105-01-02國ㄧ數學題目

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彰化縣私立精誠高級中學

105 學年第一學期國一數學第二次段考（試題卷）

#所有答案均需化簡與完整才給分一、選擇題（共10 題，每題 3 分）： 1.下列哪一個數最大？ (A)

 

6,9 (B)12,15



(C)



15,18



(D)



18,27



2.下列哪一個數為最簡分數？ (A)18 81 (B) 35 54 (C) 119 91 (D) 129 86 3.下列哪一個選項錯誤？ (A)31 12 21 31 12 31 21 2 3 3 2 3 2 3      _  _  _ _      (B) 2 1 1 2 1 1 1 1 2 3 = 1 3 2 3 3 3 2 3 2 3 2 _ _ _ _ _ _ _         (C)31 12 21 31 12 31 21 2 3 3 2 3 2 3      _  _  _ _      (D) 2 1 1 2 1 1 1 1 2 3 = 1 3 2 3 3 3 2 3 2 3 2 _ _ _ _ _ _ _         4.下列敘述何者正確？ (A)如果a是6的倍數，也是8的倍數，則a一定是48的倍數 (B)如果



a b,



1，則a b, 一定都是質數 (C)如果a b, 都是質數，則一定



a b,



1 (D) ( 1) 的倒數還是( 1) 5.a b c, , 為相異三個正整數，下列敘述何者錯誤？ (A)



a b c, ,







a b c, ,



(B)_

 

a b c, ,  _



a b c, ,



(C)若



a b,



1且



a c,



1，則

 

b c, 1 (D)若a b c, , 兩兩互質，則



a b c, ,



1 6.下列各算式，何者計算結果為負數？ (A)1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32      (B)1 1 1 1 1 1 6 5 4 3 2     (C) 1 1 1 1 ( 1)( 1)( 1)( 1) 2 3 4 5 (D) 3 (3) 7.在42 3 的簡記中，下列敘述何者錯誤？a (A)42 3 a (B)42 3a (C) 14 3 a (D)14 3 a 8.劉邦有5x元，項羽有(x3)元，下列敘述何者正確？ (A)劉邦是項羽的5倍多15元 (B)項羽是劉邦的1 5倍多3元 (C)劉邦比項羽多(4x3)元 (D)兩人總和(5x3)元 9.甲、乙兩地相距x公里，張良從甲地到乙地平均每小時5公里，回程平均每小時4公里，下列敘述何者錯誤？ (A)去程需 5 x 小時 (B)全程來回需 9 20x 小時 (C)全程平均時速 40 9 公里 (D)全程平均時速 9 2 公里 10.下列哪一個數可以同時乘以2 9 28和 1 5 18且乘積皆為整數？ (A)22 3 74 13   _(B) 2 2 13 2  3 7 (C) 2 2 2 3 7 5 13    (D) 2 2 2   3 7 13 第一頁共三頁(國一數學)

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二、填充題（共10 格，每格 4 分）： 1.求_



242,88 ,33



_ (1) 2.求( 4) 3 3 4    (2) 3.求21 ( 2) 2 2 2  5 25  (3) 4.求135 (22 31 )1 6 5 6  (4) 5.求(1 1) (1 1) (1 1) ( 1 1 ) 2 2 3 3 4 98 99       _   (5) 6.父親今年41歲，兒子今年11歲，則x年後兩人的年齡和為 (6) 歲 7.化簡5 ( 9) 2 3a 4     (7) 8.化簡4 3 2 3 2 3 x x  _  _ (8) 9.若_a_{   }₂3 ₃2 _{7 11}_，_b_₂2_{ }₃4 ₅2_{，求：(以標準分解式表示答案)} (1)



a b,



 (9) (2)

 

a b,  (10) 三、填充題（共10 格，每格 3 分）： 1.韓信點兵，5人一數不足3人，7人一數餘2人，9人一數不足7人，若士兵總人數接近千人但不滿千人，求士兵人數共 (1) 人 2.若 61 63 a ， 97 100 b ， 158 163 c ，比較a b c, , 之大小 (2) 3.若 9 10 5 5 2 2 a  _ _  _ _     ， 10 11 5 5 2 2 b  _{ }  _{ }     ，









10 12 0.7 0.7 c    ，d

   

0.7 11 0.7 13，比較a b c d, , , 之大小 (3) 4.求 3 4 5 99 4 5 6 100 3 3 3 3 ( 3) ( 3) ( 3) ( 3)  _  _  _{ }  _      (4) 5.求1000+ 1 1 1000 100 1001 99  1001 99  (5) 6.求3 7 2 1.1 7 2



14 1.1



11x x 11x  _ _ _ _     (6) 7.容量42.7公秉的游泳池有五個注水口，其中三個大注水口，每個每分鐘可注水83 4公升，二個小注水口，每個每分鐘可注水 42 3公升，若五個注水口同時注水，要注滿游泳池需要 (7) 分鐘(1公秉=1000公升)

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第二頁共三頁(國一數學) 8.有一個三角公園三邊長分別為150公尺、180公尺、240公尺，想要沿著公園的周圍種樹綠化環境，但三角形頂點處設置路燈不種樹，相鄰兩棵樹之間的距離、樹與路燈距離皆要相等。現在政府提供最多50棵樹，在上述條件下希望可以種越多越好，此時共可種 (8) 顆樹 9.甲、乙、丙三人同時、同地、同方向出發，繞一周長為300公尺的操場慢跑，已知甲、乙、丙三人繞操場一圈所需時間分別為 5分鐘、6分鐘、10分鐘，則他們出發後第一次在出發點會合時，甲共跑了 (9) 圈 10.承上題，若乙延後2分鐘出發，其餘條件不變，則 (10) 分鐘後，三人會第二次在出發點會合

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