高二基礎化學(三)第一章氣體

基礎化學(三) 第一章 氣體

104 年 1 月彙編 本章介紹氣體相關的知識與現象，你對氣體了解多少呢? 氣體的通性有： 一、沒有一定的形狀與體積，能充滿任意的容器或空間。 二、分子之間的吸引力薄弱，造就了氣體具有可壓縮、可膨脹以及可擴散的獨特性質。 三、分子不停地碰撞而產生壓力。

第一節 氣體體積與壓力的關係

壹、壓力

一、依據為輪胎打氣的經驗，洩氣的輪胎經過充氣後即可變硬，此乃內部的氣體粒子撞擊胎壁 產生了壓力；或是大氣的重量施加在地面，產生大家熟悉的大氣壓力，下面介紹常見的壓 力單位有哪一些：

1 atm (大氣壓)＝1.013×105 _{Pa＝______cmHg＝______mmHg＝760 torr (托)＝1033.6 cmH} 2O (1 Pa ＝ 1 _mN2 ) 【範例1】 1 cmHg 高之壓力為多少 Pa？ Ans：1332.9 Pa 【範例2】 某日大氣壓力為0.95 atm，約為若干 torr (托)？ Ans：722 torr (托) 二、壓力計 1.托里切利氣壓計 2.開口式壓力計 3.閉口式壓力計 【範例 3】 將氣體緩緩加入連接閉口壓力計的容器中，直到B 管水銀面較 A 管高 150 mm(如圖)，在 1

大氣壓力下，若改用開口壓力計，則兩管水銀面 (A)高度差依然不變 (B) B 管較 A 管高 610 mm (C) B 管較 A 管高 910 mm (D) B 管較 A 管低 610 mm。 Ans ： (D) 【範例 4】 以開口壓力計測某氣體的壓力，讀得接氣管柱高為50 cm，開口管柱高為 30 cm，今抽出部分 氣體，重讀得接氣管柱高為60 cm，下列有關此氣體的壓力何者正確：(當時大氣壓力為 76 cm) (A)抽氣前之氣體壓力為 56cm Hg (B)抽氣前之氣體壓力為 20cm Hg (C)抽氣後之氣體壓力為 46cm Hg (D)抽氣後之氣體壓力為 40cm Hg 。 Ans ： (A) 【範例 5】 閉口式壓力計；當充入A 氣體時，封閉端之水銀柱高度為另一端(連接氣體)水銀柱高度的 3 倍； 同溫度，改充入B 氣體時，封閉端之水銀柱高度為另一端(連接氣體）水銀柱高度的 5 倍，則 A 氣體與 B 氣體壓力之比應為若干？ Ans ： 3 ： 4

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一、單選題 1、壓力為 38 cmHg 時相當於多少 torr？ (A) 0.5　(B) 38　(C) 516.8　(D) 380 2、下列何者不是氣體具有的通性？ (A)氣體是由不斷運動的分子所組成　 (B)氣體可充滿任何容器，故無一定的形狀　 (C)氣體分子間的距離不大，故不具壓縮性 (D)物質在氣態時比在液態時具有較多的潛熱 3、右圖為開口式壓力計，封閉容器中的壓力為多少 cmHg？ ～高二化學 氣體 p2～ （3. ：＝2：1。） （7. 當溫度愈低、壓力愈大， 則氣體溶解度愈大。）

(A) 16　(B) 20　(C) 36　(D) 40　　 4、家庭用液化瓦斯筒內裝的主要成分是丙烷，室溫時丙烷飽和蒸氣壓約為 10 atm， 當瓦斯用盡時，筒內壓力最接近幾大氣壓？ (A) 0　(B) 1　(C) 9　(D) 10 5、右圖是一均勻管徑且一端開口、一端封閉的水銀壓力計。 將X、Y 兩種不同的理想氣體，分別注入壓力計中。在標 準狀況時，測X 氣體、Y 氣體個別的壓力，結果量得水銀 高度差均為h 公分，則下列哪一項敘述正確？ (A) X 與 Y 的壓力均為 h cmHg　 (B)X 氣體的壓力大於 Y 氣體的壓力　 (C) X 氣體的壓力小於 Y 氣體的壓力　(D)所測得 X 與 Y 的分子數目一定相同 (E)X 與 Y 一定都是純物質 二、多選題 1、下列哪些為氣體的通性？ 　Ｄ(A)無色、無臭、無味　(B)沒有一定的體積　(C)沒有一定的形狀　 (D)具有可壓縮的特性　(E)由一群快速移動的粒子所組成 （1. (A)某些氣體有顏色、有臭 味。） 2、下列哪些為氣體壓力產生的原因？ (A)大氣壓力因大氣的重力而產生　(B)因大氣的體積而產生　(C)氣體粒子撞擊器壁的推力 (D)氣體粒子互相撞擊的力量　 (E)氣體粒子相互吸引的作用力 3、在大氣壓力為 755 mmHg，以閉口壓力計測量一氮氣試料之壓力，測得水銀柱差為 　 105 mmHg，則下列敘述哪些正確？ (A)氮氣之壓力為 105 mmHg　 (B)氮氣之壓力為 650 mmHg　 (C)加熱氮氣時，二管水銀面高度差增大　(D)導入少量氧氣時，二管水銀面高度差減小　 (E)外界大氣壓力增為 760 mmHg 時，二管水銀面高度差不變 （3. (B) P↑，V↑(C) T↓，V↓(E)氣體體積增 加。） （11. 由壓力計得 X 與 Y 壓力相同，又同 V、T，故分子數也相同。）

三、非選題 1、如右圖，氣壓計總長 90 cm，初始時（如左管），真空管柱長為 9.5 cm，擠一些乾燥空 氣進去後（如右管），空氣管柱長度為28.5 cm，若當時大氣壓力為 748 mmHg，請回 答下列問題： (1) 左管中，水銀柱上方的真空稱為： (A)凡得瓦力真空　(B)卜力士利真空　(C)亞佛加厥真空　 (D)托里切利真空　(E)伽利略真空 (2) 右管中乾燥空氣管內水銀面上所含的微量汞蒸氣可忽略不計 的話，則右管中空氣的氣壓為多少mmHg？ (A) 190　(B) 285　(C) 368　(D) 463　(E) 515 █： 　　 (1) Ｄ； (2) Ａ 　　 。（ 2. (2) 28.5 － 9.5＝19（cm）  Pgas＝ 190（mmHg）。）

※ 牛刀小試解答※

一、單選題 1、D 2、C 3、C 4、B 5、D 二、多選題

1、BCDE 2、AC 3、ACE 三、非選題

1、(1)D (2)A

貳、波以耳定律

托里切利的氣壓計引起了波以耳（R. Boyle，1627-1691，英國）的興趣，於是波以耳 開始以J 型管來研究氣體的體積和壓力的關係。在實驗中，慢慢地由 J 型管的開口端 加入水銀，實驗數據如下表所示，由表中數據可知定氣體的體積與壓力成____比。 體積＊ _壓力＊＊ _{P×V 體積 壓力) P×V} 48 29 ₁₆2 1398 28 50 ₁₆5 1409 46 30 ₁₆9 1406 26 54 ₁₆5 1412 44 31 15₁₆ 1405 24 58 13₁₆ 1412 42 33 ₁₆8 1407 22 64 ₁₆1 1409 40 35 ₁₆5 1413 20 70 11₁₆ 1414 38 37 1406 18 77 11₁₆ 1402 36 39 ₁₆1 1413 16 87 11₁₆ 1406 34 41 10₁₆ 1415 14 100 ₁₆7 1406 32 44 ₁₆3 1414 12 117 ₁₆9 1411 30 47 ₁₆1 1412 ＊體積以玻璃管上的刻度表示。 ＊＊壓力以英吋汞柱為單位，壓力為大氣壓力加上兩端的汞柱高度差。 於是波以耳於1662 年提出了波以耳定律：定溫時，定量氣體的體積與壓力成反比。 V ∝1 P 1 V ∝P PV K (常數) PV1 1PV2 2 看過來 在計算定溫、定量氣體的題目時，可運用PV1 1PV2 2來解出答案。 想一想 實驗室中常用來吸取液體的滴管，是利用什麼原理呢?

一、函數圖： (1) . . P v s V (2)P v s . . _V1 (3) PV v.s. P (4) PV v.s. V 二、PV=K 之函數圖形表示法(T1＞T2＞T3)： 【範例 1】 容積相等的五個容器，同溫度，分別注入下列各種氣體，各種氣體壓力為： ～高二化學 氣體 p6～

2

H 

8 atm；CO2 atm；O2 3 atm；N2 3 atm；CO2 1 atm。

當上述的氮氣，同溫度，裝入容積60 L 的容器，壓力呈 2 atm，則： (1)上述的氫氣在相同溫度下裝入 80 L 的容器，壓力為 atm。 (2)上述的 氣體，在相同溫度下裝入容積 20 L 的容器，壓力為 2 atm。 Ans ： (1) 4 、 (2) CO2 【範例 2】 某容器中氣體的壓力為800 mmHg，若將其中一部份氣體抽出後，容器內氣體的壓力變為 724 mmHg，此抽出的氣體，在同溫、1 大氣壓下體積為 200 mL，則此容器的體積為若干毫升？ Ans ： 2000 mL 【範例 3】 玩具氣球在0℃被充以H2。而H2的來源為16 公升，100 atm 的鋼筒。設每一氣球充滿H2的體 積為1 公升，1 atm，溫度不變；則有若干個氣球可被充滿？(設此鋼筒不能在 1 atm 下變空) Ans ： 1584 個 【範例 4】 右圖之玻璃管，口徑為0.5 公分。於 25℃，一大氣壓時，已知左方玻璃管上方密閉空間中的氣 體為氦氣，其體積為5 mL，此時左右玻璃管中之汞柱高度差為 14 公分。假設氦氣可視同理想 氣體，今在右方開口處加入一些汞，使得最終左右汞柱高度差24 公分。試問此時氦氣的體積 為若干毫升？(A) 2.9 (B) 3.5 (C) 4.5 (D) 4.9。 Ans ： (C) 【範例 5】

在室內1.00 atm 時，將一端封閉內徑一定的玻璃管平放，然後注入 19 cm 長的水銀使陷在裡面 的空氣柱長為30 cm，當管子： (1)開口端垂直向上時，空氣柱有多長？ (2)開口端垂直向下時，空氣柱有多長？ (3)開口端向上與平面呈 30˚時，空氣柱有多長？ Ans ： (1) 24 ； (2) 40 (3)26.7 【範例6】 如下圖中，管的截面積為1.0 cm2_{，一端封閉，充氦及水銀，大氣壓力為76 cmHg，若欲使氦一} 端之水銀面上升2.0 cm，問管中要加入水銀若干毫升？ (A) 25 (B) 26 (C) 27 (D) 28 (E) 29 毫升。 Ans ： (E) 【範例7】 同上題，管的截面積為2.0 cm2_{，一端封閉，充氦及水銀，大氣壓力為76 cmHg，若欲使氦一端} 之水銀面上升2.0 cm，問管中要加入水銀若干毫升？ Ans ： 58mL 【範例 8】 一玻璃管長57 cm，管底封閉。在 25℃，一大氣壓下裝滿氮氣，然後倒入一水銀槽，直到管底 與水銀槽的水銀面等高，如圖所示，若外界仍是在25℃，一大氣壓下。試問： (1)管內氮氣的高度 h 為若干公分？ ～高二化學 氣體 p8～

c cm 1 t + 273 (2)管內氮氣壓力為若干 cmHg？ Ans ： (1) 38 cm ； (2) 114 cm 【範例 9】 有一試管直徑為a 釐米，長度為 b 釐米，垂直壓入水銀內，直到管底恰 沒入水銀，此時管內汞面離管口c 釐米，設大氣壓力為 p 釐米汞柱，則： (A) 2 (b c ) ap (B) 2 (c b ) bp (C) 2 (b c ) cp (D) 2 (c b ) ap 。 Ans ： (C)

第二節 氣體體積與溫度的關係

壹、溫度與溫標

冷熱的感覺和日常生活息息相關，然而在科學的領域中冷熱不能完全依靠感官來判斷，通常冷 熱的程度可用溫度高低來表示，一般用的是攝氏溫標 ℃ 。除此之外，克氏溫標 K (又稱絕對溫 標) 與華氏溫標 ℉ 也常被使用。但是溫標之間要如何轉換呢? K = ℃＋273.15 ℉= (℃× 9/5) + 32 想一想 (1) 0℃為多少 K ? (2) 0 K 為多少℃?

貳、查理定律

一、科學家查理( Charles，1746~1823，法國)和給呂薩克兩人因研製氫氣球，發現定壓時定量 氣 體的體積隨溫度的升高而_________ V = V0 ( 1 + t / 273 ) ，其中 V0為0℃時的體積，t 為攝氏溫標 由上式可知，氣體溫度升高1℃時，其體積的增加量為 0℃時的_________ 看過來 定壓時定量氣體，每升高(降低) 1℃，體積增加(減少)為 t ℃時的

V2 T2 V1 T1 V T 二、如果將體積對攝氏溫度作圖，並且向外延伸至體積為零，如下圖虛線部分，與橫軸交會於 -273℃處，此溫度即為____________(0 K)，是理論上所能達到的最低溫度。 我們將V = V0 ( 1 + t / 273 )中的攝氏溫標改成克氏溫標後，可得 V = ( V0 / 273 )T，T 為克氏溫 標 如此可以得知定壓時定量氣體，體積與絕對溫度成_____比。(體積與攝氏溫度沒有成正比) = K = (計算題會使用到) 想一想 將下列空隔填入正確的值? 三、函數圖： (1) V v.s. T (2) V_T v.s. V (3) V_T v.s. T 【範例 1】 有一玩具球，注入氫氣，在溫度20℃及壓力 76cm Hg ，體積為1450 cm3_{，若將此氣球放入} 一個－20℃的冰箱，而壓力仍在 76cm Hg ，則其體積變為若干？ ～高二化學 氣體 p10～

溫度(

℃

)

相對體積(V

0

)

0

V

0

50

1.18 V

0

100

_____V

0

200

1.73 V

0

Ans ： 1252 cm3 【範例 2】 1 mol 氣體在 1 atm、0℃時之莫耳體積為 升；當在 25℃時之莫耳體積為 升。 今欲使氣體的體積增為0℃時的 2 倍(定量定壓下)，則需加熱氣體至 K，為 ℃。 Ans ： 22.4 ； 24.5 ； 546 ； 273 【範例 3】 (1)空氣在 0℃及 200℃時之體積比為 1.000：1.731(壓力不變)，單由此數據不用圖解法，試定 出絕對零度之攝氏溫度讀數。 Ans ： (1) － 273.6℃ (2)定量氣體在 0℃與 100℃時體積分別為 a 與 b，試求當體積為 0 時之溫度( )(℃ 即絕對溫度) Ans ： (2) 100a_{a b} 【範例 4】 一密閉容器中盛有1 atm 的 Ar 氣，則在定壓下，下列何項變化，Ar 所增加之體積百分率最大？ (A) 100℃～101 (B) 0℃ ℃～1 (C) 100 K℃ ～101 K (D) 200 K～201 K。 Ans ： (C) 【範例 5】 壓力不變，定量之氣體，其溫度自127℃升高至 128℃，則其所增加之體積為原有(127℃時)之 ________ 倍，又其所增加之體積為其 0℃時體積的 倍。

Ans ： ₄₀₀1 、 1 273 四、定壓下定量氣體，溫度由T1升高至T2時： 1.膨脹率 = = = 2.逸出率 = = = 【範例 6】 在1 atm 下，定量的氦氣置入一定壓之容器中，進行如下三種操作： (甲)溫度由 100℃增至 101 (℃ 乙)溫度由 0℃增至 1 (℃ 丙)溫度由 100 K 增至 101 K； 比較上述三種狀況，則下列敘述何者正確？ (A)甲之體積膨脹率最大 (B)甲、乙及丙之體積膨脹率相等 (C)丙之體積膨脹率最大 (D)溫度越高，氣體之體積膨脹率越大 (E)乙之體積膨脹率為甲的 1.37 倍 Ans ： (C)(E) 【範例 7】 一瓶空氣在1.5 atm 的定壓下，由 18℃加熱到 115℃時，若瓶子的膨脹可不計，則可將原有分 子的多少部分排出瓶外？ Ans ： 1₄ 【範例 8】 查理定律【Vt V0(1t)】，如右圖： (1) P1，P2兩線稱之等壓線，其交點之溫度為______K ? (2)試比較 P1，P2壓力之大小? ～高二化學 氣體 p12～ V2－V1 V1 膨脹的體積 原體積 逸出之分子數 全部之分子數 V2－V1 V2 T2－T1 T2 T2－T1 T1

Ans ： (1) 0 ； (2)P2>P1

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1、1 大氣壓下，有一氣泡由水池底部上升至水面體積變為原來之 5 倍，設溫度不變， 則水深約為多少米？ (A) 50　(B) 40　(C) 5　(D) 4 2、使用一鋼瓶內裝氮氣，體積為 25 公升，壓力為 10 大氣壓，填充氣球使氣球體積為 1 公升、 1 大氣壓，則可填充幾個氣球？ (A) 125　(B) 200　(C) 225　(D) 250 3、在 1 大氣壓下、25℃，右圖中的 h 若為 13 cm，試問被密封的 N2 氣體壓力相當於多少mmHg？(A) 13　(B) 130　(C) 773　(D) 890 4、一理想氣體在容器內的壓力為 500 mmHg，將一部分氣體抽出後壓力減為 400 mmHg，被抽 出的氣體在1 atm 時占有體積為 100 mL，則該容器的容積為若干 mL？ (A) 1.0　(B) 760　(C) 1520　(D) 1900 （ 4. 500×V＝400×V＋760×100，V＝760 mL。） 5、定壓下，定量氣體在 0 ℃及 t ℃（t＞0）時之體積比為 1：a，則絕對零度之攝氏溫度的 計 算式為何？ (A) 　(B) 　(C) 　(D) 6、一端封閉的玻璃管中，封入一長為 24 cm 之汞柱，保持水平時， 封閉之空氣柱長為5 cm，如右圖，則當玻璃管口垂直朝上時， 封閉之空氣柱長為若干cm？（設大壓力為 76 cmHg） (A) 2.4　(B) 2.9　(C) 3.5　(D) 3.8 7、於 80 cmHg 的氣壓下，將 105 公分長，一端封閉，內徑一定的玻璃管，以管口向下，垂 直 插入一水銀槽中，而使玻璃管全長恰沒入水銀面，則管內水銀面與封閉端之距離（就是管 內 空氣柱之高度）約為幾公分？ (A) 60　(B) 50　(C) 34　(D) 18 （ 5. ＝，x＝。） （ 7. P1＝76 cmHg，V1＝5 cm，P2＝76＋24＝100 cm 76×5＝100×V　∴空氣柱長為 3.8 cm。） （ 8. 1 甲＋3 乙→2 丙  A3＋3 AxBy → 2 AnBm  x ∴ 為奇數，y 為偶數。） （ 9. 設空氣柱長度為 x 公分 P1V1＝P2V2  P1＝80 cmHg，P2＝（80＋x）cmHg 80×105_{＝（80＋x）×x，解之得 x＝60（cm）。）}

8、 以攝氏27 度的空氣把汽車輪胎充氣至 2 大氣壓，長途行駛之後，輪胎內氣壓變為 2.5 大 氣壓。 若體積不變，輪胎內的空氣溫度約為攝氏多少度？ (A)34　(B)68　(C)102　(D)375 9、根據查理定律：Vt＝V0（1＋），則定量之氣體在定壓下，溫度由 20 ℃升高至 21℃時 氣體體積增加為原來的若干倍？ (A) 　(B) 　(C) 　(D) 10、將開口容器中的空氣加熱，在定壓下使溫度由 27 ℃上升至 127 ℃，則最初的空氣還剩 下 若干％？(A) 25　(B) 40　(C) 60　(D) 75 11、下面何者符合波以耳定律的關係？ (A) 　　　　　　　(B) 　　　　　　　(C) 　　　　　　　(D) 　　　　　　　 二、多選題 1、下列現象，哪些可用查理定律來解釋？ (A)高速公路行駛的汽車輪胎變硬 　(B)在彈性限度內，氣球愈吹愈大　 (C)壓縮氣球，可使氣球破裂　 (D)凹陷的乒乓球浸入熱水中，可恢復原形　 (E)熱氣球升空 2、下列有關絕對溫度的敘述，哪些正確？ (A)絕對溫度又稱為華氏溫度 (B)絕對零度即為－273 ℃　 (C)絕對零度時任何氣體分子的平均動能為零　 (D)絕對溫度與攝氏溫度的換算為 K＝ ℃＋32

(E)絕對零度時任何氣體分子間不存在作用力 （ 3. (A)克氏溫標；(B) K＝t ℃＋273；(E) 分子間具作用力。） 3、下列有關查理定律的敘述，哪些錯誤？ (A)適用於定壓定量下的氣體　 (B)定壓定量下氣體之體積與溫度成反比　 (C)定壓定量下氣體溫度每上升 1 ℃，體積增加為 30 ℃時體積的 1／273　 (D)定壓定量氣體溫度由 27 ℃上升到 28 ℃時，體積增加為 27 ℃時體積的 1／273　 ～高二化學 氣體 p14～ （12. ＝  t＝102（℃）。） （13. ＝＝＝＝。） （16. Pg＝P0＋h，又 Pg×V＝K  P0＋h＝  h＝－P0。） （ 4. (B)體積與絕對溫度成正比；(C)(D)增 加為 0 ℃時體積的。）

(E)定壓定量下氣體溫度由 27 ℃上升到 28 ℃時，體積膨脹率為 1／300 三、非選題 1、在右圖中，管的截面積為 1.0 cm2_{，一端封閉充入氦氣及水銀，大氣壓} 力為76 cmHg，試回答下列問題： (1) 欲使氦氣一端之水銀面上升 2.0 cm，管中尚需加入水銀若干毫升？ (2) 若使氦氣一端之水銀面下降 2.0 cm，管中需抽取出水銀若干毫升？ █：　　 (1) 29 毫升；(2) 20.7 毫升 　　 。 2、一定量的氦，其壓力與體積之關係如右圖，AOB 曲線係在 27℃時 測得，回答下列各小題：（原子量：He＝4.0） (1) 氦的重量為若干克？ (2) C 點的溫度為若干℃？ (3) 圖中由 B 到 C，可用何氣體定律說明？ (4) 圖中由 B→O→A，可用何氣體定律說明？ █： 　　(1) 4.0 克； (2) 927 ℃ ； (3)查理定律；(4) 波以耳定律 　　 。 3、若某氣球的體積超過 3.2 升時會破裂，今將此氣球於 27 ℃室溫下灌入空氣，使體積成為 3.0 升，再將其移至室外曬太陽，當溫度超過攝氏多少度時，此氣球會破裂（假設過程中 氣球壓力不變）？ █：　　 47 ℃ 　　 。 （ 3. ＝，t2＝47（℃）。）

※ 牛刀小試解答※

一、單選題 1、B 2、C 3、D 4、B 5、D 6、D 7、A 8、C 9、C 10、D 二、多選題 1、ADE 2、BC 3、BCD 三、非選題 1、(1)29ml (2)20.7ml 2、(1)4g (2)927℃ (3)查理定律 (4)波以耳定律 3、47℃

第三節 氣體的行為－理想氣體方程式

壹、理想氣體方程式

(1)____________定律說明氣體體積與壓力成反比 (2) ____________定律闡述氣體體積隨溫度升高而增大 (3) ____________定律則提出氣體體積與粒子數目的正比關係 綜合以上，氣體體積(V)可以用三個變數：壓力(P)、絕對溫度(T)和莫耳數(n)來描述。 V ∝1 P ･ T ･ n 若欲將上式改寫成等式，則需加入一比例常數(R)，因此 R 稱為理想氣體常數。 P V = n R T 實際引用此方程式時，須假設氣體為理想氣體，因此又稱為__________方程式(ideal gas equation)

看過來 R 可能因單位不同而改變，R= atm･L /mol･K = 8.314 J /mol･K = 1.987cal /mol･K

貳、理想氣體

一、理想氣體與真實氣體性質的比較： 理想氣體 真實氣體 (1) 分子的質量___________ 分子的質量並非集中一點 (2) 分子本身體積為____ 分子本身具有體積 (3) 分子間_____作用力 分子間有吸引力存在 (4) 分子彼此間為_______碰撞 分子間非彈性碰撞 (5) 符合 PV＝nRT 方程式 須以凡得瓦方程式修正 ～高二化學 氣體 p16～

(6) 加壓或降溫仍無法液化 加壓或降溫可液化 二、真實氣體接近理想氣體的條件： 1.溫度愈_____(動能愈大)、壓力愈_____(氣體粒子之間距離愈遠)。 2.沸點愈_____。 3.分子間作用力愈_____。 例如氫、氦、氮和氧氣等因粒子間引力小，常溫常壓下較接近理想氣體。 想一想 理想氣體方程式又可表示為PM = dRT，其中 M 為分子量，d 為密度。試由 PV = nRT 推導之。(易揮發液體如酒精或丙酮等，均可由定量的液體揮發得其體積與壓力後，求得分子 量) 【範例1】 氦的原子量為4.0，當溫度為 273℃，壓力為 0.10 atm 時，1.0 克之氦氣所佔的體積為 升。 Ans ： 112 L 【範例2】 內容積2 L 的電視機布郎管，在 27℃，內部壓力為 4×10－9 _{mmHg，管內的氣體分子數約為？} Ans ： 2.6×1011 【範例3】 某種僅含氮和氧的化合物0.896 克，在溫度 28℃和壓力 730 mmHg 之下，體積為 524 c.c.，試 問此種氣體分子量為 ，分子式為 。 Ans ： 44 、 N 2O 【範例4】

在2 atm 下，1 mol 理想氣體體積 V（L）和攝氏溫度 t（℃）之關係，若以方程式 V = at＋b 表 示，則a、b 值分別為多少？（R = 0.082 atm･L / K･mol）

(A) a = 0.082，b = 22.4 (B) a = 0.082，b = 11.2 (C) a = 0.164，b = 22.4 (D) a = 0.041，b = 11.2。

Ans ： (D) 【範例5】 在1 atm、27℃下，將 80 克某液體放入一個 10.0 升的容器後封閉。當加熱至 127℃時，該封閉 容器內的壓力為9.53 atm。假設在 27℃時該液體之蒸氣可忽略，在 127℃時該液體完全氣化； 則該液體分子量為何？ Ans ： 32 【範例6】 (1)在 10℃時開口容器之空氣，若在恆壓力下加熱到 400℃時，最初存在的空氣之若干％被驅 逐？ Ans ： 57.95% (2)若上題之容器口，在 10℃，1 atm 下封閉，而加熱到 400℃時，氣內壓力變為若干大氣壓？ Ans ： 2.38 atm 【範例7】 一開口容器，其容積不因溫度而變，其中有27℃，1 atm 之空氣，若要逸出 1₅ 的空氣分子， 需加熱至若干℃？ Ans ： 102℃ 【範例8】 某氣體在27℃及 720 mmHg 時的體積為 112 c.c.，求其在-10℃及 700 mmHg 時之體積為何？ Ans ： 101 c.c ～高二化學 氣體 p18～

【範例9】

下列何種情形，氣體的莫耳體積最大？

(A) S.T.P. (B) 0℃，2 atm (C) 273℃，2 atm (D) 127℃，1 atm。

Ans ： (D) 【範例10】 在一密閉容器內，若CH4與O2完全反應生成CO2及H2，反應前溫度為27℃，反應後溫度為 127℃，則壓力增為原壓力的若干倍？ Ans ： 2 倍 【範例11】 對於理想氣體，下列各圖何者正確？（假定該圖中未曾出現之變數均為常數） Ans ： (A)(B)(C) 【範例12】 下列有關定量氣體性質之圖示，何者正確？（P 為壓力，V 為體積，T 為絕對溫度） (A) (T1＞T2) (B) (V1＞V2) (C) (P1＞P2) (D) (T1＞T2) (E) (P1＞P2)

Ans ： (B)(D)(E) 【範例13】 一容器內裝理想氣體，以一能自由滑動之活塞構成左右二室。在 27℃平衡時左右兩室之體積均為 V。今將左室緩慢加熱至 127℃， 右室保持原來溫度，則左室氣體體積增加了多少？ (A) V₃ (B) V₄ (C) V₅ (D) V₆ (E) V₇ 。 Ans ： (E) 【範例14】 定量的氦，其壓力(P)及體積(V)依實驗數據所作座標圖如右， A 點為在 27℃時，且 AB 為等軸雙曲線之一部分 (A)氦的重量為 4 克 (B)C 點之溫度為 1200℃ (C)圖中 B 至 C 應用查理定律 (D)由 O 至 P 應用波－查定律 (E)圖中 AB 為波以耳定律。 Ans ： (A)(C)(D)(E) 【範例15】 右圖為定量氣體於一可變容積之容器內於P1，P2 atm 時， 其體積與溫度之關係圖： (1) t1 ~ t4中何者為273℃？ (2)若 P1 ＝2 atm，則 P2 ＝ atm (3)若 P1＝1 atm，則器內氣體之 mol 數若干？ Ans ： t 2； 4 ； 0.5 mol ～高二化學 氣體 p20～

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1、下列何種氣體於下列之情況下，其性質最接近於理想氣體？ (A) 25 ℃、1 atm CO2　(B) －200 ℃、50 atm H2　

(C) 0 ℃、1 atm O2　 (D) 300 K、0.1 atm He （ 2. 找高溫、低壓，分子量小之氣 體。） 2、在 1 大氣壓 25 ℃時，下列何種氣體的性質最接近理想氣體？ (A)氮氣　(B)氧氣　(C)氯化氫　(D)正丁烷 3、理想氣體方程式（PV＝nRT）實際上是由多種定律綜合導出的，下列何項定律並未參與？ (A)波以耳定律　(B)查理定律　(C)格雷姆定律　(D)亞佛加厥定律 4、在同溫同壓下，何者氣體密度最大？(A) Ar　(B) CO2　(C) N2　(D) SO2 5、下列有關氣體常數 R 的敘述，何者正確？

(A)以 SI 單位制表示，R＝0.082 atm ·L／mol ·K　 (B)其數值與單位無關

(C)如將 STP 改為 25 ℃、2 atm 非 0 ℃、1 atm，R 會變大(D)R 不隨氣體莫耳數的改變 而變 6、一定量的氧，在 2 atm 下，由 30 ℃上升至 100 ℃，而後溫度維持在 100 ℃，使壓力下 降， 下列圖形何者正確？ (A)　　　　　　　　(B)　　　　　　　　(C)　　　　　　　　(D)　　　　　　　　 7、一固定體積之容器內有 27 ℃、30 atm 之氧氣 480 g，則溫度上升到 127 ℃時打開活栓 使氧 氣逸出，當壓力降到1 atm 時有多少克的氧逸出？ (A) 154 g　(B) 296 g　(C) 384 g　(D) 468 g 8、定壓下，將開口容器中的氦氣加熱，使溫度由 27 ℃升至 127 ℃，則排出氦氣質量占原氦 質 量的：(A) 　(B) 　(C) 　(D) 9、有 A、B、C 三個同體積的真空容器，在同溫下分別裝入 1 克的 X、Y、Z 三種氣體，結果 A、B、C 內之壓力分別為 15 mmHg、30 mmHg、45 mmHg，則 X、Y、Z 分子量比 為何？ (A) 1：2：3　(B) 3：2：1　(C) 2：3：6　(D) 6：3：2 （ 3. 找分子間引力最小者（即分子量最小），故為(A)。） （ 7. PV＝nRT  V＝＝（273＋t） a1＝2a2，b1＝2 b2。）

10、甲烷 CH4和乙烷C3H8的混合氣體，在127℃及 0.5 atm 下，其密度為 0.35 g／L，則混 合氣 體中，CH4和C3H8的莫耳數比為若干？ (A) 1：1　(B) 3：1　(C) 1：2　(D) 1：3 11、將某氣體裝入 20 升的玻璃容器中，測其總重量為 22.80 kg，壓力為 27.95 atm。若將 部分 氣體放出，容器的總重量變為22.50 kg，氣體的壓力變為 19.60 atm。假設氣體放出前 後， 容器溫度均維持在27 ℃，且此氣體為一理想氣體，則此氣體一莫耳的質量為何（克）？ (A) 16　(B) 28　(C) 30　(D) 32　(E) 44 12、將 0.5 克某一有機化合物液體，注入於 1.60 升的真空容器中使其完全氣化。在 40 ℃時 其 壓力為190 mmHg。該有機物可能為： (A)甲醇　(B)乙醇　(C)丙酮　(D)乙醚 13、一座容積為 224 立方公尺的冷藏庫，內部溫度為 － 23 ℃，壓力為 1 大氣壓。當冷藏 庫內 未存放物品時，它約含有多少空氣分子？（假設為理想氣體） 理想氣體常數R＝ (A) 1.1 莫耳　(B) 22.4 莫耳　(C) 224 莫耳　(D) 2240 莫耳　(E) 11000 莫耳 14、若壓力不變，溫度由 27 ℃升高為 327 ℃時，理想氣體分子間的平均距離會增為原來 的幾倍? (A) 1.26　(B) 1.41　(C) 1.73　(D) 1.85　(E) 2.00 15、一個體積可固定的汽缸內，充入一種氣體，以研究氣體體積不 變時壓力與溫度的關係。今在固定體積做實驗時，得其關係如 右圖中的丙線。如移動活塞將體積壓小並固定後，再做同樣的 實驗，則圖中哪一條線可以表示其結果？（假設此氣體為理想 氣體） (A)丙　(B)甲　(C)戊　(D)乙　(E)丁　 　　　　　 ◎黑火藥爆炸的化學反應式如下： 2 KNO3(s)＋3 C(s)＋S(s) ──→ K2S(s)＋N2(g)＋3 CO2(g)…………(1) 在一個內容量為8.2 升的炸彈型容器內，在常溫常壓，裝入由硝酸鉀 2200 克（21.8 ～高二化學 氣體 p22～

mol），碳 360 克、硫粉 340 克（10.6 mol）磨成的均勻混合物與引信。假設黑火藥一經引 燃，就依式(1)反應，溫度快速升高，容器內的壓力隨之增大，溫度最高可達 1000 K，而產 生的氣體均可視同理想氣體，未反應的剩餘物均以固體的狀態留存。試回答下列16、17 題： 16、若裝黑火藥的容器可耐壓 200 大氣壓，則引燃後容器爆炸時的壓力（單位：大氣壓）， 最接近下列的哪一數值？ (A) 100　(B) 200　(C) 300　(D) 400　(E) 500 17、若裝黑火藥的容器可耐壓 500 大氣壓，則引燃後的最大壓力（單位：大氣壓），最接近 下列 的哪一數值？ (A) 100　(B) 200　(C) 300　(D) 400　(E) 500 二、多重選擇題 1、理想氣體之性質為下列哪些？ 　Ｅ(A)分子自身體積為零　(B)分子間沒有作用力　(C)莫耳體積為零　 (D)極易液化　 (E)完全彈性碰撞 2、同溫同壓下，氣體甲密度為氧的 1／2，氣體乙 8 mL 與氧 9 mL 等重，則下列哪些正確？ 　 (A)甲分子量為 28　 (B)乙分子量為 36　 (C)密度：乙＞氧＞甲　 (D)同體積之三種氣體所含分子數：甲＞乙＞氧　 (E)等重之三種氣體所含分子數：甲＞氧＞乙 3、取定量氣體，以研究其壓力 P 和溫度 T 之關係，結果如右圖。 　 則下列敘述中正確者為： (A)甲乙可用波以耳定律來解釋　(B)乙丙可用查理定律來解釋 (C)體積：V甲＞V乙＞V丙　 (D)體積：V甲＝V丙＞V乙　 (E)體積：V乙＞V甲＝V丙 三、非選題 1、下列各敘述中 x 與 y 之關係，請在～中選出相對應之圖示： 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　 (1) 一定量氣體，絕對溫度（x）與壓力及體積乘積（y）之關係。 （ 1. (C)莫耳體積不為零；(D)因分子間無作用力，故降 溫或加壓時不液化。）

(2) 一定量氣體在一定壓力下，攝氏溫度（x）與體積（y）之關係。

(3) 一定量氣體在一定壓力下，絕對溫度與體積比值（y）及絕對溫度（x）之關係。 █：(1) ；(2) ；(3)

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一、單選題

1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、C 7、D 8、B 9、D 10、B 11、E 12、A 13、E 14、A 15、B 16、B 17、D

二、多選題

1、ABE 2、BCE 3、ABD 三、非選題 1、(1)② (2)③ (3)④

第四節 氣體的分壓

壹、莫耳分率

(1)混合氣體中，各成分氣體的________常以莫耳分率(mole fraction) (X)表示。 (2)定義：在混合氣體中，單一氣體的莫耳數除以總莫耳數 xA＝ n_A n_A+n_B+.. . xB＝ n_B n_A+n_B+.. . 其中nA、nB表示某一成分氣體的莫耳數，xA、xB表示某一成分氣體之莫耳分率 注意 化學上定義莫耳分率的總和為1，也就是 xA＋xB＋…＝1

貳、道耳頓分壓定律

～高二化學 氣體 p24～ （ 3. PV＝nRT　∴1×41000＝n×0.082×300 n ∴ ＝1667 mol，1667×0.4％÷0.22 30≒ 分。） （ 4. μ  ，t  V 30：t＝280×：350×　∴t＝150 秒。）

一、道耳頓(Dalton，英國)於 1803 年所提出：若混合氣體間彼此不發生作用，則混合氣體的性 質會與單一氣體類以。故在定溫、定體積時，單一氣體的壓力與莫耳數成正比，混合氣體 的總莫耳數等於各成分氣體莫耳數之總和，而總壓力即等於各成分氣體壓力之總和，此為 ______________定律。 名詞介紹 混合氣體中，各成分氣體的壓力又稱為分壓，其值與單一氣體單獨佔有該容器時所 產生的壓力相同。 二、表示法： 總壓＝分壓之和 P_t P_AP_B ... 分壓比＝莫耳數比＝莫耳分率比 PA：PB：…＝nA：nB：…＝XA：XB：… 分壓＝總壓 × 莫耳分率 PA P Xt A；PB P Xt B；… 三、常見容易反應之混合氣體 注意 道耳頓分壓定律不適用於容易反應之混合氣體，遇題目時： (1)先使容易反應之氣體完全反應完畢 (2)再依道耳頓分壓定律解題 四、分壓定律的應用 排水集氣法收集氣體時，氣體壓力的校正法： 【範例 1】 如右圖假定玻璃球內所裝的乙醚為0.600 克，而已知乙醚的克分子量 為74 克。本實驗乙醚蒸氣若視為理想氣體， 廣口錐形瓶所佔的 體積為1 L，溫度保持在 40℃，用玻璃管將乙醚球打破，當達平衡

時U 型管的水銀面差多少公分？ Ans ： 15.8 cmHg 【範例 2】 (1)同莫耳數之氧與甲烷混合氣體成壓力 760 mmHg，則氧之分壓佔 mmHg。 (2)同重量之氧與甲烷混合氣體成壓力 760 mmHg，則氧之分壓佔 mmHg。 Ans ： (1)380 ； (2)253.3 【範例 3】 一混合氣體由a 莫耳 A 氣體，b 莫耳 B 氣體，c 莫耳 C 氣體組成。設總壓力為 P，各氣體分壓 為PA、PB及PC時？ Ans ： (A)(C)(D) 【範例 4】 於35℃、200 mL 容器內含N2與O2之混合氣體720 mmHg，若容器內有 0.0020 molN2，則N2 的莫耳分率為？ (A) 0.73 (B) 0.50 (C) 0.27 (D) 0.10 (E) 0.90。 Ans ： (C) 【範例 5】 一容積10 L，在 25℃時裝有CO及CO2之混合氣體，其總壓力為2 atm，已知含CO 0.20 mol，求各氣體之分壓？

Ans ： Pco 2＝ 1.51atm ； Pco ＝ 0.49 atm 【範例 6】 在0℃、1 atm 下，有關氧、氮、二氧化碳三種氣體的敘述，何者為正確？ ～高二化學 氣體 p26～

(

A

)

P=P_A+P_B+P_C

(

B

)

P=aP_A+bP_B+cP_C

(

C

)

P_A: P_B: P_C=a: b :c

(

D

)

P P_A=

(

a+b+c

)

a

(

E

)

PA=

(

a b+c

)

P , PB=

(

b a+c

)

P , PC=

(

c a+b

)

P

(A)其密度比等於莫耳數比 (B)其密度比等於分子量比 (C)等重量之三氣體，其體積比等於其分子量倒數比 (D)等重量之三氣體，其莫耳數比等於分子量比 (E)混合三氣體後，其分壓比等於莫耳分率比。 Ans ： (B)(C)(E) 【範例 7】 方程式2A( )g B( )g C( )g 為一不可逆的反應，假設在反應前的壓力：A 氣體為PA_{大氣壓，生成} 物的分壓分別為PB和PC，則下列壓力與反應時間的關係，何者為正確？ Ans ： (C)(D) 【範例 8】

在5 L 容器內，A 氣體壓力為 9 atm，另一 10 L 容器 B 氣體壓力為 6 atm，把連接兩容器的活栓 打開，A 氣體與 B 氣體不會反應，在氣體達到平衡後，溫度並無改變，試求平衡時 A、B 各氣 體壓力及總壓力？ Ans ： P A 3 ；＝ P B＝ 4 ； P t＝ 7 【範例 9】 同溫下如圖A、B、C 瓶各裝H2、N2、O2三種氣體， 若將開關T1、T2打開，達平衡時： (1)相通後各瓶內含氣體莫耳數比為 A：B：C＝ (A)4：6：3 (B)4：3：1 (C)1：2：3 (D)1：1：1。 (2)H2在各瓶內莫耳數之比為A：B：C＝ (A)4：6：3 (B)4：3：1 (C)1：2：3 (D)1：1：1。 (3)O2在各瓶內壓力之比為A：B：C＝

活栓a 活栓b 活栓c 容器A 容器B 2升 3升 3.4 cm 100mL (A)4：6：3 (B)4：3：1 (C)1：2：3 (D)1：1：1 。 (4)三種氣體莫耳數之比為H2：N2：O2＝ (A)4：6：3 (B)4：3：1 (C)1：2：3 (D)1：1：1。 Ans ： (1) A ； (2) C ； (3) C ； (4) D 【範例 10】 某生依照下列實驗各製得氣體甲~丁： 氣體甲：將氯化銨及氫氧化鈣混合加熱。 氣體乙：將過氧化氫水溶液加入二氧化錳。 氣體丙：將氯化鈉和濃硫酸混合加熱。 氣體丁：於碳酸氫鈉中加入鹽酸。 並將體積2 L 的玻璃容器 A 和體積 3 L 的玻璃容器 B 連接，如圖所示。 (1)試問氣體甲、乙、丙、丁各為何物？寫出其分子式。 (2)在 27℃時，將氣體乙裝入封閉的容器 A 中，使其壓力為 1 atm，氣體丁裝入封閉的容器 B 中，使其壓力為2 atm，然後啟開兩容器中間的活栓 b，靜置一段時間後，試問容器內混合 氣體的壓力為多少？ (3)在 27℃時，將氣體甲裝入封閉的容器 A 中，使其壓力為 2 atm，氣體丙裝入封閉的容器 B 中，使其壓力為1 atm，然後啟開兩容器中間的活栓 b，靜置一段時間後，試問容器內混合 氣體的壓力為多少？

Ans ： (1) 甲 =NH3 =O、乙 2、丙 =HCl 、丁 =CO 2 (2)1.6atm ； (3) 0.2atm 【範例 11】 在水面上收集氧氣一段時間後，得如圖所示之情形，當時之溫度為25℃，水的飽和蒸氣壓為 23.8 mmHg，大氣壓為 760 mmHg，則： (1)收集到之氣體，壓力為若干？(設 25℃下汞之密度為 13.6 3 g cm ) ～高二化學 氣體 p28～

(2)收集到之氧氣莫耳數為若干？ Ans ： 733.7mmHg ； 0.00395mol 【範例 12】 某金屬M 0.00163 mol 溶於稀硫酸，所產生的氫氣以排水集水法收集之，在 27℃、750 mmHg，當集氣管內水面與管外等高時，測得所集氣體的體積為 41.8 mL，（註：27℃時，水 的飽和蒸氣壓為27 mmHg）試問： (1) 27℃，集氣管內氫氣的分壓為 mmHg，所收集氫氣有 mol。 (2)此氣體在 STP 下之體積應為 mL。 Ans ： (1)723 、 0.0016 ； (2)36.2 【範例 13】 甲、乙兩玻璃球，中間以細管相接，如下圖所示，於同溫時將不同氣體置於容器中。

(1)甲容器盛有 3 atmO2( )g _{，乙容器盛有 2 atm}N2( )g _{，打開活塞後，容器內的壓力為多少 atm？}

(2)甲容器盛有 3 atm NO( )g _{，乙容器盛有 2 atm} O2( )g _{，打開活塞，發生下列反應：}

( ) 2( ) 2( )

(3)甲容器盛有 3 atm NH3( )g _{，乙容器盛有 4 atm} HCl( )g _{，打開活塞發生下列反應：} 3( )g ( )g 4 ( )s NH HCl NH Cl _{，反應後壓力為多少 atm？} (4)甲容器盛有H O2 ( )l _{，蒸氣壓為 1 atm，乙容器盛有 5 atm}He( )g _{，打開活塞後，容器內仍有水} 存在，壓力為多少 atm？ Ans. ： (1)2.4 ； (2)1.8 ； (3) 1.2 ； (4) 4

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1、兩個玻璃球相連，分別充滿氮氣與氦氣，其體積與壓力 各如右圖所示，維持一定溫度，將兩球中間的開關打開 ，過一陣子後，大球內的壓力是多少大氣壓？ (A) 1　(B) 1.5　(C) 2　(D) 2.5 2、25 ℃，將 64 g 的 O2和8 g 的 H2混在一起，若總壓為600 mmHg，則 O2的分壓為 多少mmHg？ (A) 500　(B) 400　(C) 300　(D) 200 ～高二化學 氣體 p30～ （ 2. X O2＝，P O2＝X O2×Pt＝×600＝200。）

3、於 20 ℃、1 atm 在水面上收集氧氣，測得集氣瓶內水面較瓶外高出 6.8 cm，瓶內氧氣 之體 積為1 L，試求此乾燥氧氣的分壓？（20 ℃，PH2O＝18 mmHg） (A) 735.2 mmHg　(B) 747 mmHg　(C) 742 mmHg　(D) 737 mmHg 4、在密閉容器中有定量的空氣，下列何者不至於改變氧的分壓？ (A)定容下，升高溫度　 (B)定溫、定容下，添加少量的氦氣　 (C)定溫下，縮小容器體積　(D)定溫、定容下，抽出少量的氧氣 5、有甲、乙兩容積相同之容器，甲中有 NO2和NO，乙中為純氧。若甲、乙溫度相同，壓力 均 為300 mmHg，打開甲、乙間通路，使 NO 與 O2完全反應變成NO2，在原來溫度下，量 得 壓力為250 mmHg，則原來甲容器中含 NO2之莫耳分率為： (A) 　(B) 　(C) 　(D) 6、26 ℃時，飽和水蒸氣壓為 25 mmHg，大氣壓力為 1 atm，一塑膠 袋裝滿了氧氣，用排水集氣法將袋中的氧氣完全擠入裝滿水的塑 膠瓶中，如右圖，此時瓶內氣體體積為 1.50 L，瓶內水面較瓶外 水面高 6.8 mm，求塑膠袋的容積為若干？ (A) 1.34 L　(B) 1.45 L　(C) 1.52 L　(D) 1.61 L 7、如右圖之裝置，於甲室裝 1 atm 之 NO 7 升，乙室裝 1 atm 之 O2 3 升，當隔膜 E 破裂時，則： (A) A 之汞面下降，B 上升　(B) A 之汞面上升，B 下降 (C) A、B、C、D 之汞面均不變　(D) C 之汞面下降，D 上升 8、右圖為三個分別裝有相同理想氣體的定容器，開始時各活栓關閉，各容器內的氣體體積及 壓力如右圖所示。定溫下，將各活栓打開，當容器內氣體達到平 衡後，若忽略各活栓的體積，則容器內的壓力應變為多少大氣壓 （atm）？(A) 3.60　(B) 3.98　(C) 4.17　(D) 4.80　(E) 5.20 9、小華將 8.4 克的某液態化合物置於 8.2 升體積固定的密閉容器中， 自280 K 開始加熱，溫度逐漸升至 360 K。小華記錄容器內氣 體壓力隨溫度的變化如右圖。試問此化合物之分子量（g／mol） 最接近下列哪一數值？　　　　　　 (A) 60　(B) 72　(C) 84　(D) 96　(E) 108 二、多選題 1、室溫下，下列哪些氣體之混合，不適用於道耳頓分壓定律？

　Ｄ(A) H2、O2　(B) NO、O2　(C) HCl、NH3　(D) H2、F2　(E) CO、O2 2、有關容器中混合氣體的敘述，下列哪些正確？ (A)在定溫下，分子數愈多的氣體其分壓愈大　(B)在定溫下，分子量愈大的氣體其分壓愈大 (C)在定溫下，容器體積若增大，各成分氣體的分壓不變　(D)定溫且定容下加入氦氣，則總 氣壓增大，則各成分氣體的分壓變大　(E)定溫且維持容器總壓力固定下加入氦氣，則各成 分氣體的分壓變小 3、下列有關理想氣體的敘述，哪些正確？ 　 (A)定壓時，定量氣體的溫度每改變 1 ℃，其體積改變了它在 0 ℃時體積的 1／273　 (B)定溫時，定量氣體的體積與壓力的平方根成反比　 (C)定壓時，定量氣體的體積與攝氏溫度成正比　 (D)定溫定容時，混合兩種互不反應的氣體，其總壓力是各成分氣體分壓的和　 (E)定溫定壓時，混合兩種不反應的氣體，其總體積是各成分氣體體積的和 三、非選題 1、有甲、乙、丙三個容器及一個可膨脹的氣球用管路聯結在一 起。剛開始時各活栓關閉，各容器之體積及壓力如右圖所示 ，其中甲為6.0 升、0.2 大氣壓的 HCl，乙為 4.0 升、2.0 大氣 壓的NH3，丙為1.0 升、3.0 大氣壓的 He，假設各氣體皆為理 想氣體，且氣球之初體積及管路之體積可不計，系統前後溫 度保持一定，試問： (1) 若僅 b 活栓打開，達平衡時，乙容器內氣體壓力為多少 atm？ (2) 若僅 a 活栓打開，達平衡時，甲容器內氣體壓力為多少 atm？ (3) 若大氣壓力為 1 atm，當 b、c 兩活栓同時打開，則平衡時氣球之體積為若干升？ █：(1) 2.2 atm；(2) 0.68 atm；(3) 6 升。 2、已知丙烷熱裂解後產生丙烯與氫氣，其平衡反應式如下： C3H8(g) C3H6(g)＋H2(g) 今將1.0 莫耳的丙烷置於一個 22.4 升的密閉容器中，並使容器溫度維持在 427 ℃。經 一段時間，反應達平衡後，測得容器內的總壓力為3.0 大氣壓。假設容器內每一氣體均可 視為理想氣體，試列出計算式，求出該反應達平衡後，下列各項數值。 (1) 容器內丙烯的莫耳數。 (2) 容器內氫氣的質量。 (3) 容器內氫氣的分壓。 █：(1) 0.17；(2) 0.34 g；(3) 0.436 atm。 ～高二化學 氣體 p32～

相對粒子數目 100℃ 0℃ 0.25 0.50 0.75 1.00 200 400 600 速率 (m/s) （三、2. (1) 設 1

※ 牛刀小試解答※

一、單選題 1、D 2、D 3、D 4、B 5、B 6、B 7、A 8、C 9、C 二、多選題 1、BCD 2、AE 3、ADE 三、非選題

1、(1)2.2atm (2)0.68atm (3)6L 2、(1)0.17 (2)0.34g (3)0.436atm

第五節 氣體的擴散與逸散

( 補充教材)

吃火鍋的時候，打開鍋蓋隔了幾秒之後，即可聞到香味，為什麼香味會飄過來呢?擁擠的電梯 裡，突然間聞到的臭味又是怎麼傳過來的呢?

壹、氣體粒子的平均速率

氣體粒子可自由地在容器或空間中移動，但是每一個氣體粒子的移動速率卻不是完全一樣，而 是呈現如下圖的分布情形： 一、低溫(0℃ 時速率分佈曲線較為狹窄，平均速率較 ；溫度增高(100 )) ℃ 時，曲線較為寬 廣，但整個曲線往高速率方向偏移，使得平均速率變 。 二、圖中可見大部分粒子的運動速率都集中在某一範圍內，但是仍有一些粒子擁有較大或較小 的速率。 三、因氣體粒子的速率並非完全相同，一般所指的氣體粒子速率均為其 。 看過來 (1)分子的平均速率 v＝

√

3 RT

M

_{( M 為分子量)} (2)1 個分子的平均動能： 2 1 3 2 2 K E  mv  kT ，氣體分子的平均動能與 溫度 成正比。

貳、擴散與逸散

一、擴散現象： (1)不藉外界之力，而分子自身終能均勻散佈於空間之過程，稱為__________。 (2)實驗與現象：一長玻璃管水平橫放，於兩端同時分別塞入一沾有濃鹽酸( HCl )與濃氨水( 3 NH )的棉花，緊蓋兩端經過數分鐘後，可見靠近鹽酸的管壁四周生成白色霧狀物質。此 為蒸氣HCl和蒸氣NH3各自擴散，相遇起化學變化生成氯化銨(NH Cl4 )的白色霧狀顆粒所 致。 反應方程式：HCl( )g NH3( )g NH Cl4 ( )s (3)格雷姆(T. Graham)擴散定律： (1)同溫同壓下，各種氣體的擴散速率與其分子量(或密度)的平方根成 比。 _∴ μ₁ μ₂ ＝

√

M₂ M₁ ＝

√

D₂ D₁ (2)假設生成煙霧(NH Cl4 )時間為：t、NH3距NH Cl4 為a1 ；HCl距 4 NH Cl 為b1 則 a₁ b₁＝ μ₁ μ₂＝

√

M₂

√

M1 二、逸散現象： 逸散又稱為通孔擴散，是氣體經由針孔進入真空的現象。在定溫定壓下，也適用於格雷姆擴散 定律。

參、逸散的應用

一、格雷姆定律的最重要應用為藉由逸散速率的不同以分離氣態混合物 (1)自然界存在的鈾中235U 佔 0.72％，238U 佔 99.2％，但只有235U 的分裂反應具有應用的價值。 (2)在核能發電廠及原子彈所使用的鈾(235U )濃度需提高，前者需濃縮至 3～5％，後者則需更 高達 90％以上。 (3)濃縮過程首先將鈾轉變成六氟化鈾(UF )，其沸點為 56℃。6 (4)六氟化鈾是235UF6與 238 6 UF _{的混合物，加溫降壓變成氣體，在低壓下經由一小孔逸散，較} 輕的235UF6比較重的 238 6 UF _{快約 1.004 倍，重複數百次便可得所需的濃度。} 二、可用以求出氣體之 。 ～高二化學 氣體 p34～

【範例 1】 氫氣280 cm3_{，擴散通過多孔素燒圓筒，設若需時40 秒，那麼氧氣 350 cm}3_{，通過多孔素燒圓} 筒需時若干秒？ Ans ： 200 秒 【範例 2】 已知擴散60 mL 的氫需時 2 分鐘，在同溫同壓下，若擴散 30 mL 的氧，則需時若干分？ Ans ： 4 分 【範例 3】 已知某氣體對空氣擴散速率之比為0.7：1，試求在 S.T.P.時該氣體之密度及分子量？ Ans ： D ＝ 2.625g/L 、 M ＝ 58.8 【範例 4】 由擴散分離下列各組物質時，分離最快為哪一組？ (A)H2，D2 (B)HCl，DCl (C) 3 NH ，ND3 (D)CH4，CD4。 Ans ： (A) 【範例 5】 下列何者填充的氣球扁得最快？ (A)氧 (B)甲烷 (C)氮 (D)二氧化碳。 Ans ： (B) 【範例 6】

有1 mol Ar (原子量 39.95)與 1 mol He (原子量 4.00)的氣體在容器中混合均勻後，使其自器壁的 小針孔向真空逸散。當 He 剩餘0.1 mol 時， Ar 剩餘的量約為？

(A) 0.1 mol (B) 0.3 mol (C) 0.7 mol (D) 0.9 mol。

Ans ： (C) 【範例 7】 如圖細長玻璃管的A 端塞入浸有濃鹽酸的棉花，同時在 B 端塞入浸有濃氨水的棉花，管內溫 度一定，在時間t 秒後，管內 R 位置處產生白煙。 (1)產生白煙之化學反應式為 。 (2)若玻璃管長 100 cm，則產生白煙處距 HCl 端約 cm。 (3)溫度上升時，則產生白煙處有何變化？ Ans ： (1) NH3+HCl→NH4Cl(s)、 (2)40.6cm (3) 位置不變 , 但速度變快 【範例 8】 將I2( )g 和Cl2( )g 同置於一長玻璃管之一端，20 秒鐘後看到紫色的I2_{蒸氣達到玻璃管之另一端，} 2 Cl 要費時多少秒才能達玻璃管之另一端？(原子量：Cl35.5， I  127) (A) 11 (B) 38 (C) 6 (D) 72。 Ans ： (A) 【範例 9】 同狀況下，甲、乙兩氣體密度之比為9：4，則： (A)分子量之比為 3：2 (B)擴散速率之比為 2：3 (C)分子平均運動速率之比為 2：3 (D)擴散同體積氣體所需時間之比為 3：2 (E)同一時間內擴散氣體體積之比為 2：3 Ans ： (B)(C)(D)(E) ～高二化學 氣體 p36～

圖 ( 一 ) 　　　　圖 ( 二 )

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 牛 刀 小 試 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

一、單選題

1、利用擴散現象分離下列各物質時，分離最快的是哪一組？ 12. 找彼此分子量差異大者。）

(A) O2、SO2　(B) He、CH4　(C) CH4、O2　(D) 235 UF6、238 UF6

2、在同溫同壓下進行通孔擴散實驗，A 氣體擴散 20 mL 的時間與分子量為 120 的氣體 擴散10 mL 相同，則 A 氣體可能為： (A) CH4　(B) CO2　(C) NO　(D) SO2 3、分別裝入 H2、He、O2的三氣球，隨意標示A、B、C，如右圖(一)， 靜置數天後，氣球如右圖(二)，若不考慮人為操作的實驗誤差， 則原先裝入A 球的氣體最有可能為下列何者？　　　　化最大，表示氣體擴散愈快  H2。） (A) H2　(B) He　(C) O2　(D)無法判斷 4、在定溫時，將密閉容器內的氣體壓縮而使體積變小時，下列敘述何者正確？ (A)氣體分子的運動速率變小　 (B)氣體分子的個數減少　 (C)氣體分子碰撞器壁次數減少　(D)氣體分子的平均動能不變 5、下列有關理想氣體的敘述，哪些正確？ (A)溫度愈低及壓力愈大時，真實氣體的性質愈接近理想氣體　 (B)同溫同壓下，同體積之各種理想氣體含有相同莫耳數的分子　 (C)當莫耳數與溫度不變時，理想氣體的壓力減少，體積亦隨之減少　 (D)在定溫定壓下，理想氣體中每一分子的運動速率相同　 (E)在同溫下，不同壓力且分子量也相異的理想氣體具有相同的分子平均動能 6、設有一長 60 公分的玻璃管，兩端裝有活栓，活栓外面容器內充有氨氣及氯化氫氣體， 若在同一時間打開活栓，使兩氣體擴散，當兩氣體相遇時，產生白色煙霧的氯化銨，則此 白 霧出現時距離氨氣端活栓多少公分？ (A) 24　(B) 30　(C) 36　(D) 46 7、有一種含氫氟碳而不會破壞臭氧層之新冷媒，其氣體 50 毫升擴散通過多孔素燒圓筒需時 150 秒，相同條件下擴散同體積之氦氣需時 30 秒，則此冷媒可能為下列何者？ （He＝4，F＝19） (A) CH3CF3　(B) CHF2CF3　(C) CH2FCH2F　(D) CH2FCF3

二、多選題 1、下列關於擴散的敘述，哪些正確？ (A)擴散的快慢與溫度無關　 (B)擴散可用於同位素的分離　 (C)一家烤肉萬家香為擴散所產生的效果　 (D)擴散速率與分子量有成正比的關係　 (E)格雷姆的擴散定律乃指同溫同壓下，氣體的擴散速率與其密度的平方根成反比關係 2、容器 A 和 B 含有不同數量的氦原子（He）和氫分子 （H2），其數量如右圖所示。若容器B 的體積為 容器A 的 2 倍，且兩容器之溫度相同，而所有的 氣體均可視為理想氣體，則下列哪些敘述正確？ 【99.指考】 (A)容器 A 中之氫與氦的分壓相同 (B)容器 B 之氣體密度較容器 A 大　 (C)容器 B 之氣體總壓力較容器 A 大　 (D)容器 B 之氣體平均動能較容器 A 大　 (E)容器 A 中，氫分子的平均速率比氦大

※ 牛刀小試解答※

一、單選題 1、B 2、C 3、A 4、D 5、B 6、C 7、D 二、多選題 1、BCE 2、AE ～高二化學 氣體 p38～