水球透鏡於光通訊之研究

水球透鏡於光通訊之研究

許峻維 鍾牧辰 林漢宇 林亞欣 高崇芬 鍾志輝 王章霞

國立路竹高中

摘 要

圓底燒瓶內裝水，能將光線會聚或是發散導致成像，稱之為水球透鏡。光是一種電磁波， 而通訊是傳遞電磁波，因此可以利用水球透鏡聚光的特性，來調節通訊距離。結果是 1.水球透 鏡的焦距隨著水球透鏡半徑的變大而變大。2.利用水球透鏡的特性，調節光的聚焦程度，可以改 良通訊距離，二個水球透鏡的通訊距離＞一個水透鏡鏡的通訊距離＞沒有水球透鏡的通訊距離 。3.影響水球透鏡通訊距離的變因有水球透鏡半徑越大，通訊距離越遠。液體濃度越大，通訊距 離越短。光經過有顏色的水時，會縮短通訊距離，而其中綠色的水，通訊距離最遠。水溫度越 高，通訊距離越短。不同種類的介質對光的吸收與散射程度有所不同，因此通訊距離也不同。

一、前言：

圓底燒瓶內裝水，能將光線會聚或是發 散導致成像，稱之為水球透鏡。光是一種電 磁波，而通訊是藉著電磁波來傳遞訊號，藉 由水球透鏡匯聚光線的特性，應用於通訊距 離的調節應是可行的方法，本研究主要是在 探討水球透鏡與通訊距離的關係。據此研究 目的有 1.探討水球透鏡的大小與焦距的關係 。2.水球透鏡的個數對距離的影響。3.水球透 鏡遠距離的光通訊。4.影響水球透鏡遠距離 光通訊的變因。

二、實驗設計：

1.測量焦距 圖一 測量焦距裝置示意圖 2.通訊裝置 放大器 A _ILED 放大器 B 光敏電阻接收器 喇叭 支撐物 光學 光 水球 太陽 廣用夾 鐵

圖二 通訊裝置示意圖 3.加入一個水球透鏡通訊裝置 圖三 加入一個水球透鏡通訊裝置示意圖 4.通訊電路 圖四 通訊電路示意圖 註：電容器：消除直流訊號。 LED：發光二極體。 光敏電阻：接收光的訊號（特性：光 線越強，光敏電阻的電阻值越小）。 萬能電路板：方便接線路。 放大器：將聲音訊號放大。 5.加入二個水球透鏡通訊裝置 圖五 加入二個水球透鏡通訊裝置示意圖

三、實驗主要器材

1.平底試管：一個（半徑 1cm，長 14.7cm） 2.不同半徑的圓底燒瓶：5 個（半徑 2.70cm、 3.27cm、4.33cm、5.15cm、6.92cm） 3.圓形水槽：一個（半徑 16cm，長 20cm）。 4.LED：RW-0.5PG 5.光敏電阻：CD5558 6.電容：47μF 7.音頻訊號放大器：2 台（300W）

四、實驗結果

（一）水球透鏡的大小與焦距的關係。

0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 半徑(cm) 焦距 (c m ) 圖六 焦距與水球透鏡半徑的關係

（二）水球透鏡的個數對距離的影

響及水球透鏡遠距離的光通

訊。

表一 水球透鏡個數對距離的 無水球透鏡 186.3 205.2 204.7 198.7±12.4 麥克風 放大器 A LED 喇叭 放大器 B 1.5 V 光敏電阻 3.3 KΩ 4.7μF LED 麥克風 放大器 水球透鏡 放大器 B 光敏電阻接收器 喇叭 麥克風 放大器 A （電源） 喇叭

I

LED 水球透鏡 放大器 B 光敏電阻 水球透鏡

一個水球透鏡 3.57 650.3 656.3 698.1 668.2±29.9

（

三）影響水球透鏡遠距離光通訊的

變因

0 400 800 1200 1600 2000 0 2 4 6 8 水球透鏡半徑(cm) 通訊距 離 (cm) 圖七 水球透鏡半徑與通訊距離關係圖 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 200 400 600 濃度(糖/1500g水) 通訊距 離 (cm) 圖八 濃度與通訊距離關係圖 0 200 400 600 800 1000 紅 黃 綠 藍 紫 顏色 通訊距 離 (cm) 圖九 顏色與通訊距離關係圖 0 200 400 600 800 1000 1200 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 溫度(℃) 通訊距 離 (cm) 圖十 溫度與通訊距離關係圖 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 甲醇 酒精 甘油 丙酮 沙拉油 介質種類 通訊距 離 (cm) 圖十一 不同介質的通訊距離關係圖

（四）討論

1.由圖五知水球透鏡半徑越大，焦距越大。因 為半徑大，水球透鏡彎曲度小，光線的偏折 程度小，焦距越長。 2.將太陽光聚集一點（焦點），找出焦點與透鏡 的距離，將小燈泡放在焦點上，則射出的光 線經水球透鏡後成平行光，可傳播很長距離 且仍保持強度。當我們對麥克風輸入信號 時，聲音的音頻電訊號經過放大器 A 放大， 使燈泡發出閃爍的光線，這種閃爍的光線就 是已調制的光訊號，其光強度與通過燈泡的 聲波電訊號近似成比例，當已被調制的光 線，經過水球透鏡聚焦後，射到光敏電阻接

收器接收，光訊號將轉換成電訊號，再由放 大器 B 放大後傳送到喇叭，還原成聲音的音 頻電訊號，達到通話的目的。由表一知加入 水球透鏡後，很明顯的距離增加了 469.5 公 分，可見添加一個水球透鏡後，接收距離變 遠了。 3.由表一知兩個水球透鏡時因透鏡之間是以平 行光行進，所以通訊距離變得很長。距離長 接收時較不容易對準，故需隨時調整位置。 4.改變兩個水球透鏡的大小，由圖七知水球透 鏡半徑越大，通訊距離越遠，通訊距離與半 徑有接近線性的關係，這是因為水球透鏡越 大，接收光面積越大，傳送光量越多，所以 通訊距離較遠。 5.改變水球透鏡內的液體濃度來測量通訊距離 如圖八，結果顯示液體濃度越大，接收訊號 距離越短。 減短通訊距離的原因有吸收和散 射，濃度大代表溶質的粒子較多，光線受到 粒子散射及吸收的機會較大，因此會縮短通 訊距離。 6.改變水球透鏡內的液體顏色來測量通訊距離 如圖九，結果顯示光經過有顏色的水時，最 遠的接收距離約 4.7m～8.8m，這與透明的水 通訊距離可達 12m 相比較，有明顯的縮短， 這是因為有顏色的水會增加對光的吸收與散 射效應，因此減短通訊距離。 根據所查得的 資料，發現綠光在海底通訊時傳輸的距離最 遠，而本實驗結果發現綠色的水，其通訊距 離較紅色、黃色、藍色、紫色的水來得遠， 這顯示兩者之間有某種程度的相關。或其中 介質的種類及狀態。 7.改變水球透鏡內的水溫來測量通訊距離如圖 十，結果顯示水溫度越高，接收訊號的距離 越短。溫度高代表液體分子運動的速度變 快，分子在激烈的擾動狀態下，較易引起光 散射效應，因此會縮短通訊的距離。 8.改變較易取得的材質如圖十一，結果發現通 訊距離的大小是：沙拉油＞甘油＞丙酮＞酒 精＞甲醇。其中丙酮、酒精、甲醇的差異不 大。因不同種類的介質對光的吸收與散射程 度有所不同，因此通訊距離也不同。

四、結論

(一) 水球透鏡的焦距隨著水球透鏡半徑的變 大而變大。 (二) 利用水球透鏡的特性，調節光的聚焦程 度，可以改良通訊距離，結果是： 二個水球透鏡的通訊距離＞一個水透鏡 鏡的通訊距離＞沒有水球透鏡的通訊距 離。 (三) 影響水球透鏡通訊距離的變因： (1)水球透鏡半徑越大，通訊距離越遠。 (2)液體濃度越大，通訊距離越短。 (3)光經過有顏色的水時，會縮短通訊距 離，而其中綠色的水，通訊距離最遠。 (4)水溫度越高，通訊距離越短。 (5)不同種類的介質對光的吸收與散射程 度有所不同，因此通訊距離也不同。

六、參考資料

1.張大同、楊介信（1997）：中學物理實驗大 全。凡異出版社。p1234-p1247。 （下轉第 43 頁）

2.休伊特著、陳可崗譯（2001）：觀念物理 IV 。天下文化。 3.耿繼業、何建娃（1991）：幾何光學。全新 資訊。P159-P197。 4.方鸿輝、劉貴興（1999）：創造性物理實驗 。上海科學普及出版社。P291-300 5.http://sealevel2.jpl.nasa.gov/jr_oceanographe r/oceanographer-williams.html