課程名稱：基本測量 課程名稱：基本測量

課程名稱：基本測量 課程名稱：基本測量

編授教師：

中興國中 楊秉鈞

Km

公 里

公 尺

cm

公分

公厘

常用基本物理量

Kg

公斤

公 克

mg

毫克

hr. 時

分

秒

（國際單位制）

 科學記號

科學記號的意義

 科學記號：將數值轉化成 形式表示a × 10ⁿ

123000

0.000000123 1230.0123

1.23 1.23 1.2300123

為小數點跳躍數 n

10

1

10  



 a

a

 小數點向左跳： n 為正

 小數點向右跳： n 為負

為正或負整數 數值

n

10

1

10







 a a

×10⁵

 

  ×10 ^－

7

  ×10³

4 3 2 1 0

10 10000

10 1000

10 100

10 10

10 1











….. ³

2 1 0

10 001

. 1000 0

1

10 01

. 100 0

1

10 1

. 10 0

1

10 1





















…..

 10

：

表示共有 個零

示例 科學記號

 10

：

表示共有 個零

n

m m

m m

n m n

m

n m n

m























10 10 10

10 10

) 1 4 (

1 10

) 3 (

10 10 ) 10

2 (

10 10

10 )

1 (

0 0 0

常用的指數律公式

 長度的單位

子午線

一千萬 公尺 子午線

1

年最初定義 1791





單位

公引 公丈

公寸

仟米 米 分米 厘米

英文 縮寫

常用 換算 關係

常用的長度公制單位

Km m cm mm

 長度公制單位：十進制

10

dm

10 10 10

10 10

10mm 1cm

cm 10

1m

m 10

1Km

2 3







cm 10

1mm

m 10

1cm

Km 10

1m

1 2 3













單位 公里

公尺

米

公厘

毫米 微米 奈米

英文 縮寫

字首 意義

微觀世界常用的長度單位

 微米與奈米：

Km m ^mm  m _nm

10

10

10

10

10

 K

10

 m

10

 

10



n

單位符號說明

單位與縮寫 英文 字首說明 換算

公里 Km

公尺 m ^meter 公分 cm

10

K 

10

 c

m Km 10

1 

m cm 10

1 

米 一公尺

一公尺的一千倍

一百分之一公尺

單位符號說明

單位與縮寫 英文 字首說明 換算

公釐 mm

微米 μm

奈米 nm

10

 m

10

 n

m mm 10

1 

m nm 10

1 

十億分之ㄧ公尺

10

  ^{1  m  10}

^m

一千分之ㄧ公尺

百萬分之ㄧ公尺

範例解說

1. 教室的課桌椅長度 45 公分，請作下列換算：

 45 cm ＝ m ＝ 公引。

m m

cm

cm 45 1 45 10 0 . 45 45     ^{ 2} 

0.45

里、引、丈、尺、寸、分、厘 4.5×10 ^－

3

（ cm 向左二格）

（把 cm 轉換成 m ）

公引

公引

3 4

10 5

. 4

10 45

1 45

45















 cm

cm

里、引、丈、尺、寸、分、厘

（ cm 向左四格）

（把 cm 轉換成公 引）

範例解說

1. 教室的課桌椅長度 45 公分，請作下列換算：

 45 cm ＝ μm ＝ nm 。

m

m m

m

m cm

cm







5

6 2

6 2

2

2

10 5

. 4

10 10

) 10 5

. 4 (

10 10

45

1 10

45

10 45

1 45

45









































( 由『公尺』出

m

m 10

1  

m

m 1

10

 

範例解說

1. 教室的課桌椅長度 45 公分，請作下列換算：

 45 cm ＝ μm ＝ nm 。

nm

nm nm

m

m cm

cm

8

9 2

9 2

2

2

10 5

. 4

10 10

) 10 5

. 4 (

10 10

45

1 10

45

10 45

1 45

45









































( 由『公尺』出

m

nm 10

1 

m nm 1 10



4.5×10⁵ 4.5×10⁸

範例解說

2. 人類細胞核的直徑為 10 微米，請作下列換算：

 10 μm ＝ nm 。

nm nm

m m

4

3

10

10 10

1 10

10









 



Km 、 m 、 mm 、 μm 、

nm

（ μm 向右一

格）

（把 μm 轉換成 nm ）

nm m 10

1 

 

( 由『單位序』解題 )

範例解說

2. 人類細胞核的直徑為 10 微米，請作下列換算：

 10 μm ＝ cm 。

cm

cm

m m

m m

3

2 6

6 6

10

10 10

10

1 10

10 10

10

1 10

10





























 



( 由『公尺』出 發 )

cm m 10

1 

10 ^－

3

m m 10

1  

（把 μm 先換成 m ，再換 cm ）

 長度的測量

錐 形

瓶

長度的測量

 如何進行測量：

（ 1 ）選 ：用以比對之，『適宜且公認』為宜。

（ 2 ）測量值紀錄：為減少 ，所以必須 。

測量值  3 個硬幣長

或 4 個硬幣長

誤差 估計

3 個硬幣長＜實際值＜ 4 個硬幣長

實際值 

實際值 測量值 -

 誤差 

準確的部分 估計

測量值的估計

 測量值的估計：

 估計就是猜測，必有誤差，估計至 。

測量值

（單位長）

說明

3 .

3 3 . 4 3 . 36 3 . 486 3 . 3672

  X X X

正確 正確 估計位數過多，無意義

最小刻度下一位

準確的部分 估計

測量值的紀錄一

 測量值的紀錄：

（ 2 ）測量值要記錄到最小刻度的下一位

 測量值的數字部分＝ ＋ 。 （ 倒數第一位是 ；倒數第二位是 ）

一位估計值 一組準確值

數字 單位

最小刻度 cm

最小刻度 mm

估計值 估計值

估計 最小刻度

14.7 cm

準確值

14.76 cm

14 cm

0.7 cm

14.7 cm

0.06 cm

測量值的紀錄二

 測量值的紀錄：

15.0 cm 15.00 cm

估計值 估計值

最小刻度 cm

最小刻度 mm

測量值 =4.56 公

分

測量工具的最小刻度 mm

測量值的單位換算

Km Km

mm mm

m m

cm

5 2

10 56

. 4 0000456

. 0

10 56

. 4 6

. 45

10 56

. 4 0456

. 0 56

. 4























 單位換算仍維持紀錄至最小刻度的下一位

計數值與測量值的差異

 無工具，數來的  不用估計

 沒有誤差

 用工具測量來的  必有估計

 必有誤差

 教室

人  水果

個  原子筆

支

 筆長 20.5 cm  溫度 25.4

 質量 15.26 g

計數值 測量值

扣除明顯有誤者

 減少誤差的方法：

1. 個人進行多次測量，以 作為測量結果  須先排除 的測量值

 至最小刻度之下一位

2. 使用儀器的最小刻度愈小

3. 正確的測量方法

如何減少測量值的誤差

 誤差的來源：

1. 儀器本身不準確 2. 人為操作不當 3. 測量方法

平均值

四捨五入

測量 100 張紙的總厚度，再求平均 值

測量的次數

各次測量結果的總和 平均值 



明顯有誤（過大或過小 ）

示例 正確使用測量工具

當尺刻度在被測物體前面時： 當尺刻度在被測物體後面時：

讀數過大

讀數過小

讀數過小

讀數過大



 

讀數正確  讀數正確

1. 請由「測量值」推求該次測量所使用的「最小刻度」？ 範例解說

 1314.520 Km  最小刻度： 。

1 3 1 4 . 5 2 0 Km

 倒數第一位是估計；倒數第二位是刻度 里 引 丈

公丈

1. 請由「測量值」推求該次測量所使用的「最小刻度」？ 範例解說

 1.23x10

mm  最小刻度： 。

1 . 2 3 × 10

mm

1 2 3 0 0 mm

厘 分

尺 寸

公尺 m

展開

 倒數第一位是估計；倒數第二位是刻度

範例解說

2 （ ）測量右圖中 AB 線段的長度，下列何項測量結果 的 記錄最為適當？

(A) 3 cm 　 (B) 3.0 cm  (C) 3.00 cm 　 (D) 3.000 cm 。

 最小刻度是 mm ，應記錄到 mm 的下一位

3 .0 0 cm

分 厘

C

 體積的測量

量 筒

常見的體積公制單位

 體積的單位：單位由 形成^{長度單位的立方。}

體積單位

1 m

¹ dm

¹ cm

說明

＝ 1 立方公尺

＝ 1 公秉

＝ 1 仟升 (KL)

＝ 1 立方公寸

＝ 1 公升 (L)

＝ 1 立方公分

＝ 1 毫升 ml

＝ 1 公撮

＝ 1 西西 c.c.

L ml

ml L

10

1

1000 1





3 6

3

3 6

3

10 1

10 1

m cm

cm m





3 3

3

3 6

3 3

3

10 1

10 10

1

cm dm

cm dm

m







（導出量）

＝ 1 度水

m

1

m

1 1

1 度水（ 1 公 秉）

1 公 升

(1dm) 10cm

m 10c m

10c

m 1c

m 1c m

1c

1 毫 升

 1000

 1000

液體體積的測量工具 量筒

 液體體積：使用工具 ^。

且紀錄至最小刻度下一位

量筒

平行

水液面 水銀面

測量值 24.0 ml

測量值 28.0 ml

量筒

實際值＞測量值 24.0 ml

水

實際值＜測量值 28.0 mL

水銀

固體體積測量 公式法

 ^{（ 1 ）}

公式法：物體形狀規律，直接以數學公式計算體積。

正方體 長方體

圓柱體 球體

a

b

c a

a a

r h

a

V

a a

a V











abc V

V







 長 寬 高

h r

V V











高

底面積

3

4 r

V   

固體體積測量 直接排水法

 ^{（ 2 ）}

排水法：不規則且不溶於水的物體適用

 直接排水法：

原理  待測物（ 沉 體）的體積＝

。

排開液體的體積

20.0 ml 23.0 ml

 螺帽的體積

＝ 23.0 － 20.0 ＝ 3.0 cm³

（媒體： 1， 1’57” ； 2

， 1’32” ）

阿基 米德

固體體積測量 間接排水法

40ml

50ml

100ml

 鐵塊的體積：

cm

。

桌球的體積：

cm

。

10 50

 （ 2 ）

排水法：不規則且不溶於水的物體適用

 間接排水法：使用 重物 將待測物（ 浮 體）沒入水中

（媒體： 1

， 2’46” ）

液體與固體物質的體積測量

形狀規律者 適用

形狀不規律 且不溶於水者





固體體積測量 固體體積測量

公式法公式法 排水法排水法

直接排水法

直接排水法 間接排水法間接排水法





沉體者適用 浮體者適用

 固體測量原則： ； ^{形狀是否規律 待測物是沉體或是浮體}

。

液體體積測量 液體體積測量

量筒法量筒法

 質量的測量

常見的質量公制單位

 質量的單位：

質量

單位 1 t 1 Kg 1 g ¹ mg

說明 I 公噸 ＝ 1 公斤

＝ 1 千克 ＝ 1 公克

＝ 1 克 ＝ 1 毫克

＝ 1 公絲

mg g

g Kg

1000 1

1000 1





g mg

Kg g

3 3

10 1

10 1









鉑銥 合金 圓柱

t Kg

Kg t

10

1

1000 1





10

10

10

質量的測量工具 天平

 天平種類： 、 、 、 。

上皿天平 等臂天平 三梁天平 電子天平

上皿天平

三梁天平 等臂天平

電子天平

丙 丁 甲

乙

天平的測量原理

 天平測量原理：藉比較天平兩端物體所受 而得。

引力甲

引力乙

引力甲＜引力乙

 甲物質量＜乙物質量

引力丙

引力丁

引力丙＝引力丁

 丙物質量＝丁物質量

質量

丙 丁

甲 乙

天平的測量原理

 天平測量原理：藉比較天平兩端物體所受 而得。

 使用限制： 。（如： 、

）

地心引力

引力甲

引力乙

引力甲＞引力乙

 甲物質量＞乙物質量

引力丙 引力

丁

引力丙＝引力丁

 丙物質量＝丁物質量

質量

無引力環境不能使用 外太空 人造衛星上

（媒體： 1， 1’ ； 2

， 1’6” ）

上皿天平的主要組件與功能

 上皿天平：

（ 1 ）左盤置放 與右盤置放 （ ）。

（ 2 ）指針：歸零及質量大小判讀，指針朝上，零刻度在中央位置 （ 3 ）校準螺絲：歸零調整用，左右各一

（ 4 ）砝碼：標準質量，外加砝碼，須用 夾取。

左盤 右盤

待測物 砝碼 標準質量

砝碼盒 砝碼夾

（媒體： 1， 1’ ）

等臂天平的主要組件與功能

 等臂天平^：

（ 1 ）左盤置放 與右盤置放 （ ）。

（ 2 ）指針：歸零及質量大小判讀，指針朝下，零刻度在中央位置 （ 3 ）校準螺絲：歸零調整用，左右各一

（ 4 ）砝碼：標準質量，分為： 、 。（可估計至 g ）

左盤 右盤

待測物 砝碼 標準質量

砝碼盒

騎碼 砝碼 0.01

等臂天平的騎碼示意圖

 天平的騎碼^：

（ 1 ）是天平的內置砝碼，固定於天平上。

（ 2 ）將一橫梁區分為 10 公克，劃分為 100 格

（ 3 ）騎碼向右撥動一格，相當於砝碼增加 公克 （ 4 ）在歸零時，砝碼應回到零刻度位置上

（ 5 ）騎碼的總質量併在 盤計算之

0.1

g 1 . 100 0

: 10 

 每格質量

右

 0.1



 騎碼總質量 騎碼撥動刻度

（媒體： 1， 37” ）

待測物

三梁天平的主要組件與功能

 三梁天平^：

（ 1 ）只有一個秤盤，專用置放 。

（ 2 ）指針：歸零及質量大小判讀，指針在右側，零刻度在中央位置 （ 3 ）校準螺絲：歸零調整用，左側一處

（ 4 ）騎碼：有三個橫梁，其上各有一騎碼，沒有砝碼。

待測物

天平的使用步驟 歸零

 使用步驟：

 秤盤清空並將騎碼撥至零刻度位置（秤粉狀物質須置 ）  調整 ，使指針指示在零刻度上。

歸零

校準螺絲

甲 乙 A B

稱量紙

 將螺帽向 旋動右  將二螺帽向 旋動 指針向左左邊過重

（甲旋入或乙旋出）

指針向右左邊過重

右

（ A 旋入或 B 旋 出）

 歸零時，校準螺絲調向天平上揚的那一邊

天平的使用步驟 測量與平衡

 使用步驟：

 待測物置於 盤，砝碼置於 盤。

 騎碼都是向 邊撥動的，質量加總時與 盤砝碼併計 （ 3 ） ：待測物質量與砝碼質量相等，指針指在 刻度位置  靜態平衡（指針靜止在零刻度）

 動態平衡 （指針左右擺動刻度相等時）

測量

左 右

右 右

平衡 零

動態平衡

天平的使用步驟 質量紀錄一

 使用步驟：上皿及等臂天平

 撥動騎碼的刻度若在二刻度之間，以 0.5 刻度值計算

質量紀錄 （砝碼＋騎碼）

10 g

16 g 15 刻度

 橡皮擦質量＝ 10.0 g  圓柱體質量＝ 16 ＋ 15 × 0.1

＝ 17.50 g

天平的使用步驟 質量紀錄二

 使用步驟：三梁天平

 撥動騎碼時先由刻度 的橫梁開始移動（ 橫梁）

 撥動的刻度若在二刻度之間，以 0.5 刻度值計算

質量紀錄 三支橫梁騎碼

較大

待測物

橫梁 範圍

（公克） 刻度數 每刻度

質量 上橫梁 0 ^～ 10 10

中橫梁 0 ～

100 10 下橫梁 0 ～ 1 100

1 g 10 g 0.01 g 0.001

中

（媒體： 1

， 1”16’ ）

1. 懸吊式等臂天平，其橫梁標示從 0 公克到 10 公克，分成 100 小 刻

度，今將某物放左盤，於右盤放入 10 公克砝碼一個、 2 公克砝碼 二個及調整騎碼在第十三刻度線上，達平衡。則：

待測物質量？ 公克。

2. 今另測一物體，物置放右盤，於左盤放入 10 公克砝碼一個、 2 公克砝碼二個及調整騎碼在第十三刻度線而達平衡，則：

物體質量 15.30 公克，物體實際質量 公克。

範例解說

左＝右

待測物質量＝砝碼質量＋騎碼刻度數 × 0.1

X ＝（ 10 ×1 ＋ 2×2 ）＋（ 13 × 0.1 ）＝ 15.3 ＝ 15.30

15.30

右＝左

待測物質量＋騎碼刻度數 × 0.1 ＝砝碼質量

X ＋ 13 × 0.1 ＝ （ 10×1 ＋ 2×2 ）

＝ 14

X ＝ 12.7=12.70

＜ 12.70

質量與重量

質量 重量

常用符號

測量工具 性質

1. 質量不隨地點改變 2. 是含物質的量

3. 單位：公斤、公克

1. 重量隨地點而改變 2. 受引力大小，是力 3. 單位：公斤重、公克 重

M 天平

W 彈簧秤

地球 北極

赤道

b

c

d

a

 同一物體離地心愈遠，重量愈輕，質量不變  在北極比赤道重量大

 在平地比高山重量大  在地球比月球重量大

d c

b a

d c

b a

W W

W W

M M

M M













近

遠

彈 簧 秤 ： 秤 重 量 用

質量

地心引力（重 量）

質量與重量概念圖

課程結束