應用模糊資料包絡分析法評估鋼鐵業企業績效

(1)

應用模糊資料包絡分析法評估鋼鐵業企業績效

郭彥秀、黃士滔 高雄應用科技大學工業工程與管理 E-mail: shihtao@cc.kuas.edu.tw

摘要

鋼鐵工業有「重工業之母」之稱，其對整個工業發展影響甚大，常被視為國力強弱的表徵，也是衡量一個國家或地區工業發達程度的重要指標之一，故無論是工業先進國家或開發中國家，無不積極發展鋼鐵產業，以厚植國力。在2008 年原物料價格持續上漲的情況下，鋼鐵廠商面臨強大的競爭壓力，而企業的決策者則更需許多有利的資訊來幫助做出決策，此時，一套客觀正確的績效評估方法也就更顯重要，本研究以模糊資料包絡分析法為主，對於國內19 家鋼鐵業上市公司中位於碳鋼供應鏈的廠商進行評估。在評估的投入、產出變數選擇上，先利用灰關聯分析法挑選出對於國內鋼鐵業（碳鋼供應鏈）績效影響較大的投入、產出變數。再將傳統資料包絡分析法中投入、產出變數的明確值，利用三角模糊數轉換為一區間值，使評估之變數更能符合實際情形，再利用模糊資料包絡分析法進行績效分析，使研究結果能更具客觀性。研究結果顯示： 1. 影響鋼鐵廠商（碳鋼供應鏈）績效較大的投入變數為原料及在製品、營業費用及薪資，產出變數為每股盈餘及稅後淨利。 2. 2002 年至 2006 年之各鋼鐵廠商五年之相對績效排名：中鋼=志聯>聚亨>新光鋼>勤美>佳大>美亞>豐興> 威致>燁興>盛餘>燁輝>中鋼構>高興昌>東鋼>中鴻>官田鋼>春源>春雨。 3. 由上下游廠商排序分析，可得上游廠商之排序為：中鋼>盛餘>燁輝>高興昌>中鴻，下游廠商為：志聯> 聚亨>新光鋼>勤美>佳大>美亞>豐興>威致>燁興>中鋼構>東鋼>官田鋼>春源>春雨，此排序可提供給需要進行策略聯盟的廠商，做為選取結盟廠商的參考因素之一。關鍵詞：鋼鐵產業、灰關聯分析、模糊資料包絡分析法、模糊排序

1. 前言

鋼鐵工業有「重工業之母」之稱，其對整個工業發展影響甚大，常被視為國力強弱的表徵，也是衡量一個國家或地區工業發達程度的重要指標之一，故無論是工業先進國家或開發中國家，無不積極發展鋼鐵產業，以厚植國力。台灣政府在民國40 年代曾實施兩期四年經濟建設計畫。當時，鋼鐵工業的基礎並未建立，但隨著工業建設的增加和國民生活品質的提昇，國內各種工業建設齊頭並進發展，對鋼鐵產品的需求與日俱增，機器工業發達，需要鋼鐵材料大批供應，特別是建材市場的需求量更是大幅度的增加。由於產銷刺激，國內鋼鐵業者不斷擴充設備，鋼鐵工廠逐漸具有相當的規模。時至2007 年，台灣鋼鐵產業發展已趨成熟，有其本身的優勢條件，例如：產業分工精細，週邊設施健全等。另一方面，鋼鐵產業具有上下游一體的產業特質，其產業關聯性高居各產業之冠，具有帶動下游工業發展、改善工業結構及促進整體經濟成長的功能。在2008 年原物料價格持續上漲的情況，國內鋼鐵業廠商面對市場需求的波動，對於鋼鐵業者自身的績效管理，更是重要的課題。因此，如何提昇鋼鐵廠商的競爭力及經營績效，已成為鋼鐵業經營者當務之急。

(2)

2. 文獻回顧

2.1 灰關聯分析 灰色系統理論是由鄧聚龍教授在1982 年提出，它針對系統的不明確性及資訊不完整性情況之下，進行關於系統的模型建構、關聯分析和預測等來瞭解系統。在客觀世界中，有很多抽象系統沒有物理的原型，系統的作用機制不太清楚，系統的邊界關係、狀態、結構等難以精確描述，以致無法定量判斷信息的完整性，人們只能憑邏輯推理，運用某些觀念意識及判別準則，對系統的結構特性進行論證，然後用各種模型加以表達。灰關聯分析法已被廣泛應用於經營績效評估、可行性方案評選、優勢分析等方面，其相關研究如下：國外文獻包括Chaoyang et al.[12]以灰關聯分析評估出影響天然氣氣管腐蝕的重要因素。Kung and Wen[21]利用灰關聯分析從20 個金融指標中，選出影響企業績效較大的前 6 個金融指標，再利用六個選出的金融指標做為 GM(0,N)模型的變數來預測通用公司的企業績效。；國內文獻包括郭彥秀、黃士滔[5]運用灰關聯分析及可拓理論評估觀光旅館業企業聲望。郭彥秀、黃士滔[6]結合灰關聯分析與資料包絡分析法評估國內 25 家上市鋼鐵業企業績效。 2.2 模糊資料包絡分析法 由於以往在研究績效評估的文獻上，大多只採用資料包絡分析法，假設投入項和產出項為一固定的數值，因此即使是使用變動規模報酬的 BCC 模型，也不會因為變數的不確定而有求解上的困難。然而有些學者 [15][16][17][18][19][22][23] 卻認為投入和產出值有可能是一個不精確或遺失的情況，因此採用模糊線性數學來解決當生產過程中有本身不確定的因素。模糊資料包絡分析法除了可以衡量具有模糊特性的資料，也可用來建構效率值上下限，同時在效率值上下限所包含的區間裡可以獲得有價值的訊息。應用模糊資料包絡法以評估企業經營績效，較長期以來只以資料包絡分析法為基礎的評估方法，更為細膩的提供較高的解析度。

模糊資料包絡分析法相關文獻如下：國外文獻包含Kao and Liu [19]以台灣 24 所大專院校的圖書館為例，將遺失的資料視為區間資料，再利用模糊資料包絡分析法對24 間圖書館進行績效評估。Kao and Liu [20]以模糊資料包絡分析法針對 24 家台灣地區之商業銀行做財務績效預測並證實此法能及時反應所衡量出來的結果等等；國內文獻：莊佳龍[4]以模糊資料包絡迴歸模式分析國內物流業者在 2003 年至 2006 年效率值的變動狀況，以提供物流業者改善方向。游筑鈞[7]以模糊多目標資料包絡分析法分析將各環保單位績效進行績效排序。 2.3 模糊排序法 模糊排序法主要是當模糊數呈現不同歸屬函數的可能性數值時，用來比較模糊數的大小。在 Chen and Hwang[14]的專書中，根據各模糊數值排序的特色及適用性將模糊排序法的種類分為四大類，相關優先法、模糊數均值與幅度法、模糊計分法或直接比較法、語意表示法。本研究將引用歸類於模糊計分法中，Chen and Klein[13]所提出的面積估量法進行排序，面積估量法可在歸屬函數型式未知的情形下，只需以應用

α

−

Cut

所得之資料進行面積估量，即可對模糊數值進行排序。

3. 研究方法

3.1 研究對象與範圍、資料來源 本研究主要以目前國內19 間鋼鐵業上市公司中位於碳鋼供應鏈的廠商做為研究對象，見附錄 1（以 2006 年資料為例），用以評估的項目為參考製造業績效分法相關文獻[10][11][25][26]及薄喬萍[9]對於製造業績效分析投入項、產出項的選取建議，共初步選出五項投入變數及四項產出變數，見表 1，資料來源為透過台灣經濟新報資料庫取得研究範圍自2002 年至 2006 年各大公司年度的財務報表。

(3)

表1 初步選取的投入、產出變數投入變數產出變數原料及在製品固定資產營業成本營業費用薪資營業利益營業外收入每股盈餘稅後淨利 3.2 利用灰關聯分析選取出影響企業績效的重要因子 灰關聯分析允許樣本為任意分布且只需少量的數據即可得出數據中的訊息且計算簡易，因此本研究採用溫坤禮等[8]整體性等權量化灰關聯分析，選出影響國內鋼鐵廠商(碳鋼供應鏈)企業績效最大的前三項投入變數及前二項產出變數。 3.2.1 數據前處理 進行灰關聯分析前，為使序列滿足可比性，必須對序列之數據做正規化處理，因為在產出變數上有負值的產生，因此，以夏郭賢及吳漢雄[2]所提出之方式取代傳統生成之方式，將 2002 年至 2006 年國內各鋼鐵廠商的數據資料進行正規化處理，則可使具有負值之變數為正。因為在衡量企業績效時，大都期望能夠以最低的成本得到較高的報酬，因此，在投入變數選取方面，進行灰生成時乃是採望小方式進行；在產出變數上，進行灰生成時乃是採望大方式進行。其公式分別如下： 1. 投入變數以望小之方式進行，即希望目標愈小愈好： 2. (0) (0) * (0) (0)

max

( )

max

( ) min

( )

i i i i i

x

k

x

k

x k

x

k

x

−

=

−

k

(1) 3. 產出變數以望大之方式進行，即希望目標愈大愈好： (0) (0) * (0) (0)

( ) min

( )

max

( ) min

( )

i i i i i

x

k

x

k

x k

x

k

x

−

=

−

k

(2) 式中 *

_{( )}

i

x k

：灰關聯生成後之數值。 (0)

min

x

_i

( )

k

：

x

₁(0)

( ),

k x

(0)₂

( ),

k x

₃(0)

( ),...,

k

x

_m(0)

( )

k

中之最小值。 (0)

max

x

_i

( )

k

：

x

₁(0)

( ),

k x

(0)₂

( ),

k x

₃(0)

( ),...,

k

x

_m(0)

( )

k

中之最大值。 3.2.2 整體性等權量化灰關聯度排序研究步驟[8][9] 將2002 年至 2006 年國內各鋼鐵廠商的數據資料進行正規化處理後，即可滿足序列的可比性原則，以利進行整體量化灰關聯分析。整體性量化灰關聯分析可依決策者之需求，分為等權與不等權模式，本研究採等權方式，其應用步驟如下：

(4)

1. 在灰關聯空間{P(X)；Γ}中有一序列：

( (1), (2),..., ( ))

i i i i

x

=

x

x k

∈

X

其中，

i

=

0,1, 2,3,...,

m

代表 m 組序列

n

1, 2,3,...,

k

=

代表各序列有 n 個因子 0 0 0 0 1 1 1 1

( (1), (2),..., ( ))

( (1),

(2),...,

( ))

m m m m

x

x k

x

x k

x

x k

=

M

以某序列為標準序列(以

x

₀表示)，其它為比較序列

x

_i。 2. 計算灰關聯度本研究採用等權修飾型灰關聯度（等權量化灰關聯度），將辨識係數值取為一，使得灰關聯度之公式如下：公式為： ₀ ₀ min max 0 _max

( ( ), ( ))

( )

i i i

x k x k

k

γ

Δ + Δ

Γ =

=

Δ

+ Δ

(3) 公式(3)中各值計算方式如下。 3. 求兩極最大差和最小差

最大差公式為： _max

max max

₀

( )

_i

( )

i k

x k

∀ ∀

Δ

=

−

(4)

最小差公式為： _min

min min

₀

( )

_i

( )

k i

x k

∀ ∀

Δ

=

−

(5) 4. 求其差序列，公式如下： 0i

( )

k

x k

0

( )

x k

i

( )

Δ

=

−

(6) 為

x k

₀

( )

和

x k

_i

( )

之間第k 個差的絕對值，即差序列

0,1, 2,3, ,

i

=

⋅⋅⋅

m

，

k

=

1, 2,3, ,

⋅⋅⋅

n

。 5. 計算

Δ

0i

(k)

：採用溫坤禮提出之等權方式公式為 0 ₀ =1

1 ( )

n

[

( )]

i _i k

k

n

⎧

⎫

Δ

=

_⎨

Δ

⎩

∑

k

⎭

⎬

(7) 6. 將公式(4)、(5)、(7)代入公式(3)依此類推求出每個關聯度並轉換為關聯度矩陣型態。 7. 求出關聯度矩陣特徵值及所對應的特徵向量。 8. 選取最大的特徵值所對應的特徵向量。 9. 將步驟(8)所選出的特徵向量做對應元素之關聯度排序。利用以上的步驟分別對初步選出影響製造業績效的投入、產出變數進行灰關聯分析並做排序，從而選

(5)

出對於影響國內鋼鐵廠商（碳鋼供應鏈）績效最大的前三項投入變數及前二項產出變數以進行模糊資料包絡分析法。

3.3 將投入產出變數資料模糊化

本研究假設所選取的投入及產出變數為一三角模糊數，將每一變數視為中點（見圖 1），左右值則以 Kao and Liu[19]中所設定的方式來進行，以每一變數五年之資料所對應之最小值為下限 ₁，最大值為上限，計算出在不同 2

a

₃

α

水準下的上下限區間值。

Cut

α

−

以區間方式對任意的

α

∈

[ ]

0,1

表示為：

A

%

_α

=

[

( - )

a

₂

a

₁

α

+

a

₁

, (

−

a

₃

−

a

₂

)

α

+

a

₃

]

(8) 分別將

a a a

₁

, ,

₂ ₃代入，並將

α

分為10 個區間，即

α

=

0.0,0.1,0.2,....,1.0

，共11 個

α

值，即可將所有變數的上下限值求出。

α

1.0 2

a

₃ 1

a

投入/產出變數 0.0 圖 1 三角形歸屬函數[1]

將各變數資料轉換為三角模糊數之後，得出在各

α

值的上下區間，再利用Kao and Liu[18]針對模糊性資料提出的模糊資料包絡分析法對國內鋼鐵廠商（位於碳鋼供應鏈）進行績效評估。

3.4 模糊資料包絡分析法[3]

資料包絡分析法之投入、產出變數的權重值可由數學規劃模型產生，且可由各受評單位最佳之加權組合，形成生產效率前緣，不須事前預知生產函數，較不受人為主觀因素的影響，但傳統之資料包絡分析法要求所有觀測值必須為精確數值，且在現實生活中，以單一數值表示並不恰當，因此以區間數值取代單一數值所得之結果才不致過分樂觀，因此本研究以Kao and Liu[18]針對區間模糊資料所發展出的模糊資料包絡分析法為研究方法，其以變動規模報酬（BCC 投入導向模式）假設為前提，應用

α

−

Cut

與擴張原理，將模糊資料包絡分析模式簡化成含有

α

水準參數的傳統資料包絡分析模式。在特定的

α

水準下，可利用此模式求解效率值的上下限。

令投入變數

⎡

_⎣

(

X

_ij

) ,(

_αL

X

_ij

)

U_α

⎤

_⎦

、產出變數

_⎣

⎡

( ) ,( )

Y

_ik _αL

Y

_ik U_α

⎤

_⎦

、效率值

_⎣

⎡

( ) ,( )

E

_r _αL

E

_r _αU

⎤

_⎦

分別為

X%

_ij、

Y%

_ik、

E%

_r

(6)

0 1 1 0 1 1 0 1 1 0

( )

max (

(

)

(

)

. . (

(

)

(

)

1 (

( )

)

(

)

1,

1, 2,..., ,

= 1, 2,..., , = 1, 2,...,

,

0,

t s L L U r k rk j rj k j t s L U k rk j rj k j t s U L k ik j ij k j k j

E

u Y

u

v X

s t

u Y

u

v X

u Y

u

v X

i

n i

r

k

t j

s

u v

u

α α α α α α α

ε

= = = = = =

=

−

≤

−

≤

=

≥ >

∑

無正負限制

≠

(9) 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0

( )

max (

(

)

(

)

. . (

(

)

(

)

1 (

( )

)

(

)

1,

1, 2,..., ,

= 1, 2,..., , = 1, 2,...,

,

0,

t s U U L r k rk j rj k j t s U L k rk j rj k j t s L U k ik j rj k j k j

E

u Y

u

v X

s t

u Y

u

v X

u Y

u

v X

i

n i

r

k

t j

s

u v

u

α α α α α α α

ε

= = = = = =

=

−

≤

−

≤

=

≥ >

∑

無正負限制

≠

(10) 式中，

( )

L r

E

_α＝目標決策單位r 在

α

水準下的效率值下限；

( )

U r

E

_α＝目標決策單位r 在

α

水準下的效率值上限；

(

)

L rj

X

_α＝目標決策單位r 的第 j 項投入項數量在

α

水準下的下限；

(

)

U rj

X

_α＝目標決策單位r 的第 j 項投入項數量在

α

水準下的上限；

( )

L rk

Y

_α＝目標決策單位r 的第 k 項產出項數量在

α

( )

U rk

Y

_α ＝目標決策單位r 的第 k 項產出項數量在

α

(

)

L ij

X

_α＝第i 個決策單位的第 j 項投入項數量在

α

(

)

U ij

X

_α ＝第i 個決策單位的第 j 項投入項數量在

α

( )

L ik

Y

_α＝第i 個決策單位的第 k 項產出項數量在

α

( )

U ik

Y

_α＝第i 個決策單位的第 k 項產出項數量在

α

水準下的上限； k

u

＝第k 個產出項權數；

v

_j＝第j 個投入項權數。

ε

為一個非常小的正實數，通常設為

10

−4或

10

−6。 0

u

為截距項。經由上二式可計算

E%

_r之

α

−

Cut

。如欲瞭解

E%

_r之某一

α

−

Cut

，只要針對

α

值求解公式(9)及公式(10) 即可。重複不同之

α

數值可大略看出 r E

μ

_% 之函數形狀，遺憾之處是此法雖可看出 r E

μ

_% 之形狀，但卻無法得知其明確之數學型式。因此，在以模糊資料包絡分析求得多個

α

水準下的區間效率值後，本研究將採用Chen and Klein[13]所提出的面積估量法進行排序，面積估量法可在歸屬函數型式未知的情形下，對模糊數值進行排序，詳細內容如下節所述。 3.5 模糊排序法 因為利用模糊資料包絡分析模式所求得之效率值為模糊數值型式，不同於傳統資料包絡分析模式所求得

(7)

之明確值，因此很難依效率值的大小直接將受評單位排序；加上模糊效率值是在不同

α

水準下計算而得，因此本研究將引用Chen and Klein[13]所提出的面積估量法進行排序，面積估量法可在歸屬函數型式未知的情形下，只需應用

α

−

Cut

所得之資料進行面積估量，即可對模糊數值進行排序。

3.5.1 Chen and Klein[13]模糊數排序指標應用

設在

α

水準下，有決策單位

i i

(

=

1, 2,..., )

n

，目標決策單位

r r

(

=

1, 2,..., )

n

之效率值的下、上限分別為

(

r

E%

)

L r

E

_α及

( )

E

_r U_α，令

h X

( ) 1

=

為歸屬函數 r E

μ

_% 的最大高度(

α

=

1

)，並假設將

α

區分為個區間，使

10 w

=

,

= 0,1,...,

b

b w b

w

α

=

，即

α

₀

=

0.0,

α

₁

=

0.1,

α

₂

=

0.2,...,

α

₁₀

=

1.0

，則排序指標為： =0 =0 =0

(( )

)

(( )

)

(( )

)

b b b w U i b i w w U L i i b b

E

c

I

E

c

E

d

α α α

−

=

⎡

_{− −}

₋

⎤

⎢

⎥

⎣

⎦

∑

(11) 式中，

( )

b L i

E

_α =決策單位 i 在　水準下的效率值下限；

( )

b U i

E

_α =決策單位 i 在　水準下的效率值上限；

{

}

{

}

min ( )

max ( )

b b L U i i

c

=

E

_α

、d

=

E

_α 。排序評估準則為

I

_i值愈大，則排序愈前面。

4. 實證模式

本研究主要以目前國內19 間鋼鐵業上市公司中，位於碳鋼供應鏈的廠商做為研究對象，見附錄 1（以 2006 年資料為例），其中共初步選出五項投入變數及四項產出變數，見表1，資料來源為透過台灣經濟新報資料庫取得研究範圍自2002 年至 2006 年各大公司年度的財務報表。 4.1 利用灰關聯分析選取出影響企業績效的重要因子 1. 數據前處理 進行灰關聯分析前，為使序列滿足可比性，必須對序列之數據做正規化處理，在此，本研究以夏郭賢及吳漢雄[2]所提出之生成方式將 2002 年至 2006 年國內各鋼鐵廠商的投入產出變數資料分別進行正規化處理。在投入變數選取方面，進行灰生成採望小方式進行代入公式(1)；在產出變數上，則採望大方式代入公式(2)。 2. 進行整體性等權量化灰關聯度排序 將數據正規化後，經Grey Relation v 2.0 軟體求出 2002 年至 2006 年投入、產出變數的重要程度排序，排序結果分別如表2、表 3 所示。表2 投入變數選取排序結果投入變數 2002 2003 2004 2005 2006 選為進行 DEA 模型變數原料及在製品固定資產營業成本營業費用薪資 2 4 5 1 3 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 2 4 5 1 3 ★ ★ ★

(8)

表3 產出變數選取排序結果產出變數 2002 2003 2004 2005 2006 選為進行 DEA 模型變數營業利益營業外收入每股盈餘稅後淨利 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 2 1 3 4 1 3 2 ★ ★ 經整體性等權量化灰關聯分析後，可得知2002 年至 2006 年影響國內鋼鐵廠商（碳鋼供應鏈）績效投入變數的排序見表 2，在五項排序為：營業費用>薪資>原料及在製品>固定資產>營業成本，本研究將選入影響績效最大的前三項，原料及在製品、營業費用、薪資，做為衡量國內鋼鐵廠商績效的投入變數。由表 3 可知，產出變數的排序為：稅後淨利>每股盈餘>營業外收入>營業利益，在四項排序中，本研究將選入排序中影響最大的前二項--每股盈餘及稅後淨利，做為衡量國內鋼鐵廠商績效的產出變數。 3. 小結 國內鋼鐵業目前煉鋼的方式為高爐煉鋼及電爐煉鋼，但因為高爐煉鋼會產生環保問題，而電爐煉鋼所需的原料為廢鋼，廢鋼價格波動較大、不穩定。因此，1998 年工業局輔導國內鋼鐵廠商成立鋼鐵產業公會，其中，包含了節約能源與二氧化碳減量目標，計畫時程為 1999 年至 2020 年，其中改善計畫包含研發節能新技術與設備以節約能源。因此研發及專業人才的需求為國內鋼鐵廠商著重的目標，而投入大量的研發費用將使得營業費用的成本增加，專業人才的聘請也會使得公司薪資費用的提升。此外，在鋼鐵的成本結構中原物料成本較其它成本來得高，因此對於企業的盈收獲利上有顯著影響。 4.2 將投入產出變數資料模糊化 1. 資料調整 執行資料包絡分析法之投入產出資料必須大於 0。因此在將投入、產出變數資料模糊化之前，先對投入、產出項中出現負數的情形做一調整。在 2002 至 2006 年國內鋼鐵廠商資料中，產出變數（每股盈餘、稅後淨利）中有負值產生，故將五年資料之每股盈餘皆加上5.00、稅後淨利皆加上 5,000,000，經加值轉換使之為正值後見附錄2（以 2006 年為例），再將各變數資料糊模糊化，使資料更能符合實際情形。 2. 計算在不同的

α

−

Cut

的上下界區間值

假設所選取的投入及產出變數為一三角模糊數，將每一變數視為中點，左右值則以Kao and Liu[19] 中所設定的方式來進行，以每一變數五年之資料所對應之最小值為下界，最大值為上界，代入公式(8) 即可將各變數在不同 2

a

1

a

₃

α

水準下的上下界區間值求出，

α

分為 10 個區間，即

α

=

0.0,0.1,0.2,....,1.0

，共 11 個

α

值。在此以2006 年中鋼投入變數(原料及在製品)為例說明計算方式，其投入變數（原料及在製品）五年資料如表4 所示表4 中鋼投入變數(原料及在製品)五年之資料（單位：千元）年度 2002 2003 2004 2005 2006 原料及在製品 14464246 16744121 22515197 33690233 28857133 Min=14464246 Max=33,690,233

(9)

由表4 可分別得知、為代入公式(8)則可得到 2006 年投入變數（原料及在製品）之模糊區間： 1

a

₃

a

₁

=

14464246,

a

₃

=

33690233

[

( - )

2 1 1

, (

3 2

)

3

]

[(28857133 14464246)

14464246, (33690233 28857133)

33690233]

[14392887

14464246, 4833100

33690233]

A

_α

a

α

a

α

a

α

=

+

−

+

=

−

+

−

+

=

+

−

+

%

其餘年度之模糊區間皆依此類推，請見附錄3（以 2006 年為例）。 4.3 利用模糊資料包絡分析法進行績效評估

本研究以Kao and Liu[18]所提出的模糊資料包絡分析法為研究方法，利用公式(9)及公式(10)在特定的

α

水準下，可利用此模式求解效率值的上下限。在此以求解中鋼2006 年效率值之上下限為例（在

α

=

0.1

時）。 1. 求解中鋼 2006 年效率值之下限： 當求解受評單位之效率值下限時，計算方式為以其本身所有產出的下限及所有投入之上限，和其他所有受評單位產出的上限及所有投入的下限來評估[24]，因此在附錄 4 中，中鋼的產出資料為本身的下限及投入資料為本身的上限，其餘廠商的產出皆為上限及投入皆為下限，以求解中鋼2006 年效率值之下限為例，經DEA-Solver 軟體計算後，即可求出 2006 年中鋼效率值下限為 1。 2. 求解中鋼 2006 年效率值之上限： 當求解受評單位之效率值上限時，計算方式為以其本身所有產出的上限及所有投入之下限，和其他所有受評單位產出的下限及所有投入的上限來評估，因此在附錄 5 中，中鋼的產出資料為本身的上限及投入資料為本身的下限，其餘廠商的產出皆為下限及投入皆為上限，以求解中鋼2006 年效率值之上限為例，經 DEA-Solver 軟體計算後，即可求出 2006 年中鋼效率值上限為 1。依上述計算方式可得到國內鋼鐵廠商2002 年至 2006 年效率值之上下限，請見附錄 6（以 2006 年為例）。 4.4 以模糊排序法進行鋼鐵廠商的績效排序

求出國內鋼鐵廠商2002 年至 2006 年效率值之上下限後，本研究將以 Chen and Klein[13]所提出的面積估量法進行排序，先利用公式(11)求出各鋼鐵廠商的排序指標，再依排序指標值之大小進行鋼鐵廠商績效排序，排序指標值愈大則排序愈前面，在此以2006 年中鋼為例見表 5 計算其排序指標，計算方式如下所述。由附錄6 可得知，在 2006 年所有

α

水準下所有效率值之下限的最小值

c

=

0.05084

；在所有

α

水準下所有效率值之上限的最大值

d

=

1

。表5 2006 年中鋼各

α

水準下的效率值上下限

α

=0.0

α

=0.1

α

=0.2

α

=0.3

α

=0.4

α

=0.5 下界上界下界上界下界上界下界上界下界上界下界上界 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

α

=0.6

α

=0.7

α

=0.8

α

=0.9

α

=1 下界上界下界上界下界上界下界上界下界上界 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 將表5 代入公式(11)得：

(10)

[

(1 0.05084) (1 0.05084)(1 0.05084) (1 0.05084)(1 0.05084)

] [

(1 0.05084)(1 1) (1 1) (1 1)

]

10.44078 1 10.44078-0 I = − + − + + − − + − + + − − − + − + − = = L L L 中鋼依此類推，即可求出2002 年至 2006 年國內鋼鐵廠商之排序指標，見表 6。 4.5 結果分析 1. 2002 年至 2006 年國內鋼鐵廠商效率值分析 經4.1 至 4.4 之步驟後，可得表 6 2002 年至 2006 年國內鋼鐵廠商之排序指標。表6 2002 年至 2006 年國內鋼鐵廠商之排序指標 2002 2003 2004 2005 2006 廠商排序指標排序指標排序指標排序指標排序指標中鋼 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 高興昌 0.573468 0.566286 0.56364 0.437782 0.467378 中鴻 0.533820 0.51903 0.480325 0.356871 0.609885 燁輝 0.637588 0.602991 0.579985 0.523590 0.508357 上游平板鋼盛餘 0.615286 0.616253 0.615195 0.561826 0.541646 勤美 0.667367 0.668725 0.688082 0.760152 0.717767 東鋼 0.442522 0.432637 0.516737 0.570622 0.56595 中鋼構 0.477537 0.470841 0.494553 0.648762 0.606128 豐興 0.566065 0.560465 0.679068 0.692533 0.68666 美亞 0.665875 0.654170 0.692745 0.623236 0.66810 鋼筋 / 鋼管威致 0.660043 0.681828 0.567422 0.543504 0.579643 燁興 0.573121 0.648626 0.620715 0.593675 0.546647 春雨 0.410586 0.419981 0.438670 0.484418 0.406856 官田鋼 0.543411 0.509438 0.462531 0.514256 0.460370 聚亨 0.899307 0.888604 0.856343 0.865674 0.815037 志聯 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 盤元線材佳大 0.668387 0.633347 0.634447 0.752971 0.720113 春源 0.489220 0.457066 0.476041 0.478193 0.433571 下游裁剪新光鋼 0.778359 0.776113 0.795656 0.650818 0.678938 由表6 可知，上游廠商：中鋼、高興昌、中鴻、燁輝、盛餘，在 2002 年至 2006 年五年之績效，除中鋼五年皆保持相對績效為 1 外，其餘廠商之績效五年皆有遞減的情形。以中鋼而言，其分工方式採垂直分工，即從上游一直做到下游，因此自1999 年國內各項工程推動、工業區的開發、國內高鐵的建設、高雄捷運的開發、921 之重建，諸多重大國家建設公共工程及民間工程的需求，使得國內對鋼鐵的需求大為提升且在原物料上漲的情況下。對中鋼來說，因中鋼本身擁有船隊可自行運送原料並和原料廠商簽訂長期合約，

(11)

且其從上游煉鋼到下游鋼品的製作皆為自身廠商，故其成本掌握度較高，因此，當原物料上漲時，其可控管的成本分配也較其它上游廠商為高。其次，下游產業類別為鋼筋/鋼管廠商：勤美、東鋼、中鋼構、豐興、美亞、威致，在 2002 年至 2006 年五年之績效，除威致在2004 年及 2005 年相對績效較前一年差之外，其餘位於產業類別：鋼筋/鋼管之廠商其整體相對績效有逐年成長的情況，原因為近年國內各項工程推動，造成鋼筋、鋼管的大量需求，使得各廠商之獲利上升。而產業類別為盤元線材及裁剪的廠商，因需求量不同於鋼筋、鋼管之量大，因此整體看來，其五年之相對績效並不如鋼筋/鋼管之廠商有明顯的遞增情形。 2. 2002 年至 2006 年國內鋼鐵廠商之排序分析 將表6 之相對效率值予以排序，其結果見表 7。表7 2002 年至 2006 年國內鋼鐵廠商之排序 2002 2003 2004 2005 2006 廠商排序指標排序指標排序指標排序指標排序指標排序指標加總五年之總排序中鋼 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 5.000000 1 高興昌 0.573468 0.566286 0.56364 0.437782 0.467378 2.608554 14 中鴻 0.533820 0.51903 0.480325 0.356871 0.609885 2.499931 16 燁輝 0.637588 0.602991 0.579985 0.523590 0.508357 2.852511 12 上游平板鋼盛餘 0.615286 0.616253 0.615195 0.561826 0.541646 2.950206 11 勤美 0.667367 0.668725 0.688082 0.760152 0.717767 3.502093 5 東鋼 0.442522 0.432637 0.516737 0.570622 0.56595 2.528468 15 中鋼構 0.477537 0.470841 0.494553 0.648762 0.606128 2.697821 13 豐興 0.566065 0.560465 0.679068 0.692533 0.68666 3.184791 8 美亞 0.665875 0.654170 0.692745 0.623236 0.66810 3.304126 7 鋼筋 / 鋼管威致 0.660043 0.681828 0.567422 0.543504 0.579643 3.03244 9 燁興 0.573121 0.648626 0.620715 0.593675 0.546647 2.982784 10 春雨 0.410586 0.419981 0.438670 0.484418 0.406856 2.160511 19 官田鋼 0.543411 0.509438 0.462531 0.514256 0.460370 2.490006 17 聚亨 0.899307 0.888604 0.856343 0.865674 0.815037 4.324965 3 志聯 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 5.000000 1 盤元線材佳大 0.668387 0.633347 0.634447 0.752971 0.720113 3.409265 6 春源 0.489220 0.457066 0.476041 0.478193 0.433571 2.334091 18 下游裁剪 _新光鋼 _{0.778359 0.776113 0.795656 0.650818 0.678938 3.679884 4} 由表7 可得知，上游廠商中鋼及下游廠商志聯在 2002 年至 2006 年中，五年之總排序都為第 1 名，表示在2002 年至 2006 年五年間的績效皆相對於其它廠商為高，且此二間廠商分別在 2002 年至 2006 年每年之相對績效值皆為1，由此可知此二間廠商之相對績效皆維持在一定的水準。經由2002 年至 2006 年之績效衡量，可得出各鋼鐵廠商五年之相對績效排名：中鋼=志聯>聚亨>新光鋼

(12)

>勤美>佳大>美亞>豐興>威致>燁興>盛餘>燁輝>中鋼構>高興昌>東鋼>中鴻>官田鋼>春源>春雨。 3. 2002 年至 2006 年國內鋼鐵廠商之上下游之排序分析 依表7 將上下游廠商做一區分，並分別做一排序，得表 8、表 9。表8 上游鋼鐵廠商之績效排序廠商五年之總排序上游之排序中鋼 1 1 高興昌 14 4 中鴻 16 5 燁輝 12 3 上游盛餘 11 2 表9 下游鋼鐵廠商之績效排序廠商五年之總排序下游之排序勤美 5 4 東鋼 15 11 中鋼構 13 10 豐興 8 7 美亞 7 6 威致 9 8 燁興 10 9 春雨 19 14 官田鋼 17 12 聚亨 3 2 志聯 1 1 佳大 6 5 春源 18 13 下游新光鋼 4 3 依台灣鋼鐵產業的發展來看，上游廠商礦產煉鋼原料幾乎完全仰賴進口，在全球原物料高漲的情況之下，鋼鐵廠商未來生產必須考量能源、原料等因素，此外，下游廠商常供給過剩，造成同業殺價競爭，其因應對策建議如下：1.和國外之上游鋼鐵廠商進行策略聯盟並簽訂長期的合約，確保煉鋼材料之長期供給。 2.國內上下游鋼鐵廠商進行策略聯盟，下游廠商即可與結盟之上游廠商購買所需的產品進行加工，進而降低生產的成本，轉而增加自身的競爭力和利潤。經由本研究對國內 19 家位於碳鋼供應鏈之鋼鐵廠商在 2002 年至 2006 年之上下游績效分析整理如表 8、表 9 可知，上游廠商之排序為：中鋼>盛餘>燁輝>高興昌>中鴻，下游廠商為：志聯>聚亨>新光鋼>勤美 >佳大>美亞>豐興>威致>燁興>中鋼構>東鋼>官田鋼>春源>春雨，此排序可提供給需要進行策略聯盟的廠

(13)

商，做為選取結盟廠商的參考因素之一。

5. 結論與建議

5.1 結論 在2008 年原物料價格持續上漲的情況下，鋼鐵廠商面臨強大的競爭壓力，而企業的決策者則更需許多有利的資訊來幫助做出決策，此時，一套客觀正確的績效評估方法也就更顯重要，資料包絡分析法為一最常使用來評估企業績效的方法之一，但在傳統的資料包絡分析法中，其投入、產出項資料皆需為明確值，而當資料為模糊數值或不確定性資料時，在評估上將產生很大的困難，且在現實生活中，以單一數值表示資料並非最恰當，有鑑於此，本研究乃採用 Kao and Liu[18]所提出之模糊資料包絡分析法對國內鋼鐵業(碳鋼供應鏈) 廠商進行績效分析，使研究結果能更具客觀性。本研究之結論如下： (1) 經整體性等權量化灰關聯分析可得知，影響鋼鐵廠商（碳鋼供應鏈）績效較大的投入變數為原料及在製品、營業費用及薪資，產出變數為每股盈餘及稅後淨利，此結果可提供給日後評估國內鋼鐵業企業績效之研究變數參考。 (2) 本研究將傳統資料包絡分析法加入模糊理論，再結合模糊排序法來建構出一客觀評估國內鋼鐵業廠商績效的模型，研究結果顯示，2002 年至 2006 年之各鋼鐵廠商五年之相對績效排名：中鋼=志聯>聚亨>新光鋼>勤美>佳大>美亞>豐興>威致>燁興>盛餘>燁輝>中鋼構>高興昌>東鋼>中鴻>官田鋼>春源>春雨。 (3) 由上下游廠商排序分析，可得上游廠商之排序為：中鋼>盛餘>燁輝>高興昌>中鴻，下游廠商為：志聯> 聚亨>新光鋼>勤美>佳大>美亞>豐興>威致>燁興>中鋼構>東鋼>官田鋼>春源>春雨，此排序可提供給需要進行策略聯盟的廠商，做為選取結盟廠商的參考因素之一。 (4) 本研究所衡量之鋼鐵廠商皆為國內上市公司，此結果可提供給大眾做為參考。 5.2 建議 根據本研究之結果與研究過程中所遭遇的問題與限制，對於後續相關研究者提出下列建議： (1) 有許多屬於定性方面的資料（如經營者的領導能力、員工程度及素質、顧客關係、公司資訊化程度、研發能力、品牌及商譽等非財務面因素）因為礙於資料難以取得，所以在本研究中無法考量進去，但如研究者能取得各廠商之內部資訊，則可將此定性資料也一併考量進去做為評估的項目，使企業績效衡量能更為客觀。 (2) 未來研究方向，可針對國內、外鋼鐵產業進行績效比較分析，以了解我國鋼鐵業在國際間的定位為何。

參考文獻

[1] 中國生產力中心技術引進服務組，1992，FUZZY 控制，初版，全華科技圖書股份有限公司，台北。 [2] 夏郭賢、吳漢雄，「灰關聯分析之線性數據前處理探討」，灰色系統學刊，第一卷，第一期，47-53 頁，1998。 [3] 高強、黃旭男、Toshiyuki Sueyoshi，管理績效評估：資料包絡分析法，初版，台北，2003。 [4] 莊佳龍，應用模糊資料包絡迴歸分析法於國內物流業經營績效之研究，大葉大學，工業工程與科技管理研究所未出版碩士論文，2007。 [5] 郭彥秀、黃士滔，2006，「應用整體量化灰關聯分析評價觀光旅館業之企業聲望」，2006 商業現代化研討會論文集，頁291-298，高雄。 [6] 郭彥秀、黃士滔，「結合灰關聯分析與資料包絡分析法評估鋼鐵業企業績效」，第十三屆全國品質管理研討會論文集， C2-3，台北，2007。 [7] 游筑鈞，應用模糊多目標資料包絡分析法於環保經營績效之研究，大葉大學，工業工程與科技管理研究所未出版碩士論文，2007。 [8] 溫坤禮、黃宜豊、張偉哲、張廷政、游美利、賴家瑞，灰關聯模型方法與應用，初版，高立圖書有限公司，台北， 2003。 [9] 薄喬萍，績效評估之資料包絡分析法，初版，五南，台北，2005。

(14)

1, pp.155-169, 1998.

[11] Chandra, P., Cooper, W. W. and Rahman, A.,“Using DEA to Evaluate 29 Canadian Textile Companies-considering Returns to Scale”, International Journal of Production Economics, Vol. 54, No. 2, pp129-141, 1998.

[12] Chaoyang, F., Jiashen, Z., Jingmao, Z., Weidong and Weidong, X., ,“Application of Grey Relational Analysis for Corrosion Failure of Oil Tubes.”, Corrosion Science, Vol. 43, No. 5, pp.881-889, 2001.

[13] Chen, C. B. and Klein, C. M.,“A Simple Approach to Ranking a Group of Aggregated Fuzzy Utilities”, IEEE Transactions on Systems, Man Cybernet. Part B: Cybernet, Vol. 27, No. 1, pp, 26-35, 1997.

[14] Chen, S. J. and Hwang, C. L., Fuzzy Multiple Attribute Decision Making, Springer-Verlag, New York, 1992.

[15] Guo, P. and Tanaka, H.,“Fuzzy DEA: a Perceptual Evaluation Method”, Fuzzy Sets and Systems, Vol. 119, No. 1, pp. 149-160, 2001.

[16] Hougaard, J. L., “Fuzzy Scores of Technical Efficiency”, European Journal of Operational Research, Vol. 115, No. 3, pp. 529-541 ,1999.

[17] Jahanshahloo, G. R., Soleimani-damaneh M. and Nasrabadi, E.,“Measure of Efficiency in DEA with Fuzzy Input-output Levels: A Methodology for Assessing, Ranking and Imposing of Weights Restrictions”, Applied Mathematics and Computation, Vol. 156, No. 1, pp.175-187, 2004.

[18] Kao, C. and Liu, S. T., ”Fuzzy Efficiency Measures in Data Envelopment Analysis”, Fuzzy Sets and Systems, Vol. 113, No. 3, pp. 427-437, 2000a.

[19] Kao, C. and Liu S. T., “Data Envelopment Analysis with Missing Data: An Application to University Libraries in Taiwan”, Journal of the Operational Research Society, Vol. 51, pp. 897-905, 2000b.

[20] Kao, C. and Liu, S. T., “Predicting Bank Performance with Financial Forecasts: A Case of Taiwan Commercial Banks”, Journal of Banking and Finance, Vol.28, No.10, pp.2353-2368, 2004.

[21] Kung, Chang-Yung and Kun-Li Wen, “Applying Grey Relational Analysis and Grey Decision-Making to Evaluate the Relation Between Company Attributes and its Financial Performance-A Case Study of Venture Capital Enterprises in Taiwan.”, Decision Support Systems, Vol. 43, No. 3, pp. 842-852, 2007.

[22] Lertworasirikul, S., Fang, S-C., Joines, J. A. and Nuttle, H. L. W., “Fuzzy Data Envelopment Analysis（DEA）： A Possibility Approach”, Fuzzy Sets and Systems, Vol. 139, No.2, pp.379-394, 2003.

[23] Omero, M., Ambrosio, L. D., Pesenti, R. and Ukovich, W., “Multiple-attribute Decision Support System Based on Fuzzy Logic for Performance Assessment”, European Journal of Operational Research, Vol. 160, No. 3, pp. 710-725, 2005.

[24] Pereto, V., Manuel d’Economic Politique, 2nd ed., Girard, Paris, 1927.

[25] Seifert, L. M. and Zhu, J., “Identifying Excesses and Deficits in Chinese Industrial Productivity (1953-1990): A Weighted Data Envelopment Analysis Approach”, Omega, Vol. 26, No. 2, pp. 279-296, 1998.

[26] Thore, S., Kozmetsky, G. and Phillips, F., “DEA and the Management of the Product Cycle: The U.S. Computer Industry”, The Journal of Productivity Analysis, Vol. 5, pp. 229-248, 1994.

(15)

(16)

附錄2 2006 年投入、產出變數資料（單位：千元）廠商 (I)原料及在製品 (I)營業費用 (I)薪資 (O)每股盈餘(元) (O)稅後淨利

中鋼 28857133 5723455 2295958 8.56 44158584 高興昌 1785947 499776 49869 3.81 4540693 中鴻 6168147 1088696 158465 8.96 10082621 燁輝 4548938 1988380 307349 6.46 6964901 盛餘 3396784 1061874 309492 9.1 6317665 勤美 906062 212872 46713 8.81 5762583 東鋼 4779417 1446955 361798 9.48 8517779 中鋼構 434586 299614 90337 6.5 5230693 豐興 4240663 1492780 142414 10.35 8030626 美亞 847900 179555 39339 8.45 5560811 威致 1696262 262261 43741 6.31 5344278 燁興 1199000 254908 31541 3.7 4311682 春雨 1423515 395086 97481 5.64 5158265 官田鋼 1743141 169157 55840 4.76 4913802 聚亨 259950 82832 29241 4.12 4600197 志聯 296109 57091 16665 6.29 5127632 佳大 298790 109050 38888 5.43 5032018 春源 3419307 653270 251176 6.32 5681007 新光鋼 1661516 172044 41481 7.63 5562397

(17)

(18)

附錄4 2006 年中鋼在

α

=

0.1

水準下的效率值下限評估資料（單位：千元）廠商 (I)原料及在製品 (I)營業費用 (I)薪資 (O)每股盈餘(元) (O)稅後淨利中鋼 33206923.0 6013392.7 2634315.7 7.030 24071030.4 高興昌 609417.5 443888.7 42828.3 6.231 5473467.4 中鴻 3981992.1 824998.7 112883.6 8.960 10082621 燁輝 1867255.7 1207583.2 168217.1 7.873 8031067.1 盛餘 1487065.0 758512.8 281430.9 10.747 6846585.1 勤美 676824.8 125650.3 37925.4 9.656 5762583.0 東鋼 2312309.1 996078.4 206802.7 9.480 8517779.0 中鋼構 434586.0 209223.4 75426.7 6.500 5230693.0 豐興 1989803.5 1029436.6 116269.0 12.015 8643952.6 美亞 454483.0 132409.4 33285.6 8.972 5560811.0 威致 1611797.0 127860.4 25653.7 6.310 5344278.0 燁興 426168.2 218383.3 28401.8 5.518 5176393.0 春雨 1060500.0 360600.7 86792.6 6.252 5310271.4 官田鋼 602905.8 169157.0 54147.1 5.903 5326380.0 聚亨 89877.0 59811.8 25075.8 6.253 5534255.7 志聯 163542.6 57091.0 16178.1 6.290 5127632.0 佳大 135312.2 100590.0 35570.6 5.979 5067388.9 春源 1759344.3 586214.6 251176.0 8.102 6395068.8 新光鋼 927044.0 122542.2 31130.1 12.121 6213913.3

(19)

附錄5 2006 年中鋼在

α

=

0.1

水準下的效率值上限評估資料（單位：千元）廠商 (I)原料及在製品 (I)營業費用 (I)薪資 (O)每股盈餘 (O)稅後淨利中鋼 15903534.7 4581323.5 1844513.5 10.090 55370880.3 高興昌 1785947.0 635802.0 50463.9 0.993 3455013.1 中鴻 10617063.0 1227839.6 171591.5 1.940 1067483 燁輝 4548938.0 1988380.0 307349.0 6.199 6488622.8 盛餘 3396784.0 1061874.0 324976.5 7.813 5902395.1 勤美 2626697.3 212872.0 46713.0 7.469 5293580.4 東鋼 5734144.2 1470986.8 361798.0 5.898 5637431.6 中鋼構 961622.4 317333.2 90337.0 5.609 5090897.8 豐興 4845314.5 1492780.0 148521.4 7.164 6125347.6 美亞 871852.6 179555.0 60324.3 5.399 5064269.3 威致 2769150.2 262261.0 43741.0 1.909 3845372.1 燁興 1199000.0 338374.0 42502.1 0.874 3413275 春雨 1496341.2 415964.2 97481.0 5.118 5028116 官田鋼 1743141.0 247073.6 66996.4 4.400 4782357.9 聚亨 386315.4 82832.0 29979.9 4.120 4600197 志聯 296109.0 77655.1 19680.0 4.148 4866081.2 佳大 346949.9 193914.6 40299.2 5.187 5014183.6 春源 3868093.8 729647.6 304948.3 6.320 5681007 新光鋼 2852785.7 172044.0 41481.0 5.290 5061252.7

(20)

應用模糊資料包絡分析法評估鋼鐵業企業績效