波的傳遞

課程名稱：波的傳播

課程名稱：波的傳播

編授教師：

波動示意圖

NHK 水波 繩波 彈簧波 水波 國旗波 波浪舞 稻波

波動的產生



波動

：產生二條件    。 （ 1 ）當物質受到 時，會引起相鄰物質跟著被擾動，而 使擾動向外傳播出去，稱為 ，簡稱 。 （ 2 ）波傳播時傳送 ，並將 傳遞出來，不傳送 。  ：傳遞波動的物質，只在原處 。波通 過後， 。 振動 波動 波 波形 物質 介質 振動 波動 介質 水波 繩波 彈簧波 國旗波 稻波 波浪舞 光波 水 繩材質 彈簧材質 布 稻子 人 無 恢復原狀 能量 振動 介質 _（媒體： 1 ， 32” ）

波行進方向 波行進方向

橫波與縱波



橫波與縱波

： （ 1 ）橫波：介質 振動時：產生的波形為 波  介質與波行進方向 。 （ 2 ）縱波：介質 振動時：產生的波形為 波  介質與波行進方向 。 介質振動方向 介質振動方向 上下 高低 垂直 左右 疏密 平行 橫波 （高低波） 縱波 （疏密波） 水波、繩波 上下振動的彈簧波 左右振動的彈簧波聲波 橫波 縱波 附記：水波為橫波與縱波的合成波

波的分類



波的分類

： （ 1 ）依 分類： 疏密波  高低波 （ 2 ）依 分類：  力學波（機械波）：需藉介質振動而產生的波動  非力學波（非機械波）：不需藉介質振動而產生的波動 光波（電磁波） （ 3 ）依 分類： 橫波  縱波 波形 介質有無 介質振動方向 上下振動的彈簧波 左右振動的彈簧波 力學波 高低波 橫波 力學波 疏密波 縱波

波的分類示意圖

波 波 高低波 高低波 疏密波 疏密波 依 波 形 縱波_縱波 橫波_橫波 依 介 質 振 動 方 向 依介質有無 ○

×

平行 垂直 力學波_{力學波 非力學波}非力學波 （機械波） （非機械波） （電磁波） （媒體： 1 ， 1’46” ）

波行進方向 甲 乙 丙 1. _{（ ）附圖是一向右前進的連續週期橫波。甲、乙、丙三點的} 瞬間運動方向為何？ 　 (A) 甲向上，乙向下，丙向下　 (B) 甲向下，乙向上，丙向上 　 (C) 甲向下，乙不動，丙向上 (D) 甲向上，乙不動，丙向 下。

範例解說

 甲’  乙’  丙’ B  波形向前傳遞，先畫出下一瞬間的波形位置  橫波介質為上下振動，由二圖差異可判斷介質向上或向下

格

畫波形移動

4

1



橫波各部名稱



橫波各部名稱：

（ 1 ） ：繩子靜止時的位置 （ 2 ） ：振動開始的位置（ ） （ 3 ） ：波動偏離平衡位置最高的點， 。 （ 4 ） ：波動偏離平衡位置最低的點， 。 （ 5 ） ：波峰或波谷到平衡位置的距離，單位：公分或公尺。 （ 6 ） ：一個全波的距離，符號： ，單位：公分或公 尺。   相鄰波峰的距離 相鄰波谷的距離  相鄰對應點的距離 ＝ ＝ 。 平衡位置 振源 波源 振源 波峰    A _{、 B 、} C 波谷 D _{、 E 、 F} 、 G     振幅 振幅 波峰 波谷 波長      

希臘文字

Lambda

_{（ λ}

）

平衡 位置 A _{B C} D E F G





BC AB  DE  EF  FG





X Y XY



X Y



X Y

縱波各部名稱



縱波各部名稱：

（ 1 ） ：介質密度最大的位置， 。 （ 2 ） ：介質密度最小的位置， 。 （ 3 ） ：一個全波的距離，符號： ，單位：公分或公 尺。   相鄰密部中點的距離 相鄰疏部中點的距離 ＝ 。 密部 密 部 密部 密部 密 部 A _{、 B 、 C} 、 D 疏部 疏部 疏 部 疏 部 疏部 E _{、 F 、 G} 、 H 波長      _ 、  _ 相鄰對應點距離



D C A B E G F H







CD GH AB  GH



週期與頻率



週期與頻率：

（ 1 ） ：繩子作一次振動所需的時間，符號： 。 單位： 。 （ 2 ） ：每秒內繩子振動的次數，符號： 。 單位： 。 週期 頻率 波行進方向   3.5 _{次振動，產生 3.5 個全} 波  經過時間 3.5 個週期 （媒體： 1 ）

T

f

次

秒

或

秒

或赫

或

赫茲

或

秒

1

或

秒

次

Hz



1

1



1



0

.

5



T

1

1

T

1

T

T

5

.

0

 

T

1

f

f

1

T

1

f

T

2





_或



_或



 

秒

次

或

次

秒

_



f

T

1

 

s

n

或

n

s

_



f

T

1

赫茲 發現電磁波

德國人 亨利希赫茲

波的傳播

振動前，無波形產生  手向上↑  手向下↓  手向下↓  手向上↑



波的傳播：

（ 1 ）完成一個全波的分解動作：  一個全波：是 次振動所產生，歷經 個振幅， 歷時 個週期 1 4 1 全波 4 1 全波 4 2 全波 4 3 全波 4 4

1T

)

4

(

1

1







_次



_格

一

次



往

復

回

到

原

處

波的傳播



波的傳播：

（ 1 ）完成一個全波的分解動作：  每歷經 時間，波形會與原波形重疊。  振源來回振動一次所需的時間 介質來回振動一次所需之時間



↓



↑



↑



↓





↓



↑



↑



↓

 ＝ 整數倍週期時間 ( nT )

T

↓



↑



↑



↓



＝波的週期 T

4

T

2T

4

3T

4

4T

4

波速關係式



波速關係式：

（ 1 ）波速：波傳遞的速率。單位：  介質相同，波速不變 （ 2 ）關係式推導： 波由 A 傳遞到 B ，距離 X ，歷時 t 秒，產生 n _{個全波，波長} 為 λ   s m s cm

A

_B

X

t

X

V





時間

距離

速率



T

f

t

n





_

_

_

_









t

X

V

 

 

T

f

f

T

Tf

b

T

f

a

V

1

1

1

t

X

















秒

次

次

秒





 









 

_週期



_頻率



1

週期

波長

波長

頻率

波速

時間

距離

_b

a

範例解說

1. _{（ ）小蓮手持細繩，上下擺動，使繩波向右前進，其手部擺} 動的順序如附圖所示，則其產生的繩波之波形為何？ (A) (B) (C) (D) A 2. _{（ ）某繩波波形如圖 ( 一 ) 所示，波向右進行，波長為 10 公分，} 波速為 50 公分／秒，當波通過 O 點後，再經 0.05 秒的波形 為 圖 ( 二 ) 中哪一種波形？ B ◎

解題程序回

顧：

 求週期 T



_{求 T/4}



_數格子

秒

2

.

0

5

10

50

















f

f

f

Hz

T

V





4

1

s

05

.

0

4

2

.

0

4

1

_T

_

_

_

_波進

範例解說

3. _{在距離岸邊 30 公尺遠的湖中，划船遊客每秒製造} 3 _{個完整的水} 波。 2 秒後，第一個水波恰抵達岸邊，則： （ 1 ）水波頻率 赫茲 （ 2 ）水波週期 秒 （ 3 ）水波波速 公尺 / 秒 （ 4 ）水波波長 公尺

3

1/3

15

5

4. _{大提琴的弦每分鐘可振動 60000 次，則振動頻率為 赫} 茲。

1000

Hz

3

1

3

f







秒

次

_秒

f

1

3

1

T





m

s

m

V

V

f

5

15

3

2

30

V

t

X





















Hz

1000

60

60000

f







秒

次

f

,

T

,

次



秒

範例解說

5. _{（ ）一波形原先如附圖 (a) 所示，穩定向前傳送，經} 0.1 _秒後波形 成為附圖 (b) ，可知此週期波的？ 　（ A ）波速為 300 公分／秒　（ B ）波長為 15 公分 　（ C ）週期為 1∕20 秒　 （ D ）頻率為 10 次／秒。 C 6. _{（ ）如下圖所示，若振動頻率加倍，則波將如何變化？} 　（ A ）振幅減少　 （ B ）波長增長 　（ C ）波自 A 傳到 B 的時間減少　（ D ） AB 間波數增加。 2 1/2 D 不變 減少 不變 1/2 2

sec

20

1

T

20Hz

0.1

2











秒

次

f

s

cm

V

f

V









20



20



400

cm 20 4 6 30     A _B ● ●





 f

V

_X

_

_V

_

_t

波能量

振幅 

波長

1

波數 



5

.

1

f

,

T

,

次



秒



2

s

cm /

400

20

cm

Hz

20