106-02-01國二數學

彰化縣精誠高級中學

106 學年度第二學期 第一次段考 國二數學 試題卷

命題範圍：第四冊2-1~3-2 試題卷 4 頁另附答案卷 1 張

一、選擇:每題 4 分 共 40 分

1. 下列何者不是三角形全等性質? (A)AAS (B)SSA (C)AAS (D)RHS。

2. △ABC為等腰三角形，其中∠A 的外角為 130 度，則∠B 的外角度數不可能是下列何者? (A)130 度 (B)115 度 (C)100 度 (D)85 度。 3. 已知PQ＝32，阿榮想利用尺規作圖作垂直平分線的作法，將PQ分成16等分，則需作幾次垂直平分 線? (A)4　(B)8　(C)15　(D)16。 4. 設一個正　n　邊形其一個外角是　30°，求　n= (A)6　(B)9　(C)10　(D)12 。 5. 凸十六邊形的十六個內角中，最多有幾個是銳角? (A)　1　個　(B)　2　個　(C)　3　個　(D)　4　個。 6. 下圖為方格紙的一部分，則其中大、小正方形的個數共有幾個? (A)16 個(B)18 個(C)　20 個(D)　21 個。 7. 如下圖，將一張正方形色紙對摺兩次，再沿虛線剪下斜線部分，請問剪下來的部分展開後會得到下列 哪一種圖形? (A) 　 (B) 　 (C) 　 (D) 8. 小賈為完成下列四種作圖的配對，請你協助他，依甲、乙、丙、丁的順序，對應出其作圖痕跡是下列何 者? (A) (2)(1) (4) (3) (B) (3)(1) (4) (2) (C) (4)(1) (2) (3) (D) (3)(1) (2) (4)。 (甲) 垂直平分線的尺規作圖。 (乙)角平分線的尺規作圖。 (丙)過線上一點作垂線的尺規作圖。 (丁)過線外一點作垂線的尺規作圖。 (1) 　　　 _{(2) (3) 　　　 (4)} 9. 欲判斷兩三角形是否全等，下列敘述何者正確? (A)　若有一角及其對邊相等，即可判定為全等 (B)若有兩邊及一角相等，即可判定為全等 (C)　若對應三角均相等，即可判定為全等 (D)若有兩角及一邊相等，即可判定為全等 第 1 頁/共 4 頁 請接下頁作答

10. 如下圖，△ABC 中，分別以AB、AC為一邊，作正△ABD 與正△ACE，連接BE、CD，則∠BFD ＝ (A)　45°　(B)50°　(C)　60°　(D)65°。 二、填充 A：每格 3 分 共 39 分（全對才給分） 1. △ABC 中，∠A＝68°，∠B 與∠C 的角平分線交於 D，則∠BDC= 度。 2. 平面上有相異的 9 個點，其中 5 個點共線，則此 9 個點最多可以決定多少條直線? 3. 用 7　公分、9　公分的木條各兩根，可以拼出下列哪些四邊形? (甲)正方形； (乙)長方形； (丙)菱形； (丁)箏形； (戊)等腰梯形； (己)平行四邊形。　 4. 已知△ABC△DEF，∠C＝∠F＝90°，＝5，若 D、F 兩點在坐標平面上的坐標分別為 ( 2 , 5 )、( 2 , 1 )，且 E 在第二象限，則 E 點的坐標為 。 5. 如下圖，已知坐標平面上有一點 A (2,4)及直線 L:y=x、M:y=－x，若以直線 M 為對稱軸，則 A 點的對 稱點為________。 6. 如下圖，四邊形　ABCD　為邊長 4 公分的正方形，其中 AOB、BOC、COD、DOA　皆為半圓，求灰色區 域的面積為 平方公分。 7. 如下圖，這是方格紙的一部分，每邊邊長均為 1 公分，已知其中 6 個方格塗上深灰色，若將剩下的 空白方格挑出2 格，也塗上相同的深灰色，使其成為線對稱圖形，則塗色方法有幾種可能？

8. 如下圖，A、O、E三點在同一條直線上，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線， 若∠DOE＝38°，則∠BOC＝ 9. 如下圖，請問∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7= 度。 10. 一多邊形的邊數與其對角線數相等，則此多邊形的內角和為 度。 11. 有一個　n　邊形，其內角度數成一個公差為　3　的等差數列，最大角為　152　度，求　n= 　。 12. 如下圖，直角△ABC 中，∠B＝90°、AB＝12、BC＝5，已知四邊形 ACDE 為一正方形，則BE＝ 。 13. 康康利用尺規作圖作角平分線，將一角分成兩部分，經過4次角平分線作圖後才完成，其兩角度比為 a：b (為最簡整數比)，則a：b共有 種可能。 三、填充B：每格2分 共6分（全對才給分） 1. 如下圖，△ABD、△ACE 均為正三角形，則△DAC△BAE 是根據　　　　　全等性質。 2. 如下圖，是∠BAC的角平分線，且圖中三個弧是作角平分線的過程所留下的痕跡；我們可以利用 △FAD△EAD來說明∠CAD＝∠BAD，進而得到是∠BAC的角平分線。 請問得到△FAD△EAD是根據 全等性質。 　 3. 如下圖，若∠1＝∠2，∠A＝∠D 則可以說明△ABC△DCB是根據　　　全等性質。 3頁/共4頁 請接下頁作答 四、作圖與證明題：每題5分 共15分 1. 請以 l 為三角形之邊長，利用尺規作圖做出一個正三角形。(請留下作圖痕跡，不用寫作法)

2. 請利用尺規作圖，作出△ABC，使∠A＝30ｏ_、∠B＝45ｏ_、AB＝

l

_{。(請留下作圖痕跡，不用寫作法)} 3. 如下圖，已知AC＝BD，AD＝BC。請說明：∠A＝∠B。 第4 頁/共 4 頁 作答結束，祝你有好的成績!

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_{106 學年度第二學期第一次段考 數學科 國二 班 姓名： 座號：}

答案卷 一、選擇:每題 4 分 共 40 分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

題號 答 案 題號 答 案 題號 答 案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

三、填充 B：每格 2 分 共 6 分（全對才給分） 題號 答 案 題號 答 案 題號 答 案

1

2

3

四、作圖與證明題：每題 5 分 共 15 分

1

作

圖

請以 l 為三角形之邊長，利用尺規作圖做出 一個正三角形。(請留下作圖痕跡，不用寫作法)

_證

3

明

如下圖，已知AC ＝BD，AD＝BC。 請說明：∠A＝∠B。

2

作

圖

請利用尺規作圖，作出△ABC，使∠A＝30ｏ_、∠B＝45ｏ_、AB＝

l

_{。(請留下作圖痕跡，不用寫作法)}

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_{106 學年度第二學期第一次段考 數學科 國二 班 姓名： 座號：}

答案卷 一、選擇:每題 4 分 共 40 分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D C C A B D C 二、填充 A：每格 3 分 共 39 分（全對才給分） 題號 答 案 題號 答 案 題號 答 案

1

124ｏ

2

₂₇

3

_乙丁己

4

(－1 , 1)

5

(-4 ,-2)

6

4π-8

7

4

8

52°

9

180ｏ

10

540ｏ

11

₉

12

₄₃₃

13

8 三、填充 B：每格 2 分 共 6 分（全對才給分） 題號 答 案 題號 答 案 題號 答 案

1

SAS

2

SSS

3

AAS 四、作圖與證明題：每題 5 分 共 15 分

1

作

圖

請以 l 為三角形之邊長，利用尺規作圖做出 一個正三角形。(請留下作圖痕跡，不用寫作法)

請老師依學生作圖，部分給分。

3

證

明

如下圖，已知AC ＝BD，AD＝BC。 請說明：∠A＝∠B。 (1)連接CD (2)在△ACD 與△BDC 中 因為AC ＝BD，AD＝BC，CD＝CD 所以△ACD＝△BDC(SSS 全等) 故∠A＝∠B(對應角相等)

2

作

圖

請利用尺規作圖，作出△ABC，使∠A＝30ｏ_、∠B＝45ｏ_、AB＝

l

_{。(請留下作圖痕跡，不用寫作法)}

請老師依學生作圖，部分給分。