行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
子計畫四：生命週期評估之不確定性分析與資訊價值評估系
統之研發(II)
計畫類別： 整合型計畫 計畫編號： NSC91-2621-Z-002-022- 執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣大學環境工程學研究所 計畫主持人： 馬鴻文 報告類型： 完整報告 處理方式： 本計畫可公開查詢 中 華 民 國 92 年 10 月 24 日九十一年度 [子計畫四：
生命週期衝擊評估之本土化(Ⅱ)]
生命週期評估之不確定性分析與
資訊價值評估系統之研發
執行單位：台大環工所
計畫主持人：馬鴻文
研究人員：羅時麒、黃建中
民國九十二年十月二十日
第一章 緒 論
1.1 前 言
傳統上評估不同產品對環境之衝擊時，大都把焦點放在管末處 理上，以使用後棄置階段產生之環境負荷，作為該產品對環境衝擊 影響之大小；而對於產業廢棄物之管制，亦集中於生產過程中所產 生的污染物，往往疏於考慮原料取得及使用後(post consumer)之污染 條件。隨著環保意識的提高及全球環境永續發展共識之達成，使得 對於廢棄物污染評估方向逐漸朝全面性的思考模式，即利用產品「生 命週期」的觀念，藉由整合原料開採、生產製造、產品使用及棄置 等各階段對環境產生之影響，評估產品的「生命週期」中對環境的 衝擊程度。此種評估概念的轉變，使得過去在棄置階段中，環境衝 擊較小的產品，極可能因為在其他生命週期階段中的衝擊量較高， 而導致截然不同的分析結果。國內近幾年來已漸漸重視生命週期評估（Life Cycle Assessment, LCA）相關評估理論之研究，事實上，在國際 LCA 研究上已被發展 成量化產品或程序之環境性能評估工具。LCA 評估工具所以受到重 視，是因為其具有全程評估、多介質整合及系統化分析等特性，預 期未來將在環境管理決策的應用會更普遍與頻繁，將不只侷限在產 品評估，亦可推廣應用至公共環境決策替代方案之優選方面。 生命週期評估具備系全程評估、系統分析及跨學域之特色，可用 於評估產品及程序之生命週期全程環境衝擊，評估理論仍處於發展 中，已提出之衝擊評估理論目前僅在評估架構達成共識，其他仍有許
多問題尚待克服，其癥結包括：評估結果之不確定性、資料庫之數據 品質、及衝擊評估模式之適宜性等問題。 目前大多數之生命週期評估研究，並未進行不確定性分析，僅少 數進行敏感度分析。然而，忽略不確定性可能造成評估結果的不可 靠，亦會增加錯誤決策的風險。因此，發展生命週期評估之不確定性 分析有其必要性，本研究針對生命週期評估數據不足或缺乏再現性之 缺點，嘗試以主觀機率概念，以蒙地卡羅模擬隨機取樣，及結合貝氏 機率之更新機制，利用可收集之統計或現場數據，解決不確定性分析 之難題，及降低生命週期評估之不確定性。其次，增加不確定性分析， 亦可作為鑑定不確定參數對評估結果之影響，及判斷是否需增加研究 及實驗，以改善不確定性。 根據所蒐集文獻分析顯示：目前大部分生命週期評估模式屬於 決定性模式(Deterministic model)，模式使用之資料庫數據及輸入參 數值以平均數為主，並未考慮不確定性，其輸出結果為單一值。然 而在數據資訊及衝擊評估模式不確定性過高的情行下，評估結果之 準確性將大受影響，其所提供之資訊價值亦有待評估。由於現有 LCA 個案並未提供不確定性分析及資訊價值評估之資訊，造成 LCA 結果 評價判斷上之困擾，並容易導致 LCA 結果解釋上產生爭議，影響生 命週期評估工具於環境決策上之應用。 為提昇 LCA 評估結果之可靠度，本研究本年度將針對影響生命 週期評估結果可靠度之重要因素：（1）LCA 使用數據之質與量等資 訊價值進行評估，及（2）LCA 模式之不確定性量化分析。由於現有 LCA 資訊價值尚未有相關研究，且 LCA 之不確定性分析亦多停留在
定性分析階段，因此， 評估 LCA 之資訊價值及量化 LCA 之不確定性，
以改善 LCA 評估結果及決策價值，是 LCA 研究中深具發展潛力之研 究方向。
因此，本計畫所得成果將可直接回饋到群體計畫中的其他子計 畫，並整合發展成為本土化的生命週期評估架構。
1.2 研究目的與內容
本計畫將分二部分進行，第一部分討論LCA 之資訊價值，第 二部分探討及鑑定生命週期評估各階段之不確定性來源，並量化衝擊 評估階段之模式不確定性及參數不確定性，其目的是改善LCA 決策 之資訊價值，及降低LCA 衝擊評估模式之不確定性，提高評估結果 之可靠度。 以往生命週期評估之相關研究較偏重在個案研究（Ayres, 1995； Azapagic, 1999；Lundin et al., 2000），而目前 LCA 理論研究上迫切 要解決之二項障礙，包括：(1) 衝擊評估之創新與改善，及(2) 生命 週期評估結果之可靠度。本研究群第一年計畫已進行結合環境指標，發展本土化創新衝擊評估理論，接下來第二年將結合第一年的研究成
果，進一步發展LCA 資訊價值（Value of information），及進行 LCA 不確定性分析（Uncertainty analysis）相關研究，以提昇 LCA 評估結 果之可靠度。
生命週期評估方法，依據SETAC 發展之架構，包括：(1)目標定 義及範疇界定(Goal Definition and Scoping)，(2)盤查分析(Inventory Analysis) ， (3) 衝 擊 評 估 (Impact Assessment) ， 及 (4) 改 善 評 估 (Improvement Assessment)等四階段，由於其評估理論及方法涉及大量 的數據資訊及人為的主觀判斷，因此在推論與判斷過程中隱含大量不 確定性訊息。本計畫針對資訊價值及不確定性，分述如下：
資訊價值的應用最早是在企業管理的決策分析上，並以完整資訊 所得的期望值（一般是商業利益—錢）與缺乏某項資訊所得的平均值 相比較，其差異為「完整資訊的期望值」（Expected Value of PerfectInformation，EVPI）。而一般執行的步驟如下(Robert,1995)： 1.使用 Tornado diagram 來判定對每個決策而言，敏感的參數有哪些？ 2.建構或然率模型(probabilistic model)後，進行敏感度分析。3.計算每 個不確定事件的 EVPI，若對於某個不確定事件的 EVPI 特別大，則 蒐集此事件相關資訊的成本效益就比較大，值得投入更多的成本。因 為此時的資訊具有較大的價值去減少不確定性和改善決策品質。換句 話說，EVPI 的分析可以幫助決策者決定何種資訊需要更進一步的蒐 集。 然而在其他研究領域的應用，所遇到的第一個問題即是：並非所 有的決策都以增進收益金額的最大化為目標，自然無法完全套用上述 方式，必須尋找其他關注的焦點做為依據。在本計畫中，則嘗試與效 用函數及多目標決策結合，以效用及系統可靠度做為改善目標。 （2）不確定性 一 般 LCA 個 案 通 常 並 沒 有 進 行 準 確 性 (Accuracy) 或 精 度 (Precision)之量化估計，僅有部分進行敏感度分析， SETAC 在 1993 年出版之”Code of Practice”，建議進行敏感度分析及不確定性分析， ISO14040 之生命週期評估標準要求進行敏感度分析。在初期發展 上，大多數研究以探討 LCA 盤查分析階段之數據不確定性為主（如 Heijungs, 1996；Kennedy, 1996），分析收集數據之誤差，或評估各 參數間不確定性之線性傳播（Propagation）等，主要研究著重在以統
計方法估計量測誤差，對不確定性之來源及型態尚未進行整體分析。 在定性相關研究方面， Owens(1996)探討 LCA 衝擊評估分 類之技術可行性及準確性，認為衝擊評估之不確定性來源主要是來自 盤查分析階段，其不確定性是由評估模式之基本假設而來，包括：(1) 假設線性關係，及(2)假設劑量-反應關係並無恕限值，並分析各環境 分類在準確性及相關性(Relevance)的定性變化。Tukker(1998)進行毒 性物質生命週期評估討，並將不確定性定性歸納成三類：(1) 數據不 確 定 性 ， (2) 模 擬 不 確 定 性 ， (3) paradigmatic 不 確 定 性 。 Huijbregts(1998)則參考風險分析之不確定性及變異度之分類方式，將 生命週期評估之不確定性及變異度，定性分為六類：(1) 參數不確定 性，(2) 模式不確定性，(3) 選擇產生之不確定性，(4) 空間變異度， (5) 時間變異度，(6) 物體及來源間之變異度等六項。魏及李 (1998) 探討生命週期環境評估的信賴度，其結論以定性方式說明不確定性存 在於生命週期評估的各個階段。 在定量相關研究上，Kennedy et al.(1997)使用貝塔分佈進行 生命週期評估盤查分析部分的變異度(Variability)分析，將不確定性分 析由點推定進展至機率分佈，並結合線性規劃，發展數據品質指標， 評估 LCA 輸入參數之不確定性。Steen(1997)針對瑞典發展之生命週 期評估（EPS 系統）進行輸入及輸出各數據之誤差敏感度分析及不確 定性分析，嘗試找出影響衝擊負荷最大之輸入參數。Huijbregts et al. (2000)利用前述架構應用在毒性物質之參數不確定性及人體變異性評 估，採用 Latin Hypercube Sampling 及蒙地卡羅模擬(Monte Carlo simulation)。然而上述之不確定性的分析尚停留在盤查分析階段，對
系統核心之衝擊評估模式及資料庫數據之不確定性量化研究甚少，且 尚未有系統之研究，具有相當的研究潛力。
綜 合 之 ， 不 確 定 性 概 分 為 ：(1) 數 據 變 異 性 (Physical variability) ，(2)知識不確定性(Knowledge uncertainty)及(3)決策規則 不確定性(Decision rule uncertainty)等三類。其中，盤查分析數據之不 確定性需考慮空間及時間變異性；知識不確定性是由於缺乏知識所產 生之不確定性，包括：模式輸入參數不確定性及模式不確定性；決策 規則之不確定性則由決策過程產生，會影響評估結果。 本研究之目的即在發展不確定性分析，使其成為生命週期評估之 一部分，應用機率統計方法，描述生命週期評估盤查數據輸入值之機 率分布，反映及量化生命週期評估之不確定性，並針對生命週期數據 資訊缺乏之特性，以貝氏蒙地卡羅模擬，並利用統計或現場量測數 據，降低生命週期評估之不確定性。研究之流程如圖 1.1，研究內容 如下： 1. 生命週期評估理論探討，包括系統界限、功能單位、分配程序， 生命週期盤查分析、衝擊評估等。 2. 鑑定生命週期各階段之不確定性來源及型態，並以蒙地卡羅模 擬量化不確定性，其事前機率分布以專家判斷設定。 3. 結合貝氏推論與蒙地卡羅模擬，進行生命週期評估之重要參數 及模式之不確定性更新，概似函數所需之機率分布以我國統計 或現場排放數據之機率分布設定，以降低參數及模式不確定性。 4. 比較貝氏蒙地卡羅與傳統蒙地卡羅模擬之差異，評估貝氏更新 不確定性減低之效果。
問題界定 生命週期評估理論 探討 不確定性理論探討 進行生命週期盤查分 析(IPCC method) 模擬更新後之參數機率分布 模擬生命週期評估之模式不確定性 結論與建議 評估貝氏蒙地卡羅之不確定性分析結果 選定不確定參數之事 前機率分布 選定廢棄物系統 界定系統邊界 及功能單位 蒐集參數之統計或 場址數據
貝氏蒙地卡羅模擬(Crystal Ball program) 決定概似函數之機率
分布模式
貝氏更新之理論推導 及撰寫Bays副程式
第二章 文獻回顧
2.1 生命週期評估理論探討
追求環境及經濟之永續性是企業環境管理之總目標，White et al. (1995)提出環境管理之四要素，包含：確保人類及環境安全、符合 法規要求、資源有效利用及廢棄物管理、注重社會關懷等；主要之 評估工具如生命週期盤查 (Life Cycle Inventory, LCI) 、風險評估及 經濟分析等。而隨著二十一世紀環境問題的複雜化，解決複雜環境
問題將需要考量以綜合系統、跨學域及全程評估之方法，並選擇複 合方法去管理環境系統(Jørgensen, 1999)。其中，生命週期評估(Life Cycle Assessment, LCA)具有科學基礎，及兼具全程評估、系統分 析、及跨學域之特色，可用以瞭解管理方案之生命週期各階段環境
衝擊，因此，成為環境管理重要評估工具之一，且常做為環境性能 改善方案之評估方法 (Curran, 2000)。
2.1.1 生命週期評估之定義與架構
生命週期評估起源於1960 年代末期，首例為美國可口可樂公司 於 1969 年委託中西研究所 (Midwest Research Institute, MRI)對其飲 料容器材質之能源耗用量進行評估。1973 年起隨著美國省能及回收 等環保意識的高漲，美國弗蘭克林公司(Franklin Associates Ltd.)及美 國環保署開始進行資源及環境的剖面分析(Profile Analysis)，此即生
(Society of Environmental Toxicology and Chemistry, SETAC)成立， 並開始進行生命週期評估研究， SETAC 於 1990 年提出生命週期評 估 架 構 ，1996 年 國 際 標 準 組 織 (International Organization for Standardization, ISO)公佈 ISO14040 標準(ISO, 1997; 2000)。
1. 定義與架構 生命週期評估方法為系統分析之一 (Miettinen, 1997; Azapagic, 1999)，依據 SETAC 研究及國際標準化組織 1997 年公布 ISO14040 標準之定義：「生命週期評估係研究產品從原物料取得、生產、使 用及處置(亦即搖籃至墳墓)整個生命過程中的環境考量面與潛在衝 擊」。ISO14040 標準之評估架構如下：
(1) 目標及範疇界定 (Goal and scope definition)， (2) 生命週期盤查分析 (Life cycle inventory analysis)， (3) 生命週期衝擊評估 (Life cycle impact assessment)， (4) 生命週期闡釋 (Life cycle interpretation)。
生命週期評估 (SETAC, 1993; ISO, 2000; Berkhout et al., 1997; Azapagic and Clift, 1999) 各階段說明如下：
(1) 目標定義及範疇界定：生命週期評估之目的應說明預期應用 及實施理由，此階段為主觀部分，一般由決策者認定。範疇 界定需說明評估所採用之功能單位(Functional unit)、系統界限 (System Boundaries)、分配程序等。 (2) 生命週期盤查分析：包括數據收集與計算程序，量化產品系 統之投入產出，示意圖如圖2.1 所示。此階段考量的環境議
題，包括：資源耗竭(Resource depletion)、人類健康衝擊(Human health impacts)、生態衝擊(Ecological impacts)三類，如表 2-1 所示，大類下再細分成衝擊類別，例如：溫暖化、臭氧、酸
化、優養化、光化學、生態毒性、棲息地喪失、生物多樣性 等。
Figure 2-1. Life Cycle Inventory. Raw Materials Acquisiton
Manufacturing, Procesasing, and Formulation
Distribution and Transporation
Use/Reuse/Maintenance Recycle Waste Management Inputs Outputs Energy Raw Materials System Boundary Water Effluent Airborne Emission Solid Wastes Other Environment Release Usable Products
Table 2-1. Potential Environmental Impact
Resource depletion Human health impacts Ecological impacts
-Energy and material -Impact in work environment
-Acidification -Land -Toxicological impacts -Stratosphere ozone
depletion -Water -Non-toxicological impacts -Ecotoxicological impacts -Eutrophication -Global warming -Habitat alterations and impact on biological diversity -Photo-oxidant formation (3) 生命週期衝擊評估：使用生命週期盤查數據，評估潛在環境 衝擊。此過程聯結盤查數據與特定環境衝擊，包含：分類 (Classification)、特徵化(Characterization)、權重 (Weighting) 三 步驟，示意圖如圖2.2 所示，步驟簡述如下： A. 分類：將盤查數據歸入衝擊類別 (Impact categories) ，衝 擊評估多沿用 SETAC 之壓力因子 (Stressors) 概念進行衝 擊量化，壓力因子以排放量、排放潛值為主。 B. 特徵化：將衝擊類別之盤查數據換算成共同單位的類別指 標 (Category indicator) ，並使用特徵化因子換算加總。如 等價因子 (Equivalency factor)，溫暖化潛勢 (Global warming potential, GWP)及臭氧化潛勢等。
C. 權重：在非常特定的案例且在有意義的情況下，方能將結 果權重，且權重係基於價值選擇而非基於自然科學。涉多
介質與客觀整合量化，將各類別環境衝擊項目給予相對權 重，以得到整合性衝擊指標，過程常會引用規格化
(Normalization)步驟加總。
(4) 生命週期闡釋：合併盤查分析與衝擊評估之結果。
Inventory Classiffication Characterization
CO2 CH4 N2O CFCs HCl SO2 NOx etc Global warming Ozone deplection Acidification Eutrpphication etc GWP ODP AP NP etc Damage Estimation Aggregation weighting .Human health impact .Ecological impact .Rescource depletion Index AHP DtT method WTP
Impact categories Impact potential factor Damage
Figure 2-2. Conception of life cycle assessment.
衝擊評估依特性分類可分成五個層級(SETAC, 1993)，包括：第 一層級，負荷評估（Loading assessment）：將盤查數據整合成壓力 因子類別，以作為環境衝擊指標，環境衝擊量僅單純將各階段環境 衝擊指標盤查數據列出後加總。第二層級，等價評估（Equivalent assessment）：以等價因子為環境衝擊指標。第三層級，毒性物質評 估（Toxicity assessment）：環境衝擊指標考慮化學物本身性質。第 四層級，一般暴露/效應評估（Generic exposure/effect assessment）： 環境衝擊指標考慮環境過程之一般資訊。第五層級，廠址暴露/效應
場址特性資訊。其中，第二及第三層級較第一層級增加考慮化學物 本身性質，第四及第五層級增加考慮暴露/效應。 2.1.2 廢棄物管理系統之生命週期評估 Hunt (1995) 比較市鎮廢棄物之紙類及塑膠，以焚化、掩埋及堆 肥三種處理之環境衝擊，評估項目為溫室氣體排放及滲出水，滲出 水以 BOO，COD 為指標，其負荷由 BOD 及碳含量之關係估算。溫 室氣體以二氧化碳(CO2)及甲烷(CH4)為主，其中在掩埋好氧及焚化 燃燒時會產生 CO2，掩埋厭氧消化產生之CH4多於 CO2，CO2及CH4 之估算，以化合物之化學平衡式估算，推估式如下： 在好氧條件下：C6H12O6+6O2→6CO2+6H2O 在厭氧消化下：C6H12O6→3CO2+3CH4
Craighill and Powell (1996) 探討廢棄物資源回收及掩埋處置之 生命週期排放之溫室氣體，衝擊類別包括溫暖化潛勢、酸化效應、 表面水體優氧化等。
Table 2-2. Greenhouse gas emissions in waste landfill and recycle （Craighill and Powell, 1996）
Material Waste disposal, kg CO2
equivalents/tonne Recycling, kg CO2 equivalents/tonne Aluminium 52998.99 2653.02 Glass 2514.07 1394.64 Paper 548.29 50.46 Steel 122.24 116.23 HDPE 159.50 31.22 PET 162.75 98.25 PVC 156.32 53.86
Finnveden and Ekvall (1998)從方法論的角度探討廢棄物管理 系統之生命週期評估需注意問題，包括：
(1)上游及下游系統邊界設定問題：生命週期評估是以系統概念做 模擬，系統之輸入輸出資料包含整個生命週期中之環境資料。
但廢棄物管理系統之系統邊界通常自產生廢棄物後開始算起， 因此上游邊界需調整。下游邊界則因物質及能源回收而改變。 (2)開放式迴路分配問題(Open-loop allocation problem)：在開放式回
收系統，一種產品回收後，用於生產另一項產品，將造成系統 邊界的混亂。
(3)多重輸入分配問題(Multi-input allocation problem)：廢棄物處理 程序，如掩埋及焚化處理，通常為多重輸入資料的程序。 (4)時間做為系統邊界及生命週期衡擊評估：掩埋和其他處理程序
最大的不同在於時間因素。
計算廢棄物管理系統各單元(收集、分選、物質回收、堆肥及掩埋處 置)之能源消耗及環境排放盤查，作為評估廢棄物管理 (Solid waste management)策略的環境負荷基礎。 假設廢棄物組成份中之碳完全反應，則以元素分析及化學平 衡式計算廢棄物焚化之可分解有機碳及石化碳燃燒產生CO2排放 量、SO2、N2、HCl 等。廢棄物量及組成數據取自文獻值。廢棄物 燃燒之化學平衡式如下：
(
)
lHCl O s l w h c w o N n sSO O H l w h cCO O wH N O Cl O S N H CC h n s o l + + + − − − + − + + + + + − + → + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 2 2 2 78 . 3 2 2 78 . 3 α α α(2-10)
其中， α：空氣供給之莫耳數， w: 燃料中之含水之莫耳數， c, h, n, s, o, l： 為垃圾化學組成中C, H, N, S, O, Cl元素之莫 耳數。 廢棄物燃燒單元之生命週期盤查結果如表2.3 所示，內容考量 廢棄物能源回收 (Waste-to-energy, WTE )設備、能源抵銷、煙道空Table 2-3. Combustion LCI for SERC region (Harrison and Dumas, 2000)
Annual Emissions (kg/year)
WTE Facility Energy Offsets APC LCI Total Gaseous emission
Biomass CO2 1.2E+8 -1.4E+4 6.5E+2 1.2E+8
Fossil CO2 5.6E+7 -1.0E+8 3.2E+6 -4.2E+7
SOX 6.3E+4 -6.7E+5 2.8E+4 -5.8E+5
HCl 3.0E+4 -8.2E+3 6.8E+0 2.2E+4
NOX 1.5E+5 -3.8E+5 4.2E+3 -2.3E+5
PCDD/F 9.6E-3 No data 0.0E+0
CO 9.3E+4 -2.9E+4 8.1E+3 7.2E+4
PM 1.E+4 -1.3E+5 3.6E+3 -1.1E+5
CH4 2.7E+2 -2.2E+5 5.8E+3 -2.2E+5
NH3 0 -8.1E+1 1.3E+3 1.2E+3
Hydrocarbons 0 -2.0E+4 9.4E+3 -1.0E+4
Liquid emissions
Dissolved solids 0 -8.6E+4 3.7E+4 -4.9E+4 Suspended solids 0 -7.1E+4 1.7E+2 -7.1E+4
BOD 0 -8.5E+1 7.7E+2 6.9E+2
COD 0 -1.2E+3 2.5E+3 1.3E+3
Oil 0 -1.5E+3 6.6E+2 -8.5E+2
Sulfuric 0 -1.0E+3 5.9E+0 -1.0E+3
Solid waste 0 -1.9E+3 1.9E+5 -1.9E+7
Energy (Btu) 0 -1.1E+12 3.8E+10 -1.1E+12
台灣地區一般廢棄物 ( Municipal solid waste, MSW)產出量相 當龐大，依據環保署統計民國八十九年垃圾清運總量為 835.85 萬 公噸，焚化處理率佔 38.7％、掩埋處理率佔 54.07％、資源回收處
理率佔 5.72％。目前廢棄物處理仍以掩埋處理為主，但隨著焚化
之物理組成，可燃份約佔87.34﹪，以廚餘類 27.76﹪、紙類 26.37 ﹪、塑膠 22.00﹪為主，垃圾成份中可回收再利用約 40-50％，目 前回收之資源占垃圾量之5.72％，以廢紙回收佔最大約 52.24﹪。
廢棄物掩埋處理是台灣地區最重要的甲烷排放來源，約佔超
過產生量總量之 50﹪，對環境之衝擊頗大。洪氏（1996）曾以
IPCC(Intergovernmental Panel on Climate Change)法預估廢棄物處 理產生之溫室氣體CO2及 CH4之溫暖化潛勢。侯氏（1999）比較 熱值法、碳含量法、化學組成法、物理組成法及IPCC 法等五種方 法，發現以IPCC 法計算之廢棄物 CO2及CH4產生量較其他方法 為低，詳表2-4。習氏 (2001)探討台灣地區廢棄物部門之溫室氣體 排放推估，以IPCC 公式及台灣廢棄物統計數據，計算掩埋處理之 CH4產生量，及焚化處理之 CO2及 N2O 產生量。
Table 2-4. Greenhouse gas emissions of landfill（侯氏，1999） Emissions (tonne gas/tonne waste)
方法 CH4 CO2 Greenhouse gas (CO2 equivalent) 熱值法 0.1723 0.4699 4.6913 碳含量法 0.1377 0.3755 3.7492 化學組成法 0.1666 0.3022 4.3839 物理組成法 0.2219 0.4025 5.8391 IPCC 法 0.0968 0.2661 2.6377
2.1.3 生命週期評估之限制 為提昇生命週期評估工具之價值，有必要評估及進行生命週期 評估之不確定性分析。生命週期評估之限制 (ISO, 1997)包括： 1.生命週期評估所做選定與假設(系統邊界設定、數據來源、衝擊 類別選擇)，可能是主觀的。 2.盤查分析或環境衝擊評估之模式會受其假設所限制，並非所有 潛在衝擊或應用都有模式可用。 3.生命週期評估的正確性可能被相關數據之取得性或存在性、或 數據品質限定。 4.盤查數據使用於衝擊評估時，會缺乏空間性與時間性數據，而 導致衝擊結果的不確定性。 Curran (2000)指出，隨著生命週期評估的蓬勃發展，其迫切要 解決之三項障礙如下：(1) 對生命週期概念重要性之認知，(2) 生命 週期評估數據之可信度，(3) 衝擊評估之創新與改善。Lundin et al. (2000) 則針對模式之邊界限制，包括時間、空間、污染物種等進行 討論。 綜上所述，生命週期評估之不確定性具有多來源，發展統計生 命週期盤查分析過程之不確定性量化，及鑑定不確定性傳播有其必 要性。
2.2. 不確定性理論探討
2.2.1 不確定性 不確定性存在於許多真實現象中，Benjamin ＆Cornell (1970) 將不確定性分為 (1) 物理不確定性、(2) 統計不確定性、及(3) 模式 不確定性三種。Yet et al. (1980) 則指出水利系統分析及模擬之不確 定性來源，包括： (1) 本身固有之不確定性，由自然系統隨機產生； (2) 模式不確定性，在模擬系統真實物理行為時，無法模擬模式或 設計技巧； (3) 參數不確定性，未能準確量化模式輸入參數； (4) 數 據不確定性，數據之量測誤差、處理誤差； (5) 作業不確定性，非 模擬或設計過程如營造、生產、維修或其他人為因子。 Zimmermann (2000) 認為不確定性可分為 (1)主觀不確定性及 (2)客觀不確定性兩種。通常科學研究僅考慮人為主觀之不確定性， 其與數據之質與量有關，由人類描述、預測及規定的行為求得。 Zimmermann 將不確定性之起因可分為下列幾項： (1) 資訊缺乏(Lack of Information)， (2) 資訊複雜(Abundance of Information)， (3) 數據間相互矛盾(Conflicting Evidence)， (4) 模擬兩可(Ambiguity)， (5) 量測產生(Measurement)， (6) 信任(Belief)。 2.2.2 變異度與不確定性 分辨變異度 (Variability)與不確定性對模式推估值特性的相對 貢獻，是探討不確定性分析之重要議題之一。1.變異度：
又 稱 隨 機 不 確 定 性 (Stochastic uncertainty)、 偶 遇 不確定 性 (Aleatory uncertainty)、A 型不確定性(Type A uncertainty)，其來源是 個別參數間之不同特性，以頻率分布描述變異度。變異度由隨機變 異性引起，存在於系統本身，無法以增加資訊減低。
2.不確定性：
又稱知識不確定性 (Epistemic uncertainty)、知識缺乏不確定性 (Lack-of-knowledge uncertainty) 、 主 觀 不 確 定 性 (Subjective uncertainty)，來源包括：抽樣誤差、量測誤差、基於主觀判斷引起 之估計量，不確定性以機率分布描述，並使用隨機變數與已知機率 分布模擬。由於不確定性是因缺乏知識引起，因此，可藉由增加收 集資訊，減低不確定性，但增加收集資訊需要增加成本。 變異度與不確定性兩者有時同時出現，例如，在生命週期評估 之參數分布，採用文獻現有調查之分布資料，此時兩者便同時存在。 蒙地卡羅模擬將變異性與不確定性的傳播一起計算。 Mckone (1994) 探討不確定性，假設模式之環境負荷輸出值為 Y，為數個輸入參數 Xi及時間 t 之函數 Y=f(X1, X2, X3, … Xk, t)。輸 出變數之不確定性之描述，包括 Y 範圍的量化值，如均值(Mean value)、標準偏差(standard deviation)、下限 (5% lower bound) 及上 限 (95% upper bound)， 表達 上述資訊 之工具為 機率密 度函數 (Probability density functions, PDFs) 及累積分布函數(Cumulative distribution functions, CDFs)。
2.2.3 生命週期評估之不確定性來源與分類 在使用生命週期評估工具時，決策者必須了解不確定性對生命 週期評估結果的影響程度，並將變異性及不確定性分析當成為生命 週期評估之一部分。Tukker(1998) 探討毒性物質生命週期評估之不 確定性，歸納出如下三類：(1) 數據不確定性(Data uncertainty)，模 式 中 輸 入 參 數 之 不 確 定 性 ； (2) 模 擬 不 確 定 性 (Modeling uncertainty)，關於模式結構之不確定性，含方程式及參數值；(3) 典 範不確定性(Paradigmatic uncertainty)，由於問題定義及分析之不確 定 性 。 魏 氏 與 李 氏(1998) 探 討 生 命 週 期 評 估 結 果 之 顯 著 性 (Significance)及不確定性，所使用數據與方法之精確度與不確定 性，即產品或服務生命週期評估的信賴度，其結論以定性方式說明 不確定性存在於生命週期評估的各個階段，惟並未涉及量化計算。 生命週期評估之不確定性，Huijbregts (1998)參考風險分析之不 確定性及變異度之分類方式，將生命週期評估之不確定性及變異度 分為如下六類： (1) 參數不確定性 (Parameter uncertainty)，如每單元程序之排放量 估計或環境降解速率。 (2) 模式不確定性 (Model uncertainty)，如生命週期盤查分析之線性 關係或在 USE-LCA 的宿命模式之盒子等假設，是物理及化學 均齊。
(3) 選擇產生之不確定性 (Uncertainty due to choices)，如在生命週期 盤查分析數種分派方法的選擇，獲權重因子的選擇。
(5) 時間變異度(Temporal variability)，排放量估計之年差異
(6) 物體及來源間之變異度(Variability between subjects/sources)，不 同因子間之排放量。 經由文獻回顧分析，生命週期評估不確定性形式可歸納分類如下： 1. 數據之物理變異性 (Physical variability) 由於生命週期盤查分析數據，包含多年收集之數據及不同地區 及工業之統計數據，為提升數據精度(Precision of data)，有必要考慮 之空間及時間變異度，盤查分析數據及衝擊評估亦必須考慮地區性 環境衝擊的空間變化修正，同時衝擊類別 (Impact categories)亦須使 用相同的功能單位及分配律，因物理變異度產生之不確定性來源， 包括：(1)數據收集及綜合，(2)系統產出及回收分配，(3)經由功能單 位計算轉換數據。 2. 知識不確定性 (Knowledge uncertainty) 知識不確定性是由於缺乏知識(Lack-of-knowledge)所產生，包括 參數不確定性及模式假設不完整，前者主要來自盤查輸入參數缺乏 適當數據及分布，可經由增加數據調查及研究減低，後者來自生命 週期評估衝擊分類本身特性，及模式數學關係，必需經由衝擊評估 方法改善或增加考慮曝露效應關係(Exposure/ effect relationship)，因 此增加不確定性分析，可提供有用資訊。
3. 決策規則不確定性（decision rule uncertainty）
決策規則不確定性會影響結果，因為不確定性經由決策權重傳 播，因此必須決定權重之傳播，如替代方案之優劣排序。
2.2.4 不確定性分析
不確定性分析(Uncertainty Analysis) ，採用之方法有解析法 (Analytical method)、機率理論、統計方法、模糊集合理論(Fuzzy Set Theory) 等 。 在 1960 年 代 ， 最 常 用 來 模 擬 之 工 具 以 機 率 理 論 (Probability Theory)及統計方法為主。
蒙地卡羅模擬、反應表面法、敏感度分析及傳統信賴區間等數 值法 (Numerical method)(Cox and Baybutt, 1981)。傳統之統計分析 方法，一般採用蒙地卡羅模擬 (Monte Carlo Simulation)，為一種隨 機抽樣技術(Random sampling technique)，最早為 Metropolis and Ulam (1949)所發展。
蒙地卡羅模擬經常用於風險分析之不確定性分析(Labieniec et al., 1997; Bergin et al., 1999; Hertwich et al., 1999; Guyonnet, 1999; Rabl and Spadaro, 1999； Smith and Heath, 2001)。Hertwich et al. (1999) 利用蒙地卡羅法於分辨 236 種化學物質之人體毒性物潛勢 (Human toxicity potential) 之變異數繁演及不確定性之重要性。 Goovaerts et al. (2001) 利用蒙地卡羅法及 Michaelis-Menten 方程 式，針對微生物污染衰減速率之模式參數及誤差成份計算不確定性 傳播。
主觀機率(Subjective probability)之發展，可解決數據稀少或缺乏 代 表 性 數 據 之 問 題 。 當 數 據 缺 乏 時 ， 可 用 貝 氏 理 論 (Bayes’ theorem)，貝氏推論最早發表於 1763 年(Box and Tiao, 1973)，其優 點是結合數據(平均值及變異數)之判斷，事後分布的均值由事前機 率及新取得之觀測數據之均值權重而得，事後分布的變異數由事前 機率及新取得之觀測數據之變異數結合而得。因此，當數據不足或 數據缺乏再現性時，可使用主觀事前機率分布模擬，結合新量測數
據再更新。
貝氏蒙地卡羅法(Bayesian Monte Carlo simulation)之原始概念 由 Hornberg ＆ Spear(1980)首先提出發展作為缺乏大量數據之不確 定性鑑定研究。近年來貝氏理論(Bayes’ theorem)藉由結合已知資 訊，如現場量測數據(Site-specific measured field data)，來改善參數 分布的估計值 (Vesely and Rasmuson, 1984; Krzysztofowicz, 1999)。
Dilks et al. (1992) 針對水質模式之不確定性，發展貝氏蒙地卡 羅技術，以水質品質數據改善模式參數之推估及輸出之不確定性。 Patwardhan and small (1992)利用貝氏方法進行模式不確定性分析， 並應用於海平面上升預測。Brand and Small(1995)利用貝氏方法更新 環境健康風險評估模式預測值之不確定性，並基於風險鏈評估架構 之不同階段之輸出觀測值更新事前機率。Sohn et al. (2000) 則利用 貝氏蒙地卡羅方法降低地下水流及化學傳輸預測之不確定性，來源 特性、化學傳輸參數及假設水力結構之不確定性使用工程判斷，並 使用現場觀測數據更新降低不確定性。 2.2.5 生命週期評估之不確定性分析 生命週期評估涉及人為的主觀判斷，因此，在主觀推論與判斷 過程中隱含大量不確定性訊息。生命週期評估案例一般並未進行準 確性(Accuracy)或精度(Precision)之量化估計，僅有部分案例進行敏 感度分析， SETAC 1993 年出版之”Code of Practice”，建議進行敏 感度分析及不確定性分析，在 ISO14040 生命週期評估標準，則要 求進行敏感度分析。
目前生命週期評估之輸入數據不確定性被忽視不考慮，但從圖 2-4 數據分布曲線評估，兩種產品之生命週期評估值，實際上可能
有兩種相反結論。當變異度小時，產品 A 與 B 有差別，但當變異度 大時，產品 A 與 B 間之峰值差異實際上可能等於沒有差別。
Figure 2-4. Point estimates with uncertainty (Curran, 1996). 其次，現在生命週期評估並未提供結果之信賴度範圍，無法得 知結果之不確定性。當衝擊指標值為衝擊 2 在單一數值時 A 較 B
好，但若考慮不確定性，顯現不出差異，如圖2-5。而要解決此問
題需依賴發展適合生命週期評估之數學架構，及資料庫不確定性。
Figure 2-5. Use of uncertainty in the search for dominance (Curran, 1996).
不確定性分析，並不存在單一種方法，可適用所有型式之不確 定性模擬。Owens (1996)認為生命週期衝擊評估之衝擊類別不確定 性來源，來自生命週期盤查分析的本身弱點及不確定性，且其不確 定性是源自生命週期評估之基本假設：例如評估過程，假設為線性 關係，及假設劑量-反應關係並無恕限值 (Threshold)存在。表 2-7 說 明不同的衝擊類別在準確性及相關性 (Relevance)出現很大範圍變 化，其變化從好到壞都有。
Table 2-7. Potential accuracy of impact categories based on inherent characteristics (Owens, 1996)
Impact Categories
Spatial Temporal Dose Response
Threshold Accuracy Relevance Global
Warming
Global C/Dc Linear (?) No (?) Good Stratospheric
Ozone
Global C/Dc Linear No Good Acidification Cn/Reg. Years Non-Linear Yes Fair Eutrophication Reg./Loca
l
Years ~Linear Yes Fair-Poor Photochemical
Smog
Reg./Loca l
H/Day VNLn No (?) Poor Ecotoxicity Local H- Years Non-Linear Yes Poor Habitat Loss Reg.
(?)/Local
Dc- Years Non-Linear Yes Very Poor Biodiversity Reg.
(?)/Local
Yr NLn Yes Very Poor Cn: Continental; Reg.: Regional; C: Centuries; Dc: Decades; (?) Some uncertainty in answer; VNLn: Very Nonlinear
Heijungs (1996) 探 討 盤 查 分 析 數 據 之 不 確 定 性 傳 播 (Propagation of uncertainty)，鑑定不確定性之來源及對輸入、輸出數 據之不確定性影響。作者採用極限值(Extreme value)量化生命週期盤
分 佈 下 可 計 算 絕 對 誤 差 (Absolute error) 、 標 準 差 (Standard deviation)、及變異數(Variance)等不確定性，關於不確定性之定義可 視研究需要選擇，有些人使用絕對誤差表示，有些人使用變異數表 示。假設函數 y=f(x1,x2,…)與變數 x1,x2…有關，則變數 x1,x2…之絕 對誤差以Δx1, Δx2,…表示，代入函數中，得絕對誤差之不確定性傳 播如下： ... 2 2 1 1 + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ = ∆ x x f x x f y (2-2) 同理，可推導變異數之不確定性傳播： ... ) var( ) var( ) var( 2 2 2 1 2 1 + ∂ ∂ + ∂ ∂ = x x f x x f y (2-3) 關於標準差之不確定性傳播，可由式（2-2）之平方根求得：
(
( ))
(
( ))
... ) ( 2 2 2 2 2 1 2 1 + ∂ ∂ + ∂ ∂ = x x f x x f y σ σ σ (2-4) 函數之總不確定性如下： y y ∆ = , 2 ,... 2 1 1 y x x f y x x f ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ (2-5)Kennedy et al. (1996) 使用貝塔分佈 (Beta Distribution) 進行 生命週期盤查分析階段之不確定性分析，使不確定性分析由點推 定進展至機率分佈。Kennedy et al. (1997) 結合線性規劃及數據品
質指標，發展生命週期評估輸入元件之不確定性分析。
Steen (1997) 探討瑞典發展之環境優選系統 (Environmental priority system, EPS) 生命週期評估之輸入、輸出資料進行不確定 性分析，瑞典 EPS 系統已進行數年之顯著分析 (Significance Analysis)及敏感度分析，其敏感度採用相對敏感度。 綜上所述，由於生命週期評估具有資料稀少特性，前述方法 多採用機率統計方法進行不確定性分析。然而在缺乏足夠數據或 可得數據不具代表性之情況下，無法以頻率分析進行機率分布推 估。貝氏機率針對數據分布模式之主觀判斷假設，即事前機率， 結合新數據可很容易更新。因此，貝氏蒙地卡羅模擬之特性，非 常適合用於數據不足或具代表性不足情形下之生命週期估之不 確定性分析，以降低不確定性。
2.3. 資訊價值分析
2.3.1. 資訊價值分析的應用1970 年代初期，資訊價值的概念開始被重視，關於資訊價值的 屬性也開始被大量的研究(Gould, 1974; La Valle, 1968)。而 Hilton(1981) 也曾經針對資訊價值的研究作一個詳細的回顧。但是這些研究所提到
的資訊價值，多半是指在單一風險來源的情況下，這個架構下的「較
佳」資訊，一般以Blackwell(1951)的定義為主。但是，決策者真正要 面對的，多半是好幾個會同時發生的風險，因此Eeckhoudt et. al. (2001) 也針對複合風險(multiple risks)下的資訊價值進行研究，Azondĕkon & Martel 則是利用貝氏定理，來衡量在不確定情況時的多準則分析 (multicriterion analysis)當中，外加資訊的價值(value of additional)。
由於樣本資訊的價值(expected value of sample information, EVSI) 是由決策者(decision-maker, DM)的事前信仰(prior beliefs)所 決定的。有一些公共資訊或是顧問咨詢服務，也會需要面對一群有自 己信仰和想法的決策者。此時就必須將每位決策參與者的個別 EVSI 根據整個群體的信仰來做平均。 傳統的事前決策分析是計算特定單一決策者的EVSI，但是萬一 該決策的過程有多名不同價值觀的參與者，該如何決定最後的資訊價 值，是一個重要的課題。Gerchak(2001)就曾以加拿大產業創新中心 (Canadian Industrial Innovation Center)為案例，針對整合不同的 EVSI 進行研究。二十年來，這個中心曾經透過發明家協助計畫(inventor ’ s assistance program, IAP)對於超過一萬一千件的發明物品做過價值 評估。當然，發明者的主觀想法也要考慮進去，每個發明者的樂觀程
度也不一樣，因此這些異質性很高的事前信仰也必須整合在評估過程
當中。
事實上，在醫療政策的擬定上，就常常會使用到貝氏定理來進 行成本效益分析(Heltjan et. al., 1999; Sheingold, 2001; Briggs, 2001; Claxton etc.al. 2001) 。其中，Heitjan 以貝氏方法計算事前機率，來 估計臨床試驗的成本效益增加比率，並且將結果以四個象限表示，分 別進行估計。Sheingold 認為貝氏定理能比現有的主流研究方法，提 供更多有關資訊價值的訊息，以方便醫療政策的擬定。Briggs 則認為 醫療策略的選擇，必須以效用函數為基礎，並且要透過資訊價值的建 立 ， 來 對 不確 定性 做 定 量 。並 且以 老 年 癡 呆症 （阿 茲 海 默 症， Alzheimer’s disease）為例，利用貝氏決策理論，來對於「使用新藥物」 的完美資訊價值進行評估。並且認為資訊價值分析可以對進一步研究 的預期花費做估算，也可以設定研究與發展項目的優先次序。 在生態環境管理上的應用，Krieger and Hoehn (1999) 則利用條 件評估法(Contingent valuation，CV)，來計算生態健康風險的資訊價 值，對於愛好垂釣者，有多大的意義。因為假若不知道河中魚類體內 可能殘留的化學劑量和對人體的影響，可能會影響垂釣的意願。最後 得到一個效用函數來評估這樣的資訊價值。 Gersbach (1997)曾經針對不同決策下，資訊價值與投資風險的 關係做過研究。發現在線性關係成立的時候，決策風險越高，資訊價 值就越大。特別是在不可逆的公共政策之下，如環境的開發、土地使 用的變更等等，雖然政策的推行可能帶來民眾的便利（如：高速公路 的開發），但也可能因為使用率不高而缺少經濟價值。
第三章 研究方法
3.1 廢棄物處理之生命週期評估
3.1.1 系統邊界及功能單位 1. 系統邊界 一般廢棄物處理之系統邊界，係指消費者將生活用品丟棄變 成廢棄物開始，至廢棄物掩埋、焚化、或轉為其他有用資源，區 分廢棄物之生命週期為收集、運輸、處理及掩埋等階段。 由於我國垃圾資源之回收收集，是隨垃圾收集系統進行，可 假設垃圾掩埋、焚化、資源回收等之收集、運輸能源消耗相同， 因此，本研究之生命週期評估將系統邊界限定以廢棄物處理單 元，如圖4.1。 System Boundary Household waste generated Collection & Transport Incineration Landfill Material Emissions CO2,N20 Landfill gases CH4, CO2Figure 4-1. The system boundaries of alternative waste treatment.
2. 功能單位 廢棄物處理單元，以垃圾掩埋及焚化處理單元之溫室氣體排 放，即CH4、CO2、N2O 等三種氣體。廢棄物生命週期評估之功能 單位，以每噸廢棄物之溫室氣體排放量(kg CO2 equivalents/tonne waste)為衡量基準。 3.1.2 生命週期盤查分析 1. 掩埋處理之 CH4及CO2排放量估算 一般廢棄物掩埋處理，產生之溫室效應氣體以 CH4 為主，根 據環保署推估，我國一般廢棄物掩埋處理產生之甲烷約佔全國CH4 總量之 73﹪，是重要之溫室氣體排放源。垃圾掩埋場之產氣期間 相當長且每年之排氣量不同，但以生命週期四十年計算，其排放 量總值不受影響。IPCC 法以一階反應法(First order decay)或 IPCC 預設法，推估CH4 排放： (1) 一階反應法 盤查年之CH4 產生量之推估式如下： ] )) ( ) ( ) ( [( ) ( (1 ) 4 x k O F T x A k MSW x MSW x L x e t CH =
∑
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − − (3-1) 其中， t：盤查年， x：輸入參數增加年，從開始年至 t 年 A：(1-e-k)/k， k：甲烷產生數率常數 MSWT(x): 在 x 年廢棄物總產生量（tonne）， MSWF(x)：在 x 年掩埋處理佔廢棄物處置分率，Lo(x): 甲烷產生潛勢[MCF(x)•DOC(x) •DOCF•F•16/12] MCF(x)：在 x 年甲烷修正因子， DOC(x)：在 x 年可分解有機碳分率， DOCF：可分解有機碳實際分解成沼氣因子，， F：沼氣中 CH4含量， 16/12：CH4-C 轉換率。 累計至盤查年(x)之 CH4 排放量，計算如下： ) 1 ( )] ( ) ( [ ) ( 4 4 t emissions CH t R t OX CH = − ⋅ − (3-2) R(x)：在 x 年 CH4回收量， OX：氧化因子。 (2) IPCC 法 由廢棄物之數量及組成元素分析計算，CH4 年排放量推估如 下： ) 1 ( ] ) [( 4emissions MSW MSW L R OX CH = T ⋅ F ⋅ O − ⋅ − (3-3) 其中，MSWT: 廢棄物總排放量（tonne/year）， MSWF：掩埋處理佔廢棄物處置分率(%)， Lo: 甲烷產生潛勢[MCF•DOC•DOCF•F•16/12] MCF：甲烷修正因子，依據掩埋處理佔一般廢棄物處 置分率(%)，處理有管理則其值取 1， DOC：可分解有機碳分率(%) ，以式(3-4)計算，
DOCF：可分解有機碳實際分解成沼氣因子(%)，IPCC 值設定為0.77。 F：沼氣中 CH4含量(%)，一般假設 CH4及CO2含量各 佔50﹪， 16/12：CH4-C 之轉換率 R：CH4回收量(%)，台灣之掩埋場大部份無 CH4回收。 OX：氧化因子(%)，取 0。 甲 烷 產 生 潛 勢(L0)中之可分解有機碳（ Degradable organic carbon, DOC）百分比，IPCC 法根據廢棄物物理組成分析求得，計 算式如下： D C B A DOC=0.4× +0.17× +0.15× +0.30× % (3-4) 其中，A: 紙類、纖維布類，B:落葉類或其他非廚餘有機可腐敗類， C: 廚餘類，D:木材、稻草類（台灣無此數據）。 至於廢棄物掩埋處理之 CO2排放量，IPCC 並不估算可分解有 機碳產生CO2排放量，本研究由式 3-3 及 CO2-C 轉換率 44/12，估 算可分解有機碳產生之CO2排放量。 2.焚化處理之 CO2及N2O 排放量估算 廢棄物焚化後所產生的CO2，係因廢棄物組成分中的碳與氧燃 燒反應產生，其中碳成分包括可分解有機碳及石化碳，可分解有 機碳如紙類、纖維布類、廚餘類、木材、稻草類等，石化碳如塑 膠類。
廢棄物焚化 CO2排放量，IPCC 法僅計算石化碳產生之 CO2， 推估式如下，但本研究不區分可分解有機及石化碳。：
[
]
∑
× × × × = (44/12) 2emissions IW CCW FCF EF CO(3-5)
其中，IW：廢棄物焚化處理量（tonne/year）， CCW：廢棄物組成分碳含量百分比（﹪）。 FCF:石化碳百分比（﹪）， 本研究將可分解有機及石化 碳一併計算，取 1。 EF：燃燒效率，0.95-0.99 44/12： CO2-C 轉換率。 至於廢棄物焚化產生N2O 排放量，IPCC 之推估式如下：∑
× × − = 6 2O (IW EFi) 10 N (3-6) 其中，IW：廢棄物焚化處理量（tonne）， EFi：綜合 N2O 排放因子。 3.1.3 生命週期衝擊評估 1. 評估模式 生命週期衝擊評估模式，本研究以等價評估模式計算各單元 之環境負荷， 若衝擊類別指標 i 有數種影響因子 j 共同造成，假 設衝擊類別指標與影響因子間為線性關係，則生命週期衝擊評估 之等價評估模式，衝擊類別指標i 之環境衝擊量之計算，可以方 程式(3-7)表示如下：ij i j j j i j i C q e C =
∑
, =∑
, × , (3-7) 其中，Ci：衝擊類別指標 i之環境衝擊量， Ci,j：影響因子 j、之指標 i 環境衝擊量， qi.j：影響因子 j 之排放量， ei,j：影響因子之等價因子 2. 衝擊類別指標 本研究選擇溫暖化潛勢（GWP）為衝擊類別指標。造成溫暖 化潛勢之溫室氣體，包括 CO2、CH4、N2O 等。由於 CH4、N2O 為強勢溫室氣體，其直接或間接輻射效果相當於 11、270 倍的 CO2溫室潛能，因此 CO2當量年排放量計算如下(IPCC, 1996)：∑
+ + = ( 2 11 4 270 2 ) 2equivalent emissions CO CH N O CO (3-8)3.2 機率不確定性分析方法
選擇不確定性之分析方法，大部分視不確定性定義及可得數 據而定。而生命週期評估之最大弱點，主要以數據品質不佳及衝 擊模式結構誤差造成。本研究以機率分布函數描述輸入參數，表 達不確定性之範圍。有關機率概念，可分為頻率觀點之機率 (Frequentist view of probability) 及 主 觀 機 率 (Subjective probability)。其中頻率觀點機率，需經由大量量測樣本資料，求得 相對頻率分布，因此，其機率分布之參數推論，係基於大量數據 樣本求得，若無足夠數據便無法量化機率分布。 然而，生命週期評估之輸入數據經常處於數據缺乏或小樣本 的情況下，不適用頻率觀點機率。因此，本研究嘗試以主觀機率 觀點，先根據專家主觀判斷之分布，進行蒙地卡羅模擬，再透過 貝氏推論(Bayesian inference)結合事前機率(主觀判斷)與概似函數 (統計或場址數據)，更新成事後機率，強化既成模式體系，以降低 不確定性。 3.2.1 蒙地卡羅法
蒙地卡羅模擬(Monte Carlo simulation) 為數值法之一種，其參 數以機率分布函數表示。模式輸入參數若具有不同之機率分布， 如常態分布、均勻分布…等，解析法不易導出模式輸出之機率分 布，但藉由蒙地卡羅模擬可快速計算出模式輸出之機率分布，稱 為混合分布(Mixture distribution)。 1. 模擬程序 本研究以Crystal Ball 2000 軟體模擬，其模擬過程如下： (1)選擇生命週期盤查數據之機率分布，機率分布參數可根據所收 集之數據(Raw data)繪成機率分布圖後求得。若無法收集到相關 數據，則基於主觀判斷及經驗選擇適用之機率分布。
(2)設定蒙地卡羅模擬抽樣次數。 (3)由隨機亂數產生參數之機率分布函數。 (4)模式輸出結果之機率分布函數經由蒙地卡羅模擬產生。 2. 敏感度分析 並非所有不確定參數對評估結果之影響皆相同，因此，需進 行敏感度分析，以了解影響最大及最小之不確定參數。本研究以 級相關(Rank correlation)之相關係數進行分析，假設參數隨機變數 變動時，計算隨機變數與蒙地卡羅模式輸出值之相關係數，正值 代表參數變數增加時輸出結果隨之增加，反之則減少。 3.2.2 貝氏蒙地卡羅法 貝氏蒙地卡羅模擬，即結合貝氏推論與蒙地卡羅模擬，以蒙 地卡羅分析初始設定之隨機抽樣，再以概似函數更新現有參數之 不確定性，貝氏蒙地卡羅模擬以Crystal Ball 2000 之套裝軟體進行 隨機抽樣，結合以本研究以Visual Basic 巨集撰寫之貝氏更新副程 式進行不確定性之更新模擬。 1. 貝氏定理
貝氏定理(Bayes theorem)由條件機率(Conditional probability) 與全機率定理推導。若 A, B 為樣本空間(Sample space) S 內之事 件，且機率 P(B)＞0，則已知事件 B 發生之情況下，A 隨著發生 之條件機率P(A|B)如式(3-1)所示，稱為貝式定理： ) ( ) ( ) | ( B P B A P B A P = I (3-9) 假設 A1, A2,…為樣本空間(Sample space)，式(3-9)之分母 P(B)
以全機率定理(Theorem of total probability)展開，貝氏定理之事後 機率可表示如下：
(
)
(
) ( )
(
) ( )
∑
∞ = = 1 | | | i i i i i i A P A B p A P A B p B A p (3-10) 其中， p（Ai|B）：事後機率(Posterior probability)， p（Ai）：事前機率(Prior probability)， B：已知發生之事件 B 之集合， Ai：事件 A 之模式輸出結果之子集合。 2. 貝氏蒙地卡羅模擬 貝氏蒙地卡羅法之事前機率分布( pi )，為蒙地卡羅法選擇之初 始機率分布，事前機率分布( pi )結合新增數據(O)之概似函數，被 更新成事後機率分布( pi’)，貝氏蒙地卡羅之解析推導如下：(
) ( )
(
) ( )
∑
= = = ′ N i i i i i i i i i C p C O L C p C O L O C p p 1 | | ) | ( (3-11) 其中， pi’：蒙地羅模擬之第 i 個事後機率，L(O|Ci)：模式參數值( Ci )之概似函數(Likelihood function)，
pi：第 i 個蒙地羅模擬之事前機率， Ci：模式之不確定參數 O：模式參數之新增數據 N：蒙地卡羅模擬之個數。 為清楚說明貝氏更新，式(3-11) 之事後機率分布可改成式(3-12)，由 式(3-12)可明顯看出事後機率分布由事前機率分布結合新增數據之概 似函數更新而成，可表示成，：
分布 之概似函數 分布 事前機率 新增數據 事後機率 ) ( ) | ( ) | (Ci O k L O Ci p Ci p′ = × × (3-12) 其中， k：規格化常數。若貝氏蒙地卡羅模擬之個數為 N 次，每 次之事前機率可視為1/N，事前機率密度函數 pi(Ci) =pi(Ci) =1/N 代 入方程式(7)，可得：
(
)
(
)
∑
= = N u i i i C O L C O L p 1 ' | | (3-13) 貝氏蒙地卡羅模擬法考慮適當概似函數的誤差結構，其為量 化觀測值及模式輸出值間之差，起因於本身變異性、量測誤差、 時空平均值及不完全模式描述。若參數輸入值(Ci )之不偏量測之新 增數據(O)之常態分布誤差，概似函數如下：(
)
[ ] ) 2 1 exp( 2 1 ) ( C | 2 i ε ε σ σ π i i C O C O f O L = − = − − (3-14) 其中， 2 ε σ ：數據誤差變異數。如果考慮多個獨立觀測值，則方程 式(3-14)中之概似函數為個別概似函數之積：(
)
∏
(
)
= = k i O L O L 1 i i |C C | (3-15) 其中， k：獨立變數之個數。任何模式參數輸入值(Ci )之事後累積分布函數(Cumulative distribution function)估計如下：
∑
= i i
C c p C
事後機率分布的統計性質，可以事後機率密度分布計算，每 次模擬輸出之事後機率平均值及標準偏差可由方程式(3-11)之事 後機率計算求得，事後機率分布之平均值(μ’)及標準偏差(σ’ ) 如下： p C N i i ′ =
∑
=1 ' µ (3-17)(
)
∑
= − = N i i p C 1 ' 2 ' ' µ σ (3-18) 3.2.3 不確定性量化指標 以標準差或變異係數 CV的增減變化，來探討貝氏蒙地卡羅模 擬 後 之 事 後 機 率 不 確 定 性 降 低 。 變 異 數(Variance)與 標 準 差 (Standard Deviation)之關係： ) (X V = σ (3-19) 無因次的變異係數CV(Coefficient of variation)表示： µ σ = CV (3-20)第四章 結果與討論
4.1 一般廢棄物處理之生命週期評估結果
4.1.1 生命週期盤查結果 1. 掩埋處理之 CH4及CO2排放量估算 一般廢棄物掩埋處理之生命週期中，因有機物分解產生 CH4 及CO2。甲烷產生潛勢中之可分解有機碳分率(DOC)，依據環保署 之統計資料，將附錄表1-3所示台灣垃圾性質物理成份統計值帶入 IPCC法式(3-3)，先計算出DOC 值如表4-1，其平均值約為 0.18。 根據式(3-2)及附錄表 1.4 之廢棄物性質統計資料，計算西元 1992-2000年台灣廢棄物掩埋處理之CH4及CO2排放量（單位排放 量及總量）如表 4-1，例如，西元 2000 年每單位廢棄物掩埋處理 之CH4 排放量為92.4 kg CH4/t waste ，CH4年排放量為41.8萬公 噸，如圖 4-1所示；每單位廢棄物掩埋處理之 CO2排放量為 254 kg CO2/t waste，CO2年排放量為115萬公噸。Table 4.1 Emissions of CH4 and CO2 for waste landfill
CH4 CO2 Year MSWT (million tonnes) MSWF (%) DOC (%) Unit (kg/tonne waste) Total (tonne/yr) Unit (kg/tonne waste) Total (tonne/yr)
1992 800.12 90.44 1.67E+01 8.73E+01 6.31E+05 2.40E+02 1.74E+06
1993 821.73 91.76 1.79E+01 9.75E+01 7.35E+05 2.68E+02 2.02E+06
1994 849.28 89.88 1.90E+01 1.03E+02 7.84E+05 2.82E+02 2.16E+06
1995 870.77 79.24 1.96E+01 1.03E+02 7.08E+05 2.82E+02 1.95E+06
1996 873.64 79.15 1.90E+01 1.03E+02 7.10E+05 2.82E+02 1.95E+06
1997 888.08 75.06 1.89E+01 1.03E+02 6.84E+05 2.82E+02 1.88E+06
1998 888.05 74.38 1.95E+01 1.03E+02 6.78E+05 2.82E+02 1.86E+06
1999 867.32 68.28 2.09E+01 1.08E+02 6.38E+05 2.96E+02 1.76E+06
2. 焚化處理之 CO2及N2O 排放量估算 廢棄物焚化 CO2及N2O排放量，以式(3-5)、(3-6)之 IPCC法推 估及附錄1.1及表1.4之廢棄物性質統計資料，計算西元1992-2000 年台灣廢棄物焚化處理之CO2及 N2O排放量（單位排放量及總量） 如表 4-2，例如，西元 2000 年每單位廢棄物焚化處理之 CO2排放 量為 736kg CO2/t waste ，CO2年排放量為 238 萬公噸，如圖 4-2 所示；N2O 每單位廢棄物焚化處理之排放量為 0.12 kg N2O/tonne waste ，N2O年排放量為0.0388 萬公噸。
Table 4.2 Emissions of CO2 and N2O for waste incineration
CO2 emissions Year IW (million tonne) CCW (%) EF (%) Unit (kg/tonne waste) Total (tonne/yr) (kg/to was 1992 25.52 16.50 0.95 5.75E+02 1.47E+05 1 1993 24.90 17.04 0.95 5.94E+02 1.48E+05 1 1994 41.28 19.08 0.95 6.65E+02 2.74E+05 1 1995 130.09 18.60 0.95 6.48E+02 8.43E+05 1 1996 136.46 18.99 0.95 6.61E+02 9.03E+05 1 1997 169.18 20.44 0.95 7.12E+02 1.20E+06 1 1998 171.93 18.47 0.95 6.43E+02 1.11E+06 1 1999 222.64 18.87 0.95 6.57E+02 1.46E+06 1 2000 323.47 21.12 0.95 7.36E+02 2.38E+06 1
60 70 80 90 100 110 120 130 140 1992 1994 1996 1998 2000 Time (year) kg CH4/tonne waste 0.0E+00 4.0E+05 8.0E+05 1.2E+06 1.6E+06 2.0E+06 tonne CH4/year Unit Total
Figure 4-1. Total and unit emissions of CH4 from landfill of year
1992-2000 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1992 1994 1996 1998 2000 Time (year) kg CO2/tonne waste 1.0E+05 6.0E+05 1.1E+06 1.6E+06 2.1E+06 2.6E+06 3.1E+06 3.6E+06 tonne CO2/year Unit Total
Figure 4-2. Total and unit emissions of CO2 from incineration of
3. 廢紙回收之溫室氣體排放量減量 廢紙為台灣一般廢棄物組成份最大者（約佔26.37﹪），回收 空間很大，且廢紙為造紙業之最大原料來源。以西元2000年回收 資源物質為例，回收資源物質約佔垃圾量之 5.72％，而廢紙回收 即佔回收物質之 52.24﹪，即廢紙回收約佔廢棄物總量之 3﹪。 廢紙在造紙工業普遍被視為原料，世界主要國家廢紙用於造 紙數量約為總產量之 48.5﹪，國內廢紙利用率更高達 73﹪，其中 經由一般廢棄物資源回收廢紙約佔70﹪（社區收購70﹪，垃圾回 收 30﹪），因此，垃圾回收部分尚有擴大之空間。且目前國內回 收廢紙數量（約佔 70﹪）尚無法滿造紙工業需求，尚需由國外進 口（約佔30﹪），因此，廢紙回收除可廢棄物減量、CH4 及 CO2 減量外，亦可減少國外進口廢紙。 若考慮造紙纖維是由樹木而來，歐洲部分國家，因砍伐每單 位材積必須種植同等材積數木，考慮新植樹木之固碳作用，將廢 紙回收之 CO2排放量視為負值。本研究則將廢紙回收視為成為造 紙原料，因此其處理之溫室氣體排放可視為零排放。 4.1.2 生命週期衝擊評估 根據前述計算，西元 1992-2000年台灣廢棄物掩埋、焚化處理 之溫室氣體排放量（單位廢棄物排放量）盤查結果如表 4-3。一般 廢棄物之掩埋、焚化處理單元之溫暖化潛勢由於 CH4、N2O 之直 接或間接輻射效果相當於11、270 倍的CO2溫室效應潛能（IPCC, 1996），因此以式(3-8) 計算單位排放量之 CO2當量如表4-3。
Table 4-3. Global warming potential from waste treatment of year 2000 Emissions of alternative waste
treatment, a kg gas/tonne waste Greenhouse
gas Inventory Landfill Incineration
Relative GWP coefficient, kg CO2 equivalents/kg gas CO2 217 736 1 CH4 96.6 0 11 N2O 0 0.12 270 Impact assessment
GWP of alternative waste treatment, kg CO2 equivalents/tonne waste
Total 1279.6 768.4
4.2 生命週期評估之蒙地卡羅模擬
4.2.1 參數之事前機率分布 生命週期評估之溫暖化潛勢指標，計算之溫室氣體包括 CO2、 CH4、N2O等3 種，事前機率之不確定參數值，平均數及分布根據 參數性質從 IPCC建議範圍選取適當值，參數如表 4-4；其中可分 解有機碳(DOC)、碳含量(CCW)並設定為常態分布，其標準偏差設 定為20﹪。N2O排放因子(EFi)之平均值，因為變異超過30﹪高達 100﹪，因此設定為對數常態分布，標準偏差設定為 100﹪。至於 甲烷相關因子（MCF）、可分解有機碳實際分解成沼氣因子 (DOCF)、沼氣中CH4分率(F)等，假設參數為均勻分布。 這些參數可用於估計生命週期衝擊評估模式之總不確定性， 模式輸出值作為估計溫室氣體排放量之不確定性。 4.2.2 蒙地卡羅模擬結果 表4-3 為傳統生命週期評估結果，例如，垃圾焚化處理之溫暖 化潛勢平均為768.4 kg CO2 equivalents/tonne。由於參數輸入之數 值為平均值，因此，計算結果無法顯示結果之不確定性特徵。若 考慮生命週期評估之參數不確定性，並利用蒙地卡羅模擬，將生 命週期衝擊評估模式由決定性模式轉換成機率性模式，再利用機 率特性，反映生命周期衝擊評估之參數及模式不確定性，以改善 傳統生命週期評估無法顯示不確定性之特徵之缺點。 1. 模擬結果 將表4-4 生命週期盤查之不確定參數，以蒙地卡羅模擬，機率 分布輸入表 4-3 設定之值，及 1000 次隨機模擬，如表 4-5 顯示在 考慮參數不確定性下之廢棄物處理之溫暖化潛勢，模式輸出值之Table 4-4. Summary of prior parameters mean and uncertainty distributions for life cycle assessment
Model parameters of inventory Mean a Uncertainty distributions
b
Methane correction factor (MCF), % 0.95 Uniform (0.9, 1.0) Degradable organic carbon (DOC), % 0.18 Normal (0.18, 0.036 2) Fraction DOC dissimilated (DOCF), % 0.77 Uniform (0.69,085)
Fraction by volume of CH4 in landfill
gas (F), %
0.55 Uniform (0.5, 0.6) Fraction C content of waste (CCW), % 0.21 Normal (0.21, 0.042 2) Efficiency of combustion (EF), % 0.95 Uniform (0.91, 0.99) Aggregate N2O emission factor (EFi,)
ppm
120 Lognormal (0.18, 0.18
2)
Inputs of relative GWP coefficient Mean c Uncertainty distributions
CO2 (E CO2), % 1 Uniform (0.9, 1.1)
CH4 (E CH4), % 11 Uniform (9.9, 1.21)
N2O (E N2O), % 270 Uniform (243, 297)
a
The value are selected from the IPCC Guideline (IPCC, 1996). b
The range are adopted and modified from the judgment of IPCC expert group (IPCC, 1996).
不確定性特徵以平均值、90 ﹪信賴區間(5th ﹪及 95th ﹪)、標 準偏差、變異係數等參數表示，其結果顯示混合機率分布（Mixture distributions）之總不確定性分別為 0.22 及 0.21。圖 4.3 及顯示單 位廢棄物掩埋及焚化處理之溫暖化潛勢之累積機率函數（CDFs） 及機率分布函數（PDFs）圖，從結果可看出兩機率分布有部分重 疊，但由於具有標準偏差之資訊，便可容易判斷兩方案之結果明 顯區分。
Table 4-5. Comparison of LCA results between with or without uncertainty for alternative waste treatment method
GWP of alternative waste treatment (kg CO2 equivalents/tonne waste)
Model outputs Landfill Incineration
LCA results without uncertainty 1.28E+03 7.68E+02
LCA results with uncertainty
5th ﹪ 8.10E+02 5.13E+02
50th ﹪（Median） 1.25E+03 7.53E+02
Mean 1.26E+03 7.65E+02
95th ﹪ 1.70E+03 1.05E+03
Standard deviation 2.77E+02 1.62E+02
Coefficient of variability（CV） 0.22 0.21
GWP (kg CO2 equivalent/tonne waste) .000 .250 .500 .750 1.000
2.50E+2 8.13E+2 1.38E+3 1.94E+3 2.50E+3
Landfill
Incineration
Overlay Chart
(a) CDFs (Mean=765 of incineration; 1260 of landfill)
GWP (kg CO2 equivalent/tonne waste)
.000 .020 .040 .059 .079
2.50E+2 8.13E+2 1.38E+3 1.94E+3 2.50E+3
Landfill
Incineration
Overlay Chart
(b) PDFs (Standad deviation=277 of landfill; 162 of incineration) Fig. 4-3. Comparison of global warming potential between waste
4.2.3 敏感度分析 經敏感度分析發現：掩埋處理之單位廢棄物GWP 評估結果， 個別參數之不確定性，以DOC參數之敏感度最高，參數變異性貢 獻不確定性最高，約佔83.7 %，與總不確定性之關聯最強；其次 依序為DOCF 7.4 %，ECH4 5.0 %，F 1.9 %，MCF 1.3 %，ECO2 0.6 %。 焚化處理之單位廢棄物GWP評估結果，個別參數之不確定性， 以CCW參數之敏感度最高，參數變異性變異性貢獻最高，約佔 81.4 %，與總不確定性之關聯最強；N2O 排放因子之影響不大。 蒙地卡羅模擬為一具有簡單、彈性及允許替代方法之不確定 性分析。然而經由蒙地卡羅模擬產生之不確定性的量化特徵，因 機率分布主觀判斷，容易造成不確定性特徵高度依賴所採用之不 確定性分布。
4.3 生命週期評估之貝氏更新模擬結果
4.3.1 貝氏法程式測試
為了解貝氏蒙地卡羅模擬如何降低不確定性，及測試以蒙地 卡 羅 模 擬 軟 體(Crystal Ball program)連 結 貝 氏 更 新 副 程 式
(Microsoft Excel macro program)而成之貝氏蒙地卡羅模擬程式，
本研究以單一不確定參數作測試，假設事前機率分布分別為常態 分布、對數常態分布及均勻分布三種，概似函數則為常態分布， 探討在事前機率在結合貝氏方法運後，事後分布不確定之增減情 況。 表4-6為事前機率常態分布之平均值 1，標準偏差分別為0.1, 0.2, 0.3，概似函數之平均值1，標準偏差分別為0.1, 0.2, 0.3之事 後分布不確定之增減比較表。表 4-7為事前機率在對數常態分布 下之不確定之增減比較。其中，事前常態分布及對數常態分布， 因概似函數之分布特性強，因此事後機率受概似函數影響大。 表4-8為為事前機率在均勻分布之不確定之增減比較表，因 事前均勻分布因機率分布特性較強，因此事後機率受概似函數影 響不大。
Table 4-6. Summary of Bayesian update for prior normal distribution combine with Likelihood normal distribution Posterior
Prior
（Normal distribution） Likelihood（Mean=1, Standard
deviation=0.1） Likelihood（Mean=1, Standard deviation=0.2） Likelihood（Mean=1, Standard deviation=0.3） Mean Standard deviation Mean Standard deviation Mean Standard deviation Mean Standard deviation 1 0.1 1.00 0.07 1.04 0.19 1.08 0.26 1 0.2 1.00 0.09 1.02 0.20 1.08 0.27 1 0.3 1.00 0.09 1.02 0.19 1.08 0.29 2 0.2 0.99 0.09 1.03 0.20 1.05 0.29 2 0.4 0.99 0.09 1.02 0.21 1.03 0.29 2 0.6 1.01 1.01 1.01 0.21 1.03 0.29
Table 4-7. Summary of Bayesian update for prior lognormal distribution combine with Likelihood normal distribution Posterior
Prior
（Lognormal distribution） Likelihood（Mean=1, Standard
deviation=0.1） Likelihood（Mean=1, Standard deviation=0.2） Likelihood（Mean=1, Standard deviation=0.3） Mean Standard deviation Mean Standard deviation Mean Standard deviation Mean Standard deviation 1 1.1 0.99 0.10 0.95 0.20 0.89 0.28 1 1.5 0.99 0.09 0.94 0.19 0.85 0.30 1 2.0 0.98 0.09 0.95 0.20 0.88 0.31 2 2.2 0.99 0.10 0.98 0.19 0.96 0.28 2 3.0 0.98 0.09 0.95 0.21 0.92 0.28 2 4.0 0.98 0.10 0.94 0.20 0.92 0.31
