陳可恭
國立臺灣師範大學 科學教育研究所
摘 要
系統思維，無論在科學探究或日常作業中都常扮演著重要角色。尤其，當面對著複雜 多變的待解問題時，作業者能否適切地藉系統性思考以綜觀全局、沿波討源，常成為能否 成功解題的關鍵。然而，有關「系統」的意涵、規劃技巧與運作特性究竟為何？特別是， 超越簡單因果關係的複雜情境，究竟應如何理析與掌握？這實在是一個值得探討的問題。 基此，本文謹援引兩則與高級中學《物質科學》課程相關的教學實例，以詮釋系統思 維在科學學習與問題解決上之意涵及應用；同時，並揭舉 與闡釋科學教育（教學）中所應 強調的系統思維－亦即， 從模型中思考、 相互關聯的思維、 整體性的思維、 動態 的思維、 系統之控管。 關鍵詞：系統、系統思維、地球系統。壹、緒 言
系統剖析與控管，是科學探究及日常作 業 中 都 常 用 到 的 探 索 途 徑 與 思 維 取 向 。 尤 其，當面對著複雜多變的待解問題時，作業 者常須適切地運用系統性思考以綜觀全局、 分層理析，方能沿波討源、成功解題。檢視 科學發展史，不難發現，科學探究的進程， 雖 隨 時 空遞 移 而 有 傳 統 的 機 械 化 約 論 ( 牛 頓 典範)及晚近的整體系統觀之典範變遷（ 林財 庫，1999），但「系統分析」卻始終都是問 題解決歷程中的重要環節。其實，除了科學 探究上的應用之外，在日常作業及社會人文 領域中，許多具系統意涵的語詞也都屢見不 鮮；舉凡，空調系統、供電系統與生態系統， 及文官體系、經濟體系與教育體系等，這些 即是我們耳熟能詳的生活語彙或運作概念。 當然，在科學教育上，系統概念的建立 與系統分析能力的培養，就更顯重要了。例 如，就以我國最近所推行的「九年一貫課程」 而言，欲對《自然與生活科技》領域中的「自 然界的組成與特性」及「自然界的作用」等 核心課題進行有效學習，則系統概念的重要 性，誠不言可喻。此外，像美國科學促進會 （American Association for the Advancement of Science ；AAAS），在其所提出的 Project 2061 教改計畫的課程綱領中，更明白舉薦： 應將系統（systems ）、模型（models ）、守 恆（constancy ） 、 變 化 的 式 樣 （ patterns of change）、演化（evolution）與尺度（scale ） 等六個植基於系統典範的主題，訂定為科學 教育的共同基調（ Common Themes；Science for All Americans, 1989）。系統思維，在科 學教育上被重視的程度，可見一斑。然而，有關「系統」的意涵、規劃技巧、 運作原理及相關研究的新趨勢，究竟為何？ 特別是，超越簡單因果關係的複雜情境，究
系統思維在科學探究與學習上的意涵及應用 竟應如何認識與掌握？這實在是一個值得探 討的問題。基此，本文擬援引兩則與中學《物 質科學》課程之《物理》及《地球科學》相 關的教學實例進行討論，以詮釋系統思維在 科 學 學 習 與 問 題 解 決 上 之 意 涵 及 應 用 ； 同 時 ， 並 對 系 統 理 論 與 系 統 思 維 的 要 義 及 特 性，略作介紹。
貳、系統思維與科學解題
一、科學探究的「系統化」進程
人類所處的外在世界，其運作或以簡單 的線性因果關係呈現，或以複雜的動態機制 進行，型態可謂繽紛多元。然而，當面臨著 難易不同、繁簡迥異的待解問題或現象時， 人們究竟應 如 何 （或會如何 ）「從簡易中洞 悉其章法，從複雜中理出其體系」、「從有 序中預見其變化，從無序中尋找其秩序」， 以進行適切地思考與推理呢？ 回顧科學史可見，許多科學探究機制， 正如系統論創始人維納（N. Wiener）所言「科 學問題的開始，都像是一個『閉盒』（黑箱）」 （引自張瓊、于祺明和劉文均， 1994；例如， 地球內部構造，對人們言，起初就是個隱晦 不彰的黑箱）。而科學探究的歷程，就在於 將這起初所知有限的待解系統，經由給予刺 激（輸入）及檢視其反應（輸出），來探求 其內部結構。例如，地球物理學家經由給予 地球（黑箱）能量（如震動能），再分析其 所傳出的信號（震波）來揭開地內之謎，這 便是其中一例。倘若能再反覆操作，則原本 的黑箱便可逐漸變為「灰箱」，乃至近乎完 全明瞭的「白箱」。甚至，更可藉此白箱及 其運作法則，以「解釋過去、說明現在和預 測未來 」。 一般而言，系統思維在問題解決上之應 用，主要約包含兩個進程的交互為用：其一 在於，尋找系統「輸入」、「結構」與「輸 出」之間的基礎關係（例如物理方程式）， 此又稱為順向演算〔圖一（A ）〕；另一則 為，由已知的「輸入」配合順向演算的背景 理論，以逆演可以擬合「輸出理論值」與「輸 出觀測值」的「系統結構解」，又稱為反向 演算〔圖一（ B）〕。然後，結合此二進程 反覆操作，便可不斷地進行科學解謎活動。 然而，晚近由於系統分析能力的提昇及系統 觀的改變，人們已逐漸意識到：有許多現實 世界的系統運作（像全球變遷、經濟改革… … 等），其因果並非單純的線性關係，而是以 複雜、渾沌、非線性的動態機制呈現；因此， 欲窮其理蘊、逼真模擬，常非單向片斷的操 作所能竟其功。所幸，近來資訊處理能力進 步神速，故只要能釐清問題本質，並適切地 應用系統理論，則對於複雜問題的控管，已 非完全不可能。 待解系統？ 已知輸入 已知輸出 系 統 輸 入 輸 出 建構關係(A)
(B)
圖 一 （ A ） 順 向 演 算 ； （ B ） 逆 推 系 統 結 構二、系統思維應用之實例二則
如前所述，在人們的生活經驗中，可謂 處處需要系統思維。即便，像菜市場中一個 有經驗的瓜販「藉著輕敲（輸入）西瓜（待 解系統），再細聽其回音（輸出），以判斷 瓜質（系統結構）」，這也是系統化操作的 具體實例。當然，在正式的學習活動中，系 統概念的應用，就更隨處可見了。於是，在 此謹引用與高級中學《物質科學》相關並分 別能代表簡易及複雜系統的實例二則進行討 論，俾便作為詮釋「系統思維於科學解題之 應用」的基礎： 1.〔實例一〕－水平運動系統之力學分析 狀況：質量 m 的火 車 廂 內，以細 繩 將質量 m'之圓 球 懸吊於天花板上，並向前運動（如 圖二所示）。問題：
(1) 火車若 受到水平淨力 F（含推進力、摩擦 力… … 等）作用時，則 可產生加速度 a 若 干？（F 、a： 向量；本文以粗黑斜體字 母表向量） (2) 若球在車內達平衡時，則 懸球細繩與鉛直 方 向 的 夾 角 θ 為 何 ？ 又 繩 之 張 力 T 為 何？系統解析：
(1) 第一個問題，因所欲探討的是「火車的水 平加速度 a」－故「系統」應包含車廂、 細繩及圓球等「元素」，車體表面則可視 為其「邊界」（如圖二左圖所繪之 B 部 分），其外則為所處之「環境」；當外來 刺激（輸入）F 加諸系統時，則產生效應 （輸出）a；而牛頓第二運動定律 F=MA （ F 表外力， M 表質量，A 表加速度）則 為 聯 繫 其 關 係 的 一 般 性 方 程 式 ， 在 此 即 F=（ m＋ m'）a。至於，車廂、細繩及圓 球之間的作用力（如張力 T 等），則屬系 統內力；且此時有關車體的各部（例如， 座椅、車輪… … 等），僅須統括於 m 之 中即可。 (2) 第二個問題，因所欲探討的是「平衡時其 內 懸 球 細 繩 的 角 度 與 張 力 」 － 故 系 統 的 「邊界」應變成如圖二右圖所圈定之 B' 的範圍（亦即小球之表面），此時張力 T （與鉛垂線夾角θ）與重力 m'g 對小球言 則均可視為「輸入」，而「系統」質量則 為 m'，「輸出」應為水平加速 a； 此 時 ， 張力 T 則應被視為系統所受之外力。m
'
m
輸 出 ？ （加速度 a=？） 輸 入 （水平外力 F）B
m'
θ
B' 輸 入 （張力 T） 輸入 （重力 m'g）m'
輸 出 ？ （加速度 a=？）θ
圖 二 水 平 運 動 系 統 之 力 學 分 析系統思維在科學探究與學習上的意涵及應用 2.〔實例二〕－地球系統（ Earth system） 的 變遷 狀況： 地球大氣圈中之氣體成分，因人為干 擾而發生變化（如，CO2含量因人類 活動而增加）。
問題：
若發生如上干擾，則對地球系統可能產生的 影響為何？系統分析：
「地球系統」，顧名思義，其所關注者 是地球的整體運作。由於，地球係由許多「次 系統」（可能是物質的或生物的；例如，水 圈、岩石圈、生物圈或人類團體）所組成的 整體，而其間之交互作用，經常會「牽一髮 而動全身」。因此，以「全球變遷」（global change ）的觀點來著眼，乃研究「地球系統 科學」的一個重要取向。 地球系統的運作，就如同人體之被生理 學家視為一個「自我平衡系統」（homeostatic system）一般。人體的生理機能擁有維持平 衡的「回饋機制」（ feedback mechanisms ）， 例如，過熱時可由排汗降低體溫，過冷時則 可藉顫抖生熱禦寒（ Ernst, 2000）；很類似 地 ， 當 地 球 被 視 為 一 個 系 統 來 探 討 其 變 遷 時，其中的「動力氣候系統」，也存在許多 回饋作用，有些會使之呈現失穩，有些則又 能使之趨於回穩。 例如，就以地球的能量進出言，原本殆 由圖三所示者即可簡單表徵；亦即，地表熱 量的主要來源是太陽能的輸入，而其中又以 短波輻射為主，經由地球系統的一系列利用 及轉換後，會變成以長波輻射為主的形式對 外輸出能量，因此地球便得以因熱能收支平 衡而維持溫度恆定。然而，隨著科技不斷發 展和系統觀的不斷演進，晚近人們發現，大 氣成分的改變對於地球所造成的衝擊及其能 量轉換的問題，必須以更複雜的觀點視之： 倘若，大氣中之 CO2 含量因人類活動而增 加，則會因產生所謂的「溫室效應」（在此 暫且視為引發變遷的「起因」），而使地表 溫度上升；然則，一旦氣候變暖而冰雪融化， 則原本色淺、明亮、反照率較大的雪地，會 被顏色較深的地形地物及海洋所取代，並且 促使更多的陽光被吸收，如此，也就更加速 了暖化作用之進行；亦即，當 C O2的異常量 倍增時，經交互循環的結果，溫度的異常量 可能不只倍增，甚至不只呈現簡單的線性變 化 ； 此 即 所 謂 的 「 正 回 饋 」 （ positive feedback）。反之，與此相異的效應之一是， 溫度上升水汽蒸發量增加，而使天空被低層 雲遮蔽的範圍擴大，導致有較多的太陽能被 折返太空，如此一來，溫度便不致無限上升； 此即所謂的「負回饋」（negative feedback） （Ernst, 2000）。於是，此繁複糾結的動態 機制，便必須由圖四所示者方得以描述其中 之要；事實上，諸多現象，孰因孰果，已難 以釐清。〔按：雲與輻射之間的關係十分複 雜；大體而言，「高雲吸收地球輻射的能力較 強，低雲則反射太陽輻射的能力較強。因此 高雲較多將使地表增溫，低雲較多則使地表 降溫。如果 CO2加倍，那麼大氣中的水汽含 量及雲的分布會有何種變化及影響呢﹖倘若 是低雲量明顯增加且冷卻效應大於高雲的暖 化效應，則將產生負回饋作用，地球氣候可能不但不變暖反而變冷；如果，增加的主要 是高雲，則將產生正回饋作用，那麼全球暖 化現象可能因此而更加嚴重。」（引自魏國彥 和許晃雄，1997）〕。
三、二實例之比較
1.共同特性： 無論〔實例一〕或〔實例二〕，基本上 都有一些形成問題情境的「組成要素」，而 一旦受到擾動或刺激（起因）時，則系統就 會產生一些變化（效應）。至於，「系統」 與「邊界」，事實上常是人們針對「所欲探 討的問題」所進行的「有目的」的規劃之產 物。 此外，系統問題的探討，係由於研究者 之介入，而能湧現重點、彰顯目的，並能使 系統因而被意義化－因此，在整個問題解決 的歷程中，研究主體－人，是不可能「置身 度外」的！尤其是，複雜系統之「初始模型」， 更需人為引出，而不可能無中生有。 2.相異性質： 所舉二實例，其相異處，殆可引用系統 論者所提的「簡單性與複雜性」、「線性與 非線性」及「基元性與組織性」等三個維度， 進行對比分析（魏宏森和曾國屏，1995）： 〔 實 例 一 〕 的 特 性 是 － 組 成 要素較 單 純；「起因」（即外力）與「效應」（即加 速 度 ） 之 間 呈 簡 單 線 性 關 係 （ 即 由 方 程 式 F=M A 所支配）；在解題過程中，並可依題 意所需，化約為若干基本單元，亦即，將整 體化約為部分，將高層次的特性化約為低層 次特性的簡單組合，甚至可將整個研究對像 化簡為以「質點」（particle）的觀點來討論 （例如，將運動體視為質點，或分割為質點 的組合）。 〔 實 例 二 〕 的 特 性 是 －討論全球變遷， 如前所述，所涉因素繁眾且環環相扣，欲作 有效模擬絕非等閒工程。事實上，除了已述 及的大氣成分、陽光反照率及冰期消長的問 題之外，像物種競爭、土地利用、化學物質 釋放，及人為的森林砍伐、空氣污染，甚或 其間的連鎖效應所可能造成的衝擊等，在在 都可成為影響深遠的研究課題。此外，地球 內的所有組成要素（或次系統）間的交互作 用，也都必須考量；即使像「板塊運動」、 「火山活動」等大時空尺度的作用，也都是 不容忽略的－所謂「物物相關」！因此，欲 有效探討全球變遷，除了傳統的地質學、大 氣科學、生物學、化學和經濟學… … 等學科 的整合是核心要務之外；其它如，此系統的 運作機制、次系統間的聯繫關係及人類擾動 的影響等，也都是必須思考的面向（Ernst, 2000）。總之，不同於前面〔實例一〕的， 這是一個因素眾多，涉及面廣；聯繫緊密， 結構複雜；動態多變，隨機性強；非線性， 非加成性；因果關係反直觀且具滯後效應的 問題（魏宏森和曾國屏，1995）。系統思維在科學探究與學習上的意涵及應用
一、系統的定義
「系統」（system）一詞，可因使用領 域與著眼點之不同，而有不同的詮釋（Klir, 1991） 。 《 韋 氏 新 國 際 字 典 》(Webter New International Dictionary)將系統定義為：「一 組 彼 此 間 交 互 影 響 或 相 互 依 存 的 事 物 之 結 合；係一為了達成共同目標而形成之整體。」 而系統科學家 Sandquist 則認為「系統是一群 元素所形成的集合體；它們可以是有形的物 質實體，也可以是無形的非物質；而系統所 受的刺激或擾動（起因；cause）與其所生的 效應（effect）之間，存在著可測量或可做推 理的關係」（引自戚萬伍 譯，1988）。其實， 凡是我們所感興趣或所關注的對象，均應可 被視為(或規劃為)一個系統而加以探討。比 方，整部汽車或其內的某一物體、整個地球 或其內的某一層圈、整體社會或其中的某一 社 團 … … 等 ， 均 可 依 所 欲 探 討 的 問 題 或 議 題，而分別被定義為物理學、地球科學或社 會學的一個系統。由此可見，系統之定義絕 非唯一。但基本上名之為「系統」者，一般 而言應具如下的特點（Ossimitz, 2001）： 1. 包含一些（可定義的）元素（elements） －正如數學的集合一般，包含一些特定且 可區辨的元素；如〔實例一〕中之車廂、 細繩、小圓球等。 2. 系統內的諸元素間，會因具有共同目的 ， 而 存 在 某 種 協 調 與關 聯 － 一 個 系 統 不 僅 是元素的累積，其元素間還必須存在某種 特定結構關係；例如：〔實例一〕中之車 廂、細繩與小球間的動力機制；及〔實例 二〕中之冰雪、水汽、雲與 CO2等成分間 的熱力機制。 3. 相對於所處「 環境 」（environment）言， 系統應具「邊界」（boundary）－它可能 是 真 實 的 物 質 （ 像 車 廂 表 皮 或 地 球 表 面），也可能是非物質的。而此邊界多少 具有可滲透性（permeable） ； 由 於 邊 界 決 定 了 系 統 的 本 體 ， 同 時 也 決 定 了 系 統 「進出」（亦即輸入與輸出），所以邊界 是重要的。 4. 系 統 常 存 在 可 隨 目 的 變 動 而 作 調 整 的 動 態機制－而當時刻 元素的「屬性」和「關 係」，形成了系統當時刻的「狀態」；例 如，〔實例一〕中，諸物體的力學關係一 旦改變，則θ, a … 等狀態亦將隨之改變。 5. 系統中的某一元素，可能被視為一個次系 統的整體 ；反之，一個系統亦可能是某一 上階系統的元素。例如，〔實例二〕中， 大氣圈可以視為一個系統，也可以是地球 系統的一個元素。＋
＋
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融冰 蒸發速率 深色地物 地表溫度 大氣水蒸汽壓 達地表太陽輻射 低雲遮蔽 長波輻射吸收 空氣溫度 CO2＋
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圖 四 地 球 大 氣 系 統 回 饋 作 用 （ 圖 中 ： ＋ 表 正 向 影 響 ， － 表 負 向 影 響 ）二、系統運作原理與分類
1.系統運作的重要名詞 (1) 起因（輸入）與效應（輸出）－足以引 起 系 統 發 生 改 變 的 任 何 干 擾 或 驅 力 稱 為「起因」，而系統所生的反應則稱為 「效應」；例如，〔實例一〕之「水平 外力 F 」及「加速度 a 」即是；在許多 情況中，起因與效應，常可分別對應於 輸入與輸出。 (2) 系統的外界環境(external environment ) －不在系統邊界內的其它因素稱之；系 統與其環境間的溝通及交互作用，僅靠 系統邊界的輸出或輸入（圖五）；例如， 〔實例一〕中懸球細繩施力於小球邊 界。 (3) 系統回饋 內部回饋（intrinsic feedback）-系 統所產生的輸出，在系統邊界內不斷反 覆作修改，此訊息並會傳到輸入並影響 之〔圖六（A）〕；例如，〔實例二〕 的雲在大氣圈內所生之效應。 外部回饋（extrinsic feedback）-系 統所產生的輸出，在系統邊界外不斷反 覆改變，並影響輸入〔圖六（B）〕。 2.系統分類 如前所述，系統定義可謂多元，而其分 類依據亦非一成不變。通常，它可依其起源 被分為「自然系統」及「人為系統」；依狀 態變化被分為「靜態系統」 (static system) 及 「動態系統」(dynamic system) ；依有無能量 之進出被分為「開放性系統」(open system) 及 「 封 閉 性 系 統 」 (closed system) （ White et.al., 1992）；依輸入、輸出的數目被分為「單 輸入或多輸入」以及「單輸出或多輸出」系 統。諸此分類，因大致均可「顧名思義」， 故不再贅述。在此，擬稍作解釋的是，下述 的特殊分類特性（林宏澤和林清泉， 1991）： 可定系統（deterministic system）－輸入 與輸出可作直接量測，且可由「均一性」來 說明的系統。亦即，只要有相同的輸入，就 會有相同的輸出。因此，系統的量測結果是 唯一的；例如，〔實例一〕所討論者。 隨機系統（stochastic system）－無法精 確說明所有影響因素的系統；由於有不確定 性存在，因此要模擬時需運用統計學原理。 例如，拋擲骰子及在量子物理中的若干現象 之計算。系統思維在科學探究與學習上的意涵及應用 渾沌系統 （chaotic system）－即複雜、 非線性、動態的，須由渾沌理論來描述的系 統；例如，上舉〔實例二〕全球氣候變遷之 類的問題等。 系 統 輸入 輸出 輸出隨系統而變， 且回饋到輸入 系 統 輸入 輸出 輸出在外界改變， 且回饋到輸入 系 統 （元素1.、元素2… ） 輸 出 系統邊界 外部環境 輸 入 圖六 回饋系統 （A）內部回饋系統；（B）外部回饋系統 （改繪自 Sandquist , 1988；戚萬伍 譯） 圖五 系統與外界環境的隔離 （A） （B）
一、系統運作的基本特性
系統科學與思想，發展至今，整體而言， 人們所欲探索的系統運作，勢必「進一步突 破以往的研究框架，由追求基元性向深究組 織 性 挺 進 ， 由 嚮 往 簡 單 性 向 探 索 複 雜 性 發 展，由崇拜線性律向探討非線性律而努力」 （魏宏森和曾國屏，1995）。 然而，在大千世界中，系統的類型繽紛 眾多。其通則究竟為何？系統論者揭櫫：「整 體性、層次性、開放性、目的性、穩定性、 突變性、自組性及相似性，是種種系統運作 的八個特性，也是八條基本原理」（魏宏森 和曾國屏，1995）。就以前述二實例言，若 對其作較深層的思考與剖析，則不難見其端 倪：舉凡一個系統的形成，固然係由其中諸 要素的結合，但若要見其運作，卻非得要以 整體視之不可，此「整體性」之謂；系統中 諸要素，在地位、結構與功能上表現出等級 秩序性，層層節制，此「層次性」之謂；無 論物質、生物或社會的系統，均需不斷與外 界環境進行或物質、或能量、或信息的交換， 才得以向上向前發展，此「開放性」之謂； 系統之形成，必有其被視為（或名為）系統 之緣由與目的，且所具之階段目標常決定其 階段性行為，此「目的性」之謂；系統經由 「失穩」從一個狀態進入另一狀態，或為質 變，或為量變，而得以持續發展，此「突變 性」之謂；在外界作用下，開放系統具有一 定的自我穩定力，可以在一定限度內自我調 節，從而得以保持其結構、功能及秩序，此 「穩定性」之謂；系統自己走向有序結構， 性及普適化的思維規律，此即「相似性」之 謂。二、科學教育應強調的系統思維
系統思維，係一種聯繫系統之結構與表 現的思考進程。 換言之，它可由系統結構推 求輸入及表現，亦可能由系統的進出以探究 結構。Richmond（1992, 1993）寫道「良好 的 系 統 思 維 動 線 應 具 備 七 種 特 徵 － 即 動 態 性、迴路性、總體性、結構性、操作性、連 續 性 及 科 學 性 的 思 維 。 」 ； 由 於 Richmond 是一位系統控制科學家，故其所倡行之系統 思 維 與 系 統 動 力 模 擬 的 特 性 較 為 相 近 。 那 麼，從教育（教學）的面向言，系統思維所 應強調者究竟為何呢？ Ossimitz（2001）認 為應是，從模型中思考、相互關聯的思維、 動態的思維及系統之操控與管理；筆者則認 為，對於科學事件的宏觀能力之培養，整體 性思維，亦應是不可或缺的要項。茲將上舉 諸重要思維，略作闡釋： 1.從模型中思考 因為人們所欲探究的現象，其運作常錯 綜複雜、難以理析，因此須建構清楚易解的 模型，以為表徵。建構主義者認為，對於外 在世界的認識，人們僅能依據其所型塑的圖 景（pictures ）與觀點（views ），來進行思索 －此即模型的必要性。其實，系統思維的重 點在於：對由模型所處理的這份「屬於我們 的真實」有所知覺，而非「真實本身」。故 個 人 建 構 心 理 學 （ personal construct psychology）的倡始者 Kelly（1969）曾坦言：系統思維在科學探究與學習上的意涵及應用 「人類面對開放性論題，所應在意的，並非 現實是否存在，而是人們如何去理解它（現 實）。」（引自吳芝儀，2000）。就以地球 系統言，我們永遠無法先窮究其構造之細節 再探索其運作；可行的是，從分析問題的本 質出發，再對其關鍵參數及其間之關聯性進 行似然性的猜想，如此，才得以深入淺出地 建構模擬系統，並循序漸進地解開各種作用 之 謎 題 。 所 以 ， 依 據 激 進 建 構 主 義 者 von Glasersfeld （ 1995） 的 觀 點 － 「 對 於 客 觀 世 界的認識，朝模型的方向進行思考，是十分 必要的！」（ Ossimitz, 2001）。對待解系統， 倘若常藉此方式進行思考，則模型建構能力 也勢必能被提昇。 一個成功的模型，必須被效化與檢驗， 而 其 建 構 和 分 析 則 仰 賴 於 描 述 的 工 具 。 因 此，選擇合適的表徵模式，是發展系統思維 的關鍵。對學校教育言，以系統動態機制呈 現 ， 應 是 相 當 有 效 的 表 徵 方 式 － 因 果 迴 圈 圖 ， 可 協 助 進 行 定 性 模 擬 ； 而 方 程 式 及 「 stock-and-flow 圖 」 等 ， 則 常 能 為 定 量 模 擬提供一些脈絡（Ossimitz, 2001）。 2.相互關聯的思維 此 即 ， 對 系 統 結 構 及 其 相 互 關 聯 的 思 考。「若-則」（If-then）關係，是我們心智 活 動 、 事 物 理 解 及 應 用 程 序 性 知 識 （procedural knowledge ）的基石。「因」與 「果」之間的切當表述，係此類思維的基礎 之一。為了解釋某一現象，我們必須尋找其 因；只要其因有效且確實，則其果必能被觀 察到。在日常用語中，像「 因為-所以 」、「若 -則 」之類的語句，即此類思維的體現。數學 上類似的形式，則為函數－包含「自變數」 （＝因）及「應變數」（＝果）的概念。例 如，前面所舉〔實例一〕中，「若 系統受外 力 F … … ，則 加速度 a 為？」及「F＝m a ， （亦 a（F） ＝ F/ m）」，即為此類思維之描 述語句與數學表示。 在相互關聯的思維中，除了如上之線性 關係之外，具間接效應常是複雜問題的普遍 現象。因而可引入回饋迴路，以表達增強（正 回饋）或平衡（負回饋）的效應。例如，過 去美、蘇強權的軍備競賽，即回饋作用之一 例－雙方競相較量、擴張，且相互指責對方 是 罪 魁 禍 首 ； 直 至 新 的 制 衡 機 制 出 現 而 後 已。又如，前面〔實例二〕所述「若 CO2含 量增加，則會因產生『溫室效應』，而使地 表溫度上升… … 。然則，一旦氣候變暖，則 會令更多冰雪融化… … 」。倘若，以整體性 的觀點視之，許多現象，要區別孰是因，孰 是果，已非易事。一旦進入反覆循環，則不 可能再清楚確認整體過程的單一起因，因為 任 一 效 應 同 時 也 影 響 著 其 起 因 （ 已 互 為 因 果！）。 此外，回饋迴路的理解，常需具備動態 觀 點 ， 以 便 知 悉 事 件 是 如 何 在 全 程 中 湧 現 的。所以，像間接效應、因果網絡和結構的 發展（史）… … 等，都是解題歷程中必須考 量的。 3.整體性的思維 著名系統科學家錢學森曾言：「什麼是 系統？系統就是由許多部件所組成的整體， 所以談系統的概念就要強調整體，強調整體 是由相互關聯、相互制約的各部份所組成的」
（魏宏森和曾國屏，1995）。系統分析、操 控、研究和規劃均需以整體做考量。這事實 上即如心理學所揭示的，人類的思維具有「完 形特性」（ Gestalt），也就是一種整體性。 人的思維能進行聯想，能夠把零星的知識總 合起來，能夠從整體把握客觀對象，也能夠 體現主觀世界的整體性。「一般系統論」創 始人 Bertalanffy（ 1969）即寫道：「亞里士 多 德 的 論 點 『 整 體 不 等 於 它 的 各 部 份 之 總 和』，是最基本的系統問題的表述，至今仍 然正確。」這乃將整體性這本是形而上的哲 學思辨，變成可定性描述、可實證研究的科 學概念。其實，整體究竟大於、等於或小於 部分之和？這端視系統內組成要素間的交互 作用而定。像「三個臭皮匠，勝過一個諸葛 亮」及「一個和尚挑水喝，兩個和尚抬水喝， 三個和尚沒水喝」，就已清楚說明。 4.動態的思維 即延宕、回饋、震盪… … 等具時序特性 的思考。系統表現會隨時間變化，延宕和震 盪現象是其中的典型。因此，欲作系統觀測， 則時間維度是不可或缺的。即使，像討論一 個房間的空調及某地氣溫的日變化、季節變 化… … 等簡單作業，也是如此。其實，當我 們在運用”If-then”的程序性思考的同時，也 就已經在進行動態思維。動態思維，除了像 汽車的照後鏡，可檢視後方與過去，同時也 像車前燈，能探索前方與未來。所以，對一 個實際系統的操控而言，單靠後視鏡來決定 去向，是不夠，也 不科學的！為了預視未來， 採用具時間維度的模型來模擬，是相當必要 的！特別是，像上舉〔實例二〕全球變遷之 類，「真相」的湧現極慢的問題，更是如此。 5.系統操控與管理 發展系統思維的最後一個核心觀點，即 實作系統之操控與管理。系統思維是有其實 用面向的；其所處理者，除了組構問題之外， 同時亦應對系統的最佳安置與理想走向感到 興趣。而實際系統管理，最基本的問題之一， 是認清及掌握「直接主宰系統改變的成分什 麼？而間接的影響因素又是什麼？」例如， 在 一 個 社 會 或 教 育 系 統 中 ， 欲 導 正 個 體 行 為，除了行為個體之外，常需從其周遭環境 著手，方能見效；又如，討論「全球變遷」， 則需先掌握其影響要素（如 CO2 ,O3 … 含量 等），然後才能進行有效的控管。此外，設 法使工具達成理想組合，以求取系統的最優 效能，這也是系統控管的重要法則；像成語 故事「下駟對上駟」所描述者，即為佳例。
伍、結 語
系統剖析，能使我們正確地明辨事件中 各成分要素的屬性 、功能及地位，俾使整個 系統層次分明、有條不紊；同時，系統思維， 也有助於我們將事物視為整體，以便給予周 詳嚴密之管理與控制。《大學》一書即云： 「物有本末，事有終始，知所先後，則近道 矣！」此分輕重、別本末的思想，與系統觀 念大致相吻，可見系統思維早已深入人心。 然而，隨科技之進步及人類思想之進展，系 統模擬，已必須由簡易操作而邁向複雜情境 的掌握。故無論就生活、學習和作業而言， 系統思維能力的培養與提昇，應該都是極為 重要的工作。系統思維在科學探究與學習上的意涵及應用
陸、誌 謝
拙著寫作期間，承蒙臺灣師大地科系米 泓生教授、科教所楊文金教授與審查委員們 的悉心指正並提供寶貴意見，同時受到宜蘭 高 中 李 有 賢 校 長 與 老 師 同 仁 們 的 鼓 勵 和 協 助。方使本文得以順利成稿。在此謹致最大 謝忱。柒、主要參考文獻
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