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數學科 習題 B(Ⅲ) 2-7 抽樣方法
老師： 班級： 姓名：__________ 座號：__________ 得分：__________ 一、單一選擇題(共 40 分，每題 4 分) 、 1 ( ) 某社區住戶分住於八棟公寓，如果我們要調查社區內全部住戶 4 月份的平均電費，則 該用哪一種抽樣較合適？ (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層隨機抽樣 (D) 部落抽樣 、 2 ( ) 以下抽樣方法的使用，何者較適當？ (A)簡單隨機抽樣使用於樣本數大於 1000 者 (B)系統抽樣使用於有循環性的母群體 (C)分層隨機抽樣使用於層與層之間差異 大，但層內個體間的差異小 (D)部落抽樣使用於各部落間差異大，但其部落內部差 異小 、 3 ( ) 某高商有學生 2160 人，其中商經科有 720 人，會計科有 600 人，應外科有 360 人， 廣設科 有 480 人，現在要由全校學生中抽樣 180 人進行一項問卷調查，若依各科所占人數比 例抽樣， 則應外科應抽樣學生 (A)21 (B)24 (C)30 (D)36 人 、 4 ( ) 某社區有上千戶住戶分別居住在 6 棟大樓中，若管委會想了解全部住戶元月份的平均 水電費，應選擇何種抽樣方式恰為恰當？ (A)部落抽樣法 (B)簡單隨機抽樣法 (C) 分層隨機抽樣法 (D)系統抽樣法。 、 5 ( ) 想了解班上 50 位同學課餘練習數學的每週時數，為了節省時間，只抽訪若干位，將 班上同學上學期的數學成績分為下列三組：81 分以上為第一組，60 分～80 分為第二 組，59 分以下為第三組，然後每一組按人數比例各抽出若干位，這種抽樣的方法為 何？ (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層隨機抽樣 (D)部落抽樣 、 6 ( ) 北辰高中合作社欲了解高二學生吃早餐之偏好，社長發現，高二各班班內各學生吃早 餐之偏好差異甚大，但班與班之間的情形大致相同，則社長應採用何種抽樣的方式？ (A)部落抽樣 (B)分層隨機抽樣 (C)系統抽樣 (D)簡單隨機抽樣 、 7 ( ) 某地區有人口數相近的兩村莊，資料顯示南村莊村民意見比較一致，北村莊村民意見 比較分歧。如今，政府要在該地區蓋一座焚化爐，先前工作要抽樣調查兩村莊村民觀 點，試問下列何者選項的方法最有效益？ (A)各抽樣兩村莊村民 20 名 (B)南村莊 抽樣 10 人，北村莊抽樣 30 人 (C)南村莊抽樣 30 人，北村莊抽樣 10 人 (D)南村莊 抽樣 0 人，北村莊抽樣 40 人 、 8 ( ) 臺北市教育局欲了解全臺北市各高二學生之學習情況，教育局欲抽出 100 位學生進行 學習測驗調查，教育局得知各高職之間的學習情況差異甚大，但各校校內學生的學習 情況相近，教育局應採用何種抽樣的方式？ (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C) 部落抽樣 (D)分層隨機抽樣 、 9 ( ) 資處科二年 2 班有 42 人，今導師從班上隨意抽出 5 位同學參加「交通安全知識」測 驗，試2 問該班導師使用的是 (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層隨機抽樣 (D)聚落 抽樣。 、 10 ( ) 想了解班上 50 位同學課餘練習數學的每週時數，為了節省時間，只抽訪若干位，班 上依身高剛好分坐七行，其中只有一行坐 8 人，其他各行坐 7 人，現隨機抽出一行， 再對這一行的全體同學進行調查，這種抽樣的方法為何？ (A)簡單隨機抽樣 (B) 系統抽樣 (C)分層隨機抽樣 (D)部落抽樣 二、填充題(共 40 分，每題 4 分) 、 1 將一個母群體分為五層，第一層個數有 12 人，第二層個數有 35 人，第三層個數有 32 人， 第四層個數有 22 人，第五層個數有 29 人，今欲以分層抽樣法抽取 26 人為樣本，則第二 層應抽________人做樣本。 、 2 維亮燈泡工廠生產 600 件燈泡，將每一產品逐一編號，由 1 號到 600 號止，今要抽檢 7 件 產品，按系統抽樣法，隨機先抽一號碼為 11 號，則被抽中的 7 件產品號碼為________。 、 3 某縣稅務人員想了解現在高職生的綜合所得稅觀念，他作了一份問卷做測試。如果他從每 一所學校隨機抽出十位學生做測試，請問這是________抽樣方法。 、 4 南投縣警察局為拼治安，每天晚上十點鐘起在高速公路名間收費站攔檢車輛，每通過 120 輛小客車攔檢一輛，直到隔日凌晨一點止，此一攔檢屬於________抽樣法。 、 5 某校師生共有 3000 人，今由其中抽出 50 人以檢驗是否帶有 B 型肝炎病原體，則此試驗的 母群體為________，樣本為________，母群體數為________，樣本數為________。 、 6 欲從 1～100 號中以系統抽樣選取 5 個來環狀排序，假如 23 號必入選，則此 5 個數為 ________。 、 7 利用將 35 人用環狀接起，原本並無 36 號，今視 36 號為 1 號，37 號為 2 號，38 號為 3 號， 依此類推，若全班 35 人，座號分別為 1 到 35 號，使用系統抽樣抽出 8 人，假設先在 1 到 35 號間隨機抽出一個號碼為 26，則這 8 人的座號為___________。 、 8 三民高中共有學生 2000 人，其中高一學生 720 人，高二學生 680 人，高三學生 600 人，現 在 輔導室想自各年級按人數比例抽出樣本，藉以調查學生每週的平均打工時數，若已知高三 抽出 45 人，則試問全部樣本人數為________人。 、 9 某班有 40 位同學，試用簡單隨機抽樣方法和亂數表抽出 10 位同學出公差勤務的號碼為 ___________。 、 10 某班有 39 位同學，座號為 1 到 39 號，今欲以系統抽樣選出 6 位同學，若先隨機選到 21 號， 則其餘 5 位同學分別為幾號？________ 三、計算與證明題(共 20 分，每題 4 分) 、 1 某社區共有 200 戶住家，編號為 1 到 200 號，今管委會欲隨機抽取 7 位住戶，暸解其對該 社 區消防品質的滿意度，若採系統抽樣法，已知先抽中 38 號，則被抽中的是哪 6 個？
3 、 2 在某一大學全部 9800 位學生中有 2100 位是大學部一年級的學生，如今想了解這些大學一 年級學生年齡的分布情形。這些大一學生中最低年齡為 18 歲占 11%，最高年齡為 24 歲占 7%，介於其中的有 19 歲占 38%，20 歲占 16%，21 歲占 10%，22 歲占 10%，23 歲占 8%。 如今從全部的大一學生中隨機抽取 50 人，發現其中 18 歲有 6 人，19 歲有 21 人，20 歲有 7 人，21 歲有 4 人，22 歲有 5 人，23 歲有 4 人，以及 24 歲有 3 人。試問這裡的母群體、 母群體數、樣本及樣本數是什麼？ 、 3 高二有 2000 位學生，為了解這 2000 位同學每週上網的時數，輔導室自高二學生中隨機選 取 30 位同學進行統計分析，試分別寫出母群體、樣本、母群體數及樣本數。 、 4 高二學生每週上網時數的調查中，男生 700 人，女生 300 人，現在打算隨機選取 50 位同學 做統計分析，請判別下列的敘述是使用何種抽樣方法？ A 案：由隨機號碼表中選取 50 位同學 B 案：依男女比例，男同學取 35 位，女同學取 15 位 C 案：因每班有 50 人，隨機任取其中一班的同學做普查 D 案：隨機自 1 到 20 號中抽取 7 號，得 7, 27, 47,…, 987 共 50 位 、 5 某教師於上課時對學生實施抽問，以瞭解學生學習的狀況，若該班學生有 40 人，欲用簡單 隨機抽樣抽出 4 人進行問答，請問應該如何選出這 4 個人？
