99 期中報告投影片高速工具機驅動系統與機械結構剛性整合設計

(1)

高速工具機驅動系統與機械

結構剛性整合設計

國立台灣大學機械工程學系

顏家鈺、張伯維、李瑞政、＿＿＿

日期： 2001/12/26

(2)

大綱

伺服系統能量分析



伺服剛性之建立



Up Front Engineering －

以分析代替 prototype 測

試



伺服系統之「系統設

計」（ Capacity &

System Design

）

結構與伺服整合分析



伺服器構造分析



結構對伺服之影響



動態不平衡力之模擬



伺服系統對動態不平衡

力之作用



結構之動態模擬



伺服器性能之實際模擬

(3)

Design Procedure

CAD tool

Controller synthesis

tool

Structural analysis

tool

Ideal

Prototyping

Modal testing

Servo

implementation

Servo tuning

Performance

test

(4)

伺服系統分析模擬

建立 FANUC 伺服系統之

模型



MATLAB Control Model



_{Synchronous Control}



_{Tandem Control}

建立磨床模型



Lumped Model



_{For system capacity}



Finite Element Model



_{For stiffness analysis}

配合伺服器之性能模擬



Solid Model In Motion



For structural interaction



Interaction with Control

(5)

模擬與分析

磨床工具機模型

(6)

Content

Abstract

FEA Modal Analysis

Model Architecture

Dynamic Simulation

Controller Synthesis

Simulation using Working Model

Conclusion

(7)

FEA Modal Analysis

-機台模型

為了避免機台發生

共振的現象，我們必須

知道基台的自然共振頻

率。我們以有限元素分

析程式 -ANSYS 5.5.1

作為分析的工具，以瞭

解基台的一些振動模態

(8)

FEA Modal Analysis

-網格模型

(9)

FEA Modal Analysis

-自然振動頻率表

頻率

_(Hz)

1

274.717

2

288.201

3

317.276

4

336.946

(10)

FEA Modal Analysis

(11)

FEA Modal Analysis

(12)

FEA Modal Analysis

(13)

FEA Modal Analysis

-機座受力 6000N 之變形

基座重量

_(kg)

6397.18

滑軌一平均變形

_(m)

2.7402025

_e-7

滑軌二平均變形

_(m)

2.7748075

_e-7

平均

2.7575

_e-007

剛性

_(N/m)

4.3518

_e+010

(14)

FEA Modal Analysis

(15)

Model

Architecture-平台受力示意圖

F2

(16)

Model

Architecture-平台受力示意圖

F

_t4

F

_t3

F

_t1

F

(17)

Model

Architecture-平台受力示意圖

F

_b1

_F

(18)

Model

Architecture-合力分析

ξ

_t1

r

_t1xy

(19)

Model

Architecture-合力分析

φ

_t1

(20)

Model

Architecture-側向反作用力大小分析

                          ) cos ( ) sin ( ) cos sin ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 t xz t t t xy t t t t xz t t t xy t t t t t r k r k d r d r k dx k F                           ) cos ( ) sin ( ) cos sin ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 t xz t t t xy t t t t xz t t t xy t t t t t r k r k d r d r k dx k F                           ) cos ( ) sin ( ) cos sin ( 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 t xz t t t xy t t t t xz t t t xy t t t t t r k r k d r d r k dx k F

(21)

Model

Architecture-垂直方向反作用力大小分析

                          ) cos ( ) sin ( ) cos sin ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b yz b b b xz b b b b yz b b b xz b b b b b r k r k d r d r k dz k F                           ) cos ( ) sin ( ) cos sin ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b yz b b b xz b b b b yz b b b xz b b b b b r k r k d r d r k dz k F                           ) cos ( ) sin ( ) cos sin ( 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 b yz b b b xz b b b b yz b b b xz b b b b b r k r k d r d r k dz k F               ₄ ₄ ₄ ( ₄ sin ₄ ₄ ₄ cos ₄ ₄) 4 b b b b xz b b b yz b b b k dz k r d r d F

(22)

Model

Architecture-摩擦力分析

) sgn( ] ) cos cos cos cos ( ) sin sin sin sin [( ) sgn( ) cos sin cos sin cos sin cos sin ( ) sgn( ) cos sin cos sin cos sin cos sin ( ) sgn( ) ( 4 4 3 3 2 2 1 1 4 4 3 3 2 2 1 1 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 4 3 2 1 y r r r r r r r r k y r r r r r r r r k y r r r r r r r r k y F F F F F k t xz t t xz t t xz t t xz t t xy t t xy t t xy t t xy t t k t xz t t xy t t xz t t xy t t xz t t xy t t xz t t xy t t k t xz t t xy t t xz t t xy t t xz t t xy t t xz t t xy t t k t t t t tr                                                                                                                                      ) sgn( ) cos sin cos sin cos sin cos sin ( ) sgn( ) ( 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 4 3 2 1 y r r r r r r r r k y F F F F F k b yz b b xz b b yz b b xz b b yz b b xz b b yz b b xz b b k b b b b br                                                      

(23)

Model

Architecture-力矩分析

(i) 垂直方向反作用力之力矩 0 0 0 0 0 ₂ ₃ ₄ 1         _t _t _t _t tx F F F F T y b b y b b y b b y b b bx F r F r F r F r T  1 1  2 2  3 3  4 4 z t r t z t r t z t r t z t r t trx F r F r F r F r T  ₁  ₁  ₂  ₂  ₃  ₃  ₄  ₄ z b r b z b r b z b r b z b r b brx F r F r F r F r T  ₁  ₁  ₂  ₂  ₃  ₃  ₄  ₄ z t t z t t z t t z t t ty F r F r F r F r T  ₁ ₁  ₂ ₂  ₃ ₃  ₄ ₄ x b r b x b r b x b r b x b r b by F r F r F r F r T  ₁  ₁  ₂  ₂  ₃  ₃  ₄  ₄ 0 0 0 0 0 2 3 4 1          t r t r t r t r try F F F F T 0 0 0 0 0 2 3 4 1          b r b r b r b r bry F F F F T y t t y t t y t t y t t tz F r F r F r F r T  1 1  2 2  3 3  4 4 0 0 0 0 0        F F F F T

(24)

Model

Architecture-動態方程式之建立

x x y M M y M M brz trz bz tz Z T T T T F r F r F r F r T      1 1  2 2  1 1  2 2



z M M z M M bry try by ty Y T T T T F r F r T      ₁ ₁  ₂ ₂



z z brx trx bx tx X T T T T F r F r T      ₁ ₁  ₂ ₂



             



X ZZ YY XX Y XX ZZ YY Z YY XX ZZ T J J J T J J J T J J J                     ) ( ) ( ) (        



Z Y X F Z M F Y M F X M    

(25)

Dynamic

Simulation-Simulink 模型

V1 x y z x,y,z Vy Ft Fb F2 F1 Angle

(26)

Dynamic

Simulation-Simulink 模型

(27)

Dynamic

Simulation-受推力 2500N 下的振動

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -10 -5 0 5x 10 -10 x( m ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 50 100 re sp on se d is ta nc e( m ) 0 2 4x 10 -6 z( m )

(28)

Dynamic

Simulation-受推力 2500N 的角度

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -2 0 2 4x 10 -5 x-di re ct io n an gl e( de g) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -5 0 5x 10 -9 y-di re ct io n an gl e( de g) 4x 10 -10 de g)

(29)

Dynamic

Simulation-受推力 2500N 的受力與速度

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -4 -2 0 2x 10 -4 F t( N ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -10 0 10 F b( N ) 40 )

(30)

Dynamic

Simulation-受推力 4000N 下的振動

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -2 -1 0 1x 10 -9 x( m ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 50 100 150 re sp on se d is ta nc e( m ) 4x 10 -6

(31)

Dynamic

Simulation-受推力 4000N 的角度

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -5 0 5x 10 -5 x-di re ct io n an gl e( de g) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -5 0 5x 10 -9 y-di re ct io n an gl e( de g) 0 5 10x 10 -10 n an gl e( de g)

(32)

Dynamic

Simulation-受推力 4000N 的受力與速度

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -5 0 5x 10 -4 F t( N ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -20 0 20 F b( N ) 60

(33)

Dynamic

Simulation-受推力 5000N 下的振動

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -2 -1 0 1x 10 -9 x( m ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 100 200 re sp on se d is ta nc e( m ) 0 5x 10 -6 m )

(34)

Dynamic

Simulation-受推力 5000N 的角度

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -5 0 5 10x 10 -5 x-di re ct io n an gl e( de g) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -1 0 1x 10 -8 y-di re ct io n an gl e( de g) 5 10x 10 -10 e( de g)

(35)

Dynamic

Simulation-受推力 5000N 的受力與速度

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -5 0 5x 10 -4 F t( N ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -20 0 20 F b( N ) 50 100 y( m /s )

(36)

Simulation using Working

Model-Working Model 功能及特性

多種物理性質與組件：

可定義各種性質包括：質量、密度、體積、幾何

、質心、慣性矩、位置與方位、和恢復 (restitution) 係數與模擦係數等

等。

多樣化的拘束條件可供模擬：

提供多樣化的約束條件可供模擬，包含各

種接頭、分隔、驅動器皆可直接套用。

多種可量測參數及圖表：

提供多種圖表可用以掌握系統的各種資訊。包

含受力分析、振動分析等等。

與 CAD 軟體之整合：

能與多種 CAD 軟體結合，對於 Pro/E 所建立的模

(37)

Simulation using Working

Model-Conditions

考慮 703.13 公斤實體等效質量，將磨頭與滑軌的接

觸情形，簡化成八個連接彈簧的滑塊。

考慮摩擦力，八個與滑軌接觸的接觸點摩擦係數均

假設為 0.1 。

上方四個彈簧的彈性係數為 3e+6N/m ，下方四個

彈簧的彈性係數則設定為 3+e7N/m

。

兩個推力的施力點大致上放在線性馬達作用的位置

(38)

Simulation using Working

Model-實體模型示意圖

(39)

Simulation using Working

Model-5000N 推力下之 X 方向振動

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5x 10 -7 50 00 N X -a xi s po si tio n( m )

(40)

Simulation using Working

Model-5000N 推力下之 Y 方向振動

10 15 20 25 30 50 00 N Y -a xi s po si tio n( m )

(41)

Simulation using Working

Model-5000N 推力下之 Z 方向振動

1 2x 10 -14 50 00 N Z -a xi s po si tio n( m )

(42)

Simulation using Working

Model-5000N 推力下之 X 方向角度

1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10 -15 50 00 N X -a xi s or ie nt at io n( de g)

(43)

Simulation using Working

Model-5000N 推力下之 Y 方向角度

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2x 10 -15 50 00 N Y -a xi s or ie nt at io n( de g)

(44)

Simulation using Working

Model-5000N 推力下之 Z 方向角度

0 1 2x 10 -17 50 00 N Z -a xi s or ie nt at io n( de g)

(45)

Simulation using Working

Model-5000N 推力下之加速度變化

12 12.5 13 13.5 14 14.5 50 00 N Y -a xi s ac ce le ra tio n( m /s 2 )

(46)

Simulation using Working

Model-5000N 推力下底部四角落摩擦力

0 0.5 1 1.5 2 0 5 10 15 Time(sec) 50 00 N A 1 fr ic tio n fo rc e( N ) 0 0.5 1 1.5 2 0 5 10 15 Time(sec) 50 00 N B 1 fr ic tio n fo rc e( N ) 10 15 fr ic tio n fo rc e( N ) 10 15 fr ic tio n fo rc e( N )

(47)

Simulation using Working

Model-5000N 推力下側邊四角落摩擦力

0 0.5 1 1.5 2 0 2 4 6 8 10 Time(sec) 50 00 N A 2 fr ic tio n fo rc e( N ) 0 0.5 1 1.5 2 0 2 4 6 8 10 Time(sec) 50 00 N B 2 fr ic tio n fo rc e( N ) 4 6 8 10 2 fr ic tio n fo rc e( N ) 4 6 8 10 2 fr ic tio n fo rc e( N )

(48)

Simulation using Working

Model-5000N 推力下底部四角落彈簧力

0 0.5 1 1.5 2 -400 -200 0 200 400 Time(sec) 50 00 N A 1 te ns io n fo rc e( N ) 0 0.5 1 1.5 2 -400 -200 0 200 400 Time(sec) 50 00 N B 1 te ns io n fo rc e( N ) 0 200 400 te ns io n fo rc e( N ) 600 800 1000 te ns io n fo rc e( N )

(49)

Simulation using Working

Model-5000N 推力下側邊四角落彈簧力

0 0.5 1 1.5 2 2500 3000 3500 4000 4500 Time(sec) 50 00 N A 1 co ns tr ai nt f or ce (N ) 0 0.5 1 1.5 2 0 20 40 60 80 100 Time(sec) 50 00 N B 1 co ns tr ai nt f or ce (N ) 2000 2500 3000 3500 1 co ns tr ai nt f or ce (N ) 2600 2800 3000 1 co ns tr ai nt f or ce (N )

(50)

Simulation using Working Model-2500N 推

力：速度 - 位置關係圖

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 25 00 N Y -a xi s ve lo ci ty (d eg )

(51)

Simulation using Working Model-4000N 推

力：速度 - 位置關係圖

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 40 00 N Y -a xi s ve lo ci ty (d eg )

(52)

Simulation using Working Model-5000N 推

力：速度 - 位置關係圖

2 3 4 5 6 50 00 N Y -a xi s ve lo ci ty (d eg )

(53)

99 期中報告投影片 高速工具機驅動系統與機械結構剛性整合設計

高速工具機驅動系統與機械

結構剛性整合設計

國立台灣大學機械工程學系

顏家鈺、張伯維、李瑞政、＿＿＿

日期： 2001/12/26

大綱

伺服系統能量分析

伺服剛性之建立

Up Front Engineering －

以分析代替 prototype 測

試

伺服系統之「系統設

計」（ Capacity &

System Design

）

結構與伺服整合分析

伺服器構造分析

結構對伺服之影響

動態不平衡力之模擬

伺服系統對動態不平衡

力之作用

結構之動態模擬

伺服器性能之實際模擬

Design Procedure

CAD tool

Controller synthesis

tool

Structural analysis

tool

Ideal

Prototyping

Modal testing

Servo

implementation

Servo tuning

Performance

test

伺服系統分析模擬

建立 FANUC 伺服系統之

模型

MATLAB Control Model



Synchronous Control



Tandem Control

建立磨床模型

Lumped Model



For system capacity

Finite Element Model



For stiffness analysis

配合伺服器之性能模擬

Solid Model In Motion



For structural interaction

Interaction with Control

模擬與分析

磨床工具機模型

Content

Abstract

FEA Modal Analysis

Model Architecture

Dynamic Simulation

Controller Synthesis

Simulation using Working Model

Conclusion

FEA Modal Analysis

-機台模型

為了避免機台發生

共振的現象，我們必須

知道基台的自然共振頻

率。我們以有限元素分

析程式 -ANSYS 5.5.1

作為分析的工具，以瞭

解基台的一些振動模態

FEA Modal Analysis

-網格模型

FEA Modal Analysis

99 期中報告投影片高速工具機驅動系統與機械結構剛性整合設計

_{Synchronous Control}

_{Tandem Control}

_{For system capacity}

_{For stiffness analysis}

_(Hz)

_(kg)

滑軌一平均變形

_(m)

_e-7

滑軌二平均變形

_(m)

_e-7

_e-007

_(N/m)

_e+010

_F