2009 台南市第四屆市長盃國中數學競試第一階段試題
測試日期：2009 年 10 月 20 日 ___________國中____年____班____號 姓名:___________ 作答說明：作答時間為 50 分鐘，試題為單一選擇題 25 題，每題 4 分，共 100 分，請作答至答案卡內 1.( ) 算式 21－〔（－□124）2－（－99）2〕中，□填入下列哪一個運算符號，所計算出來的值最小？ (A) ＋ (B) － (C) × (D) ÷ 2. ( ) 台南停車場收費標準如下： 1.有貴賓卡者每天可免費停車 2 小時。 2.每小時收費 20 元。 3.未滿 1 小時以 1 小時計算收費。 若小新有一張台南停車場的貴賓卡，在此一停車場內停車n
小時，離場時仍需繳交 80 元的停車費，則下列 哪一個選項為n
的範圍? (A) 8 n>7 (B) 7 n6 (C) 6 n5 (D) 5 n4 3. ( ) 小紅冷飲店現在舉辦優惠活動，飲品買 5 送 1，小華想要訂 34 杯飲料請同學喝，請問小華最少要向老闆訂幾 杯飲料？ (A) 28 杯 (B) 29 杯 (C) 30 杯 (D) 31 杯 4. ( ) 若 的科學記號為 a×10n，則a＋n 的值為何？ (A) -1 (B) -2 (C) 8 (D) 9 5. ( ) 已知 f（x）為一次函數，若 f（-4）＞0 且 f（-1）＝0，則下列四個式子中，哪一個是正確的？ (A) f（0）＜0 (B) f（2）＞0 (C) f（-5）＜0 (D) f（3）＞f（-2） 6. ( ) 若(a＋b) 2＝29，(a－b) 2＝11，則 a2＋b2 之值為何? (A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40 7. ( ) 小明趁著暑假到速食店打工，已知時薪每小時 100 元，而假日加班時薪為每小時 150 元，若小明本月份總共 工作40 小時，賺得薪資 4800 元，則下列敘述何者正確？ (A) 他加班的時數為 18 小時 (B) 他加班的時數比平日工作時數少 6 小時 (C) 他平日工作的時數為 20 小時 (D) 他平日工作的時數比加班的時數多 8 小時 8. ( ) 如圖(一)，PA與PB分別切圓 O 於 A、B 兩點，若已知1+2=110。，求AOB=？ (A) 40。 (B) 70。 (C) 110。 (D) 140。 9. ( ) 已知一等差數列共有十項，已知奇數項之和為 30，偶數項之和為 45，則此數列的公差是多少？ (A) 1 (B) 1.5 (C) 3 (D) 4.5 10. ( ) 表(一)表示 T 牌牛奶其產品包裝容量與售價的關係，已知售價與容量為一線 型函數，請問 x、y 的關係是為何？ (A) y=251 x +4 (B) y=201 x +5 (C) y=201 x +4 (D) y=251 x +5 11. ( ) 如圖(二)，相鄰兩點間之距離均為 1 公分，求圖中平行四邊形的面積是多少平方公分？ (A) 42 平方公分 (B) 44 平方公分 (C) 46 平方公分 (D) 48 平方公分 12. ( ) 請問下列四邊形中，有幾個一定有外接圓：正方形、菱形、長方形、梯形、等腰梯形、平行四邊形？ (A) 2 個 (B) 3 個 (C) 4 個 (D) 5 個 13. ( ) 如圖(三)，有一個長方形菜園ABCD，其中AB 120公尺，AD150公尺，現將菜園分成甲、乙、丙、丁四個 部分，且甲:乙:丙:丁的面積比為1:2:1:3，則AE:ED? (A) 1:4 (B) 1:5 (C) 1:6 (D) 1:7 14. ( ) 已知 x2＋x-1＝0，則 2(x+2)(x-1)= ? (A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 第 1 頁，共 2 頁 容量(c.c) 180 480 960 x 售價(元) 13 28 52 y (圖一) ( 圖二 ) (表一) P A B O C 1 2 ( 圖三 ) 丁 丙 乙 甲 C B A E D2009 台南市第四屆市長盃國中數學競試第一階段試題
15. ( ) 有一長方形花園，長 400 公尺，寬 300 公尺，今想沿此花園外側四周擴建一條等寬的小路，小路的總面積 為原花園面積的 100 12 ，問此條小路的寬是多少公尺? (A) 5 公尺 (B) 6 公尺 (C) 8 公尺 (D) 10 公尺 16. ( ) 小華和小明到同一早餐店買饅頭和米漿。已知小華買了 6 個饅頭和 7 杯米漿；小明買了 8 個饅頭和 5 杯米漿，且小華花的錢比小明少 20 元。則關於饅頭與米漿的價錢，下列敘述何者正確？ (A) 14 個饅頭比 12 杯米漿少 20 元 (B)14 個饅頭比 12 杯米漿多 20 元 (C) 2 個饅頭比 2 杯米漿多 20 元 (D) 2 個饅頭比 2 杯米漿少 20 元 17. ( ) 計算-432÷( 3 1 -15 )＝？的過程中，請問下列哪一個選項是正確的？ (A) 3 1 3 2 4 ＋ 5 1 3 2 4 (B) 5 ) 3 2 4 ( 3 3 2 4 (C) 3 1 3 2 4 － 5 1 3 2 4 (D) 2 15 3 14 18. ( ) 計算991012624992 2991252 ? (A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 19. ( ) 假設a、b、c為整數，－1為x2＋ax＋2＝0的一根，且a、b是x2－5x＋c＝0的兩根，則a＋b＋c＝？ (A) -29 (B) -24 (C) -1 (D) 1120. ( ) 如圖(四)，ABC中DE BC/ / 且△DEP 面積為 2 且△BCP 面積為 18，求ABC面積=?
(A) 28 (B) 32 (C) 36 (D) 40 21. ( ) 如圖(五)，一平行四邊形 ABCD，AC與BD交於 O 點，E、F 分別為OB、OC的中點，試求ME:EF 的比值? (A) 23 (B) 1 2 (C) 2 5 (D) 1 5
22. ( )如圖(六)，P 點在直線 y＝2x＋8 上，O 是原點，A 在 x 軸上且 B 的座標為(0，b)，求矩形 PAOB 的面積？
(A) -b2＋4b (B) b2－8b (C) 2b2＋8b (D) 2b2－8b 23. ( ) 如圖(七)為一正立方體，I 為上異於 G、H 的點，則下列敘述何者正確？ (A) ＞ (B) ＝ (C) ∠AEI＞90° (D) ∠AIE＜∠EAI 24. ( ) 如圖(八)，勝凱要送中秋禮盒給好久不見的國小老師，外盒是一個直徑 24 公分的圓形，圓心為 O，裡面放 著兩種尺寸的圓形月餅，月餅A、B 為等圓，月餅 C、D 為等圓，A、B、C、D 四個月餅互相外切，且與外盒 圓O 內切，請問圓 C 與圓 A 的半徑比值為多少? (A) 2 3 (B) 1 2 (C) 1 3 (D) 3 4 25. ( ) 如圖(九)， AC BD, 為圓 O 的直徑，且ACBD，在BD的延長線上找一點 P，使得PE切圓於 E，且CE、 BD交於 F，若已知AC12，PE8，則EF= ？ (A) 2 (B) 8 10 5 (C) 4 (D) 8 10 第 2 頁，試題結束 ( 圖八 ) ( 圖七 ) O P B A > ^ x y ( 圖六 ) ( 圖五 ) ( 圖四 ) ( 圖九 ) F B D C O E A P
