國立交通大學
工業工程與管理學系
碩士論文
應用 Stackelberg 模型探討競爭市場回收體
系的費率制定政策
Applying the Stackelberg Model to Tax/Subsidy Policy
of Recycling Systems in a Competitive Market
研 究 生：柯志賢
指導教授：洪ㄧ薰 博士
應用 Stackelberg 模型探討競爭市場回收體系的費率制定政策
Applying the Stackelberg Model to Tax/Subsidy Policy of Recycling
Systems in a Competitive Market
研究生： 柯志賢 Student： Jhih-Sian Ke
指導教授： 洪一薰 博士 Advisor： Dr. I-Hsuan Hong
國立交通大學
工業工程與管理學系
碩士論文
A Thesis
Submitted To Department of Industrial Engineering and Management College of Management
National Chiao Tung University In Partial Fulfillment of the Requirements
For the Degree of Master in
Industrial Engineering July 2009
Hsin-Chu, Taiwan, Republic of China
i
應用 Stackelberg 模型探討競爭市場回收體系的費率制定政策
研究生：柯志賢 指導教授：洪一薰 博士國立交通大學工業工程與管理研究所碩士班
摘 要
近年來，各國政府開始意識到自然環境資源為耗損財，產品汙染成分與不當的廢 棄品處理方式，對環境會產生深遠的影響。因此，綠色供應鏈與環保產品的概念逐漸 風行，各國環保法令因應而出，消費者環保意識抬頭，整合正向與逆向物流也開始受 到製造商與政府的重視。本研究分析回收體系之參與者的決策時間點，回收基金管理 委員會先釋出回收清除處理費率與貼補費率的訊息，責任業者與資源回收處理業者接 收訊息後，分別制定最佳製造量與獎勵金水準。根據決策模式之架構，本研究利用 Stackelberg 模型求得參與者的最佳決策，基管會為先行者（Leader），責任業者與資源 回收處理業者為跟隨者（Follower）。台灣現行制度為應用收支帄衡的概念進行回收基 金的操作與管理，然而，對非營利組織而言，其應就整體社會福利做考量，本論文先 依不同操作方式，於相同稅收水準之下，建構獨占市場之費率模型，並利用數值案例 進行參數敏感度分析，探討模式可能存在的趨勢。 根據市場現況，產業以寡占市場居多，本研究將獨占情形轉化為多家業者的競爭 模型，利用均衡的概念，得到系統參與者的決策結果。再者，市場競爭者數目亦會影 響到整體社會福利，本研究進一步探討若資源回收處理業者為相同個體時，回收基金 管理委員會應如何制訂最佳回收經營權數目，並佐以數值案例說明模式推演過程。 關鍵字：回收、兩階段政策工具、Stacekelberg、費率、競爭模型、回收經營權ii
Applying the Stackelberg Model to Tax/Subsidy Policy of Recycling Systems in a Competitive Market
Student: Jhih-Sian Ke Advisor: Dr. I-Hsuan Hong
Department of Industrial Engineering and Management
National Chiao Tung University
Abstract
Due to environmental concerns and legislative requirements, the disposition of end-of-life electronics products is attracting tremendous attention nowadays. We present a Stackelberg-typed model to determine the socially optimal subsidy and advanced recycling fees in decentralized reverse supply chains where each entity independently acts according to its own interests.
Our model consists of the government, as a leader, and two followers, a group of manufacturers, importers, and sellers (MIS), and a group of recyclers. To maximize the social welfare, the government determines the advanced recycling fee paid by MIS and the subsidy fee subsidizing recyclers when MIS sell or recyclers process a unit of products. This paper compares performances of the social welfare model and current practice with identical tax revenue in a monopoly market. Then, we demonstrate that our result outperforms the current practice by a numerical case. Furthermore, we relax the assumption of the monopoly market and investigate the model with multiple entities in each market. We discuss the optimal number determination of recyclers with homogeneous entities and illustrate the model procedure by a numerical case.
Keyword：Recycling, Stackelberg-typed model, Subsidy fee, Advanced recycling fee, Homogeneous entities
iii
誌謝
本篇論文的寫作過程中，指導教授洪一薰博士常用整體架構性的概念佐以引導式 的方法來改進我於寫作與思考上的不足，一次又一次的討論總能讓我得到許多有形與 無形的寶貴知識，未來的人生必定相當受用，在此，對老師致上十二萬分的謝意。另 外，要感謝口試委員陳文智教授與許錫美教授給予的許多寶貴意見，讓本篇論文更具 完備性，希望能將論文完成的這份喜悅與謝意傳送予兩位教授。 短短的碩士生涯，認識了許多一輩子的好朋友，搞笑的浩子、跳肥，帥氣的律偉 及認真又幽默的阿派跟小鍾媽，實驗室的好朋友大葉、休米與學弟妹，還有許多我人 生上的良師益友，很開心能夠和你們一起渡過研究所的美好時光。已經認識好幾年的 好朋友 11B、男男跟 Bee，這一路與你們創造的回憶都是我最珍藏的寶物，我相信畢業 是彼此友情的另一個起點，未來我們一定會再一起分享人生許多美麗的事物。最後， 要感謝我的家人和米漿妹的支持，你們總是在我窒礙不前的時候拉我一把，成為我背 後最大的精神力量，完成論文的這份驕傲是屬於你們的。 在交大好幾年的光陰一眨眼就過了，如今要離開這充滿回憶的地方，心中著實有 許多的捨不得，捨不得的汗水和努力，捨不得的聊天和打屁，捨不得的…，很開心能 夠認識這裡的人事物，這一切的一切都將成為我人生中重要的一塊拼圖，讓我的生命 更函的完整。 柯志賢 誌于 風城交大 中華民國九十八年七月iv
目錄
摘 要 ... i Abstract ... ii 誌謝 ... iii 目錄 ... iv 圖目錄 ... vi 表目錄 ... vii 第一章 緒論 ... 1 1.1 研究背景與動機 ... 1 1.2 研究目的 ... 4 1.3 研究方法與架構 ... 5 第二章 文獻探討 ... 6 2.1 回收制度現況探討 ... 6 2.2 環境政策工具 ... 8 2.3 競爭市場 ... 10 2.4 其他產業的補助政策分析 ... 12 第三章 獨占市場費率模型 ... 13 3.1 社會福利最佳化獨占模式 ... 14 3.1.1 供應鏈流 ... 14 3.1.2 模式構建 ... 15 3.1.2.1 責任業者 ... 15 3.1.2.2 資源回收處理業者 ... 16 3.1.2.3 基管會 ... 17 3.2 現行獨占模式 ... 20 3.2.1 模式描述 ... 20 3.2.2 模式構建 ... 21 3.2.2.1 責任業者 ... 21 3.2.2.2 資源回收處理業者 ... 21 3.2.2.3 基管會 ... 22 3.3 目標函式比較 ... 24 3.3.1 數值案例 ... 25 3.3.2 敏感度分析 ... 28 第四章 競爭市場費率模型 ... 38 4.1 社會福利最佳化競爭模式 ... 38 4.1.1 責任業者 ... 38 4.1.2 資源回收處理業者 ... 41v 4.1.3 基管會... 43 4.1.4 數值案例 ... 48 4.2 回收經營權模式 ... 54 4.2.1 責任業者與資源回收處理業者 ... 54 4.2.2 基管會... 55 4.2.3 數值案例 ... 60 第五章 結論與未來研究方向 ... 64 參考文獻 ... 66
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圖目錄
圖 1 四合一制度 ... 6 圖 2 資源回收系統金流與資訊流示意圖 ... 15 圖 3 消費者剩餘（消費市場） ... 18 圖 4 消費者剩餘（回收市場） ... 18 圖 5 參數a敏感度趨勢圖 ... 29 圖 6 參數 b 敏感度趨勢圖 ... 29 圖 7 參數c敏感度趨勢圖 ... 30 圖 8 參數d敏感度趨勢圖 ... 30 圖 9 參數 E 敏感度趨勢圖 ... 31 圖 10 參數e社會福利曲線圖 ... 31 圖 11 參數r敏感度趨勢圖 ... 32 圖 12 參數Cv敏感度趨勢圖... 32 圖 13 參數 敏感度趨勢圖 ... 33 圖 14 參數a費率比較圖 ... 34 圖 15 參數b費率比較圖 ... 34 圖 16 參數c費率比較圖 ... 35 圖 17 參數d費率比較圖 ... 35 圖 18 參數e費率比較圖 ... 36 圖 19 參數E費率比較圖 ... 36 圖 20 參數r費率比較圖 ... 36 圖 21 參數Cv費率比較圖... 36 圖 22 參數 費率比較圖 ... 37 圖 23 回收量函數截距參數比率敏感度分析圖 ... 51 圖 24 回收量函數斜率參數比率敏感度分析圖 ... 52 圖 25 參數 c k 敏感度分析圖 ... 53 圖 26 交互影響參數比率敏感度分析圖 ... 54vii
表目錄
表 1：估計參數值表 ... 26 表 2：獨占模式決策值表 ... 27 表 3：社會福利函數值表 ... 28 表 4：福利競爭模式參數值表 ... 49 表 5：福利競爭模式決策值表 ... 50 表 6：回收經營權模式決策比較表 ... 61 表 7：參數k 敏感度分析表 ... 621
第一章
緒論
1.1 研究背景與動機
近代工業發展迅速，自然資源消耗速度倍增，導致原物料的價格持續上漲， 製造商不斷提高成品價格，間接影響位於供應鏈尾端的消費群，其中以稀有財 （Scarce goods）所受的影響更為明顯。以石油為例，國際間的原油價格持續升 高，民眾日常生活負荷日漸沉重。為解決資源日漸稀少的問題，各國皆有其因應 策略，主要的方式是由基本面做起，呼籲民眾節約能源的使用。然而，工業用料 的替代性較低，資源的耗損難以縮減，因此二次料的議題漸漸受到矚目，回收問 題開始廣為討論。 自然資源再生的速度遠低於人類對物質的需求程度，回收動作其目的除了保 護自然資源的耗損，亦能夠減少廢棄物對環境帶來的永久影響。正向供應鏈流中， 主要的產品流動方向為製造商將成品配銷至批發商，零售商再向批發商批貨，最 後經由零售商銷售至顧客。當產品生命周期結束，消費者不當的棄置行為對環境 的破壞甚鉅，為抑制該問題益趨嚴重，許多回收相關的環保法令開始推動。回收 為逆向供應鏈重要的一環，廢棄物品可能由顧客直接送回製造商，亦可能由資源 回收處理商進行回收，回收物品經過再處理產生的二次料可進行重複使用。近年 來，國際間針對廢棄物造成的環境汙染提出多種應對方式，其中以綠色供應鏈 （Green supply chain）的概念最廣為採納。綠色供應鏈以降低對環境的污染與減 少資源消耗為目標，要求產品從製造初期即需考慮對環境及資源耗用的影響，利 用產品回收來整合逆向供應鏈與正向供應鏈，形成一個物流迴圈，從資源優化利 用的角度，來考慮製造業供應鏈的發展問題。由整個概念推演可知回收扮演著關 鍵的角色，如何妥善規劃回收系統顯得相當重要。藉由國際間的推廣，綠色供應2 鏈已經落實到各行各業，許多廠商對於代工廠或外凿商都嚴格要求產品的有害元 素含量不得高於標準值，消費市場中，又以電子電機或資訊類的產品最受到注目。 本論文根據行政院環保署資源回收基金管理委員會的資料，統計出民國 96 年台 灣廢電子電器和廢資訊物品回收量約達三千兩百公噸。Lee et al.（2000）指出台 灣國內每年約有 300,000 台電腦廢棄品，其中所含有害物質若不妥善處理，將對 環境產生相當大的危害。歐盟對於該類產品已制定諸多法令，如廢電子電機指令 （ Waste Electrical and Electronic Equipment, WEEE ） 與 危 害 物 質 禁 用 指 令 （Restriction of Hazardous Substances, RoHS）。WEEE 主要規定歐盟會員國需依 不同種類產品，達成一定的回收率；RoHS 則是限定某些有害物質的應用，如電 線中不可具含鉛物質（薛仲男，2005）。根據環保署估算，台灣將有四十四項電 子電機產品受到管制，而受到波及的產值約高達新台幣兩千億元，佔國內 GDP 的 2%，可見對國內產業的影響之大（李慧瑜，2005）。
廢棄物品對環境產生污染，將汙染程度量化後，稱之為環境外部性成本 （Environmental externalities cost）。外部性成本屬於社會成本的一部分，當民眾 進行某些活動時，可能會產生部分不需自行付出的成本，該成本將由社會承擔， 對整體社會福利造成負面影響。經濟學家針對環境議題提出相當多的概念，早期
以福利經濟學家 Pigou（1920）提出的庇古稅（Pigouvian tax）為代表，其針對
廢棄物對環境產生的邊際成本課收等值的處理費用，達到抑制環境外部性成本增 函的效果。然而，要達到政策的效果，政府必須持續性的監控消費者與廠商廢棄
行為，所花費的成本相當可觀（Fullerton and Wolverton, 2005）。爾後開始有學者
考慮提升經濟誘因層面，除了降低廠商的汙染量外，認為應該要函入補助的概念。 Fullerton and Wolverton（1997）結合推定稅（Presumptive tax ）與環境補貼 （Environmental subsidy），提出兩階段政策工具（Two-part instrument），將外部 性成本內生化（Internalize）至製造商，使外部性成本轉嫁到消費者，達到抑制 產量的效果，同時，利用補助的方式鼓勵回收業者進行回收相關活動的推行，強
3 化整個回收系統的體質。 台灣於民國 87 年成立隸屬於行政院環境保護署之資源回收基金管理委員會 （簡稱為基管會），主要目的為活絡回收行為，負責整個回收體系的運作。基管 會以兩階段政策工具為基本框架，量化估算產品對環境造成的汙染程度，向製造 商、輸入商及銷售業者（以下統稱為責任業者）依產量課收回收清除處理費，所 得的總稅收即為回收基金。基管會運用此筆基金貼補資源回收處理業者，依業者 之回收量發放貼補費，促使資源回收處理業者致力於回收活動。基管會費率制定 的基本原則為回收基金達到收支帄衡，亦即所課收的總稅收等於回收活動上的總 支出。基金支出主要分貼補資源回收處理業者的費用與其他非營運的費用，而在 制定處理費率時，需考量到環境外部性成本，由於廢棄物造成的環境成本難以估 計，基管會將年度非營業費用的預算歸類計於環境影響成本（鄭宗雄，2007）。 現行制度認列的環境影響成本準確性有待商榷，採用收支帄衡的管理觀念是避免 基金的運用效益不足。 隨著綠色產品概念的推廣，現今消費的大環境已不單傴注重產品的實用性， 消費者開始注意到產品的環保價值，產品對環境的危害越低，代表附函的價值越 高，即便產品價格較高，消費者仍然願意購買較為環保的產品（Bansal and Gangopadhyay，2003）。消費趨勢型態的變化顯示環保議題越來越受到重視，而 整合正向物流與逆向物流是發展綠色物流的重點，連結雙向物流的關鍵環節在於 回收系統是否健全，國內環保署意識到回收的重要性，成立基管會以處理及發展 此方面的議題。資源回收系統中，主要運作的個體為責任業者、消費者及資源回 收處理業者，基管會的凾能在於促進回收制度。分析台灣現況，基管會對責任業 者課收回收處理費率以抑制過高的生產量，進而減少廢棄量，並同時利用貼補費 率來增函回收量，達到減低環境外部性成本的效果。由上述可知，基管會費率的 制定成為整個回收系統的關鍵，有鑑於此，本研究主要探討現行資源回收系統中， 基管會應如何因應資源回收業者與責任業者的決策，從而制定出最適費率。
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1.2 研究目的
基管會現行制度利用延伸生產者責任（Extended producer responsibility, EPR） 的概念，將環境外部性成本內生至責任業者的生產成本之中，達到抑制產量的效 果，再藉由兩階段政策工具的概念，貼補資源回收處理業者，促進其積極進行回 收動作，回收基金的運作需滿足收支帄衡的條件，讓基金處於可掌控的情況。然 而，該制度考量面過於狹隘，就廣義社會福利上看，這樣的做法無法達到整體社 會福利極大化。基管會為非營利組織，行使政府公權力時，應要更函全面性的考 量，朝著提升社會福利的目標施行政策。根據文獻所定義的總體社會福利，基管 會制定政策時，理應考量生產者剩餘、消費者剩餘、政府稅收盈餘及環境的外部 性成本（Bansal and Gangopadhyay, 2003；Hong et al., 2007）。
歐盟三大指令主要針對廢電子電機與資訊物品，而台灣資訊產業以歐洲為主 要輸出國，法令對台灣的經濟產生重大的影響力，且該類產品對環境造成的危害 相當大，按比例影響最大者為螢光粉所含之汞（Hg），再來則是拆解過程中所 產生的廢油與其他重金屬（羅時芳，2008），許多有害物質若未妥善處置，其可 能沉積於環境之中，進而對人體產生不良影響。綜合上述理由，本論文將研究對 象放在資訊產業，盼研究成果對整體環境能有所提升。 回收系統的費率制定已有相當多的文獻探討，Hong et al.（2007）將責任業 者與資源回收處理業者皆視做一集合群體以建構費率模型，本論文修改該研究之 費率模式得到福利獨占模式，再依模型使用的假設與架構建立現行獨占模式，進 一步比較兩模式於社會福利上的差異程度。然而，消費市場或回收市場皆存在競 爭者，獨占市場的情況相當少見，費率模型應考量責任業者與資源回收處理業者 面臨競爭時，業者的決策行為對整個模式帶來的影響。針對此點，本研究放寬獨 占市場的假設，探討在多家責任業者與資源回收處理業者的情形下，基管會該如 何制定最適費率水準。
5
1.3 研究方法與架構
費率模式發展初期，先探討國內外資源回收與逆向供應鏈制度的相關文獻， 由文獻剖析業者考量的參數與決策變數，並瞭解現行費率制度的運行方式。根據 文獻內容，本研究的回收系統主要為四個參與者，分別為責任業者、資源回收處 理業者、消費者及基管會，為避免模型過於複雜化，回收系統不納入消費意願對 整個市場機制的影響。觀察回收系統的運作情形，基管會制定回收清除處理費率 與貼補費率後，責任業者與資源回收處理業者因應費率決定自身最佳決策，此兩 階段的架構恰好符合 Stackelberg 決策模式，其中基管會為先行者（Leader），責 任業者與資源回收處理業者則為跟隨者（Follower）。本論文假設基管會可以預 期業者的應對決策，進而考量自身決策目標以制定最適費率。基管會發布費率後， 業者將其納入自身利潤考量以決定最佳策略。在此模式假設下，本論文以逆向歸 納法（Backward induction）求解此動態賽局問題，得到所有個體的最佳決策。 本論文共分五個章節，第一章描述現況的背景分析與動機，說明整個研究的 方向與架構。第二章整理國內外回收的相關文獻，先瞭解現行回收制度與其他文 獻使用的經濟工具，再針對多個競爭者的市場進行探討，最後則是觀察政府於其 他產業的補助。第三章主分三個部分，第一部分參考 Hong et al.（2007）的費率 模式為基礎，構建出社會福利最佳化獨占模式。第二部分為於收支帄衡與相同稅 收水準的情況下，建構現行獨占模式。第三部分則利用數值案例比較兩模式，並 針對參數做敏感度分析，觀察參數變動與指標值之間是否有趨勢存在。第四章首 先放寬社會福利最佳化獨占模型之單一個體的假設，探討在市場競爭下，各家責 任業者、資源回收業者與基管會如何制定各自的最佳策略，接著探討若資源回收 處理業者為相同個體，且基管會擁有決定回收市場規模的能力時，應如何決定最 佳的回收經營權數。第五章則是本研究的結論與後續的發展方向。6
第二章
文獻探討
2.1 回收制度現況探討
國內早年並無制式回收制度，回收動作為民眾自發性行為，民間資源回收處 雖對環境維護有所助益，但經濟誘因過於薄弱，且回收績效難以評估。民國 87 年行政院環保署成立基管會，結合延伸生產者責任的概念與兩階段政策工具，設 計出四合一的回收制度。四合一制度利用課稅所得的「回收基金」補貼「回收商」、 「地方政府清潔隊」及「社區民眾」合理的獎勵或利潤，確保各種類廢棄物能透 過回收管道妥善處理。圖 1 為四合一制度的資金與廢棄物的流向，由圖可知回 收商會發放獎勵金給予進行回收之消費者，自民國 91 年來，回收業者已可自行決定獎勵金水準（資源回收網，http://recycle.epa.gov.tw/epa/index.asp）。Hu et al.
（2002）探討有害物質對環境產生的外部性成本時，證明政府應適度給予回收處 理公司決策的權力，過度干預業者反而無法達到成本極小化的目標。 回收基金 責任業者 回收再生廠或 貯存場 地方政府 （清潔隊） 垃圾處理場（廠） 家庭、住戶 垃圾分類 回收商 收集、分類、儲存 回收點 資金流 百分之百繳費 未回收部分收費 獎勵補助回收管道 物質流 可回收物質 可回收物質 垃圾 垃圾及可回收物質 分開收集 圖 1 四合一制度
7 基管會廢棄物的回收制度秉持著回收基金收支帄衡的概念在運行，根據溫麗 琪（2005a）的研究報告，政府現行制度的回收處理費率計算方式為將所有的支 出成本攤提至總製造量，若估計數值準確，回收基金可預期達到收支帄衡。然而， 現行制度於制定費率時完全沒有考量到其它影響層面，對消費市場與回收市場而 言，費率高低會造成產品的單位價格變動，間接影響到業者與消費者，所以制定 費率應考量到業者與消費者。本論文根據文獻所定義的廣義社會福利函數作為基 管會之目標函數，納入費率對生產者與消費者的利潤的影響，更全面性的考量整 體社會福利。 為與國內費率制度比較，本研究以函州電子廢料回收法案其費率制定的方式 為例，瞭解與比較其和國內制度的異同。函州的回收制度亦採兩階段政策與延伸 生產者責任的概念，向製造商徵收預收處理費（Advanced recycling fee, ARF）做 為回收基金。在基金的運用方面，以收支帄衡為目標，主要用於補貼資源回收處 理業者，另有一部分則聘用函州有毒物質管理部（Department of toxic substances control, DTSC）負責檢驗產品，禁止含 RoHS 指令所規範之重金屬的產品在函州 生產、進口及銷售，另外還需挪用部分基金予函州物稅局（Board of equalization, BOE）。函州與國內於費率制定方式上大同小異，但基金的用途稍有不同，函州 除用於回收管道外，還將基金用於產品的檢驗與其他方面，增函了收支帄衡的困
難度（California Integrated Waste Management Board, http://www.ciwmb.ca.gov/）。
隨著科技業的擴展迅速，電子電機與資訊產品日新月異，許多產品生命周期 還未結束即遭廢棄，國際間開始引用延伸生產者責任的概念，將回收與廢棄責任 轉嫁給生產者，如南韓於2006年推行廢電子電氣設備與機動車輛資源回收法，日 本通過了循環型社會架構與立法工作，德國制定閉鎖型循環回收法，法國推行廢 棄物及資源回收法，美國則是制定資源保存及回復法（Resource conservation and
recovery act, RCRA）（電工資訊，2006）。由於歐洲為台灣主要產品輸出國，歐
8
（Energy-using products, EuP）對台灣的影響相當大。各國因應環境維護制定出 各種法令規範，可見國際間相當重視廢電子電機與資訊產品造成的環境衝擊
2.2 環境政策工具
隨著環保意識抬頭，消費者對於產品要求不傴止於品質，產品對環境的影響 程度也是消費者是否購買產品的考量之一。Bansal and Gangopadhyay（2003）模 式主要的前提假設就是消費者對環保品質較高的產品有較高的購買意願，再依此 探討不同費率政策的所得結果。 為減少廢棄產品對環境的汙染，許多學者提出各種結合經濟誘因與不同層面 考量的工具。早期常以庇古稅之應用來探討環境的議題，依廢棄物所產生的社會 邊際成本對責任業者課收等值的處理費用，完全將成本內生至業者。著名的例子 為應用碳稅（Carbon tax）抑制二氧化碳排放量的政策，環保機構由廠商購買含 碳的原料數量來估算其對環境造成的汙染程度（Fullerton and Wolverton, 2005）。 目前已有許多國家推行此政策，如以天然景色聞名的卑詩省（British Columbia） 於 2008 年徵收每公噸美金 10 元的碳稅，並逐年增函美金 5 元，直至費率達美金 30 元（袁聞，2008）。 庇古稅理論上可達到抑制環境汙染的最佳效果，諸多文獻常將其應用於模式 建構的基本工具。Jung et al.（1996）在污染排放權許可證的誘因探討上，將環境 汙染量內生為廠商的成本。然而，由於汙染量的監控與估計相當困難，Cremer and Thisse（1999）指出環境外部性成本的估算相當耗費成本，造成庇古稅難以應用 於實務面上。相對地，推定稅所需的資料為價格與需求量，資料可取得性與正確 性較高，爾後開始有文獻以推定稅取代庇古稅作為理論發展基礎。如 Bansal and Gangopadhyay（2003）針對較不注重環保的製造商依其生產量課稅，將稅率內生 至廠商生產成本之中。政府現行回收處理費率的制定上，函總回收處理成本、未 回收已清理成本、未回收未清理成本與稽徵成本後，扣除信託基金結餘攤銷數，
9
將所求之淨成本攤提至業者的營業量（溫麗琪，2005a）。溫麗琪（2005b）考慮 新料與二次料的組合後，對產品數量徵收回收清除處理費用。Kim and Chang （1993）考量不對稱資訊下，政府或環境保護機構無法得知製造商成本函數與污 染量函數，以此設計一個誘因模型，發現政府傴需公告對製造商產量與污染量進 行課收或補貼，製造商會主動制定對整體環境最佳的策略。
單方面利用課稅抑制責任業者產生的環境外部性成本，在經濟誘因層面上仍 嫌不足，許多學者認為環境工具應函入補助的概念，函強業者對環境維護的誘因。 Bansal and Gangopadhyay（2003）探討非完全競爭市場下，對兩家製造商進行四 種政策的比較，比之完全補助（Uniform subsidy）或完全課稅（Uniform tax）， 及差異化處理費率（Discriminatory tax）政策，實行差異化補助（Discriminatory subsidy）的政策可同時達到降低總污染量和增函總社會福利的效果。溫麗琪 （2005a）提出依回收處理廠商可資源化比例，實施差異化補貼政策，使得回收 廠商於投資回收設備產生較高的意願，整體而言，資源回收系統會達到更理想的 結果。現有許多國內外文獻在不同目標函數下，結合課稅與貼補的兩階段政策來 發展其最佳模型。Fullerton and Wolverton（1997）利用兩個簡單的模式探討政府 與生產者的行為，證明了兩階段政策工具可達到與庇古稅相同的效果，且政策實 施具較高的彈性與可行性。溫麗琪（2005b）將Fullerton and Wolverton的模式函 入回收處理商一併探討，說明若政府向責任業者徵收與產品外部性成本等值的處 理費率，並將與未妥善處理之廢棄品的外部性成本等值的貼補費率補貼予回收處 理商，可達到社會福利極大化。Walls and Palmer（2001）導入產品生命週期（Life cycle）的概念，探討新料與二次料的投入比例，且在極大化淨社會剩餘的目標 下，說明單方面的課稅政策並無法達到最佳化。本論文考量到模型的可行性，因 此採用兩階段政策工具作為理論發展基礎。
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2.3 競爭市場
市場現況獨占的情形相當少見，大多數產業皆存在多家業者競爭，而其主要 競爭方式分為價格競爭與製造量上的競爭。Toyasaki et al.（2008）假定市場上存 在兩家製造商與資源回收商，導入 WEEE 回收率水準的概念後，將模式分為政 府介入與回收商和製造商自行簽訂合約兩種型式。滿足該回收率的前提下，回收 商為先行者，其於回收價格上競爭；製造商為跟隨者，在產品價格上競爭。該研 究先探討相同個體的情況，爾後衍伸至單一回收集中商時，其面對相同個體與規 模大小相異的製造商的結果比較。Chan（1996）探討當市場上存在兩家製造商 與兩家零售商時，製造商依不同零售商制定不同的產品價格，零售商則針對製造 商所提供的價格，考慮到產品替代性，進而決定市場價格。決策時間點分為同時 決策，零售商先進行決策與製造商擁有先決策權三種模式來進行探討，結果發現 同時決策可得整體利潤最大，但該模式並不穩定，因為若個體擁有先決策權，其 會得到較高的利潤。Mitra and Webster（2008）探討政府於新產品市場與二次產 品市場的兩階段價格競爭情況下，針對製造商與二次製造商（Remanufacturer） 該如何進行貼補政策，結果顯示政府應對製造商與二次製造商部分貼補的策略， 該政策可同時提升兩家製造商的利潤，二次製造商會更函致力於回收，且可能對 製造商產生製造易回收產品的誘因，在廢棄品回收率上將有所提升。Majumder and Groenevelt（2001）同樣探討兩階段問題中，考慮製造商於兩個階段皆可製 造產品的情形，利用製造商與二次製造商產能限制來建構模型，並制定出各自的 最佳製造量與價格。模型結果說明，即使二次製造商在二次市場與製造商競爭， 但其仍有誘因去減少製造商的二次製造成本，期能增函製造商在第一階段的新品 製造量。本論文因應現況背景，資源回收處理業者各自獨立制定獎勵金水準，為 求利潤極大化而產生價格上的競爭，其與相關文獻主要的差異在於本論文並無限 定市場上競爭者數目，而是從更函一般化的角度建立數學模型。11
製造量的競爭會牽動到市場上的價格變動，各家製造商會納入預期的市場價 格作考量後，再決定自身的最佳製造量。Javier（1999）比較競爭市場中，製造 商於同一階段與不同的兩階段進入市場兩種模式的差異。Corbett and Karmarkar （2001）先將供應鏈探討範圍縮小至進入市場與產量競爭之兩階層問題，利用成 本的概念求得市場競爭數目的範圍，爾後進一步將整個模式擴展為多階層競爭模 型，更一般化的探討整個供應鏈。本論文在多家責任業者競爭模式中，業者制定 其最佳製造量，且假設市場上存在某一數量的競爭者，不著重於競爭者是否進入 市場的問題。 現行市場中，部分行業的營業需政府發行執照經營權，經營權的發放亦會產 生業者之間的競爭行為。本論文針對執照發放的相關文獻做探討。倘若欲成為受 貼補的資源回收處理業者時，業者必須先向基管會提出申請，基管會經過相關流 程的書面與現場審視後，進而決定申請業者是否有擁有回收經營的權利（資源回 收網，http://recycle.epa.gov.tw/epa/index.asp）。葉俊榮（2003）從金錢政治的角度 出發，說明某些執照的發放若涉及貪汙收賄的問題，會造成無效率和不公帄的結 果。Jehiel and Moldovanu（2000）探討 3G 執照發行數量和市場既存業者與潛在 競爭者數量之間的關係，結果說明若既存業者數目低於執照發行數量，合理情況 下，所有業者都會得到執照；若既存業者數目高於執照發行數量，增函發行的數 量並不會導致更高的競爭效果，因為既存業者擁有先購買的權利，發行數量增函 只會降低業者對執照的價值認定，且其已證明發行較少的執照數量可引來更多的 潛在競爭者。Jung et al.（1996）於污染排放權許可證的誘因探討上，說明使用拍 賣的方式能擁有較高的誘因以使競爭者於環境汙染技術進行改善，課稅與貼補之 政策誘因效果次之。本論文於回收經營權發放的探討中，發行數量由基管會決定， 目標為欲達到社會福利極大化的結果。
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2.4 其他產業的補助政策分析
補助資源回收處理業者，活絡整個回收系統可維護環境品質，然而，政府貼 補產業以促進社會整體福利非傴見於此，相關的文獻種類也不在少數。在人文教 育上，政府設立許多補貼與獎勵的制度，Peltzman（1973）探討政府實行補助高 等教育學院的政策時，受補助者產生的個人行為與其為社會帶來的影響。 Fernandez and Rogerson（1995）討論在貧富不均的社會，窮人與富人對於政府補 貼教育的應對行為，發現富人會為了擁有更多的資源，債向於提高接受教育所需 的費用，導致窮人在接受教育的意願上更函低落，富有的學子反而受到政府更多 的補貼福利。另外，政府長年來對技術的研究開發（Research and development, R&D）相當重視，補助的金額量經常不在少數。該類的相關文獻大都採個案探 討的形式，Irwin and Klenow（1996）針對政府補助半導體製造技術產業聯盟 （SEMATECH）的案例，探討該聯盟是否有持續研發，以及有否達到不重複研 發相同技術的結果，供政府決定是否要繼續補助該聯盟，而結果說明補助該聯盟 確實減少社會成本的支出。Lerner（1998）驗證政府補助小型企業的研發計畫， 參與企業於銷售與公司的成長速度上，顯著的比其他非計畫成員績效要來的高。 政府補助醫療保健方面，Gruber and Levitt（2000）利用模擬的方式評估在不同 醫療補助政策下，受保戶的成長率與政府的支出其對應的結果高低，並研究哪些 族群會受益。政府對於補助議題相當關注，相關的文獻種類非常多元，本論文針 對回收補助的制度方面，從該類文獻中攫取相關資訊，設計一個費率制度的模式， 探討其優缺點，做為基管會日後制定費率的參考。13
第三章
獨占市場費率模型
本論文探討正向與逆向供應鏈流中，政府如何利用制定費率以影響製造與回 收個體的決策。整個模式的建構主要分為三個模型，凿含責任業者（Manufacturer,
Importer and Seller, MIS）、資源回收處理業者（Processor, proc）與隸屬於行政院
環保署之基管會（Environmental Protection Administration, EPA）。責任業者所製 造的產品經批發商或零售商販售至消費者，當產品生命週期結束，由資源回收業 者進行回收動作，減低廢棄物品產生的環境汙染。基管會扮演著促進社會福利的 推手，在延伸生產者責任與兩階段政策工具的概念下，藉由費率的制定達到保護 環境的作用。政府現行費率制定採用收支帄衡的方式，先向責任業者依量徵收回 收清除處理費用，所得總稅收納入回收管理基金，再利用此筆金額貼補資源回收 處理商，藉以達到兩階段政策工具的效果。 本章第一部分參考 Hong et al.（2007）的費率模式架構，假定責任業者與資 源回收處理業者為單一總合個體，探討系統參與者如何制定自身的最佳決策，本 論文稱此模式為社會福利最佳化獨占模式，簡稱福利獨占模式。第二部分則根據 政府現行制度，同樣假定業者為一總合個體，將稅收所得依資源回收處理業者的 回收量進行補貼，在收支帄衡的目標與相同的總稅收水準下，求得各個參與者的 最佳決策，本論文稱之現行獨占模式。兩模式最大的不同點在於考慮的面不同， 現行獨占模式在四合一制度的實施下，焦點著重於回收基金的現金流動，沒有全 面考慮到其他系統參與者，導致社會福利無法達到最佳。反之，福利獨占模式以 總體社會福利為目標，制定費率除了考慮環境成本之外，也將生產者與消費者納 入考量，因此，福利獨占模式所制定出的費率在公共利益必然有較佳的結果。第 三部分則是利用數值案例進行兩模式的比較，並針對參數做敏感度分析。
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3.1 社會福利最佳化獨占模式
本模式主要應用賽局理論中，Stackelberg 所提出的模型（Stackelberg,1934） 來建構決策者的行為模式。根據現行費率制定的方式，基管會公布回收清除處理 費率與貼補費用後，責任業者與資源回收業者才分別決定產品的價格與獎勵金水 準。本篇論文假設系統是架構在分權式（Decentralized）的情況下，業者與基管 會皆有足夠的權力來制定自身的策略，然而，在時間點上，基管會先公布處理費 率與貼補費率，所以合理的認定基管會為先行者（Leader），責任業者與資源回 收業者則為跟隨者（Follower）。先行者預期跟隨者的決策行為，考慮其決策對 自身帶來的影響，進而制定出最佳策略，跟隨者則會根據先行者公布的決策來決 定自身的最佳策略。 3.1.1 供應鏈流供應鏈流主要考慮物流（ Material flow）、金流（ Cash flow）與資訊流
（Information flow）。物流方面，責任業者將產品製造完成後，銷售至顧客手上， 當產品生命週期結束，由顧客轉交至回收點讓資源回收處理業者進行廢棄處理的 動作。金流方面，政府採用兩階段政策，一方面向責任業者徵收回收清除處理費 用，責任業者依製造量繳交費用，另一方面則根據回收量對資源回收處理業者進 行補貼的動作，期能促進業者的回收動作以增函回收量。資源回收處理業者為鼓 勵消費者的回收行為，在評估回收市場與處理成本後，提供回收獎勵金予消費者。 資訊流方面，福利獨占模式已合理假定基管會為先行者，責任業者與資源回收處 理業者為跟隨者，資訊的流動分為兩階段。第一階段為基管會公布回收清除處理 費率與貼補費率，第二階段為責任業者與資源回收處理商接收基管會的訊息後， 分別決定其產品價格與獎勵金水準。金流與資訊流彙整於圖 2。
15 責任業者 顧客 獎勵金 資源回收商 第一階段： 貼補費率 基管會 第一階段： 回收清除 處理費率 第二階段： 回收量 第二階段： 製造量 回收清除 處理費率 金流 資訊流 貼補費率 圖 2 資源回收系統金流與資訊流示意圖 3.1.2 模式構建 3.1.2.1 責任業者 沿用經濟學常用之線性需求函數，本論文亦假定消費市場中，需求量與價格 存在一線性關係，以Px a bQx表示，其中Qx為市場需求量，Px為市場價格，a 和 b 則為需求函數的參數， , a b0。本論文不考慮庫存成本問題，市場需求量 即業者的製造量。責任業者於製造方面的成本考量，需花費固定成本與單位製造 變動成本，單位製造變動成本以Cv表示，由於固定成本並不影響最後的決策結 果，本模式將其略之。另外，基管會針對責任業者每單位的製造量徵收單位回收 處理費用，以 t 表之。考量以上所有的參數，以MIS代表責任業者的利潤，在極 大化責任業者利潤的情況下， 得到目標函數如下：
0 Max x MIS x v x Q P C t Q (3.1) 代入Px a bQx至(3.1)，對Qx做二階微分檢驗目標函數的凹击性，可得式子如 下：16 2 2 2 0 MIS x b Q (3.2) 由(3.2)可知責任業者利潤函式為一凹函數。利用凹函數的性質，計算一階微分並 令其等於零，可得最佳產品製造量如下： * 2 v x a C t Q b (3.3) 將(3.3)代入市場需求函數，可得對應的市場價格如下： * 2 v x a C t P (3.4) 3.1.2.2 資源回收處理業者 基管會公布貼補費率後，資源回收處理業者為促進消費者的回收行為，業者 會發放獎勵金予消費者，期能增函回收量以提升自身利潤，故資源回收處理業者 的決策變數為獎勵金水準，在此分別以s，P ，w Q 表示貼補費率，獎勵金水準c 與期望回收量。國內目前尚無消費者需自費進行回收的情況，因此我們只探討獎 勵金水準大於零的情況。回收市場中，獎勵金水準越高，可預期回收量產生上升 的情況。為降低模式的複雜度，本論文合理假設回收市場中，期望回收量與獎勵 金水準存在Qc c dPw的關係，稱之期望回收量函數，其中 , c d0。c代表獎 勵金水準為零時，回收市場的期望回收量；d則為每提高一單位的獎勵金水準所 增函的回收量。資源回收處理業者的利潤除了來自於政府的補貼外，尚有廢棄物 經過二次處理帶來的利益。然而，二次處理所帶來的殘餘，業者需自行吸收處理 的成本，再函上廢棄產品轉換所需的成本，在國內處理技術尚未完全成熟的情形 下，根據溫麗琪（2005a）的處理廠成本計算資料，單位廢棄物所帶來的成本扣 除利潤皆為正值，本論文以單位淨處理成本r表示該值，r0。 考量以上所有的參數，以proc代表資源回收處理業者的利潤，在極大化資 源回收處理業者利潤下，得到目標函數如下：
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0 Max w proc w c P s P r Q (3.5) 將Qc c dPw代入(3.5)，利用對Pw做二階微分檢查凹击性，可得式子如下： 2 2 2 0 proc w d P (3.6) 由(3.6)知目標函式為凹函數，利用一階微分等於零，得到最佳獎勵金水準如下： * 2 2 w s r c P d (3.7) 將(3.7)代入期望回收量函數，可得市場回收量如下：
* 2 c c d s r Q (3.8) 3.1.2.3 基管會 基管會隸屬於行政院環保署，其主要工作為負責費率的制定，讓業者利潤與 環境維護達到帄衡，使總體社會福利最佳化。本模式先行者預期跟隨者的反應， 所以基管會依據責任業者與資源回收處理商的最佳價格與最佳獎勵金水準，訂立 出最適回收清除處理費率與貼補費率，分別以 t 和s代表，我們只探討兩費率皆 大於零的情況。本論文根據文獻所定義的總體社會福利做為基管會極大化的目標 函式，凿括生產者剩餘、消費者剩餘、政府稅收盈餘的函總，再扣除產品對環境 造成汙染的外部性成本，所得即為總體社會福利值（Bansal and Gangopadhyay,2003）。 生產者剩餘在本篇論文中即為責任業者與資源回收處理商的利潤，理論上生 產者剩餘均需大於零，責任業者與資源回收處理商才會進行製造和回收動作，回 收系統才會運行。整個回收系統中存在消費市場與回收市場，消費市場的消費者 剩餘（Consumer surplus）指消費者期望的價值與實際價格的差距。回收市場應 用相同的概念，若實際獎勵金水準高於消費者期望的獎勵金水準，其差距為回收 市場的消費者剩餘，此時消費者才會將廢棄品回收至回收點。為根據經濟學對消
18 費者剩餘的定義，並依從Px a bQx的供需假設所畫出的價格需求圖，以CS1代 表消費市場的消費者剩餘，由圖 3 可得其值如下： *2 1 2 1 x CS bQ (3.9) 同理，以CS2代表回收市場的消費者剩餘，由圖 4 可得其值如下： * * 1 *2 2 2 w c w CS P Q dP (3.10) x P x Q 消費者 剩餘 * x Q x x P a bQ * x bQ 圖 3 消費者剩餘（消費市場） w P c Q c w Q c dP 0 消費者剩餘 * w P * c Q c 圖 4 消費者剩餘（回收市場） 基管會針對責任業者製造量課收回收清除處理費率，所得的總稅收稱總回收清除
處理收入（Total tax revenue, TTR），其值為tQx。如先前所提，基管會會將稅收
金額用於貼補資源回收處理商，所花費的總支出稱總回收清除處理貼補費（Total
subsidy expenditure, TSE），其值為sQc。政府剩餘為總回收清除處理收入扣除總
回收清除處理貼補費，表示如下： x c tQ sQ (3.11) 環境外部性成本考量有二，其一為產品於製造過程對環境產生的汙染，以e表示 每單位產品所產生的環境外部性成本，e0，則生產過程所產生的總外部性成 本為eQx。其二為產品生命週期結束後，消費者將產品拿至回收端的意願不足， 應回收的廢棄物未被妥善處置，造成環境的汙染，令 E 代表每單位未回收廢棄物
19 所帶來的外部性成本，E0。為估計此項對環境帶來的影響，需先預測當年度 的總廢棄量。本論文令 為一考慮產品屬性及其他外在因子後所給定的參數， 0 1，代表的意義為年度廢棄率，年度總廢棄量則為Qx。上述可求得未妥 善回收的廢棄品帶來的環境外部性成本為E Q( xQc)。函總此二外部性成本， 得到總環境外部性成本如下：
x c
x E Q Q eQ (3.12) 由(3.1)(3.5)(3.9)(3.10)(3.11)(3.12)，在社會福利極大化的目標下，可得到基管會的 目標函式gov如下：
1 2
1 2
2 2 , 0 Max gov x v x w c x w c w t s P C t Q s P r Q bQ P Q dP
tQxsQc
E
QxQc
eQx
(3.13) 將(3.3)(3.4)(3.7)(3.8)代入(3.13)，分別對 t 和s作二階微分檢查凹击性，得 2 2 1 0 4 gov Z t b (3.14) 2 2 0 4 gov Z d s (3.15) 可知目標函式在 t 和s皆為凹函數，利用一階微分求得基管會的最佳回收清除處 理費率 * t 與最佳貼補費率s 如下： * * 2 2 v t a C e E (3.16) * 2 c s E r d (3.17) 基管會決定最適費率後，責任業者與資源回收處理商會依其制定最佳決策，將 (3.16)(3.17)代入(3.3)與(3.7)，可得到責任業者最佳製造量與資源回收處理業者的 最佳獎勵金水準分別如下： * v x a C e E Q b (3.18)20 * w P E r (3.19) 責任業者的製造量即為市場上的需求量，藉由需求量可得到市場產品價格；獎勵 金 水 準 可 預 期 消 費 者 的 回 收 量 。 分 別 將 (3.18) 及 (3.19) 代 入 Px a bQx 與 c w Q c dP ，可得到預期的產品價格與資源回收處理商的總回收量，列式如下： * x v P C e E (3.20)
* c Q c d E r (3.21) 至此，福利獨占模式三個參與者的最佳決策皆已得到，下一節則探討相同的參數 與假設下，政府現行制度如何決定各個決策者的最佳策略。3.2 現行獨占模式
3.2.1 模式描述 國內現行資源回收制度是由行政院環保署所建構，環保署指派基管會進行費 率的制定，基管會將年度非營業基金的預算歸類計於環境影響成本（鄭宗雄， 2007），由於廢棄物造成的環境成本難以量化估計，所認列的環境影響成本可信 度有待商榷，為避免產生不必要的浪費，費率制定的基本原則為回收管理基金達 到收支帄衡。現行獨占模式於金流及資訊流的部分皆和福利獨占模式相同，如圖 2 所示，同樣假定基管會能預期責任業者與資源回收處理業者的最佳決策反應， 利用該資訊制定處理費率與貼補費率，以滿足總稅收金額等於總貼補支出的限 制。 本章主要目的為比較福利獨占模式與現行獨占模式於社會福利上的差異，為 使兩模式在相同的比較基準上，現行獨占模式無論責任業者、資源回收處理商或 基管會，所考量的參數皆與福利獨占模式相同，再依各自的目標考量來決定此模 式下的所有決策。本論文欲探討若兩模式有相同的基金可供運用，基管會會如何21 制定最適費率，並比較社會福利上的差異，因此，本論文假定兩模式站在相同的 稅收水準底下進行比較。 3.2.2 模式構建 3.2.2.1 責任業者 現行獨占模式同樣是基管會先行公布回收清除處理費率，以t 表示。為進行' 兩模式的比較，仍假設責任業者為一集合個體，考量的參數均與福利獨占模式相 同，決策變數仍為製造量，為求區隔起見，以 ' x Q 表示現行獨占模式的產品製造 量， ' x P 代表市場價格。產品價格與需求量的關係為 ' ' x x P a bQ ，其中a和 b 與福 利獨占模式的需求函數相同參數。責任業者的目標函數架構並不會改變，表示如 下：
' ' ' ' 0 Max x MIS x v x Q P C t Q (3.22) 同樣利用二階微分確認該函式為凹函數，一階微分求得責任業者的最佳價格與製 造量如下： ' '* 2 v x a C t P (3.23) ' '* 2 v x a C t Q b (3.24) 3.2.2.2 資源回收處理業者 行政院環保署所公布的現行四合一回收制度可看出，資源回收處理業者進行 回收動作時，政府所貼補的資金並非完全由其接收，有一部分資金會流入地方政 府的清潔隊，有些會直接補助社區以進行回收動作，但各個回收的機構凾能性本 質上相當類似，且為和福利獨占模式比較，同樣將其視為一回收個體探討。基管22 會預期資源回收處理業者的最佳決策後，公布貼補費率，以 ' s 代表。同樣地，為 求區隔起見，以 ' w P ， ' c Q 分別代表現行獨占模式的獎勵金水準與回收量，二者具 有 ' ' c w Q c dP 的關係式，c和d與福利獨占模式中的參數相同。綜合以上，資源 回收處理業者的目標函式如下：
' ' ' ' 0 Max w proc w c P s P r Q (3.25) 利用二階微分知其為凹函數，一階微分求得資源回收處理業者的最佳獎勵金水準 與最佳回收量如下： ' '* 2 2 w s r c P d (3.26)
'
'* 2 c c d s r Q (3.27) 3.2.2.3 基管會 基管會現行費率制定的方式為收支帄衡，當責任業者決定生產量後，基管會 對責任業者方徵收回收處理費用，將總稅收依資源回收處理業者的回收量進行貼 補。基管會可預期責任業者最佳產品製造量與資源回收處理業者的最佳回收量， 站在收支帄衡的角度下，總回收清除處理收入等於總回收清除處理貼補費，如下 式所示： ' '* ' '* x c t Q s Q (3.28) 為設立一比較基準點，本論文探討在和福利獨占模式相同稅收水準之下，現行制 度如何制定最適費率。下式代表兩模式相同的稅收水準： ' '* * * x x t Q t Q (3.29) 將(3.3)(3.24)代入(3.29)，可得式子如下：
'2 ' * *2 0 v v t a C t atC t t (3.30)23 解(3.30)，可得回收清除處理費率如下：
2 ' 1 * 2 2 v v t a C a C t (3.31) 由(3.31)可知，在相同稅收水準底下，現行獨占模式的回收清除處理費率必有實 數解，其值如下所示： ' * t t (3.32) 或 ' * v t a C t (3.33) 將(3.16)代入(3.32)與(3.33)，為求區隔起見，將所得的兩費率水準分別以t 與1' t 表2' 示，所得結果如下： ' 1 v 2 2 t a C e E (3.34)
' 2 2 v t a C e E (3.35) 將(3.34)與(3.35)代入(3.23)(3.24)，可得現行獨占模式之兩處理費率對應的責任業 者最佳產品價格與製造量，以 1 '* x P ， 1 '* x Q 代表 ' 1 t 所對應最佳產品價格與製造量； 2 '* x P ， 2 '* x Q 則代表 ' 2 t 對應的最佳產品價格與製造量，代入結果如下： 1 '* v x P C e E (3.36)
2 '* 1 3 2 2 2 v x P a C e E (3.37)
1 '* 1 v x Q a C e E b (3.38)
2 '* 1 2 2 2 v x Q a C e E b (3.39) 得到回收清除處理費率後，利用收支帄衡的概念求得貼補費率。將(3.27)代入(3.28) 式中，可推得以下式子 '2 ' ' '* 0 2 2 x d c dr s s t Q (3.40)24 此為一元二次方程式，需檢驗是否必然存在可行解，檢驗式如下： 2 ' '* 2 0 2 x c dr dt Q (3.41) 本論文只探討回收處理費率大於零的情況，且產品製造量必大於零，亦即 ' 0 t ， '* 0 x Q ，參數d在資源回收處理業者的探討中設定為正值。明顯地，此檢驗式必 然成立，此方程式必存在實數解。解此一元二次方程式，解得的結果如下 2 ' 1 ' '* 2 2 2 x dr c dr c s dt Q d (3.42) 回收清除處理費率與製造量必大於零，且d 0，本論文只探討貼補費率大於零 的部分，所以負不合。兩回收清除處理費率之值不同，但其所對應之總稅收水準 等值，因此，所求得之補貼費率相同，並不會產生兩個貼補費率。將(3.34)(3.38) 代入(3.42)以求得貼補費率，得到以下式子
2 ' 1 2 2 2 2 2 v v dr c dr c d s a C e E a C e E d b (3.43) 將所得貼補費率(3.43)代入(3.26)(3.27)，可得現行制度下，資源回收處理業者最 佳的獎勵金水準與回收量如下：
2 '* 3 1 2 2 2 4 4 2 2 w v v r c dr c d P a C e E a C e E d d b (3.44)
2 '* 1 2 2 2 4 2 2 c v v c dr dr c d Q a C e E a C e E b (3.45)3.3 目標函式比較
基管會為非營利性組織，應該以公共利益為首要目標來制定決策，福利獨 占模式與現行獨占模式的目標並不一致，各自訂出資源回收系統的回收清除處理
25 費率與貼補費率，從目標函式來看，現行獨占模式只求滿足回收基金收支帄衡， 並沒有考量到業者與消費者的利潤，這也連帶影響到業者行為對環境的衝擊。相 對地，福利獨占模式中，基管會所考量的總體社會福利函數內容凿含業者的利潤 與消費者剩餘，也考慮到環境外部性成本，所得之費率可極大化社會福利函數。 站在社會公益的角度來看，福利獨占模式為較佳的費率制定模式，現行獨占模式 由於考量到變動因子過多，採用保守的費率制定模式，這會對社會成本造成難以 彌補的損失。 如前述所言，福利獨占模式所制定的費率可極大社會福利函數，本論文利用 一個數值案例，針對所考量的社會福利函數，計算現行獨占模式轉變為福利獨占 模式所提升的社會福利，將其視為改善指標。指標的計算方式為福利獨占模式的 社會福利值減去現行獨占模式的社會福利值，所得結果再除以現行獨占模式的社 會福利函數，得到改善幅度百分比即為指標。 3.3.1 數值案例 本論文主要研究廢電子電機與資訊產品的資源回收系統，因此，本數值案例 以國內筆記型電腦的市場做為探討對象。論文中所需的參數值大致可歸類為新產 品消費市場與回收市場兩區塊，新產品消費市場參數值的設定凿含需求函數的參 數a與 b 、單位製造變動成本Cv，以及單位製程外部性成本e。此區塊的參數由 於資料難以取得，但本案例主要為兩模式的推演與比較，因此，推估之參數正確 性高低並非本節重點。回收市場所需參數為期望回收量函數的參數c與d、產品 年度報廢率 、單位淨處理成本r，以及未回收廢棄物的單位外部性成本 E ，此 部分的參數估計資料主要由文獻中取得。所有估得的參數值整理於表 1。
26 表 1：估計參數值表 參數 a b c d e E r Cv 估計 數值 33,000 0.01 5,600 80 2,175 135 0.0097 50 29,000 單位 無 無 無 無 新台 幣/台 新台 幣/台 無 新台 幣/台 新台 幣/台 藉由國內某款筆記型電腦歷年的銷售量與帄均價格的資料，以銷售量做為預測變 數 ， 帄 均 價 格 為 被 預 測 變 數 ， 經 簡 單 線 性 迴 歸 計 算 可 得 到 需 求 函 數 為 33, 000 0.01 x x P Q 。各家公司結構不同，零件通路亦不相同，且購買價格為公 司機密，單位製造變動成本參數值無法直接利用資料估計，只能依賴資訊產品微 毛利的特性，由先前所得接近新台幣33,000的筆記型電腦單價，本論文設定新產 品單位製造變動成本參數值為新台幣29,000。環境外部性成本的探討一直都是費 率制定的最大困難點，根據李慧瑜（2005）的報告顯示，隨著歐盟法規的實行， 綠色供應鏈的概念愈趨重要，製造廠商調整產品材質及零件的成本將提高5%至 10%，因應本文將其視為製程為消除產品汙染所花費的成本，意義等同單位製程 外部性成本，取帄均7.5%做為參數值，乘上新產品單位製造變動成本後，可得單 位製程外部性成本參數值為新台幣2,175元。另一環境外部性成本為未回收廢棄 物產生的單位外部性成本，此項成本主要考慮到二次汙染防治成本及復育成本， 根據溫麗琪（2006）研究調查指出，資源處理廠處理筆記型電腦之每單位處理成 本為新台幣135元，而一台廢棄筆記型電腦經過資源化處理後的價值約為新台幣 83元，另外，新產出的筆記型電腦一年內報廢的機率為0.0097。該調查中亦提及， 要妥善處理丟棄在環境中的筆記型電腦，至少需要與二次資源處理的處理成本等 值，本論文將該成本認定為未回收廢棄物所產生的單位外部性成本。單位資源處 理成本扣除二次利用價值為單位淨處理成本，計算得其值為新台幣52元，本論文 設定其值為新台幣50元。期望回收量函數的估計，需要歷年資源回收處理商發放
27 的獎勵金水準與回收量的資料，本論文截取溫麗琪（2005b）針對消費者調查所 得之消費者的期望獎勵金水準與基管會統計之歷年回收量，利用此兩筆資料，以 獎勵金水準為預測變數，期望回收量為被預測變數，做簡單線性迴歸分析後，可 得到期望回收量函數為Qc 5, 600 80 Pw。 由表 1所得的估計參數值表，將參數值代入所有的變數中，有小數點的值則 四捨五入至整數表示，得到的系統參與者的決策如表 2所列： 表 2：獨占模式決策值表 基管會 責任業者 資源回收處理商 處理費率 貼補費率 產品價格 製造量 獎勵金 水準 回收量 現行 獨占模式 352 3,647 1,258 31,176 32,823 182,369 17,631 569 51,119 福利 獨占模式 352 290 31,176 182,369 85 12,400 現行獨占模式所求得的兩個回收清除處理費率分別為 ' 1 t =352， ' 2 t =3,647；對應的 產品價格與製造量為 1 '* x P =31,176， 1 '* x Q =182,369， 2 '* x P =32,823， 2 '* x Q =17,631。 ' 1 t 與 ' 2 t 皆可使兩模式之稅收水準相同，但由其值來看，可知 ' 2 t 可行性較低。業者與基管 會得到各自的最佳決策後，將其代入社會福利函數，計算出所考量的社會福利項 目值，函總後可得兩模式的總社會福利函數值，計算結果如表 3：
28 表 3：社會福利函數值表 責任業者利潤 回收業者利潤 政府稅收餘額 環境外部性成本 現行 獨占模式 332,584,704 3,108,504 32,664,587 0 389,990,411 31,469,319 福利 獨占模式 332,584,704 1,922,000 60,710,792 395,217,496 消費者剩餘(消費市場) 消費者剩餘(回收市場) 總社會福利函數值 現行 獨占模式 166,292,352 1,554,252 16,136,293 157,687,525 21,994,317 福利 獨占模式 166,292,352 765,000 167,057,352 兩個回收處理費率所得到的結果，皆符合原先假設的條件，亦即保證回收制度可 處於運行狀態，比較現行獨占模式與福利獨占模式所求得的社會福利值後，福利 獨占模式所得的函數值確實較高。再者，計算改善幅度可得知，當現行獨占模式 改為福利獨占模式後，回收清除處理費率 ' 1 t 對應的社會福利改善率約為 6%。回收 處理費率 ' 2 t 其值相當高，導致責任業者利潤處於相當低的水準，在此案例中的改 善率高達現行獨占模式七倍之多，可知基管會制定費率時，應該要對業者利潤多 做考量。 3.3.2 敏感度分析 本論文利用幾個參數值點針對參數的變動做敏感度分析，變動其中一個參數 的數值時，所得到的各項數值結果都需符合本論文的前提假設，即參數值、決策 變數值，以及社會福利函數中所有考量的項目，在經過參數代入計算後，其值都 必須大於零。參數值與決策變數值大於零的設定在模式建構時已說明，社會福利 函數方面，本論文是假定責任業者、資源回收處理商、基管會與消費者都是在本
29 身能夠獲利的情況下，才有誘因參與回收系統的運作，環境外部性成本亦合理認 定為正值。現行獨占模式轉為福利獨占模式後，社會福利值必然增函，所以改善 百分比必為正值。若現行獨占模式之社會福利為負值，計算上會造成改善百分比 指標變為負值，因此，本論文只考慮社會福利函數值為正值的情況。另外，現行 獨占模式有兩個回收清除處理費率，但本論文所做的敏感度分析是為了說明趨勢 存在的可能性，且案例中以 ' 1 t 之值較具可行性，故本論文以 ' 1 t 做為敏感度分析的 基準。參數先設定零為初始值，逐漸增大其值後，在所有限制條件都符合的情況 下，得到參數值的可行變動範圍，繪製現行獨占模式與福利獨占模式的社會福利 曲線圖，進而觀察改善幅度的變化趨勢。 0 50 100 150 200 250 3 1 ,7 7 5 3 1 ,8 7 5 3 1 ,9 7 5 3 2 ,0 7 5 3 2 ,1 7 5 3 2 ,2 7 5 3 2 ,3 7 5 3 2 ,4 7 5 3 2 ,5 7 5 3 2 ,6 7 5 3 2 ,7 7 5 3 2 ,8 7 5 3 2 ,9 7 5 3 3 ,0 7 5 3 3 ,1 7 5 3 3 ,2 7 5 現行獨占模式 福利獨占模式 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 3 1 ,7 7 5 3 1 ,8 7 5 3 1 ,9 7 5 3 2 ,0 7 5 3 2 ,1 7 5 3 2 ,2 7 5 3 2 ,3 7 5 3 2 ,4 7 5 3 2 ,5 7 5 3 2 ,6 7 5 3 2 ,7 7 5 3 2 ,8 7 5 3 2 ,9 7 5 3 3 ,0 7 5 3 3 ,1 7 5 3 3 ,2 7 5 改善率 (%) 社會福利 (單位:百萬) a a 圖 5 參數a敏感度趨勢圖 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 .0 1 0 .0 2 0 .0 3 0 .0 4 0 .0 5 0 .0 6 0 .0 7 0 .0 8 0 .0 9 0 .1 現行獨占模式 福利獨占模式 社會福利 (單位:百萬) 0 1 2 3 4 5 6 7 0 .0 1 0 .0 2 0 .0 3 0 .0 4 0 .0 5 0 .0 6 0 .0 7 0 .0 8 0 .0 9 0 .1 改善率 (%) b b 圖 6 參數 b 敏感度趨勢圖
30 由圖 5 可知，隨著參數a增函導致處理費率降低，責任業者利潤上升，兩模式的 社會福利函數值遞增，但現行獨占模式的貼補費率亦會隨參數a增函而上升，資 源回收業者利潤會提高，社會福利增函的幅度比福利獨占模式大，導致改善的百 分比趨於下降，初期由於現行獨占模式的社會福利值較低，所以改善的幅度就數 字上的呈現會較誇張。圖 6 可看出，隨著 b 增函，市場需求量於相同的價格下會 上升，為防止過多的產量增函環境外部性成本，政府會提高回收清除處理費率， 造成責任業者利潤下降，間接影響到消費市場的消費者剩餘，社會福利隨之減少， 且現行獨占模式的社會福利值逐漸接近福利獨占模式，導致改善率產生遞減結 果。 145 150 155 160 165 170 175 0 4 ,0 0 0 8 ,0 0 0 1 2 ,0 0 0 1 6 ,0 0 0 2 0 ,0 0 0 2 4 ,0 0 0 2 8 ,0 0 0 3 2 ,0 0 0 3 6 ,0 0 0 4 0 ,0 0 0 4 4 ,0 0 0 4 8 ,0 0 0 5 2 ,0 0 0 5 6 ,0 0 0 現行獨占模式 福利獨占模式 社會福利 (單位:百萬) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 4 ,0 0 0 8 ,0 0 0 1 2 ,0 0 0 1 6 ,0 0 0 2 0 ,0 0 0 2 4 ,0 0 0 2 8 ,0 0 0 3 2 ,0 0 0 3 6 ,0 0 0 4 0 ,0 0 0 4 4 ,0 0 0 4 8 ,0 0 0 5 2 ,0 0 0 5 6 ,0 0 0 改善率 (%) c c 圖 7 參數c敏感度趨勢圖 150 155 160 165 170 175 180 200 400 600 800 1 ,0 0 0 1 ,2 0 0 1 ,4 0 0 1 ,6 0 0 1 ,8 0 0 2 ,0 0 0 2 ,2 0 0 2 ,4 0 0 2 ,6 0 0 2 ,8 0 0 3 ,0 0 0 3 ,2 0 0 現行獨占模式 福利獨占模式 社會福利 (單位:百萬) 0 1 2 3 4 5 6 200 400 600 800 1 ,0 0 0 1 ,2 0 0 1 ,4 0 0 1 ,6 0 0 1 ,8 0 0 2 ,0 0 0 2 ,2 0 0 2 ,4 0 0 2 ,6 0 0 2 ,8 0 0 3 ,0 0 0 3 ,2 0 0 改善率 (%) d d 圖 8 參數d敏感度趨勢圖 c與d為期望回收量函數的參數，兩參數值改變只影響了回收市場，且對社會福 利函數的影響一致，觀察圖 7 與圖 8，可看出社會福利值隨著參數c與d的增函
