耀 眼 ， 但 在 面 對 學 生 缺 乏 數 學 學 習 的 興 趣 與 自 信 心 上 ， 則 更 需 要 檢 討 我 國 的 數 學
教 育 出 了 什 麼 問 題 ， 如 何 在 學 習 成 就 與 培 養 對 數 學 的 自 信 心 與 正 面 的 數 學 學 習 態 度 ， 找 到 一 個 平 衡 點 ， 是 值 得 我 們 需 努 力 的 目 標 。 最 後 ， 根 據 以 上 的 結 論 ， 提 出 以 下 建 議 提 供 給 我 國 數 學 教 育 決 策 者 、 研 究 者 、 教 師 作 為 參 考 。 1. 建 議 數 學 教 育 決 策 者 應 持 續 參 與 TIMSS 國 際 成 就測 驗，並 重視 過 去 參 與 的 TIMSS 研 究報 告 與 資 料，長 期 追 蹤 資 料 ， 充 分 利 用 國 際 評 比 的 資 料 以 了 解 我 國 數 學 教 育 改 革 的 成 效 。 2. 面 對 學 生 低 落 的 數 學 學 習 興 趣 與 自 信 心 ， 應 積 極 面 對 檢 討 其 成 因 ， 並 應 積 極 改 進 數 學 教 育 的 學 習 環 境 。 3. 建 議 辦 理 TIMSS 2007 研 究成 果 發 表 會，能 有 機 會 將 參 與 TIMSS 研 究 經 驗 與 研 究 發 現 ， 與 國 內 教 育 決 策 者 、 研 究 者 、 課 程 設 計 者 、 教 師 、 家 長 共 同 分 享 。
參考文獻
林 碧 珍 、 蔡 文 煥 （2006）：TIMSS 2003 國 小 四 年 級 學 生 的 數 學 成 就 及 其 相 關 因 素 之 探 討 。 張 秋 男 主 編 ： TIMSS 2003 國 際 數 學 與 科 學 教 育 成 就 趨 勢 調 查 國 家 報 告 （ pp. 123-161）。 國 立 台 灣 師 範 大 學 科 學 教 育 研 究 中 心 。 曹 博 盛：（2006）：TIMSS 2003 台 灣國 中 二 年 級 學 生 的 數 學 成 就 及 其 相 關 因 素 之 探 討 。 張 秋 男 主 編 ：TIMSS 2003 國 際 數 學 與 科 學 教 育 成 就 趨 勢 調 查 國 家 報 告 （pp. 55-93）。 國 立 台 灣 師 範 大 學 科 學 教 育 研 究 中 心 。Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Gonzalez, E. J., and Chrostowski, S. J. (2004). TIMSS 2003 International Mathematics Report: Findings from IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eighth Grades. Chestnut Hill, MA: Boston College. Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P.
(2008). TIMSS 2007 International Mathematics Report: Findings from IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eighth Grades. Chestnut Hill, MA: Boston College.
