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範例 1. 真好吃牛排店回饋顧客,店內所有消費全部打九折。明龍到店 內消費,結帳時付了900元,請問在沒有打折的情況下,明龍 需要付多少元?

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詳解: 利用一元一次方程式解題:

(1) 假設在沒有打折的情況下,明龍需要付𝑥元,則打九折為0.9𝑥元。

(2) 根據題意「店內所有消費全部打九折,結帳時付了900元」,可得 一元一次方程式:

→ 0.9𝑥 = 900

(3) 解此一元一次方程式可得:

→ 𝑥 = 1000

答: 在沒有打折的情況下,明龍需要付1000元。

練習 1. 博幼書局回饋顧客,店內所有消費全部打八折。倩如到店內消費,結帳 時付了80元,請問在沒有打折的情況下,倩如需要付多少元?

答: 在沒有打折的情況下,倩如需要付100元。

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範例 2. 一件西裝褲依定價打八折出售的價錢是500元。今天周年慶,

所有商品的售價為定價的六折,請問柏璁今天買一件西裝褲需 要付多少元?

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詳解: 利用一元一次方程式解題:

(1) 假設一件西裝褲的定價為𝑥元,則定價打八折為0.8𝑥元、定價打六 折為0.6𝑥元。

(2) 根據題意「一件西裝褲依定價打八折出售的價錢是500元」,可得 一元一次方程式:

→ 0.8𝑥 = 500

(3) 解此一元一次方程式可得:

→ 𝑥 = 625

→ 0.6𝑥 = 375

答: 柏璁今天買一件西裝褲需要付375元。

練習 1. 一顆籃球依定價打七折出售的價錢是210元。今天跳樓大拍賣,所有商 品的售價為定價的五折,請問喬丹今天買一顆籃球需要付多少元?

答: 喬丹今天買一顆籃球需要付150元。

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範例 3. 以琳到博幼文具行買文具,老闆介紹一枝鋼筆說:「這枝鋼筆 依定價打七折後,剛好讓你省下60元。」請問這枝鋼筆定價 多少元?

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詳解: 利用一元一次方程式解題:

(1) 假設這枝鋼筆定價𝑥元,則定價打七折為0.7𝑥元。

(2) 根據題意「這枝鋼筆照定價打七折後,剛好讓你省下50元」,可得 一元一次方程式:

→ 𝑥 − 0.7𝑥 = 60

(3) 解此一元一次方程式可得:

→ 𝑥 = 200

答: 這枝鋼筆定價200元。

練習 1. 麗安到博幼牛排館吃牛排,老闆介紹說:「今天一客菲力牛排依定價打八 折後,可以讓你省下100元。」請問一客菲力牛排定價多少元?

答: 一客菲力牛排定價500元。

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範例 4. 雅蘭有真好吃餐廳的折價卷50元,又適逢年終優惠,所有餐 點均依原價打八五折,雅蘭用餐後除了使用折價卷外又再付了 120元,請問雅蘭所點的餐點原價多少元?

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詳解: 利用一元一次方程式解題:

(1) 假設雅蘭所點的餐點原價𝑥元,則原價打八五折為0.85𝑥元。

(2) 根據題意「所有餐點均依原價打八五折,雅蘭用餐後除了使用折 價卷外又再付了120元」,可得一元一次方程式:

→ 50 + 120 = 0.85𝑥

(3) 解此一元一次方程式可得:

→ 𝑥 = 200

答: 雅蘭所點的餐點原價200元。

練習 1. 博幼百貨周年慶,所有商品均依原價打八折,芸樺帶著500元的折價卷 前往購物,一共買了三件衣服,結帳時除了使用折價卷外又再付了1000 元,請問芸樺所買的三件衣服原價多少元?

答: 芸樺所買的三件衣服原價1875元。

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範例 5. 雨傘店將一把雨傘的進價成本加三成當作定價,請問一把定價

260元的雨傘,其進價成本是多少元? 線上觀看

詳解: 利用一元一次方程式解題:

(1) 根據題意「雨傘店將一把雨傘的進價成本加三成當作定價」:

→ 假設一把雨傘的進價成本𝑥元,則定價為(𝑥 + 0.3𝑥 = 1.3𝑥)元。

(2) 根據題意「一把定價260元的雨傘」,可得一元一次方程式:

→ 1.3𝑥 = 260

(3) 解此一元一次方程式可得:

→ 𝑥 = 200

答: 一把雨傘的進價成本200元。

練習 1. 腳踏車店將一輛腳踏車的進價成本加五成當作定價,請問一輛定價3000 元的腳踏車,其進價成本是多少元?

答: 一輛腳踏車的進價成本2000元。

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範例 6. 博幼基金會園遊會,尖石中心批了一批水蜜桃來賣,每顆水蜜 桃的價錢以進價加五成作為定價,再以八折出售,每顆水蜜桃 可獲利20元,請問一顆水蜜桃定價幾元?

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詳解: 利用一元一次方程式解題:

(1) 根據題意「每顆水蜜桃的價錢以進價加五成作為定價,再以八折 出售」:

→ 假設一顆水蜜桃的進價為𝑥元,則定價為(𝑥 + 0.5𝑥 = 1.5𝑥)元、售 價為(1.5𝑥 × 0.8 = 1.2𝑥)元。

(2) 根據題意「每顆水蜜桃可獲利20元」,可得一元一次方程式:

→ 1.2𝑥 − 𝑥 = 20

(3) 解此一元一次方程式可得:

→ 𝑥 = 100

→ 1.5𝑥 = 150

答: 一顆水蜜桃定價150元。

練習 1. 安和國中園遊會,三年六班批了一批舒跑來賣,每瓶舒跑的價錢以進價 加六成作為定價,再以七五折出售,每瓶舒跑可獲利5元,請問一瓶舒跑 定價幾元?

答: 一瓶舒跑定價40元。

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範例 7. 李伯伯出新書,甲、乙兩間書局,各以相同的成本買入李伯伯 的新書。甲書局按成本加三成作為定價,乙書局按成本加四成 作為定價,昭文想買一本李伯伯的新書,於是先到甲書局訪 價,甲書局願意依定價打八折出售;後來又到乙書局訪價,乙 書局願意依定價打七五折出售。經比價後昭文發現在甲書局買 比在乙書局買便宜5元,請問一本李伯伯新書的成本多少元?

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詳解: 利用一元一次方程式解題:

(1) 假設一本李伯伯新書的成本𝑥元。

(2) 根據題意「甲書局按成本加三成作為定價,乙書局按成本加四成 作為定價」:

→ 甲書局一本李伯伯新書的定價(𝑥 + 0.3𝑥 = 1.3𝑥)元;

乙書局一本李伯伯新書的定價(𝑥 + 0.4𝑥 = 1.4𝑥)元。

(3) 根據題意「甲書局願意依定價打八折出售;乙書局願意依定價打 七五折出售」:

→ 甲書局一本李伯伯新書的售價(1.3𝑥 × 0.8 = 1.04𝑥)元;

乙書局一本李伯伯新書的售價(1.4𝑥 × 0.75 = 1.05𝑥)元。

(4) 根據題意「經比價後昭文發現在甲書局買比在乙書局買便宜5 元」,可得一元一次方程式:

→ 1.04𝑥 = 1.05𝑥 − 5

(5) 解此一元一次方程式可得:

→ 𝑥 = 500

答: 一本李伯伯新書的成本500元。

練習 1. 甲、乙兩間通訊行,各以相同的成本買入一款新手機。甲通訊行按成本 加五成作為定價,然後依定價打七折出售;乙通訊行按成本加四成作為 定價,然後依定價打八折出售。若在甲通訊行買一支新手機比在乙通訊 行買便宜350元,請問一支新手機的成本多少元?

答: 一支新手機的成本5000元。

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範例 8. 二年三班在園遊會中賣冰棒,他們以每枝10元的成本買進了 100枝冰棒來賣,但是在販賣的過程中有5%的冰棒溶化不能 賣了,剩下的冰棒全賣完後賺了900元,請問園遊會中一枝冰 棒賣多少元?

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詳解: 利用一元一次方程式解題:

(1) 根據題意「以每枝10元的成本買進了100枝冰棒來賣」:

→ 100枝冰棒的成本為(10 × 100 = 1000)元。

(2) 根據題意「買進了100枝冰棒來賣,但是在販賣的過程中有5%的 冰棒溶化不能賣了」:

→ 100枝冰棒中,只剩下[100 × (1 − 5%) = 95]枝可以賣錢。

→ 假設園遊會中一枝冰棒賣𝑥元,則95枝冰棒總共能賣95𝑥元。

(3) 根據題意「剩下的冰棒全賣完後賺了900元」,可得一元一次方程 式:

→ 95𝑥 − 1000 = 900

(4) 解此一元一次方程式可得:

→ 𝑥 = 20

答: 園遊會中一枝冰棒賣20元。

練習 1. 一年七班在園遊會中賣梨子,他們以每顆15元的成本買進了200顆梨子 來賣,但是在販賣的過程中,發現有10%的梨子被蟲蛀掉不能賣,剩下 的梨子全賣完後賺了2400元,請問園遊會中一顆梨子賣多少元?

答: 園遊會中一顆梨子賣30元。

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