TIMSS 2003臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就

及其相關因素之探討

林碧珍、蔡文煥

國立新竹教育大學 應用數學系

【 轉 載 自 張 秋 男 主 編 ： 國 際 數 學 與 科 學 教 育 成 就 趨 勢 調 查2003 （ pp.125-164）】 自 1995 年 起 ，TIMSS 國 際 數 學 與科 學 教 育 成 就 趨 勢 調 查 研 究 每 四 年 針 對 不 同 年 級 進 行 施 測 ， 但 並 非 每 次 都 有 針 對 小 學 四 年 級 學 生 進 行 施 測，其 中 只 有1995 年 和 2003 年 進 行 的 TIMSS 1995 和 TIMSS 2003 有 針 對 小 學 四 年 級 學 生 進 行 施 測 。 國 小 四 年 級 學 生 分 別 有 15 個 和 25 個 參 加 於 TIMSS 1995 和 TIMSS 2003 的 研 究（ 如 表 5-1）。 從 表 5-1 可 以 看 出 我 國 國 小四 年 級 只 參 加 2003 年 的 國 際 數 學 成 就 測 驗， 因 此，無 法 像 國 中 二 年 級 一 樣，進 行 與1999 年 比 較 的 趨 勢 研 究 分 析 。 我 國 以 隨 機 抽 樣 方 式 抽 取 150 個 學 校 ， 每 校 一 班 ，共 計 有 4661 位 國 小 四 年級 學 生 於 2003 年 5 月 19 日 ～6 月 6 日 參 加 TIMSS 2003 數學 成 就 評 量 。 表 5-1 國 小 四 年 級 學 生 參 加 於 TIMSS 1995 和 TIMSS 2003 的 國家 國 小 四 年 級 學 生 國 家 或 地 區 1995 2003 國 家 或 地 區 1995 2003 亞 美 尼 亞 3 摩 爾 多 瓦 3 澳 大 利 亞 3 3 摩 洛 哥 3 比 利 時 3 荷 蘭 3 3 臺 灣 3 紐 西 蘭 3 3 賽 普 勒 斯 3 3 挪 威 3 3 英 格 蘭 3 3 菲 律 賓 3 香 港 3 3 俄 羅 斯 3 匈 牙 利 3 3 蘇 格 蘭 3 3 伊 朗 3 3 新 加 坡 3 3 義 大 利 3 斯 洛 維 尼 亞 3 3 日 本 3 3 突 尼 西 亞 3 拉 脫 維 亞 3 3 美 國 3 3 立 陶 宛 3 合 計 15 25 本 章 分 為 四 節 ： 第 一 節 為 數 學 成 就 表 現 ； 第 二 節 為 國 小 四 年 級 學 生 數 學 成 就 的 性 別 差 異 ； 第 三 節 為 影 響 國 小 四 年 級 學 生 數 學 成 就 表 現 相 關 因 素 ； 第 四 節 為 本 章 之 結 論 與 建 議 。 第 一 節 數 學 成 就 表 現 ， 分 別 描 述 學 生 的 整 體 表 現 、 學 生 在 數 學 各 主 題 的 表 現 、 我 國 國 小 四 年 級 學 生 在 國 際 基 準 點 的 表 現 、 及 各 主 題 依 選 擇 題 及 非 選 擇 的

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 最 高 及 最 低 通 過 率 試 題 及 其 表 現 。 第 二 節 描 述 不 同 性 別 學 生 在 數 學 整 體 表 現 及 各 數 學 主 題 內 容 的 表 現 ； 第 三 節 分 別 探 討 影 響 國 小 四 年 級 學 生 數 學 成 就 表 現 相 關 的 學 習 環 境 、 情 意 因 素 、 教 師 、 教 室 和 教 學 、 及 數 學 課 程 因 素 。 第 四 節 依 據 前 三 節 的 發 現 結 果 提 出 結 論 與 建 議 。 本 章 所 使 用 的 基 本 數 據 資 料 都 是 取 自Mullis 等人(2004)編 撰 的 TIMSS2003 International Mathematics Report。

第一 節

數學成就表現

一 、 國 小 四 年 級 學 生 數 學 成 就 的 整

體表 現

當 針 對 25 個 參 加 測 驗 的 國 家 進 行比 較 時，發 現 臺 灣 國 小 四 年 級 的 學 生 在2003 年 的 數 學 成 就 表 現 分 數 為 564，遠 超 過 於 國 際 平 均 分 數 495 分 ， 但 是 臺 灣 在各 參 與 國 家 中 排 名 第 四 ， 僅 次 於 新 加 坡 、 香 港 、 日 本 ， 雖 然 臺 灣 排 名 第 四 ， 但 與 第 三 名 的 日 本 並 未 達 顯 著 性 差 異 ， 本 資 料 取 自 於 Mullis 等 人 (2004) 的 TIMSS2003 International Mathematics Report, p.35。

雖 然 臺 灣 在 國 際 排 名 第 四，但 從 圖 5-1 的 分 佈 圖 ， 可 以 看 出 臺 灣 國 小 四 年 級 學 生 的 數 學 成 就 表 現 分 佈 呈 現 些 微 的 負 偏 態 但 還 是 幾 乎 接 近 於 常 態 分 配 ， 顯 示 臺 灣 國 小 四 年 級 學 生 在 TIMSS 的 數 學 成 就 並 未 出 現 雙 峰 的 現 象 ， 也 沒 有 出 現 成 績 好 的 很 好 、 差 的 很 差 的 兩 極 端 現 象 。 表 5-2 呈現 參 與 國 家 、 每 個 國 家 的小 四 學 生 平 均 年 齡 、 平 均 量 尺 分 數 、 及 其 數 學 成 就 分 佈 量 尺 圖 。 從 表 中 可 以 看 到 參 與 的 25 個 國家/地 區 的 平 均 量 尺 分 數的 差 異 很 大 ， 從 得 分 最 高 的 新 加 坡 594 分 到得 分 最 低 的 突 尼 西 亞 339 分，兩 者 相 差 255 分。 根 據 表 5-2 資 料 顯 示 ， 臺 灣 國 小 四年 級 學 生 平 均 年 齡 為 10.2 歲 ， 與 國 際 平 均 年 齡 10.3 歲 很 接 近，雖 然 臺 灣 平 均 年 齡相 當 於 國 際 平 均 年 齡 ， 但 是 在 數 學 成 就 表 現 卻 比 國 際 平 均 分 數 高 出 很 多 ， 約 高 出 69 分 。 850 770 690 610 530 450 370 290 210 700 600 500 400 300 200 100 0 標準差 = 62 平均數 = 565 N = 4661 人 數 以1st plausible value 作圖 數學成就分數 圖5-1 國 小 四 年 級 數 學 成 就 表 現分 佈 圖 參 加 施 測 的 25 個 國 家 或 地 區 中 ，臺 灣 學 生 的 數 學 成 就 還 算 亮 麗 。 在 數 學 成 就 表 現 除 了 低 於 亞 洲 的 三 個 國 家 （ 新 加 坡 、 香 港、日 本 ）之 外，其 表 現 均 優 於 其 他21 個 國 家 。 在 國 際 排 名 前 四 名 的 國 家 都 是 接 受 華 人 文 化 的 亞 洲 國 家 （ 如 表 5-3）。 當 更 進 一 步 列 舉 國 際 排 名 前 十 名 的 國 家 ， 我 國 國 小 四 年 級 學 生 數 學 平 均 成 績 的 國 際 排 名 為 第 四 ， 與 新 加 坡 和 香 港 有 顯 著 性 的 差 異 ， 但 與 日 本 無 顯 著 性 差 異 （ 如 表5-4）。

表 5-2 TIMSS2003 國 小 四 年 級 學生 的 數 學 整 體 成 就 表 現（ 引 自 Mullis et al., 2004, p.35） 國家或地區 學校 年級* 平均 年齡 數學成就分布 人文發展 指數** 新加坡 4 10.3 594 (5.6) ▲ 0.884 † 香港 4 10.2 575 (3.2) ▲ 0.889 日本 4 10.4 565 (1.6) ▲ 0.932 台灣 4 10.2 564 (1.8) ▲ – 比利時 4 10.0 551 (1.8) ▲ 0.937 † 荷蘭 4 10.2 540 (2.1) ▲ 0.938 拉脫維亞 4 11.1 536 (2.8) ▲ 0.811 1 立陶宛 4 10.9 534 (2.8) ▲ 0.824 俄羅斯 3 or 4 10.6 532 (4.7) ▲ 0.779 † 英格蘭 5 10.3 531 (3.7) ▲ 0.930 匈牙利 4 10.5 529 (3.1) ▲ 0.837 † 美國 4 10.2 518 (2.4) ▲ 0.937 賽普勒斯 4 9.9 510 (2.4) ▲ 0.891 摩爾多瓦 4 11.0 504 (4.9) 0.700 義大利 4 9.8 503 (3.7) ▲ 0.916 † 澳大利亞 4 or 5 9.9 499 (3.9) 0.939 國際平均 4 10.3 495 (0.8) – 紐西蘭 4.5 - 5.5 10.0 493 (2.2) 0.917 † 蘇格蘭 5 9.7 490 (3.3) 0.930 斯洛維尼亞 3 or 4 9.8 479 (2.6) ▽ 0.881 亞美尼亞 4 10.9 456 (3.5) ▽ 0.729 ø 挪威 4 9.8 451 (2.3) ▽ 0.944 伊朗 4 10.4 389 (4.2) ▽ 0.719 菲律賓 4 10.8 358 (7.9) ▽ 0.751 摩洛哥 4 11.0 347 (5.1) ▽ 0.606 突尼西亞 4 10.4 339 (4.7) ▽ 0.740 基準參照區 印第安那州(美國) 4 9.5 533 (2.8) ▲ – 安大略省(加拿大) 4 9.8 511 (3.8) ▲ – 魁北克省(加拿大) 4 10.1 506 (2.4) ▲ – * 代表從ISCED Level 1求學以來的年數。

** 資料來源：United Nations Development Programme's Human Development Report 2003 , p. 237-240. † 僅在包括替代學校受測之後，學生參與比率才符合規定 (詳見國際報告Exhibit A.9)。 1 國家受測學生母群體並未全部涵蓋國際要求的母群體（詳見國際報告Exhibit A.6）。 ø挪威：4年學校正式教育，但第一年稱為「一年級／預備學校」。 ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最接近整數的近似值，因此有些合計會有不一致。 -表示可比較的資料缺乏。 平均量尺 分數 0 100 200 300 400 500 600 700 800 SO UR CE : IEA' s T re nd s in In ter na tiona l M ath em ati cs an d S ci ence St ud y (T IM SS) 國家平均分數顯著低於國際平均 國家平均分數顯著高於國際平均 ▲ ▽ 5th 25th 75th 95th 平均數 95% 的信賴區間 (±2個標準誤) 表現百分點

二 、 不 同 性 別 在 數 學 整 體 表 現 上 的

差異

究 竟 國 小 四 年 級 學 生 數 學 成 就 表 現 的 差 異 是 否 隨 著 男 女 性 別 的 不 同 而 不 同 ？ 表 5-5 是 所有 參 與 國 家 分 別 依 據 男女 性 別 的 差 異 進 行 比 較 資 料 。 資 料 顯 示 ， 以 國 際 平 均 而 言 ， 男 生 的 平 均 分 數 （496 分） 略 高 於 女 生 （495 分 ） 分 數 。 大 部 分 的國 家 男 生 略 高 於 女 生 。 但 是 ， 有 少 部 分 國 家 男 生 低 於 女 生 的 平 均 分 數，諸 如：亞 美 尼 亞、 菲 律 賓 、 摩 爾 多 瓦 、 伊 朗 、 突 尼 西 亞 、 新 加 坡 。

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 表 5-3 國 小 四 年 級 學 生 在 TIMSS 2003 的 數 學 成 就 表 現 名 次 國 家 或 地 區 平 均 分 數 1 新 加 坡 ▲ 594 2 香 港 ▲ 575 3 日 本 ▲ 565 4 臺 灣 564 5 比 利 時 ▼ 551 6 荷 蘭 ▼ 540 7 拉 脫 維 亞 ▼ 536 8 立 陶 宛 ▼ 534 9 俄 羅 斯 ▼ 532 10 英 格 蘭 ▼ 531 國 際 平 均 495 ▲ ： 比 臺 灣 國 小 四 年 級 學 生 數 學 成 就 表 現 好 的 國 家 ▼ ： 比 臺 灣 國 小 四 年 級 學 生 數 學 成 就 表 現 劣 的 國 家 表 5-4 亞 洲 地 區 國 小 四 年 級 學 生數 學 成 就 的 比 較 新 加 坡 香 港 日 本 臺 灣 新 加 坡 ▲ ▲ ▲ 香 港 ▲ ▲ 日 本 △ 臺 灣 ▲ 有 顯 著 優 於 其 他 國 家 △優 於 其 他 國 家 但 無 顯 著 性 差 異 當 再 進 一 步 分 析 亞 洲 地 區 的 四 個 國 家 男 女 生 差 異 的 顯 著 性 考 驗 ， 如 表 5-6。 依 據 表 5-6 的 數 據 顯 示 ： 國 小 四 年級 學 生 數 學 成 就 前 五 名 的 國 家 ， 在 男 女 學 生 的 表 現 情 形 ， 前 五 名 國 家 中 只 有 新 加 坡 的 女 生 表 現 顯 著 優 於 男 生 ， 其 餘 的 四 個 國 家 女 生 的 數 學 成 就 表 現 均 不 顯 著 優 於 男 生 。

三 、 國 小 四 年 級 學 生 在 數 學 各 主 題

內容 的成 就表 現

國 小 四 年 級 數 學 所 涵 蓋 的 數 學 主 題 包 括 ： 數(number)、 測 量 (measurement)、 幾 何(geometry)、 數 型和 關 係(patterns and relations)、 資 料 (data)。 在 數 主 題 又 細 分 為 全 數（whole number）、分 數 和 小 數、整 數 （ 比 、 比 值 、 比 例 ） 題 材 。 測 量 主 題 又 細 分 為 屬 性、單 位、工 具、方 法、和 公 式 。 幾 何 則 包 括 邊 和 角 、2 維 和 3 維 形 體 、 全 等 與 相 似、位 置 和 空 間 關 係、對 稱 和 變 換。 數 型 和 關 係 包 含 數 型 、 方 程 式 和 公 式 、 及 關 係 。 資 料 則 涵 蓋 蒐 集 及 組 織 資 料 、 呈 現 資 料 、 及 解 釋 資 料 。 TIMSS2003 國 際 數 學 成 就 測 驗 報 告 中 也 呈 現 出 小 四 學 生 在 每 一 個 數 學 主 題 內 容 依 據 國 際 排 名 由 高 至 低 排 列 出 來 。 表 5-7 是 依 據 各 數 學 主 題 內 容 將 排 名 由 第 一 到 第 十 的 前 十 名 國 家(請 參 見 Mullis et al., 2004, p.107)。

表 5-5 國 小 四 年 級 男 女 生 在 數 學成 就 表 現 的 比 較 （ 引 自 Mullis et al., 2004, p.49） 女生 分數較高 男生 分數較高 † 香港 47 (1.1) 575 (3.4) 53 (1.1) 575 (3.4) 0 (2.3) 紐西蘭 50 (1.1) 493 (2.7) 50 (1.1) 494 (2.4) 0 (2.9) 台灣 48 (0.5) 564 (1.7) 52 (0.5) 564 (2.1) 1 (1.7) 拉脫維亞 49 (0.9) 536 (2.9) 51 (0.9) 536 (3.5) 1 (2.9) 1 立陶宛 49 (0.9) 535 (3.5) 51 (0.9) 536 (3.2) 1 (2.8) 國際平均 49 (0.2) 495 (0.8) 51 (0.2) 496 (0.8) 1 (0.7) † 英格蘭 50 (0.9) 530 (3.9) 50 (0.9) 532 (4.5) 2 (4.0) 比利時 50 (1.0) 549 (1.8) 50 (1.0) 552 (2.5) 2 (2.5) 匈牙利 50 (0.9) 527 (3.8) 50 (0.9) 530 (3.3) 3 (3.4) † 澳大利亞 50 (1.0) 497 (4.5) 50 (1.0) 500 (4.3) 3 (4.0) 日本 49 (0.6) 563 (1.8) 51 (0.6) 566 (2.1) 4 (2.3) 俄羅斯 50 (0.7) 530 (5.4) 50 (0.7) 534 (4.7) 4 (3.5) 挪威 50 (0.8) 449 (2.7) 50 (0.8) 454 (2.7) 5 (2.8) 斯洛維尼亞 48 (1.1) 477 (3.0) 52 (1.1) 481 (3.5) 5 (3.8) 突尼西亞 48 (0.9) 342 (5.0) 52 (0.9) 337 (4.9) 5 (2.8) † 荷蘭 49 (1.1) 537 (2.7) 51 (1.1) 543 (2.2) 6 (2.4) 摩洛哥 49 (1.1) 344 (6.1) 51 (1.1) 350 (5.1) 6 (4.7) 伊朗 39 (4.2) 394 (6.5) 61 (4.2) 386 (5.5) 8 (8.8) † 美國 50 (0.5) 514 (2.4) 50 (0.5) 522 (2.7) 8 (1.6) 新加坡 49 (1.4) 599 (5.5) 51 (1.4) 590 (6.2) 8 (3.9) 義大利 48 (0.8) 498 (4.1) 52 (0.8) 507 (3.7) 9 (2.6) 賽普勒斯 49 (0.7) 505 (2.7) 51 (0.7) 514 (2.9) 9 (2.8) 摩爾多瓦 50 (0.8) 510 (5.2) 50 (0.8) 499 (5.1) 11 (3.5) † 蘇格蘭 51 (1.0) 485 (3.2) 49 (1.0) 496 (4.4) 11 (4.1) 菲律賓 51 (1.0) 364 (9.2) 49 (1.0) 352 (7.0) 12 (4.6) 亞美尼亞 49 (0.8) 462 (3.7) 51 (0.8) 450 (3.8) 12 (2.9) 基準參照區 印第安那州(美國) 52 (1.1) 532 (3.1) 48 (1.1) 534 (3.4) 2 (3.3) 安大略省(加拿大) 48 (1.1) 505 (3.6) 52 (1.1) 517 (4.7) 11 (3.7) 魁北克省(加拿大) 50 (0.9) 502 (2.7) 50 (0.9) 509 (2.8) 7 (2.7) † 僅在包括替代學校受測之後，學生參與比率才符合規定(詳見國際報告Exhibit A.9)。 1 國家受測學生母群體並未全部涵蓋國際要求的母群體（詳見國際報告Exhibit A.6）。 ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最接近整數的近似值，因此有些合計會有不一致。 學生人數 百分比 平均量尺 分數 國家或地區 性別差異 成績差異 (絕對值) 女生 平均量尺 分數 學生人數 百分比 男生 40 2 0 2 4 S O UR C E : IE A 's Tre nds in I n te rnat iona l Ma th em at ic s and S ci enc e St ud y (TI M S S ) 2003 性別差異達顯著 性別差異未達顯著 從 表 5-7 得知，在 TIMSS2003 排 名 前 十 名 的 國 家 中 ， 前 四 名 的 國 家 都 是 新 加 坡 、 香 港 、 日 本 、 及 臺 灣 在 輪 替 ， 但 是 新 加 坡 經 常 居 於 領 先 地 位 （ 在 數 、 幾 何 、 數 型 與 關 係 主 題 ）；而 日 本 雖 然 整 體 成 績 排 名 第 三 ， 但 在 測 量 與 資 料 的 主 題 上 ， 表 現 卻 非 常 傑 出 ， 排 名 第 一 。 而 第 五 到 第 十 名 的 國 家 則 大 都 是 比 利 時、拉 脫 維 亞、俄 羅 斯、 荷 蘭 、 立 陶 宛 、 英 格 蘭 、 匈 牙 利 在 輪 替 。 美 國 這 次 在 資 料 的 表 現 上 擠 進 了 第 七 名 ， 在 數 型 與 關 係 上 擠 進 第 十 名 。 荷 蘭 除 了 幾 何 主 題 外 ， 在 資 料 主 題 得 到 第 九 名 ， 在 其 他 三 個 主 題 上 都 擠 入 了 第 五 或 第 六 名 。

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 表 5-6 國 小 四 年 級 學 生 前 五 名 國家 依 性 別 在 數 學 成 就 表 現之 比 較 性 別 國 家 或 地 區 女 生 男 生 女 生 － 男 生 顯 著 性 差 異 新 加 坡 599 590 ▲ 香 港 575 575 — 日 本 563 566 ▽ 臺 灣 564 564 — 比 利 時 549 552 ▽ ▲ ： 女 生 顯 著 優 於 男 生 ▽： 女 生 劣 於 男 生 ， 但 未 達 顯 著 性 差 異 表 5-7 數 學 各 主 題 內 容 依 名 次 排列 的 國 家 1 新加坡 612(6.0) 日本 568(1.6) 新加坡 570(5.5) 新加坡 579(5.4) 日本 593(1.6) 2 香港 574(3.3) 新加坡 566(4.6) 日本 559(1.9) 香港 568(3.5) 新加坡 575(3.9) 3 台灣 568(1.8) 香港 563(2.7) 香港 557(2.9) 台灣 555(2.4) 台灣 564(2.3) 4 日本 556(2.0) 台灣 557(1.6) 台灣 553(2.5) 日本 554(1.4) 香港 562(2.3) 5 比利時 549(1.9) 比利時 550(1.4) 英格蘭 542(3.7) 匈牙利 545(3.7) 荷蘭 553(2.4) 荷蘭 545(2.6) 拉脫維亞 7 立陶宛 535(2.9) 立陶宛 540(2.7) 俄羅斯 528(4.8) 拉脫維亞 532(3.4) 美國 549(2.0) 立陶宛 524(2.2) 立陶宛 531(3.0) 比利時 524(3.7) 俄羅斯 531(5.0) 9 拉脫維亞 531(2.6) 英格蘭 535(3.3) 拉脫維亞 523(2.2) 荷蘭 527(2.4) 拉脫維亞 526(2.7) 10 匈牙利 524(2.9) 匈牙利 532(2.7) 義大利 522(3.5) 美國 524(2.7) 澳大利亞 525(3.6) 國際平均 495(0.7) 國際平均 495(0.7) 國際平均 495(0.7) 國際平均 495(0.7) 國際平均 495(0.6) 542(1.9) 數 測量 幾何 數型與關係 533(1.8) 荷蘭 數學各主題內容的平均量尺分數（標準差） 6 比利時 比利時 英格蘭 552(3.4) 名次 資料 536(2.2) 548(2.2) 8 俄羅斯 532(4.6) 俄羅斯 538(3.8) 比利時 以 臺 灣 學 生 的 表 現 而 言 ， 國 小 四 年 級 學 生 在 五 個 主 題 的 平 均 量 尺 分 數 都 遠 超 過 於 國 際 平 均 分 數 ， 每 個 領 域 的 國 際 平 均 分 數 皆 為 495 分。 而 且 排 名 分 別 為 第三 或 第 四 名。但 是，若 與 領 先 群 的 其 他 國 家 比 較， 則 還 有 進 步 的 空 間 。 在 數 主 題 ， 臺 灣 排 名 第 三 ， 平 均 得 分 568 分，與 排 名第 一 的 新 加 坡（612 分）及 第 二 名 的 香 港（574 分）有 顯 著 性的 差 異 ， 但 與 第 四 名 的 日 本 沒 有 顯 著 性 差 異 （556 分 ），第 一 名 的 新 加 坡 及 第 二 名 的 香 港 有 顯 著 性 的 差 異 ， 所 以 在 數 主 題 上 ， 臺 灣 位 於 數 型 與 關 係 主 題 上 ， 排 名 第 一 的 新 加 坡 （579 分 ）及 第二 名 的 香 港（568 分）有 顯 著 性 的 差 異 ， 但 與 第 四 名 的 日 本 沒 有 顯 著 性 差 異（555 分），但 第 一 及 第 二 名的 國 家 沒 有 顯 著 性 的 差 異 ， 所 以 在 數 型 與 關 係 上 ， 雖 然 臺 灣 排 名 第 三 ， 但 卻 是 落 在 第 二 領 先 群 內(Mullis et al., 2004, p.392)。 在資 料 主 題 上 ， 臺 灣 也 是 排 名 第 三 ， 平 均 得 分 564 分，與 排名 第 一 的 日 本(593 分)及 第 二 名 的 新 加 坡 （575 分 ） 有 顯 著 性 的 差異 ， 但 與 第 四 名 的 香 港 （562 分 ） 沒 有 顯著 性 差 異 ， 又 因 為 第 一 及 第 二 名 有 顯 著 性 的 差

(Mullis et al., 2004, p.394)。 在 幾 何 與 測 量 主 題 ， 臺 灣 皆 排 名 第 四 。 在 測 量 部 分 ， 臺 灣 得 分 為557 分， 僅 次 於 日 本（568 分 ）、新 加 坡（566 分）、及 香 港（563 分）。經 過 進 一 步 考 驗，發 現前 三 名 的 國 家 沒 有 顯 著 性 差 異 ， 但 是 前 三 名 的 國 家 都 與 臺 灣 有 顯 著 性 的 差 異 ， 也 就 是 在 測 量 主 題 上 ， 前 三 名 的 日 本 、 新 加 坡 、 及 香 港 是 第 一 領 先 群 ， 而 臺 灣 位 居 於 第 二 領 先 群(Mullis et al., 2004, p.392)。 在 幾何 部 分，排 名 分 別 為 新 加 坡（570 分）、日 本 （559 分 ）、 香 港（557 分 ）、 及 臺 灣 （553 分 ），經 過 進 一 步 考 驗，發 現 第 一 名 的 新 加 坡 和 第 二 名 的 日 本 沒 有 顯 著 性 的 差 異 ， 但 第 二 名 和 第 三 名 有 顯 著 性 的 差 異 ， 第 三 名 及 第 四 名 沒 有 顯 著 性 的 差 異 ， 也 就 是 臺 灣 在 幾 何 的 排 名 第 四 ， 但 是 落 在 第 三 領 先 群 的 國 家 (Mullis et al., 2004, p.393)。 表 5-7 是以 主 題 為 主 將 國 家 排 名 ，而 表 5-8 是 以國 家 為 主 ， 列 出 前 五 名國 家 的 國 小 四 年 級 學 生 在 數 學 各 主 題 內 容 的 成 就 表 現 。 表 5-8 的資 料 顯 示 ， 新 加 坡 、 香 港、 日 本 及 臺 灣 是 國 小 四 年 級 學 生 數 學 各 主 題 表 現 前 四 名 的 國 家 。 但 在 每 一 個 數 學 主 題 內 容 下 ， 前 四 名 國 家 的 排 名 有 所 不 同 ， 新 加 坡 在 數 、 幾 何 、 數 型 和 關 係 的 排 名 都 躍 居 全 球 之 冠 ， 而 測 量 及 資 料 排 名 第 一 的 是 日 本 ， 其 次 是 新 加 坡 。 臺 灣 在 數 、 數 型 與 關 係 、 資 料 都 排 名 第 3， 而 在 測 量 與幾 何 都 排 名 第 4。 日 本 國 小 四 年 級 學 生 在數 學 成 就 的 整 體 表 現 ， 在 國 際 排 名 第 三 ， 但 當 進 一 步 檢 視 各 主 題 內 容 時 ， 發 現 日 本 在 測 量 與 資 料 的 國 際 排 名 為 第 一 、 幾 何 排 名 第 二 。 對 日 本 而 言 ， 比 較 弱 的 主 題 內 容 為 數 及 數 型 和 關 係 。 表 5-8 國 小 四 年 級 學 生 在 數 學 各主 題 內 容 成 就 表 現 之 前 五名 領 先 群 國 家 數 測 量 幾 何 數 型 和 關 係 資 料 各 主 題 內 容 國 家

或 地 區 _（S.E）分 數 排_{名 （}分 數 _S.E） 排_{名 （S.E）}分 數 排_{名 （S.E）}分 數 排_{名 （}分 數 _S.E） 排_名 新 加 坡 612 (6.0) 1 566 (1.6) 2 570 (5.5) 1 579 (5.4) 1 575 2 香 港 574 (3.3) 2 563 (2.7) 3 557 (2.9) 3 568 (3.5) 2 562 4 臺 灣 568 (1.8) 3 557 (1.6) 4 553 (2.5) 4 555 (2.4) 3 564 3 日 本 556 (2.0) 4 568 (1.6) 1 559 (1.9) 2 554 (1.4) 4 593 1 比 利 時 549 (1.9) 5 550 (1.4) 5 533 (1.8) 6 542 (1.9) 6 548 6 荷 蘭 536 (2.2) 6 545 (2.2) 6 — — 527 (2.4) 9 553 5 英 格 蘭 — — _(3.3) 535 9 _(3.7) 542 5 — — _(3.4) 552 6 匈 牙 利 524 (2.9) 10 532 (2.7) 10 — — 545 (3.7) 5 — — 國 際 平 均 495 (0.7) 495 (0.7) 495 (0.7) 495 (0.7) 495 (0.7)

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 除 了 亞 洲 四 個 國 家 穩 佔 各 主 題 內 容 的 前 四 名 ， 在 各 主 題 內 容 排 名 第 5 名的 國 家 則 差 異 較 大 ， 數 與 測 量 排 名 第 5 的是 比 利 時 ， 幾 何 排 名 第5 是 英 格 蘭 ， 匈牙 利 是 數 型 與 關 係 排 名 第 5，資 料 排 名 第 5 是 荷 蘭 。 由 此 可 見 ， 除 了 亞 洲 四 國 之 外 ， 其 他 國 家 在 各 數 學 主 題 表 現 較 特 殊 的 國 家 是 英 國 的 幾 何 、 匈 牙 利 的 數 型 和 關 係 、 荷 蘭 的 資 料 、 及 比 利 時 的 數 與 測 量 ， 由 這 些 數 據 顯 示 ， 這 些 國 家 在 這 些 主 題 上 的 課 程 值 得 其 他 歐 洲 及 美 洲 國 家 參 考 借 鏡 。

四、 國小 四年 級 學生 的國 際基 準點

究 竟 臺 灣 學 生 的 平 均 分 數 得 到 564 分 ， 其 所 代 表 的 國 小 四 年 級 學 生 的 數 學 成 就 表 現 意 義 為 何 ？IEA 因 此 將 國 小四 年 級 學 生 的 國 際 基 準 點 （ International Benchmark ） 表 現 分 為 四 個 等 級 ： 優 級 （Advanced benchmark, 625 分 ）、 高 級 （ High benchmark, 550 分 ）、 中 級 （Intermediate benchmark, 475 分 ）、初 級 （Low benchmark, 400 分 ），以 瞭 解 每 一 個 國 家 的 學 生 落 在 不 同 的 國 際 基 準 點 的 百 分 比 分 配 情 形 。 以 下 將 依 主 題 內 容 說 明 各 等 級 國 際 基 準 點 的 試 題 範 例 及 學 生 的 表 現 ， 但 因 篇 幅 的 限 制 ， 本 文 不 逐 一 詳 列 ， 有 關 各 等 級 國 際 基 準 點 的 說 明 及 其 意 涵 的 詳 細 內 容 ， 請 參 見(Mullis et al., 2004, p.63)。 TIMSS 2003 的資 料 顯 示：落 在 每 一個 等 級 ， 學 生 有 不 同 的 數 學 成 就 表 現 意 涵 。 諸 如 ： 當 達 到 優 級 國 際 基 準 點 的 學 生 ， 有 雜 情 境 ； 例 如 ： 學 生 能 理 解 分 數 和 小 數 的 意 義 ， 及 其 之 間 的 關 係 ， 也 能 瞭 解 面 積 的 概 念 、 旋 轉 的 意 義 ， 能 組 織 資 料 、 解 釋 及 呈 現 資 料 ， 學 生 也 能 選 用 適 當 的 資 訊 來 解 比 例 問 題 。 達 到 高 級 國 際 基 準 點 的 學 生 ， 有 能 力 以 習 得 的 知 識 與 理 解 來 解 題 ， 例 如 ： 學 生 能 解 決 四 則 運 算 問 題 ， 能 瞭 解 位 值 和 簡 單 分 數 來 解 題 、 能 用 算 式 填 充 題 來 記 錄 問 題 ， 能 瞭 解 平 面 上 的 變 換 關 係 及 簡 單 3 維 度 的 形 體 辨 識 ， 學 生 也 能 用 各 種 測 量 技 能 及 理 解 圖 表 或 圖 形 的 資 料 。 達 到 中 級 國 際 基 準 點 的 學 生 ， 已 能 使 用 簡 單 的 基 本 概 念 到 情 境 中，例 如：能 讀、 解 讀 、 並 使 用 數 的 各 種 表 徵 ， 能 進 行 三 位 數 或 四 位 數 的 整 數 和 小 數 計 算 ， 也 能 辨 識 2 維 度 的 平面 圖 形 及 瞭 解 相 同 資 料 有不 同 的 表 徵 方 式 。 落 在 初 級 國 際 基 準 點 的 學 生 ， 僅 具 有 些 微 的 數 學 基 本 知 識 ， 例 如 ： 能 瞭 解 整 數 及 作 簡 單 的 基 本 運 算 ， 熟 悉 三 角 形 和 長 方 形 的 基 本 性 質 、 能 讀 簡 單 的 長 條 圖 資 料 。 表 5-9 是 小 學 四 年 級 學生 數 學 成 就 達 到 各 等 級 人 數 百 分 比 。 表 5-9 的數 據 顯 示 ， 若 以 達 到 優 級的 人 數 百 分 比，臺 灣 居 第 四 位，臺 灣 只 有 16 ％ 的 國 小 四 年 級 學 生 列 為 優 級 ， 比 例 低 於 新 加 坡、香 港 及 日 本；新 加 坡 有 38％ 的 學 生 達 到 優 級 ， 新 加 坡 達 到 優 級 的 比 例 約 為 臺 灣 的 兩 倍；香 港 及 日 本 大 約 有 的 學 生 達 到 優 級 。 但 若 從 第 二 欄 依 高 級 基 準 點 排 序 ， 臺 灣 則 居 於 第 三 位 ， 趕 上 了 日 本 ， 若

表 5-9 小 學 四 年 級 學 生 數 學 成 就達 到 各 等 級 人 數 百 分 比 國家或地區 達到各級國際基準點的學生人數百分比 新加坡 38 (2.9) 73 (2.4) 91 (1.3) 97 (0.6) † 香港 22 (1.7) 67 (2.0) 94 (0.7) 99 (0.2) 日本 21 (0.8) 60 (1.0) 89 (0.7) 98 (0.3) 台灣 16 (0.9) 61 (1.1) 92 (0.7) 99 (0.2) †英格蘭 14 (1.4) 43 (1.8) 75 (1.6) 93 (0.8) 俄羅斯 11 (1.6) 41 (2.6) 76 (2.0) 95 (0.8) 比利時 10 (0.6) 51 (1.3) 90 (0.8) 99 (0.3) 拉脫維亞 10 (0.9) 44 (1.9) 81 (1.3) 96 (0.7) 1立陶宛 10 (1.1) 44 (1.7) 79 (1.3) 96 (0.7) 匈牙利 10 (1.0) 41 (1.6) 76 (1.6) 94 (0.8) 國際平均 9 (0.2) 33 (0.3) 63 (0.3) 82 (0.2) 賽普勒斯 8 (0.7) 34 (1.2) 68 (1.2) 89 (0.7) †美國 7 (0.7) 35 (1.3) 72 (1.2) 93 (0.5) 摩爾多瓦 6 (1.0) 32 (2.1) 66 (2.1) 88 (1.5) 義大利 6 (1.0) 29 (1.8) 65 (1.7) 89 (1.1) † 荷蘭 5 (0.8) 44 (1.5) 89 (1.2) 99 (0.4) †澳大利亞 5 (0.7) 26 (1.7) 64 (1.9) 88 (1.3) 紐西蘭 5 (0.5) 26 (1.2) 61 (1.3) 86 (1.0) †蘇格蘭 3 (0.4) 22 (1.4) 60 (1.6) 88 (1.2) 斯洛維尼亞 2 (0.4) 18 (1.0) 55 (1.5) 84 (1.0) 亞美尼亞 2 (0.3) 13 (1.2) 43 (1.7) 75 (1.5) 挪威 1 (0.2) 10 (1.0) 41 (1.3) 75 (1.2) 菲律賓 1 (0.7) 5 (2.1) 15 (2.7) 34 (2.6) 伊朗 0 (0.1) 2 (0.3) 17 (1.3) 45 (2.2) 突尼西亞 0 (0.1) 1 (0.3) 9 (1.0) 28 (1.7) 摩洛哥 0 (0.0) 1 (0.2) 8 (0.8) 29 (2.2) 基準參照區 印第安那州(美國) 7 (1.2) 41 (1.6) 82 (1.5) 97 (0.6) 安大略省(加拿大) 5 (1.1) 29 (2.2) 70 (1.7) 94 (0.9) 魁北克省(加拿大) 3 (0.4) 25 (1.5) 69 (1.4) 94 (0.8) 優級 (625) 高級 (550) 中級 (475) 初級 (400) 0 25 50 75 100 SOURCE : I EA' s T re n d s in I n te rn a tio n al M a th e m a tics a n d Scie n ce St ud y ( T IM SS) 2 0 0 3 三 位 ， 日 本 則 退 居 第 五 ， 若 依 初 級 基 準 點 排 序 ， 臺 灣 與 香 港 和 比 利 時 第 二 名 。 由 此 可 見 在 低 分 群 方 面 ， 新 加 坡 、 香 港 、 日 本 分 別 有 2.4％、0.8％ 及 1.7％，而 我 國 僅 有 0.8％未 達 初 級 標 準，顯 示 臺 灣 國 小四 年 級 學 生 成 績 分 佈 比 其 他 亞 洲 三 強 國 家 較 為 收 斂 ， 臺 灣 發 生 學 習 困 難 的 比 例 微 乎 其 微 。 資 料 也 顯 示 國 際 領 先 群 國 家 的 國 小 四 年 級 學 生，均 有98％ 以 上 的 學 生 達 到 初級 以 上 的 標 準 。 若 從 領 先 群 國 家 的 資 料 再 重 新 整 理，可 以 得 到 表 5-10 的 資 料，表 中 的 資 料 是 落 在 每 個 基 準 點 的 人 數 百 分 比 ， 資 料 顯 示 未 達 到 中 級（ 含 中 級、初 級、及 未 達400） 的 學 生 ， 新 加 坡 、 香 港 、 日 本 、 和 臺 灣 分 別 為26％、32％、39％、38％，由 此 可 見， 新 加 坡 和 香 港 有 比 較 多 的 學 生 通 過 中 級 的 基 準 點 。 若 僅 就 初 級 基 準 點 而 言 ， 新 加 坡 、 香 港、日 本、和 臺 灣 分 別 有 8％、5％、10％ 、 7％的 學 生 未 達 到。由 此 可 見，除 了 香 港 ， 臺 灣 有 最 少 的 學 生 未 達 成 基 礎 的 數 學 學 習 ， 如 此 的 表 現 都 比 第 一 名 的 新 加 坡 好 。 這 樣 的 結 果 顯 示 ， 國 小 四 年 級 學 生 ， 只 有

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 表 5-10 領 先 群國 家 的 學 生 落 在優 級 、 高 級 、 中 級 、 初 級的 人 數 百 分 比 國 際 基 準 點 國 家 或 地 區 百 分 比 優 級 （625） 高 級 （550） 中 級 （475） 初 級 （400） 未 達 400 分 新 加 坡 38 35 18 6 2 香 港 22 45 27 5 0 日 本 21 39 29 9 1 臺 灣 16 45 31 7 0 荷 蘭 5 39 45 10 1 國 際 平 均 9 24 30 19 18 7％的 學 生 拒 絕 數 學 學習 或 學 習 遲緩，相 較 於 國 中 二 年 級 學 生 表 現 ， 在 本 報 告 的 第 三 章 指 出 有 為 數 不 少 的 學 生 是 拒 絕 數 學 學 習 或 學 習 遲 緩 的 學 生 ， 這 只 是 國 中 獨 有 的 現 象。然 而，為 何 到 了 國 中 二 年 級 卻 有15％ 的 學 生 拒 絕 數 學 學 習 ， 這 個 原 因 值 得 我 們 去 深 思 探 討 。 （ 一 ） 優 級 的 範 例 題 及 學 生 的 數 學 成 就 表 現 臺 灣 國 小 四 年 級 學 生 有 16％ 落 在 高 分 群 組（ 優 級 ），這 些 學 生 能 將 習 得 的 知 識 與 理 解 應 用 到 較 為 複 雜 的 情 境 ， 以 下 將 分 別 以 數 及 測 量 各 舉 一 個 範 例 說 明 。 諸 如 ： 對 於 數 主 題 ， 在 高 分 群 組 的 學 生 能 瞭 解 到 小 數 和 分 數 之 間 的 關 係 ， 例 如 ： 範 例 一 的 題 目 是 達 到 優 級 的 數 主 題 範 例 題 。 範 例 一 是 高 分 群 學 生 有 能 力 解 決 的 範 例 ， 學 生 能 辨 識 分 數 與 小 數 的 關 係 ， 國 際 間 只 有 43％ 的 國 小 四 年 級 學 生 答 對 此 題 而 臺 灣 則 有 74％ 的 國 小 四 年 級 學 生 能 正 確 解 決 這 個 題 目 ， 國 際 排 名 第 三 。 這 個 內 容 是 屬 於 進 行 分 數 與 一 位 小 數 的 互 換 ， 臺 灣 的 學 生 已 經 學 過 這 個 概 念 相 關 的 教 材 內 容 。 同 樣 的 ， 對 於 測 量 的 評 量 試 題 ， 高 分 範 例 一 ： 數 主 題 的 優 級 範 例 題 ID：M011020 數 學 主 題 ： 數 （ 分 數 和 小 數 ） 認 知 領 域 ： 知 道 事 實 與 過 程 10 7 可表示為下面哪一個數？ ○A 70 ○B 7 *○C _0.7 ○D _0.07 名 次 國 家 或 地 區 正 確 答 題 率(%) 1 新 加 坡 95 (0.8) 2 香 港 78 (1.8) 3 臺 灣 74 (1.8) 4 比 利 時 78 (1.8) 5 賽 普 勒 斯 73 (2.4) 6 美 國 65 (2.2) 7 日 本 60 (2.2) 8 義 大 利 58 (2.4) 9 摩 爾 多 瓦 52 (2.6) 10 菲 律 賓 49 (2.7) 國 際 平 均 43 (0.4) （ 選 答 率 ） （ 臺 灣, 國 際 ） （2.8 , 29.3 %） （8.3 , 10.8 %） （74.2 , 43.2 %） （13.8 , 8.7 %）

範 例 二 ： 測 量 主 題 的 優 級 範 例 題 ID：M031298 數 學 主 題 ： 測 量 （ 工 具 、 方 法 ） 認 知 領 域 ： 推 理 上 面 的 每 一 個 小 方 格 子 面 積 為 1 平 方 公 分 。 請 依 現 有 的 粗 線 條 繼 續 完 成 畫 出，使 它 圍 出 的 圖 形 面 積 為 13 平 方 公 分 。 名 次 國 家 或 地 區 正 確 答 題 率(%) 1 日 本 68 (2.1) 2 臺 灣 66 (1.8) 3 香 港 52 (2.8) 4 新 加 坡 43 (2.2) 5 拉 脫 維 亞 43 (2.9) 6 立 陶 宛 40 (2.5) 7 荷 蘭 37 (2.6) 8 摩 爾 多 瓦 35 (2.3) 9 賽 普 勒 斯 34 (2.3) 10 俄 羅 斯 30 (2.4) 國 際 平 均 29 (0.4) 編 碼 回 答 類 型 選 答 百 分 比% （ 臺 灣 ， 國 際 ） 10 線 所 圍 繞 的 範 圍 是13 平 方 公 分 65.8, 29.2 70 誤 將 半 個 正 方 形 視 為 一 個 正 方 形 0.7, 3.4 71 只 用 一 條 線 緊 接 著 這 個 圖 形 5.6, 9.2 72 畫 出 對 稱 圖 形 6.8, 18.0 79 其 他 不 正 確 的_{離 題 的 答 案 ）} （ 包 括 劃 掉 /擦 掉 ， 不 相 關 的 記 號 、 不 正 確 的 或 是 18.2, 28.0 99 空 白 2.8, 12.2 群 的 學 生 能 求 算 由 一 平 方 單 位 及

2

1

_{平 方 單} 位 組 成 的 圖 形 面 積 大 小 ， 如 範 例 二 。 範 例 二 的 試 題 是 要 求 學 生 畫 出 給 定 面 積 大 小 的 不 規 則 圖 形 ， 其 目 標 是 在 於 瞭 解 學 生 是 否 有 能 力 在 方 格 紙 上 點 數 面 積 。 這 個 試 題 難 度 較 高 ， 國 際 平 均 通 過 率 只 有 29％，臺 灣 和 日 本 大 約僅 有 的 國 小 四 年 級 學 生 有 能 力 成 功 地 解 出 。 學 生 所 呈 現 的 錯 誤 類 型 是 畫 出 已 知 圖 形 的 對 稱 圖 ， 或 直 接 將 其 畫 出 封 閉 圖 形 。 （ 二 ） 高 級 的 範 例 題 及 學 生 的 成 就 表 現 學 生 達 到 高 級 水 準 時 ， 能 使 用 知 識 和 理 解 進 行 解 題 。 以 下 將 以 數 型 和 關 係 舉 例 說 明，範 例 三 顯 示 臺 灣 國 小 四 年 級 約 有 81 ％ 的 學 生 能 正 確 地 選 擇 未 知 數 來 表 徵 給 定 的 情 境 問 題 ， 高 於 國 際 平 均 通 過 率 （58 ％ ）。

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 範 例 三 ： 數 型 和 關 係 的 高 級 範 例 題 ID：M012048 數 學 主 題 ： 數 型 和 關 係 （ 方 程 式 、 公 式 ） 認 知 領 域 ： 解 決 日 常 的 問 題 □ 代 表 小 玲 每 星 期 閱 讀 雜 誌 的 數 量 ， 下 列 何 者 可 以 用 來 表 示 小 玲 6 個 星 期 閱 讀 雜 誌 的 總 數量 ？ ○A 6＋ □ *○B □ × 6 ○C □ ＋6 ○D （ □ ＋□ ）×6 名 次 國 家 或 地 區 正 確 答 題 率(%) 1 新 加 坡 86 (1.4) 2 臺 灣 81 (1.5) 3 香 港 76 (1.9) 4 美 國 72 (1.2) 5 荷 蘭 72 (2.7) 6 比 利 時 67 (1.6) 7 日 本 67 (2.0) 8 俄 羅 斯 66 (2.6) 9 立 陶 宛 66 (2.3) 10 英 格 蘭 66 (2.5) 國 際 平 均 58 (0.4) （ 三 ） 中 級 的 範 例 題 及 學 生 的 成 就 表 現 學 生 達 到 中 級 標 準 時 ， 能 使 用 基 本 的 數 學 知 識 於 簡 單 的 情 境 中 ， 學 生 在 數 主 題 能 知 道 整 數 的 數 線 、 圖 形 表 徵 、 和 展 開 式 不 同 表 徵 之 間 的 轉 換 ， 範 例 四 是 要 求 學 生 以 圖 形 來 表 徵 2 3。 結 果 發 現 國 際 平 均 通 過 率 為57％，而 臺 灣 的 平 均 通 過 率 為 81％， 僅 次 於 新 加 坡 、 香 港 及 美 國 。 範 例 四 ： 數 主 題 的 中 級 範 例 題 ID：M012044 數 學 主 題 ： 數(分 數 和 小 數) 認 知 領 域 ： 使 用 概 念 下 面 哪 一 個 圖 形 ， 塗 黑 色 的 部 分 是 正 方 形 的 3 2_？ ○A ○B ○C ○D *○E 名 次 國 家 或 地 區 正 確 答 題 率(%) 1 新 加 坡 93 (0.1) 2 香 港 86 (1.7) 3 美 國 82 (1.1) 4 臺 灣 81 (1.5) 5 比 利 時 79 (1.8) 6 日 本 76 (1.5) 7 賽 普 勒 斯 75 (1.8) 8 荷 蘭 73 (2.1) 9 英 格 蘭 67 (2.2) 10 澳 大 利 亞 62 (2.2) 國 際 平 均 57 (0.4) （ 選 答 率 ） （ 臺 灣, 國 際 ） （3.3 , 9.4 %） （81.3 , 58.3 %） （1.4 , 5.6 %） （10.8 , 10.0 %） 選 答 率 臺 灣 8.2% 4.3% 1.1% 2.2% 80.7% 國 際 16.3% 9.2% 3.2% 4.0% 56.8%

範 例 五 ： 在 數 主 題 的 初 級 範 例 ID：M031305 數 學 主 題 ： 整 數 （ 正 整 數 ） 認 知 領 域 ： 知 道 事 實 與 過 程 15×9＝ 答 ： 名 次 國 家 或 地 區 正 確 答 題 率(%) 1 臺 灣 94 (1.0) 2 新 加 坡 93 (1.0) 3 香 港 91 (1.0) 4 俄 羅 斯 90 (1.3) 5 摩 爾 多 瓦 88 (1.2) 6 立 陶 宛 87 (1.7) 7 日 本 86 (1.6) 8 荷 蘭 86 (1.5) 9 拉 脫 維 亞 86 (1.9) 10 匈 牙 利 85 (1.6) 國 際 平 均 72 (0.4) 編 碼 回 答 類 型 選 答 百 分 比% （ 臺 灣 ， 國 際 ） 10 135 93.8, 72.0 79 不 正 確 的_{的 答 案 ）} （ 包 括 劃 掉 /擦 掉 ， 不 相 關 的 記 號 、 不 正 確 的 或 是 離 題 5.9, 23.4 99 空 白 0.3, 4.6 （ 四 ） 初 級 的 範 例 題 及 學 生 的 數 學 成 就 表 現 達 到 初 級 標 準 的 學 生 ， 僅 具 有 些 微 的 基 本 知 識 ， 能 求 算 整 數 的 基 本 運 算 ， 如 範 例 五 。 範 例 五 顯 示 ， 臺 灣 國 小 四 年 級 學 生 的 平 均 通 過 率 為 94％，排 名 國 際第 一，顯 著 高 於 國 際 排 名 （72％）。

五 、 國 小 四 年 級 學 生 在 數 學 內 容 試

題最 高和 最低 通 過率 及其 表現

國 小 四 年 級 學 生 在 TIMSS 2003 的 161 個 試 題 （ 實 際 計 分的 有 159 題 ） 中 ， 因 其 試 題 的 性 質 不 同 而 其 成 就 表 現 有 所 不 同。由 於 篇 幅 所 限，因 此 本 節 僅 分 別 以 數、 測 量 、 幾 何 、 數 型 與 關 係 、 及 資 料 分 析 與 解 釋 ， 各 舉 出 最 高 通 過 率 與 最 低 通 過 率 的 試 題 進 行 比 較 分 析， 如 表5-11，但 是其 中 有 七 個 尚 未 公 開 的 試 題 ， 如 表 中 以 ＊ 標 記 ， 因 此 不 宜 呈 現 於 本 文 。

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 表 5-11 數 學 內容 各 領 域 最 高 與最 低 答 對 率 試 題 選 擇 題 非 選 擇 題 最 高 答 對 率 最 低 答 對 率 最 高 答 對 率 最 低 答 對 率 數 _（97.7）1-11 2-17 （97.7） 2-20 （28.6） 5-46 （97.5） 5-49b （8.1） 測 量 1-25 （95.8） 6-50 （31.9） 1-52＊ （89.4） 2-53＊ （35.3） 幾 何 1-15 （92.9） 1-63＊ （41.2） 6-52b （95.0） 5-48b （53.8） 代 數 3-17 （88.8） 1-58＊ （19.2） 4-56＊ （96.0） 1-60＊ （15.3） 資 料 1-1 （96.6） 3-48 （57.1） 3-60＊ （93.6） 3-23 （34.9） 1-11： 第 一 題 本 第 11 題 。 ＊ ：TIMSS2003 規 定 的 不 公 開 試 題 。 （ 一 ） 選 擇 題 最 高 答 對 率 vs.最 低 答 對 率 之 試 題 數 主 題 有 兩 個 題 目 的 答 對 率 最 高 ， 分 別 為 題 本 1 第 11 題 及 題 本 2 的 第 17 題 。 1、數 ： 最 高 答 對 率 最 低 答 對 率 分 析：在 正 整 數 的30 個 選 擇 題 中，從上 面 兩 個 答 對 率 最 高的 試 題，可 以 看 出 學 生 在整 數、 分 數 、 與 小 數 的 認 識 ， 以 正 整 數 的 說 讀 與 化 聚 最 為 容 易 ， 答 對 率 高 達 97.7%。 然 而 ， 在 通 過 率 最 低 的 試 題 中 ， 也 是 以 解 決 正 整 數 的 題 目 最 為 困 難 。 如 題 目 2-20， 學 生 將 求 算 全 班 總 人 數 誤 算 為 女 生 的 人 數 ， 而 使 得 答 對 率 為28.6%。 0.8 % 3 97.7 % 0.5 % 0.4 % 0.7 % 3 97.7 % 0.4 % 0.9 % 0.8 % 68.5 % 1.7 % 3 28.6 %

2、測 量 ： 最 高 答 對 率 最 低 答 對 率 分 析：在 23 個 測量 主 題 的 選 擇 題中，答 對 率 最 高 的 是 有 關在 方 格 紙 上 點 數 面 積 大 小的 試 題 ， 達 到 95.8％ ，而 答 對 率 最 低的 是 解 決 將 「 幾 小 時 轉 化為 幾 分 」 的 問 題 ， 只 有 31.9％ 能 正 確 地 分 析 相 鄰 兩 階 的 「 時 與 分 」 的 化 聚 問 題 。 當 更 進 一 步 地 分 析 ， 發 現 國 小 四 年 級 的 數 學 課 程 中 尚 未 處 理 「 時 與 分 的 化 聚 」 教 材 ， 學 生 缺 乏 此 概 念 的 學 習 經 驗 可 能 是 答 對 率 造 成 最 低 的 主 要 原 因 之 一 。 3、幾 何 ： 最 高 答 對 率 最 低 答 對 率 試 題 不 可 公 開 分 析：在 幾 何 的 12 個 選 擇 題 中，發 現 學 生 在 辨識 兩 個 非 規則 全 等 圖 形 的 答 對 率 最 高，為 92.9％ ， 而 求算 一 個 等 腰 三 角 形 最為 困 難 ， 答 對 率 僅 有 41.2％ ，有 35.7％ 的 學 生 並 未 將 題 目 讀 懂，而 只 將 題 目 所 給 的 數 字 8 公 分 和 3 公 分加 起 來 為 11 公 分，即 為 答 案 。 0.5 % 3.0 % 3 95.8 % 0.4 % 13.4 % 3 31.9 % 34.8 % 18.9 % 4.3 % 1.7 % 3 92.9 % 3.0 %

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 4、代 數 ： 最 高 答 對 率 最 低 答 對 率 試 題 不 可 公 開 分 析 ： 在 國 小 四 年 級 的 數 型 與 關 係 中 ， 將 問 題 轉 化 為 以 □ 表 示 的 算 式 填 充 題 最 為 容 易 ， 答 對 率 為 88.8%， 但 仍 然 不 及 正 整 數 的 基 本 認 識 的 答 對 率 。 相 反 的 ， 國 小 四 年 級 的 學 生 在 16 個 選 擇 題中，對 於 解 未 知 數 的 等式 之 答 對 率 最低，學 生 仍 然 習 慣 於 將 等 號 視 為 由 左 到 右 運 算 的 結 果 ， 而 非 視 為 等 量 關 係 。 5、資 料 分 析 與 解 釋 ： 最 高 答 對 率 最 低 答 對 率 分 析：在11 個 選 擇 題 中，學 生 對 於 解 讀 長 條 圖資 料 的 答 對率 為 最 高，為 96.6％，但 相 反 的 ， 對 於 一 次 出 現 兩 組 資 料 的 長 條 圖 的 解 讀 則 較 為 困 難 ， 但 也 有 57.1％的 學 生 能 解 題 成 功 。 2.7 % 1.5 % 4.2 % 3 88.8 % 1.7 % 3 96.6 % 0.6 % 0.0 % 3 57.1 % 7.3 % 4.3 % 28.1 %

（ 二 ） 非 選 擇 題 最 高 答 對 率 vs.最 低 答 對 率 之 試 題 1、數 ： 最 高 答 對 率 最 低 答 對 率 編 碼 回 答 試 題 ：M031305 選 答 百 分 比 10 135 93.8 % 79 不 正 確 的 （ 包 括 劃 掉 /擦 掉 ， 不 相 關 的 記 號 、 不 正 確 的 或 是 離 題_{的 答 案 ）} 5.9 % 99 空 白 0.3 % 編 碼 回 答 試 題 ：M031348B 選 答 百 分 比 20 任 何 利 用 3 黑 ， 1 白 ， 和 4 個 三 角 形 方 格 子 ： 8.1 % 10 將5₈的 圖 形 塗 上 斜 線 但 沒 有 用 正 確 的 方 格 4.6 % 70 將 1_{2的 圖 形 塗 暗 4.6 %} 79 其 他 不 正 確 的 （ 包 括 劃 掉 /擦 掉 ， 不 相 關 的 記 號 、 不 正 確 的 或 是 離 題 的 答 案 ） 25.2 % 99 空 白 23.9 % 8.1 % 31.7 % 93.8 %

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 分 析 ： 在 33 題 非 選 擇 題 的 數 主 題中 ， 以 學 生 單 純 的 乘 法 計算 表 現 最 好 ， 答 對 率 為 93.8 ％，但 相 對 的，以 用 紙 板 在 試 卷 上 表 徵 出 1 2的 試 題 最 難，只 有 8.1％ 的 學 生 能 順 利 做 出 。 學 生 在 此 題 表 現 不 佳 的 外 在 因 素 可 能 是 因 為 不 熟 悉 操 作 性 的 評 量 方 式 、 或 此 試 題 為 題 組 型 的 形 式 。 2、測 量 ： 最 高 答 對 率 試 題 不 可 公 開 最 低 答 對 率 試 題 不 可 公 開 編 碼 回 答 試 題 ：M031301 選 答 百 分 比 10 5 89.4 % 70 15 2.2 % 79 其 他 不 正 確 的 （ 包 括 劃 掉 /擦 掉 ， 不 相 關 的 記 號 、 不 正 確 的 或 是 離 題 的 答 案 ） 4.9 % 99 空 白 3.5 % 分 析 ： 在 測 量 主 題 的 10 個 非 選 擇題 中 ， 以 重 量 的 計 算 最 為容 易 ， 答 對 率 為 89.4％ ， 而 利 用 尺 在 地 圖 上 測 量 出 一 個 位 置 的 試 題 最 為 困 難 ， 由 於 此 題 是 題 組 型 又 是 屬 於 操 作 性 評 量 ， 可 能 是 造 成 學 生 解 題 表 現 不 佳 的 原 因 。 3、幾 何 ： 最 高 答 對 率 最 低 答 對 率 93.5 % 95.0 % 84.3 % 57.2 % 53.8 %

B： 做 出 兩 個 長 方 形的 編 碼 編 碼 回 答 試 題 ：M031272B 選 答 百 分 比 10 畫 一 條 垂 直 或 水 平 線 95.0 % 79 不 正 確 的 （ 包 括 劃 掉 /擦 掉，不 相 關 的 記 號、不 正 確 的 或 是 離 題 的 答 案 ） 4.1 % 99 空 白 1.0 % B： 正 方 形 圖 案 的 編碼 編 碼 回 答 試 題 ：M031347B 選 答 百 分 比 10 53.8 % 70 用 了 四 個 三 角 形 但 未 造 一 個 黑 色 的 正 方 形 4.2 % 79 其 他 不 正 確 的_{答 案 ）} （ 包 括 劃 掉 /擦 掉，不 相 關 的 記 號、不 正 確 的 或 是 離 題 的 31.4 % 99 空 白 10.6 % 分 析：在 12 個 非選 擇 題 的 幾 何 試題 中，將 一 個 正 方 形 以 一條 直 線 分 割 成 2 個 長 方 形最 容 易 ， 答 對 率 為 95.0％， 然 而 對 於利 用 四 個 全 等 三 角 形 拼 出一 個 指 定 方 向 的 較 大 正 方 形 ， 有 53.8％ 的學 生 有 困 難 。此 題 是 題 組 型 、 又 是 操 作型 的 評 量 試 題 形 式 ， 可 能 是 造 成 學 生 表 現 不 佳 的 主 要 外 在 因 素 。 4、 代 數 ： 最 高 答 對 率 試 題 不 可 公 開 最 低 答 對 率 試 題 不 可 公 開 分 析 ： 在 八 題 數 型 與 關 係 的 非 選 擇 題 中 ， 學 生 對 於 解 簡 單 的 乘 數 未 知 的 算 式 填 充 題 最 為 簡 單 ， 答 對 率 為 96.0％ ， 但 對 於解 生 活 中 的 應 用 問 題 時 ，學 生 能 完 整 地 算 出 答 案 及 寫 出 計 算 過 程 的 只 有 15.3％， 沒 有 寫 出 過 程 而 答 案 正 確的 學 生 有 9.8％ 。

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 5、 資 料 分 析 與 解 釋 ： 最 高 答 對 率 試 題 不 可 公 開 最 低 答 對 率 編 碼 回 答 試 題 ：M031265 選 答 百 分 比 10 鉛 筆 比 尺 多 2 支 34.9 % 70 鉛 筆 比 尺 多 1 支 9.4 % 79 其 他 不 正 確 的_{題 的 答 案 ）} （ 包 括 劃 掉 /擦 掉，不 相 關 的 記 號、不 正 確 的 或 是 離 54.4 % 99 空 白 1.3 % 分 析 ： 對 於 六 個 屬 於 資 料 統 計 的 非 選 擇 題 中 ， 學 生 對 於 從 表 格 的 資 料 描 繪 出 長 條 圖 最 為 容 易 ， 有 93.6％ 的學 生 能 成 功 地畫 出 長 條 圖 ， 但 是 對 於 從畫 記 的 資 料 表 中 ， 求 算 數 學 問 題 時 卻 只 有 34.9％ 能 正 確求 出 ， 學 生 為 何 有 如 此 的困 難 ？ 其 原 因 值 得 進 一 步 深 究 。

第 二 節

國 小四 年級 學生數 學成 就

的性 別差 異

一、TIMSS2003 國小四年級男女生

在數 學成 就的 表 現

表 5-12 是 男 女 學 生 在 數 學 成 就 表 現 的 平 均 量 尺 分 數 ， 資 料 取 自 （Mullis et al. 2004, p.49）。 資 料 顯 示，2003 年 臺 灣 國 小 四 年 級學 生 參 與 測 驗 的 男 女 生 百 分 比 分 別 為 52％ 及48％，其 平 均 得 分 都是 相 同，為 564 分。 至 於 領 先 群 國 家 中 ， 新 加 坡 的 女 生 比 男 生 分 數 高 ， 日 本 的 男 生 優 於 女 生 ， 但 都 沒 有 顯 著 性 的 不 同 ， 香 港 與 臺 灣 的 男 生 和 女 生 的 得 分 相 同 。

二 、 不 同 性 別 在 數 學 主 題 內 容 的 成

就表 現

（ 一 ）TIMSS2003 數 學 各 主 題 男 女 生 之 成 就 表 現 在 前 面 表 5-8 中 已 指 出 ， 臺 灣 國 小四 年 級 學 生 在 數 、 數 型 和 關 係 、 資 料 呈 現 與 分 析 的 表 現 國 際 排 名 第 三 。 表 5-13a 和表 5-13b 是 男 女 生 在 數 學 各 主 題 內 容 的 表 現 ， 本 資 料 取 自 （Mullis et al, 2004, pp.118-119）。 34.9 %

表 5-12 國 小 四年 級 男 女 生 在 數學 成 就 的 平 均 量 尺 分 數 女生 分數較高 男生 分數較高 † 香港 47 (1.1) 575 (3.4) 53 (1.1) 575 (3.4) 0 (2.3) 紐西蘭 50 (1.1) 493 (2.7) 50 (1.1) 494 (2.4) 0 (2.9) 台灣 48 (0.5) 564 (1.7) 52 (0.5) 564 (2.1) 1 (1.7) 拉脫維亞 49 (0.9) 536 (2.9) 51 (0.9) 536 (3.5) 1 (2.9) 1 立陶宛 49 (0.9) 535 (3.5) 51 (0.9) 536 (3.2) 1 (2.8) 國際平均 49 (0.2) 495 (0.8) 51 (0.2) 496 (0.8) 1 (0.7) † 英格蘭 50 (0.9) 530 (3.9) 50 (0.9) 532 (4.5) 2 (4.0) 比利時 50 (1.0) 549 (1.8) 50 (1.0) 552 (2.5) 2 (2.5) 匈牙利 50 (0.9) 527 (3.8) 50 (0.9) 530 (3.3) 3 (3.4) † 澳大利亞 50 (1.0) 497 (4.5) 50 (1.0) 500 (4.3) 3 (4.0) 日本 49 (0.6) 563 (1.8) 51 (0.6) 566 (2.1) 4 (2.3) 俄羅斯 50 (0.7) 530 (5.4) 50 (0.7) 534 (4.7) 4 (3.5) 挪威 50 (0.8) 449 (2.7) 50 (0.8) 454 (2.7) 5 (2.8) 斯洛維尼亞 48 (1.1) 477 (3.0) 52 (1.1) 481 (3.5) 5 (3.8) 突尼西亞 48 (0.9) 342 (5.0) 52 (0.9) 337 (4.9) 5 (2.8) † 荷蘭 49 (1.1) 537 (2.7) 51 (1.1) 543 (2.2) 6 (2.4) 摩洛哥 49 (1.1) 344 (6.1) 51 (1.1) 350 (5.1) 6 (4.7) 伊朗 39 (4.2) 394 (6.5) 61 (4.2) 386 (5.5) 8 (8.8) † 美國 50 (0.5) 514 (2.4) 50 (0.5) 522 (2.7) 8 (1.6) 新加坡 49 (1.4) 599 (5.5) 51 (1.4) 590 (6.2) 8 (3.9) 義大利 48 (0.8) 498 (4.1) 52 (0.8) 507 (3.7) 9 (2.6) 賽普勒斯 49 (0.7) 505 (2.7) 51 (0.7) 514 (2.9) 9 (2.8) 摩爾多瓦 50 (0.8) 510 (5.2) 50 (0.8) 499 (5.1) 11 (3.5) † 蘇格蘭 51 (1.0) 485 (3.2) 49 (1.0) 496 (4.4) 11 (4.1) 菲律賓 51 (1.0) 364 (9.2) 49 (1.0) 352 (7.0) 12 (4.6) 亞美尼亞 49 (0.8) 462 (3.7) 51 (0.8) 450 (3.8) 12 (2.9) 基準參照區 印第安那州(美國) 52 (1.1) 532 (3.1) 48 (1.1) 534 (3.4) 2 (3.3) 安大略省(加拿大) 48 (1.1) 505 (3.6) 52 (1.1) 517 (4.7) 11 (3.7) 魁北克省(加拿大) 50 (0.9) 502 (2.7) 50 (0.9) 509 (2.8) 7 (2.7) † 僅在包括替代學校受測之後，學生參與比率才符合規定(詳見國際報告Exhibit A.9)。 1 國家受測學生母群體並未全部涵蓋國際要求的母群體（詳見國際報告Exhibit A.6）。 ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最接近整數的近似值，因此有些合計會有不一致。 男生 學生人數 百分比 平均量尺 分數 國家或地區 性別差異 成績差異 (絕對值) 女生 平均量尺 分數 學生人數 百分比 40 2 0 2 4 SOURCE: IEA' s Tr en ds in Inte rna tiona l Ma them atics and Science Study (T IMSS) 2 003 性別差異達顯著 性別差異未達顯著 表 5-13a 和 表 5-13b 的 資 料 顯 示 ，以 國 際 平 均 而 言 ， 在 數 和 測 量 的 主 題 上 男 生 比 女 生 表 現 好 ， 在 測 量 主 題 上 男 生 顯 著 優 於 女 生 。 而 在 幾 何 、 數 型 與 關 係 、 和 資 料 解 釋 的 主 題 上 卻 女 生 優 於 男 生 ， 特 別 是 在 幾 何 與 資 料 ， 女 生 顯 著 優 於 男 生 。 然 而 ， 臺 灣 國 小 四 年 級 的 學 生 在 數 、 數 型 與 關 係 、 資 料 、 幾 何 是 女 生 表 現 優 於 男 生 ， 而 且 在 資 料 主 題 上 的 差 異 更 達 顯 著 水 準 。 男 生 只 在 在 測 量 主 題 優 於 女 生 ， 但 沒 有 顯 著 性 差 異 。 與 第 三 章 結 果 比 較 ， 發 現 學 生 升 到 了 國 中 二 年 級 ， 男 生 反 而 在 幾 何 的 表 現 比 女 生 優 秀 ， 但 沒 有 顯 著 性 差 異 ， 這 種 現 象 的 改 變 ， 值 得 深 入 探 討 。

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 表 5-13a 男女 生 在 數 學 各 主 題 內容 的 表 現 亞美尼亞 480 (3.3) ▲ 467 (3.2) 468 (4.6) ▲ 453 (4.6) 468 (3.3) 463 (3.9) † 澳大利亞 476 (5.1) 481 (5.0) 493 (4.5) 497 (4.3) 510 (4.4) 517 (4.1) 比利時 547 (2.1) 550 (2.5) 542 (2.7) 543 (2.2) 547 (1.7) 552 (2.1) ▲ 台灣 568 (2.5) 567 (2.1) 555 (2.4) 555 (2.9) 556 (2.0) 558 (1.9) 賽普勒斯 510 (3.1) 517 (3.0) ▲ 516 (3.4) 522 (2.9) 498 (2.4) 513 (3.1) ▲ † 英格蘭 520 (4.4) 518 (4.8) 523 (4.1) 524 (4.5) 531 (3.5) 539 (3.8) ▲ † 香港 575 (3.5) 573 (3.6) 568 (4.4) 568 (3.6) 561 (3.0) 564 (2.9) 匈牙利 522 (3.5) 525 (3.4) 550 (4.1) ▲ 539 (4.9) 527 (3.5) 538 (2.8) ▲ 伊朗 415 (6.1) 407 (5.0) 402 (6.5) 389 (5.3) 401 (5.5) 397 (4.3) 義大利 499 (4.0) 506 (3.7) ▲ 496 (5.3) 496 (5.3) 496 (3.8) 512 (3.8) ▲ 日本 553 (2.5) 558 (2.3) 551 (1.9) 557 (2.0) ▲ 567 (2.0) 569 (2.0) 拉脫維亞 532 (3.1) 530 (3.3) 533 (3.9) 530 (3.8) 542 (3.1) 548 (3.0) 1 立陶宛 536 (3.5) 536 (3.6) 531 (3.5) 533 (4.1) 539 (2.9) 544 (3.7) 摩爾多瓦 513 (5.0) ▲ 501 (4.8) 527 (5.6) ▲ 515 (5.3) 506 (4.4) 504 (4.3) 摩洛哥 355 (6.0) 363 (4.8) 356 (5.9) 365 (5.2) 336 (6.5) 353 (5.7) ▲ † 荷蘭 531 (2.6) 541 (2.8) ▲ 527 (3.6) 528 (2.5) 540 (2.6) 549 (2.3) ▲ 紐西蘭 473 (3.4) 477 (2.6) 496 (4.0) 493 (3.7) 501 (3.2) 505 (2.1) 挪威 437 (3.2) 444 (2.4) ▲ 439 (3.0) 438 (3.0) 469 (2.9) 480 (2.9) ▲ 菲律賓 388 (8.9) ▲ 372 (6.3) 384 (8.2) 380 (6.7) 332 (9.4) 328 (7.4) 俄羅斯 532 (5.1) 531 (4.7) 531 (5.6) 531 (5.3) 533 (4.3) 544 (4.0) ▲ † 蘇格蘭 471 (3.6) 479 (4.5) 492 (2.7) 498 (4.2) 492 (3.2) 507 (3.9) ▲ 新加坡 617 (5.9) ▲ 608 (6.7) 583 (5.4) 575 (6.0) 569 (4.5) 564 (5.2) 斯洛維尼亞 458 (3.4) 465 (3.4) 487 (3.0) 493 (4.9) 493 (3.1) 501 (3.5) ▲ 突尼西亞 361 (4.8) 360 (4.1) 331 (5.4) 329 (5.4) 311 (6.3) 306 (5.5) † 美國 513 (2.5) 520 (3.2) ▲ 521 (2.7) 526 (3.1) ▲ 494 (2.0) 505 (2.7) ▲ 國際平均 495 (0.8) 496 (0.8) 496 (0.8) 495 (0.8) 493 (0.8) 498 (0.7) ▲ 基準參照區 印第安那州(美國) 529 (3.5) 532 (4.5) 535 (3.4) 536 (4.6) 515 (3.8) 515 (3.7) 安大略省(加拿大) 490 (4.2) 498 (6.7) 508 (4.0) 517 (4.3) ▲ 506 (3.6) 517 (4.8) ▲ 魁北克省(加拿大) 503 (2.9) 514 (3.0) ▲ 499 (3.5) 499 (3.1) 499 (2.7) 508 (2.9) ▲ 女生 國家或地區 數 數型與關係 男生 測量 數學各主題的平均量尺分數 男生 女生 男生 女生 S O URCE: I EA' s Tr end s in In te rnat iona l M at hem at ics and Sc ience St ud y ( T IM SS ) 200 3 表示男女生在該主題的表現有顯著差異 ▲ （ 二 ） 領 先 群 國 家 男 女 生 在 數 學 主 題 內 容 的 表 現 但 當 進 一 步 探 究 性 別 上 的 差 異 表 現 時，表 5-14 的 數 據 顯 示 臺 灣 男 生 在數 型 和 關 係 、 及 資 料 呈 現 與 解 釋 之 國 際 排 名 則 滑 落 第 四 名 。 整 體 而 言 ， 表 5-14 的 數 據 顯 示 ， 以 國 際 平 均 分 數 而 言 ， 女 生 在 幾 何 、 數 型 和 關 係 、 資 料 呈 現 和 分 析 表 現 比 男 生 優 異 ， 而 男 生 則 在 數 和 測 量 的 平 均 分 數 比 女 生 高 。

表 5-13b 男 女 生 在 數 學 各 主 題 內容 的 表 現 亞美尼亞 437 (3.9) ▲ 425 (4.4) 424 (4.0) ▲ 411 (4.0) † 澳大利亞 529 (3.6) ▲ 519 (4.9) 529 (4.3) 521 (4.7) 比利時 534 (2.0) 531 (2.3) 547 (2.8) 549 (2.9) 台灣 554 (2.6) 552 (2.7) 568 (2.1) ▲ 560 (3.3) 賽普勒斯 506 (2.5) 504 (2.7) 506 (2.4) 513 (3.1) ▲ † 英格蘭 545 (4.4) 538 (4.4) 554 (4.3) 549 (4.3) † 香港 559 (3.8) 555 (2.9) 563 (2.6) 561 (2.7) 匈牙利 515 (4.1) 513 (3.7) 515 (4.6) 512 (3.8) 伊朗 430 (5.9) ▲ 407 (4.7) 360 (7.3) 354 (5.4) 義大利 523 (4.2) 521 (3.4) 495 (3.9) 499 (3.5) 日本 562 (1.9) 557 (2.7) 595 (2.4) 591 (2.4) 拉脫維亞 525 (2.0) ▲ 520 (2.9) 529 (3.2) 522 (3.5) 1 立陶宛 525 (2.7) 526 (2.7) 519 (3.3) 518 (3.3) 摩爾多瓦 505 (5.5) ▲ 496 (4.8) 483 (4.9) ▲ 470 (4.3) 摩洛哥 362 (7.3) 362 (5.2) 356 (6.2) 354 (4.9) † 荷蘭 522 (4.1) 519 (3.1) 552 (2.8) 554 (3.1) 紐西蘭 521 (2.4) ▲ 514 (2.5) 524 (2.9) 519 (2.9) 挪威 482 (2.7) ▲ 473 (2.9) 480 (2.8) 478 (3.0) 菲律賓 336 (10.6) 334 (7.8) 393 (8.8) ▲ 374 (7.2) 俄羅斯 528 (5.2) 528 (4.9) 502 (4.8) 508 (4.3) † 蘇格蘭 513 (2.8) 509 (3.3) 513 (3.2) 519 (3.6) 新加坡 573 (5.4) 566 (6.1) 579 (3.8) ▲ 571 (4.4) 斯洛維尼亞 502 (3.1) 495 (2.5) 486 (3.6) 487 (3.9) 突尼西亞 351 (6.2) 342 (5.4) 311 (5.3) 305 (5.0) † 美國 517 (2.5) 519 (2.4) 546 (1.9) 551 (2.5) ▲ 國際平均 498 (0.8) ▲ 493 (0.8) 497 (0.8) ▲ 494 (0.7) 基準參照區 印第安那州(美國) 524 (3.4) 526 (5.0) 557 (4.4) 558 (3.6) 安大略省(加拿大) 532 (3.6) 537 (5.2) 542 (4.4) 546 (4.5) 魁北克省(加拿大) 525 (2.1) 519 (3.6) 505 (3.0) 508 (3.4) 國家或地區 幾何　 資料 數學各主題的平均量尺分數 男生 男生 女生 女生 S O UR CE : IE A 's Tr ends in I n te rn at io nal Mat hemat ic s an d Sc ienc e St ud y ( T IM S S ) 200 3 表示男女生在該主題的表現有顯著差異 ▲ 同 樣 地 ， 除 了 亞 洲 四 強 之 外 ， 幾 何 、 數 型 和 關 係 、 資 料 呈 現 和 分 析 ， 排 名 第 5 的 國 家 分 別 是 比 利 時 、 英 格 蘭 、 匈 牙 利 、 和 荷 蘭 ， 當 進 一 步 依 據 性 別 不 同 探 討 學 生 的 數 學 成 就 表 現 時，表5-14 的 數 據 顯 示 ， 匈 牙 利 由 於 女 生 的 優 異 表 現 ， 而 使 得 在 數 型 和 關 係 名 列 5 名 ； 荷 蘭 由 於 男 生的 優 異 表 現 ， 而 使 得 在 資 料 呈 現 和 分 析 上 國 際 排 名 為 第 5 名 。 表 5-14 的 數 據 也 顯 示：在 前 四 名 的國 家 中 ， 國 小 四 年 級 學 生 在 各 數 學 主 題 的 表 現 大 多 數 是 女 生 的 表 現 比 男 生 優 秀 ， 例 如 ： 國 際 排 名 第 一 的 新 加 坡 ， 國 小 四 年 級 女 生 在 數 、 測 量 、 幾 何 、 數 型 和 關 係 、 資 料 呈 現 和 分 析 的 平 均 分 數 都 比 男 生 高 ， 香 港 除 了 測 量 之 外 ， 女 生 在 其 他 四 個 數 學 主

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 表 5-14 前 五 名國 家 依 不 同 性 別在 數 學 各 主 題 內 容 的 成 就表 現 排 名 排 名 排 名 排 名 排 名 排 名 新加坡 608 (6.7) 1 617 (5.9) 1 564 (5.2) 2 569 (4.5) 1 566 (6.1) 1 573 (5.4) 1 香港 573 (3.6) 2 575 (3.5) 2 564 (2.9) 2 561 (3.0) 3 555 (2.9) 3 559 (3.8) 3 台灣 567 (2.1) 3 568 (2.5) 3 558 (1.9) 4 556 (2.0) 4 552 (2.7) 4 554 (2.6) 4 日本 558 (2.3) 4 553 (2.5) 4 569 (2.0) 1 567 (2.0) 2 557 (2.7) 2 562 (1.9) 2 比利時 550 (2.5) 5 547 (2.1) 5 552 (2.1) 5 547 (1.7) 5 － － － － － － 荷蘭 － － － － － － － － － － － － － － － － － － 英格蘭 － － － － － － － － － － － － 538 (4.4) 5 545 (4.4) 5 匈牙利 － － － － － － － － － － － － － － － － － － 國際平均 496 (0.8) 495 (0.8) 498 (0.7) 493 (0.8) 493 (0.8) 498 (0.8) 分 數 分 數 女生 男生 分 數 分 數 幾何　 分 數 國家或地區 測量 分 數 數 女生 男生 男生 女生 排 名 排 名 排 名 排 名 新加坡 575 (6.0) 1 583 (5.4) 1 571 (4.4) 2 579 (3.8) 2 香港 568 (3.6) 2 568 (4.4) 2 561 (2.7) 3 563 (2.6) 4 台灣 555 (2.9) 4 555 (2.4) 3 560 (3.3) 4 568 (2.1) 3 日本 557 (2.0) 3 551 (1.9) 4 591 (2.4) 1 595 (2.4) 1 比利時 543 (2.2) 5 － － － － － － － － － 荷蘭 － － － － － － 554 (3.1) 5 － － － 英格蘭 － － － － － － － － － 554 (4.3) 5 匈牙利 － － － 550 (4.1) 5 － － － － － － 國際平均 495 (0.8) 496 (0.8) 494 (0.7) 497 (0.8) 男生 國家或地區 資料呈現與解釋 女生 分 數 分 數 分 數 分 數 數形和關係 男生 女生 題 內 容 的 表 現 均 不 低 於 男 生 。 臺 灣 的 男 生 在 數 和 測 量 的 主 題 表 現 均 優 於 女 生 ； 反 之 ， 在 其 他 主 題 上 男 生 的 平 均 分 數 低 於 女 生 的 平 均 分 數 。

第 三 節

國 小四 年級 學生數 學成 就

表現 的相 關因 素

一、 學習 環境 因 素

本 節 將 分 析 學 習 環 境 因 素 對 學 生 數 學 成 就 表 現 的 相 關 因 素 ， 學 習 環 境 因 素 包 括 學 生 在 家 中 使 用 的 語 言 、 家 中 的 藏 書 的 時 間 、 學 習 數 學 的 自 信 心 、 對 數 學 重 要 性 之 看 法 ， 及 學 生 喜 歡 數 學 的 程 度 。 表 5-15 的 數 據 顯示 ， 臺 灣有 72％ 的 國 小 四 年 級 學 生 在 家 裡 經 常 溝 通 的 語 言 是 國 語，只 有26％ 的 學 生 在 家 裡 有 時候 用 國 語 溝 通 ， 研 究 結 果 顯 示 ： 學 生 在 家 越 常 用 與 學 校 使 用 的 評 量 試 題 的 相 同 語 言 ， 學 生 的 數 學 成 就 平 均 分 數 越 高 。 藏 書 量 的 多 寡 是 否 為 影 響 學 生 數 學 成 就 的 相 關 因 素 ？ 表5-15 的數 據 顯 示：藏 書 量 越 多 ， 學 生 的 數 學 成 就 平 均 分 數 越 高，藏 書 量 超 過 200 本 以 上 的 15％ 學 生 數

學 成 就 平 均 分 數 為588， 而 17％ 學 生 的 藏 書 量 不 滿 10 本 ， 其 數 學 成 就 平 均 分數 為 527 ， 這 樣 的 研 究 結 果 與 TIMSS 1999 (Mullis, et al., 2000)和 PIRLS 2001(Mullis, et al. 2003)的研 究 結 果 一 致 。 有 關家 中 的 藏 書 量，表5-15 的 數 據 顯 示，臺 灣 國 小 四 年 級 學 生 家 中 的 藏 書 量 與 國 際 平 均 的 藏 書 量 很 接 近 。 另 一 個 與 數 學 成 就 相 關 的 學 習 環 境 因 素 是 學 生 家 裡 提 供 的 電 腦 及 書 桌 ， 從 資 料 中 顯 示 出 ： 家 中 有 提 供 電 腦 或 書 桌 的 學 習 環 境 ， 學 生 的 數 學 成 就 平 均 分 數 越 高 。 表 5-15 的 資 料 顯 示 出：臺 灣 國 小 四年 級 學 生 中 有 89 ％ 的 家 裡 提 供 電 腦 給 孩 子 使 用，及 87％的 學 生 家 中 有 提 供 書 桌可 以 讓 孩 子 溫 習 功 課。臺 灣 的 家 庭 中 有 89％ 的 家 中 有 電 腦 設 備 ， 其 百 分 比 高 於 國 際 平 均 百 分 比 （65％）。 然 而 ， 學 生 家 中 有 電 腦 的 設 備 並 不 意 謂 著 學 生 會 使 用 電 腦 來 學 習，表 5-15 的 數 據 顯 示 ： 臺 灣 國 小 四 年 級 的 學 生 在 家 中 及 學 校 使 用 電 腦 的 學 生 人 數 百 分 比 很 高 ， 達 到 88％，超 過 國 際 平 均 百 分 比 39％ 的 兩 倍 多 。 表 5-15 學 習 環境 與 數 學 成 就 表現 之 百 分 比 因 素 總 是 很 常 有 時 從 不 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 臺 灣 31 (1.2) 581 (2.3) 41 (0.8) 563 (1.7) 26 (1.1) 548 (2.7) 1 (0.1) — 家 中 使 用 國 語 國 際 67 (0.3) 449 (0.9) 14 (0.2) 501 (1.4) 15 (0.2) 47 (1.6) 5 (0.2) 435 (2.9) 超 過200 本 101～ 200 本 26～ 100 本 11-25 本 0-10 本 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 臺 灣 15 (0.8) 588 (3.1) 14 (0. 6) 584 (3.0) 30 (0.7) 571 (2.1) 24 (0.8) 555 (2.1) 17 (0.8) 527 (2.8) 家 中 藏 書 量 國 際 12 (0.2) 521 (1.4) 14 (0. 2) 516 (1.5) 31 (0.2) 509 (1.2) 24 (0.2) 486 (1.0) 18 (0.2) 457 (1.2) 有 電 腦 沒 電 腦 有 書 桌 沒 書 桌 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 臺 灣 89 (0.7) 568 (1.8) 11 (0.7) 535 (3.0) 87 (0.6) 567 (1.8) 13 (0.6) 549 (3.0) 家 中 的 電 腦 及 書 桌 國 際 65 (0.2) 505 (1.1) 35 (0.2) 478 (0.9) 80 (0.2) 502 (0.8) 20 (0.2) 476 (1.2) 在 學 校 及 家 中 都 使 用 電 腦 僅 在 家 中 使 用 電 腦 僅 在 學 校 使 用 電 腦 在 其 他 地 方 使 用 電 腦 都 不 使 用 電 腦 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 臺 灣 88 (0.9) 595 (4.4) 21 (0.2) — 9 (0.8) 509 (6.4) 0 (0.1) — 0 (0.1) — 電 腦 的 使 用 國 際 65 (0.2) (1.1) 485 (0.2) 18 (0.9) 470 (0.2)19 (1.0) 441 (0.1)10 (1.2) 422 (0.2) 14 (1.3) 420

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 數 學 功 課 是 延 伸 課 堂 學 習 的 一 種 教 學 策 略 ， 它 一 直 被 認 為 是 與 學 生 數 學 成 就 相 關 的 重 要 因 素，從 表5-16 的 數 據 顯 示 ， 臺 灣 約 有 11％ 的 國 小 四 年 級 學 生 每 週 至 少 花 三 次 ， 每 次 平 均 半 小 時 做 數 學 功 課 ， 低 於 國 際 平 均 百 分 比（18％），另 外，臺 灣 約 有27％ 的 國 小四 年 級 學 生，每 週 至 少 花 兩 次 ， 每 次 半 小 時 做 數 學 功 課 ， 與 國 際 平 均 百 分 比（26％ ）差 不多。研究 結 果 發 現 ， 每 週 花 在 數 學 功 課 的 時 間 其 數 學 成 就 不 見 得 比 較 好 ， 學 生 每 週 花 在 做 數 學 功 課 的 時 間 不 是 越 多 越 好 ， 而 是 要 適 量 ， 依 據 研 究 調 查 顯 示 ： 最 好 每 週 花 在 數 學 功 課 的 時 間 介 於 兩 次 到 三 次 之 間 ， 每 次 約 半 小 時 。

二、 情意 因素

學 生 對 數 學 學 習 態 度 的 看 法 是 否 與 數 學 成 就 表 現 相 關 ？ 本 文 之 數 學 學 習 情 意 因 素 包 括 ： 學 生 對 數 學 學 習 的 自 信 心 、 對 數 學 重 要 性 的 看 法 、 對 數 學 的 喜 歡 程 度 。 表 5-17 是 國 小 四 年 級 學 生 學 習 數 學 自 信 的 指 標 （ Index of Students ’ Self-Confidence in Learning Mathematics, SCM）。 學 生 對 數 學 學 習 的 自 信 程 度 指 標 是 依 據 學 生 在 學 生 問 卷 中 的 四 個 題 目 的 反 應 而 得 出 ， 這 四 個 題 目 是 ： （1） 我 經 常 在 數 學 表現 很 好 。 （2）數 學 對 我 而言 比 其 他 同 學 困難 很 多 。 （3） 數 學 不 是 我 的 學科 專 長 之 一。 （4） 我 的 數 學 學 得 很快 。 表 5-17 的 資 料 取 自 （ Mullis et al., 2004, p.155）。表 5-17 資 料 顯 示 ，不 管 是 國 際 百 分 比 或 臺 灣 的 情 形 都 一 致 顯 示 ， 對 數 學 的 學 習 越 有 自 信 心 的 學 生 ， 其 數 學 成 就 表 現 越 好 。 然 而 ， 臺 灣 只 有4 成 的國 小 四 年 級 學 生 對 學 習 數 學 很 有 信 心 ， 有 兩 成 的 學 生 對 數 學 缺 乏 自 信 ； 與 國 際 平 均 比 較 ， 臺 灣 國 小 四 年 級 有 較 多 的 學 生 對 數 學 學 習 缺 乏 自 信 心 ， 而 且 有 較 少 的 學 生 對 數 學 學 習 具 有 自 信 心 。 由 此 可 見 ， 雖 然 臺 灣 學 生 的 數 學 成 就 表 現 顯 著 高 於 國 際 平 均 ， 但 是 ， 在 數 學 學 習 的 自 信 心 卻 反 低 於 國 際 平 均 ， 所 以 ， 數 學 成 就 高 不 見 得 學 習 數 學 的 自 信 心 高 。 這 種 現 象 相 較 於 國 中 二 年 級 學 生 ， 也 是 相 同 的 現 象 。 當 我 們 在 細 心 檢 視 領 先 群 的 國 家 ， 發 現 一 個 很 一 致 性 的 現 象 是：新 加 坡、香 港、 日 本 達 到 高 自 信 指 標 的 人 數 百 分 比 分 別 為 49％ 、40％、39％ 都 低 於 國 際 平 均 百分 比 55％ 。 為 什麼 數 學 成 就 越 高 越 ， 學 生越 缺 乏 對 數 學 學 習 的 自 信 心 ， 這 是 一 個 很 值 得 探 討 的 問 題 。 表 5-16 作 功 課時 間 與 數 學 成 就表 現 之 百 分 比 因 素 很 多 適 度 很 少 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 % 平 均 分 數 臺 灣 _(0.6) 11 _(3.5) 546 _(1.1) 62 _(2.0) 569 _(1.2) 27 _(2.7) 561 每 週 花 在 做 功 課 時 間 國 際 _(0.2) 18 _(1.3) 489 _(0.3) 56 _(0.9) 500 _(0.3) 26 _(1.6) 494

表 5-17 國 小 四年 級 學 生 學 習 數學 自 信 的 指 標 斯洛維尼亞 77 (1.0) 499 (2.6) 18 (0.8) 424 (4.2) 5 (0.5) 409 (5.8) 賽普勒斯 71 (1.0) 531 (2.6) 24 (0.9) 466 (3.5) 5 (0.4) 443 (6.5) 荷蘭 67 (1.0) 556 (2.3) 22 (0.9) 516 (2.8) 11 (0.6) 498 (4.4) 挪威 65 (0.9) 472 (2.4) 28 (0.8) 426 (3.0) 8 (0.6) 399 (5.7) 美國 64 (0.7) 541 (2.3) 25 (0.5) 486 (2.8) 11 (0.4) 475 (2.7) 匈牙利 64 (0.8) 556 (3.1) 26 (0.8) 487 (3.8) 9 (0.5) 473 (5.2) 澳大利亞 64 (0.9) 522 (3.7) 25 (0.9) 471 (5.2) 11 (0.8) 436 (8.1) 蘇格蘭 64 (0.8) 508 (3.5) 26 (0.9) 468 (3.7) 11 (0.6) 451 (5.8) 比利時 62 (0.8) 569 (1.8) 26 (0.7) 526 (2.7) 13 (0.6) 510 (3.1) 義大利 62 (1.0) 523 (3.9) 29 (0.8) 479 (5.0) 9 (0.5) 458 (6.1) 立陶宛 61 (1.2) 559 (3.0) 31 (1.0) 505 (3.9) 8 (0.6) 489 (8.0) 英格蘭 59 (1.1) 556 (4.1) 30 (0.9) 505 (4.3) 11 (0.6) 480 (5.3) 突尼西亞 r 56 (1.8) 367 (4.9) 37 (1.6) 321 (5.5) 7 (0.7) 305 (9.4) 紐西蘭 54 (1.1) 526 (2.5) 36 (1.0) 464 (2.9) 9 (0.5) 446 (4.3) 摩洛哥 r 54 (1.8) 372 (5.0) 40 (1.5) 342 (6.4) 6 (0.6) 324 (10.6) 俄羅斯 53 (1.4) 558 (4.8) 32 (1.1) 513 (5.1) 15 (0.7) 500 (5.5) 摩爾多瓦 52 (1.5) 535 (5.9) 40 (1.4) 478 (4.5) 8 (0.7) 461 (8.6) 拉脫維亞 50 (1.1) 566 (3.2) 34 (0.9) 513 (3.6) 16 (0.8) 492 (4.1) 新加坡 49 (1.6) 629 (5.0) 35 (1.1) 573 (5.3) 16 (0.9) 540 (6.2) 亞美尼亞 s 43 (1.1) 495 (4.5) 44 (1.1) 453 (4.6) 13 (0.8) 446 (5.7) 伊朗 42 (1.6) 418 (4.8) 51 (1.6) 374 (4.3) 7 (0.5) 349 (8.9) 台灣 41 (0.9) 591 (2.2) 39 (0.9) 549 (2.2) 20 (0.6) 539 (2.1) 香港 40 (1.1) 601 (3.1) 42 (0.9) 562 (3.6) 19 (0.8) 548 (3.7) 日本 39 (0.9) 600 (2.2) 40 (0.9) 550 (2.3) 21 (0.8) 532 (2.2) 菲律賓 34 (1.2) 395 (11.7) 53 (1.2) 351 (6.8) 12 (0.7) 326 (7.4) 國際平均 55 (0.2) 522 (0.9) 33 (0.2) 472 (0.9) 11 (0.1) 453 (1.2) 基準參照區 印第安那州(美國) 64 (1.5) 551 (3.1) 22 (0.9) 511 (3.5) 14 (1.0) 493 (6.2) 安大略省(加拿大) 67 (1.4) 531 (4.2) 23 (1.2) 480 (3.4) 10 (0.7) 463 (5.3) 魁北克省(加拿大) 70 (1.1) 525 (2.2) 22 (0.9) 471 (3.2) 8 (0.5) 448 (5.0) 背景資料由學生提供。 ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最近接整數的近似值，因此有些合計會有不一致。 r 代表這是70%~85%學生的填答結果 s 代表這是50%~69%學生的填答結果 學生人數 百分比 平均成就 中學習數學自信指標 Medium SCM 低學習數學自信指標 Low SCM 學生人數 百分比 平均成就 國家或地區 學生人數 百分比 平均成就 高學習數學自信指標 High SCM S O UR CE : IE A 's T rend s in I nt er na tio nal M at he m a tic s and S cien ce S tu dy ( T IM S S ) 2 003 同 樣 的 ， 數 學 學 習 的 動 機 是 否 為 學 生 數 學 成 就 表 現 的 重 要 相 關 因 素 ， 也 是 本 文 的 探 究 問 題 之 一 ， 學 生 的 數 學 學 習 動 機 可 能 受 到 對 學 科 的 喜 好，如 表5-18 是 學 生 喜 歡 數 學 的 指 標 ， 本 表 是 參 考 Mullis et al. 2004, p.160 修改 而 成 的 。 從 表 5-18 的 資 料 顯 示，臺 灣 的 國 小四 年 級 學 生 仍 有 58％ 不喜 歡 數 學 ， 只 有 13 ％ 的 學 生 喜 歡 數 學 ； 反 而 低 於 國 際 平 均 百 分 比（50％）。研 究 結果 顯 示，雖 然 臺 灣 的

TIMSS 2003 臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討 數 學 成 就 表 現 遠 高 於 國 際 平 均 分 數 ， 但 對 於 喜 歡 數 學 的 學 生 ， 其 百 分 比 （31％） 卻 低 於 國 際 平 均 百 分 比 。 這 種 現 象 也 發 生 在 領 先 群 的 國 家，除 了 新 加 坡 有57％ 的 學 生 喜 歡 數 學 高 於 國 際 平 均 百 分 比 之 外 ， 其 餘 的 國 家 如 香 港 和 日 本 分 別 有 30％ 和 29％ 的 學 生 喜 歡 數 學 ， 百 分 比 皆 低 於 國 際 百 分 比 （50％）。 表 5-18 國 小 四年 級 學 生 喜 歡 數學 的 指 標 亞美尼亞 71 (1.1) 8 (0.7) 20 (0.9) 澳大利亞 52 (1.4) 27 (1.2) 20 (0.9) 比利時 27 (0.8) 38 (0.7) 35 (1.2) 台灣 31 (0.9) 35 (0.8) 34 (1.0) 賽普勒斯 57 (1.2) 24 (0.7) 19 (0.9) 英格蘭 43 (1.2) 27 (0.8) 30 (1.3) 香港 30 (1.2) 42 (0.8) 28 (1.0) 匈牙利 49 (1.3) 27 (0.9) 24 (1.2) 伊朗 r 81 (1.4) 11 (1.1) 7 (0.8) 義大利 40 (1.2) 41 (0.9) 19 (1.0) 日本 29 (1.0) 36 (0.8) 35 (1.2) 拉脫維亞 49 (1.1) 30 (0.8) 21 (0.9) 立陶宛 58 (1.0) 25 (0.8) 17 (0.8) 摩爾多瓦 49 (1.3) 38 (1.1) 12 (0.8) 摩洛哥 71 (1.5) 18 (1.2) 11 (0.7) 荷蘭　 30 (1.3) 39 (1.0) 31 (1.4) 紐西蘭 52 (1.1) 29 (1.0) 19 (0.7) 挪威 52 (1.5) 28 (0.9) 20 (1.1) 菲律賓 50 (1.6) 30 (1.2) 20 (1.2) 俄羅斯 50 (1.3) 29 (1.1) 21 (1.0) 蘇格蘭 50 (1.3) 26 (1.0) 24 (1.1) 新加坡 57 (0.8) 27 (0.5) 15 (0.6) 斯洛維尼亞 49 (1.5) 26 (1.1) 24 (1.4) 突尼西亞 70 (1.5) 18 (1.0) 12 (0.9) 美國 54 (0.9) 25 (0.5) 20 (0.6) 國際平均 50 (0.2) 28 (0.2) 22 (0.2) 基準參照區 印第安那州(美國) 53 (1.7) 26 (1.0) 21 (1.4) 安大略省(加拿大) 48 (1.5) 31 (1.1) 21 (1.2) 魁北克省(加拿大) 56 (1.2) 32 (1.0) 12 (0.8) 背景資料由學生提供。 ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最近接整數的近似值，因此有些合計會有不一致。

Trend notes: Because of differences between 1995 and 2003 in population coverage, 1995 data are not shown for Italy and Latvia. 1995 data for New Zealand in this exhibit include students in English medium instruction only (>98% of the estimated

學生人數百分比 學生人數百分比 國家或地區 非常同意 有點同意 不同意 學生人數百分比 SOU R C E : I E A' s T re nds in In te rna tio nal M at hem a tic s an d S cien ce Stu dy ( TIMS S ) 20 03 2003年平均成就顯著較高 ▲ ▽ 2003年平均成就顯著較低