育達系列 1 創新研發 \工程專一.doc(08)
108 學年度四技二專統一入學測驗
工程與管理類專業(一) 試題
第一部份：基礎物理(第 1 至 25 題，每題 2 分，共 50 分)
1. 有一方程式 x＝kamtn，其中 x 為位置大小，a 為加速度大小，t 為時間，k 為不含 單位的常數，則下列何者正確？ (A)m＝1，n＝1 (B)m＝1，n＝2 (C)m＝2，n＝1 (D)m＝2，n＝2。 2. 一輛作直線運動的機車，從靜止啟動以加速度＋2.6 公尺/秒2行駛。當它行駛了 120 公尺後，再以－1.5 公尺/秒2的加速度慢下來，直到速度變成＋12 公尺/秒， 求前述整個過程位移的大小為多少公尺？ (A)40 (B)160 (C)200 (D)280。 3. 有一物體靜置於一無摩擦力的水平地板，用固定的水平力 F 推動物體使其在△ t 時間內移動，其最後的速率為 v。若使用 2F 的水平力量來重新進行實驗，試問 需要花多少時間才能使物體達到相同的末速率 v？ (A)2△ t (B)△ t (C) 2 t △ (D) 4 t △ 。 4. 一木箱靜置於一卡車載物檯的水平底板上，若卡車加速向東行駛，而木箱並沒有 在卡車上滑動，則卡車底板對木箱所施的摩擦力方向為何？ (A)向東 (B)向西 (C)向上 (D)向下。 5. 一系統含有 A、B、C 三個質點，置於一直角三角形的頂點上，A 質點質量為 2 公斤，位置為(0 , 0)公尺；B 質點質量為 1 公斤，位置為(3 , 0)公尺；C 質點質量 為 4 公斤，位置為(3 , 4)公尺。求系統質心的位置為何？ (A)( 7 3 , 7 4 )公尺 (B)( 7 6 , 7 8 )公尺 (C)( 7 10 , 7 12 )公尺 (D)( 7 15 , 7 16 )公尺。 6. 在光滑無摩擦的水平面上，一質量為 m 公斤的物體以 v0公尺/秒的速度前進，其 受一水平定力 F 牛頓作用，且施力的方向和位移同向，若物體受 F 作用，前行了 位移 S 公尺時，則此物體的末速為多少公尺/秒？ (A) m 2 FS v02＋ (B) m 2 FS v02－ (C) m FS 2 v02＋ (D) m FS 2 v02－ 。7. 有一豎立於地上之彈簧，其力常數 k＝64 牛頓/公尺，又有一質量為 0.8 公斤的靜 止物體，它從距離彈簧頂 0.5 公尺的高度處自由落下，恰巧落到豎立於地上之彈 簧頂，求彈簧被壓縮的最大距離為多少公尺？(設 g＝10 公尺/秒2，且忽略空氣 阻力) (A)0.2 (B)0.4 (C)0.5 (D)0.8。 8. 把質量為 0.4 公斤的球擲向石牆，它撞擊牆的速度為水平向西 30 公尺/秒，球反 彈的速度為水平向東 20 公尺/秒，試求在撞擊期間，球所受之衝量大小為多少牛 頓．秒？ (A)4 (B)20 (C)80 (D)100。 9. 在一光滑無摩擦的水平面上，將一 A 球以 v0的速度擲向一大小相同的靜止 B 球， 且 B 球的質量為 A 球的 2 倍，兩球作一維完全彈性碰撞，則下列敘述何者正確？ (A)碰撞前的動量大小，A 球小於 B 球 (B)碰撞前的動量大小，A 球等於 B 球 (C)碰撞後的動量大小，A 球小於 B 球 (D)碰撞後的動量大小，A 球等於 B 球。 10. 下列關於轉動的敘述，何者正確？ (A)等速率圓周運動屬於等角速度運動 (B)汽車儀表板上的轉速表，就是引擎的平均角速度 (C)等角速度運動時，旋轉半徑的大小並不影響其向心加速度 (D)剛體的轉動，其切線加速度與角加速度無關。 11. 有密度皆大於水的 A、B 兩不同的物體，在空氣中具有相同的重量，其體積分別 為 VA及 VB，且 VA＞VB。將兩物體置於水槽內，設物體的尺寸遠小於水槽內水 所分佈的空間，下列敘述何者正確？ (A)在水中兩物體所受的浮力相等 (B)A 物體有一部份體積在水面上，另外一部份在水面下 (C)在水中的重量，A 物體小於 B 物體 (D)B 物體的重量等於浮力。 12. U 型管氣壓計內盛有水銀，左管側與不溶於水銀的待測氣體相接，右側暴露於大 氣中，當時大氣的壓力為 75 公分水銀柱。若右側水銀面低於左側 6.6 公分水銀 柱，求待測氣體的壓力為多少大氣壓？ (A)1.07 (B)0.9 (C)0.5 (D)0.1。
13. 質量相等的 A、B、C 三種物質，吸收相同的熱量。假設沒有發生相變化，溫度 變化量依序為△ TA、△ TB及△ TC，且△ TA＞△ TB＞△ TC，下列何者正確？ (A)三種物質熱容量相等 (B)B 物質的熱容量最大 (C)A 物質的比熱最大 (D)C 物質的比熱最大。 14. 兩條不同的繩子相連接，脈波由重繩進入輕繩，下列敘述何者正確？ (A)反射波的波形與入射波上下顛倒 (B)反射波的振幅與入射波相等 (C)透射波的波長比入射波大 (D)透射波的波速與入射波相同。 15. 兩端固定張緊的弦線長度為 1.5 公尺，下列哪一個波長(單位為公尺)可在此弦上 形成駐波？ (A)2 (B)3 (C)5 (D)6。 16. 光由某介質進入空氣，設某介質的折射率為 4 5 ，試求產生全反射的臨界角為幾 度？ (A)30 (B)37 (C)45 (D)53。 17. 當白色的太陽光經過三稜鏡時，經折射後形成彩色光帶。其中紅光的偏向角最 小，紫光的偏向角最大。試問下列各種顏色的光，在玻璃中的折射率，何者最小？ (A)紅光 (B)黃光 (C)藍光 (D)紫光。 18. 在 x－y 平面上，在座標(2 , 0)公尺與(－2 , 0)公尺處各放置一個點電荷 Q，測得 座標為(0 , 2)公尺之 A 點處的電場強度為 3 伏特/公尺，則 A 點之電位為多少伏 特？ (A)6 (B)9 (C)12 (D)15。 19. 若一個平行板電容器之平行板面積為 A，兩平行板之間距為 d，則下列有關改變 A 與 d 皆會使平行板電容器的電容值變大的敘述，何者正確？
(A)減少 A，減少 d (B)減少 A，增大 d (C)增大 A，增大 d (D)增大 A，減少 d。 20. 將 1 歐姆與 2 歐姆的電阻並聯，再與一個 4 歐姆的電阻串聯後接上電源，若 1 歐 姆電阻消耗的電功率為 2 瓦特，則 4 歐姆電阻消耗的電功率為多少瓦特？ (A)18 (B)16 (C)12 (D)9。 21. 一條在水平面上通有由南向北流之電流的長直導線，則此載流長直導線在其正上 方產生之磁場方向指向哪一個方向？ (A)上方 (B)下方 (C)西方 (D)東方。
22. 將具有相同動能的質子與α 粒子垂直射入一相同的均勻磁場中做圓周運動，測得 質子旋轉週期為 T，則α 粒子的旋轉週期為何？(α 粒子為氦原子核) (A)2T (B)4T (C)8T (D)16T。 23. 電磁爐的應用原理，是依據下列哪一個定律？ (A)克希荷夫定律 (B)法拉第電磁感應定律 (C)必歐－沙伐定律 (D)庫侖定律。 24. 依據德布洛伊(L . de Broglie)的波動特性，速率相同之下列各質點，何者的物質波 波長最短？ (A)中子 (B)質子 (C)α 粒子 (D)電子。 25. 下列敘述何者正確？ (A)電漿顯示器是氣體分子在發光 (B)發光二極體是利用電子與電洞結合後發光 (C)液晶顯示銀幕是利用電場激發液晶分子使其發光 (D)太陽是因為氣體分子受熱能激發而發光。
第二部份：基礎化學(第 26 至 50 題，每題 2 分，共 50 分)
26. 使用下列何種方法可將水分子(H2O)分解成氧氣(O2)和氫氣(H2)？ (A)燃燒 (B)昇華 (C)水解 (D)電解。 27. 一水溶液中含 Ca2＋、Mg2＋、Cl－及 SO42－等離子，則下列方法何者最不適合用來 降低該水溶液之硬度？ (A)陽離子交換 (B)煮沸 (C)逆滲透 (D)加入碳酸鈉。 28. 下列關於大氣對流層的敘述，何者不正確？ (A)可調節地表溫度，使地球成為適合居住的星球 (B)因為空氣上下混合，因此整個對流層氣壓均相同 (C)藉由氣流移動，可協助地球水循環 (D)可減少地球受隕石撞擊的傷害。 29. 下列各方法所產生的氣體，何者不適合用排水集氣法收集？ (A)電解濃食鹽水時陽極所產生的氣體 (B)加熱亞硝酸鈉與氯化銨混合物所產生的氣體 (C)二氧化錳催化下加熱氯酸鉀所產生的氣體 (D)大理石加入濃鹽酸所產生的氣體。30. 下列關於土壤的敘述，何者正確？ (A)土壤成分以無機物為主，含量最多的是氧化鐵 (B)植物生長主要利用土壤之心土層 (C)不當使用化學肥料可能導致土壤鹽化 (D)欲中和鹼性土壤，可於土壤中添加碳酸鈣。 31. 下列有關同位素12C 與13C 的比較，何者正確？ (A)質子數：12C＜13C (B)質量數：12C＝13C (C)電子數：12C＝13C (D)中子數：12C＝13C。 32. 鋁(Al)的原子序為 13，下列有關鋁離子(Al3＋)的電子能階示意圖，何者正確？ (A) (B) (C) (D) 33. 下列何者為甲烷(CH4)的電子式？(原子序：C＝6，H＝1) (A) (B) (C) (D) 34. 就原子序 1 至 20 的元素而言，每一個原子的質量範圍大約為多少公克？ (A)10－24～10－22 (B)10－10～10－8 (C)1～20 (D)1～40。 35. 下列水溶液中，何者的導電度最大？ (A)0.03M 醋酸 (B)0.02M 硝酸 (C)0.02M 硫酸 (D)0.01M 乙醇。 36. 於 25℃下，下列哪一個水溶液的 pH 值約為 9？ (A)1×10－9M HCl (B)1×10－5M NaOH (C)1×10－9M Ca(OH)2 (D)1×10－5M H2SO4。 37. 下列硝酸銀水溶液與氯化鈉水溶液混合作用的淨離子反應式，何者正確？ (A)Ag＋(s)＋Cl－(s)→ AgCl(aq) (B)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)→ AgCl(s)
(C)Na＋(s)＋NO3－(g)→ NaNO3(l) (D)Na＋(aq)＋NO3－(aq)→ NaNO3(s)。
38. 化石燃料所含成分元素中，下列何者於燃燒後，其產物對氣候的影響最大？ (A)H (B)O (C)S (D)C。
39. 下列各項措施，何者目的與其他三者不同？
(A)汽油添加甲基三級丁基醚(MTBE) (B)汽油添加四乙基鉛
40. 若 x 莫耳 C3H8及 y 莫耳 CH4完全燃燒，且已知 x 莫耳 C3H8之 CO2排放量為 y 莫耳 CH4的三倍，則下列敘述何者正確？ (A)C3H8與 CH4莫耳數相同(x＝y) (B)x 莫耳 C3H8質量為 y 莫耳 CH4之三倍 (C)x 莫耳 C3H8之 O2消耗量為 y 莫耳 CH4之三倍 (D)x 莫耳 C3H8之 H2O 產生量為 y 莫耳 CH4之三倍。 41. 下列關於「煤炭隔絕空氣加熱」程序的敘述，何者正確？ (A)此程序稱為乾餾，是一種類似蒸餾的物理變化 (B)此程序產生氣態煤炭，稱為煤氣 (C)此程序會生成苯、萘等液態產物 (D)將此程序之氣態產物加水，即所謂水煤氣。 42. 下列關於電池的敘述，何者正確？ (A)回收再利用的電池稱為二次電池 (B)利用 H2與 O2反應產生光和熱的電池稱為氫氧燃料電池 (C)乾電池的成分中仍含有水分 (D)利用電能產生化學能的電池稱為電化電池。 43. 下列有關果糖、麥芽糖、蔗糖、葡萄糖、乳糖、澱粉及纖維素的敘述，何者正確？ (A)題目中單醣類共有 3 種 (B)題目中雙醣類共有 3 種 (C)麥芽糖是雙醣類，水解後可得到葡萄糖及果糖 (D)澱粉是多醣類，人體無法消化吸收。 44. 下列有關蛋白質的敘述，何者正確？ (A)為甘油和胺基酸的聚合物 (B)蛋白質加鹼會變性，可加酸中和而恢復蛋白質原狀 (C)蛋白質碰到碘液會顯現藍色，是用來檢測蛋白質的快速方法 (D)蛋白質中含有許多醯胺基(－CONH－)，稱為肽鍵。
45. 利用 1,6－己二醯氯及 1,6－己二胺製備耐綸－66(Nylon－66)的實驗，下列敘述何 者正確？ (A)實驗時在兩溶液介面下層的是 1,6－己二醯氯之正己烷溶液 (B)將 1,6－己二胺配製在氫氧化鈉的溶液中，是為了中和反應時產生的 HCl (C)耐綸的製備是一種加成聚合反應 (D)聚合反應會產生乳白色的耐綸，以及另一個小分子產物 H2O。 46. 圖(一)為合成清潔劑分子，下列有關此清潔劑的敘述，何者正確？ (A)可由油脂與氫氧化鈉水溶液加熱反應生成 (B)可抓住硬水中的 Ca2＋、Mg2＋，使硬水軟化 (C)分子結構中 R 端為親油端，S 端為親水端 (D)此清潔劑分子為軟性清潔劑，不會造成環境污染。 圖(一) 47. 下列有關奈米技術的敘述，何者錯誤？ (A)奈米碳管含有石墨的結構 (B)奈米碳管具有良好的熱傳導性和導電性 (C)將陶瓷表面經奈米處理，可產生蓮花效應，有自潔的效果 (D)奈米碳管是藉由碳與氫原子形成六邊形環狀結構所組成的聚合物。 48. 下列關於藥物的敘述，何者正確？ (A)盤尼西林可止痛退燒 (B)抗生素不但可殺菌，也能有效治療病毒感染 (C)阿斯匹靈是抑制胃酸的制酸劑 (D)治療鏈球菌感染可使用磺胺類藥物。 49. 液晶顯示器是受到下列何者的影響而改變液晶分子的排列？ (A)電壓 (B)磁場 (C)溫度 (D)壓力。
50. 下列有關現代產業的敘述，何者正確？ (A)精密陶瓷可作為太空梭外殼的耐熱材料 (B)脂肪是一種天然高分子聚合物 (C)液晶分子經通電而發光，為液晶螢幕的光源 (D)通訊傳輸所使用的光纖是石油化學工業的產物。 【解答】 1.(B) 2.(D) 3.(C) 4.(A) 5.(D) 6.(C) 7.(C) 8.(B) 9.(C) 10.(A) 11.(C) 12.(B) 13.(D) 14.(C) 15.(B) 16.(D) 17.(A) 18.(C) 19.(D) 20.(A) 21.(D) 22.(A) 23.(B) 24.(C) 25.(B) 26.(D) 27.(B) 28.(B) 29.(A) 30.(C) 31.(C) 32.(A) 33.(D) 34.(A) 35.(C) 36.(B) 37.(B) 38.(D) 39.(C) 40.(A) 41.(C) 42.(C) 43.(B) 44.(D) 45.(B) 46.(C) 47.(D) 48.(D) 49.(A) 50.(A)
108 學年度四技二專統一入學測驗
工程與管理類專業(一) 試題詳解
1.(B) 2.(D) 3.(C) 4.(A) 5.(D) 6.(C) 7.(C) 8.(B) 9.(C) 10.(A) 11.(C) 12.(B) 13.(D) 14.(C) 15.(B) 16.(D) 17.(A) 18.(C) 19.(D) 20.(A) 21.(D) 22.(A) 23.(B) 24.(C) 25.(B) 26.(D) 27.(B) 28.(B) 29.(A) 30.(C) 31.(C) 32.(A) 33.(D) 34.(A) 35.(C) 36.(B) 37.(B) 38.(D) 39.(C) 40.(A) 41.(C) 42.(C) 43.(B) 44.(D) 45.(B) 46.(C) 47.(D) 48.(D) 49.(A) 50.(A)
1. 位置的單位是 m、a 的加速度是 m/sec2、t 的單位是 sec，故 m＝1、n＝2 可使 kamtn 的單位是(m/sec2 )1(sec)2＝m 2. (1)第一段位移代 V2＝V02＋2aS，末速 V＝ 22.6120 ＝25m/sec； (2)第二段位移代 V2＝V02＋2aS，122＝252＋2(－1.5)S，得 S＝160m； (3)故全程為 120＋160＝280m 3. (1)根據牛頓第二運動定律 F＝ma，以及直線運動 V＝at、a＝v/△ t， F＝m×v/△ t，v＝F△ t/m； (2)當力為 2F 時，末速也要是 v，v＝2F×( 2 t △ )/m 4. 摩擦力與運動的趨勢(準備運動的方向)相反而向西，但底板對木箱的施力為摩擦 的反作用力，故為向東。 5. X＝ 4 1 2 3 4 3 1 0 2 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ 7 15 ，X＝ 4 1 2 4 4 0 1 0 2 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ 7 16 6. (1)根據牛頓第二運動定律 F＝ma，a＝F/m； (2)初速為 v0公尺/秒，加速度 a＝F/m，作用位移 S， 求末速代 V2＝V 02＋2aS＝V02＋2 m F S，得 V＝ m FS 2 V02＋ 7. 根據能量守恆，重力位能 Ep＝彈力位能 U， mgh＝ 2 1 Kx2，假設彈簧變形量為 x，則 0.8×10×(0.5＋x)＝ 2 1 ×64×x2， 解方程式得 x＝0.5m 8. 衝量 I＝△ P＝m(V2－V1)＝0.4[20－(－30)]＝20kg－m/sec
9. (A)(B)碰撞前 B 球靜止，故 B 球的動量為 0，故 A 球的動量大於 B 球； (C)(D)完全彈性碰撞， m×v0＋2m×0＝m×vA'＋2m×vB'，v0＝vA'＋2vB'…(1)； 恢復係數 e＝1＝ 0 A B v ' v ' v － ，v B'－vA'＝v0…(2)； 解(1)、(2)式得 vB'＝2/3v0、vA'＝－1/3v0。 比較碰撞後的動量 A 球為 m×1/3v0、B 球為 2m×2/3v0， 故碰撞後 A 球比 B 球動量小。 10. (B)轉速表示的是不同瞬間引擎的角速度，而不是整體時間內跟總角位移所算得 的平均角速度；(C)an＝Rω2，與迴轉半徑 R 成正比；(D)at＝Rα ，與角加速度 成正比。 11. (A)浮力為物體排開的水重，因為 A 物的體積大於 B 物，故 A 物的浮力必定大 於 B 物；(B)A、B 兩物的密度都大於水，都是沉體，故所有物體都應該沒入水 中，不會有任何部分在水面上；(C)因為 A 物體的浮力大，故其減輕的重量較多， 故在水中 A 物較輕；(D)B 物是沉體，故其重量大於浮力，只有浮體的浮力才會 等於物重。 12. 待測氣壓為 75－6.6＝68.4cm－Hg＝68.4/75＝0.912atm 13. 熱容量 C＝m×S，該三物的溫度變化 A＞B＞C 表示比熱為 C＞B＞A，故質量相 同下熱容量的比較為 CC＞CB＞CA。 14. 脈波由重繩進入輕繩則反射波波形相同、振幅變小，透射波波形相同、振幅變 大、波長變長，但無論是粗或細繩頻率不變，故透射波的波速變快。 15. 駐波波長λ 與弦長 L 的關係為 L＝ 2 n λ ，故 n＝ λ L 2 、且 n 必須為正整數。 (A)n＝2×1.5/2＝1.5，不合；(B)n＝2×1.5/3＝1，符合；(C)n＝2×1.5/5＝3/5，不 合；(D)n＝2×1.5/6＝1/2，不合。 16. N 介空＝ 介 空 n n ＝ 4 5 1 ＝sinθ c，得 sinθ c＝ 5 4 ，θ c＝53° 17. 在可見光中紫光的波長最短，故其折射率最大(在折射定律中，波長與折射率是 成反比的)，紅光的波長最長，故其折射率最小。
18. (1)如下圖所示，兩個代＋Q 的電荷對 A 點的電場強度 E＝K 2 ) 2 2 ( Q ＝KQ/8 ，兩電場互夾 90°，其合力大小為 3，表示 KQ/8×sin45°×2＝3，得 Q＝12 2 /K (2)A 點的電位 V＝K 2 2 K / 2 12 ×2＝12V 19. C＝ε 0 d A ，與 A 成正比、與 d 成反比。 20. (1)兩個電阻並聯後的等效電阻為 R＝ 2 1 1 1 1 ＋ ＝2/3Ω ，1Ω 的電功率 2＝V2 /R， 得 V＝ 2 V； (2)代歐姆定律，V＝IR，得並聯兩電阻器的電流為 I＝V/R＝ 2 / 3 2 ＝3 2 /2A； (3)4Ω 電阻器與之串聯，故其電流亦為 3 2 /2，其電功率 P＝I2R＝(3 2 /2)2× 4＝18W 21. 根據安培右手定則可知。 22. 單位電荷進入磁場中的迴轉週期 T＝2π m/qB，α 粒子的週期 T'＝2π 4m/2qB ＝2T。 23. 電磁爐是根據電磁感應定律來加熱。 24. 物質波的波長λ ＝h/P，h 為卜朗克常數、P＝mV 為動量，依題意之速率相同時， 表示粒子質量愈大則物質波波長愈短，α 粒子為一個氦核，由兩個質子及兩個 中子組成，質量最大，故其物質波的波長最短。 25. (A)電漿為高能的離子，將帶能量的離子打在磷粉上是電漿顯示器發光的原理； (C)液晶分子式具有光柵的功能，其受到電場影響會改變液晶的排列而有利於或 不利於透光；(D)太陽發光的原因是燃燒太陽富含的氫所形成的熱核反應。 26. 2H2O(l) 電解 2H2(g)＋O2(g) 27. 永久硬水無法用煮沸除去硬度。 28. 對流層上下氣壓不同。
29. Cl2易溶於水，不可用排水集氣法收集。 30. (A)矽酸鹽；(B)表層；(D)碳酸鈣鹼性；要加酸性物質。 31. (A)12C＝13C；(B)13C＞12C；(D)13C＞12C。 32. 1s22s22p6 34. 23 10 6 1 ～ 23 10 6 40 10－24～10－22 35. 硫酸為強電解質。 36. 10－5M NaOH [H＋]＝10－9M pH＝9 37. Ag＋＋Cl－→ AgCl↓ 38. C＋O2→ CO2造成溫室效應 39. 造成臭味，有警示作用。 40. 2 4 2 8 3 CO y CH y CO x 3 H C x ∵ 3x＝3y x＝y 41. (A)乾餾為隔絕空氣；(B)煤氣非氣態煤炭；(D)煤氣非水煤氣。 42. (A)可多次充電放電；(B)產生電能；(D)電解。 43. (A)2 種；(C)2 分子葡萄糖；(D)可消化。 44. 蛋白質含醯胺鍵。 46. 有機端為親油端(R)。 47. 奈米碳管為碳與碳原子形成六邊形環狀物。 48. (A)殺菌；(B)無法治病毒感染；(C)阿斯匹靈為解熱劑。 49. (A)液晶顯示器受電壓影響改變分子排列。 50. (B)脂肪非聚合物；(C)液晶無法自身發光；(D)光纖材質為玻璃。
