平方根 1 下列有關平方根的敘述，哪一個是正確的？ (A)因為－52＝－25，所以－5 是－25 的平方根 (B)0.2 為 0.4 的平方根 (C) 2 是 4 的平方根 (D) 是的平方根 D 1 若甲＝500，乙＝600，丙＝841，丁＝1000，請問哪一個的平方根是整數？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 C 1 下列敘述何者正確？ (A) ＝－7 (B) ＝±5 (C) ＝0 (D) ＝－a C 1 a、 b 是數線上的兩個點，則 a＋b 是下列何者的平方根？
(A)a2＋b2 (B)a2－b2 (C)(a＋b) 2 (D)(a－b) 2 C
1 若 a 是 2b 的平方根，則 a、b 的關係為何？
(A)b2＝2a(B)b＝2a(C)b＝2a2 (D)2b＝a2 D
1 若 3 是 5＋x 的一個平方根，試求 x 的平方根＝？
(A)0 (B)±1 (C)±2 (D)±3 C
1 若(a＋b)是 x 的一個平方根，則下列何者亦是 x 的平方根？
(A)a－b (B)b－a (C)－a－b (D) |a－b| C
1 若 a、b、x 都是整數，且 a、b 都是 x 的平方根，則下列敘述何者錯誤？
(A)a2＝x (B)b2＝x (C) ＝a (D)a＋b＝0 C
1 π 代表圓周率(π≒3.1416)，則哪一個式子是正確的？ (A) ＝π－3.15(B) ＝3.15－π (C) ＝3.14－π(D) ＜ B 1 2x＋3y 是 121 的正平方根，2x－3y 是 49 的負平方根， 則 x＋y 的平方根為何？(A)±1 (B)±2 (C)±3 (D)±4 B 1 16 的平方根為多少？(A)±4 (B)4 (C)－4 (D)以上皆非 D 1 下列何者不等於？(A) ()2 (B)(－)2(C) (D)× C 2 下列四個敘述，哪些是正確的？ 甲：因為－256＝－162，所以－16 是－256 的平方根 乙：因為 92＝81 且(－9) 2＝81，所以的平方根為 ±9 丙：4.9 的平方根是 ±0.7 丁：若 a 是 b 的平方根，則 b2＝a (A)甲、乙 (B)甲、丁(C)丙、丁 (D)全都錯 D 2 如果 a 是 16 的平方根，b 是 4 的平方根，則 a＋b 不可能為下列何者？ (A)0 (B)2 (C)6 (D)－2 A 2 介於哪兩個連續整數之間？ (A)8，9 (B)9，10 (C)10，11 (D)11，12 B 2 A 是的負平方根，是 B 的平方根，則 A＋B＝？ (A)0 (B)－ (C)－ (D)－ B
2 小軒將大小相同的正方形磁磚 1000 塊，不經切割且無破損，鋪成一個最大
的正方形區域，那麼鋪完後還剩下幾塊磁磚？(A)81 (B)56 (C)39 (D)13 塊 C
2 a 是實數線上的一個點，則－a 是何數的平方根？
(A) (B)a (C) a2 (D)－a2 C
2 、、、、、以上六個數中，介於 7 與 9 之間的 數共有幾個？(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 C 2 是一個正整數，則 a 可以等於下列何數？ (A)0 (B)2 (C)4 (D)6 D 2 如果(3x＋2)2的平方根是±13，則 x＝？ (A)或－6 (B)或－5 (C)或－5 (D)或－6 C 2 比較a＝，b＝，c＝，d＝的大小，下列哪一個是正確的？ (A)c＞a＞b＞d (B)c＞b＞a＞d (C)b＞c＞a＞d (D)b＞c＞d＞a B 2 如果是一個整數，則 a 的最小正整數值為何？ (A)45 (B)25 (C)15 (D)5 D 2 若 a 是 2b 的平方根，則 a、b 的關係為何？
(A)b＝2a (B)b＝a (C)b＝a2 (D)b＝2a2 C
2 的整數部分介於哪兩個連續整數之間？
(A)9 和 10 (B)10 和 11(C)11 和 12 (D)12 和 13 B
2 若的整數部分為 a，小數部分為 b，則下列何者正確？
(A)b＝3－ (B)b＝－2 (C)b＝－＋2 (D)a＝3 B
2 有一數 A＝a2＋b2－2ab，a≠b，則 A 的平方根為何？
(A)a＋b (B)±(a＋b) (C)a－b (D)±(a－b) D
2 一正方形其面積為 45 平方公分，而邊長為 a 公分，則有關 a 的範圍， 下列哪一個是正確的？ (A)6.5＜a＜6.6 (B)6.6＜a＜6.7 (C)6.7＜a＜6.8 (D)6.8＜a＜6.9 C 2 若－3 是 2x－1 的平方根，則(x＋2)(x－2)＝？ (A)21 (B)18 (C)15 (D)12 A 2 已知 (4.12) 2＝16.9744，(4.13) 2＝17.0569，(4.125) 2＝17.015625，利用四捨 五入法求的近似值到小數第二位的結果是多少？ (A)4.12 (B)4.13 (C)4.15 (D)4.17 A 2 若 2x＋y 是 100 的正平方根，x－2y 是 25 的負平方根，則 x＝？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 A 2 已知 c＜b＜a＜0，則＋＝？ (A) b－c(B)a－c(C)2b＋a－c(D)a－c－2b B 2 甲＝432，乙＝663，丙＝841，丁＝1000，請問誰的平方根是整數？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 C 2 若 x＞0，y＜0，z＜0，則＋＝？
2 如果 2、b 都是 a－7 的平方根(b≠2)，則 a＋b＝？ (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 D 2 若|2x－3|＋＝0，則 2x－3y＝？ (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 D 2 已知 a、b、c 三數在數線上的位置如圖所示， 則()2－|a＋c|＋＝？ (A)2a (B)2b (C)2c (D)0 B 2 若＝3，則 a＝？(A)3 (B)9 (C)21 (D)－33 C 2 x 是個正整數，若要讓為正整數，則 x 最小可為多少？ (A)5 (B)6 (C)10 (D)15 D 2 數線上哪兩點之間的距離比較遠？ (A)1 與 (B) 與 (C) 與 2(D)2 與 2.5 D 2 若 a＝，b＝2，c＝6，則 a、b、c 的大小關係為何？ (A)b＞c＞a(B)c＞b＞a(C)c＞a＞b(D)a＞b＞c C 2 如果 a 是 16 的平方根，b 是 4 的平方根，則 a＋b 不可能為下列何者？ (A)0 (B)2 (C)6 (D)－2 A 3 x 是正整數，且 x＜100，則使得為整數的 x 共有幾個？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 C 3 若某三位數 8yz 是個完全平方數(y 為十位數字，z 為個位數字)， 則 y＋z＝？(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 A 4 a、b、c 為三角形的三邊長， 則＋＝ 2b 4 若＋＝2，則 x＝ 144 4 若－3 是 2x－1 的平方根，x＝ 5 4 若 0.1 是 10x 的一個平方根，則 x＝ 0.001 4 4 的平方根是 _______ ±15/7 4 若 3x＋1 的平方根是±5，則 x＝___ 8 4 求＝_______。 8 4 計算－＋＝________。 5 5 已知與皆為正整數，則滿足此條件的最小正整數 a、b， 其和為 29 5 的整數部分為 a，的整數部分為 b，則 a＋b 的平方根為 。 ±4
>
c
a o
b
O
>
a
b
1
c
-1
5 請根據下列乘方開方表，求出下列各 平方根的值。 (1) ＝ 。 (2) ＝ 。 (3)最接近(4.795)2的正整數為 。 17.60682 (2) (3)23 5 介於哪兩個小數之間？答： 。 甲：0.3～0.4 乙：0.5～0.6 丙：0.7～0.8 丁：0.9～1 丁 5 大於 100 且小於 900 的正整數中，其平方根為整數的有 個。 19 5 一正方體的表面積為 5766，則該正方體的邊長為 。 31 5 滿足＜x＜的整數 x 共有 個 35 5 以十分逼近法求的近似值，並以四捨五入法取至小數第一位。 (提示：3.652＝13.3225，3.752＝14.0625，3.852＝14.8225，3.952＝15.6025) 3.9 5 滿足 12≦ x ＜16 的正整數 x 共有 個 112 5 4 的平方根與 1 的平方之和為＿＿＿＿＿＿。(2 解) -7/16 57/16 5 若 2 是的一個平方根，則 X＝ 3. -6 5 若為整數，求正整數 x 之值？ x＝_____________。 1,6, 9,10 5 已知(3x＋2)2的平方根是±11，求 x＝_________ 3,-13/3 6 一個 3×3 的魔方塊中，每一列、每一行及對角線上的數的積都相 等， 如果在圖的空格中填上正整數，構成一個乘法魔方塊， 則X＝ 2 6 若 n 為正整數，的整數部分為 23，則符合條件的 n 共有 個 (說明：＝2.236…則的整數部分為 2) 47 6 已知 a、b、c 三數在數線上的位置如圖所示， 則＋＋ ＝ (以a、b、c 表示) -3a+b-2c 6 設 z 為整數，若 6＜＜12，則 z＝___________ ±4，±5 6 x 是個小於 100 的正整數，若要讓為正整數， 則 x＝ 54,966,16 6 N 是個正整數，若要讓為正整數， 則 N 共有 個解 4 5 X 4 16 a、b、c、d 均為正整數，且 、、 、 四數也都是介於 50 到 100 之間的正整數， 則a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ 60 60 84 71 .96 7 若 n 為正整數，的整數部分為 x，且符合條件的 n 共有 47 個， 則 x＝ (說明：＝2.236…則的整數部分為 2) 23
