課程名稱：浮力 課程名稱：浮力

課程名稱：浮力 課程名稱：浮力

編授教師：

中興國中 楊秉鈞

 浮力的意義與成因

Buoyancy

浮力符號

B

浮力的二途徑

 浮力：

 浮力源自於物體進入液中所受的 。（ ）  物體進入液中（不論沉、浮體），即受方向 的作用力  浮力方向恆 ，浮力的單位 、 。

浮力的意義與成因

減輕

鉛直向上

向上

壓力差

P

 P

P₁

下壓力

P₂ 上壓力

gw kgw

B

B

1

B

B 

 亞基米德原理

亞基米得 Archimedes 西元前 287 ～ 212 年

( 阿 )

亞基米得原理

 亞基米得原理（浮力原理）：

假設正方體邊長 h cm 、底面積為 A cm² ，液體密度 D’

 向上總力 F₂ ＝ ＝ gw 。  向下總力 F1 ＝ ＝ gw 。  左、右側總力 。

 浮力＝上、下總力之合力

A

P₂ h '₂D A A

P₁ h '₁D A

抵銷

' '

) (

' '

) (

' '

1 2

1 2

1 2

VD D

hA A

hD A

D h h

A D h A D h F

F B



















排開液體的重量

液體密度 排開液體的體積

液體密度 物體沉入液中的體積

浮力















 B V D'

P₂

P₁ h₁

h2

h

' D

『排開液體的重量』示意圖



浮力＝排開液體的重量

溢出水有多重？

gw 80

gw 60

圖 ( 二 ) 圖

( 一 )

排開的水重









20

60 80

gw B

20 gw

亞基米得原理

 塑膠空筒與金屬圓柱裝置：空筒內體積＝金屬圓柱體積  金屬體積的一半進入液中時的浮力＝ 。

 金屬體積全部進入液中時的浮力＝ 或 。

 實驗發現： ； ； 。

1

0 W

W 

3

0 W

W  W₀ W₅

W0 W₁ W₂ W₃ W₄ W₅

空筒

圓柱

2

0 W

W  W₀ W₄ W₃ W₅ 減輕的重量＝排開之水重

浮力＝ （媒體： 1

， 2’20” ）

（ 2 ）驗證實驗：

 木塊置入磅秤上已裝滿液體的杯中，磅秤讀數變化 。

木

塊

亞基米得原理

不變 B

W 木

（媒體： 1

， 3’14” ）

1 2

1

) (

W W

W

W W

W W

W

W W

W



















水 杯

排出水 木

水 杯

水 杯

新讀數 原讀數

排出水 木

排出水

合力

W W

W V

D V

B

B W





















1 '

 0

W

W

影響浮力的因素

 影響浮力的因素：

在相同液體中，沉入液中體積愈大，浮力愈 。

（ 2 ）液體的密度：

物體在液中體積相同時，液體密度愈 ，浮力愈大。

' V D

B   B  V

大

' V D

B   B  D '

大

 解浮力問題的二途徑

Buoyancy



解浮力問題的二途徑：

解浮力問題的二途徑

物為「浮體」時 物為「懸浮體」時 物為「沉體」時

液 物

沉入 物

液 沉入

物 物

液 沉入

D d

V V

D V

B d

V

D V

B W





















 1

液 物

液 沉入

物 物

液 沉入

D d

D V

d V

B W

D V

B W

W























1 2 1

液

物

D

d 

液 物

沉入 物

液 沉入

物 物

液 沉入

D d

V V

D V

B d

V

D V

B W





















 1

液

物

D

d  d

 D

 解浮力問題的途徑：先判斷物體為沉體或浮體

 進入液中，沉體重量 。（∵ ）  浮力＝物重與液中重之 。 （∵ ）

解浮力問題的第一個途徑

重力、浮力比較 力比較

＞

W1 W²

W₁ ：物體的重量

W₂ ：物體在液中的重量

2

1 W

W

B  



減輕 W¹ W² 差 B W₁ W₂

解浮力問題的第一個途徑

 解浮力問題的途徑：先判斷物體為沉體或浮體

重力、浮力比較 力比較

≦

W₁ ：物體的重量

W₂ ：物體在液中的重量

 0 合力

減光 W₂  0 物重 B W₁

W₁ W₁

B

B  B  W 1

（浮力 = 物重）

W2

W1

解浮力問題的第二個途徑

 解浮力問題的途徑：先判斷物體為沉體或浮體

 物體為沉體或懸浮體時：沉入液中的體積＝

。

 物體為浮體時：沉入液中的體積＝ 。 亞基米德原理 沉入體積比較

物體全部體積 物體部份體積

' _液

沉 D

V

B  

2

'

1 W B VD

W

  

沉體  浮體 





' )

, VD M

( D

V

W



 W

可由 ₁  W  ₂ 比擬成重力單位  B  VD '

沉體

浮體

' D

沉

懸 浮

浮

浮力二途徑公式



浮力二途徑公式：

'

 W

 W

 B  VD 沉體

'

)

( 懸浮 體  W

 W

 B  VD 浮

浮 體 懸 浮

沉 體

體 D '

V V

V

 浮力的應用

浮力由沉浮開始

 浮力的應用：

（ 1 ）熱氣球與天燈的上昇：

當物體平均密度 空氣密度時，則物體浮力 物重 （ 2 ）潛水艇的浮沉：以海水進出，來調整艇的 控制沉 浮。

 下沉時：要 海水，艇重增加，平均密度 。  上浮時：要 海水，艇重減輕，平均密度 。  當艇身全在液面下時，下沉或上浮過程的浮力 。

浮力的應用

＜ ＞

平均密度

' D V

B  

吸入 增加

排出 減小

不變

V D

 M

V

D

 M

 浮力的應用：

（ 3 ）人可浮於中東的死海：

 人體平均密度 海水密度  人之體重 人所受浮力。

（ 4 ）鐵塊會沉、鐵製輪船會浮：

鐵船有許多中空部份，使鐵船平均密度 水的密度。

浮力的應用

＜ ＝

＜

鐵重量 浮力 B

' D V

B  

V D

 M

（媒體： 1

， 27” ）

 浮力的應用：

（ 5 ）有些魚類利用 控制沉浮：

 上浮時：

魚鰾 ，身體體積 ，浮力 ，平均密度 。

 下沉時：

魚鰾 ，身體體積 ，浮力 ，平均密度 。

浮力的應用

魚鰾

膨脹 增加 減少

收縮 減少

增加

減少 增加

' D V

B  ^V  D

 M

（媒體： 1

， 54” ）

 浮力的應用：

（ 6 ）航行的船隻：

 所受浮力 船隻的重量。

 當船從海水駛入淡水時：所受浮力變化？ ； 船身會 一些。

浮力的應用

＝

不變 下沉

1 B V D '

W   

淡水

' 1 D V 



海水 D

D

 浮力精選範例

範例解說 第 1 題

1. 依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 水底一個氣泡往上升時：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  潛航在海底的潛艇發射 20 枚魚雷後：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  皮球浮在水面上，施力把皮球壓入水中：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

 

' D V

B  

範例解說 第 1 題

1. 依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 水底一個氣泡往上升時：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  潛航在海底的潛艇發射 20 枚魚雷後：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  皮球浮在水面上，施力把皮球壓入水中：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

 

' D V

B  

 

範例解說 第 1 題

1. 依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 水底一個氣泡往上升時：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  潛航在海底的潛艇發射 20 枚魚雷後：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  皮球浮在水面上，施力把皮球壓入水中：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

 

 

 

' D V

B  

範例解說 第 1 題

1. 依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 鐵達尼號在水面航行，當它沉入海水中後：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  漁船由海水駛入淡水：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

1

B V D '

W 





 

2

'

1

W B V D

W  





大

小

同質量時，以浮體浮力大

大

小

範例解說 第 1 題

1. 依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 鐵達尼號在水面航行，當它沉入海水中後：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  漁船由海水駛入淡水：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

 



1 B V D '

W   

海水 淡水

1 ' V  D

大 ' D

小 V

小 ' D

大 V

相對重者，壓的深

cm

g

概念示意圖

密度大 密度小

1 B V D '

W    ^{V  1} _{D '}

海水 淡水

範例解說 第 2 題 ^{【回家作業】}

2. 依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 在水面下的潛水艇，由淡水駛入海水：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  載滿人工礁石的小船，將礁石往海中投放：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  一艘空觀光船，載滿了乘客：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。





' D V

B  

淡水 海水

1 B V D '

W   

載滿 空船

 

 

範例解說 第 2 題 ^{【回家作業】}

2. 依下列各情形，回答下列問題？（增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 水餃放入滾水煮，水餃熟了之後浮至液面：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  一木塊浮在水面上，將此系統移至月球上：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

' '

2 1

1

D V

B W

W

D V

B W















沉入 沉

液下 浮

 

地球 月球

W

6

1

1

 W

6

 1 B B





（媒體： 1

， 1’ ）

3. 有一 54 g 、密度 2.7 g / cm³ 的鋁塊，將它放入水中，則：

 浮力為 gw 。  在水中的重量 gw 。  排開的水重 gw 。

沉體

範例解說 第 3 題

gw W

gw B

W

VD B

W W

34

20 7 1

. 2 54 54

'

2 2

2 1





















20 34

D V  M

20

沉體 4. 【回家作業】物體重量 200 gw ，沉入食鹽水中後的重量是 140 gw ，

若鹽水的密度為 1.5 g / cm³ ，則：

 物體的密度是 g/cm³ 。  浮力為 gw 。  排開的鹽水重為 gw ，排開鹽水體積 毫升。

範例解說 第 4 題

3 2

1

40

; 60

5 . 1 140

200

'

cm V

gw B

V B

VD B

W W





















5

40

200 g cm V

D  M  

60

?

60 40

5

質量 g

體積 cm³

浮力 gw

排開的 水重 gw

在液中

重量 gw 液面下 液面上

沉浮

甲

180 300

乙

400 300

丙

100 100 50

丁

600 150

5. 已知有四個不溶於水的物體甲、乙、丙、丁，其質量

與體積如附表所示， 如果將這四個物體置入 1 公升的 水中，則完成下表：

範例解說 第 5 題

浮 180 180 0 180 120

沉

 浮體：物重 浮力（＝排開的液重）

 沉體：物重 浮力（＝排開的液重）

 沉體先看體積；浮體先看物重

＝

＞

300 300 100 300 0

浮

VD' B

W -

W

  沉

VD' B

W

  浮

100 0 100 150

沉 150 150 450 150 0

體積 cm³

V

D  M

6. 【回家作業】有一 60 g 的木塊，密度為 0.6 g / cm³ ，則：

 將它放入水中，木塊所受浮力為 gw 。  木塊在水中的重量 gw 。

 木塊液面上與液面下的體積比＝ 。

 欲使木塊全部沉入水中，則至少需要施力 gw 。

範例解說 第 6 題

浮體

3 1

60

; 60

1 60

'

cm V

gw B

V B

VD B

W

















60 0

60 cm³

2 ： 3

gw VD

B F

40 1

40

' '











40 40 cm³

60 cm³

施力需克服浮力增加 40 cm³

100 3

6 . 0

60

cm D V M







F

7. 鋁塊（密度 2.7 g/cm³ ）和鐵塊（密度 7.8 g/cm³ ），回答下列問題：

 若二者體積相同，置於水中時，所受浮力何者最大？ 。  若二者質量相同，置於水中時，所受浮力何者最大？ 。  若二者體積相同，置於水銀中時，所受浮力何者最大？ 。

範例解說 第 7 題

作圖法

二沉

' W

 W

 B  VD 沉

相等

D V

M  

' W

 W

 B  V  D 沉

鋁

二浮 二沉

' W

 B  V  D 浮

鐵

Al Fe

8. 鋁塊（密度 2.7 g/cm³ ）和鐵塊（密度 7.8 g/cm³ ），回答下列問題：

 若二者質量相同，置於水銀中時，所受浮力何者最大？ 。  若二者體積相同，置於密度為 5 g/cm³ 的液體中時，所受浮力何者 最大？ 。

範例解說 第 8 題 ^{【回家作業】}

作圖法

D V

M  

二浮

' W

 B  V  D 浮

相等

?

不確定 , 公式輔助

Al Fe

一浮一沉

' D V

B  

鐵

8. 鋁塊（密度 2.7 g/cm³ ）和鐵塊（密度 7.8 g/cm³ ），回答下列問題：

 若二者質量相同，置於密度為 5 g/cm³ 的液體中時，所受浮力何者 最大？ 。

範例解說 第 8 題 ^{【回家作業】}

作圖法

D V

M  

一浮一沉

?

不確定 , 公式輔助

1 V

1 V

2 1

1















沉體 沉體

沉入部分 浮體

B W

W

B W

Al

Fe

鋁

範例解說 第 9 題

9. 一木塊置於密度為 2.0 g/cm³ 的液體 A ，其體積的四分之ㄧ浮出液面，

若改置於另一液體 B 中時，木塊浮出其體積的五分之二，則：

 木塊在液體 A 及液體 B 中，何者所受浮力最大？ 。  液體 B 的密度為多少 g/cm³ ？ g/cm³ 。

 浮體若改置入密度更大的液體時，其沉入液中的體積愈 。 相同

2.5

小

（反比，乘積相 等）

作圖

A

'

D D

'

' W

 B  V  D 浮

' /

1 D V 

/

5 . 2 '

5 ' 3

4 2 3

' '

cm g

D

V D V

D V

D V

B

B B B

A A















5 / 4 3V

/ 3V

（ 媒體： 1

）

  在未出水面前，拉力相同

 頂部開始出水面後，因受浮力漸小，故拉力漸大  當全部拉出水面後，拉力又相等 ( ＝物重 ) 。

範例解說 第 10 題 ^{【回家作業】}

10. （ ）小白在彈簧秤的一端綁一物體，且此物體的密度大於水。將 此

物體置於離容器底部 h0 的高度，若施一力 F 於彈簧秤，將 其等

速且緩慢的拉出水面，如附圖所示，則下列關於施力 F 及物 體

距容器底部的距離 h 之關係圖，何者最適當？

（ A ） （ B ） （ C ）

（ D ） A

W

W

拉出水面 類似

進入水中

物由下而上

洽觸及液面 物由下而上

完全離開液面 W₁







'

範例解說 第 11 題

11. 如下圖所示，將甲、乙兩球以細線連接後放入水中，待平衡後，發現兩

球未浮出水面也未觸及杯底。已知甲球的密度為 3 g ／ cm³ ，乙球的體 積

為甲球的 4 倍，若細繩的質量與體積忽略不計，則：

乙球的密度為 g ／ cm³ 。 0.5

3 1

0.5 D

2 4D

5 4D

3

4V V

B D

4V 3

V

V V

B D

V D

V

1 )

V V

( B

W

VD' B

W

cm g

W











































乙

乙 乙

甲 甲

乙 甲

甲

乙 甲

乙 乙

甲 甲

乙 甲

乙 甲

12. （ ）有一無蓋鐵盒子，形狀如附圖，重量為 1.5 公斤重，放入水中 後浮水面上。試問，鐵盒內最多可放多重的物體而盒仍不下 沉？

(A) 1.5 公斤重　 (B) 3.0 公斤重　 (C) 4.5 公斤重　 (D) 6.0 公 斤重

範例解說 第 12 題

4.5Kgw X

6 X

1.5

1 10)

30 (20

B 10

X) (1.5

VD' B

W

3 1



























( 1.5+X ) Kgw B

C

10cm

設可放 X Kgw 曹沖稱象

課程結束