1 國中數學9 上第 1 次段考
1-1 相似形與比例線段（南部試題）
一．選擇題（每題 6 分，共 30 分） （ ）1. 將右圖的矩形分割成甲、乙、丙、丁四個小矩形， 哪一個與原矩形相似？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 （ ）2. 如圖，四邊形 ABCD 為等腰梯形，EF 為中線， 則下列敘述何者正確？(A) 四邊形 AEFD～四邊形 ABCD (B) 四邊形 AEFD～四邊形 EBCF (C) 四邊形 AEFD 與四邊形 EBCF 的對應邊成比例 (D) 四邊形 AEFD 與四邊形 ABCD 的內角會對應相等 （ ）3. 已知四邊形 ABCD～四邊形 PQRS，若四邊形 PQRS 的周長為 60， 且AB：BC：CD：AD＝1：5：2：4，則QR＝？ (A) 25 (B) 20 (C) 10 (D) 5 （ ）4. 爸爸想剪一塊長 150 公分、寬 90 公分的矩形地毯，後來改變計畫， 將長再增加 50 公分，則寬應該增加多少公分，才能使後來的矩形 地毯與原來的矩形地毯相似？ (A) 10 公分 (B) 20 公分 (C) 30 公分 (D) 40 公分 （ ）5. 下列敘述何者正確？ 甲：將一個圖形縮小 3 倍，則對應角也會縮小 3 倍 乙：兩個等高的三角形，其面積比等於底邊的長度比 丙：三角形內任意一條直線會將三角形截成比例線段 丁：兩個五邊形的對應邊長成比例，則這兩個五邊形相似 (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 二．填充題（每格 8 分，共 40 分） 1. 如圖，△ABC 中，AB＝AC，D 為BC中點，且 AE：DE＝2：3，則△ABE 的面積：△ABC 的 面積＝ 。 72
-1 國中數學9 上第 1 次段考 2. 如圖，△ABC 中，DE\s\do0( )BC，AD＝2x－1，AE＝3x－9， BD＝3，AC＝8，則CE＝ 。 3. 如圖，兩個長方形 ABCD、ECGF 為相似形， 且AD的對應邊為EF ，若AB＝6，FG＝4， BG＝25，則兩個長方形的面積和為 。
4. 四邊形 ABCD～四邊形 PQRS，∠P 是∠A 的對應角，∠A＝（3x＋28）°， ∠P＝（5x－34）°，∠Q＝（4x－35）°，則∠Q＝ 度。 5. 如圖，矩形 ABCD 中，AB＝12，AD＝6， E 點在CD上，且DE ＝2CE，連接AE交BD 於 F 點，則EF ＝ 。 三．計算題（每題 10 分，共 30 分） 1. 如圖，△ABC 中，AD：CD＝2：5，E 點為BD的中點，AE的延長線交BC 於 F 點，求BF ：CF 。 2. 有兩個矩形，其中一個的長、寬分別為 13、10，另一個的長、寬分別為 19、14，若將這兩個矩形的長、寬都減去 x 之後，所得的兩個矩形會相似，求 x 的值。 3. 如圖，△ABC 中，BE＝4，CD＝9， AE＝BD＝6，若△BDE 的面積為 10，求△ABC 的面積為何？ 73
