數學科 習題 B(Ⅲ) 2-7 抽樣方法 題目

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數學科 習題 B(Ⅲ) 2-7 抽樣方法

老師: 班級: 姓名:__________ 座號:__________ 得分:__________ 一、單一選擇題(共 40 分,每題 4 分) 、 1 ( ) 某社區住戶分住於八棟公寓,如果我們要調查社區內全部住戶 4 月份的平均電費,則 該用哪一種抽樣較合適? (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層隨機抽樣 (D) 部落抽樣 、 2 ( ) 以下抽樣方法的使用,何者較適當? (A)簡單隨機抽樣使用於樣本數大於 1000 者 (B)系統抽樣使用於有循環性的母群體 (C)分層隨機抽樣使用於層與層之間差異 大,但層內個體間的差異小 (D)部落抽樣使用於各部落間差異大,但其部落內部差 異小 、 3 ( ) 某高商有學生 2160 人,其中商經科有 720 人,會計科有 600 人,應外科有 360 人, 廣設科 有 480 人,現在要由全校學生中抽樣 180 人進行一項問卷調查,若依各科所占人數比 例抽樣, 則應外科應抽樣學生 (A)21 (B)24 (C)30 (D)36 人 、 4 ( ) 某社區有上千戶住戶分別居住在 6 棟大樓中,若管委會想了解全部住戶元月份的平均 水電費,應選擇何種抽樣方式恰為恰當? (A)部落抽樣法 (B)簡單隨機抽樣法 (C) 分層隨機抽樣法 (D)系統抽樣法。 、 5 ( ) 想了解班上 50 位同學課餘練習數學的每週時數,為了節省時間,只抽訪若干位,將 班上同學上學期的數學成績分為下列三組:81 分以上為第一組,60 分~80 分為第二 組,59 分以下為第三組,然後每一組按人數比例各抽出若干位,這種抽樣的方法為 何? (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層隨機抽樣 (D)部落抽樣 、 6 ( ) 北辰高中合作社欲了解高二學生吃早餐之偏好,社長發現,高二各班班內各學生吃早 餐之偏好差異甚大,但班與班之間的情形大致相同,則社長應採用何種抽樣的方式? (A)部落抽樣 (B)分層隨機抽樣 (C)系統抽樣 (D)簡單隨機抽樣 、 7 ( ) 某地區有人口數相近的兩村莊,資料顯示南村莊村民意見比較一致,北村莊村民意見 比較分歧。如今,政府要在該地區蓋一座焚化爐,先前工作要抽樣調查兩村莊村民觀 點,試問下列何者選項的方法最有效益? (A)各抽樣兩村莊村民 20 名 (B)南村莊 抽樣 10 人,北村莊抽樣 30 人 (C)南村莊抽樣 30 人,北村莊抽樣 10 人 (D)南村莊 抽樣 0 人,北村莊抽樣 40 人 、 8 ( ) 臺北市教育局欲了解全臺北市各高二學生之學習情況,教育局欲抽出 100 位學生進行 學習測驗調查,教育局得知各高職之間的學習情況差異甚大,但各校校內學生的學習 情況相近,教育局應採用何種抽樣的方式? (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C) 部落抽樣 (D)分層隨機抽樣 、 9 ( ) 資處科二年 2 班有 42 人,今導師從班上隨意抽出 5 位同學參加「交通安全知識」測 驗,試

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2 問該班導師使用的是 (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層隨機抽樣 (D)聚落 抽樣。 、 10 ( ) 想了解班上 50 位同學課餘練習數學的每週時數,為了節省時間,只抽訪若干位,班 上依身高剛好分坐七行,其中只有一行坐 8 人,其他各行坐 7 人,現隨機抽出一行, 再對這一行的全體同學進行調查,這種抽樣的方法為何? (A)簡單隨機抽樣 (B) 系統抽樣 (C)分層隨機抽樣 (D)部落抽樣 二、填充題(共 40 分,每題 4 分) 、 1 將一個母群體分為五層,第一層個數有 12 人,第二層個數有 35 人,第三層個數有 32 人, 第四層個數有 22 人,第五層個數有 29 人,今欲以分層抽樣法抽取 26 人為樣本,則第二 層應抽________人做樣本。 、 2 維亮燈泡工廠生產 600 件燈泡,將每一產品逐一編號,由 1 號到 600 號止,今要抽檢 7 件 產品,按系統抽樣法,隨機先抽一號碼為 11 號,則被抽中的 7 件產品號碼為________。 、 3 某縣稅務人員想了解現在高職生的綜合所得稅觀念,他作了一份問卷做測試。如果他從每 一所學校隨機抽出十位學生做測試,請問這是________抽樣方法。 、 4 南投縣警察局為拼治安,每天晚上十點鐘起在高速公路名間收費站攔檢車輛,每通過 120 輛小客車攔檢一輛,直到隔日凌晨一點止,此一攔檢屬於________抽樣法。 、 5 某校師生共有 3000 人,今由其中抽出 50 人以檢驗是否帶有 B 型肝炎病原體,則此試驗的 母群體為________,樣本為________,母群體數為________,樣本數為________。 、 6 欲從 1~100 號中以系統抽樣選取 5 個來環狀排序,假如 23 號必入選,則此 5 個數為 ________。 、 7 利用將 35 人用環狀接起,原本並無 36 號,今視 36 號為 1 號,37 號為 2 號,38 號為 3 號, 依此類推,若全班 35 人,座號分別為 1 到 35 號,使用系統抽樣抽出 8 人,假設先在 1 到 35 號間隨機抽出一個號碼為 26,則這 8 人的座號為___________。 、 8 三民高中共有學生 2000 人,其中高一學生 720 人,高二學生 680 人,高三學生 600 人,現 在 輔導室想自各年級按人數比例抽出樣本,藉以調查學生每週的平均打工時數,若已知高三 抽出 45 人,則試問全部樣本人數為________人。 、 9 某班有 40 位同學,試用簡單隨機抽樣方法和亂數表抽出 10 位同學出公差勤務的號碼為 ___________。 、 10 某班有 39 位同學,座號為 1 到 39 號,今欲以系統抽樣選出 6 位同學,若先隨機選到 21 號, 則其餘 5 位同學分別為幾號?________ 三、計算與證明題(共 20 分,每題 4 分) 、 1 某社區共有 200 戶住家,編號為 1 到 200 號,今管委會欲隨機抽取 7 位住戶,暸解其對該 社 區消防品質的滿意度,若採系統抽樣法,已知先抽中 38 號,則被抽中的是哪 6 個?

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3 、 2 在某一大學全部 9800 位學生中有 2100 位是大學部一年級的學生,如今想了解這些大學一 年級學生年齡的分布情形。這些大一學生中最低年齡為 18 歲占 11%,最高年齡為 24 歲占 7%,介於其中的有 19 歲占 38%,20 歲占 16%,21 歲占 10%,22 歲占 10%,23 歲占 8%。 如今從全部的大一學生中隨機抽取 50 人,發現其中 18 歲有 6 人,19 歲有 21 人,20 歲有 7 人,21 歲有 4 人,22 歲有 5 人,23 歲有 4 人,以及 24 歲有 3 人。試問這裡的母群體、 母群體數、樣本及樣本數是什麼? 、 3 高二有 2000 位學生,為了解這 2000 位同學每週上網的時數,輔導室自高二學生中隨機選 取 30 位同學進行統計分析,試分別寫出母群體、樣本、母群體數及樣本數。 、 4 高二學生每週上網時數的調查中,男生 700 人,女生 300 人,現在打算隨機選取 50 位同學 做統計分析,請判別下列的敘述是使用何種抽樣方法? A 案:由隨機號碼表中選取 50 位同學 B 案:依男女比例,男同學取 35 位,女同學取 15 位 C 案:因每班有 50 人,隨機任取其中一班的同學做普查 D 案:隨機自 1 到 20 號中抽取 7 號,得 7, 27, 47,…, 987 共 50 位 、 5 某教師於上課時對學生實施抽問,以瞭解學生學習的狀況,若該班學生有 40 人,欲用簡單 隨機抽樣抽出 4 人進行問答,請問應該如何選出這 4 個人?

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