從圍棋棋譜擷取棋形之探勘技術

從圍棋棋譜擷取棋形之探勘技術

許家平 顏士淨 國立東華大學資訊工程系副教授 國立東華大學資訊工程所碩士生 sjyen@mail.ndhu.edu.tw m9621002@em96.ndhu.edu.tw

摘要

在棋局雙方進行短兵相接的攻防中， 好的著手或定式是值得讓初學者效仿的， 亦可做為電腦圍棋比對棋形判斷下一手的 依據。以職業棋士來說，在他們的腦中至 少有二十萬種以上棋形的知識。這種知識 累積愈多，對於棋力的提昇就有愈大的幫 助。在本論文中我們採用5×5 固定大小的 棋形樣式作為儲存單位，藉以建立一個 GoPattern資料庫。這個資料庫可做為電腦 圍棋程式的局部棋形應對判斷來源，有助 於電腦圍棋近戰攻防做出快速又準確的著 手。 關鍵詞：圍棋、電腦圍棋、棋型比對

一、緒言

(一)棋形的概念 一個棋形(Pattern)是幾顆棋子在棋 盤上之局部區域所形成的特殊形態，它指 示當此棋形出現時，何處是要點。而廣義 的棋形除了包括前述之特殊形態外，也包 括棋形本身的意義和如何運用此情形。棋 形所代表的意義是專家知識的累積，記住 已出現過的棋形及其意義何在，一方面可 幫助棋手減少搜尋的時間，另一方面也可 幫助選擇出好的着手。事實上人類棋手對 於圍棋之所以能下的好的原因是因為人有 非常優秀的棋形比對能力。一個好的圍棋 棋手可以很快地在實戰或從圍棋書籍學習 並累積新的棋形，快速地辨認出棋形，清 楚地知道每一個棋形的目的，而靈活運用 每個棋形。[3] 圍棋能力的高低與所記住的棋形的多 寡有著絕對的關係，據心理學家估計，圍 棋大國手林海峰九段所記住的棋形可達二 十多萬種，而一般業餘高段棋士所記住的 棋形也在一萬種以上[3] 例如圖 1 是一個在實戰中常出現的基 本棋形，這時候輪到黑棋，以正常情況來 說，在這裡黑方落點座標 C3 是一著好棋， 其它的著手都不好。這對於有圍棋概念的 人而言，可以說是一種棋形辨識；以專業 棋手來說，在他們腦海中至少有成千上萬 種棋形的知識。這種棋形懂得愈多，對於 棋力的提昇就有很大的幫助。或者也可以 說，想要下好圍棋，就一定要多研究棋形 的相關知識，例如定石(Joseki)的學習。 圖 1 棋形一 圖 2 棋形二 (二)棋形的表示方法 資料庫中每一個棋形分別以一個空點 為中心，代表此棋形所指示之棋步，並且 每一個棋形皆附有一組參數，紀錄如何使 用和評估這個棋形。 棋形資料庫的設計方法有很多種 [5][6][7][8][9]，這些文獻大都是在探討 如何能用最快的方式辨識棋形。一般棋形 之表示方式可分為固定性大小及不固定大 小兩種方式。固定大小的好處是儲存較方

便，且辨識速度較快。[3]

一般自行設計的棋形，為了讓電腦能 夠輕易讀取，通常都是以符號、字串或者 數字型態來表示黑子、白子、空點、無關 點(don’t care point)…等盤面資訊，如國立 台灣大學資訊工程研究所博士「嚴礽麒」 論文”棋形知識庫之設計與製作”對於 5x5 格式大小棋形的表示範例如下： _ _ _ _ _ O 代表我方棋子 _ X O _ _ X 代表敵方棋子 _ . . X _ .代表空點 _代表無關點 _ . @ @ _ &代表不能是我方棋子 _ _ _ _ _ @代表不能是敵方棋子 每個符號再另外使用數字編號做儲存[4] 也許這樣子的棋形表示式對人類較難 以理解，但相較於電腦則是簡單又明確的 辨別方式，因為電腦無法眼見所謂的視覺 影像，但人的右腦主宰空間圖形的辨識， 可輕易辨別出圖 1 與圖 2 的不同，但電腦 只能讀 ASCII Code 碼，因此為了方便表達 且能讓電腦看的懂棋形，本篇論文採用符 號和字串的棋形表示式。 (三)棋譜資料庫與棋形知識庫的差異性 以往電腦對局序盤都會使用到開局資 料庫，儲存的資料幾乎都是專業棋手所下 的棋譜，蒐集的目的無非就是逐一比對棋 局盤面第一手至第 N 手是否與棋譜資料庫 某一筆相符合。最大優點是其能夠模仿高 段棋士的佈局，既準確又快速，但是隨著 棋局的變化與手數的增加，會發覺所需要 的棋譜資料量是倍增的，而且假設局面一 開始就進入攻防戰，那麼此類棋局則無法 繼續採用開局棋譜資料庫去一一做比對。 然而改採用局部的棋形做比對，不僅 可以解決開局資料庫所無法面對的攻防戰 問題，以 5x5 格式大小的棋形而言，在九 路圍棋應用上不失為另一種的局部性開局 資料庫，預估當知識庫棋形類型累積至十 萬種以上的時候，大約等同於一個業餘棋 士記憶的棋形量，多半可以解決前 10 手的 可能著手變化。 (四)5x5 與 NxN 的迷思 要將棋形樣式透過電腦程式將它設計 出來，首先要決定每個棋形樣式的大小， 為了製作上的便利，棋形樣式的大小，最 好是固定 nxn 的型式[4]。那很多人會有疑 問，為何非要採用 5x5 不可，怎不使用 3x3 或 7x7 甚至 9x9。單就 3x3 大小來說，使 用上的功用，主要是讓電腦能夠處理簡單 的棋形，最常辨識的有眼位(圖 3)、鏈結 點(圖 4)等應用，此類的棋形資料量較 少，可讓電腦快速掃描更新盤面資訊之用。 圖 3 眼位 圖 4 鏈結點 至於不考量使用 7x7 或 9x9 原因，則 是因為格式越大會影響搜尋比對的速度， 以及比對到相同棋形的機率性相對也較 低，實用性不比 5x5 來的好，況且絕大多 數的圍棋手段，例如長、扳、跳、飛、衝、 斷等等，都能夠包含在 5x5 的範圍中，所 以就以 5x5 大小已足以適用於一般的常用 棋形。而本篇論文提出的 5x5 棋形表示式 將不同於[4]所定義之方法。 (五)研究目的 一般電腦對局除了開局採用資料庫之 外，另外有用到資料庫的就是棋形的比對 了。目前使用棋形最多的程式是曾經拿過 世界冠軍的 GNU Go，對奕的過程思考時間 相當之快。 要是電腦對局過程中皆用模擬的方式 去思考，將會花用太多時間，又以 19 路棋 盤為最，一手棋可能耗費數十秒至一分多 鐘不等，對於正規比賽(9 路 30 分鐘，19 路 60 分鐘)，每一手思考太久的話，容易 超時。 因此本篇研究目的是希望透過棋形的 探勘採樣，讓程式可以快速比對並找到合 法且有意義的着手。一但盤面資訊經過棋 型資料庫比對後，搜尋結果如果沒有符合 的棋形資料，此時才輪到用模擬的方式落 子。然而目前最熱門且最有效的模擬方式 為 Monte-Carlo Tree Search。

圖 8 棋形附帶外勢 圖 9 棋形無外勢

二、Pattern 擷取技巧

所以本篇論文考慮以上兩點狀況加以 改良，利用對棋形的加權勢力分析[1]，宛 如對棋形加上認證，確保同一個棋形，在 5x5 周圍外有著不同的棋子分布的情況 下，有不一樣的定義方式。 (一) 如何從棋譜採樣 如果說一個九路棋譜有五十幾手，並 非所有的每一手都是可以採集的樣本，因 為所要擷取出來的棋形大小為 5x5，因此 必須考慮到前後手的相對應位置，皆必須 同存在於範圍內才算有用的樣本，例如從 圖 5 到圖 7 的變化，則是典型的問應手， 因此有用的樣本端看後面一手的位置是否 與前一手的位置同在於 5x5 範圍內。 以九路棋譜範例來說，圖 10、圖 12、 圖 14 分別為 1968 年 吳清源 vs 宮本直毅 的棋譜第二、三、四手，而圖 11、圖 13、 圖 15 則分別為加權勢力變化圖，分析方法 可察看[1]。 圖 5 採樣一 圖 6 採樣二 圖 7 採樣三 (二) 對採集的樣本加上認證 圖 10 圖 5 之原圖 圖 11 對圖 10 加權 何以要對採集的樣本加上認證？因為 5x5 格式大小的棋形，如果棋形表示僅用 黑子、白子、空點表示的話，複雜度則是 3 的 25 次方，雖然看似很大，但盤面倘若 很空的話，像是僅有少數的一兩顆棋子在 範圍內如圖 5，擷取棋譜時候難免不會遇 到相同的樣本，這種情況最容易發生在佈 局序盤的時候，此乃擷取棋形最容易發生 的狀況一；而且單就以往[4]在定義 5x5 格式棋形方法來看，無法顧及到 5x5 範圍 之外的任何子棋對範圍內的影響力，例如 圖 8 的 B 點是高段棋士運用厚勢去攻擊白 A 的範例，擷取樣本則為框起來的範圍， 同樣的取樣如果為圖 9 的話，B 點則不太 可能會是高段棋士所下的位置，也許落在 其它位置，像這種擷取的棋形雖為相同， 但是下ㄧ手的着手卻大不相同，也就是擷 取棋形範圍外的子棋會影響範圍內着手的 不一樣，此為狀況二。 圖 12 圖 6 之原圖 圖 13 對圖 12 加權 圖 14 圖 7 之原圖 圖 15 對圖 14 加權 (三) 5x5GoPattern 建構模式 搜尋高手棋譜從第一手到最後一手， 依據當前敵方所下之子(如圖 16 中棋標所 在位置 D3)的區塊當中，擷取 5x5 的格式 大小製作棋形，如果棋譜的下一手為我方 著手落在此 5x5 區塊當中(圖 16 中＂#＂字 位置 D2)，即為所需要儲存的 5x5 格式之 棋形，但當下一手棋譜著手超出此 5x5 範 圍則不列入所需棋形考量。

探勘多個棋譜過後，如果遇到相同盤 面，擷取出的棋形在資料庫中已有的話， 則不重複儲存。 5 4 3 2 1 圖 19 擷取棋形讀取方向前四種 5：先 Left 往 Right，再 Down 往 Up。 6：先 Left 往 Right，再 Up 往 Down。 7：先 Right 往 Left，再 Down 往 Up。 n。 8：先 Right 往 Left，再 Up 往 Dow 圖 16 棋形原圖 圖 17 棋形定義圖 圖 17 為 5x5 格式之 GoPattern 定義方 式：”！”代表目前敵方所落子的位置，”#” 是下一手預測我方應對的著手位置，”0” 代表空點(非雙方勢力點)，”M”代表我方 棋子，”E”代表敵方棋子，”@”代表空點(我 方勢力點)，”$”代表空點(敵方勢力點)。 圖 20 擷取棋形讀取方向後四種 以下為一組棋形樣式經過程式讀取並儲存 範例， ”#”為下 形表示 5：00$000$$$0$$!$#0$$$000$00 6：00$000$$$0#$!$$0$$$000$00 7：00$000$$$0$$!$#0$$$000$00 8：00$000$$$0#$!$$0$$$000$00 至資料庫內的同類棋型之八筆資料 圖 21 為其採樣的原始圖，圖中的 一手著手位置，圖 22 為探勘後的棋 當 5x5 格式之棋形超 出盤面所容許的範圍 (19 路為 A1~S19，9 路為 A1~I9)，則超出 的部份以”X”表示。 式。 1：00$000$$$0$$!$$0$$$000#00 2：00#000$$$0$$!$$0$$$000$00 3：00$000$$$0$$!$$0$$$000#00 4：00#000$$$0$$!$$0$$$000$00 圖 18 擷取 5x5 棋形超出棋盤範圍 ) 稱)處理，因 棋形樣式將會產生八

4：先 Up 往 Down，再 Right 往 Left。 (四 儲存棋形的讀取方向 每個棋形與實際的盤面作棋形辨識比 對時，除了原形之外，通常需要再作 90 度、180 度、270 度等共 4 種角度的旋轉； 另外每種角度還要作鏡射(對 此總共需要比對 8 次[4]。 從盤面儲存棋形之讀取方向共有八種 方位，意指一個原始 圖 2 ern ft SQL Server 2005，程式則是自行開發的 CPS Go 筆 Pattern 資料。

1：先 Down 往 Up，再 Left 往 Right。 _{1 原始圖形 圖 22 GoPatt}

三、實作測試

使用的資料庫為 Microso 2：先 Up 往 Down，再 Left 往 Right。

3：先 Down 往 Up，再 Right 往 Left。

電腦圍棋程式[1]，作業系統為 Windows XP SP2，硬體設施 CPU 為 Inter Pentium 4 3.0GHz，RAM 為 2.00GB。 圖 23 CPS Go 電腦圍棋程式 目前測試以九路圍棋為主要優先，收 集的九路棋譜為日本高段職業棋士之比賽 棋譜，年限最早從 1968 的吳清源開始 2007 年的日本理光 到 杯男女混雙賽棋譜，截 至目前為止，一共探勘了 660 個棋譜，採 集了 13097 個棋形樣式，乘以 8 等於 104776 筆資料。 圖 24 GoPatternDatabase 之 NinePattern 搜尋的方式為程式剛開啟時便載入 GoPattern 資料庫內所有棋形暫存於記憶 體，以 104776 筆棋形資料，所消耗記憶體 大小約為 385MB。實戰測試的過程，每下 一手比對一次，比對模式首先經由掃描盤 面資訊一次之後(分析棋串、棋塊、雙方勢 力點)，根據當前敵方所落的位置，擷取範 圍上下左右+-2 的加權勢力分析過後的棋 形(亦即 5x5 格式棋形)，再與所有棋形資 料比對過一遍，過程中如遇單筆資料其中 有一個字元與棋形 25 個字元任何一個不 符合 的機 每一個棋形重複的次數，當遇 上述情況發生時，以重複次數最多的棋 形為優先考量，如此省去第一種方式評估 的時間。 則跳過，依序比對到最後一筆棋形結 束，一次比對完所花費的時間 1 秒內可完 成。 測試的結果，假設棋局開始序盤不低 於 3 路，如以正常的開局手法來論，運用 專家的佈局思維落子，逐一搜尋比對到的 棋形符合率，第一手固然是 100%，但就前 10 手而言，將近 3 成至 5 成機率會比對到 棋形，其中又以第一手下天元以後比對到 率為最高，爾後甚至到二十至四十手 以後也都還會比對到相同棋形，只不過機 率顯得相當微小，約為 1 至 3 成左右。 研究發現，序盤大概前 10 手內，最常 出現同一個棋形如圖 21，比對之後的結 果，卻有好幾個著手產生，一但遇到這種 情況時，改善的方法有兩種：第一、程式 將挑選出最有利於增加愈多己方勢力點的 候選棋步為著手，也就是說以得到愈多實 地的著手為優先考量，但也因此讓比對所 花時間多增加了兩秒。第二、棋譜探勘的 過程中紀錄 到

四、結論

很簡易，並 料庫相當快速，有 5 個變數，25 個位 則擷取出的棋形格式有意義 列入 進入打劫系統。 點 假 設都沒有出現重複棋形的話，目前初估一 個 1 感謝東華大學資訊工程系副教授 顏 士淨的教導和輔仁大學資訊工程所學長 周政緯的指正，以及東華大學資訊工程所 同學 蘇粲程的協助。 11 屆人工智慧與應 圍棋程式 Jimmy5.0 之 計 1.0 之

g Program”, Game programming

eory”, Ph.D. playing Go.”,Pattern-Directed Inference Systems, pages 503-523, 1978 (一) 5x5GoPattern 優缺點 優點 1. 網路上收集高手棋譜 可利用電腦大量擷取出可用的棋形。 優點 2. 比對棋形資 助 型勢 於增加電腦對局落子速度。 優點 3. 有利於 5x5 區域內近戰攻防產生 有效率的應對手。 優點 4. 不同於一般 5x5 格式，引入加權 勢力分析(對棋形加上認證)，有助於格式 外的子棋亦可影響格式內的棋形變化，增 加棋形複雜度，也就是 置減去 2 個固定變數(!和#)，且一個棋形 可旋轉+鏡射共有 8 個方位，最高可到達 5^23/8 種變化棋形。 缺點 1. 當棋形<5x5 格式的時候容易誤判 (當擷取超出棋盤範圍，如圖 18)，當敵方 落子在第一線 區域(非 X)縮減為 3x3 or 3x4 or 3x5，其 中又以 3x3 為最差，程式比對時將不 棋步考量。 缺點 2. 當棋形出現爭劫狀況，無法找出 _wo 劫材，需額外判斷 缺 3. 當資料庫棋形筆數愈多，程式載 入時所須記憶體容量相對增加許多。 (二) 日後發展 往後將會以 19 路棋譜為探勘對象， 9 路棋譜平均可以採集到一百多個近 戰棋形(9 路平均採樣為 25~30 個)。

五、誌謝

六、參考文獻

[1] 許家平、陳擎文，”電腦圍棋製作與棋 力分析之研究”，全國數位內容學 術研討會，立德管理學院，2006 年。 [2] 許家平、陳擎文，”電腦圍棋棋串表示 法及其應用”，第 用研討會，高雄應用科技大學，2006 年，12 月。 [3] 顏士淨，“電腦 設計與製作”，博士論文，pp.46-50， 1999 年 6 月 [4] 顏士淨、嚴礽麒，“棋形知識庫之設 與 製 作 ” ， 全 國 計 算 機 會 議 (NCS2003)，逢甲大學，2003 年。 [5] 嚴礽麒，“電腦圍棋 Archmage 設計與製作”，國立台灣大學資訊工程 研究所碩士論文，1992 年。

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