政府支出與內生成長：開放經濟下的分析 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學社會科學院經濟學系碩士論文 Department of Economics College of Social Sciences National Chengchi University Master Thesis. 政府支出與內生成長：開放經濟下的分析. 立. 政治大. ‧ 國. 學尤律鈞. ‧. Yu, Lu-Chun. er. io. sit. y. Nat. n. al 指導教授：張俊仁博士i v Ch. n U engchi 蕭明福博士. Advisor：Chang, Juin-Jen, Ph.D. Shaw, Ming-Fu, Ph.D.. 中華民國 102 年 7 月 July, 2013.

(2) 謝辭整整兩年的碩士生涯終於到達尾聲，這篇碩士論文也在這篇謝辭的完成下，畫上美麗的句點。回顧這段日子，真的是有喜有悲，這一路上真的是靠著很多人的幫助，才能完成我人生中第一篇，可能也是最後一篇的論文。對於你們的感謝，以此謝辭，表達我心中對你們的感謝。. 首先，要對我的指導教授張俊仁博士致上我最誠摯的謝意。感謝老. 政治大態度上的啟發。在尚未接觸論文研究之前，我一直將論文視為一份作業，立師在忙碌之餘，仍樂意空出時間指導我的論文，並給了我更多有關於做事. ‧ 國. 學. 汲汲營營的希望可以將這份作業趕快的完成，但事與願違，由於我錯誤的心態，讓我陷入蠻長的低潮期中，此時，伸出手拉我一把的正是張老師。. ‧. 他點出了我錯誤的想法，並告訴我做研究正確的態度，使我能順利的完成. al. er. io. sit. y. Nat. 這篇論文，相信未來進入職場之後，這份教誨依然會深刻的印在我的心中。. v. n. 同時，我還要感謝政治大學聯合指導教授蕭明福博士，以及口試委. Ch. engchi. i n U. 員洪小文博士，您們不厭其煩的審閱以及許多寶貴的意見，給這篇論文增添了許多光輝。此外，我還要感謝輔仁大學蔡雪芳博士以及魯慧中博士，在我做論文期間一直給予我適時的建議與鼓勵，在大學與研究所六年期間一直受到您們的照顧，我在此致上我最高的謝意。. 最後，我要感謝我的父母尤宗明先生以及王明慧女士，謝謝您們生下我，提供我良好的教育，目前我所完成的小小成就全都歸功於您們。還要謝謝一直以來聽我分享心事的所有朋友、學長以及學姊們，希望我們能密切的保持聯絡，讓這份友誼延續到永遠。因為有父母、老師以及朋友們 1.

(3) 的協助，讓我的研究生生活過的精彩，也讓我有動力繼續的為自己的人生打拼，開創出璀璨的人生。謝謝您們。. 獻給所有幫助過我的人. 立. 政治大. 學 ‧. ‧ 國 io. sit. y. Nat. n. al. er. 謹以此論文. Ch. engchi. i n U. v. 尤律鈞. 謹致於. 政治大學經濟學研究所 2013 年七月. 2.

(4) 本文摘要本研究主要依循 Devereux et al.(1996、2000)中所提到的中間財不完全競爭的內生成長模型，但由於 Devereux et al.文獻中的模型為一封閉體系，故為了將其改為開放體系，我們導入 Osang and Turnovsky(2000)對於開放體系的相關設定，並在政府支出具生產性的特性下，建構一個小型開放經濟體系的內生成長模型。其主要用於探討在進口型關稅 (Tariff on the imported consumption goods)、投資型關稅(Tariff on the investment goods)、. 政治大與產出比例的相對變動效果之方向；此外，在租稅中立的設定下，當進口立政府支出以及固定成本的變動下，對長期均衡的經濟成長率、一國經常帳. ‧ 國. 學. 型關稅提高，除了會使投資型關稅降低外，我們亦探討此情形下，長期均衡的經濟成長率的變動效果。故依據本文的分析，我們可以得到以下之結. sit. y. Nat. al. er. )如果不考慮勞動內生，發現進口型關稅對長期均衡的經濟成長率. io. 一、 (. ‧. 果：. v. n. 而言是具中立性的；對投資型關稅而言，則會帶給經濟成長率一負面的影響。 (. Ch. engchi. i n U. )在考慮勞動內生之下，不論是課徵何種關稅，皆會帶給長期均衡. 的經濟成長率一負面的影響。 (. )當政府進行擴張性支出時，不論是否考慮勞動內生，皆會給長. 期均衡的經濟成長率一正面的影響。 (. )當固定成本有所改變時，不論是否考慮勞動內生，皆會給長期. 均衡的經濟成長率一負面的影響。. 3.

(5) 二、 (. )如果不考慮勞動內生，發現進口型關稅對經常帳與產出比而言是. 具中立性的；對投資型關稅而言，則會帶給經常帳與產出比一正面的影響。 (. )在考慮勞動內生下，不論課徵何種關稅，對經常帳與產出比例而. 言，皆無法判斷其效果的方向。 (. )在政府的擴張性支出方面，不論是否考慮政府支出，皆無法判. 斷其對經常帳與產出比例的影響方向。. 三、在租稅中立下，當進口型關稅稅率提高，投資型關稅會受其影響並. 政治大. 隨之下降。對政策制定者而言，可得：. 立. )如果不考慮勞動內生，會發現進口型關稅的提高對長期均衡的經. 學. ‧ 國. (. 濟成長率有一正向的效果。. )在考慮勞動內生下，進口型關稅提高的效果是無法確定的。. ‧. Nat. y. (. n. al. er. io. sit. 關鍵詞：內生成長、小型開放體系、政府基礎建設支出、租稅中立。. Ch. engchi. 4. i n U. v.

(6) 目錄本文摘要 ..................................................... 3 目錄 ......................................................... 5 第一章緒論 .................................................. 6 第一節研究動機 ........................................... 6 第二節文獻回顧 ........................................... 8 第三節本文架構 .......................................... 14 第二章理論模型 ............................................. 15. 政治大家計單位與政府的決策 .............................. 21 立. 第一節廠商的決策 ........................................ 16 第二節. ‧ 國. 學. 第三節總體均衡 .......................................... 26 第四節租稅與政府支出之相關分析 .......................... 32. ‧. 第三章結論 ................................................. 41. sit. y. Nat. 參考文獻 .................................................... 43. er. io. 附錄 ........................................................ 49. al. n. v i n Ch 附錄二 ................................................... 50 engchi U. 附錄一 ................................................... 49. 附錄三 ................................................... 51 附錄四 ................................................... 52. 附錄五 ................................................... 53 附錄六 ................................................... 55 附錄七 ................................................... 56. 5.

(7) 第一章緒論第一節研究動機. 在自由貿易盛行的現代，國與國間經濟的差距成為現行衡量國力的指標，而在各國的經濟體系與市場中，我們發現它們皆有一共同的特徵：獨占。此一特徵，我們可以從 OECD Statistics 的調查資料中得到佐證。在 OECD Statistics 的眾多資料中，我們可以從 Product Market Regulation(PMR). 政治大. 證實我們的觀察 1，它們的資料年度分別為 1998、2003 以及 2008 三個年. 立. 度，其評斷分數為 0~6，數字越高代表該國市場上具獨占力的程度越高，. ‧ 國. 學. 而其調查的結果分別為：中國(3.3)、印度(2.75)、OECD 國家(平均分數 1.409)，因此我們可以推論“獨占力”在世界各國市場上已為常態。此外，我們亦. ‧. 可從一些與市場獨占有關的法案中得到驗證，其中，包含了 1999 年的「派. y. Nat. sit. 拉蒙案例」、2000 年的威士(Visa)與萬事達卡(MasterCard)公司獨占案，以. n. al. er. io. 及 2004 年的微軟案子，這些都說明了即便各國政府透過反托拉斯法來抑. i n U. v. 制市場上獨占的現象，但是，即便到了現代，不完全競爭的概念一直存在. Ch. engchi. 於我們的左右。故我們希望將此一現象融入於我們的研究中，並在不完全競爭的模型下，來探討整體經濟的相關分析。. 除了不完全競爭之外，我們可以發現政府亦在市場中扮演了一個非常重要的角色。雖然從自由經濟所宣揚的主義上來看，政府不應該介入市場的經濟活動之中，但在 2008 年的“金融海嘯”發生之後，凱因斯學派的理念再度受到各國政府的重視，並積極的開始對市場進行干預，而其所扮演的角色也越發重要，故我們希望能將政府的調節工具納入於我們的模型中， 1. OECD Statistics 中 PMR 以及其他類別資料，請參閱下列網址：http://stats.oecd.org/。 6.

(8) 並探討當政府調節工具有所改變時，會對總體社會經濟有什麼樣的影響。. 最後，自 80 年代後半期以來，經濟全球化的趨勢日益明顯，科技的進步活絡了國際間資金的流動，跨國企業與世界性組織的出現更使各國經濟逐漸走向國際化；過去國與國之間的經濟壁壘已逐漸瓦解，地球村時代的形成，使國際社會成為一共同發展的緊密經濟體。故整合上述情況之後，我們希望能夠將不完全競爭以及開放經濟體系做一個結合，藉以討論在不同的政府調節工具影響下，社會總體經濟的相關影響。期待模型理論能更. 政治大. 加貼近現實，得到一相輔相成之效。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 7. i n U. v.

(9) 第二節文獻回顧. 長久以來，經濟成長的議題一直是眾多經濟學家研究之核心。而在既存的經濟成長相關文獻中，我們最早可以追溯至 1940 年代，由 Harrod 以及 Domar 所提出的 Harrod-Domar 成長模型。在此模型中，他們認為廠商的投資是影響經濟成長變動非常重要的一個因素：當廠商增加其投資支出時，會促進社會上資本的累積，進而帶動整體經濟產能之成長。雖然，該文獻能解釋經濟成長的現象，但由於模型上的設定過於簡化，故此模型最. 政治大爾經濟學獎得主 Solow(1956)的文獻中，對 Harrod-Domar 成長模型做出了立後的均衡成長條件必須透過體系外之參數的調整配合才能達成。而在諾貝. ‧ 國. 學. 修正：Solow 將新古典的生產函數引入此模型中，放寬了勞動與資本兩生產要素在生產過程中無法相互替代之限制。經此一修正後， Solow 的成長. ‧. 模型除了在經濟體系上可以得到一穩定均衡狀態外，亦可解釋諸多實證上. sit. y. Nat. 的現象。但是，即便如此，Solow 的成長模型仍存在一些無法解釋之現象，. al. er. io. 其中，以無法解釋每人實質所得成長的事實最為嚴重。其意為：當該模型. v. n. 處於靜止均衡時，我們可以得知每人的實質所得是不變的，但從實證資料. Ch. engchi. i n U. 上，我們卻發現每人實質所得是會增長的，故此一理論與實證不符之現象即是 Solow 模型討論聲浪最大的地方。再者，由於，Harrod-Domar 成長模型與 Solow 成長模型的經濟體系均衡之成長率皆是由體系外的參數所決定的，故後進經濟學家們將有此特性的經濟成長模型稱為「外生成長模型」。. 綜合上述外生成長模型之介紹，我們可以知道其模型最大的不足除了無法解釋每人實質所得會成長的事實之外，亦發現當政府實行的政策無法改變均衡成長率之體系外參數時，此一政府政策對經濟成長率便無法起任何撼動之效。故後來的經濟學家開始發展有別於前者的經濟成長模型，並 8.

(10) 將其所提出之模型稱為「內生成長模型」。在 Romer(1986)的文獻中提到，他認為生產函數中應有「邊學邊做」的機制，使社會上實質資本的累積對於勞動提供者的技術水準有一提升之效，促使總體經濟得以持續不斷的成長。而在 Lucas(1988)的文獻中，他則是認為經濟之所以能持續不斷的成長，其原因主要來自於「知識的累積」。透過知識的累積，社會上的生產技術將得以提升，進而促進實質資本與人力資本的累積，使經濟成長之動能不斷延續。上述的經濟成長模型，除了可以解釋每人實質所得會成長的現象之外，亦可知其經濟體系之均衡成長率，已經不再由體系外的參數所決定，. 政治大亦是內生成長模型與外生成長模型最大的差異所在。立. 其左右均衡成長率的關鍵則是來自於體系內的最適決策條件，此種改變，. ‧ 國. 學. 接著，如同第一節研究動機所述，現實中的經濟市場結構並不如模型. ‧. 假設中的完全競爭市場一樣完美無缺，不論是何種公司企業，在市場上或. y. Nat. 多或少都擁有些許的獨占能力，因此，如果強行將模型市場設定成完全競. er. io. sit. 爭，無非是忽略且抹煞掉真實的經濟狀況，與現實將有所脫節。據此，越來越多經濟學者開始進行放寬完全競爭的假設，設計不完全競爭的總體模. al. n. v i n 型。以 Dixon (1987)的文獻為例，他討論了寡占的商品市場，並分析了財 Ch engchi U 政政策與貨幣政策的相關乘數效果。他認為財政政策在不完全競爭的情況下比完全競爭的效果來的大，其理由為：當政府擴大財政支出時，廠商會因為具有市場獨占力的關係而增加更多的利潤收入，透過模型對於個人效用的設定，我們知道民眾的可支配所得會隨之上升，故消費會進一步增加；. 因此，當市場上的獨占力程度越大時，其財政政策的乘數效果也會越大。在貨幣政策方面，此模型依舊保有了貨幣中立性的性質，即便是處於不完全競爭之下，此政策對產出亦不會產生任何效果。而在 Molana and Moutos (1992)的文獻中，他們指出 Dixon 未將政府具有預算限制這個條件納入考慮，因此他們在商品市場為不完全競爭下，進一步加入政府部門的預算限 9.

(11) 制式，並深入討論政府在課徵不同類型的稅率下，財政政策與貨幣政策的相關分析，而他們分析的結論分別為，當政府課徵定額稅來融通政府支出的時候，可以達到與 Dixon 相同的結論，不完全競爭下的財政政策效果大於完全競爭；而當政府使用所得比例稅或是勞動比例稅時，財政政策乘數會沒有效果甚至為負向的效果。. 在上述的文獻探討後，後進經濟家對於他們文獻中的設定產生了些許的疑問：在 Dixon 以及 Molana and Moutos 的文獻中，我們可以清楚的發. 政治大但在現實的市場中，不可能每家廠商生產的產品皆為同質，或多或少一定立. 現他們皆假設其商品市場的廠商皆生產同質性商品 (Homogeneous Goods)，. 具有些許的異質性，而這些異質性會進而影響到消費者選擇產品時的替代. ‧ 國. 學. 關係。再者，從長期的競爭角度上來看，廠商應當具有自由進出市場的選. er. io. sit. y. Nat. Barrier)。上述問題皆為他們的文獻所未涉及之部分。. ‧. 擇權，而不是上述文獻中所假設的，市場具有相當程度上的進入障礙 (Entry. 故接下來，諸多經濟學家便開始著手於相關的研究。以 Benhabib and. al. n. v i n Farmer (1994)的文章為例，他們率先將商品市場區分為兩類：最終財以及 Ch engchi U. 中間財；其中，最終財市場依舊具有完全競爭的特性，但中間財市場中卻具有獨占性競爭的性質，而中間財扮演的角色為最終財的要素投入，此外，中間財廠商亦與經濟體系內的投入要素：實質資本與人力資本有一直接的關係。此項創新的研究，也為經濟成長領域的研究開創了一條嶄新的道路。接著，Guo and Lansing(1999)的文獻中，更藉由 Benhabib and Farmer 的模型來探討如何矯正市場上不完全競爭所帶來的影響，而且他們認為政府補貼是一重要的矯正工具。在文獻中，他們指出：在不完全競爭之下，為了達到社會最適，政府必須進行補貼，其中，以實質資本補貼最為重要，且其補貼的程度與市場上的獨占力有一正向的關係。這是因為，當中間財廠 10.

(12) 商的獨占力越強時，會更加抑制人民對實質資本的累積之意願，容易造成體系內資本存量的不足，故為了避免此一狀況的產生，政府便必須進行更多的資本補貼來矯正由不完全競爭所帶來的市場扭曲。更進一步的，在 Devereux et al.(1996 、 2000)的文獻中，他們嘗試將 Benhabib and Farmer (1994)的文獻中提出的模型做出修正，放寬了其中廠商家數固定的假設，他們發現廠商家數內生化可以為整個經濟體系的生產活動提供規模報酬遞增的效果，進而使整個社會的經濟成長以及社會的整體福利提高。其理由為：當政府的需求面支出上升時，會讓商品市場的需求上升，進而使廠. 政治大中的廠商家數也跟著增多，透過規模報酬遞增的外溢效果，將帶動整個社立商增加產量，同時，廠商的利潤也會跟著增加，當有利可圖的時候，市場. 會的成長以及福利加以提升。. ‧ 國. 學 ‧. 除了不完全競爭的文獻回顧之外，我們接下來將把焦點放在政府支出. y. Nat. 導入生產函數的身上。之所以會有此一現象的產生，我們可以追溯至 1989. er. io. sit. 年，由 Aschauer(1989)所提出的文章中發現，他利用美國的實證資料得到政府支出與經濟成長有一正向的關係。此一發現，進而使一系列相關的文. al. n. v i n 章相繼發表。其中，以 Barro(1990)提出的文章最為有名，就如同前面研究 Ch engchi U. 動機所述，Barro 模型的特色在於修改 Ramsey(1928)的文獻模型，將政府公部門的基礎建設支出透過所得稅融通納入於私部門的生產函數內，在這樣的一個模型設定之下，我們可以得到下列非常精彩的結論：所得稅的稅率將對經濟成長率產生不確定方向的影響；同時，在極大化經濟成長率之下的最適所得稅率能使總體的社會福利水準達到最適。而此一重要結論也被稱為「Barro 假說」。而 Barro 之所以能得到所得稅率對經濟成長率有不確定的影響，其理由為：當政府支出增加，並以租稅融通時，人們的可支配所得便會下降，進而使消費水準下降，對經濟成長造成傷害；但由於政府支出所興建的公共財對生產有利，故在這一來一往之下，便對經濟成長 11.

(13) 率產生不確定方向的影響，而在整體的社會福利方面也是同理。由於 Barro 所設定的社會福利函數與經濟成長率有高度的相關，因此即可得到「 Barro 假說」的重要結果。即便 Barro 文章的貢獻如此之大，但在其所提出的模型設定上仍有修改的空間。其中，Barro 將政府的基礎建設支出視為一個流量的變數，但此一設定卻與實際實質資本存量的概念有所落差。據此，由 Futagami et al.(1993)等人對 Barro 模型提出了修正，將基礎建設存量的概念導入模型之中，描繪出先前 Barro 模型所無法清楚表達之動態過程。之後，諸如：Turnovsky(1997a)、Eicher and Turnovsky(2000)、Chang et al.(2007). 政治大. 等文獻，皆對上述議題做了後續相關的延伸與探討。. 立. 緊接著，我們將我們的目光投注於開放經濟體系下，相關經濟成長議. ‧ 國. 學. 題之探討上。其中，在 Brock and Turnovsky(1993)所提出的文章中，他們. ‧. 採用了一個兩要素的生產模型：進口替代品使用機器設備等實質資本；而. y. Nat. 在出口品方面，其要素則是以使用土地為主。利用此特殊模型來探討在不. er. io. sit. 同的關稅變動下，會對經濟體系有何影響。此外，該文章亦探討稅制改革的影響，他們發現高進口型關稅對社會福利所帶來的傷害比高投資型關稅. al. n. v i n 來的高出許多，故政策制定者應以追求低進口型關稅與高投資型關稅為目 Ch engchi U 標，使社會福利的傷害降至最低。但由於，上述文獻主要引用的模型為. Ramsey 模型，而 Ramsey 模型的長期均衡又取決於外生參數，故其無法探討政策對長期均衡成長率的相關經濟議題。為了彌補此一缺憾，Turnovsky (1996)的文章開啟了一系列有關開放經濟體系下，內生成長模型之經濟相關研究。在該篇文獻中，就分權經濟體系來討論政府租稅與其支出政策對經濟成長率有何影響；同時，也探討在集權體系下，如何制定最適政策來達到最佳的境界。並在 Turnovsky (1997b、1999)兩篇文章中，分別加入勞動內生化與不完全競爭的國際資本市場(Imperfect world capital market)之設定，對經濟成長率的相關議題來加以探討。最後，Turnovsky (2000)綜合 12.

(14) 上述文獻之特點，發現不論是進口型關稅或是投資型關稅，皆會對經濟成長與社會福利帶來負面的影響，此一結果與 Osang and Pereira(1996)所提出的結論相異，在 Osang and Pereira 的文獻中，他們利用兩要素的內生成長模型對關稅的做了一系列的分析，他們得到進口型關稅在此模型中具有中立性，且投資型關稅對於長期均衡的經濟成長率則有著負向的影響。其相異的主因在於，Osang and Pereira 並未將勞動內生化考慮進他們的模型中，故與 Harrison(1996)的實證結果相比較下，發現 Turnovsky 的論點比 Osang and Pereira 更加符合現實。此外，在 Turnovsky 的文獻中，他們透過實證. 政治大社會福利。其主要的經濟直覺為：投資型關稅的增加會直接影響社會上實立. 模擬發現：以較高的進口型關稅來代替投資型關稅，可以提高經濟成長與. 質資本的累積，進而影響經濟成長；反之，進口型關稅提高的影響多半為. ‧ 國. 學. 間接性的，即便對經濟成長有所影響，但也小於投資型關稅提高所帶來的. ‧. 傷害。據此，本文擬延伸 Devereux et al.(1996、2000)的不完全競爭的內生. y. Nat. 成長模型，並導入政府的基礎建設支出與相關開放經濟體系之設定，探討. n. al. er. io. 相關影響與分析。. sit. 在小型開放經濟體系下，政府課徵關稅與其生產性支出對總體社會經濟的. Ch. engchi. 13. i n U. v.

(15) 第三節本文架構. 本文的架構共分為三個章節，第一章為緒論，用以介紹研究動機以及相關的文獻回顧。第二章則是用以建構一小型開放經濟的內生成長模型，並引入不完全競爭與政府支出具生產性的設定，探討在長期均衡下，進口型關稅、投資型關稅、固定成本與政府政策對總體經濟成長率的影響；除此之外，我們亦關心在此經濟體系下，影響經常帳與產出比例的效果變動程度。最後，在租稅中立下，我們討論進口型關稅與投資型關稅的關係以. 政治大節結果，做出本研究之重要結論。立. 及在進口型關稅提高下，對長期經濟成長率的影響。第三章為總合上述章. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 14. i n U. v.

(16) 第二章理論模型本論文之經濟模型為一個由廠商、民眾與政府等三部門所組成的分權經濟體系。在此體系下，本文參考了 Benhabib and Farmer (1994)、Devereux et al. (1996、2000)以及 Bénassy (1996)等學者的相關文獻，並延用他們的設定，建立了一個同時存在中間財與最終財的商品市場。其中，我們設定中間財廠商具有獨占力，且其生產除了透過租賃本國實質資本以及雇用本國勞工之外，亦受到政府基礎建設支出的外溢效果以及總體技術水準的影. 政治大過組合中間財產品來完成其最終財並販售之。由於，上述文獻之模型皆為立響。而在最終財廠商方面，依舊保留了完全競爭的特性，並假設廠商需透. ‧ 國. 學. 封閉體系，而在本論文中，為了將其改為開放體系，故我們延用 Osang and Turnovsky (2000)文章中的設定，建構了一個小型開放體系的內生成長模. ‧. 型。在此模型中，民眾效用的衡量主要來自於享受消費所帶來的滿足感以. sit. y. Nat. 及勞動帶來的負效用。此外，在家計單位的預算方面，民眾可以透過投資、. al. er. io. 提供勞動與持有負債來維持消費上的支出，以達到個人預算均衡的目標。. v. n. 在政府部門方面，政府得以課徵進口型關稅 (Tariff on the imported. Ch. engchi. i n U. consumption goods)與投資型關稅(Tariff on the investment goods)來融通各項基礎建設的支出與定額移轉補貼，以達到政府預算之平衡。. 接下來，我們將整合上述三部門的模型設定，並融入各部門的行為決策，探討在不同關稅與政府支出的影響下，將會為此總體模型帶來什麼樣的變動，並利用上述結果，深入分析討論其對總體社會所帶來之經濟意涵。. 在以下章節中，我們將依序討論廠商、家計單位與政府三部門的經濟模型與行為決策。 15.

(17) 第一節廠商的決策. (一) 最終財廠商的行為決策. 如同上述所言，我們設定最終財廠商必須採購並加以組裝中間財產品，才能生產並在具完全競爭性質的最終財商品市場售出。因此，在生產函數方面，我們參照 Bénassy 在 1996 年所提文獻中的模型設定，得到下列最終財的函數型式：. 1. . 立. 1.  Nt  m   di   ; 0 <  < 1 it  0 . (2.1). 學. ‧ 國. Yt  Nt. 1 . 政治大. 式中， Yt 為最終財廠商的產量， N t 為中間財廠商的家數，  為衡量中間財. ‧. 廠商家數的外部性，而  為衡量中間財廠商不完全競爭的程度，可以視為. y. Nat. sit. 中間財廠商的獨占力指標，而由模型內生所決定的 mit 則代表第 i 家中間財. er. io. 廠商的產量( i   0, Nt  )。其中，式(2.1)與 Devereux(1996、2000)文獻最大. al. n. v i n 的區別在於將衡量中間財廠 C商h家數的外部性之U變數與中間財廠商的獨占 engchi. 力指標加以劃分。此差別我們可以從對稱均衡中窺知一二，令 mi t  m t. ( i   0, Nt  )，並將式(2.1)加以積分，便可得 Yt  Nt1  mt ，代表中間財的廠商家數與中間財的產量會影響最終財的產出，且衡量中間財廠商家數外部性的大小則全來自於  。當  . 1 . . 時，則會使式(2.1)回歸於 Devereux(1996、2000)的. 相關產出設定。. 故利用上式(2.1)，我們便可以知道最終財廠商在執行利潤極大化的決策目標如下： 16.

(18) Max  F  Nt. 1 . 1. . 1.  Nt  m   di    Nt P m di it 0 it it  0 . (2.2). 其中，我們假設最終財商品市場為完全競爭，故其最終財價格是給定的，且將最終財價格單位化為一。而在中間財商品市場方面，我們假設它是不完全競爭的市場，因此每家中間財廠商皆具有訂價的能力，我們將其所訂之相對價格令為 Pit ( i   0, Nt  )。我們將式(2.2)對 mit 進行一階微分，可得：. 1 . Nt. 立. 政治大. (2.3). 學. ‧ 國. Y  Pit   t   mit .  1 1     . 故我們可以將式(2.3)視為最終財廠商對第 i 種中間財的需求函數，而且最. ‧. 終財廠商會以邊際要素成本( Pit )等於邊際產值為依據，來選擇其所需最適. n. al. er. io. sit. y. Nat. 的中間財產量。. (二) 中間財廠商之行為決策：. Ch. engchi. i n U. v. 在討論完最終財廠商的行為決策之後，我們接下來想探討的是影響最終財市場極深的中間財廠商。如同前述，我們知道當中間財廠商要進行生產時，必須投入兩項基本的生產要素：本國實質資本以及雇用本國勞工。此外，本文同時也引入了 Barro (1990)、Futagami et al. (1993)、Turnovsky (1997)等文獻中所關注之論點：認為政府的基礎建設支出將有利於輔助私部門廠商生產之功能，其意為：只要政府的生產性支出持續的增加，便能給予整體社會的經濟成長一個持續性的動能，讓總體經濟能不斷的成長。綜合上述所有的概念，我們設計出下列第 i 家中間財廠商的生產函數： 17.

(19) mit  Akit a hit1a Gt b   ；A  0. (2.4). 在式(2.4)中， kit 以及 hit 分別為第 i 家中間財廠商為生產所投入的實質資本以及勞動人力， A 為整體社會上的技術水準，  為固定成本， a 和 1  a 分別為資本的產出彈性以及勞動的產出彈性， b 為政府基礎建設支出 Gt 的產出彈性，同時我們亦可將 b 視為政府興建具生產性之基礎建設的外部效果；當 b 值越大的時候，其意為具生產性的政府支出對於廠商生產之幫助越大，. 政治大. 故在相同的要素投入之下， b 值越大，其中間財產量增加的幅度就越大。. 立. 最後我們給予式(2.4)之係數一個合理的設定： a   0,1 以及 b   0,1 。. ‧ 國. 學. 受限於式(2.3)與式(2.4)，具有獨占力的第 i 家中間財廠商追求自身. ‧. 利潤(  i )極大化之下，其最適的決策為：. sit. y. Nat. n. al. er.  i  Pit mit  rt kit  wt hit. io. Max. Ch. s.t . mit  Akit a hit1 a Gt b   1 . Y  Pit   t   mit . Nt. engchi. i n U. (2.5). v.  1 1     . 其中， rt 為實質利率， wt 則為雇用勞工時所必須付給他們的實質薪資。在本研究中，我們假設要素市場為完全競爭。據此，我們便可以推得中間財廠商在其目標為利潤極大化下的一階條件形式：. 18.

(20) rt  a .  mit    kit. (2.6). Pit.  mit   . wt  1  a  . hit. (2.7). Pit. 此外，透過改寫式(2.3)，我們可以推得中間財廠商的需求彈性：. 1 ，利 1 . 用此彈性，我們可以知道當中間財廠商具有獨占力時，   1 的條件就會產. 政治大獨占力時，會低給其要素報酬，以賺取正的利潤。立. 生。因此，從式(2.6)和式(2.7)中，我們可以清楚的看出當中間財廠商具有. ‧ 國. 學. (三) 對稱均衡：. ‧. y. Nat. 為了避免上述模型過於繁複，簡化起見，我們假設每家中間財廠商皆. er. io. sit. 具有相同的生產函數。根據這樣的假設，我們可以發現此時每家中間財廠商便會面對相同的最適模型，並會選擇投入相同數量的資本以及勞動。此. al. n. v i n Ch  P、m 意即為在這樣的前提假設下，我們可以得到 e n g c h iP U it. hit  ht . t. it.  mt 、 kit  kt . Kt 、 Nt. Ht 。其中， K t 、 H t 分別代表全部中間財廠商所使用的實質資本以 Nt. 及勞動工時的總合。利用上述條件，改寫式(2.1)、(2.3)、(2.4)、(2.6)、 (2.7)可以得到：. Yt  Nt1 mt. (2.8). Pt  Nt . (2.9). 19.

(21) mt . 1 A Kt a H t1a Gt b   Nt. rt  a .  mt    kt. wt  1  a  . (2.10). Pt. (2.11).  mt    ht. (2.12). Pt. 此外，我們假設中間財的廠商可以自由進出市場的。意即，如果這個市場是有利可圖的，中間財廠商的家數會增加；反之，如果會發生虧損，廠商. 政治大式(2.11)、(2.12)代入 立  0 中，可以得到：. 家數便會下降。因此，均衡的廠商數量會發生在  i  0 的時候。我們可以將 i. ‧ 國. (2.13). ‧.  1 . 學. mt . y. Nat. n. al. er. io. 式：. sit. 再利用式(2.10)以及(2.13)，我們便能得到下列中間財廠商家數的函數型. Ch.  1    a 1a b Nt  A   Kt H t Gt   . engchi. i n U. v. (2.14). 接著，將式(2.13)與(2.14)代入式(2.8)中，可以得到：.  1     1  a1  1a 1  b1  Yt   Kt Ht Gt   A    . (2.15). 在得到最終財的總合產出型式後，透過式(2.9)、(2.11)、(2.12)、(2.14)、. 20.

(22) (2.15)，亦可以推得 rt  a. Y Yt  MPK 以及 wt  1  a  t  MPL。最後，在政府 Ht Kt. 的生產性支出方面，我們採取「平均相關政府支出傾向」的設定，意為政府的生產性支出會與總合產出呈一固定的比例關係，故我們令 Gt  gYt ，其中， g 為總合產出的一固定比例，透過改寫式(2.15)，可以得到：. Yt  g. b1  1b1 . 1.  1   1     1b1  1ab11  11ab11  Kt Ht A        . (2.16). 政治大 (Balanced-growth-path Equilibrium)下，利用式(2.16)，我們可以得到一內立由於我們所聚焦的模型為一內生成長模型，故在滿足均衡成長路徑. ‧ 國. 學. 生成長的條件： a 1     1  b 1    。在滿足此條件下，我們便可確保此經濟模型為內生成長，並得到穩定成長之動能。. ‧ sit. y. Nat. io. n. al. er. 第二節家計單位與政府的決策. Ch. engchi. i n U. v. 在一般的經濟模型中，我們假定家計單位的目標為極大化其本身的終身折現效用，且我們假設此一家計單位為永久存續。因此，我們可以將家計單位的效用表示成：. . U   e  t  ln CD  (1   ) ln CM  H t  ；0    1 、  0 0. (2.17). 式中， CD 代表國內財消費， CM 為進口財消費， H t 是勞動的工時，  、1   、.  則分別代表消費與勞動前面的係數。從式(2.17)中我們可以發現，家計單位的效用除了來自於其本身對國內產品與進口品的消費外，勞動工時的選 21.

(23) 擇亦是影響其效用的關鍵。. 再者，在任何時點家計單位的行為受客觀的預算條件所限制。除了可以進行投資與持有實質資本之外，家計單位亦可從國際資本市場持有負債。因此，我們可以將實質資本累積式與家計單位的預算限制式分別表示如下：. Kt  It. (2.18). 政治大. Z  It Zt   ( ) Z t  CD  (1   CM ) CM  (1   I ) I t (1  ) K 2 Kt. 立. ‧ 國. 學.  (rt Kt  wt H t )  T. (2.19). ‧. 上式中， K t 代表實質資本存量的跨時變化， Z t 代表個人向國際資本市場借. Nat. sit. y. 貸的跨時變化， Z t 為個人持有的負債數量， I t 為投資支出，.  It 2 Kt. 為每增加. n. al. er. io. 一單位所需付出的裝置成本 2，其中，   0 。 rt Kt  wt Ht 為家計單位持有實. i n U. v. 質資本與付出勞動的收入，  CM 、  I 分別代表進口型關稅 (Tariff on the. Ch. engchi. imported consumption goods)與投資型關稅(Tariff on the investment goods)，為政府稅賦融通的重要工具， T 則為政府的定額移轉。在式(2.19)中，由於我們所面對的是一小型開放下的經濟體系，故我們將國內財消費與進口財消費的相對價格單位化為一。. Z 最後，關於式(2.18)中  ( ) 的設定，來自於 Osang and Turnovsky (2000)的 K 文章，我們依循此篇文獻中的設定，假設我國為一個小國，面對一個世界. 2. 投資的裝置成本依循 Hayashi(1982)文中的設定。 22.

(24) 性的國際資本市場，家計單位可以在國際間進行借款，而其還款利率的大小主要是以一個國家全體的負債-資本存量比來加以衡量的，因此，我們可以將還款利率決定式表示成：. Z K.  ( )= * + (. Z ) ； '  0 、 "  0 K. 其中，  * 為一固定的還款利率；  (. (2.20). Z ) 則代表當一個國家全體的負債-資本 K. 存量比過高時，代表此國家的借款風險會比其他比率較低的國家來的高，. 治政因此，除了固定的借款利率外，尚需有一風險貼水大 ( KZ ) 的存在。最後，由立於式(2.20)所討論的負債-資本存量比是一總合的概念，代表家計單位的決. ‧ 國. 學. 策無法影響它，故此時可將此數值視為一給定的數值。. ‧. y. Nat. 在上述兩限制式(2.18)、(2.19)下，家計單位透過選擇消費國內產品. er. io. sit. CD 、進口品 CM 、勞動工時 H t 、投資 I t 、家計單位借款 Z t 、以及實質資本 K t 來追求一生效用的極大值. n. al. . Max U   e 0. s.t.. t. Ch. engchi. i n U. v.  ln CD  (1   ) ln CM  Ht . Kt  It Z  It Z t   ( ) Z t  CD  (1   CM )CM  (1   I ) I t (1  ) K 2 Kt  ( rt Kt  wt H t )  T. 故我們可以建立一現值的 Hamiltonian 函數 L，如下：. 23. (2.21).

(25) L   ln CD  (1   ) ln CM  Ht   q ' I.   Z (rt K t  wt H t )  T   ( K ) Z t  CD  (1   CM )CM      (1   ) I (1   I t )  I t   2 Kt  . (2.22). 上式中，  為負債的影子價格，是以效用衡量負債的單位價值； q ' 為實質. 政治大. 資本的影子價格，即以效用衡量實質資本的單位價值。因此，根據式 (2.22). 立. 可推得一階條件如下：. ‧ 國. 學 ‧. L 1    0 CD CD. Nat. sit. n. L     wt  0 H t. (2.23.2). er. io. al. y. L 1  (1   )   (1   CM )  0 CM CM. (2.23.1). Ch. engchi. i n U. v. (2.23.3). I L   (1   I )(1   t )  q '  0 I Kt. (2.23.4). L Z   ( )     Z K . (2.23.5).  L  It 2     rt  (1   I )  q ' q '  2 K 2 K t  . (2.23.6). 24.

(26) L Z  Zt   ( ) Zt  CD  (1   CM )CM  K  It  (1   I ) I t (1  )  (rt Kt  wt H t )  T 2 Kt. (2.23.7). L  Kt  It q '. (2.23.8). 上述各式中，我們知道式(2.23.1)與(2.23.2)分別為了國內財消費與國外財消費的最適決策，式(2.23.3)為最適的勞動工時決策。式(2.23.4)為最適的投資決策，將式(2.23.8)代入最適的投資決策中，並令加以整理，即可得到. Kt I t  Kt Kt. 立. q'  q ，再將其  (1   I ). 治政 q 1 大，由此可以看出，家計單位是否會增加  . ‧ 國. 學. 投資取決於 q  1 是否大於零 3；式(2.23.5)為家計單位持有負債的最適決策，式(2.23.6)為持有實質資本的最適決策，式(2.23.7)為家計單位的預算限制. ‧. 式，式(2.23.8)為實質資本的累積方程式。除此之外，為了確保家計單位能. sit. n. al. er. io lim e  t  Zt  0. y. Nat. 極大化其終生效用的折現值，尚必須滿足下列終端條件：. t . lim e  t q Kt  0 t . Ch. engchi. i n U. v. (2.24) (2.25). 式(2.24)與(2.25)之所以要使其值恆等於零，其主要的意涵是為了確保能極大化其終生效用的折現值；如果其值不等於零，那即是指家計單位所累積的實質資本與其負債在其臨終之際，尚能為其帶來效用，此時便代表此個人並沒有達到其終身效用折現值之極大的目標，故為了避免此一情況，上述兩式必須成立。. 3. q 即代表 Tobin q，是用以衡量是否增加投資之依據。 25.

(27) 最後，在政府利用進口型關稅  CM 與投資型關稅  I 來融通生產性支出與定額移轉的情況下，我們可以將政府的預算限制式表示如下：. Gt  T   CM CM   I It (1 .  It 2 Kt. (2.26). ). 利用上式與式(2.23.7)、(2.23.8)結合，並將 CD = Ct 與 CM =. 1  Ct 代入 4， 1C. 即可推得下列社會資源限制式之形式：. 立. 政治大. 1   C Z q2 1 Zt   ( ) Zt  Ct  ( ) Kt  Gt  Yt K 1C 2. (2.27). ‧ 國. 學 ‧. 由於，社會資源限制式為個人預算限制式與政府預算限制式的加總，因此，. y. Nat. 只要三者中的任兩式成立，則第三式必然成立。故以下我們只處理社會資. n. al. er. io. (2.23.7)。. sit. 源限制式(2.27)與政府預算限制式 (2.26)，不處理家計部門的預算限制式. 第三節總體均衡. Ch. engchi. i n U. v. 在總體均衡時，我們令 Z  Zt 、 K  Kt ，並將內生成長的條件代入式 (2.16)中，可得：. 4. 將 Ct =CD  (1   C )CM 代入式(2.23.1)與(2.23.2)中，即可得到上述結果。 26.

(28) 1. 1 a  (1 )  1     a (1 ) Yt  g  A Kt H t a         b a. (2.28). 此外，我們亦可將總體均衡條件表示如下：. . 1 Ct.  (1  a). (2.29.1). Yt  Ht. 立. (2.29.2). ‧ 國. 學. It q  1  Kt . 政治大. ‧. Z     ( t )  Kt. sit. (2.29.5). n. er. io. Ch. (2.29.4). y. Nat. Yt (q  1)2 Z q a    ( t ) q q(1   I ) Kt 2 q Kt. al. (2.29.3). i n U. 1   CM Z q2 1 Zt   ( t ) Zt  Ct  ( ) Kt  Gt  Yt 1   CM 2 Kt. engchi. Kt  It. v. (2.29.6). (2.29.7) 1. 1 a  (1 )  1     a (1 ) Yt  g  A Kt H t a        . (2.29.8). Gt  g Yt. (2.29.9). b a. 27.

(29) 以上九個方程式求解九個內生變數： Ct 、 H t 、 I t 、 q 、  、 Z t 、 K t 、 Yt 、. Gt 。其中， q 、  、 Z t 、 K t ，四個變數涉及微分方程。. 5. 首先，在內生成長模型中，內生變數皆會持續的成長。在本模型長期均衡時，這些變數都會以固定且相同的成長率來成長，故我們令. Ct Z  X 、 t  s。 Kt Kt. 其中， X 為消費 -實質資本比； s 為負債 -實質資本比。利用式 (2.29.1)、 (2.29.2)、(2.29.8)三式與. Ct  X ，即可描繪出內生化勞動的函數形態： Kt. 政治大   1   a. (2.30). ‧. ‧ 國. 立. 學. 1 1 2 a  b a (1 )    1 (1   )  H t   (1  a) g a  A ( )  X     . 透過上式，我們知道在此模型中，勞動是消費 -實質資本比的函數：. sit. y. Nat. H t  H ( X ) 。因此，接下來我們所關心的問題會是消費 -實質資本比對勞動. al. n. 可以得到：. er. io. 選擇的影響為何？故我們將式(2.30)對消費-實質資本比做一階微分，我們. H t a Ht  X 1  2a X t. Ch. engchi. i n U. v. (2.31). 為了判別式(2.31)的效果方向，我們假設勞動需求線是負斜率，此時，利用 wt  1  a . Yt  MPL 對勞動做一階微分，可推得： Ht. wt 1  2a wt ( ) H t a Ht 5. (2.32). 式(2.29.5)之推導，請參閱附錄一。 28.

(30) 由於我們假設其勞動需求線的斜率為負，故為了使式(2.32)小於零，我們可以得到 (1 2a ) 0的條件。將此條件代入式(2.31)中，我們即可以推知當消費-實質資本比增加時，會對整體社會上的勞動供給有一負面的影響。. 在討論完內生化勞動的函數形式後，我們利用式(2.29.1)與(2.29.4)，並代入. Zt  s ，即可推出最適的跨期消費決策： Kt. Ct   ( s)   Ct. 立. 政治大. (2.33). ‧ 國. 學. 式(2.33)說明了跨期消費的增減取決於國際資本市場上的還款利率與時間 Ct Z  X 以及 t  s 的假設與式 (2.29.3)、 Kt Kt. ‧. 偏好率的相對大小。再者，利用. n. al. er. io. X  q 1    ( s)      X   . sit. y. Nat. (2.29.7)加以合併，我們即可得到：. Ch. engchi U. v ni. (2.34). 接著，將式(2.29.8)以及(2.29.9)代入式(2.29.6)中加以改寫，且為了方便表示，我們令. Yt   ，可得 6： Kt. 1   CM s q2 1  q 1   ( s)  X  ( g  1)  s (1   CM ) s 2 s s . 1. 6.  (1 )  1     a (1 ) 1a Yt    g A Ht a 。    Kt      b a. 29. (2.35).

(31) 最後，改寫式(2.29.5)，並將. Y Zt  s 以及 t   代入，可得到： Kt Kt.  q  1  a  q   ( s)  2 q (1   I )q q 2. (2.36). 7. 上述三式(2.34)-(2.36)為整個經濟體系的微分方程式，但因為此三式為非線性的形態，故為了使其線性化，我們在長期均衡值 X 、 s 、 q 、  C 、  I 、 g 下，對上述三式做一階泰勒展開，可得：. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學.     0  X  X  X   0       1      X   C   C    0   I   I  2  s   J  ss   a  q  q  q   1   CM           0   (1   I ) 2 . (2.37). n. al. er. io. sit. y. Nat.         0 0        b   1        1         1      g  g    ( g  1) (1   )(1  2a)     1  2a   g        a   ab      (1   I )(1  2a ) g    (1   I ) (1   )(1  2a) . Ch. engchi. i n U. v.   X 0  '( s ) X        1     qs  1 a    q 1  CM 其中令 J    ( g  1)  ( s )    '( s ) s         1  2a  X     1   CM     a(1  a)   q  1     '( s ) q  (s )    (1   I )(1  2a) X     . 7. 式(2.35)的推導，請參閱附錄二。 30.

(32) 8. 接著，利用終端條件：式(2.25)，我們可以推得下列的關係式：.  (s ) . q 1. (2.38). . 將 J 的特徵根設定為  1 、 2 、 3 ，以  代表三個特徵根的乘積，以  代表三個特徵根之和，故我們可以推得下列結果：.  1   CM  1  1 a           ( g  1)     '( s ) X  ( s )     1  2a  X    1   CM . 立. 政治大  q  1 . (2.39).  a(1  a)      '( s ) q   ( s )        (1   I )(1  2a)   . ‧ 國. 學 ‧.   q  1   =2*  ( s )       '( s ) s    . Nat. sit. y. (2.40). n. al. er. io. 將式(2.38)代入  與  中，可以推得三個特徵根之和必定為正，且三特徵根. i n U. v. 之積小於零。依據上述兩點，我們即可以發現此動態模型中，勢必存在兩. Ch. engchi. 個正根、一個負根。而在轉換變數方面，我們知道 X 與 q 在面對新的訊息時，能進行瞬間調整，為跳躍變數(Jump variable)； s 則是會進行緩慢且持續性的調整，為前定變數(Predetermined variable)。綜合前述各點，我們發現跳躍變數與正根數目相等，且前定變數與負根的數目也相同，滿足馬鞍安定(Saddle-point stability)的條件。故在此情形下，本研究之線性化動態體系存在一長期穩定均衡，以維持整個體系之安定。. 最後，當整個經濟體系是處於長期均衡的狀態時，故我們可以利用 8. 式(2.38)的推導，請參閱附錄三。 31.

(33) X s q C K Z    0 與     ，並可得到下列均衡的經濟成長率之形式： C K Z X s q. . q 1. (2.41). . 以上為動態模型在長期均衡下，所推導出來對經濟分析有用之所有相關資訊。. 第四節租稅與政府支出之相關分析. 立. 政治大. 在介紹完整體模型之總體均衡後，我們可以利用式(2.31)、(2.32)、. ‧ 國. 學. (2.37)與式(2.41)分別來探討在不同的關稅(  CM 、 I )、政府支出( g )以及固. iv n U 1  a . n. Ch.  1   CM  1 1 a   '( s )  2  I   (1   I )  1   CM. sit. io. al. (2.42). er. Nat.  1 1  1 a  1  a   '( s ) X  0   2  CM    1  2a  1   CM  (1   I ). y. ‧. 定成本(  )下，長期經濟成長率(  )的相關變動效果，可得：.     0  1  2a  . e n g Xch( gi 1)  .   1 1 a  1 b  1   CM   '( s ) 1  a     g   (1   I ) (1  2a) g  1   CM .   X0  .   1   CM    1 1  a   '( s ) X     0    (1   )(1  2a)  (1   I )  1   CM  . 32. (2.43). (2.44). (2.45).

(34) 此外，我們亦可將上述模型中，對於勞動內生的設定拿掉，推得下列比較靜態分析之結果 9。並與式(2.42)-(2.45)的結果加以結合 10，推得以下命題：. 命題一： (. )如果不考慮勞動內生，發現進口型關稅(  CM )對長期均衡的經濟成長率. 而言是具中立性的；對投資型關稅(  I )而言，則會帶給經濟成長率一負面的影響。 (. )在考慮勞動內生之下，不論是課徵何種關稅(  CM 、 I )，皆會帶給長期. 政治大. 均衡的經濟成長率一負面的影響。. 立. )當政府進行擴張性支出( g )時，不論是否考慮勞動內生，皆會給長期. 學. ‧ 國. (. 均衡的經濟成長率一正面的影響。 (. )當固定成本有所改變時，不論是否考慮勞動內生，皆會給長期均衡的. ‧. 經濟成長率一負面的影響。. sit. y. Nat. n. al. er. io. 關於命題一的解釋如下：當政府的關稅(  CM 、 I )提高時，我們可以發. i n U. v. 現進口型關稅(  CM )會透過勞動工時選擇來影響 Tobin q ，而 Tobin q 代表的. Ch. engchi. 是對實質資本未來收益的一個預期折現，故 Tobin q 的下降會使民眾降低其對於投資的意願，造成社會上實質資本累積的不足；在投資型關稅(  I )方面，此關稅的提高可直接影響投資，不需透過勞動工時選擇，即可直接降低實質資本未來收益之預期折現。故在此一現象下，不論何種關稅的提高，在內生定額移轉下，皆會使民眾的投資意願降低，當民眾減少實質資本的投資，容易造成整體社會實質資本的累積不足，傷害產出的成長動能，使得長期的經濟成長率下降。此一結果，與 Osang and Turnovsky(2000)文中. 9 10. 有關於勞動外生下的所有比較靜態分析，請參閱附錄七。式(2.42)-(2.45)的推導，請參閱附錄四。 33.

(35) 所提出的結果一致，並與 Harrison(1996)的實證結果相吻合。此時，如果我們將本研究中內生化勞動的設定拿掉，將會使進口型關稅(  CM )的影響路徑消失，使其影響具中立性；但由於投資型關稅(  I )的增加能直接影響體系模型，故對於長期經濟成長率依舊有著負向的影響，此結果與 Osang and Pereira(1996)提出的文獻結果一樣。因此，我們可以推論出若要滿足實證上進口型關稅對長期經濟成長率有反向的效果，就必須透過內生化勞動的設定才能達成。. 政治大支出是具有生產性的，故擴張性的政府政策在內生定額移轉下，會帶動整立而在政府的擴張性支出( g )方面，由於我們在模型的建構上設定政府. 體生產動能的提升，進而使實質資本未來收益之預期折現提高，促進民眾. ‧ 國. 學. 的投資意願，使長期的經濟成長率有一正面的影響；此外，我們亦可發現. ‧. 即便勞動的工時選擇外生，由於政府支出具生產性，所以擴張性政府政策. y. Nat. 的影響路徑不是干擾，故對長期均衡下的經濟成長率而言，依舊有著正向. er. io. sit. 的挹注。最後，在固定成本方面，我們發現當整體社會對固定成本的要求增加時，代表中間財廠商生產商品的成本提高，會使廠商的家數減少。對. al. n. v i n 最終財廠商而言，則會使他們對於投入要素的選擇下降，進而使整體社會 Ch engchi U 的總產出降低，對經濟成長率而言，有一負面的傷害。此外，我們亦發現即便使勞動外生，固定成本的增加對於經濟成長率而言，依然有著相同方向的影響。. 討論完上述課徵關稅、政府支出以及固定成本的相關影響後，我們接下來將探討在此經濟體系下，經常帳與產出比例的相關變動效果。首先，在長期均衡下，我們透過式(2.29.6)以及式(2.35)的函數形態，我們可以推出均衡下的經常帳與產出比例的形式：. 34.

(36) CA  q 1  s    Yt    . (2.46). 此外，我們知道在國際貿易中，經常帳扮演著國際收支的主幹，記載一國與外國包括因為商品、勞務、進出口以及投資所得、其他商品、勞務所得及片面移轉等因素所產生的資金流出與流入的情況。故我們可以利用式 (2.46)的函數形式與其意涵 11，在內生定額移轉下，分別來討論不同的關稅與政府政策對經常帳與產出比例的效果方向。可得：. 立. 政治大. 0. ‧. ‧ 國.  a  q  1    (1   )  '( s ) s      I          q  1  '( s ) s (   q )     . 學. CA  Yt 1 1 1   1 a   X  CM   1   CM 2  1  2a . n. er. io. sit. y. Nat. al. (2.47). Ch. iv n 1 a     U.   1   CM  q  1  X  ( g  1)  '( s ) s           CA     1  2a  X     1   CM   Yt 1 1 a     2   I   (1   I )   q  1  1  a   s     (    '( s ) q)     1  2a    . engchi. 0. (2.48). 11. 式(2.46)的推導，請參閱附錄五。 35.

(37) CA  Yt a q 1  1 X  b  1   CM     (1  a)      '( s ) s  X g  1   CM      g   (1   I )(1  2a ) . . . s 1  b  q  1      g  1  2a   .  b  g  1  q   1      '( s )          g  1  2a   s  q  1  1  a             1  2a    a 1    '( s ) q     (1   I )  . 立. 政治大. 0. (2.49). ‧ 國. 學. 利用式(2.47)-(2.49)的結果 12，並與勞動外生下的比較靜態 13結合，可以推. ‧. 得以下命題二的結論：. y. sit. n. al. er. io. (. Nat. 命題二：. v. )如果不考慮勞動內生，發現進口型關稅(  CM )對經常帳與產出比而言是. Ch. engchi. i n U. 具中立性的；對投資型關稅(  I )而言，則會帶給經常帳與產出比一正面的影響。 (. )在考慮勞動內生下，不論課徵何種關稅(  CM 、 I )，對經常帳與產出比. 例而言，皆無法判斷其效果的方向。 (. )在政府的擴張性支出( g )方面，不論是否考慮政府支出，皆無法判斷. 其對經常帳與產出比例的影響方向。. 12 13. 式(2.47)-(2.49)的推導，請參閱附錄五。有關於勞動外生下的所有比較靜態分析，請參閱附錄七。 36.

(38) 對於命題二的解釋如下：在內生定額移轉之下，當我們提高進口型關稅(  CM )時，除了會使實質資本未來收益之折現降低，造成民眾投資意願的下降外，亦會使民眾對於進口財的需求下降，又由於在我們的研究中，假設實質資本是從國外引入的，故在上述的效果影響下，會使本國的資金流出降低，對經常帳與產出比而言有一正面的影響；但在這樣的效果下，亦會使整體社會的實質資本累積不足，造成總產出下降，對經常帳與產出比而言會產生負面的衝擊，故在這兩股力量的衝突下，我們無法確定進口型關稅(  CM )的增加，對經常帳與產出比的效果方向。在投資型關稅(  I )方面，. 政治大關稅的提高，除了會使實質資本未來收益之折現降低外，亦發現引入實質立. 資本的成本會提高，故民眾的投資意願會下降，對經常帳與產出比而言，. ‧ 國. 學. 有著正面的影響。不過，實質資本累積的不足亦會影響整體社會之產能，. ‧. 故在關稅提高下，本國的總合產出會隨之下降，對經常帳與產出比例會產. y. Nat. 生負面的衝擊。所以，我們依舊無法確定經常帳與產出比的效果方向。此. io. sit. 時，如果我們將本研究中內生化勞動的設定拿掉，會讓進口型關稅(  CM ). er. 變動的影響路徑消失，使進口型關稅(  CM )對經常帳與產出比例的效果是. al. n. v i n 具中立性的。對於投資型關稅( C h )而言，由於它的變動能直接影響經常帳 engchi U I. 與產出比( CA )，但在勞動外生的情況下，產出-實質資本比(  )不會受到關. 稅增加的影響，故投資型關稅(  I )的提升對經常帳與產出比例僅剩有一正向的影響。這表示在勞動效果相對較小的情況下，當投資型關稅提高，雖然不利於長期均衡的經濟成長，然而卻能增加經常帳與產出比之餘額。. 而在政府支出( g )方面，當執行擴張性支出時，會使實質資本未來收益之折現上升，代表民眾會增加他們對實質資本的購買。上述現象的發生，皆會讓一國的資金流出增加，造成經常帳與產出比的下降。但由於政府的擴張性支出是具生產性的，故在實質資本累積的增加下，整體社會的產能 37.

(39) 會被提升，對經常帳與產出比而言，則有一正面的助力。故在此情形下，我們對於政府支出提升的效果是無法加以判斷的。此外，由於政府支出在本研究中是具有生產性的，即便我們將內生化勞動拿掉，政府支出( g )的增加依舊有路徑能直接影響 q 、 s 與  ，所以，在勞動外生的情形下，政府支出增加對經常帳與產出比例的效果仍為不確定。此外，當政府的支出不具生產性，意即政府執行的是一浪費性支出時，我們可以發現即便可以增加長期均衡的經濟成長，但對於經常帳與產出比而言，卻有一負面的影響，此一現象與 Fleming(1962)所提出的命題相符，故在政府支出具生產性之. 政治大 Ahmed(1986)所提出的實證文獻中知道，在他所收集的小國資料中，我們立. 下，我們即可打破 Fleming 命題所提出的結果。其證據我們可以從. 發現在 1940 年代以前，政府支出與經常帳確實有著明顯的負向關係，但隨. ‧ 國. 學. 著時間趨向現代，此一關係逐漸不顯著，甚至有呈現正相關的趨勢，故從. ‧. 實證資料中，我們可以得到政府支出與經常帳無明顯相關的結果。. y. Nat. er. io. sit. 除了上述命題一、二的影響外，我們接下來將探討在租稅中立(Revenue Neutral)下，關稅改革的相關效果。在文獻上，主要的探討有 Brock and. al. n. v i n Turnovsky(1993)以及 OsangCand Pereira(1996)等的文章。在他們的研究中， hengchi U 皆發現以進口型關稅 (  CM )來替代投資型關稅(  I )，對整體社會福利而言都. 有一正面的影響。但在他們的模型中，並未將不完全競爭以及內生化勞動的特性考慮進去，故希望能以我們的模型來對關稅改革做一深入的探討。. 首先，我們令進口型關稅(  CM )會上升，在租稅中立的假設下，投資型關稅 (  I )應會隨之下降，故我們可以發現在租稅中立的設定下，投資型關稅會是進口型關稅的函數。所以我們可以改寫政府的預算限制式，得到：. 38.

(40)  q 2  1   T  Gt   2   Kt. I .   1    C    1   CM.  X . (2.50.1). 此時，我們令 T  Gt   Yt ，由於租稅中立的假設，我們可以得到    。故我們可以推得以下投資性關稅的函數形式：. 1.  1     q2 1   I   X     C   2    1   CM  . (2.50.2). 政治大最後，利用式(2.37)、(2.41)以及(2.50.2)，我們可以得到下列結果：立. ‧ 國. 1 1 1   '( s ) X 2   1   CM . 0. Nat. n. al. er. io. sit. y. ‧.  CM. . 學. . 1  1  a   1  q2 1      *   1  2a  (1   I )  2   a     (1   I )     1   CM  X  ( g  1)  1  a          1   CM   1  2a    . Ch. n U engchi. iv. (2.51). 透過式(2.51)的結果 14，以及考慮勞動外生化下的效果 15，我們可以得到下列命題：. 14 15. 式(2.51)的推導，請參閱附錄六。有關於勞動外生下的所有比較靜態分析，請參閱附錄七。 39.

(41) 命題三：在租稅中立下，當進口型關稅稅率(  CM )提高，投資型關稅(  I )會受其影響並隨之下降。對政策制定者而言，可得： (. )如果不考慮勞動內生，會發現進口型關稅(  CM )的提高對長期均衡的經. 濟成長率有一正向的效果。 (. )在考慮勞動內生下，進口型關稅(  CM )提高的效果是無法確定的。. 關於命題三的解釋如下：利用式(2.50.2)，我們可以清楚的知道在租稅中立下，投資型關稅(  I )與進口型關稅(  CM )會呈現反方向的關係。故在. 政治大. 租稅中立的效果方面，當進口型關稅(  CM )提高時，在效果上將會產生兩股. 立. 互相衝突的力量：一為隨著進口型關稅(  CM )的提高，將會造成實質資本的. ‧ 國. 學. 邊際生產力下降，進而使實質資本未來效益的折現下降，造成民眾的投資意願低落，最終使整體經濟之生產動能降低，對經濟成長率帶來負面的衝. ‧. 擊。但在另一方面，由於我們做了租稅中立的假設，故投資型關稅(  I )會. y. Nat. sit. 隨之下降，表示民眾從國際資本市場引入實質資本的成本會降低，會直接. n. al. er. io. 地提高了人們的投資意願，為長期均衡下的經濟成長率注入一正面的力量。. i n U. v. 所以，在這兩股力量的相互拉鋸下，我們無法判斷租稅中立下之效果方向。. Ch. engchi. 此一結果不同於 Osang and Pereira(1996)所提出的觀點，其主要理由在於他們的模型中勞動是無法由內生決定工時的，故進口型關稅(  CM )的提高對於長期均衡的經濟成長率而言是具有中立性的，所以在 Osang and Pereira 模型設定下，租稅中立效果僅剩下投資型關稅(  I )下降所帶來的正面力量，因此可以得到，在租稅中立下，提高進口型關稅(  CM )是可以改善長期經濟成長率的，但如果將內生勞動考慮進模型中，此一結果就會改變，故對於租稅中立下，關稅改革的效果，在我們的研究中是無法判定的，此即為與 Osang and Pereira 模型結論的最大差異所在。. 40.

(42) 第三章結論本研究主要依循 Devereux et al.(1996、2000)中所提到的中間財不完全競爭的內生成長模型，但由於 Devereux et al.文獻中的模型為一封閉體系，故為了將其改為開放體系，我們導入 Osang and Turnovsky(2000)對於開放體系的相關設定，並在政府支出具生產性的特性下，建構一個小型開放經濟體系的內生成長模型。其主要用於探討在進口型關稅 (Tariff on the imported consumption goods)、投資型關稅(Tariff on the investment goods)、. 政治大與產出比例的相對變動效果之方向；此外，在租稅中立的設定下，當進口立政府支出以及固定成本的變動下，對長期均衡的經濟成長率、一國經常帳. ‧ 國. 學. 型關稅提高，除了會使投資型關稅降低外，我們亦探討此情形下，長期均衡的經濟成長率的變動效果。故依據本文的分析，我們可以得到以下之結. sit. y. Nat. al. er. )如果不考慮勞動內生，發現進口型關稅對長期均衡的經濟成長率. io. 一、 (. ‧. 果：. v. n. 而言是具中立性的；對投資型關稅而言，則會帶給經濟成長率一負面的影響。 (. Ch. engchi. i n U. )在考慮勞動內生之下，不論是課徵何種關稅，皆會帶給長期均衡. 的經濟成長率一負面的影響。 (. )當政府進行擴張性支出時，不論是否考慮勞動內生，皆會給長. 期均衡的經濟成長率一正面的影響。 (. )當固定成本有所改變時，不論是否考慮勞動內生，皆會給長期. 均衡的經濟成長率一負面的影響。. 41.

(43) 二、 (. )如果不考慮勞動內生，發現進口型關稅對經常帳與產出比而言是. 具中立性的；對投資型關稅而言，則會帶給經常帳與產出比一正面的影響。 (. )在考慮勞動內生下，不論課徵何種關稅，對經常帳與產出比例而. 言，皆無法判斷其效果的方向。 (. )在政府的擴張性支出方面，不論是否考慮政府支出，皆無法判. 斷其對經常帳與產出比例的影響方向。. 三、在租稅中立下，當進口型關稅稅率提高，投資型關稅會受其影響並. 政治大. 隨之下降。對政策制定者而言，可得：. 立. )如果不考慮勞動內生，會發現進口型關稅的提高對長期均衡的經. 學. ‧ 國. (. 濟成長率有一正向的效果。 (. )在考慮勞動內生下，進口型關稅提高的效果是無法確定的。. ‧ y. Nat. sit. 關於議題延伸方面，雖然在本研究中，我們建構的是一個小型開放的. n. al. er. io. 經濟體系，但我們並未將貨幣政策、進出口的相對價格以及匯率的變動考. i n U. v. 慮進去。此外，在政府支出方面，我們僅探討了基礎建設支出，並未將公. Ch. engchi. 共消費支出納入考慮。相信上述各點搭配相關的政策分析會是非常有趣且值得探討的。. 42.

(44) 參考文獻一、中文部分. 陳怡甄(2008)，《最適政府支出組成-不完全競爭總體模型》，中央大學經濟學研究所碩士論文。黃靖華(2012)，《最適非線性所得稅與內生成長：開放經濟的分析》，政治大學經濟研究所碩士論文。. 立. 二、英文部分. 政治大. ‧ 國. 學 ‧. Ahmed, S. (1986), “ Temporary and permanent government spending in an open. sit. y. Nat. economy : Some evidence for the United Kingdom,” Journal of Monetary. io. n. al. er. Economics , Vol.17 , pp. 197-224.. Ch. i n U. v. Aschauer, D.A. (1989), “ Is public expenditure productive?” Journal of Monetary Economy, Vol. 23, pp. 177-200.. engchi. Balassa, B. (1967), “Trade liberalization among industrial countries: objectives and alternative,” McGraw-Hill for Council on Foreign Relations , New York .. Barro, R.J. (1990), “Government spending in a simple model of endogenous growth,” Journal of Political Economy ,Vol.98 , pp.103-125.. 43.

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(50) 附錄附錄一. 結合式(2.23.6)與. Kt I t q  1 ，我們可以推得：    Kt Kt. 2  q  1     rt  (1   I )   q ' q '  2  . 政治大. q' 再利用  q 的設定，將其左右兩邊取 ln 並對時間微分，可得：  (1   I ). 立. ‧ 國. 學 ‧. q q'    q q'  ,. q'  q     q' q  ,. . q' 1  1  q      q  1 I  q  ,. n. al. er. io. . sit. y. Nat. . q'. .  q (1   I ) . Ch. engchi. i n U. v.  q (1   I ) . 綜合上述各點，再與式(2.23.5)合併，我們可以推得下列形式：. 2  q  1     rt  (1   I )   q(1   I )  q (1   I )  q (1   I ) 2   . 49.

(51) 2  r q  1   Z t      q  q( ( )   )  q 2  K  (1   I ).  q  1   ( Z ) rt q    q q(1   I ) 2 q K 2. 最後，由於處於長期均衡之下，我們令 Z  Zt 、 K  Kt ，且 rt  a. Yt ，即可 Kt. 推得：. 政治大 Y  q  1 Z a. 立. 2. q t    ( t ) q q(1   I ) Kt 2 q Kt. ‧ 國. 學. n. al. er. io. sit. y. Nat. 附錄二. ‧. 上式，即為本文中的式(2.29.5)。. 將式(2.29.6)改寫，並利用. CZ h t. Kt. i n U. v. e nKYg ch、i G  g Y 加以合併，可得：.  s、.  1   CM Zt   ( s)   Zt  1   CM. t. t. t. t.  Ct  q 2  1  Kt Gt Yt       Zt  2  Zt Zt Zt.  1   CM  X  q 2  1  1 Zt     ( s)       ( g  1) Zt s  1   CM  s  2  s. 又因為. s Z K Zt  s ，所以我們可以推得  t  t ，並與式(2.29.3)、(2.29.7) s Zt Kt Kt 50.