Ch5-P67-單 4：一均勻木棒 PQ 的 P 端與水平地面接觸，使其以傾斜狀況自靜止 釋放，設棒與地面無摩擦，則木棒Q 端觸地前，其質心 M 的軌跡為何？ 答案：(C) 說明：木棒水平方向不受外力，質心水平方向位移為零。 Ch5-P68-單 10：如圖，A、B 兩物體的質量分別為 m、2m， 不計滑輪質量與任何摩擦，則系統所受淨外力量值為若干？ 解：A 受到的淨外力為向右的繩子張力T 2mg 3 B 受到的淨外力為2mg T 4mg 3 ，向下 因此系統受到的淨外力F ( mg)2 2 ( mg)4 2 2 5mg 3 3 3 Ch5-P68-單 13：一砲彈自地面斜向射出，當砲彈10 秒達到最高點時，即爆炸分 裂為質量1：2 的 A、B 兩碎片，如 A 碎片立即以一速度鉛直下墜，則爆炸後 10 秒末質心的加速度為何? 說明：爆炸後10 秒 A 已經落地，只剩 B 受到淨外力2mg 3 （m 為砲彈質量） 因此質心加速度為 c 2 mg 2 3 a g m 3 Ch5-P68-單 14：一砲彈以 37°仰角、100 公尺∕秒之初速射出，於最高點爆裂為 質量相等的兩塊碎片，其中一片於射出後8 秒著地，則未落地的那一片將於射 出後約幾秒著地？（若重力加速度g＝10 公尺∕秒2） 解：射出時砲彈速度鉛直分量為 60m/s，因此 6 秒時達最高點，所到達的最大 高度 2 60 H 180m 2 10 ，爆裂後瞬間兩塊速度的鉛直分量大小相等方向 相反，令其大小為vy，則 y 2 y 1 180 v (8 6) 10 (8 6) v 80 2
另一塊爆炸後至落地所需時間為 t，則 180 80t 1 10 t2 t 18 2 。 全程時間 18+6=24。 Ch5-P68-單 18：如圖，不計滑輪與繩子之質量，且沒有摩 擦力，則系統之質心加速度為何？ 解：令繩子張力為T，兩物體加速度如右圖，則 2T 2mg 2ma a 2g 3mg T 3m(2a) 7 系統質心加速度 c 2 4 2m( g) 3m( g) 8 7 7 a g 2m 3m 35 Ch5-P74-單 1：質量為 m 之人，以 u 之水平速度縱身躍落於停泊在水中之小船 上，船之質量為M，船與水間之阻力不計，則船移動之速率為何？ 解：人跳入船的過程系統的動量守恆，令船末速為v，則 mu (m M)v v mu m M Ch5-P74-單 6：質量分別為m1及m2的甲、乙兩人，靜立於無摩擦的水平面上。甲 把手中質量m 的球傳給乙，乙接住後再傳回給甲，甲接球後又回傳給乙，此時 甲乙兩人速度大小的比為何？ 解：人球系統整個過程總動量守恆，令甲乙的末速分別為v1和v2，則 1 1 2 2 1 2 2 1 v m m m v (m m )v v m No7（p94）一砲彈原為靜止，忽爆為三塊，水平射出，其質量各為m1，m2， 3 m ；速度大小各為v1，v2，v3；夾角各為12，23，31；則m1：m2：m3=？ 解：根據動量守恆 m v1 1 m v2 2 m v3 3 0 m v1 1，m v2 2和m v3 3三向量構成三角形的三個邊，再根據正弦定理得 23 31 12 1 1 2 2 3 3
sin sin sin
m v m v m v
23 31 12
1 2 3
1 2 3
sin sin sin
m : m : m : : v v v 2a a
No10（p95）設有兩密度均勻的磁鐵置於無摩擦之桌 面上（如右圖）。假定其質量分別為m 及 2m，則二 磁鐵在互相吸引碰在一起時，其碰撞點離O 點之距 離為 (A)d (B)2d (C) d 3 4 (D) d 3 5 (E) d 2 3 。 [68.日大] 解：兩物體受到慈力大小相等，加速度隨時保持與質量承反比，速率，碰撞前 的 位移也是與質量成反比，因此 m 再碰撞前移動了2d 3 的距離。 O d 2d 4d x m 2m
