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分式方程的解法及应用（基础）巩固练习
【巩固练习】 一.选择题 1．下列关于x
的方程中，不是分式方程的是（ ） A．1
x
1
x
B．1
4
3
2
x
x
C． 5 2 4 3 3 x x D． 6 5 16 x x 2．解分式方程1
2
1
1
2
x
x
，可得结果( )． A.x
1
B.x
1
C.x
3
D.无解 3．要使5
4
x
x
的值和x
x
4
2
4
的值互为倒数，则x
的值为( )． A.0 B.－1 C.2
1
D.1 4．已知4
3
2
1
y
y
x
x
，若用含x
的代数式表示y
，则以下结果正确的是( )． A.3
10
x
y
B.y x
2
C.3
10 x
y
D.y
7
x
2
5．（2016•周口校级一模）若关于x
的分式方程1 3
2 2
m
x
x
x
有增根，则m 的值是（ ） A.m
1
B.m
2
C.m
3
D.m
0
或m
3
6．（汉阳区期末）一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1 天，如果乙队单独做， 要超过规定日期4 天，现在由甲、乙两队共做 3 天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则 规定日期为（ ） A． 6 天 B．8 天 C．10 天 D．7.5 天 二.填空题 7. 当x
＝______时，分式3
x
与2
6 x
的值互为相反数． 8．仓库贮存水果a
吨，原计划每天供应市场m
吨，若每天多供应 2 吨，则要少供应______天． 9．（2016•齐河县二模）分式方程 21
1
1
1
x
x
x
的解为 ． 10．当a
＝______时，关于x
的方程4
5
3
2
x
a
ax
的根是 1． 11．若方程1
1
4
1
1
2
x
x
x
有增根，则增根是______． 12．关于x
的方程1
1
x
a
的解是负数，则a
的取值范围为____________． 三.解答题最全苏教版初中数学分层练习资料 第 2 页 共 4 页 13.（2015•贺州）解分式方程： = ﹣ ． 14. 甲、乙两地相距 50
km
，A 骑自行车，B 乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速 度的 2.5 倍，B 中途休息了 0.5 小时还比 A 早到 2 小时，求自行车和汽车的速度． 15.有一个两位数，它的个位数字比十位数字大 1，这个两位数被个位数字除时，商是 8，余数是 2，求这个 两位数．最全苏教版初中数学分层练习资料 第 3 页 共 4 页 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】C； 【解析】C 选项中分母不含有未知数，故不是分式方程. 2. 【答案】D； 【解析】
x
1
是原方程的增根. 3. 【答案】B； 【解析】由题意4 4 2
1
5 4
x
x
x
x
，化简得：2
4 1
5
x
x
解得x
1
. 4. 【答案】C； 【解析】由题意
x
1
y
4
x
2
y
3
，化简得：3
y
10
x
，所以选 C. 5. 【答案】C； 【解析】把x=2 代入整式方程：m﹣x﹣1=3x﹣6，解得：m=3. 6. 【答案】B； 【解析】解：设工作总量为1，规定日期为 x 天，则若单独做，甲队需 x+1 天，乙队需 x+4 天，根据题 意列方程得： 3（ + ）+ =1， 解方程可得x=8， 经检验x=8 是分式方程的解， 故选B． 二.填空题 7. 【答案】18； 【解析】3
2
0
6
x
x
，解得x
18
. 8. 【答案】 22
2
a
m
m
； 【解析】原计划能供应a
m
天，现在能供应2
a
m
天，则少供应 22
2
a
m
m
天. 9. 【答案】x=﹣2； 【解析】解：去分母得：x（x+1）+1=（x+1）（x﹣1）， 去括号，得：x2+x+1=x2﹣1， 移项、合并同类项，得：x=﹣2， 检验得（x+1）（x﹣1）=3≠0， 所以方程的解为：x=﹣2， 故答案为：x=﹣2． 10.【答案】17
3
； 【解析】将x
1
代入原方程，得8
a
5 5
a
12
，解得17
3
a
. 11.【答案】x
1
； 【解析】原方程化为：
x
1
2
4
x
2
1
，解得x
1
，经检验x
1
是增根.最全苏教版初中数学分层练习资料 第 4 页 共 4 页 12.【答案】
