跳號沉浮的浮沉子
蕭次融 余甄紘*
財團法人大學入學考試中心基金會壹、學生實驗
ㄧ、前言
物 體 在 水 中 的 浮 沉 完 全 受 制 於 「 浮 力 原 理 」。物 體 的 重 量（ 或 所 受 重 力 ）大 於 浮 力 ， 物 體 即 沉 ， 反 之 則 浮 ， 而 利 用 這 一 原 理 ， 在 前 一 篇 聽 話 的 浮 沉 子 曾 介 紹 使 用 吸 飲 料 用 的 吸 管 製 作 七 個 浮 沉 子 ， 使 其 依 序 1、2、…、6、7 下 沉 後，再 依 序 7、6、… 、 2、1 上 浮。本 篇 主 要 介 紹 使 用 塑 膠 製 的 點 滴 吸 管 ， 也 製 作 七 個 浮 沉 子 ， 使 其 不 僅 可 以 依1、2、…、6、7 的 次 序下 沉，也 可 以 使 其 跳 號 下 沉 或 上 浮，例 如 依3、4、1、2、 5、6、7 的 次 序 下沉，再 依 7、6、5、2、1、 4、3 的 次 序 上 浮。這種 跳 號的 操 作 法，曾 經 在 第 六 屆 遠 哲 科 學 趣 味 競 賽 （2000 年 ） 試 過，效 果 很 不 錯，引 起 許 多 學 生 的 興 趣， 勤 加 以 推 敲 ， 來 挑 戰 ， 因 此 在 本 篇 將 給 予 詳 細 的 介 紹 。二、目的
利 用 塑 膠 點 滴 吸 管 製 作 浮 沉 子 ， 並 操 作 浮 沉 子 依 序 以 及 跳 號 沉 浮 。三、浮沉子的製法
(一 ) 使 用 點 滴 管 1. 取 點滴 吸 管 （塑 膠 製 ， 容量 1 mL） 數 支 。 以 油 性 色 筆 分 別 寫 號 碼 。 2. 將 吸管 的 細 長部 分 剪 掉，只 留 約 0.8 公 分 ， 如 圖 一(A)。 3. 從 點 滴 吸 管 頭 部 靠 近 細 管 的 地 方 插 入 銅 釘（ 不 易 生 銹 ）3~5 支 如圖(B)，即 成 「 浮 沉 子 」， 若 繪 上 一 個 娃 娃 臉 ， 便 成 浮 沉 玩 偶 。 4. 將 浮沉 子 置 於杯 內 的 水 中，試 其 浮 沉的 程 度，用 手 指 在 水 中 輕 壓 浮 沉 子，當 手 指 一 鬆 ， 水 即 進 入 浮 沉 子 ， 增 加 其 質 量。取 出 浮 沉 子，輕 壓，水 即 滴 出，浮 沉 子 減 重。如 此 反 覆，調 整 浮 沉 子 的 沉 浮 程 度，使 其 只 冒 出 水 面 一 點 點 即 可 ， 如 圖(C)， 即 成 可變 重 量 的 浮沉 子 。 5. 若 在 吸 管 口 插 入 一 支 銅 釘，封 閉 管 口 ， 或 採 用 下 述 6 的 方 法，用 打 火機 加 熱 封 口，而 以 別 針 在 吸 管 頭 戳 一 小 孔（ 孔 徑 約 0.2~0.3 mm） 如 圖 (D)， 然後 如 同 步 驟 4 調 整 浮 沉 子的 沉 浮 程 度，就 可 由 小 孔 的 大 小，控 制 水 進 出 小 孔 的 速 率，進 而 控 制 浮 沉 子 的 沉 浮 次 序 。 6. 若 如 圖 (E)， 要 完 全 封 閉 浮 沉 子 ， 也 可 用 打 火 機 或 蠟 燭 的 火 焰 熱 一 下 細 管，至 受 熱 部 分 變 成 透 明，然 後 在 瓶 蓋 上 或 桌 上 用 打 火 機 的 側 面 壓 一 下，或 用 箝 子 夾 緊 便 可 完 全 封 閉 浮 沉 子 。(A) (B) (C) (D) (E) 圖 一 、 使 用 點 滴 吸 管 製 作 浮 沉 子 的 程 序
四、浮沉子的操作
(一 )依 序 沉 浮 1. 製 作好 的 七 個浮 沉 子，在 其 適 當 的 表面 上 已 寫 有 號 碼，因 此 要 依 號 碼 調 整 其 浮 出 水 面 的 程 度（1 號 較 重，只露 出 水 面 一 點 點 ；7 號 較輕，也 只 露出 水 面 較 高 一 點 ） 後 ， 放 進 保 特 瓶 （ 約 600 mL） 內，使 其 能 依 編 號（1、2、3、4、5、6、 7）順 序 下 降 後，再 依 順 序（ 7、6、5、 4、3、2、1）上 升。要 調 好浮 沉 子 很 費 力 ， 要 有 耐 心 才 會 成 功 。 2. 操 控浮 沉 子 時，必 須 一 個浮 沉 子 完 成動 作 後 ， 才 輪 到 下 一 個 ， 例 如 下 沉 時 ，1 號 浮 沉 子 完 全 沉 到 瓶 底，其 他 浮 沉 子 全 部 浮 在 瓶 子 的 上 端，而 且 各 浮 沉 子 的 頭 部 都 要 頂 出 水 面 ， 即 所 謂 的 「 頂 天 立 地 」， 等 候 教 師 認 定 1 號 浮 沉子 已 完 成 動 作 後，說「 下 一 個 」時，才 可 使 2 號 浮 沉 子 開 始 下 降 的 動 作，而 在 2 號 的 浮 沉 子 下 沉 的 過 程 中 ，1 號 浮沉 子 要「 立 地 」在 瓶 底 ，3 號 以上 的 浮沉 子 要「頂 天 」， 頭 露 出 水 面 等 候 。 3. 倘 若 要 做 為 競 賽 ， 要 在 瓶 子 上 下 的 中 間 ， 用 簽 字 筆 或 套 一 個 橡 皮 筋 做 一 個 「 中 線 」的 記 號，而 在 操 作「 下 沉 」的 動 作 時 ， 任 一 浮 沉 子 的 頂 端 過 了 「 中 線 」，就「 視 同 下 沉 」，這 個 不 該 下 沉 的 浮 沉 子 就 算 違 規 下 沉 了。該 下 沉 的 浮 沉 子 過 了 中 線 後，要 使 其 底 端 立 在 保 特 瓶 的 底 部，亦 即「 立 地 」後，才 算 完 成 了 下 沉 的 動 作 。 4. 操 作「 上 浮 」的 動 作 時，注 意 事 項 類同 上 述 的 下 沉 動 作，亦 即 最 後 下 沉 的 7 號 浮 沉 子 浮 到「 頂 天 」，裁 判 說「 下 一 個 」 口 令 後，6 號 的浮 沉 子 才 可開 始 上 浮 的 動 作 。 在 上 浮 的 過 程 中 7 號要 頂 天 ，5 號 以 下 的 浮 沉 子 要 立 地 等 候 。 5. 已依序完成上浮動作的浮沉子，在操作其 他浮沉子上 浮時，因任 何原因而再 下降 了，就視同沒有該浮沉子，而不計其績。 0.86. 評 分方 法 見 後：「 五、教 師手 冊 」。從 評 分 的 例 子 可 以 看 出，要 得 點 高，關 鍵 在 於 操 控 動 作 要 確 實 。 7. 本 項活 動 所 需的 浮 沉 子，其 製 作 與 操控 均 需 要 相 當 多 的 練 習 才 能 熟 練，因 此 學 生 需 要 有 耐 心 與 細 心，勤 加 練 習 製 作 與 操 控 浮 沉 子 。 (二 )跳 號 沉 浮 1. 預 先製 作 好 七個 寫 有 號 碼的 浮 沉 子（ 注 意 ：3 與 4 號 是 封 口 後 用 別 針 戳 一 小 孔 ），放 入 保 特 瓶（ 約 600mL）內 操 作 。 操 作 分 為 甲 與 乙 兩 部 分 。 (甲)先 依 編 號（1、2、3、4、5、6、7） 順 序 下 降 後，再 依 順 序（7、6、5、4、 3、 2、 1） 上 升 ， 。 若 做 為 競 賽 ， 則 在 甲 項 評 分 後，要 接 著 操 作 乙 項，此 時 不 能 打 開 瓶 蓋 或 做 任 何 調 整 。 (乙)要依 編 號 （3、4、1、2、5、6、 7） 下 降，如 圖 二，再 依（7、6、5、2、1、 4、3） 的 編 號 上升 。 2. 操 控 浮 沉 子 所 應 注 意 的 事 項 類 似 前 述 ：「(一)依 序 沉浮 」，只 有 在操 作 乙 項 時，要 下 沉 的 浮 沉 子 以 外 的 浮 沉 子 不 需 全 部 都 頂 天 或 立 地，雖 可 上 下 小 幅 度 的 浮 沉 ， 但 均 不 得 超 過 中 線 。 3. 浮 沉子 是 否 超過 中 線 的 認定 如 下 ： (1)下 沉 時 ， 浮 沉 子 的 最 頂 端 ， 過 了 中 線 ；(2)上 浮 時 ， 浮 沉 子 的 最 下 端 ， 過 了 中 線 。 4. 評 分方 法 見 後述：「 五、教師 手 冊 」。從 評 分 的 例 子 可 以 看 出，優 勝 的 條 件 在 於 乙 項 的 操 控，要 能 確 實 完 全 無 誤，因 其 另 加8 點，是 很大 的 鼓 勵，很 值 得 多 勤 加 練 習 。 5. 操 控跳 號 沉 浮的 技 巧 重 點 在 於 要 迅 速 壓 放 保 特 瓶，例 如 調 整 浮 沉 子 時 1 與 2 號 要 比 3 與 4 號重，因 此 按 照 一 般 的 情 況 壓 保 特 瓶 時 ，1 與 2 號 必 先 於 3 與 4 號 下 沉。惟 因 3 與 4 號 是 封 口 後 只 扎 一 小 孔，進 出 水 的 速 率 較 慢，因 此 要 用 力 迅 速 壓 放 保 特 瓶，結 果 會 使 浮 沉 子 內 累 積 水。因 為3 與 4 號 的 小 孔 只 有 約 0.3 mm 直 徑 ， 壓保 特 瓶 時 浮 沉 子 進 水 慢，而 放 鬆 壓 力 時，浮 沉 子 的 出 水 更 慢，因 此 浮 沉 子 內 會 累 積 水 ， 導 致 其 重 量 會 比 1 與 2 號的 浮 沉 子 還 重 ， 而 先 行 下 沉 。 圖 二 、 跳 號 下 沉 的 浮 沉 子 (三 )創 意 浮 沉 子 只 要 能 符 合 依 序 上 下 即 可 ， 沒 有 任 何 限 制 ， 希 望 有 創 意 的 造 型 與 創 意 的 操 作 ， 例 如 使 用 玻 璃 酒 瓶 ， 而 能 在 手 不 接 觸 瓶 身
的 情 況 下 ， 遙 控 浮 沉 子 的 浮 沉 。 本 項 若 作 為 競 賽 項 目 ， 則 其 成 績 宜 單 獨 計 算 。
貳、教師手冊
一、補充說明
本 篇 壹 的 學 生 實 驗 可 以 當 作 教 材 實 施 ， 活 動 的 時 間 為 二 小 時 。 1. 製 作跳 號 浮 沉子，當 然 可以 使 用 其 他材 料，如 在 上 一 篇 所 使 用 的 吸 飲 料 用 的 吸 管，不 過 因 製 作 時 很 難 作 好 幾 個 浮 沉 子 的 大 小 與 形 狀 完 全 一 致，如 此 會 增 加 控 制 操 作 的 變 數 。依 筆 者 的 經 驗 ，使 用 1 mL 的 塑 膠 滴 管最 適 當 。 2. 要 跳 號 的 浮 沉 子 ， 其 進 出 水 的 口 徑 要 在 0.2~0.3 mm（ 直 徑 ） 的 小 孔 （ 請 見 後 述 ：「4.戳 小 孔 的 方 法 」）， 如 此 才 能 在 迅 速 壓 放 保 特 瓶 時 ， 在 每 一 次 的 壓 放 動 作 ， 都 能 使 浮 沉 子 內 累 積 水 ， 導 致 改 變 了 整 個 浮 沉 子 的 重 量 ， 進 而 能 使 其 改 變 沉 浮 的 次 序 。 3. 若 做為 競 賽 項目，其 評 分可 以 採 取 下列 的 方 法 ： 甲 、 依 序 沉 浮 (1) 任 何依 序 下 降 或上 升 的 每 一個 浮 沉 子 ， 各 得 1 點 ，而 未 依 序 下降 或 上 升 的 浮 沉 子 ， 亦 即 下 降 時 超 前 ， 上 升 時 落 後 ， 則 視 同 沒 有 該 浮 沉 子 的 存 在 ， 故 不 計 其 成 績 。 (2) 例 如 下 降 的 順 序 是 1253476， 則 因 5 號 與 7 號 的 浮 沉 子 超 前 下 降 ， 就 視 同 沒 有 了 5 號 與 7 號 的 浮 沉 子 ， 因 此 只 剩 下12346 號 的 5 個 浮 沉 子 可 以 計 績 ， 所 以 得 5 點 ； 若 是 1345627 則 同 理 只 能 算 127 號 的 3 個 浮 沉 子，所 以 只 能 得 3 點；若 是 2345671， 則 只 能 得 1 點 。 同 理 ， 上 升 時 也 以 類 似 的 方 式 計 點，示 例 如 表 一 。 表 一 ： 依 序 沉 浮 的 計 點 方 式 舉 例 下 降 上 升 次 序 得 點 次 序 得 點 12 ‧‧534‧‧76‧ 5 ‧‧‧34‧12‧ 765 5 1 ‧345627‧‧ 3 5674‧‧123‧ 3 2345671‧ 1 6543217‧ 1 123 ‧‧‧54‧ 4 45321‧‧‧‧ 4 1234 ‧‧‧‧ 4 ‧‧‧‧ 4321 4 註：表 中 次 序 欄 的 數 字 表 示 浮 沉 子 的 編 號，數 字 上 標 有 一 小 點 的，表 示 該 浮 沉 子 可 以 計 點 。 乙 、 跳 號 沉 浮 (1) 計 點的 方 式 與 依序 沉 浮 的 方式 相 同 之 外 ， 若 下 降 次 序 完 全 正 確 時 ， 加 8 點； 若 不 完 全正 確 ， 但 3 與 4 的 浮 沉 子 依 序 比 1 號 的 浮 沉 子 先 下 沉，則 加 4 點。類似 下 降 的計 分 法， 上 升 次 序 完 全 正 確 ， 亦 即 依 7652143，次 序 上升，加 8 點；4 與 3 號 依序 最 後 上升 加 4 點 。計 績 的 方 式 ， 示 例 如 表 二 。 (2) 操 作時 ， 保 特 瓶可 放 在 桌 上， 或 手 拿 瓶 子 ， 懸 空 操 控 均 可 。表 二 ： 跳 號 沉 浮 的 計 點 方 式 舉 例 下 降 上 升 次 序 得 點 次 序 得 點 3412567 ‧‧‧‧‧‧‧ 7+8 3412567‧‧‧‧‧‧‧ 7+8 3412 ‧‧‧‧756‧‧ 6+4 3412‧‧‧‧756‧‧ 6+4 3 ‧142567‧‧‧‧‧ 6 3‧142567‧‧‧‧‧ 6 134‧‧5627‧‧ 4 134‧‧5627‧‧ 4 1234567‧‧‧‧‧ 5 1234567‧‧‧‧‧ 5 註 ： 表 中 次 序 欄 的 數 字 表 示 浮 沉 子 的 編 號 ， 數 字 上 標 有 一 小 點 的 ， 表 示 該 浮 沉 子 可 以 計 點 。 4. 扎 小孔 的 方 法 (1) 扎 小孔 時 ， 可 以用 小 別 針 或縫 衣 針 線 用 的 針 ， 但 只 能 扎 入 針 頭 尖 尖 的 一 小 部 分 。 若 針 頭 全 部 扎 入 ， 則 孔 就 太 大 了 。 這 種 扎 法 需 要 一 點 技 巧 與 練 習 ， 因 此 最 好 先 將 針 頭 用 銼 刀 磨 一 下 如 圖 三 與 照 片 一 。 圖 三 與 照 片 一 、 針 頭 磨 成 凸 狀 的 別 針 (2) 使 用鍼 灸 的 30 G 號 針，或 用吉 他 的 E 弦（ 最 細 的 弦），斜 斜 地 將弦 剪 一 段 就 成 為 針 ， 並 將 其 插 入 一 小 段 的 竹 筷 作 為 柄 即 可 （ 如 照 片 二 ）。 照 片 二 、 以 竹 筷 作 柄 的 針 頭 5. 本 篇的 創 意 在於 跳 號 的 沉浮。有 關 浮沉 子 的 文 獻 雖 然 很 多，但 從 未 有 過 跳 號 浮 沉 的 論 述。另 一 項 創 作 是 可 以 用 於 作 為 競 賽 的 計 點 方 式 。
