第一次期中考物理試題及解答

(1)

國立台灣師大附中九十七學年度第一學期第一次期中考高二物理科試卷

範圍：第一章～第二章第五節水平拋射運動　　　實驗一：游標尺注意：本試卷中使用重力加速度時，若為數字計算，則g = 10 m/s2 一、單選題：(每題 4 分) 1. 質點作直線運動的 a-t 圖如右所示，若該質點的初速度為v0  5 /m s，則在前4 秒內的平均速度應為若干？ (A) 30 (B) 5 (C) 25/4 (D) - 5 (E) - 30 2. 物體沿直線運動時，其位置對時間的函數關係為_{x t}_{( ) 4 8}_{  }_t ₂_t2_{(x：公尺，t：秒)，則} (A) 初速度為 8 m/s (B) 物體第二次經過原點的時刻為2 2秒 (C) 物體在第 4 秒時，運動方向改變 (D) t0 ~ 4秒的平均速度為4 m/s (E) t0 ~ 4秒的平均速率為4 m/s 3. 石塊自塔頂自由落下時，在最後 2 秒內落下高度為塔高的 7/8，則塔高為若干公尺？ (A) 100　(A) 80　(A) 60　(A) 40　(A) 20

4. 一物自靜止起作等加速度直線運動，其第 n 秒內的位移為第 n-1 秒內位移的 n 倍，則最大的 n 值與最小的n 值之差為何？ (A) 5 2 　(A) 5 4 　(A) 172 　(A) 5 17 4  _{(A) 5} 17 2  5. 甲、乙兩車以相同之初速度，同時同方向開始運動，甲作正等加速度運動，乙作負等加速度運動，兩加速度的量值相等。當乙停止時，甲乙相距100 公尺，則乙走了多少公尺？ (A) 25　(B) 50　(C) 75　(D) 125　(E) 200 6. 小球自樓頂以 10 公尺/秒的速度鉛直上拋，若經 6 秒落至地面，則樓高若干公尺？ (A) 400　(B) 240　(C) 180　(D) 120　(E) 80 7. 物體自地面鉛直上拋時，於t1經過樓頂，再經t2落經樓頂，則此樓高度為何？ (A) 1 1 2 1 ( ) 2 gt t t 　(A) 1 1 2 1 ( ) 2 gt t t 　(A) 1 2 1 1 ( ) 2 gt t t 　(A) 2 2 1 1 ( ) 2 gt t t 　(A) 1 2 1 2 gt t a (m/s2₎ 10 5 0 -5 1 2 ₃ t (s) -10 4

(2)

由下滑至弦的下端時，其下滑時間為何？ (A) 2 gR　(A) 2 R g 　(A) 2 R g 　(A) 2R g 　(A) 2R g 9. 某人自靜止的電扶梯走上樓需時 120 秒鐘，若由電扶梯載他上樓則需時 60 秒鐘，則他在運作中的電扶梯步行而上樓，需時若干秒鐘？ (A) 120　(B) 90　(C) 60　(D) 40　(E) 20 10. 如右圖所示，一人沿每邊長度為 12 m 之正六邊形路線，以一定的速率3 m/s 由 a 點出發，當此人自出發後又回到a 點時，其平均加速度的量值為若干 m/s2_？ (A) 1 8 　(B) 1 4 　(C) 2 8 　(D) 2 10 　(E) 3 2 20 11. 若秒針的長度為 R、週期為 T = 60 秒，則在 t = 0 秒至 t = 20 秒之間，秒針尖端的平均加速度之量值為何？ (A) 6 3 R₂ T  　(B) 2 3 R T  　(C) 2 R T  　(D) 3 3R T 　(E) 2 2 4 R T  12. 以v0初速度水平拋出一物，其切線速度由俯角30°變成俯角 60°，所經過的時間為何？ (A) 2 0 3 v g 　(B) 0 2 3 v g 　(C) 0 7 12 v g 　(D) 0 ( 3 1) 3 v g  　(E) ( 3 1)v0 g  13. 某物自仰角為 θ 的斜面頂端，以v0初速度水平拋出，則落在斜面上的射程為何？ (A) 0 2 2 2 cos sin v g   　(B) 2 0 tan 2 cos v g   　(C) 2 0 2 tan 2 cos v g   (D) 2 0 2 2 sin cos v g   　(E) 2 0 2 2 cos sin v g   a 0

v

θ 3 0 °

(3)

14. 在某次游標尺的測量中，得到如下圖的結果，則此待測長長度應為若干 cm？ (A) 14.6　(B) 1.460　(C) 38.6　(D) 3.860　(E) 1.406 15. 在「等加速度直線運動實驗」中，以電鈴計時器記錄某次實驗數據如下圖所示。測得此電鈴計時器在5 秒內共打出 251 個痕點，第 0 號痕點與第 1 號痕點之間的距離為d1= 13.4 cm，第 15 號痕點與第20 號痕點之間的距離為d4= 47.0 cm，則在第 0 痕點時的瞬時速度大小為若干 cm/s？ (A) 78　(B) 134　(C) 24.6　(D) 47　(E) 33.6 二、多選題：(每題 5 分，答錯倒扣) 16. 有關於運動之敘述，下列何者正確？ (A) 物體處於靜止狀態，必不受外力作用。 (B) 物體作等速率曲線運動，必受外力作用。 (C) 運動體速度為零之瞬間，其加速度亦必為零。 (D) 物體作直線運動時，平均速度的大小，不一定等於平均速率。 (E) 作等加速度運動時，任一時距內的平均加速度與瞬時加速度相等。 17. 一質點作等加速度運動，下列敘述何者正確？ (A) 其路徑必為直線。 (B) 位移量值與所經歷時間的平方成正比。 (C) 速度量值與所經歷的時間成正比。 (D) 平均速度為初速度與末速度的平均值。 (E) 速度對時間的函數圖為一斜直線。 18. 船在靜水時的航速為v1，河水的流速為v2，則往返相距d，位於上游的甲地及下游的乙地時，下列敘述何者正確？ d 1 d2 d3 d4

(4)

(C) 往返一趟時的平均速度為 2 2 1 2 1 v v v  (D) 往返一趟時的平均速率為 2 2 1 2 1 v v v  (E) 往返一趟所需的時間為 1 2 2 1 2 2v d v v 19. 將二小球 A、B 同時從塔頂，以相同的初速度v0拋出，A 被鉛直上拋、B 被鉛直下拋，則在 B 尚未著地前，下列各敘述何者正確？ (A) 二小球 A、B 間的相對速度恆保持一定。 (B) 二小球 A、B 必不會相遇或相撞。 (C) 自 A 看 B 恆為向下的等速度運動。 (D) 自 B 看 A 恆為向上的等加速度運動。 (E) 經過時間 t 後，若 B 尚未著地，則二小球 A、B 間的距離為2 v t0 。 20. 物體以初速度 20 公尺/秒鉛直上拋時，自拋出上升到最大高度的一半處，所需時間為若干秒？ (A) 2 2 　(A) 2 2 2  _{(A) 2} 2 2  _(A) 2 2　(A) 2 2 21. 某質點在平面上運動，其位置向量為_r_₂₍_t2_₁₎ _iˆˆ_₈_{t j}_{(r：公尺，t：秒)，則：} (A) 質點的初速度為4t iˆˆ8j m/s。 (B) 質點運動的軌跡方程式為 2 2 32 y x  (C) 質點在 t = 2 時位於點 (6, 16)。 (D) 當質點通過點 (6, 16)時的速度為8iˆˆ8j m/s。 (E) 質點在 t = 2 時的加速度為8 jˆ m/s2_。 22. 某物體以 30 公尺/秒的初速度水平拋出，則下列各敘述何者正確？ (A) 當 t = 5 秒時，物體的水平位移等於鉛直位移。 (B) 在水平位移等於鉛直位移時，物體的水平速度量值與鉛直速度量值的比為 1：1 (C) 在水平位移等於鉛直位移時，物體的切線加速度量值為4 5公尺/秒2 (D) 當 t = 5 秒時，物體的水平速度量值等於鉛直速度量值。 (E) 在水平速度量值等於鉛直速度量值時，物體的水平位移與鉛直位移的比為 2：1 23. 升降機內，有一螺絲釘自高 h 的天花板自由落下至地板上，則下列各敘述何者正確？

(5)

(A) 若升降機靜止，則螺絲釘落下時間為 h g (B) 若升降機以v0等速上升，則螺絲釘落下時間為 2h g (C) 若升降機以v0等速下降，則螺絲釘落下時間為 2 h g (D) 若升降機以 2 g 等加速度上升，則螺絲釘落下時間為 4 3 h g (E) 若升降機以 2 g 等加速度下降，則螺絲釘落下時間為 4h g

(6)

國立台灣師大附中九十七學年度第一學期第一次期中考高二物理科試卷（附答案）

範圍：第一章～第二章第五節水平拋射運動　　　實驗一：游標尺注意：本試卷中使用重力加速度時，若為數字計算，則g = 10 m/s2 一、單選題：(每題 4 分) 1. 質點作直線運動的 a-t 圖如右所示，若該質點的初速度為v0  5 /m s，則在前4 秒內的平均速度應為若干？ (A) 30 (B) 5 (C) 25/4 (D) - 5 (E) - 30 【E】 2. 物體沿直線運動時，其位置對時間的函數關係為_{x t}_{( ) 4 8}_{  }_t ₂_t2_{(x：公尺，t：秒)，則} (A) 初速度為 8 m/s (B) 物體第二次經過原點的時刻為2 2秒 (C) 物體在第 4 秒時，運動方向改變 (D) t0 ~ 4秒的平均速度為4 m/s (E) t0 ~ 4秒的平均速率為4 m/s 【E】 3. 石塊自塔頂自由落下時，在最後 2 秒內落下高度為塔高的 7/8，則塔高為若干公尺？ (A) 100　(A) 80　(A) 60　(A) 40　(A) 20

【B】 4. 一物自靜止起作等加速度直線運動，其第 n 秒內的位移為第 n-1 秒內位移的 n 倍，則最大的 n 值與最小的n 值之差為何？ (A) 5 2 　(A) 5 4 　(A) 172 　(A) 5 17 4  _{(A) 5} 17 2  【C】 5. 甲、乙兩車以相同之初速度，同時同方向開始運動，甲作正等加速度運動，乙作負等加速度運動，兩加速度的量值相等。當乙停止時，甲乙相距100 公尺，則乙走了多少公尺？ (A) 25　(B) 50　(C) 75　(D) 125　(E) 200 【B】 6. 小球自樓頂以 10 公尺/秒的速度鉛直上拋，若經 6 秒落至地面，則樓高若干公尺？ (A) 400　(B) 240　(C) 180　(D) 120　(E) 80 【D】 7. 物體自地面鉛直上拋時，於t1經過樓頂，再經t2落經樓頂，則此樓高度為何？ (A) 1 1 2 1 ( ) 2 gt t t 　(A) 1 1 2 1 ( ) 2 gt t t 　(A) 1 2 1 1 ( ) 2 gt t t 　(A) 2 2 1 1 ( ) 2 gt t t 　(A) 1 2 1 2 gt t 【A】 a (m/s2₎ 10 5 0 -5 1 2 ₃ t (s) -10 4

(7)

8. 某物體自半徑為 R 的鉛直圓頂點，沿任一光滑弦自由下滑至弦的下端時，其下滑時間為何？ (A) 2 gR　(A) 2 R g 　(A) 2 R g 　(A) 2R g 　(A) 2R g 【C】 9. 某人自靜止的電扶梯走上樓需時 120 秒鐘，若由電扶梯載他上樓則需時 60 秒鐘，則他在運作中的電扶梯步行而上樓，需時若干秒鐘？ (A) 120　(B) 90　(C) 60　(D) 40　(E) 20 【D】 10. 如右圖所示，一人沿每邊長度為 12 m 之正六邊形路線，以一定的速率3 m/s 由 a 點出發，當此人自出發後又回到a 點時，其平均加速度的量值為若干 m/s2_？ (A) 1 8 　(B) 1 4 　(C) 2 8 　(D) 2 10 　(E) 3 2 20 【A】 11. 若秒針的長度為 R、週期為 T = 60 秒，則在 t = 0 秒至 t = 20 秒之間，秒針尖端的平均加速度之量值為何？ (A) 6 3 R₂ T  　(B) 2 3 R T  　(C) 2 R T  　(D) 3 3R T 　(E) 2 2 4 R T  【A】 12. 以v0初速度水平拋出一物，其切線速度由俯角30°變成俯角 60°，所經過的時間為何？ (A) 2 0 3 v g 　(B) 0 2 3 v g 　(C) 0 7 12 v g 　(D) 0 ( 3 1) 3 v g  　(E) ( 3 1)v0 g  【B】 13. 某物自仰角為 θ 的斜面頂端，以v0初速度水平拋出，則落在斜面上的射程為何？ (A) 0 2 2 2 cos sin v g   　(B) 2 0 tan 2 cos v g   　(C) 2 0 2 tan 2 cos v g   (D) 2 0 2 2 sin cos v g   　(E) 2 0 2 2 cos sin v g   a R 0

v

θ 3 0 °

(8)

14. 在某次游標尺的測量中，得到如下圖的結果，則此待測長長度應為若干 cm？ (A) 14.6　(B) 1.460　(C) 38.6　(D) 3.860　(E) 1.406 【B】 15. 在「等加速度直線運動實驗」中，以電鈴計時器記錄某次實驗數據如下圖所示。測得此電鈴計時器在5 秒內共打出 251 個痕點，第 0 號痕點與第 1 號痕點之間的距離為d1= 13.4 cm，第 15 號痕點與第20 號痕點之間的距離為d4= 47.0 cm，則在第 0 痕點時的瞬時速度大小為若干 cm/s？ (A) 78　(B) 134　(C) 24.6　(D) 47　(E) 33.6 【A】二、多選題：(每題 5 分，答錯倒扣) 16. 有關於運動之敘述，下列何者正確？ (A) 物體處於靜止狀態，必不受外力作用。 (B) 物體作等速率曲線運動，必受外力作用。 (C) 運動體速度為零之瞬間，其加速度亦必為零。 (D) 物體作直線運動時，平均速度的大小，不一定等於平均速率。 (E) 作等加速度運動時，任一時距內的平均加速度與瞬時加速度相等。【ABDE】 17. 一質點作等加速度運動，下列敘述何者正確？ (A) 其路徑必為直線。 (B) 位移量值與所經歷時間的平方成正比。 (C) 速度量值與所經歷的時間成正比。 (D) 平均速度為初速度與末速度的平均值。 (E) 速度對時間的函數圖為一斜直線。【DE】 18. 船在靜水時的航速為v1，河水的流速為v2，則往返相距d，位於上游的甲地及下游的乙地時，下列敘述何者正確？ (A) 順流而下的船速為v1v2。 (B) 逆流而上所需的時間為 1 2 d v v 。 d 1 d2 d3 d4

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(C) 往返一趟時的平均速度為 2 2 1 2 1 v v v  。 (D) 往返一趟時的平均速率為 2 2 1 2 1 v v v  。 (E) 往返一趟所需的時間為 1 2 2 1 2 2v d v v 。【ADE】 19. 將二小球 A、B 同時從塔頂，以相同的初速度v0拋出，A 被鉛直上拋、B 被鉛直下拋，則在 B 尚未著地前，下列各敘述何者正確？ (A) 二小球 A、B 間的相對速度恆保持一定。 (B) 二小球 A、B 必不會相遇或相撞。 (C) 自 A 看 B 恆為向下的等速度運動。 (D) 自 B 看 A 恆為向上的等加速度運動。 (E) 經過時間 t 後，若 B 尚未著地，則二小球 A、B 間的距離為2 v t0 。【ABDE】 20. 物體以初速度 20 公尺/秒鉛直上拋時，自拋出上升到最大高度的一半處，所需時間為若干秒？ (A) 2 2 　(A) 2 2 2  _{(A) 2} 2 2  _(A) 2 2　(A) 2 2 【ABCE】 21. 某質點在平面上運動，其位置向量為_r_₂₍_t2_₁₎ _iˆˆ_₈_{t j}_{(r：公尺，t：秒)，則：} (A) 質點的初速度為4t iˆˆ8j m/s。 (B) 質點運動的軌跡方程式為 2 2 32 y x  (C) 質點在 t = 2 時位於點 (6, 16)。 (D) 當質點通過點 (6, 16)時的速度為8iˆˆ8j m/s。 (E) 質點在 t = 2 時的加速度為8 jˆ m/s2_。【BCD】 22. 某物體以 30 公尺/秒的初速度水平拋出，則下列各敘述何者正確？ (A) 當 t = 5 秒時，物體的水平位移等於鉛直位移。 (B) 在水平位移等於鉛直位移時，物體的水平速度量值與鉛直速度量值的比為 1：1 (C) 在水平位移等於鉛直位移時，物體的切線加速度量值為4 5公尺/秒2 (D) 當 t = 5 秒時，物體的水平速度量值等於鉛直速度量值。 (E) 在水平速度量值等於鉛直速度量值時，物體的水平位移與鉛直位移的比為 2：1 【CE】

(10)

(A) 若升降機靜止，則螺絲釘落下時間為 h g (B) 若升降機以v0等速上升，則螺絲釘落下時間為 2h g (C) 若升降機以v0等速下降，則螺絲釘落下時間為 2 h g (D) 若升降機以 2 g 等加速度上升，則螺絲釘落下時間為 4 3 h g (E) 若升降機以 2 g 等加速度下降，則螺絲釘落下時間為 4h g 【BDE】